LS-DYNA例题教程

合集下载

DYNA基础,,实例

LS-DYNA软件1.1 DYNA 简介LS-DYNA 是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。

在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包。

与实验的无数次对比证实了其计算的可靠性。

由J.O.Hallquist主持开发完成的DYNA程序系列被公认为是显式有限元程序的鼻祖和理论先导，是目前所有显式求解程序（包括显式板成型程序）的基础代码。

1988年J.O.Hallquist创建LSTC公司，推出LS-DYNA程序系列，并于1997年将LS-DYNA2D、LS-DYNA3D、LS-TOPAZ2D、LS-TOPAZ3D等程序合成一个软件包，称为LS-DYNA。

LS-DYNA的最新版本是2004年8月推出的970版。

1.1.1 DYNA功能特点LS-DYNA程序是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动和大应变）、材料非线性（140多种材料动态模型）和接触非线性（50多种）程序。

它以Lagrange 算法为主，兼有ALE和Euler算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体-结构耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能（如动力分析前的预应力计算和薄板冲压成型后的回弹计算）；军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序。

LS-DYNA功能特点如下：1.分析能力：●非线性动力学分析●多刚体动力学分析●准静态分析（钣金成型等）●热分析●结构-热耦合分析●流体分析：✧欧拉方式✧任意拉格郎日-欧拉（ALE）✧流体-结构相互作用✧不可压缩流体CFD分析●有限元-多刚体动力学耦合分析（MADYMO，CAL3D）●水下冲击●失效分析●裂纹扩展分析●实时声场分析●设计优化●隐式回弹●多物理场耦合分析●自适应网格重划●并行处理（SMP和MPP）2.材料模式库(140多种)●金属●塑料●玻璃●泡沫●编制品●橡胶（人造橡胶）●蜂窝材料●复合材料●混凝土和土壤●炸药●推进剂●粘性流体●用户自定义材料3.单元库●体单元●薄/厚壳单元●梁单元●焊接单元●离散单元●束和索单元●安全带单元●节点质量单元●SPH单元4.接触方式(50多种)●柔体对柔体接触●柔体对刚体接触●刚体对刚体接触●边-边接触●侵蚀接触●充气模型●约束面●刚墙面●拉延筋5.汽车行业的专门功能●安全带●滑环●预紧器●牵引器●传感器●加速计●气囊●混合III型假人模型6.初始条件、载荷和约束功能●初始速度、初应力、初应变、初始动量（模拟脉冲载荷）；●高能炸药起爆；●节点载荷、压力载荷、体力载荷、热载荷、重力载荷；●循环约束、对称约束（带失效）、无反射边界；●给定节点运动（速度、加速度或位移）、节点约束；●铆接、焊接（点焊、对焊、角焊）；●二个刚性体之间的连接－球形连接、旋转连接、柱形连接、平面连接、万向连接、平移连接；●位移/转动之间的线性约束、壳单元边与固体单元之间的固连；●带失效的节点固连。

ANSYS中Ls-dyna应用指导

第一章引言ANSYS/LS-DYNA将显式有限元程序LS-DYNA和ANSYS程序强大的前后处理结合起来。

用LS-DYNA的显式算法能快速求解瞬时大变形动力学、大变形和多重非线性准静态问题以及复杂的接触碰撞问题。

使用本程序，可以用ANSYS建立模型，用LS-DYNA做显式求解，然后用标准的ANSYS后处理来观看结果。

也可以在ANSYS 和ANSYS-LS-DYNA之间传递几何信息和结果信息以执行连续的隐式－显式/显式－隐式分析，如坠落实验、回弹、及其它需要此类分析的应用。

1.1 显式动态分析求解步骤概述显式动态分析求解过程与ANSYS程序中其他分析过程类似，主要由三个步骤组成：1：建立模型（用PREP7前处理器）2：加载并求解（用SOLUTION处理器）3：查看结果（用POST1和POST26后处理器）本手册主要讲述了ANSYS/LS-DYNA显式动态分析过程的独特过程和概念。

没有详细论述上面的三个步骤。

如果熟悉ANSYS程序，已经知道怎样执行这些步骤，那么本手册将提供执行显式动态分析所需的其他信息。

如果从未用过ANSYS,就需通过以下两本手册了解基本的分析求解过程：·ANSYS Basic Analysis Guide·ANSYS Modeling and Meshing Guide使用ANSYS/LS-DYNA时，我们建议用户使用程序提供的缺省设置。

