分数运算的应用
分数的四则运算及应用
分数的四则运算及应用分数是数学中的一种特殊数形式，由分子和分母组成。
在数学运算中，分数的四则运算是一项重要的基础工作。
本文将探讨分数的四则运算规则及其在实际应用中的一些例子。
一、加法运算两个分数相加的规则是：分子相乘，分母相加，然后进行化简。
例如，1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6。
在应用中，我们经常会用到比如“小明昨天吃了1/4个苹果，今天又吃了1/3个苹果，他一共吃了多少个苹果？”这样的问题，我们可以用分数的加法运算来解决。
二、减法运算两个分数相减的规则是：分子相乘，分母相减，然后进行化简。
例如，3/4 - 1/2 = (3×2 - 1×4) / (4×2) = 1/8。
在实际应用中，我们可以使用减法运算来解决一些问题，比如“小明一共有3/4块巧克力，他分给了小红1/3块，还剩下多少块巧克力？”三、乘法运算两个分数相乘的规则是：分子相乘，分母相乘，然后进行化简。
例如，2/3 × 3/5 = (2×3) / (3×5) = 6/15。
在实际应用中，乘法运算常常出现在比例和百分比的计算中，比如“小明的考试成绩是80%，如果满分是120分，他得了多少分？”四、除法运算两个分数相除的规则是：将除法转化为乘法，即将第二个分数取倒数，然后进行乘法运算。
例如，2/3 ÷ 3/5 = 2/3 × 5/3 = (2×5) / (3×3) =10/9。
在实际应用中，除法运算常用于计算比率和比例，比如“小明领到了一包糖果，他想平均分给他的6位朋友，每个人分多少糖果？”以上是关于分数的四则运算规则以及一些应用例子。
通过掌握这些运算规则，我们可以更好地理解和应用分数，解决实际生活中的问题。
在计算过程中，我们需要注意化简分数，以便得到更简洁的答案。
分数的四则运算在数学学习的各个阶段都有应用，从小学到高中都是必不可少的基础知识。
分数的运算定律及应用
分数的运算定律及应用分数的运算定律及应用是数学学科中的基础内容，涵盖了加、减、乘、除及化简等多种运算及相关的各种公式。
掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解和应用分数，提高分数计算的准确性和效率。
下文将重点介绍分数的基本运算定律及应用。
一、分数基本运算定律1. 分数加法运算定律同分母分数相加，直接加分子，结果的分母不变，即：\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}异分母分数相加，先通分再加，结果化简约分，即：\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}2. 分数减法运算定律同分母分数相减，直接减分子，结果的分母不变，即：\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}异分母分数相减，先通分再减，结果化简约分，即：\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}3. 分数乘法运算定律分数相乘，分别乘分子和分母，结果化简约分，即：\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}4. 分数除法运算定律分数相除，分子乘除数的倒数，分母同样如此处理，结果化简约分，即：\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}二、分数的应用1. 分数的化简当分数本身很大时，其进行运算的难度也同样会加大，而分数将化简成分式后，运算还原成分数后将容易地多。
化简方法有以下三种：（1）约分约分的思路是将分子和分母同时除以一个公因数，以使得分子和分母变得最简，即分数最小为一个整数。
如：\frac{30}{45}=\frac{2\times3\times5}{3\times3\times5}=\frac{2}{3}（2）通分分别将不同分母的分数通分，这样就可以使用同样分母的分数相加或相减操作，如：\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}（3）分解将分数的分子和分母因式分解，从而化简分数，如：\frac{8}{12}=\frac{2\times2\times2}{2\times2\times3}=\frac{2}{3}2. 分数的比较两个分数间的大小关系可以直接比较其相减后的值。
分数的运算与应用
分数的运算与应用分数是数学中常见的一种数表示方式，它可以用来表示两个整数之间的部分关系，同时也可以用来进行各种运算。
在日常生活和实际问题中，分数的运算与应用非常广泛。
本文将围绕这一主题展开论述，探讨分数的基本运算规则和在实际问题中的应用。
一、分数的基本运算1. 加法分数的加法遵循以下规则：当两个分数的分母相同时，只需将两个分数的分子相加，并保持分母不变；当分母不同时，需要通过通分将两个分数的分母变为相同的数，并在此基础上进行相加。
例如，计算1/4 + 2/3：通分后，可以得到3/12 + 8/12 = 11/12。
2. 减法分数的减法也遵循类似的规则：当两个分数的分母相同时，只需将两个分数的分子相减，并保持分母不变；当分母不同时，需要通过通分将两个分数的分母变为相同的数，并在此基础上进行相减。
例如，计算5/6 - 1/3：通分后，可以得到10/12 - 4/12 = 6/12，进一步简化为1/2。
3. 乘法分数的乘法非常直观：只需将两个分数的分子相乘得到新的分子，并将两个分数的分母相乘得到新的分母。
例如，计算2/5 × 3/8：可以得到6/40，进一步简化为3/20。
4. 除法分数的除法可以转化为乘法的倒数运算：将被除数与除数的倒数相乘即可。
倒数的求法为将分数的分子与分母互换位置。
例如，计算3/4 ÷ 1/2：可以转化为 3/4 × 2/1 = 6/4，进一步简化为3/2。
二、分数的应用1. 长度的分数表示在日常生活中，分数常被用来表示长度之间的关系。
例如，一个长度为2米的绳子，如果将其分成4段，每段有相等的长度，那么每段的长度就可以用2/4来表示。
2. 食物的分配在家庭聚餐或者聚会中，分数常被用来进行食物的公平分配。
例如，有一块蛋糕需要分给3个人吃，若每个人分得的蛋糕数量相等，那么每个人分得的蛋糕就可以用1/3来表示。
3. 比例与比率分数在比例和比率的表示中也起到了重要的作用。
分数的运算应用
分数的运算应用在数学中，分数是我们常见的数学概念之一。
分数可以用来表示一个整体中的一部分，或者两个数之间的比值关系。
分数的运算应用广泛，涉及到日常生活、商业应用以及科学研究等领域。
本文将探讨分数的运算应用及其实际意义。
一、菜谱中的分数运算在烹饪过程中，常常需要根据食材的比例来调配食谱。
比如，一道菜需要用到⅔杯的面粉，¼茶匙的盐，以及½杯的牛奶。
