机械精度设计基础作业答案
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答： 已知 D=25，EI=0，Ts=0.013，Xmax =+0.074，Xav=+0.057。 由 Xav=(Xmax+Xmin)/2，可得 Xmin=2Xav - Xmax =+0.04； Tf = Xmax - Xmin= Th+Ts =0.034，可得 Th =0.021； 由 Th =ES-EI，可得 ES=+0.025； 由 Xmin=EI-es，可得 es=-0.04； 由 Xmax =ES-ei，可得 ei=-0.053 孔、轴公差带示意图：
Φ40 Ra 1.6
Ra 50
（√ ）
5-6 答案
(1) 减速器属于一般机械，轴的转速不高，所以选用 0 级轴承。 该轴承的额定动载荷 Cr=26.8kN，当量动载荷 Pr=3.2kN；所以
Pr/Cr=0.119，查表 5-4 知该轴承负荷大小属正常载荷。 因此，按轴承的工作条件，查附表 5-1、5-2，分别选取轴颈公差 带为Φ40k6（基孔制配合） （选Φ40k5 也正确） ，外壳孔公差带 为Φ80H7（基轴制配合） 。 (2) 查附表 2-2 、附表 2-3 和附表 2-4 可知，轴颈的极限偏差为 ei=+0.002mm ， es=+0.018mm ； 外 壳 孔 的 极 限 偏 差 为 ES=+0.03mm，EI=0。 按附表 5-3 选取形位公差：轴颈圆柱度公差为 0.004mm，轴肩 端面圆跳动公差为 0.012mm，外壳孔圆柱度公差为 0.008mm。 按附表 5-4 选取轴颈和外壳孔的表面粗糙度参数值：轴颈 Ra 的 上限值为 0.8μm，轴肩端面 Ra 的上限值为 3.2μm，外壳孔 Ra 的上限值为 1.6μm。 （此处按磨削加工或者车加工选取都正确） 。 (3) 标注见下图。
(a)
50
49.984≤da≤50；
dfe≤50.01
50.01
最大实体实 效边界
(b)
50
0.045
49.98
最大实体边 界50
50≤Da≤50.025； 49.98≤Dfe 49.984≤da≤50；
dfe≤50
(c) 包容要求
50
0.015
解析：
f/mm 0.016 0.015
被测要素形位公差带形状为：距离为公差值 0.03mm 且相对于基准轴 线对称的两平行平面之间的区域。形位公差带形状为： E （6）30m6○ 。
30 轴的形位公差遵守包容要求。
且实际要素的轮廓不超出 要求30 轴的实际尺寸不小于下极限尺寸， 最大实体边界。即：da≥30.008mm；dfe≤30.021mm （7）40k6○ E
40 轴的形位公差遵守包容要求。
且实际要素的轮廓不超出 要求40 轴的实际尺寸不小于下极限尺寸， 最大实体边界。即：da≥40.002mm；dfe≤40.018mm
3-8 答案
A
Φ 0.02
A A
Φ 16H6 Φ 0.02
A
3-9 答案
图 号 公差原则 或相关要 求的名称 最大实体 要求 最大实体 要求 边界名称和 边界尺寸 /mm 最大实体实 效边界 最大实 体尺寸 /mm 最小实体状 态下允许的 最大形位误 差/mm 0.026 孔或轴的合格条件
t
状为：
。
（3）
0.022 A-B
40 的圆柱面对两个40 轴线的径向圆跳动公差为 0.022mm。
被测对象是40 圆柱面，为公称组成要素； 基准要素是40 轴线，为公称导出要素。 被测要素形位公差带形状为： 半径差为公差值 0.022mm 且圆心在基准 轴线上的两同心圆之间区域，形位公差带形状为： （4） 。
(3) 圆柱度公差为 0.01mm 的Φ30H7 孔的表面粗糙度高度特 征的参数值较小。
理由：表面的粗糙度参数值应与尺寸公差和几何公差协调，形 状公差与尺寸公差的比值越小， 表面粗糙度参数值越小。 当尺寸公差 等级相同时，形状公差值小的零件表面粗糙度参数值小。
(4) Φ30H6 的表面粗糙度高度特征的参数值较小。
+ 0 Φ50
+25 ‐9 ‐25
