移动机器人路径规划 ppt课件
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移动机器人路径规划(共19张PPT)
第四页，共19页。
路径(lùj或由直线段
序列组成 • 路径平滑：依据机器人运动学或动力学约
束形成机器人可跟踪执行的运动轨迹 • 如果(rúguǒ)考虑机器人运动学约束，则路
径轨迹的一阶导数应连续 • 如果(rúguǒ)考虑动力学约束，则路径轨迹
的二阶导数应连续
第五页，共19页。
路径(lùjìng)规划
• 基于地图(dìtú)的全局路径规划 • 环境已知的离线全局路径规划 • 环境未知的在线规划 • 基于进化算法 • 基于广义预测控制 • 基于传感器的局部路径规划 • 增量式构造当前可视区域路径图的规划方
法 • 基于近似单元分解的局部路径规划方法 • 基于微分平坦系统理论的运动规划方法
Brooks R, Robis A. Layered Control System for a Mobile Robot. IEEE Trans on Robotics & Automation. 1986, 2(1):14-23
第二页，共19页。
路径(lùjìng)规划
• 以C表示机器人的位形空间，以F表示无碰 撞的自由位形空间。给定机器人初始位形 qinit和目标位形qgoal，在F中寻找一条连接 这两点的连续曲线，满足某些性能指标， 如路径最短、行走时间最短、工作 (gōngzuò)代价最小等。
• Dijkstra算法：通过枚举求解两点间距离最 短
• A*算法：通过代价评估加快搜索(sōu suǒ)
• 梯度法：由起点到目标点距离下降最大梯 度方向搜索(sōu suǒ)，不能保证全局最短， 可能陷入局部最小点
• 距离变换法：逆向的梯度法，保证全局最 短，但搜索(sōu suǒ)效率随栅格和障碍物
• 衍生算法：退火遗传算法、改进遗传算子等
路径(lùj或由直线段
序列组成 • 路径平滑：依据机器人运动学或动力学约
束形成机器人可跟踪执行的运动轨迹 • 如果(rúguǒ)考虑机器人运动学约束，则路
径轨迹的一阶导数应连续 • 如果(rúguǒ)考虑动力学约束，则路径轨迹
的二阶导数应连续
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路径(lùjìng)规划
• 基于地图(dìtú)的全局路径规划 • 环境已知的离线全局路径规划 • 环境未知的在线规划 • 基于进化算法 • 基于广义预测控制 • 基于传感器的局部路径规划 • 增量式构造当前可视区域路径图的规划方
法 • 基于近似单元分解的局部路径规划方法 • 基于微分平坦系统理论的运动规划方法
Brooks R, Robis A. Layered Control System for a Mobile Robot. IEEE Trans on Robotics & Automation. 1986, 2(1):14-23
第二页，共19页。
路径(lùjìng)规划
• 以C表示机器人的位形空间，以F表示无碰 撞的自由位形空间。给定机器人初始位形 qinit和目标位形qgoal，在F中寻找一条连接 这两点的连续曲线，满足某些性能指标， 如路径最短、行走时间最短、工作 (gōngzuò)代价最小等。
• Dijkstra算法：通过枚举求解两点间距离最 短
• A*算法：通过代价评估加快搜索(sōu suǒ)
• 梯度法：由起点到目标点距离下降最大梯 度方向搜索(sōu suǒ)，不能保证全局最短， 可能陷入局部最小点
• 距离变换法：逆向的梯度法，保证全局最 短，但搜索(sōu suǒ)效率随栅格和障碍物
• 衍生算法：退火遗传算法、改进遗传算子等
自主移动机器人教学课件第4章 导航规划 1 概述及路径规划
第四章 移动机器人导航规划
熊蓉
浙江大学 控制科学与工程学院
4.1 概述
导航规划
目标
规划
执行
定位
地图
感知
机器人
地图构建
导航规划
在给定环境的全局或局
部知识以及一个或者一
系列目标位置的条件下，
使机器人能够根据知识
和传感器感知信息高效
可靠地到达目标位置
导航方式
固定路径导引：
有人工标识导引
无轨导航：
个单元，以单元为顶点、以单元之间的相邻关系为边构成一张连通图；
其次，在连通图中寻找包含初始姿态和目标姿态的单元，搜索连接初始
单元和目标单元的路径；
最后，根据所得路径的单元序列生成单元内部的路径
主要方法
精确单元分解
近似单元分解
2.1 精确单元分解
单元边界严格基于环境几何形状分解，所得单元完全空闲
位置，规划一条使机器人
到达目标位置的路径
轨迹规划
根据机器
人的运动
学模型和
约束，寻
互
互补
找适当的
补
避障规划
控制命令，
将可行路
根据所得实时传感器测量
径转化为
信息，调整轨迹以避免发
可行轨迹
生碰撞
机
器
人
执
行
4.2 路径规划
4.2.1 基本概念
路径规划
根据所给定的地图和目标位置，规划一条使机器人到达目标
U att (x) U rep ( x)
Fatt (x) Frep (x)
力的方向就是机器人运动方向，大小可以对应加速度控制
3. 人工势场法
熊蓉
浙江大学 控制科学与工程学院
4.1 概述
导航规划
目标
规划
执行
定位
地图
感知
机器人
地图构建
导航规划
在给定环境的全局或局
部知识以及一个或者一
系列目标位置的条件下，
使机器人能够根据知识
和传感器感知信息高效
可靠地到达目标位置
导航方式
固定路径导引：
有人工标识导引
无轨导航：
个单元，以单元为顶点、以单元之间的相邻关系为边构成一张连通图；
其次，在连通图中寻找包含初始姿态和目标姿态的单元，搜索连接初始
单元和目标单元的路径；
最后，根据所得路径的单元序列生成单元内部的路径
主要方法
精确单元分解
近似单元分解
2.1 精确单元分解
单元边界严格基于环境几何形状分解，所得单元完全空闲
位置，规划一条使机器人
到达目标位置的路径
轨迹规划
根据机器
人的运动
学模型和
约束，寻
互
互补
找适当的
补
避障规划
控制命令，
将可行路
