高三数学阶段性测试试题 理(PDF)

x2 y2 1a 0, b 0 的 a2 b2
左、右焦点，过 F1 的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点
B ， A 两点.若 ABF2 为等边三角形，则 BF1 F2 的面积为（
A．8 B． 8 2 第Ⅱ卷 C． 8 3
） D．16
二、填空题（本大题 4 个小题，每题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡上）




2．若 z (1 i)i （ i 为虚数单位） ，则 Z 的虚部是( A． 1 B． 1 C． i 3 ． 已 知 平 面 向 量 m， n 的夹角为
, 且 m 3 , n 2 ， 在 ABC 中 ， AB 2m 2n ， 6
） D．8
AC 2m 6n ， D 为 BC 边的中点，则 AD =（
） C． b c a
2
D． a b c
11．过点（ 2 ，0）引直线 l 与曲线 y 1 x 相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线 l 的斜率等于（ A． ） C．
3 3
B．
3 3
3 3
D． 3
12．如图， F1 ， F2 分别是双曲线
2
来自百度文库


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SA 1 ，
那么三棱锥 S ABC 的外接球的表面积为_________. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 12 分） 在数列 {a n } 中， S n +1 = 4a n + 2 ， a1 = 1 （1） bn = a n +1
D．480
10. 已 知 f ( x ) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 且 在
, 0
上 是 增 函 数 ， 设
a f (log 4 7), b f (log 1 3),
2
c f (0.20.6 ) 则 a, b, c 的大小关系是（
A． c a b B． b a c
2 x y 1 13．已知实数 x、y 满足条件 3 x 2 y 23 ，则 z 2 y x 的最大值为__________. y 1
14. 设等比数列 {a n } 中，前 n 项和为 S n ，已知 S 3 8 ， S 6 7 则 a2 __________. 15．已知以 F 为焦点的抛物线 y 4 x 上的两点 A, B ，满足 AF 3FB ，则弦 AB 的中点到 准线的距离为_________. 16． 已知三棱锥 S ABC 中， 底面 ABC 为边长等于 3 的等边三角形，SA 垂直于底面 ABC ，
O 为坐标原点.
（1）求抛物线 E 的方程； （2）已知点 C 的坐标为 ( 3,0) ，记直线 CA、CB 的斜率分别为 k1 ， k 2 ，证明 为定值.
1 1 2 2m 2 2 k1 k 2
21．（本题满分 12 分） 已知函数 垂直. （1）求实数 的值； （2）若函数 （3）设 存在单调递减区间，求实数 的取值范围； 是函数 的两个极值点，若 ，求 的最小值. ，函数 在 处的切线与直线
A．2 B．4 C．6
4．某年级有 1000 名学生，随机编号为 0001，0002，…，1000，现用系统抽样方 法，从中抽出 200 人，若 0122 号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ A．0116 B．0927 C．0834 D．0726 ） ）
5．若某几何体的三视图(单位： cm )如图所示，则该几何体的体积等于（ A． 10cm
PAD 底面 ABCD，Q 为 AD 的中点，M 是棱 PC 上的点，PA PD AD 2 ，BC 1 ， CD 3
（1）求证：平面 PQB 平面 PAD ； （2）若 PM 3MC ，求二面角 M BQ C 的大小．
20．（本题满分 12 分） 已知抛物线 E： ，直线 与 E 交于 A、B 两点，且 ，其中
绝密★启用前
2017 届黑龙江省宝清一高高三第二次月考 数学（理科）
命题人：柳林
（考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题 12 个小题，每题 5 分，共 60 分,请将答案涂在答题卷上) 1．已知集合 A x x 2 4 x 3 0 ， B y | y x 2 , x R ，则 A B = A． B． 0,1 U 3, C．0,3) ) D． i D．(1,3) 满分 150 分）
1 n ) 的展开式中常数项为（ 2x 1 2
B．
C．
3 2
8．阅读如图所示的程序框图，输出的结果 S 的值为（ A．0 B．
3 2
-1-
C． 3
D．
3 2
）
9．有 4 名优秀大学毕业生被某公司录用，该公司共有 5 个科室，由公司人事部门安排他们 到其中任意 3 个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（ A．120 B．240 C．360
3
B． 20cm
3
C． 30cm
3
D．
40cm3
6. 若 3cos( A．
4 5
2 0
) cos( ) 0 ，则 cos 2 的值为（ 2
B．
4 5
） D． ） D． ）
3 2 3 5
C．
3 5
7. 若 n 2 x dx ，则( x A．
1 2
3 2 1 ， ， ，且各场比赛互不影响. 4 3 2 7 （1）若甲至少获胜两场的概率大于 ，则甲入选参加国际大赛参赛名单，否则不予入选， 10
统计，甲获胜的概率分别为 问甲是否会入选最终的大名单？ （2）求甲获胜场次 X 的分布列和数学期望.
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19． （本题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P－ABCD中，底面 ABCD为直角梯形， AD // BC ， ADC 90 ，平面
2a n ，求证数列 {bn } 是等比数列；
（2）求数列 {a n } 的通项公式及其前 n 项和 S n .
18．（本题满分 12 分） 众所周知，乒乓球是中国的国球，乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大 赛，种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛，按以往多次比赛的