2017-2018学年北京市人大附中八年级下学期期中考试数学试(含答案)

人大附中2017-2018学年度第二学期期中初二年级数学练习

一、选择题（本题共36分，每小题3分）

1

x 的取值范围是（ ）． A ．1x >

B ．1x ≥

C ．1x ≤

D ．1x <

【答案】B

【解析】根据二次根式有意义的条件可知：10x -≥． ∴1x ≥．

2．下列根式中是最简二次根式的是（ ）． A

B

C

D

【答案】A

【解析】最简二次根式需满足两个条件： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式． （2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．

B 、

C 、

D 均不符合条件，故选A ．

3．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，若BC 长为5，则AC 、BD 的长可能为（ ）．

D

A

B

C

O

A ．3，4

B ．4，5

C ．5，6

D ．10，20

【答案】C

【解析】由平行四边形性质可知：对角线互相平分． 即1

2

OA OC AC ==

，12OB OD BD ==，

由三角形三边关系得：在OBC △中，5BC =，

OB OC BC OB OC -<<+ 1111

2222

BD AC BC BD AC -<<+ 2BD AC BC BD AC -<<+ ∴10BD AC BD AC -<<+ 将A ，B ，C ，D 四个选项代入，

故选C ．

4．若某正比例函数过(2,3)-，则关于此函数的叙述不．正确的是（ ）． A ．函数值随自变量x 的增大而增大 B ．函数值随自变量x 的增大而减小 C ．函数图象关于原点对称

D ．函数图象过二、四象限

【答案】A

【解析】设正比例函数解析式(0)y kx k =≠， ∵正比例函数过(2,3)-， ∴32k -=，

∴32

k =-，

∴正比例函数解析式为3

2y x =-，

∵3

02k =-<，

∴图象过二、四象限， 函数值随自变量x 增大而减小， 图象关于原点对称， 故选A ．

5．下列计算正确的是（ ）．

A 2=-

B 1

C ．(21+=

D ．2x =

【答案】D

【解析】A 2=；

B ．

==

；

C ．2(221==-；

D ．正确．

6．一次函数1y x =--不经过的象限是（ ）． A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】A

【解析】∵10k =-<，10b =-<，

∴图象经过二、三、四象限，

故选A．

7．分别以每一组的三个数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6，期中能构成直角三角形的有（）．

A．4组B．3组C．2组D．1组

【答案】B

【解析】常见的色股数有：

3，4，5，

6，8，10，

5，12，13，

8，15，17，

∵222

+≠，

456

∴4，5，6不能构成直角三角形，

∴有（1）（2）（3）三组．

故选B．

8．下列说法中，错误

．．的是（）．

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．四条边相等的四边形是正方形

【答案】D

【解析】D错误，四条边相等的四边形是菱形．

11．如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF BC

△；再

∥，得到EFG

继续将纸片沿BEG △的对称轴EM 折叠，依照上述做法，再将CFG △折叠，最终得到矩形EMNF ，若ABC △中，BC 和AG 的长分别为4和6，则矩形EMNF 的面积为（ ）．

A ．5

B ．6

C ．9

D ．12

【答案】B

【解析】由翻折的性质：AEF △≌GEF △， ∴1

32

EM FN AG ==

=， 同理：EBM △≌EGM △，

FCN △≌FGN △， ∴1

2

BM MG BG ==

， 1

2CN GN CG ==，

∴11

4222

MN BC =

=⨯=， ∴326EMNF S MN EM =⋅=⨯=矩形．

12．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左

向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）．

A

．B

．

C

．D

．

【答案】A

【解析】根据题意，设小正方形运动速度为v，

由于v分为三个阶段，

①小正方形向右未完成穿入大正方形，

2214(1)

S vt vt vt

=⨯-⨯=-≤．

②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，

22113

S=⨯-⨯=，

③小正方形穿出大正方形，

22(11)3(1)

S vt vt vt

=⨯-⨯-=+≤，

∴A符合，C中面积减小太多不符合．

二、填空题（本题共30分，每小题3分）

13．如果点(3,)

M m在直线

5

2

3

y x

=-+上，则m的值是__________．【答案】3

-

【解析】将(3,)

M m代入

5

2

3

y x

=-+中，

523

m=-+=-．