河南省2016年对口升学高考数学试题(最新整理)

河南省 2016 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1.若集合 M = {3,1, a - 1}， N = {

- 2, a 2 }

， N 为 M 的子集，则 a 的值是（

）

A ．-1

B ．1

C ．0

D ． 2. 不等式 x + b < 1 的实数集为

{x - 3 < x < -1}，则实数b 的值是（

）

3. 函

4. 三角函数 y = cos 2 x 的最小正周期是（

）

A.

B ． 0.5

C ． 2

D ． 4

5. 若ln 2 = m , l n 5 = n ，则e 2m +n 的值是（

）

A ．2

B ．5

C ．20

D ．10

6. 下列函数中，在区间⎛0,⎫

上是减函数的是（

）

A.

y = sin x ⎪

⎝ 2 ⎭

B.

y = cos x

C.

y = tan x

D ． y = x 2

7. 在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是（

）

A. 平行

B ．相交

C ．异面

D ．前三种情况都有可能

8. 设向量 AB =

(2,1), AC = (1, a )，且 AB ⊥ AC ，则 a 的值是（

）

3

A ．2

B ．-2

C ． ± 2

D ．0

数 y =

4 - 2 x 的定义域是（

）

A ． [2, + ∞)

B ． (- ∞, 2]

C ． [0,2]

D ． (- ∞,+∞)

n n 6 A ．0.5 B ．-0.5 C ．-2 D ．2

9. 把 8 本不同的书分给甲乙两人，每人 4 本，不同分法的种类数为（

）

A.

C 2C 4

B.

P 4

C.

C 4

D.

1

C 4 1

8

8

8

2 8

10.

(x - 2)6 的展开式中 x 2 的系数是（

）

A ．96

B ．-240

C ．-96

D ．240

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分)

11. 已知函数 f

(x ) = ( x - 1

x - 1)2 + 1

，则 f (x + 1) =

.

12. 3log 3 10

=

.

13. 若数列

{a }的前 n 项和 S = n 2

+ n ，则 a =

.

14. tan

7

- tan 24 24 - tan 7tan 24 = .

24 x 2

15. 若椭圆 m

+ y 2 = 1 的焦距是 2，则 m =

.

16.在等差数列{a n }中，若 a 6 =10， a 14 =20，则 a 10 =

.

17. 圆心是（0,1），半径为 1 的圆的标准方程是

.

18. 将正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角后， ∠DAB =

.

三、计算题（每小题 8 分，共 24 分）

19. 在等比数列

{a n }中，若 a 3 - a 1 = 1， a 4 - a 2 = 2 ，求首项 a 1 及公比 q .

3

20.求焦点在x 轴上，实半轴长为 2，且离心率为的双曲线方程.

2

21.从含有 2 件次品的 7 件产品中，任取 2 件产品，求以下事件的概率.（1）恰有 2 件次品的概率P1；

（2）恰有 1 件次品的概率P2.

四、证明题（每小题 6 分，共 12 分）

22.若x ∈(0,1)，求证：log3 x3

B 1

D

C

2

3

23. 在正方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中（如下图所示），求证：直线 AC ⊥平面 DBB 1 .

D 1

C 1

A 1

A

B

五、综合题（10 分）

24. 在 ∆ABC 中， ∠A , ∠B , ∠C 的对边分别为 a , b , c ，且同时满足如下三个条件：

a =

b sin A ； BA ⋅ BC = 3

； 2 a + c =4

请解决如下两个问题：

（1） 求∠B ； （2） 求b .

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!