根据所得实时传感器测量
径转化为
信息，调整轨迹以避免发
可行轨迹
生碰撞
机
器
人
执
行
4.2 路径规划
4.2.1 基本概念
路径规划
根据所给定的地图和目标位置，规划一条使机器人到达目标
U att (x) U rep ( x)
Fatt (x) Frep (x)
力的方向就是机器人运动方向，大小可以对应加速度控制
3. 人工势场法
第七章 智能机器人自主导航与路径规划ppt课件
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1. 主动灯塔法
主动灯塔是可以很可靠地被检测到的信号发射源，将 该信号进行最少的处理就可以提供精确的定位信息。
2. 路标导航定位法
路标导航定位法是利用环境中的路标，给移动机器人 提供位置信息。路标分为人工路标和自然路标。
3. 地图匹配法
基于地图的定位方法称为地图匹配法。机器人运用各
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2）非系统误差 非系统误差是在机器人和外界环境接触过程中，由于外界 环境不可预料特性引起的。主要误差来源如下： （1）轮子打滑； （2）地面不平； （3）地面有无法预料的物体（例如石块）； （4）外力作用和内力作用； （5）驱动轮和地板是面接触而不是点接触。
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对于机器人定位来说，非系统误差是异常严重的问题，因 为它无法预测并导致严重的方向误差。
式计算先验概率密度
：
（7.2）
式中： 度)。
称为系统的运动模型(状态转移先验密
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2)更新
通过观测模型利用新的观测信息更新系统的状态，即通过
如下公式计算后验概率密度
：
（7.3）
式中： 称为系统的观测模型(观测密度)。
当机器人获得编码器信息或者利用外界传感器感知环境后， 马尔可夫定位算法必须对所有的栅格进行计算，因此需要大 量的计算资源和内存，导致定位处理的实时性很差。
运动学 (x, y, , v)
里程计
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7
7.2 环境地图的表示
构造地图的目的是用于绝对坐标系下的位姿估计。地图的 表示方法通常有四种：拓扑图、特征图、网格图及直接表征 法(Appearance based methods)。不同方法具有各自的特点 和适用范围，其中特征图和网格图应用较为普遍。
自主移动机器人教学课件第4章 导航规划 2 避障规划和轨迹规划
机器人的速度控制运动模型
假设没有噪声，控制时间间隔为 t
(, , )
时间间隔内机器人速度和角速度保
持不变，则机器人绕着半径为r的
(′, ′, ′)
圆周运动
r
v
机器人的速度控制运动模型
(, , )
(′, ′, ′)
æ x ' ö æ x - wv sin(q ) + wv sin(q + wDt)
2
根据条件 , 1 和对终止速度1 的要求
= = 3
1 = 1 = 3 + 4 1 − + 5 1 −
ሶ 1 = 1 = 4 + 25 1 −
如果要求轨迹对称
即 =
0 + 1
0 + 1
, = =
ç
÷ ç
ç y ' ÷ = ç y + wv cos(q ) - wv cos(q + wDt)
ç q ' ÷ çç
q + wDt
è
ø è
ö
÷
÷
÷
÷
ø
不同的速度指令 (v,w)会得到不同的运动半径，同样的时
间间隔到达不同的终止位置。有些位置是安全的，有些
会与障碍物发生碰撞
可以让机器人停止不与障碍物相碰的可行速度集合
边界约束
中间位置
匀速起点位置 (给定)
匀速起点位置处与前面轨迹的路径连续性
匀速起点位置处与前面轨迹的速度连续性
匀速起点位置处与前面轨迹的加速度连续性
减速位置 (给定)
减速位置处与前面轨迹的路径连续性
《移动机器人》课件-第7章 移动机器人路径规划
路径规划方面是一大进步。 如何更好的处理多个移动机器人的、路径规划
问题是研究者需要重点研究的问题。
移动机器人
11
7.2 全局路径规划
• 全局路径规划是指机器人在障碍环境下，按照一种或多种性能指
标（如：最短路径等），寻找一条起点到终点的最优无碰撞路径。
全局规划首先要建立环境模型，在环境模型里进行路径规划。环
划。
• 行为执行层：结合上层发送的指令以及路径规划，给出移动机器人的当前行
为。
移动机器人
10
7.1 引言
• 作为移动机器人研究的一个重点领域，移动机器人路径规划算法
的优劣很大程度上决定了机器人的工作效率。随着机器人路径规
划研究的不断深入，路径规划算法也越来越成熟，并且朝着下面
的趋势不断发展中：
• 从单一机器人移动路径规划算法向多种算法相结合的方向发展。目前的路径
资源。除栅格法外，还有构型空间法、拓扑法、Dijkstra算法、
A*算法等。下面将着重介绍一下Dijkstra算法和A*算法。
移动机器人
12
7.2 全局路径规划
• 7.2.1 Dijkstra算法
Dijkstra 算法是由荷兰计算机科学家 E.W.Dijkstra 于 1956 年提出。
Dijkstra 算法是一种贪心算法，使用宽度优先搜索解决权有向图的
解决方案。而启发式算法能在较短的时间内寻找高质量的解决方案。
• 地图知识：移动机器人路径规划基本上是依靠现有的地图作为参考，来确定
初始位置和目标位置以及它们之间的联系。地图的信息量对路径规划算法的
设计起着重要的作用。根据对环境的了解情况，路径规划可以分为全局路径
规划和局部路径规划。其中，全局路径规划需要知道关于环境的所有信息，
问题是研究者需要重点研究的问题。
移动机器人
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7.2 全局路径规划
• 全局路径规划是指机器人在障碍环境下，按照一种或多种性能指
标（如：最短路径等），寻找一条起点到终点的最优无碰撞路径。