多数情况下，这些设置适合于所要求解的问题。

1.2 显式动态分析采用的命令在显式动态分析中，可以使用与其它ANSYS分析相同的命令来建立模型、执行求解。

同样，也可以采用ANSYS图形用户界面（GUI）中类似的选项来建模和求解。

然而，在显式动态分析中有一些独特的命令，如下：EDADAPT ：激活自适应网格EDASMP ：创建部件集合EDBOUND ：定义一个滑移或循环对称界面EDBVIS ：指定体积粘性系数EDBX ：创建接触定义中使用的箱形体EDCADAPT ：指定自适应网格控制EDCGEN ：指定接触参数EDCLIST ：列出接触实体定义EDCMORE ：为给定的接触指定附加接触参数EDCNSTR ：定义各种约束EDCONTACT ：指定接触面控制EDCPU ：指定CPU时间限制EDCRB ：合并两个刚体EDCSC ：定义是否使用子循环EDCTS ：定义质量缩放因子EDCURVE ：定义数据曲线EDDAMP ：定义系统阻尼EDDC ：删除或杀死/重激活接触实体定义EDDRELAX ：进行有预载荷几何模型的初始化或显式分析的动力松弛 EDDUMP ：指定重启动文件的输出频率（d3dump）EDENERGY ：定义能耗控制EDFPLOT ：指定载荷标记绘图EDHGLS ：定义沙漏系数EDHIST ：定义时间历程输出EDHTIME ：定义时间历程输出间隔EDINT ：定义输出积分点的数目EDIS ：定义完全重启动分析的应力初始化EDIPART ：定义刚体惯性EDLCS ：定义局部坐标系EDLOAD ：定义载荷EDMP ：定义材料特性EDNB ：定义无反射边界EDNDTSD ：清除噪声数据提供数据的图形化表示EDNROT ：应用旋转坐标节点约束EDOPT ：定义输出类型，ANSYS或LS-DYNAEDOUT ：定义LS-DYNA ASCII输出文件EDPART ：创建，更新，列出部件EDPC ：选择、显示接触实体EDPL ：绘制时间载荷曲线EDPVEL ：在部件或部件集合上施加初始速度EDRC ：指定刚体/变形体转换开关控制EDRD ：刚体和变形体之间的相互转换EDREAD ：把LS-DYNA的ASCII输出文件读入到POST26的变量中 EDRI ：为变形体转换成刚体时产生的刚体定义惯性特性 EDRST ：定义输出RST文件的时间间隔EDSHELL ：定义壳单元的计算控制EDSOLV ：把“显式动态分析”作为下一个状态主题EDSP ：定义接触实体的小穿透检查EDSTART ：定义分析状态（新分析或是重启动分析）EDTERM ：定义中断标准EDTP ：按照时间步长大小绘制单元EDVEL ：给节点或节点组元施加初始速度EDWELD ：定义无质量焊点或一般焊点EDWRITE ：将显式动态输入写成LS-DYNA输入文件PARTSEL ：选择部件集合RIMPORT ：把一个显式分析得到的初始应力输入到ANSYSREXPORT ：把一个隐式分析得到的位移输出到ANSYS/LS-DYNAUPGEOM ：相加以前分析得到的位移，更新几何模型为变形构型关于ANSYS命令按字母顺序排列的详细资料(包括每条命令的特定路径)，请参阅《ANSYS Commands Reference》。

LS-DYNA常见问题及解决策略 (2012年11月7日)

LS‐DYNA求解器
支持单机和并行计算支持Windows、Unix、Linux等系统有32位、64位版本有单精度、双精度版本
LS‐DYNA求解器
2011/11/9
13
2011/11/9
14
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室
LS‐DYNA基础
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室
2011/11/9
汽车工业：碰撞分析、气囊设计、约束系统匹配、部件加工航空航天：鸟撞、飞机结构冲击动力分析、碰撞，坠毁、冲击爆炸及动态载荷、火箭级间分离模拟分析、宇宙垃圾碰撞、特种复合材料设计制造业：冲压、锻造、铸造、切割建筑业：地震安全、混凝土结构、爆破拆除、公路桥梁设计国防工业：内弹道和终点弹道、装甲和反装甲系统、穿甲弹与破甲弹设计、战斗部结构设计、空气，水与土壤中爆炸电子领域：跌落分析、包装设计、热分析、电子封装生物医学
9
体育器材 2011/11/9
10
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室
LS‐DYNA基础 LS‐DYNA基本分析流程
几何模型修正几何模型读取
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室
LS‐DYNA基础
前处理软件
FEMB LS‐PREPOST HYPERMESH ANSYS PATRAN FEMAP
沙漏的产生
有限元计算的数值积分采用高斯积分方法
2011/11/9
23
2011/11/9
24
4
2011/11/9
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室
Hourglass
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室

第十七章LS-DYNA的隐式求解.

第十七章 LS-DYNA 的隐式求解LS-DYNA作为著名的显式求解程序只能求解瞬态动力问题，对于时间历程较长的静、动力问题， LS-DYNA的显式中心差分法有它的局限性，而一些与瞬态动力分析紧密相关的问题要求LS-DYNA也能够求解，如：冲压成型后的回弹计算应力初始化冲击后常时间低频动力响应静力分析特征值分析实际上从950版本开始，LS-DYNA已增加了隐式求解功能。

刚开始的应用主要在冲压成型后的回弹计算，经过960版到970版的发展，LS-DYNA的隐式求解功能已大增强，已经能满足以上的求解需要。

17.1显式与隐式的区别：17.1.1 LS-DYNA显式求解：采用中心差分方法进行显式时间积分Man fn方程非耦合，可以直接求解(显式)但需要常小的时间步保持稳定状态不需要求解刚度矩阵 ext fnint适合冲击、穿透等高频非线性动力响应问题17.1.2 LS-DYNA隐式求解：采用Newmark隐式时间积分M an K un1 f对于线性问题，无条件稳定可以采用大的时间步 extn1fintn Man对于非线性问题，需要一系列线性逼近（Newton-Raphson）叠代求解需要求解刚度矩阵适合静力问题、低频动力问题及特征值分析。

17.2 LS-DYNA中隐式分析的激活及相关关键字在LS-DYNA中，缺省的求解是显式求解，可以通过下面的关键字来激活隐式求解：*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL$ imflag dt0 iefs nstepsb igso1 0.01 0 0 0其中参数imflag=1激活全隐式求解imflag=0为缺省的显式求解。

imflag=2为显式求解后无缝进行隐式回弹求解。

该关键字对于所有隐式求解分析来说都是必需的。

与隐式求解相关的其它关键字：*CONTROL_IMPLICIT_LINEAR(v960版本改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLVER)*CONTROL_IMPLICIT_NONLINEAR(在v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION)*CONTROL_IMPLICIT_AUTO*CONTROL_IMPLICIT_STABILIZATION*CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS*CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE*CONTROL_IMPLICIT_BUCKLE（v970）*CONTROL_IMPLICIT_MODES（v970）使用*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL激活隐式求解后，还需要与上面的相关关键字进行联合，从而对不同的问题设置不同的关键字进行求解。