（1）
+ 0 Φ30
‐
‐
‐13 ‐14 ‐35
（2）
+ 0 ຫໍສະໝຸດ Baidu45
+25 +8
‐
‐8
（3）
+ 0 Φ100
‐58 ‐93
（4）
Φ20
‐
+ 0 ‐22
+13 ‐9
‐
（5）
3-5 答案 0.006 0.009
0.012
0.005
0.012
+
0
+45 +20 Φ40 ‐16
‐
2-8 已知某配合中孔、 轴的公称尺寸为 25mm， 孔的下极限偏 差为 0， 轴的公差为 0.013mm， 配合的最大间隙为+0.074mm， 平均间隙为+0.057mm。求孔的上极限偏差和公差，轴的上、 下极限偏差，配合的最小间隙及配合公差，并画出孔、轴公 差带示意图，并确定配合性质。
d
C
0.009
0.015 C-D
0.01 C-D
3-7 答案
（1）
0.025 A-B
30 的圆柱面对两个40 轴线的径向圆跳动公差为 0.025mm。
被测对象是30 圆柱面，为公称组成要素； 基准要素是40 轴线，为公称导出要素。 被测要素形位公差带形状为： 半径差为公差值 0.025mm 且圆心在基准 轴线上的两同心圆之间区域，形位公差带形状为： （2） 。
2-5 已知轴的公差带代号为 40 f 7( 0.050 ) ，求该轴的标准公
0.025
差值、上极限尺寸和下极限尺寸？
答：查附表 2-2：Ts=25μm。 已知 D=40，es=-0.025，ei=-0.050。 dmin = D- ei =40-0.050=39.950。 则 dmax =D+ es =40-0.025=39.975；
0.012 A-B
端平面对两个40 轴线的轴向圆跳动公差为 0.012mm。 被测对象是端平面，为公称组成要素； 基准要素是40 轴线，为公称导出要素。
d
D
被测要素形位公差带形状为： 与基准轴线同轴的任一半径位置的测量 圆柱面上， 距离为 0.012mm 的两个圆平面之间的区域， 形位公差带形
轴的基本偏差为 ei， 查附表 2-3， 可确定轴的基本偏差代号为 s。 由此可得， 孔公差带代号为 Ф100H7， 轴的公差带代号为 Ф100s6。 （3）Tf = Xmax - Ymax = Th+Ts =34μm。根据工艺等价性，尽可能选取 标准公差值，选取初值 Th=Ts=17μm，查附表 2-2，该值在 IT6~IT7 之间。 因为孔比轴难加工， 因此轴取 IT6， 孔取 IT7， 所以 Ts=13μm， Th= 21μm。 由于采用基轴制， 所以轴的基本偏差代号为 h， 轴的上偏差 es=0， 由 Ts=es-ei，可得 ei=-13μm； 由 Xmax =ES-ei，可得 ES=-7μm 由 Ymax =EI-es，可得 EI=-28μm； 孔的基本偏差为 ES，查附表 2-4，可确定孔的基本偏差代号为 N(本小题查表时需考虑△值)。 由此可得， 孔公差带代号为 Ф20N7， 轴的公差带代号为 Ф20h6。 （孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号组成。并要 求用同一大小的字书写）
+
0
+21 Φ25 ‐40 ‐53
‐
配合性质：间隙配合
2-9 设孔、轴配合的基本尺寸和使用要求如下：
（1） D=40mm，Xmax=+89μm，Xmin=+25μm，采用基孔制； （2） D=100mm，Ymin=-36μm，Ymax=-93μm，采用基孔制
