宁夏银川九中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(含答案)

宁夏银川九中2018届高三年级第二次月考试卷

理科数学

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22—24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1

．函数y =

（ ）

A ．[1，2]

B ．[1,2)

C ．1(,1]2

D ．1[,1]2

2. 已知命题p ：“x ∈R，x 2

＋1>0”；命题q ：“x ∈R，e x

＝1-”则下列判断正确的是 ( ) A. p ∨q 为真命题， p 为真命题 B. p ∨q 为真命题， p 为假命题 C. p ∧q 为真命题， p 为真命题 D. p ∧q 为真命题， p 为假命题

3.设全集U 是实数集R ，M={x|x 2

＞4}，N={x|1＜x ＜3}） A.{x|-2≤x＜1} B. {x|-2≤x≤2}

C.{x|1＜x≤2}

D.{x|x ＜2}

4．函数2

()2(,)f x x x m x m R =++∈的最小值为1-，则21

()f x dx ⎰等于 （ ）

A ．2

B ．

16

3

C ．6

D ．7 5．已知,,a b ∈R 则“33log log a b >”是“11()()2

2

a b <”的

（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)10()(≠>=a a a x f x

且 , 且3)4(log 5.0-=f ，则a 的

值为（ ）

A. 3

B. 3

C. 9

D. 2

3 7．函数1()()sin 2

x f x x π=-在区间[0,2]上的零点个数为

（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．若角α的终边在直线y ＝2x 上，则ααα

αcos 2sin cos sin 2+-的值为( )

A ．0 B. 34 C ．1 D. 5

4

9.△ABC 中，a,b,c 分别是内角A ，B ，C 所对的边，且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=3,则 c ∶sin C 等于 （ ） A.3∶1 B.3∶1 C.2∶1 D.2∶1

10、下图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6

，5π6上的图象，为了得到这个函数的图象，

只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点( )

A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

2倍，纵坐标不变

B ．向左平移π

3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

2倍，纵坐标不变

D ．向左平移π

6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

11．当2

1

0≤

22) B. (2

2

，1) C. (1，2) D. (2，2) 12.已知函数y= f (x) 的周期为2，当x ∈[]11，-时 f (x) =x 2,那么函数y = f (x) 的图像与函数

y =x lg 的图像的交点共有

（A ）10个 （B ）9个 （C ）8个 （D ）1个

第II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22—24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数x

x

e

e x

f -+=)(，若曲线)(x f y =上在点))(,(00x f x P 处的切线斜率为

3

2

，则=0x .

14．若命题“存在实数x ，使210x ax ++<”的否定．．

是假命题，则实数a 的取值范围为 。

15.在ABC ∆中，60,B AC ==o 2AB BC +的最大值为 。

16．有以下四个命题： ①ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题1sin ,:≤∈∀x R x p ，则1sin ,:<∈∃⌝x R x p ； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立；

④设有四个函数322

1

1

,,,x y x y x y x y ====-其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个.

其中真命题的序号 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. （本小题满分12分）

已知函数f(x)=cos 2x-2sin xcos x-sin 2

x. （1）求f(x)的最小正周期；

（2）若x ∈0,2π⎛⎫

⎪⎝

⎭

,求f(x)的最大值及最小值.

（3）若函数g(x)=f(-x),求g(x)的单调增区间； 18.（本小题满分12分）

△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a=bcosC+csinB 。 （Ⅰ）求B ；

（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC 面积的最大值。