LS-DYNA使用指南

TBDATA , 6, Mn Time (自动删除单元的最小步长，仅用于壳单元)
例题参看 B.2.15，Strain Rate Dependent Plasticity Example;4140 Steel。 7.2.3.11 复合材料破坏模型
此材料模型是由 Chang & Chang 发展的复合材料失效模型,模型采用如下 5 个参数:
来选择各向同性或随动硬化。应变率用 Cowper-Symonds 模型来考虑，用与应变率有关的因数表示屈服应力，如下所示：
这里 —初始屈服应力， —应变率，C 和 P-Cowper Symonds 为应变率参数。 —有效塑性应变， —塑性硬化模量，由下式给出：
应力应变特性只能在一个温度条件下给定。用 MP 命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用 TB ，PLAW，，，，1 和 TBDATA 命令中的
下，这些设置适合于所要求解的问题。
is 1.2 显式动态分析采用的命令
在显式动态分析中，可以使用与其它 ANSYS 分析相同的命令来建立模型、执行求解。同样，也可以采用 ANSYS 图形用户界面（GUI）中类似的选项来建模和
g 求解。 e 然而，在显式动态分析中有一些独特的命令，如下：
EDADAPT ：激活自适应网格
例题参看 B.2.13，Barlat Anisotropic Plasticity Example:2008-T4 Aluminum。
7.2.3.9 应变率敏感的幂函数式塑性模型
与应变率相关的塑性模型，主要用于超塑性成形分析，该模型遵循 Ramburgh -Osgood 本构关系：
这里 ε－应变；－应变率；m－硬化系数；k－材料常数；n－应变率敏感

LS-DYNA教程第二天

Training Manual
• 在显式动力分析中只能使用两个数组来定义载荷。一个数组是时间变量，载荷。一个数组是时间变量，另一个是载荷变量。变量。
• 与隐式静力分析不同，所有显式动力分析施加的载荷必须是时间的函数，与隐式静力分析不同，所有显式动力分析施加的载荷必须是时间的函数， ANSYS中时间载荷步的概念将不再适用。中时间载荷步的概念将不再适用。中时间载荷步的概念将不再适用
Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0 Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS Explicit Dynamics with ANSYS/LS

LS-DYNA精编教程

LS-DYNA软件1.1 LS-DYNA 简介LS-DYNA 是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。

在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包。

与实验的无数次对比证实了其计算的可靠性。

由J.O.Hallquist主持开发完成的DYNA程序系列被公认为是显式有限元程序的鼻祖和理论先导，是目前所有显式求解程序（包括显式板成型程序）的基础代码。

1988年J.O.Hallquist创建LSTC公司，推出LS-DYNA程序系列，并于1997年将LS-DYNA2D、LS-DYNA3D、LS-TOPAZ2D、LS-TOPAZ3D等程序合成一个软件包，称为LS-DYNA。

LS-DYNA的最新版本是2004年8月推出的970版。

1.1.1 LS-DYNA功能特点LS-DYNA程序是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动和大应变）、材料非线性（140多种材料动态模型）和接触非线性（50多种）程序。

LS-DYNA功能特点如下：1.分析能力：z非线性动力学分析z多刚体动力学分析z准静态分析（钣金成型等）z热分析z结构-热耦合分析z流体分析：欧拉方式任意拉格郎日-欧拉（ALE）流体-结构相互作用不可压缩流体CFD分析z有限元-多刚体动力学耦合分析（MADYMO，CAL3D）z水下冲击z失效分析z裂纹扩展分析z实时声场分析z设计优化z隐式回弹z多物理场耦合分析z自适应网格重划z并行处理（SMP和MPP）2.材料模式库(140多种)z金属z塑料z玻璃z泡沫z编制品z橡胶（人造橡胶）z蜂窝材料z复合材料z混凝土和土壤z炸药z推进剂z粘性流体z用户自定义材料3.单元库z体单元z薄/厚壳单元z梁单元z焊接单元z离散单元z束和索单元z安全带单元z节点质量单元z SPH单元4.接触方式(50多种) z柔体对柔体接触z柔体对刚体接触z刚体对刚体接触z边-边接触z侵蚀接触z充气模型z约束面z刚墙面z拉延筋5.汽车行业的专门功能 z安全带z滑环z预紧器z牵引器z传感器z加速计z气囊z混合III型假人模型6.初始条件、载荷和约束功能z初始速度、初应力、初应变、初始动量（模拟脉冲载荷）；z高能炸药起爆；z节点载荷、压力载荷、体力载荷、热载荷、重力载荷；z循环约束、对称约束（带失效）、无反射边界；z给定节点运动（速度、加速度或位移）、节点约束；z铆接、焊接（点焊、对焊、角焊）；z二个刚性体之间的连接－球形连接、旋转连接、柱形连接、平面连接、万向连接、平移连接；z位移/转动之间的线性约束、壳单元边与固体单元之间的固连；z带失效的节点固连。