（3） D=20mm，Xmax=+6μm，Ymax=-28μm，采用基轴制 试按附表 2-2、附表 2-3、附表 2-4 分别确定孔和轴的标准公差 等级、公差带代号和极限偏差。 答： （1）Tf = Xmax - Xmin= Th+Ts =64μm。根据工艺等价性，尽可能选取 标准公差值，选取初值 Th=Ts=32μm，查附表 2-2，该值在 IT7~IT8 之间。 因为孔比轴难加工， 因此轴取 IT7， 孔取 IT8， 所以 Ts=25μm， Th= 39μm。 由于采用基孔制， 所以孔的基本偏差代号为 H， 孔的下偏差 EI=0， 由 Th= ES-EI，可得 ES=+39μm； 由 Xmax =ES-ei，可得 ei=-50μm 由 Xmin=EI-es，可得 es=-25μm； 轴的基本偏差为 es， 查附表 2-3， 可确定轴的基本偏差代号为 f。 由此可得， 孔公差带代号为 Ф40H8， 轴的公差带代号为 Ф40f7。 （2）Tf = Ymin-Ymax = Th+Ts =57μm。根据工艺等价性，尽可能选取 标准公差值，选取初值 Th=Ts=28.5μm，查附表 2-2，该值在 IT6~IT7 之间。 因为孔比轴难加工， 因此轴取 IT6， 孔取 IT7， 所以 Ts=22μm， Th= 35μm。 由于采用基孔制， 所以孔的基本偏差代号为 H， 孔的下偏差 EI=0， 由 Th= ES-EI，可得 ES=+35μm； 由 Ymin =ES-ei，可得 ei=+71μm 由 Ymax =EI-es，可得 es=+93μm；
理由：其他条件相同时，尺寸公差等级越高（值越小） ，零件表 面粗糙度参数值应越小。
4-9 答案
Ra 6.3 Ra 3.2
Ra 3.2
Ra 3.2 Φd1 Rzmax 12.5 Ra 25
Φd1
Φd2
（√ ）
4-10 答案
Ra 3.2
40
Φ25J7 Ra 6.3 Ra 6.3 44 80 Ra 3.2
f/mm 0.016
49.984
50 da/mm
49.984
50 da/mm
4-7 答案 (1) Φ30H7 的表面粗糙度高度特征的参数值较小。
理由：同一公差等级的零件，小尺寸零件表面的粗糙度参数值 比大尺寸零件小一些。
(2) Φ50H7/g6 的表面粗糙度高度特征的参数值较小。
理由：Φ50H7/g6 为间隙配合；Φ50H7/k6 为过渡配合。相互 配合的孔轴， 其他条件相同时， 间隙配合的表面粗糙度值应比过盈配 合的表面粗糙度值小一些。
2-10 已知下列个配合，试将查表和计算的结果填入表格中， 并画出孔、轴公差带示意图。
（1） Φ50H7/g6； （ 2） Φ30P7/h6； （3） Φ45H7/js6； （4） Φ100S7/h6； （5）Φ20H6/h6。
表格的格式如下：
组号 （1） （2） （3） （4） （5） 公差带代号 Φ50H7 Φ50g6 Φ30P7 Φ30h6 Φ45H7 Φ45js6 Φ100S7 Φ100h6 Φ20H6 Φ20h6 基本偏 差 EI=0 es=-9 ES=-14 es=0 EI=0 es=+8 或 ei=-8 ES=-58 es=0 EI=0 es=0 标准 公差 25 16 21 13 25 16 35 22 13 9 另一极限 偏差 ES=+25 ei=-25 EI=-35 ei=-13 ES=+25 ei=-8 或 es=+8 EI=-93 ei=-22 ES=+13 ei=-9 极限间隙或过 盈 Xmax =+50 Xmin=+9 Ymax=-35 Ymin=-1 Xmax =+33 Ymax=-8 Ymin=-36 Ymax=-93 Xmax =+22 Xmin=0 配合 公差 41 34 41 57 22 配合 性质 间隙 过盈 过渡 过盈 间隙
2-7 已知某相互配合的孔、 轴其公称尺寸为 40mm， 孔的上极 限尺寸为 40.045mm，下极限尺寸为 40.02mm；轴的上极限尺 寸为 40mm，下极限尺寸为 39.984mm。试求孔、轴的极限偏 差、基本偏差和公差，并画出孔、轴公差带示意图。
答： 已知 D=40mm， Dmax=40.045mm， Dmin=40.02mm， dmax=40mm， dmin=39.984mm。 ES= Dmax-D =+0.045 EI= Dmin-D=+0.02 孔的基本偏差：EI Th=ES-EI=0.025 es=dmax-d=0 ei=dmin-d=-0.016 轴的基本偏差：es Ts=es-ei=0.016
0.005
40 圆柱面的圆柱度公差为 0.005mm。