这些分数需要进行运算，以确定需要的食材数量。
通过分数的加减乘除运算，我们可以得到精确的配料比例，确保菜肴的口感和风味。
二、商业应用中的分数运算在商业领域，分数的运算应用广泛。
例如，商场打折促销。
如果一件商品原价为200元，打6折，我们可以通过分数的乘法运算得到实际的折扣价格为200乘以0.6，即120元。
又如零售行业中常见的销售税，税率一般为某个百分比，通过分数的运算，可以准确计算商品的含税价格。
三、科学研究中的分数运算在科学研究中，分数的运算应用尤为重要。
科学家需要进行数据分析和模型建立，其中涉及到复杂的分数运算。
例如，在物理学中，利用分数可以描述物体的速度、加速度和力的大小。
在化学实验中，比例和浓度常常需要以分数形式表示，以便准确计算反应的物质转化和催化剂的用量。
四、金融领域中的分数运算金融领域是分数运算应用的另一重要领域。
银行和金融机构常常涉及到利率、投资回报率、贷款利息等概念，这些都需要进行分数运算。
例如，使用年利率计算每月还贷的利息金额，可以通过分数的除法运算得到精确的结果。
总结起来，分数的运算应用涵盖了日常生活、商业应用、科学研究和金融领域等多个领域。
通过合理运用分数运算，我们可以更好地解决实际问题，使计算更加精确和准确。
因此，在数学学习中，我们应该重视分数的理解和运算技巧的培养，以便在实际生活和工作中能够灵活运用。
分数的乘除运算与应用
分数的乘除运算与应用数学是一门与生活息息相关的学科，它的应用广泛且深远。
其中，分数的乘除运算是数学中的基础知识之一，它在实际生活中的应用也非常重要。
本文将从理论与实践两个角度，阐述分数的乘除运算及其应用。
一、分数的乘法运算分数的乘法运算是指将两个或多个分数相乘，运用分数乘法规则得出结果。
例如，计算两个分数的乘法时，我们需要将它们的分子相乘得到新的分子，再将分母相乘得到新的分母。
这样就得到了两个分数相乘的结果。
分数的乘法在日常生活中有着广泛的应用。
例如，在厨房中烹饪食物时，我们常常需要根据食谱比例计算所需的材料量。
如果食谱中的比例使用了分数，我们就可以利用分数的乘法来计算出所需的材料量。
这样，我们可以根据实际需求来调整配方，确保食物的口感和味道。
二、分数的除法运算分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数，运用分数除法规则得出结果。
分数的除法可以通过将除数乘以倒数的方式来实现，因为两个分数相乘的结果是1。
例如，计算两个分数的除法时，我们需要将被除数乘以除数的倒数得到新的分数。
分数的除法在实际生活中也非常重要。
举个例子，在旅行中，我们常常需要将某项费用按照人数平均分摊。
如果人数用分数表示，我们可以利用分数的除法来计算每个人需要支付的金额。
这样，每个人都能公平地分担费用，既满足了经济需求，也维护了公平性。
三、分数乘除运算的应用除了在数学计算中的应用，分数的乘除运算还有许多实际的应用。
以下是一些具体的例子：1. 比例计算：在经济学和商业领域中，比例是一种常见的计算方式。
通过分数的乘除运算，我们可以计算出物品价格的比例关系，从而帮助人们做出更合理的经济决策。
2. 配方调整：在科学实验中，有时需要根据已有配方调整试验物质的用量。
通过分数的乘除运算，我们可以按照所需的比例来计算调整后的试验物质的用量，确保实验结果的准确性。
3. 药物计量：在医学领域中，药物的剂量计算是一项关键工作。
通过分数的乘除运算，医生和药剂师可以根据患者的体重和身体状况，计算出合适的药物剂量，确保治疗效果的最大化。
分数的四则运算应用
分数的四则运算应用在日常生活和学习中，分数的四则运算是我们经常会遇到的数学问题。
无论是在解方程、比较大小还是计算面积等各个领域，分数都扮演着重要的角色。
本文将探讨分数的四则运算的应用，并且通过实际例子来演示其用途。
分数的四则运算主要包括加法、减法、乘法和除法。
在具体使用时需要遵循一定的规则和步骤，下面我们将逐一介绍这些运算及其应用。
一、分数的加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数相加的过程。
要进行分数的加法运算，我们需要先使分母相同，然后将分子相加即可。
这在实际生活中有很多应用。
例如，小明想要将他的零花钱和爸爸给他的压岁钱相加。
小明的零花钱是1/4元，爸爸给他的压岁钱是3/8元。
我们可以先找到这两个分数的最小公倍数为8，然后分别将1/4和3/8转化为分母为8的分数，得到2/8和3/8。
最后将2/8和3/8相加，得到5/8，即小明一共有5/8元的零花钱。
二、分数的减法运算分数的减法运算是指将一个分数减去另一个分数的过程。
同样需要先使分母相同，然后将分子相减。
例如，小红买了一块长方形蛋糕，先吃了1/4，然后将剩下的部分分给了小明，小明吃了1/6。
我们可以先找到2个分数的最小公倍数为12，将1/4转化为分母为12的分数得到3/12，将1/6转化为分母为12的分数得到2/12。
最后将3/12减去2/12得到1/12，即小明最后得到了1/12的蛋糕。
三、分数的乘法运算分数的乘法运算是指将两个分数相乘的过程。
我们只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可完成乘法运算。
例如，小芳要烤一个蛋糕，配方上写需要3/4杯的糖。
然而小芳的量勺只能量到1/2杯。
为了满足配方的要求，小芳需要知道量勺要用几勺。
我们可以将3/4乘以1/2，得到3/8杯。
所以小芳需要用6勺量勺才能达到3/4杯的糖量。
四、分数的除法运算分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数的过程。
我们可以通过将被除数乘以除数的倒数来得到商。
例如，小华要制作一个饼干配方，需要用到3/4杯的面粉。
分数在生活中的应用知识点
分数在生活中的应用知识点在日常生活中，我们经常会用到分数的概念和运算。
无论是购物、烹饪、运动还是旅行，分数都是我们处理和计算数量的重要工具。
本文将介绍分数在生活中的应用，并提供一些常见的知识点和实际应用案例。
一、购物中的分数运算1. 折扣：在购物时，商家经常会打折出售商品。
我们常常会看到“6折”、“7.5折”等折扣信息。
这里的折扣就是一个分数。
如商品原价100元，打8折则售价为100 ×【1 - (8/10)】 = 80元。
2. 比较优惠：在购物时，我们常常需要比较不同商品的优惠力度。
例如，商品A原价200元，打9折；商品B原价180元，打85折。
我们可以计算出折后价格来比较两种商品的实际价格，帮助我们做出购买决策。
二、烹饪中的分数运算1. 配方调整：在烹饪过程中，我们常常需要按照配方调整食材的用量。
例如，一份食谱需要用到1/2杯牛奶，而我们只需要做一半的量，那么我们可以计算出实际所需的牛奶用量为1/2 × 1/2 = 1/4杯。
2. 比例转换：在烹饪中，我们常常需要将食材的用量从一个比例转换成另一个比例。