(完整word)LS-DYNA例题教程

二、S型撞击刚性墙1.导入几何模型进入第七页：SurMesh点击：Browse 打开：channel.igs点击：Browse 打开：flat.igs点击：Shad2.生成网格表面进入第七页：Surface从零件编号中选择通道进入第七页：SurMesh 选取： Amesh在enter Ave.Ele.Size中输入6点击：All Vis 点击：Mesh It 点击：Accept进入第七页：Surface 点击：Rev进入第七页：SurMesh点击：All Vis 点击：Mesh It 点击：Accept 进入第七页：Surface点击：Blank All 点击：Mesh3.定义属性进入第三页：*Section选择：SHELL 点击：Edit 点击：NewID输入标题：1mm thick输入T1=1点击：Accept 点击：Done4.定义材料进入第三页：*Mat选择组：All选择类别：Type选择：024-PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 点击：Edit 点击：NewID输入标题：mild steel输入： RO=7.83e-6E=207PR=0.3SIGY=0.2 （屈服应力）ETAN=2.0 （线切模量）点击： Accept 点击：Done5.分配属性和材料进入第五页：PartD选择： Assi 点击：All 点击：SECID 点击：Done点击：MID 点击：Done点击：Apply6.添加质量点击：Top 点击：Zin在右端绘制一个拉框进入第五页：MassD选择： Create输入Mass=2.0选择： Area绘制拉框以选择节点的端层点击：Apply7.添加约束进入第五页：SPC选择： Create激活： Y ZRX RY RZ选择： Area绘制拉框以选择节点的端层点击：Apply8.指定初速度进入第五页：IniVel选择： Create输入：x=-10选择： Area绘制拉框以选择节点的端层点击：Apply点击：Acen9.创建平面刚性墙进入第五页：Wall选择： Create选择： Planar在图中选择管左侧的任何节点点击：Apply10.使用主焊接文件创建焊缝进入第七页：SWGen点击焊接文件：Open选择：welds.spot选择： File点击：Browse选择：spot.conf点击：Create点击：Accept11.频率设置进入第三页：*Dbase 选择：BINARY_D3PLOT 点击：Edit输入：DT=1点击：Accept点击：Done12.设置输出时程选择：ASCII 点击：Edit输入Default interval=0.1激活： GLSTAT MATSUM RWFORC SWFORC 点击：Accept点击：Done13.设置终止时间进入第三页： *Control 选择：TEMINATION点击：Edit输入：ENDTIM=10点击：Accept点击：Done14.保存。

ANSYS)-LS-DYNA培训教程

Training Manual
• 选定时间（ TIME ）和相应载荷（LOAD）数组，如果该栏空着，则可以指定预先定义的载荷曲线号(用 EDCURVE创建) ，通过这种方法可以免去定义多次施加在不同组元上的相同载荷。
March 7, 2002 Inventory #001630
2-10
Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0
March 7, 2002 Inventory #001630
2-6
Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0
加载，定义边界条件及刚体
...一般加载过程
Training Manual
• 最好给创建的集合定义一个意义明确的名字，这样可以避免将载荷加到错误的结构上。
– 使用EDLOAD命令加载:
• 完成组元（component）或Part和参数数组定义后可以使用 EDLOAD 命令来加载:
Solution > Loading Options > Specify Loads
• 先选择载荷选项中的（Add Loads）. 这一选项同时也可以列出载荷（ listing Loads）和删除载荷（ deleting load）.
第2-1章
加载，刚性体和边界条件
Explicit Dynamics with ANSYS/LS-DYNA 6.0
加载，定义边界条件及刚体
本章的目标
Training Manual
• 本章讲术了如何施加载荷、初始条件和阻尼。另外还讨论了刚体和约束问题。
• 主题:
A. 加载和边界条件 B. 一般加载过程 C. 热载荷的施加 D. 初始速度 E. 阻尼的施加 F. 刚体 G. 约束 H. 本章的例题

LS-DYNA范例解析——炸药在土壤内部爆炸分析

orks 百味书屋 (/Read.aspx?id=6092)
Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Divide→Volu by WrkPlane 命令，在弹出的 Divide Vol by Wr…拾取菜单面板中单击 Pick All 按钮，将视图中的 4 个体分割为 8 个体。 8）选择菜单 Utility Menu:WorkPlane→Align WP with→Global Cartesian 命令，使工作平面与全局坐标系重合。 9）选择菜单 Main Menu：Preprocessor→Modeling→Create→Volumes→Block→By Dimensions 命令，在弹出 Create Block by Dimensions 文本框中输入混凝土板模型体的坐标，如图 9-4 所示。
LS-DYNA 范例解析——炸药在土壤内部爆炸分析
1．问题描述
如图 9-1 所示，条形炸药设置在混凝土板下方一定距离处的土壤介质中，引爆炸药，试分析条形炸药爆炸后土壤的鼓包运动及混凝土板的运动过程。
图 9-1 炸药与混凝土板的位置示意图
2．建模
数值模型由炸药、土壤层、空气和混凝土板 4 部分组成，其中炸药、土壤和空气 3 种材料采用欧拉网格建模，单元使用多物质 ALE 算法，混凝土板采用拉格朗日网格建模，混凝土板与空气和土壤材料间采用耦合算法。由于是条形炸药，在中心线起爆条件下，不考虑端部效应时，可以将模型简化成平面对称问题。为了方便建模，采用单层实体网格建模。数值模型采用 cm-g-?s 单位制，具体模型尺寸见图 9-2 所示。
图 9-2 模型尺寸图/mm
3）在 File Management 对话框的 Working Directory 文本框中输入 E:\explosion_underground 作为工作目录（假设工作目录为 E 盘），在 Job Name 文本框中输入 explosion_underground 作为工作文件名，其他选项用默认值。单击 Run 按钮，运行 ANSYS 程序，进入 ANSYS 的操作界面。

LS-DYNA使用指南中文版本

第一章引言ANSYS/LS-DYNA将显式有限元程序LS-DYNA和ANSYS程序强大的前后处理结合起来。

用LS-DYNA的显式算法能快速求解瞬时大变形动力学、大变形和多重非线性准静态问题以及复杂的接触碰撞问题。

使用本程序，可以用ANSYS建立模型，用LS-DYNA做显式求解，然后用标准的ANSYS后处理来观看结果。

也可以在ANSYS和ANSYS-LS-DYNA之间传递几何信息和结果信息以执行连续的隐式－显式/显式－隐式分析，如坠落实验、回弹、及其它需要此类分析的应用。

1.1显式动态分析求解步骤概述显式动态分析求解过程与ANSYS程序中其他分析过程类似，主要由三个步骤组成：1：建立模型（用PREP7前处理器）2：加载并求解（用SOLUTION处理器）3：查看结果（用POST1和POST26后处理器）本手册主要讲述了ANSYS/LS-DYNA显式动态分析过程的独特过程和概念。

