大学物理之恒定电流的磁场

B
•27

s
B dS

s
B cos ds 0
在磁场中通过任意闭合曲面的磁感应强度通量等 于零,说明磁场是“无源场”
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§8-3 毕奥-萨伐尔定律
一、毕奥-萨伐尔定律
1820年，毕奥和萨伐尔用 I 实验的方法证明：长直载流导 线周围的磁感应强度与距离平 dl 方成反比与电流强度成正比。
•13
（4）近代的理论和实验又发现
磁场对运动电荷有相应的作用
电子束
S +
N
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•14
磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运 动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。 1822年，安培提出了关于物质磁性的本质假说： 一切磁现象的根源是电流的存在，磁性物质的 分子中存在着回路电流（称为“分子电流”），每 个分子电流相当于一个小磁针（称为“基元磁 铁”）。物质的磁性决定于物质中分子电流对外界 磁效应的总和。
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•17
定义磁感应强度的大小：
B
B
F max qv
v
F
磁感应强度 B 的方向一般可以由小磁
针的磁北极N的指向表示。 磁感应强度的单位： “特斯拉”（T）
“高斯”（Gs） Gs 10 T 1
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几种磁场的磁力线分布
•24
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•25
磁感应线的特点：
1、磁感应线是连续的，不会相交。 2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线， 没有起点，没有终点。
四、磁通量
磁通量：通过磁场中某一曲面的磁感应线条数。

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E k dl
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§8-2 磁感应强度
一、基本磁现象 磁体的分类： 天然、人工 永磁体的性质： （1）永磁体具有磁性，能吸引铁、钴、镍等物质。 （2）永磁体具有磁极，分磁北极N和磁南极S。 （3）磁极之间存在相互作用， N S
I dq dt
单位： A(安培)。 方向：正电荷运动的方向， 有方向的标量。 恒定电流：电流的大小和方向不随时间而变化。
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•4
电流密度：精确描述导体中电流分布情况，是 空间位置的矢量函数。
dI ˆ n 电流密度矢量定义： j dS
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几种磁场的磁力线分布
•21
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几种磁场的磁力线分布
•22
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几种磁场的磁力线分布
•23
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0 dB 4
( nqdls ) v r
dN q v r
r
3
•32
运动电荷的磁感应强度公式：
o B 4
qv r r
3
B 大小：

0
4

qv sin ( v , r ) r
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•16
（1）试探电荷q以同一 速率v沿不同方向运动 结论： 1、F v 2、F大小随v的方向变化
B v
F
3、电荷q沿磁场方向运动时，F=0 4、电荷q垂直磁场方向运动时，F = Fmax
（2）在垂直磁场方向改变速率v，改变试探电荷电 量q。 结论：不同位置上， Fmax/qv的量值不同，但在磁场 中同一点，Fmax/qv为一恒量。
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二、运动电荷的磁场
设：n为单位体积里的电荷数
•31
I
dQ dt

qnsvdt dt
nqvs
I
+
+Leabharlann Baidu
+
+
+
Idl
S + v
I nqvs 0 Id l r dB 3 4 r
0 dB dN nsdl 3 4 r 0 qv r dB 单个电荷激发的磁场 B 3 dN 4 r

B
d BdS cos

n


s
B dS
B

s
B cos dS
dS
以曲面外法线方向为正 注意：磁通量的正负号问题！
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五、磁场中的高斯定理
由于磁感应线是无 头无尾的闭合曲线， 故总通量为零
•28
r
B
B
电流元
I r
2
Id l 拉普拉斯对此结果作了分析，提 出了电流元产生磁场的关系式。
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•29
毕奥-萨伐尔定律描述：
的大小与电流元 Id l 成正比，与距离r的平方成 反比，与 d l 和电流元 Id l 到场点P的矢径之间的 夹角的正弦成正比。其方向与 Id l r 一致。 o Idl sin dB 2 4 r dB r Idl o Id l r P
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•9
关键词：
75万年
7000年 1845年 高斯 10%
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•10
（1）1819-1820年间，奥斯特发现：
电流元在空间任一点P产生的磁感应强度 d B
dB
4
r
3
真空中的磁导率： o= 4 10-7 T· A-1 m·
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•30
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2
方向： 右手螺旋定则
v
B
+