全局规划首先要建立环境模型，在环境模型里进行路径规划。环
划。
• 行为执行层：结合上层发送的指令以及路径规划，给出移动机器人的当前行
为。
移动机器人
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7.1 引言
• 作为移动机器人研究的一个重点领域，移动机器人路径规划算法
的优劣很大程度上决定了机器人的工作效率。随着机器人路径规
划研究的不断深入，路径规划算法也越来越成熟，并且朝着下面
的趋势不断发展中：
• 从单一机器人移动路径规划算法向多种算法相结合的方向发展。目前的路径
资源。除栅格法外，还有构型空间法、拓扑法、Dijkstra算法、
A*算法等。下面将着重介绍一下Dijkstra算法和A*算法。
移动机器人
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7.2 全局路径规划
• 7.2.1 Dijkstra算法
Dijkstra 算法是由荷兰计算机科学家 E.W.Dijkstra 于 1956 年提出。
Dijkstra 算法是一种贪心算法，使用宽度优先搜索解决权有向图的
解决方案。而启发式算法能在较短的时间内寻找高质量的解决方案。
• 地图知识：移动机器人路径规划基本上是依靠现有的地图作为参考，来确定
初始位置和目标位置以及它们之间的联系。地图的信息量对路径规划算法的
设计起着重要的作用。根据对环境的了解情况，路径规划可以分为全局路径
规划和局部路径规划。其中，全局路径规划需要知道关于环境的所有信息，
移动机器人的路径规划
三、与A*算法的比较
3.2 蚁群算法与A*算法的比较 ➢ 在地图中，分别应用蚁群算法和 A*算法都获得了避障的路径规划图，通过计算 对 比 ， A*算法的路径距离要大于蚁群算法的路径距离， 显 然 ， 通过蚁群算法进 行路径规划要比 A*算法要更简洁。
三、与A*算法的比较
3.2 蚁群算法与A*算法的比较 ➢ 在地图中，分别应用蚁群算法和 A*算法都获得了避障的路径规划图，通过计算 对 比 ， A*算法的路径距离要大于蚁群算法的路径距离， 显 然 ， 通过蚁群算法进 行路径规划要比 A*算法要更简洁。
二、蚁有 50 只蚂蚁，最大迭代次数为 200次，信息素重要程度因子1，启发函数 重要程度因子7 ，信息素挥发因子 0.3 。选取坐标点（1，1）为起始点，右下 角坐标点为目标点，其结果如下：
三、与A*算法的比较
3.1 A*算法的原理 ➢ 其中评估函数 F(n)是从起始节点通过节点 n 的到达目标节点的最小代价路径的 估计值,函数 G(n)是从起始节点到 n 节点的已走过路径的实际代价,函数H(n)是 从 n 节点到目标节点可能的最优路径的估计代价,函数 H(n)表明了算法使用的 启发信息,它来源于人们对路径规划问题的认识,依赖某种经验估计。 ➢ F(n)=G(n)+H(n)
二、蚁群算法的原理及仿真
2.2 蚁群算法的原理
二、蚁群算法的原理及仿真
2.2 蚁群算法的原理
二、蚁群算法的原理及仿真
2.2 蚁群算法的原理 ➢ 蚁群算法采用人工蚂蚁模拟自然界蚂蚁的寻路方式，每个人工蚂蚁的行为应符 合下列规律：
二、蚁群算法的原理及仿真
2.2 蚁群算法的原理 ➢ 如果在给定点，一只蚂蚁要在不同的路径中选择，那些被先行蚂蚁大量选择的 路径(也就是信息素留存较浓的路径)被选中的概率也更大，较多的信息素意味着 较短的路径，也就意味着较好的问题答案。
机器人技术 第五章 轨迹规划 ppt课件
0 00 0 0 00 0
0 0
0
a
4
0 b0
0
0
0
C 0 0
2 61 f 121 f 2 0 0 2
ppt课件
4
关节空间轨迹规划
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5
关节空间轨迹规划
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6
直角坐标空间轨迹规划
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对关节加速 度要求较高
7
直角坐标空间轨迹规划
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8
经过中间点的直角坐标空间轨迹规划
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9
关节空间轨迹规划
三次多项式轨迹规划 五次多项式轨迹规划 抛物线过渡的线性插值法
1f
0 0 4
1f
00 00 00
0 0 0
0 00 0 0 00 0 0 00 0
0 0 0
0 a0
0
a1
0 0Байду номын сангаас
aa32
B
0
0 0
0 1
0 2 1 f
0 3 1 f 2
0 4 1 f 3
10 0 1
0 0
(t)3 c0 c1t c2t 2 c3t 3 c4t 4
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把已知条件带入上述三个多项式，得
A 1 0 0
0
0 00 0 0 00 0 0
BAA
0 1 0 0 1 1 f
0 2 2
1f
0 0 3
第五章 轨迹规划
轨迹规划的基本原理 关节空间轨迹规划 直角坐标空间轨迹规划
机器人技术机器人的轨迹规划PPT课件
第七章 机器人的轨迹规划
7.1 机器人规划的定义和作用
7.1.1 概述
机器人学中的一个基本问题是为解决某个预定的任务而规划 机器人的动作，然后在机器人执行完成那些动作所需的命令时 控制它。这里，规划的意思就是机器人在行动前确定一系列动 作(作决策)，这种动作的确定可用问题求解系统来解决，给定 初始情况后，该系统可达到某一规定的目标。因此，规划就是 指机器人为达到目标而需要的行动过程的描述。
由初始点运动到终止
路径约束
点，所经过的由中间
形态序列构成的空间 路径设定
曲线称为路径。这些
轨迹规划器
形态序列即是曲线上
的“点”。
.