没有详细论述上面的三个步骤。

如果熟悉ANSYS程序，已经知道怎样执行这些步骤，那么本手册将提供执行显式动态分析所需的其他信息。

多数情况下，这些设置适合于所要求解的问题。

1.2显式动态分析采用的命令在显式动态分析中，可以使用与其它ANSYS分析相同的命令来建立模型、执行求解。

同样，也可以采用ANSYS图形用户界面（GUI）中类似的选项来建模和求解。

然而，在显式动态分析中有一些独特的命令，如下：EDADAPT：激活自适应网格EDASMP：创建部件集合EDBOUND：定义一个滑移或循环对称界面EDBVIS：指定体积粘性系数EDBX：创建接触定义中使用的箱形体EDCADAPT：指定自适应网格控制EDCGEN：指定接触参数EDCLIST：列出接触实体定义EDCMORE：为给定的接触指定附加接触参数EDCNSTR：定义各种约束EDCONTACT：指定接触面控制EDCPU：指定CPU时间限制EDCRB：合并两个刚体EDCSC：定义是否使用子循环EDCTS：定义质量缩放因子EDCURVE：定义数据曲线EDDAMP：定义系统阻尼EDDC：删除或杀死/重激活接触实体定义EDDRELAX：进行有预载荷几何模型的初始化或显式分析的动力松弛EDDUMP：指定重启动文件的输出频率（d3dump）EDENERGY：定义能耗控制EDFPLOT：指定载荷标记绘图EDHGLS：定义沙漏系数EDHIST：定义时间历程输出EDHTIME：定义时间历程输出间隔EDINT：定义输出积分点的数目EDIS：定义完全重启动分析的应力初始化EDIPART：定义刚体惯性EDLCS：定义局部坐标系EDLOAD：定义载荷EDMP：定义材料特性EDNB：定义无反射边界EDNDTSD：清除噪声数据提供数据的图形化表示EDNROT：应用旋转坐标节点约束EDOPT：定义输出类型，ANSYS或LS-DYNAEDOUT：定义LS-DYNA ASCII输出文件EDPART：创建，更新，列出部件EDPC：选择、显示接触实体EDPL：绘制时间载荷曲线EDPVEL：在部件或部件集合上施加初始速度EDRC：指定刚体/变形体转换开关控制EDRD：刚体和变形体之间的相互转换EDREAD：把LS-DYNA的ASCII输出文件读入到POST26的变量中EDRI：为变形体转换成刚体时产生的刚体定义惯性特性EDRST：定义输出RST文件的时间间隔EDSHELL：定义壳单元的计算控制EDSOLV：把“显式动态分析”作为下一个状态主题EDSP：定义接触实体的小穿透检查EDSTART：定义分析状态（新分析或是重启动分析）EDTERM：定义中断标准EDTP：按照时间步长大小绘制单元EDVEL：给节点或节点组元施加初始速度EDWELD：定义无质量焊点或一般焊点EDWRITE：将显式动态输入写成LS-DYNA输入文件PARTSEL：选择部件集合RIMPORT：把一个显式分析得到的初始应力输入到ANSYSREXPORT：把一个隐式分析得到的位移输出到ANSYS/LS-DYNAUPGEOM：相加以前分析得到的位移，更新几何模型为变形构型关于ANSYS命令按字母顺序排列的详细资料(包括每条命令的特定路径)，请参阅《ANSYS Commands Reference》。

LS-DYNA使用指南

第七章材料模型ANSYS/LS-DYNA包括40多种材料模型，它们可以表示广泛的材料特性，可用材料如下所示。

本章后面将详细叙述材料模型和使用步骤。

对于每种材料模型的详细信息，请参看Appendix B,Material Model Examples或《LS/DYNA Theoretical Manual》的第十六章（括号内将列出与每种模型相对应的LS-DYNA材料号）。

线弹性模型·各向同性（#1）·正交各向异性（#2）·各向异性（#2）·弹性流体（#1）非线弹性模型·Blatz-ko Rubber(#7)·Mooney-Rivlin Rubber(#27)·粘弹性（#6）非线性无弹性模型·双线性各向同性（#3）·与温度有关的双线性各向同性（#4）·横向各向异性弹塑性（#37）·横向各向异性FLD（#39）·随动双线性（#3）·随动塑性（#3）·3参数Barlat（#36）·Barlat各向异性塑性（#33）·与应变率相关的幂函数塑性（#64）·应变率相关塑性（#19）·复合材料破坏（#22）·混凝土破坏（#72）·分段线性塑性（#24）·幂函数塑性（#18）压力相关塑性模型·弹-塑性流体动力学（#10）·地质帽盖材料模型(#25)泡沫模型·闭合多孔泡沫(#53)·粘性泡沫(#62)·低密度泡沫(#57)·可压缩泡沫(#63)·Honeycomb(#26)需要状态方程的模型·Bamman塑性（#51）·Johnson-Cook塑性（#15）·空材料（#9）·Zerilli-Armstrong(#65)·Steinberg(#11)离散单元模型·线弹性弹簧·普通非线性弹簧·非线性弹性弹簧·弹塑性弹簧·非弹性拉伸或仅压缩弹簧·麦克斯韦粘性弹簧·线粘性阻尼器·非线粘性阻尼器·索（缆）（#71）刚性体模型·刚体（#20）7.1定义显示动态材料模型用户可以采用ANSYS命令 MP， MPTEMP， MPDATA， TB， TBTEMP和 TBDATA以及ANSYS/LS-DYNA命令 EDMP来定义材料模型。