被测对象是40 圆柱面，为公称组成要素。 被测要素形位公差带形状为： 半径差为公差值 0.005mm 的两同轴圆柱 面之间的区域，形位公差带形状为： （5） 。
0.03 C
键槽两侧面的中心平面相对于30 轴线的对称度公差为 0.03mm。 被测对象是键槽两侧面的中心面，为公称导出要素； 基准要素是30 轴线，为公称导出要素。
Φ40 Ra 1.6
Ra 50
（√ ）
5-6 答案
(1) 减速器属于一般机械，轴的转速不高，所以选用 0 级轴承。 该轴承的额定动载荷 Cr=26.8kN，当量动载荷 Pr=3.2kN；所以
Pr/Cr=0.119，查表 5-4 知该轴承负荷大小属正常载荷。 因此，按轴承的工作条件，查附表 5-1、5-2，分别选取轴颈公差 带为Φ40k6（基孔制配合） （选Φ40k5 也正确） ，外壳孔公差带 为Φ80H7（基轴制配合） 。 (2) 查附表 2-2 、附表 2-3 和附表 2-4 可知，轴颈的极限偏差为 ei=+0.002mm ， es=+0.018mm ； 外 壳 孔 的 极 限 偏 差 为 ES=+0.03mm，EI=0。 按附表 5-3 选取形位公差：轴颈圆柱度公差为 0.004mm，轴肩 端面圆跳动公差为 0.012mm，外壳孔圆柱度公差为 0.008mm。 按附表 5-4 选取轴颈和外壳孔的表面粗糙度参数值：轴颈 Ra 的 上限值为 0.8μm，轴肩端面 Ra 的上限值为 3.2μm，外壳孔 Ra 的上限值为 1.6μm。 （此处按磨削加工或者车加工选取都正确） 。 (3) 标注见下图。
(a)
50
49.984≤da≤50；
dfe≤50.01
50.01
最大实体实 效边界
(b)
50
0.045
49.98
最大实体边 界50
50≤Da≤50.025； 49.98≤Dfe 49.984≤da≤50；
dfe≤50
(c) 包容要求
50
0.015
解析：
f/mm 0.016 0.015
被测要素形位公差带形状为：距离为公差值 0.03mm 且相对于基准轴 线对称的两平行平面之间的区域。形位公差带形状为： E （6）30m6○ 。
30 轴的形位公差遵守包容要求。
且实际要素的轮廓不超出 要求30 轴的实际尺寸不小于下极限尺寸， 最大实体边界。即：da≥30.008mm；dfe≤30.021mm （7）40k6○ E
40 轴的形位公差遵守包容要求。
且实际要素的轮廓不超出 要求40 轴的实际尺寸不小于下极限尺寸， 最大实体边界。即：da≥40.002mm；dfe≤40.018mm
3-8 答案
A
Φ 0.02
A A
Φ 16H6 Φ 0.02
A
3-9 答案
图 号 公差原则 或相关要 求的名称 最大实体 要求 最大实体 要求 边界名称和 边界尺寸 /mm 最大实体实 效边界 最大实 体尺寸 /mm 最小实体状 态下允许的 最大形位误 差/mm 0.026 孔或轴的合格条件
t
状为：
。
（3）
0.022 A-B
40 的圆柱面对两个40 轴线的径向圆跳动公差为 0.022mm。
被测对象是40 圆柱面，为公称组成要素； 基准要素是40 轴线，为公称导出要素。 被测要素形位公差带形状为： 半径差为公差值 0.022mm 且圆心在基准 轴线上的两同心圆之间区域，形位公差带形状为： （4） 。
(3) 圆柱度公差为 0.01mm 的Φ30H7 孔的表面粗糙度高度特 征的参数值较小。
理由：表面的粗糙度参数值应与尺寸公差和几何公差协调，形 状公差与尺寸公差的比值越小， 表面粗糙度参数值越小。 当尺寸公差 等级相同时，形状公差值小的零件表面粗糙度参数值小。
(4) Φ30H6 的表面粗糙度高度特征的参数值较小。
+ 0 Φ50
+25 ‐9 ‐25
（1）
+ 0 Φ30
‐
‐
‐13 ‐14 ‐35
（2）
+ 0 ຫໍສະໝຸດ Baidu45
+25 +8
‐
‐8
（3）
+ 0 Φ100
‐58 ‐93
（4）
Φ20
‐
+ 0 ‐22
+13 ‐9
‐
（5）
3-5 答案 0.006 0.009
0.012
0.005
0.012