例如，一份食谱需要1杯面粉和1/2杯糖，而我们需要做两倍的量，那么我们可以计算出实际所需的面粉和糖的用量分别为2 × 1杯和2 × (1/2)杯。
三、运动中的分数运算1. 计分规则：在各种运动比赛中，分数常常用于计算得分和判断胜负。
例如，篮球比赛中，两支队伍的得分可以是整数，也可以是小数（罚球）。
裁判根据得分情况来判断比赛结果。
2. 计时规则：在田径比赛、游泳比赛等项目中，运动员的成绩通常是以分数形式记录的。
例如，百米赛跑中，一个选手的成绩是9.87秒，我们可以表示成9秒+0.87秒，其中0.87秒可以表示为87/100秒。
四、旅行中的分数运算1. 距离和时间计算：在旅行中，我们常常需要计算到达目的地的距离和时间。
例如，一段旅行路程为150公里，我们以时速60公里的速度行驶，那么我们可以计算出到达目的地所需的时间为150公里 ÷ 60公里/小时 = 2.5小时。
分数的运算规则与应用掌握分数的四则运算规则和应用方法
分数的运算规则与应用掌握分数的四则运算规则和应用方法分数的运算规则与应用分数是数学中重要的概念之一，它涉及到了分数的四则运算规则与应用方法。
掌握了这些规则与方法，可以帮助我们更好地解决实际问题。
本文将介绍分数的运算规则与应用，并对其进行详细的说明与举例。
一、分数的基本概念分数是用分子与分母表示的，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
例如，1/2表示整体被均分成两份，其中的1份就是分子，2份就是分母。
二、分数的四则运算规则1. 分数的加法运算分数的加法运算需要满足相同分母的要求。
当分母相同时，只需要将分子相加即可，分母保持不变。
例如，1/3 + 1/3 = 2/3。
2. 分数的减法运算分数的减法运算也需要满足相同分母的要求。
当分母相同时，只需要将分子相减即可，分母保持不变。
例如，2/3 - 1/3 = 1/3。
3. 分数的乘法运算分数的乘法运算只需将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如，1/2 * 3/4 = 3/8。
4. 分数的除法运算分数的除法运算可以转化为乘法运算的倒数形式。
即，将被除数的分子乘以除数的分母，被除数的分母乘以除数的分子。
例如，1/2 ÷ 3/4 = 1/2 * 4/3 = 4/6 = 2/3。
三、分数的应用方法分数的应用方法包括了计算、比较与转换等方面。
以下将对这些方法进行详细说明与举例。
1. 分数的计算分数的计算可以涉及到实际问题中的各种情况，例如购物打折、食材配比等。
通过运用分数的四则运算规则，可以更好地解决这些问题。
例如，购物时某商品打8折，即打8/10的折扣，我们可以计算出打折后的价格。
2. 分数的比较在分数的应用中，我们常常需要比较两个分数的大小。
比较分数的大小可以通过将两个分数通分，然后比较分子的大小。
例如，比较1/2和3/4的大小，我们可以将1/2扩大为2/4，然后比较分子2和分母4。
3. 分数的转换在实际应用中，我们可能需要将分数转换为整数或小数进行计算。
分数的整数运算与应用
分数的整数运算与应用分数是数学中一种重要的数形式，它可以用来表示一个数的部分或比例。
在实际生活中，我们经常会遇到需要进行分数的整数运算和应用的情况。
本文将探讨分数的整数运算及其在实际应用中的常见场景。
一、分数的整数运算1. 加法和减法对于两个分数的加法或减法，我们需要先找到它们的公共分母，然后将其转化为相同的分母，再进行分子的运算。
例如，对于分数$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$的加法运算，我们可以先找到它们的公共分母为20，然后将它们转化为$\frac{15}{20}$和$\frac{8}{20}$，最后进行分子的加法得到$\frac{23}{20}$。
2. 乘法和除法两个分数的乘法可以直接将它们的分子相乘得到新分数的分子，分母相乘得到新分数的分母。
例如，对于分数$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$的乘法运算，我们可以直接相乘得到$\frac{6}{20}$。
两个分数的除法可以通过将第一个分数乘以第二个分数的倒数来实现。
即$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}$可以转化为$\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$。
例如，对于分数$\frac{3}{4}$除以$\frac{2}{5}$的除法运算，我们可以将其转化为$\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}$，然后进行乘法运算得到$\frac{15}{8}$。
3. 混合运算在实际应用中，我们经常需要进行分数的混合运算，即包含加减乘除不同运算符的复合运算。
在混合运算中，需要按照运算符的优先级进行计算，并注意使用括号来改变计算的顺序。
例如，计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}-\frac{7}{8}$，首先根据乘法运算得到$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{24}$，然后根据加法和减法运算得到最终结果$\frac{1}{2}+\frac{15}{24}-\frac{7}{8}=\frac{12}{24}+\frac{15}{24}-\frac{21}{24}=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$。
分数的运算应用
分数的运算应用分数作为数学中的一种特殊形式，具有广泛的运用。
在现实生活和各个学科中，分数的运算应用非常普遍。
本文将就分数的加减乘除、比较大小、化简与扩展等方面的应用进行讨论，以展示分数在实际问题中的实用性和重要性。
一、分数的加减乘除1. 加法分数加法是最常见的运算之一。
当我们需要将两个分数相加时，需要先找到它们的公共分母，然后将分子相加，保持分母不变。
例如，计算1/2 + 1/3，我们找到它们的公共分母为6，所以结果为(1*3+1*2)/6=5/6。
2. 减法分数减法的运算规则与加法类似。
需要先找到两个分数的公共分母，然后将分子相减，保持分母不变。
例如，计算3/4 - 1/2，我们找到它们的公共分母为4，所以结果为(3*2-1*4)/4=2/4=1/2。
3. 乘法分数乘法是将两个分数相乘得到一个新的分数。
将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。
例如，计算4/5 * 2/3，我们得到的结果为(4*2)/(5*3)=8/15。