动力学约束
6
规划操作机的轨迹有两种常用的方法：
➢ 第一种方法：要求使用者在沿轨迹选定的位置点上(称为结 节或插值点)显式地给定广义坐标位置、速度和加速度的一组 约束(例如，连续性和光滑程度等)。然后，轨迹规划器从插值 和满足插值点约束的函数中选定参数化轨迹。显然，在这种 方法中，约束的给定和操作机轨迹规划是在关节坐标系中进 行的。
任务规划有三个阶段：建立模型、任务说明和操作机程序综
合。任务的世界模型应含有如下的信息:(1)任务环境中的所有
物体和机器人的几何描述；(2)所有物体的物理描述；(3)所有
连接件的运动学描述，(4) 机器人和传感器特性的描述。在世
界模型中，任务状态模型还必包括全部物体和连接件的布局。
.
5
7.2 机器人轨迹规划的一般性问题
其前二阶时间导数，以便描述操作机的预定运动。在笛卡尔空
间规划中，要规划操作机手部位置、速度和加速度的时间函数，
而相应的关节位置、速度和加速度可根据手部信息导出。
.
7.1 机器人规划的定义和作用
7.1.1 概述
机器人学中的一个基本问题是为解决某个预定的任务而规划 机器人的动作，然后在机器人执行完成那些动作所需的命令时 控制它。这里，规划的意思就是机器人在行动前确定一系列动 作(作决策)，这种动作的确定可用问题求解系统来解决，给定 初始情况后，该系统可达到某一规定的目标。因此，规划就是 指机器人为达到目标而需要的行动过程的描述。
由初始点运动到终止
路径约束
点，所经过的由中间
形态序列构成的空间 路径设定
曲线称为路径。这些
轨迹规划器
形态序列即是曲线上
的“点”。
.
动力学约束
6
规划操作机的轨迹有两种常用的方法：
➢ 第一种方法：要求使用者在沿轨迹选定的位置点上(称为结 节或插值点)显式地给定广义坐标位置、速度和加速度的一组 约束(例如，连续性和光滑程度等)。然后，轨迹规划器从插值 和满足插值点约束的函数中选定参数化轨迹。显然，在这种 方法中，约束的给定和操作机轨迹规划是在关节坐标系中进 行的。
任务规划有三个阶段：建立模型、任务说明和操作机程序综
合。任务的世界模型应含有如下的信息:(1)任务环境中的所有
物体和机器人的几何描述；(2)所有物体的物理描述；(3)所有
连接件的运动学描述，(4) 机器人和传感器特性的描述。在世
界模型中，任务状态模型还必包括全部物体和连接件的布局。
.
5
7.2 机器人轨迹规划的一般性问题
其前二阶时间导数，以便描述操作机的预定运动。在笛卡尔空
间规划中，要规划操作机手部位置、速度和加速度的时间函数，
而相应的关节位置、速度和加速度可根据手部信息导出。
.
机器人路径规划(精品资料)PPT
可得机器人所受合力为： Ftotal =Fatt + Fobs
(7-5)
这样，我们就在环境地图中定义了机器人的引力场
因此，机器人的路径规划问题被转化为点在引力场中的运动问题。
而点在引力场中的运动问题在物理学和数学中已经研究得非常清楚，可以 比较方便地进行求解。
算法优点：
①简单方便，可以实时规划控制，并能考虑多个障碍，连续移动。
因此，移动机器人路径规划可以简化为在扩张了障碍物的地图上，点机器 人的路径规划问题。
2
障碍点 O Fatt
目标点 G
人工势场方法
机器人
位置点 p
Ftotal
人工势场的根本思想是构造目标位置引力场和 障碍物周围斥力场共同作用下的人工势场。
搜索势函数的下降方向来寻找无碰撞路径。
下面给出各种势场的定义
①目标引力场
为了完成整个运动，工具坐标系必须通过中间点所描述的一系列过渡位姿。
称路径的起点、中间点和终点为路径点。 通常都期望机械臂的运动过程是平滑的，因此一般要求规划的路径是光滑
的，至少具有连续的一阶导数，甚至要求二阶导数也是连续的。
一阶导数对应机械臂的运动速度，二阶导数对应加速度。
光滑性要求就是要使机械臂的运动更加平稳，防止突然的剧烈加速或者
缺点： ①栅格粒度影响较大。划分细时，存贮大和搜索时间长。 ②得到的是折线，需要光滑处理。
6
机械臂路径规划
在实际问题当中，一般用工具坐 标系{T}相对工作台坐标系{S}的运动 来描述机械臂的运动。
当用工具坐标系{T}相对工作台坐标系{S}的运动来描述机械臂的路径时， 使得路径规划与具体的机械臂、末端执行器和工件相别离。
机器人按此路径运动。 图7-3给出了栅格法路径规划的示意图。
第五章工业机器人路径规划PPT课件
2.自由空间法的优缺点：
自由空间法的优点是比较 灵活,机器人的起始点和目标 点的改变不会造成连通图的重 新构造。
自由空间法的缺点为不是任 何时候都可以获得最短路径。
第五章 机器人路径规划
由算法找到的路径
.