LS-DYNA使用指南中文版本

第一章引言ANSYS/LS-DYNA将显式有限元程序LS-DYNA和ANSYS程序强大的前后处理结合起来。

用LS-DYNA 的显式算法能快速求解瞬时大变形动力学、大变形和多重非线性准静态问题以及复杂的接触碰撞问题。

使用本程序，可以用ANSYS建立模型，用LS-DYNA做显式求解，然后用标准的ANSYS后处理来观看结果。

也可以在ANSYS和ANSYS-LS-DYNA之间传递几何信息和结果信息以执行连续的隐式－显式/显式－隐式分析，如坠落实验、回弹、及其它需要此类分析的应用。

1.1显式动态分析求解步骤概述显式动态分析求解过程与ANSYS程序中其他分析过程类似，主要由三个步骤组成：1：建立模型（用PREP7前处理器）2：加载并求解（用SOLUTION处理器）3：查看结果（用POST1和POST26后处理器）本手册主要讲述了ANSYS/LS-DYNA显式动态分析过程的独特过程和概念。

没有详细论述上面的三个步骤。

如果熟悉ANSYS程序，已经知道怎样执行这些步骤，那么本手册将提供执行显式动态分析所需的其他信息。

多数情况下，这些设置适合于所要求解的问题。

1.2显式动态分析采用的命令在显式动态分析中，可以使用与其它ANSYS分析相同的命令来建立模型、执行求解。

同样，也可以采用ANSYS图形用户界面（GUI）中类似的选项来建模和求解。

然而，在显式动态分析中有一些独特的命令，如下：EDADAPT：激活自适应网格EDASMP：创建部件集合EDBOUND：定义一个滑移或循环对称界面EDBVIS：指定体积粘性系数EDBX：创建接触定义中使用的箱形体EDCADAPT：指定自适应网格控制EDCGEN：指定接触参数EDCLIST：列出接触实体定义EDCMORE：为给定的接触指定附加接触参数EDCNSTR：定义各种约束EDCONTACT：指定接触面控制EDCPU：指定CPU时间限制EDCRB：合并两个刚体EDCSC：定义是否使用子循环EDCTS：定义质量缩放因子EDCURVE：定义数据曲线EDDAMP：定义系统阻尼EDDC：删除或杀死/重激活接触实体定义EDDRELAX：进行有预载荷几何模型的初始化或显式分析的动力松弛EDDUMP：指定重启动文件的输出频率（d3dump）EDENERGY：定义能耗控制EDFPLOT：指定载荷标记绘图EDHGLS：定义沙漏系数EDHIST：定义时间历程输出EDHTIME：定义时间历程输出间隔EDINT：定义输出积分点的数目EDIS：定义完全重启动分析的应力初始化EDIPART：定义刚体惯性EDLCS：定义局部坐标系EDLOAD：定义载荷EDMP：定义材料特性EDNB：定义无反射边界EDNDTSD：清除噪声数据提供数据的图形化表示EDNROT：应用旋转坐标节点约束EDOPT：定义输出类型，ANSYS或LS-DYNAEDOUT：定义LS-DYNA ASCII输出文件EDPART：创建，更新，列出部件EDPC：选择、显示接触实体EDPL：绘制时间载荷曲线EDPVEL：在部件或部件集合上施加初始速度EDRC：指定刚体/变形体转换开关控制EDRD：刚体和变形体之间的相互转换EDREAD：把LS-DYNA的ASCII输出文件读入到POST26的变量中EDRI：为变形体转换成刚体时产生的刚体定义惯性特性EDRST：定义输出RST文件的时间间隔EDSHELL：定义壳单元的计算控制EDSOLV：把“显式动态分析”作为下一个状态主题EDSP：定义接触实体的小穿透检查EDSTART：定义分析状态（新分析或是重启动分析）EDTERM：定义中断标准EDTP：按照时间步长大小绘制单元EDVEL：给节点或节点组元施加初始速度EDWELD：定义无质量焊点或一般焊点EDWRITE：将显式动态输入写成LS-DYNA输入文件PARTSEL：选择部件集合RIMPORT：把一个显式分析得到的初始应力输入到ANSYSREXPORT：把一个隐式分析得到的位移输出到ANSYS/LS-DYNAUPGEOM：相加以前分析得到的位移，更新几何模型为变形构型关于ANSYS命令按字母顺序排列的详细资料(包括每条命令的特定路径)，请参阅《ANSYS Commands Reference》。

LS-DYNA隐式-显式序列求解详解

LS-DYNA隐式-显式序列求解详解近日，本人利用LS-DYNAN进行隐式-显式求解，苦于无完整的参考资料，针扎了很久终有所收获。

网上此相关内容的资料不多，参照各网友的资料及个人经验今天特整理与大家分享。

在LS-DYNAN中，有两种方式实现隐式-显式求解：一种是应用ANSYS的隐式分析求解初始应力，通过文件的传送输入到LS-DYNAN求解。

另一种是应用LS-DYNAN本身载荷的动力松弛方式来实现。

在本人中与大家分享的是第一种方式，即LS-DYNAN隐式-显式序列求解。

一：求解步骤隐式-显式序列求解中，来自ANSYS隐式求解的节点位移和转动被自动写到ANSYS/LS-DYNA动力松弛文件（drelax）中，且仅用于显式求解的单元应被完全约束住。