4. 除法分数除法是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
将被除数的分子与除数的分母相乘，被除数的分母与除数的分子相乘，得到的商即为结果。
例如，计算2/3 ÷ 1/4，我们得到的结果为(2*4)/(3*1)=8/3。
二、比较大小分数的比较大小是在实际问题中常常需要进行的操作。
我们可以通过求出两个分数的公共分母，然后将分子进行比较，来确定两个分数的大小关系。
例如，比较1/2和3/4的大小，我们找到它们的公共分母为4，然后比较1*4和3*2的大小，可以得出1/2<3/4。
三、化简与扩展1. 化简分数化简分数是指将一个分数表示为最简形式，即分子和分母没有公因数的形式。
我们可以通过求出分子和分母的最大公约数，然后分别除以最大公约数，将分数化简为最简形式。
例如，对于8/12，我们可以求出8和12的最大公约数为4，然后将分子和分母都除以4，得到2/3，即为8/12的最简形式。
分数的运算应用题
分数的运算应用题在学习数学的过程中，我们经常会遇到分数的运算应用题。
分数是数学中一种重要的数的表示方式，它可以表示一个数的部分或比例。
下面，我将通过几个实际生活中的例子，来介绍分数运算的具体应用。
1. 分数在食物配方中的应用在烹饪中，我们经常会看到分数的应用。
例如，一份蛋糕的配方中，会写明需要用到1/2杯糖、1/3杯牛奶和2/3杯面粉等。
这个配方告诉我们每种材料的比例，我们可以根据这些分数计算出需要准备的具体数量。
如果我们要做两个蛋糕，那么需要准备多少糖呢？我们可以通过分数的乘法运算来解决这个问题。
1/2杯糖乘以2，就得到了要准备的糖的总量为1杯。
2. 分数在简单购物问题中的应用在购物时，我们也会遇到使用分数的情况。
比如，一个商店正在打折销售，折扣为1/4。
如果我们购买了一件原价100元的商品，我们可以通过分数的乘法来计算打折后的价格。
我们可以将打折折扣1/4乘以原价100元，得到折后价为100*1/4=25元。
所以，我们只需要支付25元即可购买到这件商品。
3. 分数在时间计算中的应用在日常生活中，我们常常需要进行时间的计算。
例如，我们要算一段时间的1/3，我们可以通过分数的除法来解决这个问题。
假设我们要算24小时的1/3，我们可以用24除以3，得到结果为8小时。
这样，我们可以知道在这段时间内的1/3已经过去了8小时。
4. 分数在物体间比较中的应用分数还可以用来进行物体间的比较。
假设小明、小华、小李三个人在田径比赛中，分别跑了1/4、2/5和3/8的赛程。
我们可以通过分数的大小来判断谁跑得更多。
对于分数来说，分子表示的是数量的部分，分母表示的是整体的数量。
所以，小李的赛程部分3/8最大，他在比赛中跑得最远。
综上所述，分数的运算应用题在我们的日常生活中经常出现，通过分数的加减乘除，我们可以解决各种实际问题。
掌握了分数的运算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识。
希望通过这些例子的介绍，可以帮助大家更好地理解和应用分数运算。
分数的乘除运算与实际应用
分数的乘除运算与实际应用分数的乘除运算是数学中的基本运算之一，它在实际生活中有着广泛的应用。
无论是在购物、做饭还是进行科学研究，我们都会用到分数的乘除运算。
本文将从几个实际应用的角度来探讨分数的乘除运算的重要性和实际意义。
一、购物中的分数乘除运算在购物中，我们常常会遇到打折、优惠券等情况，这时就需要用到分数的乘除运算。
假设某商品原价为100元，打7折后的价格是多少呢？这个问题可以用分数的乘法来解决。
首先将7折转化为分数，即7/10，然后将商品原价100元与7/10相乘，即可得到打折后的价格。
计算过程如下：100 × 7/10 = 70所以，打7折后的价格是70元。
同样地，如果我们有一张20元的优惠券，想要购买一件原价为80元的商品，我们可以用分数的除法来计算实际需要支付的金额。
计算过程如下：80 ÷ 20 = 4所以，使用20元的优惠券后，实际需要支付的金额是80元的四分之一，即20元。
二、烹饪中的分数乘除运算在烹饪过程中，我们常常需要根据食谱调整食材的用量。
这时，分数的乘除运算就派上了用场。
比如，我们想要做一份蛋糕，但食谱上的配方是8人份，而我们只需要2人份。
这时，我们可以用分数的除法来计算每种食材的用量。
假设原配方中的面粉用量是200克，计算过程如下：200 ÷ 8 × 2 = 50所以，当需要做2人份的蛋糕时，面粉的用量应该是原配方的四分之一，即50克。
同样地，如果我们想要调整食谱中的糖的用量，比如原配方中的糖用量是150克，我们想要做4人份的蛋糕，可以用分数的乘法来计算实际需要使用的糖的量。
计算过程如下：150 × 4 ÷ 8 = 75所以，当需要做4人份的蛋糕时，糖的用量应该是原配方的一半，即75克。
三、科学研究中的分数乘除运算在科学研究中，分数的乘除运算常常用于计算比例、百分比等。
比如，在生物学实验中，我们想要计算某种细菌在培养皿中的比例。
分数的运算和应用
分数的运算和应用一、基本运算1. 加法和减法分数的加法和减法可以通过两个分数的通分来实现。
首先，需要找到两个分数的最小公倍数（LCM），使得两个分数的分母相同。
然后，将分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，计算 1/4 + 2/3：- 找到两个分数的最小公倍数为 12；- 将 1/4 扩展为 3/12，将 2/3 扩展为 8/12；- 相加得到 3/12 + 8/12 = 11/12。
2. 乘法和除法分数的乘法和除法可以通过将两个分数的分子相乘，分母相乘来实现。
例如，计算 3/4 × 2/5：- 将分子相乘，得到 3 × 2 = 6；- 将分母相乘，得到 4 × 5 = 20；- 结果为 6/20，可以简化为 3/10。
二、应用领域1. 比例和百分数分数可以用于描述比例和百分数。
比例是将两个量相互比较的方式，可以用分数表示，其中分子代表一个量，分母代表另一个量。
例如，如果一个人走了 3 英里，需要走 5 英里才能到达目的地，他已经完成的比例可以表示为 3/5。
同样，百分数也可以用分数表示，例如 75% 可以表示为 3/4。
2. 分数的排列和排序分数也可以用于排列和排序。
当需要按照大小或顺序进行排列时，分数可以作为一个有序序列进行比较。
例如，对于分数 1/2、1/3 和 1/4，可以按照大小进行排序得到1/4 < 1/3 < 1/2。
三、总结分数是一种常见的数值表示方法，可以用于计算、比较和描述部分或比例。
通过基本的加法、减法、乘法和除法运算，可以实现分数的运算。
此外，分数还可以应用于比例、百分数和分数的排列和排序。
希望这篇文档对你理解分数的运算和应用有所帮助！。
分数的运算与实际应用
分数的运算与实际应用分数是数学中一种常见的数形表示法，它表示一个数量可以被等分为若干相同部分的方式。
在分数的运算中，包括加减乘除四则运算，以及分数的化简和比较等。