10
四、栅格法
第五章 机器人路径规划
用编码的栅格来表示地图，把包含障碍物的栅格标记为障碍栅 格，反之则为自由栅格，以此为基础作路径搜索。栅格法一般作为 路径规划的环境建模技术来用，作为路径规划的方法它很难解决复 杂环境信息的问题，一般需要与其他智能算法相结合。
三、火星探测器—D*算法：
D*是动态A*（D-Star,Dynamic A*） 卡内基梅隆机器人中心的Stentz在1994 和1995年两篇文章提出，主要用于机器 人探路。是火星探测器采用的寻路算法，
适合于动态路径规划。 D*算法的思路可以推广到改
造自由空间法使其具有动态规划功能
.
25
第五章 机器人路径规划
1.蚁群算法基本思想：
蚁群算法通过模拟蚁群搜索食物的过程,达到求解比较困难的 组合优化问题的目的。该方法是受到对真实蚁群行为研究的启发而 提出的。仿生学家经过大量细致的观察研究发现,蚂蚁个体之间是 通过一种称之为外激素的物质进行信息传递的。蚂蚁在运动过程中, 能够在它所经过的路径上留下该种物质,而且蚂蚁在运动过程中能 够感知这种物质的存在及其强度,并以此指导自己的运动方向,蚂蚁 倾向于朝着该物质强度高的方向移动。因此,由大量蚂蚁组成的蚁 群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象某一路经上走过的蚂蚁 越多,则后来者选择该路径的概率就越大。蚂蚁个体之间就是通过 这种信息的交流达到搜索食物的目的。 算法通过迭代来模拟蚁群觅食的行为达到目的。具有良好的全局优 化能力、本质上的并行性、易于用计算机实现等优点，但计算量大、
自由空间法的优点是比较 灵活,机器人的起始点和目标 点的改变不会造成连通图的重 新构造。
自由空间法的缺点为不是任 何时候都可以获得最短路径。
第五章 机器人路径规划
由算法找到的路径
.
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四、栅格法
第五章 机器人路径规划
用编码的栅格来表示地图，把包含障碍物的栅格标记为障碍栅 格，反之则为自由栅格，以此为基础作路径搜索。栅格法一般作为 路径规划的环境建模技术来用，作为路径规划的方法它很难解决复 杂环境信息的问题，一般需要与其他智能算法相结合。
三、火星探测器—D*算法：
D*是动态A*（D-Star,Dynamic A*） 卡内基梅隆机器人中心的Stentz在1994 和1995年两篇文章提出，主要用于机器 人探路。是火星探测器采用的寻路算法，
适合于动态路径规划。 D*算法的思路可以推广到改
造自由空间法使其具有动态规划功能
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第五章 机器人路径规划
1.蚁群算法基本思想：
蚁群算法通过模拟蚁群搜索食物的过程,达到求解比较困难的 组合优化问题的目的。该方法是受到对真实蚁群行为研究的启发而 提出的。仿生学家经过大量细致的观察研究发现,蚂蚁个体之间是 通过一种称之为外激素的物质进行信息传递的。蚂蚁在运动过程中, 能够在它所经过的路径上留下该种物质,而且蚂蚁在运动过程中能 够感知这种物质的存在及其强度,并以此指导自己的运动方向,蚂蚁 倾向于朝着该物质强度高的方向移动。因此,由大量蚂蚁组成的蚁 群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象某一路经上走过的蚂蚁 越多,则后来者选择该路径的概率就越大。蚂蚁个体之间就是通过 这种信息的交流达到搜索食物的目的。 算法通过迭代来模拟蚁群觅食的行为达到目的。具有良好的全局优 化能力、本质上的并行性、易于用计算机实现等优点，但计算量大、
机器人机构分析与综合课件：4_2_2 移动机器人路径规划
路径规划问题根据机器人的工作环境模型可以分为两种
1. 基于模型的路径规划，作业环境的全部信息都是预知的； 2. 另一种是基于传感器的路径规划，作业环境的信息是全部未
知或部分未知的。
局部路径规划主要解决机器人定位和路径跟踪问题；方法 主要有：人工势场法 、模糊逻辑算法等 。
全局路径规划主要解决全局目标分解为局部目标，再由局 部规划实现局部目标。主要有：可视图法 、环境分割法（自由 空间法 、栅格法 ）等 ；
1 .什么是路径规划
依据某种最优准则，在工作空间中寻找一条从起始状 态到目标状态的避开障碍物的最优路径。
需要解决的问题：
1. 始于初始点止于目标点。 2. 避障。 3. 尽可能优化的路径。
2 . 机器人路径规划常用方法
❖ 2.1 基于几何构造的方法 ❖ 2.2 栅格法 ❖ 2.3 智能化路径规划方法 ❖ 2.4 人工势场法 传统方法：可视图法、自由空间法、栅格法、人工势场法等 智能路径规划方法：模糊方法、神经网络和遗传算法
2,如果 (x0 x1)2 ( y0 y1)2
2
如果有两种以上的情况出现，则选择其中最小的数作bestd的 值。
算法分析
步骤8：信息素全局更新。一次循环搜索完毕之后，要对最佳 路径上的信息素进行更新。方法同ACS算法：
hormonenew (1 alfh)hormoneold alfh * sumtao
路径1：R→Ｃ1→Ｂ； 路径2：R→C2→B。
比较两条路径的长度，｜ＲＣ1｜＋｜ＢＣ1｜＜｜ＲＣ2｜ ＋｜ＢＣ2｜，可知，路径1为最短切线路径。
多障碍物情形
(1) 障碍物位于前一障碍物的中途点。也就是说，机器人要到达的 中途点位于另一个障碍物的碰撞圆内，如果机器人到达中途点就 有可能碰上该障碍物，此时可以用该障碍物的坐标代替原障碍物 的坐标来求这一侧的中途点。如下图所示，图中虚线表示原来的 路径1，由于中途点被障碍物Ａ2阻挡，路径1上移。此时，｜ＲＣ 1｜＋｜ＢＣ1｜＞｜ＲＣ2｜＋｜ＢＣ2｜，最短切线路径应为路 径2。
1. 基于模型的路径规划，作业环境的全部信息都是预知的； 2. 另一种是基于传感器的路径规划，作业环境的信息是全部未
知或部分未知的。
局部路径规划主要解决机器人定位和路径跟踪问题；方法 主要有：人工势场法 、模糊逻辑算法等 。
全局路径规划主要解决全局目标分解为局部目标，再由局 部规划实现局部目标。主要有：可视图法 、环境分割法（自由 空间法 、栅格法 ）等 ；