+
0
+45 +20 Φ40 ‐16
‐
2-8 已知某配合中孔、 轴的公称尺寸为 25mm， 孔的下极限偏 差为 0， 轴的公差为 0.013mm， 配合的最大间隙为+0.074mm， 平均间隙为+0.057mm。求孔的上极限偏差和公差，轴的上、 下极限偏差，配合的最小间隙及配合公差，并画出孔、轴公 差带示意图，并确定配合性质。
d
C
0.009
0.015 C-D
0.01 C-D
3-7 答案
（1）
0.025 A-B
30 的圆柱面对两个40 轴线的径向圆跳动公差为 0.025mm。
被测对象是30 圆柱面，为公称组成要素； 基准要素是40 轴线，为公称导出要素。 被测要素形位公差带形状为： 半径差为公差值 0.025mm 且圆心在基准 轴线上的两同心圆之间区域，形位公差带形状为： （2） 。
2-5 已知轴的公差带代号为 40 f 7( 0.050 ) ，求该轴的标准公
0.025
差值、上极限尺寸和下极限尺寸？
答：查附表 2-2：Ts=25μm。 已知 D=40，es=-0.025，ei=-0.050。 dmin = D- ei =40-0.050=39.950。 则 dmax =D+ es =40-0.025=39.975；
0.012 A-B
端平面对两个40 轴线的轴向圆跳动公差为 0.012mm。 被测对象是端平面，为公称组成要素； 基准要素是40 轴线，为公称导出要素。
d
D
被测要素形位公差带形状为： 与基准轴线同轴的任一半径位置的测量 圆柱面上， 距离为 0.012mm 的两个圆平面之间的区域， 形位公差带形
轴的基本偏差为 ei， 查附表 2-3， 可确定轴的基本偏差代号为 s。 由此可得， 孔公差带代号为 Ф100H7， 轴的公差带代号为 Ф100s6。 （3）Tf = Xmax - Ymax = Th+Ts =34μm。根据工艺等价性，尽可能选取 标准公差值，选取初值 Th=Ts=17μm，查附表 2-2，该值在 IT6~IT7 之间。 因为孔比轴难加工， 因此轴取 IT6， 孔取 IT7， 所以 Ts=13μm， Th= 21μm。 由于采用基轴制， 所以轴的基本偏差代号为 h， 轴的上偏差 es=0， 由 Ts=es-ei，可得 ei=-13μm； 由 Xmax =ES-ei，可得 ES=-7μm 由 Ymax =EI-es，可得 EI=-28μm； 孔的基本偏差为 ES，查附表 2-4，可确定孔的基本偏差代号为 N(本小题查表时需考虑△值)。 由此可得， 孔公差带代号为 Ф20N7， 轴的公差带代号为 Ф20h6。 （孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号组成。并要 求用同一大小的字书写）
+
0
+21 Φ25 ‐40 ‐53
‐
配合性质：间隙配合
2-9 设孔、轴配合的基本尺寸和使用要求如下：
（1） D=40mm，Xmax=+89μm，Xmin=+25μm，采用基孔制； （2） D=100mm，Ymin=-36μm，Ymax=-93μm，采用基孔制
（3） D=20mm，Xmax=+6μm，Ymax=-28μm，采用基轴制 试按附表 2-2、附表 2-3、附表 2-4 分别确定孔和轴的标准公差 等级、公差带代号和极限偏差。 答： （1）Tf = Xmax - Xmin= Th+Ts =64μm。根据工艺等价性，尽可能选取 标准公差值，选取初值 Th=Ts=32μm，查附表 2-2，该值在 IT7~IT8 之间。 因为孔比轴难加工， 因此轴取 IT7， 孔取 IT8， 所以 Ts=25μm， Th= 39μm。 由于采用基孔制， 所以孔的基本偏差代号为 H， 孔的下偏差 EI=0， 由 Th= ES-EI，可得 ES=+39μm； 由 Xmax =ES-ei，可得 ei=-50μm 由 Xmin=EI-es，可得 es=-25μm； 轴的基本偏差为 es， 查附表 2-3， 可确定轴的基本偏差代号为 f。 由此可得， 孔公差带代号为 Ф40H8， 轴的公差带代号为 Ф40f7。 （2）Tf = Ymin-Ymax = Th+Ts =57μm。根据工艺等价性，尽可能选取 标准公差值，选取初值 Th=Ts=28.5μm，查附表 2-2，该值在 IT6~IT7 之间。 因为孔比轴难加工， 因此轴取 IT6， 孔取 IT7， 所以 Ts=22μm， Th= 35μm。 由于采用基孔制， 所以孔的基本偏差代号为 H， 孔的下偏差 EI=0， 由 Th= ES-EI，可得 ES=+35μm； 由 Ymin =ES-ei，可得 ei=+71μm 由 Ymax =EI-es，可得 es=+93μm；
理由：其他条件相同时，尺寸公差等级越高（值越小） ，零件表 面粗糙度参数值应越小。
4-9 答案
Ra 6.3 Ra 3.2
Ra 3.2
Ra 3.2 Φd1 Rzmax 12.5 Ra 25
Φd1
Φd2
（√ ）
4-10 答案
Ra 3.2
40
Φ25J7 Ra 6.3 Ra 6.3 44 80 Ra 3.2
f/mm 0.016
49.984
50 da/mm
49.984
50 da/mm
4-7 答案 (1) Φ30H7 的表面粗糙度高度特征的参数值较小。
理由：同一公差等级的零件，小尺寸零件表面的粗糙度参数值 比大尺寸零件小一些。
(2) Φ50H7/g6 的表面粗糙度高度特征的参数值较小。
理由：Φ50H7/g6 为间隙配合；Φ50H7/k6 为过渡配合。相互 配合的孔轴， 其他条件相同时， 间隙配合的表面粗糙度值应比过盈配 合的表面粗糙度值小一些。
2-10 已知下列个配合，试将查表和计算的结果填入表格中， 并画出孔、轴公差带示意图。
（1） Φ50H7/g6； （ 2） Φ30P7/h6； （3） Φ45H7/js6； （4） Φ100S7/h6； （5）Φ20H6/h6。
表格的格式如下：
组号 （1） （2） （3） （4） （5） 公差带代号 Φ50H7 Φ50g6 Φ30P7 Φ30h6 Φ45H7 Φ45js6 Φ100S7 Φ100h6 Φ20H6 Φ20h6 基本偏 差 EI=0 es=-9 ES=-14 es=0 EI=0 es=+8 或 ei=-8 ES=-58 es=0 EI=0 es=0 标准 公差 25 16 21 13 25 16 35 22 13 9 另一极限 偏差 ES=+25 ei=-25 EI=-35 ei=-13 ES=+25 ei=-8 或 es=+8 EI=-93 ei=-22 ES=+13 ei=-9 极限间隙或过 盈 Xmax =+50 Xmin=+9 Ymax=-35 Ymin=-1 Xmax =+33 Ymax=-8 Ymin=-36 Ymax=-93 Xmax =+22 Xmin=0 配合 公差 41 34 41 57 22 配合 性质 间隙 过盈 过渡 过盈 间隙
2-7 已知某相互配合的孔、 轴其公称尺寸为 40mm， 孔的上极 限尺寸为 40.045mm，下极限尺寸为 40.02mm；轴的上极限尺 寸为 40mm，下极限尺寸为 39.984mm。试求孔、轴的极限偏 差、基本偏差和公差，并画出孔、轴公差带示意图。
答： 已知 D=40mm， Dmax=40.045mm， Dmin=40.02mm， dmax=40mm， dmin=39.984mm。 ES= Dmax-D =+0.045 EI= Dmin-D=+0.02 孔的基本偏差：EI Th=ES-EI=0.025 es=dmax-d=0 ei=dmin-d=-0.016 轴的基本偏差：es Ts=es-ei=0.016
0.005
40 圆柱面的圆柱度公差为 0.005mm。
被测对象是40 圆柱面，为公称组成要素。 被测要素形位公差带形状为： 半径差为公差值 0.005mm 的两同轴圆柱 面之间的区域，形位公差带形状为： （5） 。
0.03 C
键槽两侧面的中心平面相对于30 轴线的对称度公差为 0.03mm。 被测对象是键槽两侧面的中心面，为公称导出要素； 基准要素是30 轴线，为公称导出要素。