这些运算不仅在数学中有重要的地位，同时也在我们日常生活和实际应用中扮演着重要的角色。
一、分数的加减乘除运算1. 加法运算分数加法是将两个不完整的部分整合成一个完整的部分。
例如，1/4 + 1/3 = (3+4)/(3*4) = 7/12。
在实际应用中，分数的加法可以用于计算食谱中的材料配比、商业交易中的折扣计算等。
2. 减法运算分数减法是将一个部分从另一个部分中减去，确定差值。
例如，5/6 - 1/3 = (5*3-1*6)/(6*3) = 7/18。
在实际应用中，分数的减法可以用于计算行程中的剩余路程、时间计算中的延迟等。
3. 乘法运算分数乘法是将两个部分的数量进行相乘，得到一个新的部分。
例如，2/3 * 3/5 = (2*3)/(3*5) = 6/15 = 2/5。
在实际应用中，分数的乘法可以用于计算比例关系中的等比例调整、材料计量中的扩大或缩小等。
4. 除法运算分数除法是将一个部分分为另一个部分的若干等份，确定每份的数量。
例如，2/3 ÷ 1/4 = (2*4)/(3*1) = 8/3。
在实际应用中，分数的除法可以用于计算比例关系中的等比例放缩、人口密度中的区域分布等。
二、分数的化简与比较1. 分数的化简分数的化简是将一个分数转化为最简形式，即分子和分母没有可以约分的公约数。
例如，4/8可以化简为1/2。
在实际应用中，分数的化简可以用于计算图形的比例放缩、运算结果的标准化等。
2. 分数的比较分数的比较是通过确定分子和分母的大小关系，来判断分数的大小。
例如，比较 2/3 和 4/5，可以将其通分为 10/15 和 12/15，由于后者的分子更大，所以4/5大于2/3。
在实际应用中，分数的比较可以用于计算商品价格的比较、统计数据的排序等。
分数的应用题六种解法
分数的应用题六种解法分数是数学中常见的表示比例和部分的方式，它在生活中的应用也非常广泛。
今天，我将为大家介绍六种解决分数应用题的方法。
一、画图法画图法是一种直观的解题方法。
以某个具体的例子来说明。
假设小明有2/3的巧克力，小红有1/4的巧克力，他们想将巧克力平均分配。
我们可以画两个巧克力盒，并按比例将巧克力分配给小明和小红。
这样，他们就可以直观地理解分配的过程。
二、找最小公倍数解决一些关于分数的应用题时，我们需要找到最小公倍数。
例如，小明每天按照1/5的速度走路，小红按照1/3的速度走路，他们同时从同一个地方出发，问多少天后他们会在同一个地方相遇。
我们可以找到1/5和1/3的最小公倍数，即15。
因此，他们将在15天后相遇。
三、转化为整数运算有些分数应用题可以转化为整数运算来解决。
例如，小明用1/2小时完成作业，小红用1/3小时完成同样的作业，问他们两人一起完成这个作业需要多长时间。
我们可以将1/2和1/3转化为分母的最小公倍数，即6。
因此，他们一起完成这个作业需要1/6小时。
四、比较大小在比较大小的应用题中，我们需要将两个或多个分数进行比较。
例如，小明用2/5的时间做数学题，用1/4的时间做英语题，问他用了更多的时间做数学题还是英语题。
我们可以将2/5和1/4的分母取相同的最小公倍数，即20。
然后比较分子的大小，即2和5，得出结论小明用了更多的时间做数学题。
五、分数的加减运算在分数的加减运算中，我们需要将分母相同的分数进行运算。
例如，小明走了3/5的路程，小红走了2/5的路程，问他们总共走了多少路程。
我们可以将3/5和2/5的分母取相同的最小公倍数，即5。
然后将分子相加，得到答案5/5，即1。
因此，他们总共走了1个路程。
六、分数的乘除运算在分数的乘除运算中，我们需要将分子进行运算，再将分母进行运算。
例如，小明用2/3小时做完一个作业，小红用3/4小时做同样的作业，问小红完成这个作业需要多长时间。
分数的四则运算与应用
分数的四则运算与应用在数学中，分数是一种特殊的数字表示形式，它由一个整数分子和一个非零整数分母组成，用分子除以分母可以得到一个小数。
分数的四则运算是指对分数进行加法、减法、乘法和除法运算，这些运算在实际生活中有着广泛的应用。
一、加法运算分数的加法运算可以通过将两个分数的分母取最小公倍数，然后将分子相加得到新的分数。
例如，对于分数1/4和3/8相加，可以计算出最小公倍数是8，然后将1/4转化为2/8，再将2/8和3/8相加，得到5/8。
二、减法运算分数的减法运算可以通过将两个分数的分母取最小公倍数，然后将分子相减得到新的分数。
例如，对于分数5/6减去2/3，可以计算出最小公倍数是6，然后将5/6转化为5/6和4/6，再将5/6和4/6相减，得到1/6。
三、乘法运算分数的乘法运算可以直接将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，对于分数2/3乘以3/5，将分子2和3相乘得到新的分子6，分母3和5相乘得到新的分母15，得到6/15。
四、除法运算分数的除法运算可以将除数的分子与被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母。
例如，对于分数2/3除以4/5，将分子2和5相乘得到新的分子10，分母3和4相乘得到新的分母12，得到10/12。
分数的四则运算在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些应用案例：1. 食谱调整：假设食谱中需要2/3杯的牛奶，但只有1/4杯的牛奶，那么我们可以计算出还需要多少杯的牛奶。
通过分数减法运算，我们可以得到2/3减去1/4等于5/12，所以还需要5/12杯的牛奶。
2. 药物计量：医生开具了一份处方，需要服用1/2片药物，而药店只有5片药物，我们可以计算出药店是否有足够的药物供应。
通过分数除法运算，我们可以得到5除以1/2等于10，所以药店有足够的10片药物供应。
3. 财务计算：在商业领域，分数的四则运算经常被用来进行财务计算。
例如，计算销售税的金额、利率的计算和财务报表的制作等。
分数的运算与应用
分数的运算与应用分数是数学中的重要概念，它广泛应用于各个领域，如商业、工程和日常生活等。
本文将探讨分数的基本运算规则和实际应用。
一、分数的基本运算1. 加法和减法：分数的加法和减法基于相同分母的分数，先求分数的分子之和或差，再保持分母不变。
例如：1/4 + 2/4 = 3/43/5 - 1/5 = 2/52. 乘法：分数的乘法以多元之积的形式进行，即分子相乘，分母相乘。
例如：2/3 * 3/5 = 6/15 = 2/53. 除法：分数的除法可以转化为乘法，即将除号改为乘逆号（即倒数），再进行乘法运算。
例如：2/3 ÷ 3/5 = 2/3 * 5/3 = 10/9二、分数的应用1. 购物打折在购物中，商家通常会以分数的方式打折。
例如，某商品原价100元，打9折即为90%，可以用分数表示为9/10，买家实际支付价格为原价乘以折扣的分数。
例如：商品原价100元，9折优惠，实际支付价格为100 * 9/10 = 90元。