1 .什么是路径规划
依据某种最优准则，在工作空间中寻找一条从起始状 态到目标状态的避开障碍物的最优路径。
需要解决的问题：
1. 始于初始点止于目标点。 2. 避障。 3. 尽可能优化的路径。
2 . 机器人路径规划常用方法
❖ 2.1 基于几何构造的方法 ❖ 2.2 栅格法 ❖ 2.3 智能化路径规划方法 ❖ 2.4 人工势场法 传统方法：可视图法、自由空间法、栅格法、人工势场法等 智能路径规划方法：模糊方法、神经网络和遗传算法
2,如果 (x0 x1)2 ( y0 y1)2
2
如果有两种以上的情况出现，则选择其中最小的数作bestd的 值。
算法分析
步骤8：信息素全局更新。一次循环搜索完毕之后，要对最佳 路径上的信息素进行更新。方法同ACS算法：
hormonenew (1 alfh)hormoneold alfh * sumtao
路径1：R→Ｃ1→Ｂ； 路径2：R→C2→B。
比较两条路径的长度，｜ＲＣ1｜＋｜ＢＣ1｜＜｜ＲＣ2｜ ＋｜ＢＣ2｜，可知，路径1为最短切线路径。
多障碍物情形
(1) 障碍物位于前一障碍物的中途点。也就是说，机器人要到达的 中途点位于另一个障碍物的碰撞圆内，如果机器人到达中途点就 有可能碰上该障碍物，此时可以用该障碍物的坐标代替原障碍物 的坐标来求这一侧的中途点。如下图所示，图中虚线表示原来的 路径1，由于中途点被障碍物Ａ2阻挡，路径1上移。此时，｜ＲＣ 1｜＋｜ＢＣ1｜＞｜ＲＣ2｜＋｜ＢＣ2｜，最短切线路径应为路 径2。
移动机器人SLAM技术【ch05】移动机器人路径规划 教学课件
与可视图法相比，voronoi图法是一种全路线图的方 法，倾向于使图中移动机器人与障碍物之间的距离 最大化。对于自由空间中的各点，计算它们到最近 障碍物的距离。如图所示，voronoi图由直线组成， 而直线由与两个障碍物或多个障碍物等距离的所有 点构成。在voronoi图上可选择运动方向，使之距边 界的距离增加最快。voronoi图上的点表示从直线段 （两直线间的最小距离）到抛物线段（直线和点之 间的最小距离）的过渡。
0 1 全局路径规划
1 ·道路图规划方法
道路图规划方法是在被称为路线图的一维曲线或直线的网络中获取移动机器人内自由空 间的连接性的方法。
构造的路线图形成了移动机器人路径规划的路（路径）网络。因此，路径规划问题被简化为搜索从初 始位置到目标位置的一系列路径中的最优路径问题。道路图规划方法特别根据障碍物的几何形状对移 动机器人的配置空间进行分解，其困难是要构建一组路径，将它们合在一起能使移动机器人在它的自 由空间中行走到任何地方，同时使总路径的数目最少。下面描述两种道路图规划方法，它们以极不相 同的路径类型实现了该结果。在可视图的情况下，路径尽可能地靠近障碍物，且最终路径是极小长度 解。在voronoi 图的情况下，路径尽可能地远离障碍物。
0 1 全局路径规划
4.栅格法
栅格法将路径规划所占用的环境分解成具有二值信息的网络单元。这种方法 的特点是简单、易于实现，它同时具有表示不规则障碍物的能力。其缺点是 表示效率不高，存在时空开销与求解精度之间的矛盾。
路径规划时栅格法多以环境建模的形式存在，采用栅格来表示环境信息，以此 避免复杂的计算。单位栅格越小，障碍物的表示越精确，但也会浪费大量的存 储空间，搜索的范围会以指数的形式激增。
Байду номын сангаас 0 1 全局路径规划
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中某个方向上的支路数目即并联电阻多少
来反映。根据欧姆定律和电的基本性质，
在电路中电阻最小的支路上电流最大，而
串联电阻少且并联电阻多的支路即最大电 流通路。
• 优点：在规划最短路径的同时考虑了路径 宽度
ppt课件
16
运动控制
• 基于路径规划的移动机器人路径跟踪控制
– 非完整控制系统的镇定方法
• 非连续定常镇定化 • 时变镇定化
移动机器人路径规划技术
ppt课件
1
体系结构
• 基于功能的分层式体系结构
– 功能：感知->建模->规划->行动
• 基于(传感器)行为的反应式体系结构
– 如Brooks包容式体系结构 – 机器人行为控制器构造优化方法
• 基于模糊逻辑及神经网络的监督学习 • 基于传感器信息的局部运动规划
• (前两种)混合式
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11
基于模糊逻辑的方法
• 模糊逻辑：构造二维隶属度函数，模糊综 合评价
• 该方法在环境未知或发生变化的情况下， 能够快速而准确地规划机器人路径，对于 要求较少规划时间的机器人是一种良好的 导航方法。
• 缺点是当障碍物数目增加时，该方法的计 算量会很大，影响规划结果
ppt课件
12
基于神经网络的方法
• 衍生算法：退火遗传算法、改进遗传算子等
ppt课件
14
其它智能机器人路径规划方法
• 蚂蚁算法：一种全局优化算法，模仿蚂蚁 搜索食物的行为，是一种通用型随机优化 方法
ppt课件
15
基于电路地图的路径规划方法
• 将环境建模成电路图。规划路径与电流相 似，即路径的长度以电路中某条通路中串
联电阻的多少来反映，路径的宽度以电路
• 适用于静态环境或动态环境
• 存在振荡和局部最小值
• 方法：ຫໍສະໝຸດ – 人工势场法– 虚拟力场法
– 电场法
–
结合模拟退火的人工势场法 ppt课件
10
数学编程法
• 用一组不等式来表示机器人的避碰约束， 机器人运动起点和终点分别用一个函数的 起始条件和终止条件表示，同时设定一个 最优评价函数，从而将路径规划问题转化 为一个纯数学的最优求解问题。
• 路径规划主要包括环境、路径搜索和路径 平滑环节
ppt课件
3
环境建模
• 从现实物理空间到算法处理抽象空间的映 射表示
• 常用建模表示方法：
– 栅格法
• 类似于矩阵，栅格数据表示有无障碍物
• 易创建和维护，但分辩率和数据量互相制约
– 几何法
• 利用几何特征表示
• 需要对感知信息作额外处理
–图
• 将前面两种方法结果pp用t课件拓扑法连接成一个图
