沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳

期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

（二）亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

（三）比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2．精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

3．用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。

在测量较多的液体的多少时，一般用“升”做单位。

第三单元：分数的初步认识：1比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。

2比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。

3相同分母的分数相加，分母不变，分子相加。

相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。

第四单元：整数的四则运算：（一）我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫工作效率。

工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作效率＝工作时间工作量÷工作时间＝工作效率1.方括号的作用，能够改变运算顺序。

算式中既有圆（小）括号又有方（中）括号时，要先算圆括号里面的，再算方括号里面的。

3.逆推：先用树状算图表示原来的计算过程，再借助树状算图倒过来思考计算方法。

（二）运算定律与简便计算：1.加法交换律：a+b=b+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：a×b=b×a交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=a×（c+b）或a×c-b×c=（a-b）×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

6.某数减去几个数的和，等于连续减去这几个数，即：a-（b+c）=a-b-c7.反过来，某数连续减去几个数，等于某数减去这几个数的和。

即：a-b-c=a-（b+c）8.在加法和减法的混合运算中，可以交换减数、加数的位置。

但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”，运算的结果不会改变。

第五单元：几何小实践（一）圆1.圆心决定圆的（），一般用字母（）表示。

2.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（），半径决定圆的（），一般用字母（）表示。

连接圆心到圆上任意一点的线段长度（）。

直径一般用字母（）表示，直径是圆内最长的线段。

直径有（）条，直径是半径的（），半径是直径的（）。

3.圆规的针尖相当于（），两脚尖的距离相等于（）。

（二）角2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°1、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

3、直线：没有端点（或者说“0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

角要用弧线表示大小。

5、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（待测角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数7、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

8、如右图，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°若∠1=25°，则∠3=∠1=25°（对角相等）9、角的分类：（1）锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，（2）周角=360°=2个平角=4个直角（3）钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°10、角的绘制方法：A、用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注B、用三角板画角（如画75°的角）画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。

注：用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°而用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角。

第六部分、易错题解析（一）每小时行60千米也可以说成是速度为60千米/时每分钟行225米也可以说成是速度为225米/分关系式：速度×时间＝路程所以速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。

120 ÷2 ＝60 （千米/时）求的是速度，单位也要是速度！（二）“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗？计算过程除了应该算出共需多少钱24×4=96（元）之外，还应当与带来的钱数进行比较，即100元＞96元，注意同样单位的才能比较。

例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：解：62×6=372（米）372米＜420米答：6分钟内他不能走到学校。

1、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。

2、乘法估算：一要注意要符合实际情况，接近准确值。

二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。

（三）除数是两位数的除法1、除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。

在以下4种情况的时候需要用到除法：（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30——》180÷30（2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0——》46÷2 （3）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍——》160÷40（4）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6其中，（1）（2）（3）类似，都是求“包含”的关系。

2、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商3、两位数除以两位数（末尾都有0）的口算乘法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。