2. 食谱调配在烹饪中，食谱常常需要按比例调配食材。
假设某食谱需要3/4杯的牛奶，我们需要制作1杯的牛奶，可以通过分数的乘法来计算所需的食材量。
例如：制作1杯的牛奶，所需牛奶的量为1 * 3/4 = 3/4杯。
3. 工程建设在工程建设中，分数被广泛用于测量和计算。
例如，对于一段路程，若已经完成了3/5，需要计算还有多少剩余量。
例如：总路程为100公里，已经完成3/5，剩余量为100 * (1 - 3/5) = 40公里。
4. 股票投资在金融领域，投资者需要计算股票投资的收益率。
假设某股票投资收益率为5/8，投资本金为10000元，可以通过分数的乘法来计算实际的收益金额。
例如：投资收益率为5/8，投资本金为10000元，实际的收益金额为10000 * 5/8 = 6250元。
5. 比赛排名在体育比赛中，分数被用于计算选手或队伍的得分和排名。
例如，在游泳比赛中，运动员A以3/4秒的优势赢得比赛，需要计算这个优势时间相当于多少秒。
分数的四则运算应用
分数的四则运算应用从小学开始，我们就接触到了分数的四则运算，即加法、减法、乘法和除法。
分数的四则运算是数学中的基础知识，也是我们日常生活中常常遇到的计算问题。
本文将介绍分数的四则运算及其应用场景。
一、加法运算分数的加法运算是指将两个分数相加得到一个新的分数。
比如，1/4 + 1/3 = 7/12。
在实际生活中，加法运算可以应用于以下场景：1. 分数的长度加法：比如一块长为1/2米的绳子和长为1/4米的绳子相加，得到总长为3/4米的绳子。
2. 分数的时间加法：比如上午9点钟到下午2点钟，经过了4/5小时的时间。
3. 分数的货币加法：比如现在账户里有100元钱，存入了1/8市场利润，那么账户里共有多少钱？二、减法运算分数的减法运算是指将两个分数相减得到一个新的分数。
比如，3/4 - 1/3 = 5/12。
在实际生活中，减法运算可以应用于以下场景：1. 分数的长度减法：比如一段长为7/8米的绳子减去一段长为3/4米的绳子，剩下多长的绳子？2. 分数的时间减法：比如上午10点钟到下午5点钟，经过了2/3小时的时间。
3. 分数的货币减法：比如现在账户里有200元钱，取出了1/5市场利润，那么账户里还剩下多少钱？三、乘法运算分数的乘法运算是指将两个分数相乘得到一个新的分数。
比如，2/3 × 4/5 = 8/15。
在实际生活中，乘法运算可以应用于以下场景：1. 分数的面积乘法：比如一个长为2/3米，宽为4/5米的矩形的面积是多少？2. 分数的货币乘法：比如购买了3本价值为1/4元的小说，需要支付多少钱？3. 分数的速度乘法：比如以每小时5/6公里的速度行驶4/5小时，共行驶了多少公里？四、除法运算分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数。
比如，2/3 ÷1/4 = 8/3。
在实际生活中，除法运算可以应用于以下场景：1. 分数的长度除法：比如将一段长为3/4米的绳子等分成4段，每段有多长？2. 分数的时间除法：比如将上午9点钟到下午3点钟的时间分成3等分，每段时间是多少？3. 分数的货币除法：比如将200元钱平均分给5位同学，每人分到多少钱？综上所述，分数的四则运算在我们的日常生活中经常被应用到。
分数的乘法与除法的应用
分数的乘法与除法的应用分数是数学中常见的一种数表示形式，分数的乘法与除法是分数运算中的两个基本运算。
本文将分别介绍分数的乘法和除法的应用。
一、分数的乘法的应用分数的乘法是将两个分数相乘得到一个新的分数的运算。
下面将介绍分数的乘法在实际问题中的应用。
1. 部分数量的计算在现实生活中，我们常常需要计算物品的部分数量。
例如，有一个蛋糕，我们想要知道1/4的蛋糕有多少块。
我们可以使用分数的乘法进行计算，将蛋糕的总块数乘以1/4即可得到所需的部分数量。
2. 分数的比例问题在比例问题中，我们常常需要计算两个比例的乘积。
例如，某个图纸的比例是1:50，而实际长度为5米，我们可以使用分数的乘法计算出该图纸在实际尺寸下的长度：1/50乘以5即可得到结果。
3. 分数的面积计算在几何学中，我们常常需要计算带有分数边长的图形的面积。
例如，一个长方形的长为2 1/2米，宽为3/4米，我们可以使用分数的乘法计算出该长方形的面积：2 1/2乘以3/4即可得到结果。
二、分数的除法的应用分数的除法是将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数的运算。
下面将介绍分数的除法在实际问题中的应用。
1. 部分数量的计算与乘法类似，分数的除法也可以用于计算部分数量。
例如，有10个苹果，我们想要将它们平均分给4个人，可以使用分数的除法计算出每个人分到的苹果数量：10除以4即可得到结果。
2. 分数的比例问题除法还常常用于解决比例问题。
例如，某地每年接待游客数量为1000人，其中外国游客占总数的2/5，我们可以使用分数的除法计算出外国游客的数量：1000乘以2/5即可得到结果。
3. 分数的速度计算在物理学中，速度常常用距离除以时间来计算。
如果一辆车以5/6米每秒的速度行驶了30秒，我们可以使用分数的除法计算出该车行驶的距离：5/6除以30即可得到结果。
总结：分数的乘法与除法在实际问题中有广泛的应用。
通过掌握分数的乘法和除法运算规则，并能够灵活应用于实际问题中，有助于提高数学应用能力和解决实际生活中的问题。
分数运算应用题及答案(精选10篇)
分数运算应用题及答案〔精选10篇〕篇1：分数运算应用题及答案分数运算应用题及答案1.牧场养了900头肉牛.奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头?900×〔1+25%)=900×125%=900×125/100=1125(头〕2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?8除4/5=10〔km/)4/5除8=0.1〔kg)3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.电视机降价200元.比原来廉价了2/11.如今这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝元5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?4/5*5/8=〔4*5〕/〔5*8〕=1/2〔米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米〕6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?第一天卖出水果总重量的3/5,那么,第二天卖了2/5,3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的,30÷1/5=150千克,算式是,1-3/5=2/53/5-2/5=1/530÷1/5=150千克7.