4
路径搜索
• 路径表达：
– 以环境模型中的结点序列组成或由直线段序列 组成
• 路径平滑：依据机器人运动学或动力学约 束形成机器人可跟踪执行的运动轨迹
– 如果考虑机器人运动学约束，则路径轨迹的一 阶导数应连续
– 如果考虑动力学约束，则路径轨迹的二阶导数 应连续
ppt课件
5
路径规划
• 基于地图的全局路径规划
• 全局搜索，路径完备，但计算量大，难实现
– 基于随机路图的方法
• PRM（Probabilistic Roadmap Method）
• 易于实现，速度效率pp高t课件，但仅具有概率完备性
8
基于栅格的方法
• 将区域划分成栅格，搜索连通栅格表示路 径。优点：易于建模、存储、处理、更新
与分析
– Dijkstra算法：通过枚举求解两点间距离最短
Brooks R, Robis A. Layered Control System for a Mobile Robot.
IEEE Trans on Robotics &ppAt课ut件omation. 1986, 2(1):14-23
2
路径规划
• 以C表示机器人的位形空间，以F表示无碰 撞的自由位形空间。给定机器人初始位形 qinit和目标位形qgoal，在F中寻找一条连接 这两点的连续曲线，满足某些性能指标， 如路径最短、行走时间最短、工作代价最 小等。
• 利用神经网络进行路径规划
• 缺点：运算时间长，在运动空间数据不完 备时可能发生不收敛或路径不可行问题
ppt课件
13
基于遗传算法的路径规划
• 遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进 化算法的一种。
• 遗传算法通常实现为一种计算机模拟。对于一个最优化问 题，一定数量的候选解（称为个体）的抽象表示（称为染 色体）的种群向更好的解进化。传统上，解用二进制表示 （即0和1的串），但也可以用其他表示方法。进化从完全 随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中， 整个种群的适应度被评价，从当前种群中随机地选择多个 个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新 的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。
– 环境已知的离线全局路径规划 – 环境未知的在线规划
• 基于进化算法 • 基于广义预测控制
• 基于传感器的局部路径规划
– 增量式构造当前可视区域路径图的规划方法 – 基于近似单元分解的局部路径规划方法
– 基于微分平坦系统理论的运动规划方法
ppt课件
6
路径规划方法分类
• 传统经典算法
– 基于图的方法
– 基于栅格的方法
– 势场法
– 数学编程法
• 智能方法
– 模糊方法
– 神经网络方法
– 遗传算法
ppt课件
7
基于图的方法
• 通过起始点和目标点以及障碍物顶点在内 的一系列点构造可视图，连接这些点，使
某点与其周围的可视点（即中间无障碍物）
相连，然后机器人沿着这些点在图中搜索 路径。
– 全局图法
• 可视图法、Voronoi图法、Silhouette法、基于启发 式搜索的Q-M图法
• 基于传感器-执行器直接映射的运动控制
– 模糊逻辑方法\神经网络法(要求先验知识) – 基于动态规划的增强
ppt课件
17
故障诊断
• 现有故障检测方法可分为基于知识、基于 解析模型和基于信号处理3种
• 诊断决策方法：
– 阈值法 – 模糊逻辑 – 贝叶斯分类 – 故障假设检验
ppt课件
18
– A*算法：通过代价评估加快搜索
– 梯度法：由起点到目标点距离下降最大梯度方 向搜索，不能保证全局最短，可能陷入局部最
小点
– 距离变换法：逆向的梯度法，保证全局最短， 但搜索效率随栅格和障碍物数目增加急骤下降
– 四叉树法：不能最优甚至次优、损失大量可行
自由空间
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9
势场法
• 目标产生引力、障碍物产生斥力，合力控 制机器人运动
来反映。根据欧姆定律和电的基本性质，
在电路中电阻最小的支路上电流最大，而
串联电阻少且并联电阻多的支路即最大电 流通路。
• 优点：在规划最短路径的同时考虑了路径 宽度
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运动控制
• 基于路径规划的移动机器人路径跟踪控制
– 非完整控制系统的镇定方法
• 非连续定常镇定化 • 时变镇定化
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体系结构
• 基于功能的分层式体系结构
– 功能：感知->建模->规划->行动
• 基于(传感器)行为的反应式体系结构
– 如Brooks包容式体系结构 – 机器人行为控制器构造优化方法
• 基于模糊逻辑及神经网络的监督学习 • 基于传感器信息的局部运动规划
• (前两种)混合式
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基于模糊逻辑的方法
• 模糊逻辑：构造二维隶属度函数，模糊综 合评价
• 该方法在环境未知或发生变化的情况下， 能够快速而准确地规划机器人路径，对于 要求较少规划时间的机器人是一种良好的 导航方法。
• 缺点是当障碍物数目增加时，该方法的计 算量会很大，影响规划结果
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基于神经网络的方法
• 衍生算法：退火遗传算法、改进遗传算子等
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其它智能机器人路径规划方法
• 蚂蚁算法：一种全局优化算法，模仿蚂蚁 搜索食物的行为，是一种通用型随机优化 方法
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基于电路地图的路径规划方法