进行隐式-显式序列求解共8个基本步骤：1、进行隐式求解。

2、为进行显示求解改变当前的工作名。

3、讲隐式单元转换为与之对应的具有适当属性的显示单4、删除进行隐式分析时所加的附加约束。

5、将隐式分析的节点结果写到动力松弛文件中。

6、使用动力松弛文件初始化用于显式分析摩西的几何形状。

7、给显示分析施加另外的载荷条件。

8、进行显示求解。

步骤1：隐式求解——进行隐式分析时，最好采用与显式单元对应的单元类型。

这些单元包括：LINK8,BEAM4,SHELL181,COMBIN14,MASS21和LINK10。

虽然可以使用其他单元，但使用这些对应的单元时，由隐式对显式最容易。

——如果在隐式求解时使用了非对应单元，它们必须与将转换的显式单元由相同的节点数，因此不应该使用有中节点的单元。

——在隐式求解中，所有在显式分析中使用的节点和单元都必须被定义。

这些附加单元（例如：在鸟撞分析中的鸟或跌落中的刚性地面）的所有自由度都应被约束足以使它们不成为隐式分析的一部分。

——隐式分析应该是线性的，将作为预载荷施加到显式分析的单元结果应该是小应变。

——隐式求解应该是与路径无关的线弹性材料。

Lsdyna实现物体按指定轨迹运动

【教程】Lsdyna实现物体按指定轨迹运动（其他载荷的添加类似）By lojade1、准备工作1.1确定施加载荷对象确定欲施加位移载荷的实体，获取实体的part ID；如果是多个实体，可以通过定义一个part集，这样在添加载荷时可以节省不少体力。

如果位移载荷是作用的节点集上，必须定义节点集，关于节点集的定义可以用命令cm，具体请查阅help。

1.2确定轨迹。

首先分析你的运动类型，是一个一维运动问题，或者是二维平面运动问题，抑或三维空间运动问题。

其次，获取物体在不同时间段的位移。

第三，约束多余的自由度。

一方面保证物体确实按设定轨迹运动，防止由于碰撞等改变物体的轨迹；另一方面节省存储空间，提高求解速度。

1.3适当简化问题如果对物体的变形、应力等不关心，可以将该物体定义为刚体，提高求解速度。

定义刚体可以用命令edmp,rigid,，具体用法请查阅help。

2、定义数组如果是一维运动问题，比如沿x轴运动，可以通过两组参数来定义运动，并可以约束该物体在其他方向的自由度（包括转动）。

或者不约束其他方向的自由度，通过数组定义物体在其他方向的位移和转动均为0，即不随时间变化。

这个方法相比之下比约束自由度麻烦些。

而且我认为比上一种方法的计算量要大，会导致计算速度变慢。

我们采用约束自由度，通过定义数组来实现物体的运动。

两个数组分别为时间数组和x 轴方向的位移数组。

定义数组可以用如下命令。

*dim, time, ,LengthOfTime*dim, Xdisp, ,LengthOfXdispTime(1)=0,1,2,3Xdisp(1)=5,10,-5,2其中time和Xdisp是数组名，可以根据各自喜好设定，最好是能表示数组的含义；LenthOfTime和LengthOfXdisp分别是time和Xdisp数组的长度，两者必须相等，也就是说时间和位移是一一对应的关系。

位移为负值表示物体运动方向。

如果是二维运动问题，需要再定义一个数组，即随时间变化沿Y轴方向运动的轨迹。

第2章LS-DYNA初始条件、边界条件和约束

*RIGIDWALL_GEOMETRIC *CONTACT_ENTITY
*RIGIDWALL_PLANAR 有限或无限运动条件： » 固定 » 运动: 质量和速度 Soft wall 方式 » 到0速度的循环数由特定的节点跟踪刚墙 Ortho各向异性摩擦 »两种法线方向互相垂直的摩擦系数 » 如：旋转物体：横向的摩擦系数更大
*DEFINE_VECTOR 定义一个矢量 »矢量ID号 (VID) »确定尾 (xt, yt, zt) 和头 (xh, yh, zh)坐标
*BOUNDARY_CYCLIC
边界条件
仅对体单元 *BOUNDARY_NON_REFLECTING » 边界处的应力梯度为零 » 边界随冲击波移动 *BOUNDARY_SLIDING_PLANE » 约束一系列节点在一任意方位的平面或矢量上移动 *BOUNDARY_SYMMETRY_FAILURE » 约束节点于一定义的平面上 » 当周围的单元达到定义的拉应力时节点成为自由节点
示例相关关键字 *BOUNDARY_SYMMETRY_FAILURE *DEFINE_COORDINATE_VECTOR *DEFINE_CURVE *LOAD_NODE_POINT *SET_SEGMENT
*BOUNDARY_SYMMETRY_FAILURE
刚墙目的：定义一个刚性面 »模拟屏障、摆锤和压制机等阻止节点穿透一个面 » 系列节点、一个BOX中的节点，所选节点外的节点刚墙能量： GLSTAT 刚墙力： RWFORC or GCEOUT 关键字： *RIGIDWALL_PLANAR
边界条件
*BOUNDARY_SPC 单点约束 •约束一节点的一个或更多的自由度 • 单个的节点或系列节点 » *BOUNDARY_SPC_NODE » *BOUNDARY_SPC_SET • 可以在局部坐标系中定义

LS-DYNA和AUTODYN算例集

LS-DYNA和AUTODYN算例集
QQ329867314
1、两层板爆炸焊接
• LS-DYNA
• LS-DYNA
2、三层板爆炸焊接
• LS-DYNA
• LS-DYNA
3、盛水容器中炸药爆炸
• LS-DYNA
4、水下爆炸气泡脉动
• LS-DYNA
5、水下爆炸推动薄板
• LS-DYNA
6、弹体侵彻自然岩层
14、平板入水
• LS-DYNA
15、平板倾斜入水
• LS-DYNA
16、弹体出水
• LS-DYNA
17、斜入水
• LS-DYNA
18、小球入网
• LS-DYNA
19、深孔爆破
• LS-DYNA
20、洞室爆破
• LS-DYNA
21、爆炸成型弹丸高速入水
• LS-DYNA
22、聚能装药EFP形成和侵彻钢板
• LS-DYNA
29、1kg TNT无限空气中爆炸冲击波计算（一维模型）
• LS-DYNA
30、1kg TNT密闭容器中爆炸冲击波计算（续上，一维到二维映射）
• LS-DYNA
31、 1kg TNT无限水中爆炸冲击波计算（一维模型）
32、土中爆炸
• LS-DYNA
33、破片战斗部
• LS-DYNA
34、小球低速抛撒
• LS-DYNA
35 硬物撞击汽车玻璃
• LS-DYNA
36含铝炸药水下冲击起爆-反应度计算 • LS-DYNA
37 混凝土块中填实爆炸
• AUTODYN
38 混凝土板上带壳炸药爆炸
• AUTODYN
• LS-DYNA