甲、乙两厂去年分别完成方案任务的112%和110%,共消费食品4000吨,比原来两厂方案之和超产400吨,甲厂原来的消费任务是多少吨?设甲厂原来的消费任务是x112%x+110%(3600-x)=40001.12x+3960-1.1x=40000.02x=40x=2000答：甲厂原来的消费任务是2000吨.8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,假如男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?解:设男生X人,女生(170-X)人3X=7(170-X)X=119170-X=51答:男生是119人,女生是51人.9.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4：5,假设再修25米就恰好修到了这条路的中点,这条路全长多少米?4+5=9设这条路全长x米：(5/9-4/9)x=251/9x=25x=225这条路全长225米10.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?9除以〔5分之2-7分之1〕=9除以35分之9=35〔页〕答：这见稿件有35页.11.某校有学生465人,其中女生的2/3比男生的4/5少20人.男·女各个多少?女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有465-225=240(人)12.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12乙：丙＝4：5＝12：15甲：乙：丙＝8：12：15甲：丙＝8：1513.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?62-24=38(只〕3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/(10+9)=2红:2*10=20黄:20*9=1814.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块.两人原来各有多少钱?书多少钱?设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5 〔丽丽剩下2/5 家家剩下1/3〕解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本15.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?去年养猪：(1987+245)/3=744今年比去年多养猪:1987-744=124316.伟今年16岁,爷爷今年61岁.几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍?今年爷爷和孙子差45岁几年前也差45岁几年前爷爷是孙子岁数的六倍那么爷爷岁数就比孙子大5倍45/5=9 所以那一年孙子九岁爷爷54岁减一下就是7年前了.17.寒假期间,李芳和3位好朋友去逛书店,她们4人来到书店的文具书柜,看到一种笔记本原价2.80元,假期八折优惠,同时还有“买三送一”的活动.她们每人购置了一本,怎样购置更合算?买3本送1本花2.8*3/4=2.1一人一本每个人花2.1元.18.甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样多的钱后,甲余下的是乙余下的5倍.两人共取出多少元?两人差520-240=280元取出钱后,乙应该是280÷(5-1)=70元所以,乙取出240-70=170元总共就取出170+170=340元.19.王老汉为了与签定购销合同,需要对自己鱼塘中的鱼的总重量进展估计,他第一次老出100条,重量为184千克,并将每条鱼作上记号,放入水中,当它们完全混合于鱼群之后,又捞出200条,重量为416千克.且带有记号的鱼有20条,问他的鱼塘中估计有鱼多少条?共重多少千克?200/20*100＝1000条184/100＝1.84千克416-1.84*20＝379.2千克〔379.2+184〕/〔100+200-20〕≈2.0114千克1000*2.0114＝.4千克答：鱼塘里估计有1000条鱼,共2023.4千克.20.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的`比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人..因为人数为整数,所以班级人数能被5＋6＝11整除所以班级人数为44人男生有44÷〔5＋6〕×5＝20人女生有44－20＝24人21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?4/5*5/8=〔4*5〕/〔5*8〕=1/2〔米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米〕22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?9÷3×7＝21条23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?132÷〔6＋5〕＝12人男同学有12×6＝72人女同学有12×5＝60人24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12乙：丙＝4：5＝12：15甲：乙：丙＝8：12：15甲：丙＝8：1525.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2：1＝6：526.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共消费电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?250000×20分之9＝112500台27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.干部占全厂职工总数的1－3分之2－9分之2＝9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：128.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?9除以〔5分之2-7分之1〕=9除以35分之9=35〔页〕答：这见稿件有35页.29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5,又购进300本文艺术后,科技书与文艺书的比是5 ：7,文艺书比原来增加了百分之几?