• 将环境建模成电路图。规划路径与电流相 似，即路径的长度以电路中某条通路中串
联电阻的多少来反映，路径的宽度以电路
• 适用于静态环境或动态环境
• 存在振荡和局部最小值
• 方法：ຫໍສະໝຸດ – 人工势场法– 虚拟力场法
– 电场法
–
结合模拟退火的人工势场法 ppt课件
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数学编程法
• 用一组不等式来表示机器人的避碰约束， 机器人运动起点和终点分别用一个函数的 起始条件和终止条件表示，同时设定一个 最优评价函数，从而将路径规划问题转化 为一个纯数学的最优求解问题。
• 路径规划主要包括环境、路径搜索和路径 平滑环节
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环境建模
• 从现实物理空间到算法处理抽象空间的映 射表示
• 常用建模表示方法：
– 栅格法
• 类似于矩阵，栅格数据表示有无障碍物
• 易创建和维护，但分辩率和数据量互相制约
– 几何法
• 利用几何特征表示
• 需要对感知信息作额外处理
–图
• 将前面两种方法结果pp用t课件拓扑法连接成一个图
4
路径搜索
• 路径表达：
– 以环境模型中的结点序列组成或由直线段序列 组成
• 路径平滑：依据机器人运动学或动力学约 束形成机器人可跟踪执行的运动轨迹
– 如果考虑机器人运动学约束，则路径轨迹的一 阶导数应连续
– 如果考虑动力学约束，则路径轨迹的二阶导数 应连续
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路径规划
• 基于地图的全局路径规划
• 全局搜索，路径完备，但计算量大，难实现
– 基于随机路图的方法
• PRM（Probabilistic Roadmap Method）
• 易于实现，速度效率pp高t课件，但仅具有概率完备性
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基于栅格的方法
• 将区域划分成栅格，搜索连通栅格表示路 径。优点：易于建模、存储、处理、更新
与分析
– Dijkstra算法：通过枚举求解两点间距离最短
Brooks R, Robis A. Layered Control System for a Mobile Robot.
IEEE Trans on Robotics &ppAt课ut件omation. 1986, 2(1):14-23
2
路径规划
• 以C表示机器人的位形空间，以F表示无碰 撞的自由位形空间。给定机器人初始位形 qinit和目标位形qgoal，在F中寻找一条连接 这两点的连续曲线，满足某些性能指标， 如路径最短、行走时间最短、工作代价最 小等。
• 利用神经网络进行路径规划
• 缺点：运算时间长，在运动空间数据不完 备时可能发生不收敛或路径不可行问题
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基于遗传算法的路径规划
• 遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进 化算法的一种。
• 遗传算法通常实现为一种计算机模拟。对于一个最优化问 题，一定数量的候选解（称为个体）的抽象表示（称为染 色体）的种群向更好的解进化。传统上，解用二进制表示 （即0和1的串），但也可以用其他表示方法。进化从完全 随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中， 整个种群的适应度被评价，从当前种群中随机地选择多个 个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新 的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。
– 环境已知的离线全局路径规划 – 环境未知的在线规划
• 基于进化算法 • 基于广义预测控制
• 基于传感器的局部路径规划
– 增量式构造当前可视区域路径图的规划方法 – 基于近似单元分解的局部路径规划方法
– 基于微分平坦系统理论的运动规划方法
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6
路径规划方法分类
• 传统经典算法
– 基于图的方法
– 基于栅格的方法
– 势场法
– 数学编程法
• 智能方法
– 模糊方法
– 神经网络方法
– 遗传算法
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基于图的方法
• 通过起始点和目标点以及障碍物顶点在内 的一系列点构造可视图，连接这些点，使
某点与其周围的可视点（即中间无障碍物）
相连，然后机器人沿着这些点在图中搜索 路径。
– 全局图法
• 可视图法、Voronoi图法、Silhouette法、基于启发 式搜索的Q-M图法
• 基于传感器-执行器直接映射的运动控制
– 模糊逻辑方法\神经网络法(要求先验知识) – 基于动态规划的增强
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故障诊断
• 现有故障检测方法可分为基于知识、基于 解析模型和基于信号处理3种
• 诊断决策方法：
– 阈值法 – 模糊逻辑 – 贝叶斯分类 – 故障假设检验
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18
– A*算法：通过代价评估加快搜索
– 梯度法：由起点到目标点距离下降最大梯度方 向搜索，不能保证全局最短，可能陷入局部最
小点
– 距离变换法：逆向的梯度法，保证全局最短， 但搜索效率随栅格和障碍物数目增加急骤下降
– 四叉树法：不能最优甚至次优、损失大量可行
自由空间
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9
势场法
• 目标产生引力、障碍物产生斥力，合力控 制机器人运动