LS-DYNA中文教程

第二部分 ANSYS/LS-DYNA 程序的使用方法1 概述ANSYS/LS-DYNA 程序系统是将非线性动力分析程序LS-DYNA 显式积分部分与ANSYS 程序的前处理PREP7和后处理POST1、POST26连接成一体。

这样既能充分运用LS-DYNA 程序强大的非线性动力分析功能，又能很好地利用ANSYS 程序完善的前后处理功能来建立有限元模型与观察计算结果，它们之间的关系如下。

ANSYS/LS-DYNA 程序系统的求解步骤为： 1.1 前处理Preprocessor 建模（用PREP7前处理解算器）1.设置Preference(Main Menu:Preference)选项置Structural LS-DYNA explicit 。

这样，以后显示的菜单完全被过滤成ANSYS/LS-DYNA 的输入选项。

再定义一种显式单元类型，即可激活LS-DYNA 求解。

GUI: Main Menu>Preferencesa.选择Structural.b.选择LS-DYNA Explicit.c.OK.2.定义单元类型Element Type和Option（算法）和实常数Real Constant。

3.定义材料性质Material Properties。

4.建立结构实体模型Modeling。

5.进行有限元网格剖分Meshing。

6.定义接触界面Contact。

1.2 加载和求解Solution1.约束、加载和给定初始速度。

2.设置求解过程的控制参数。

3.选择输出文件和输出时间间隔。

4.求解Solve（调用LS-DYNA）。

1.3 后处理POST1（观察整体变形和应力应变状态）和POST26（绘制时间历程曲线），也可连接LSTC公司的后处理程序LS-TAURUS。

在各程序模块之间传递数据的文件有：(1)A NSYS数据文件数据库文件(Database File)－Jobname.DB 二进制文件图形数据文件(Results File)－Jobname.RST 二进制文件时间历程数据文件－Jobname.HIS 二进制文件输出文件(Output File)－Jobname.OUT ASCII文件命令文件(Log File)－Jobname.LOG ASCII文件(2)L S-DYNA数据文件输入数据文件(Iuput file)－Jobname.K ASCII文件重起动文件(Dump File)－D3DUMP随机文件图形数据文件(Plot File)－D3PLOT随机文件时间历程文件－D3THDT随机文件由于ANSYS前处理程序还不能满足LS-DYNA程序系统的全部功能，用户可以生成LS-DYNA的输入数据文件Jobname.K，经过编辑、修改后，再直接调用LS-DYNA程序求解，其计算结果图形数据文件仍然可以连接ANSYS后处理程序POST1和POST26以及LS-DYNA的后处理程序LS-TAURUS观察计算结果。

LS-DYNA软件简介及相应分析实例分析

LS-DYNA发展历史

目前，LS-DYNA程序还在不断的拓展与完善中，基本上每年甚至半年就会有高版本的LS-DYNA程序（这里指其主体求解器程序，不包括其前、后处理器）出现。而随着 ANSYS与LS-DYNA的结合，高版本的ANSYS软件都会内嵌有高版本的LS-DYNA程序。同时LSTC公司也在不断强化自身研发的前后处理器。例如目前ANSYS13.0内集成的LS-PREPOST3.0，在前后处理方面已经具有了许多ANSYS所不具备的优点。总体而言，LS-DYNA是世界最著名的通用显式动力分析程序，特别适合求解各种非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题。
LS-DYNA软件简介及相应分析实例
报告人：陈林
主要内容
LS-DYNA发展历史 LS-DYNA与ANSYS等软件的关系利用LS-DYNA进行结构分析的主要步骤 LS-DYNA的学习难点 LS-DYNA学习所需的相关资料目前本人所作的一些相关分析工作

LS-DYNA发展历史
4、利用Ultraedit文本编辑器进行k文件的修改
关键字
5、返回ANSYS操作平台界面，将模拟环境由“ANSYS”调整为“LS-DYNA Solver”
6、程序自动进入LS-DYNA主程序LS971 R5.0.exe
7、通过LS-PREPOST软件打开计算结果文件D3plot
LS-DYNA的学习难点
LS-DYNA与ANSYS等软件的关系

由于ANSYS与LS-DYNA始终存在部分功能不兼容的情况，所以实际建模过程中，还会经常需要利用文本编辑软件（如Ultraedit）修改关键字文件（即ANSYS的输出文件，也是LS-DYNA的运行文件，后面会提到）。随着LS-PREPOST软件功能的不断增强，现在一般都采用它进行后处理。简言之，与LS-DYNA相关的软件主要是前处理器ANSYS、 LS-DYNA求解器、Ultraedit文本编辑器、后处理器LSPREPOST，以上软件都是独立的，都有其各自的操作界面。另外，还可以采用FEMB、HyperMesh、 MSC.PATRAN等软件作为LS-DYNA的前后处理器

LS-DYNA复合材料建模教程

32 33
Output for Composites

For composite material models, stresses (and strains) will be written in the material coordinate system rather than the global coordinate system if CMPFLG (and STRFLG) is set to 1 in *database_extent_binary.
• The orientation of the material coordinate system and thus response of orthotropic shells can be very sensitive to inplane shearing deformation and hourglass deformation, depending on how the element coordinate system is established. • To minimize this sensitivity, “Invarient Node Numbering”, invoked by setting INN = 2 (shells) or 3 (solids) in *control_accuracy is highly recommended.

A sandwich composite section has laminae which may be individually isotropic but the material properties and thickness may vary from lamina to lamina.