-

v
r
r
B
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•6
〇电动势反映电源作功能力，与外电路无关； 〇电动势是有方向的标量，规定其方向为电源内部 负极指向正极。 从场的观点来看：非静电力对应非静电场Ek。非静 电场把单位正电荷从负极B经电源内部移到正极A作 功为 A E k dl
B
电源外部回路Ek=0，非静电场场强沿整个闭合回路 的环流等于电源电动势，即
电源：把电荷从电势能低的一端移到电势能高 的一端的装置，起作用是把其他形式的能量转变成 电能。 电动势：电源把单位正电荷经内电路从负极移 到正极的过程中，非静电力所作的功。
I
•5
定义式：
电源
dA dq
单位：J／C，即V
Ek
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运动电荷
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磁场 运动电荷
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二.磁感应强度矢量
B：
•15
磁感应强度
反映磁场性质的物理量
磁感应强度
B 的方向：
小磁针在磁场中，其磁 北极N的指向即为该处 磁感应强度 B 的方向。
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在载流导线附近的小磁针会发生偏转
I
N
S
结论：带电 导线会对周 围的磁性物 质有作用， 使磁性物质 的磁极发生 偏转。
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•11
（2）1820年安培发现：
放在磁体附近的载流导线或线圈会 受到力的作用而发生运动。
结论：磁性 物体会对附 近的带电导 线或者线圈 有力的作用 促使导线或 者线圈发生 运动。
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F
I
N
S
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•12
（3）随后又相继发现
电流与电流之间也存在相互作用
-
-
+
-
I
I
I
I
+
+
-
+
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•2
载流子：电荷的携带者，如自由电子（金属导体） 空穴（半导体)、正负离子（电解液） 电流形成条件： 导体内有可以自由运动的电荷； 导体内要维持一个电场。
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•3
电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量。
B dN dS
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•18
B

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几种磁场的磁力线分布
•19
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几种磁场的磁力线分布
•20
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NS
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单位： “韦伯”（Wb）
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•26
1、均匀磁场通过平面的通量计算
n

B S B S cos B S cos B S
2、非均匀磁场的通量计算
•7
同性相斥，异性相吸。
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地球磁场——地球生物的屏蔽罩
地球中心是一个同月亮大小相 仿的地核，是由围绕着一个坚 硬的铁质中心旋转的熔化状态 的铁和镍构成的，正是这种旋 转中的金属流体产生了地球的 磁场。地磁场屏蔽了宇宙射线 特别是太阳风暴对地球的袭击， 从而保护了地球生命的延续。
方向与该点正电荷运动方向一致； 大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流。
电流强度与电流密度的关系为 I j e n d S j d S
S
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S
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§8-1-2 电源的电动势
第八章 恒定电流的磁场
8-1 恒定电流
8-2 磁感应强度
China University of Mining and Technology College of Science Department of Physics H.T.Wang
8-1-1 恒定电流 一、电流 电流密度
电流： 电荷的定向运动。
•8
太阳风是一种等离子体，它也有磁场，太阳 风磁场对地球磁场施加作用，好像要把地球 磁场从地球上吹走似的。在地球磁场的反抗 下，太阳风绕过地球磁场，继续向前运动， 于是形成了一个被太阳风包围的、彗星状的 地球磁场区域，这就是磁层。当太阳活动剧 烈时，等离子片中的高能粒子增多，并且快 速地沿磁力线向地球极区沉降，于是便出现 了千姿百态、绚丽多彩的极光 。
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4
三、磁感应线
磁感应线也称B线，它是为形象描绘磁场的空 间分布而人为绘制出的一系列曲线。
1、磁感应线上任一点的切线 方向，就是该点处磁感应强 度B的方向。 2、垂直通过单位面积的磁感 应线条数等于该处磁感应强度 B的大小。