文艺书原有：300÷〔7/12-5/9〕=10800〔本〕文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?原来里面水是90,糖是10倒出10克,那里面还剩90,其中水81,糖9再加满水又水为91,糖还是9那就是9/91篇2：分数应用题及答案分数应用题大全及答案1.光明畜牧场养了900头肉牛.奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头?900×〔1+25%)=900×125%=900×125/100=1125(头〕2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?8除4/5=10〔km/)4/5除8=0.1〔kg)3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.电视机降价200元.比原来廉价了2/11.如今这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝2000元5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?4/5*5/8=〔4*5〕/〔5*8〕=1/2〔米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米〕6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?第一天卖出水果总重量的3/5,那么,第二天卖了2/5,3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的,30÷1/5=150千克,算式是,1-3/5=2/53/5-2/5=1/530÷1/5=150千克7.甲、乙两厂去年分别完成方案任务的112%和110%,共消费食品4000吨,比原来两厂方案之和超产400吨,甲厂原来的消费任务是多少吨?设甲厂原来的消费任务是x112%x+110%(3600-x)=40001.12x+3960-1.1x=40000.02x=40x=2000答：甲厂原来的消费任务是2000吨.8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,假如男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?解:设男生X人,女生(170-X)人3X=7(170-X)X=119170-X=51答:男生是119人,女生是51人.9.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4：5,假设再修25米就恰好修到了这条路的中点,这条路全长多少米?4+5=9设这条路全长x米：(5/9-4/9)x=251/9x=25x=225这条路全长225米10.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?9除以〔5分之2-7分之1〕=9除以35分之9=35〔页〕答：这见稿件有35页.11.某校有学生465人,其中女生的2/3比男生的4/5少20人.男·女各个多少?女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有465-225=240(人)12.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12乙：丙＝4：5＝12：15甲：乙：丙＝8：12：15甲：丙＝8：1513.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?62-24=38(只〕3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/(10+9)=2红:2*10=20黄:20*9=1814.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块.两人原来各有多少钱?书多少钱?设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5 〔丽丽剩下2/5 家家剩下1/3〕解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本15.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?去年养猪：(1987+245)/3=744今年比去年多养猪:1987-744=124316.伟今年16岁,爷爷今年61岁.几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍?今年爷爷和孙子差45岁几年前也差45岁几年前爷爷是孙子岁数的六倍那么爷爷岁数就比孙子大5倍45/5=9 所以那一年孙子九岁爷爷54岁减一下就是7年前了.17.寒假期间,李芳和3位好朋友去逛书店,她们4人来到书店的文具书柜,看到一种笔记本原价2.80元,假期八折优惠,同时还有“买三送一”的活动.她们每人购置了一本,怎样购置更合算?买3本送1本花2.8*3/4=2.1一人一本每个人花2.1元.18.甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样多的钱后,甲余下的是乙余下的5倍.两人共取出多少元?两人差520-240=280元取出钱后,乙应该是280÷(5-1)=70元所以,乙取出240-70=170元总共就取出170+170=340元.19.王老汉为了与签定购销合同,需要对自己鱼塘中的'鱼的总重量进展估计,他第一次老出100条,重量为184千克,并将每条鱼作上记号,放入水中,当它们完全混合于鱼群之后,又捞出200条,重量为416千克.且带有记号的鱼有20条,问他的鱼塘中估计有鱼多少条?共重多少千克?200/20*100＝1000条184/100＝1.84千克416-1.84*20＝379.2千克〔379.2+184〕/〔100+200-20〕≈2.0114千克1000*2.0114＝2023.4千克答：鱼塘里估计有1000条鱼,共2023.4千克.20.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人..因为人数为整数,所以班级人数能被5＋6＝11整除所以班级人数为44人男生有44÷〔5＋6〕×5＝20人女生有44－20＝24人21.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?原来里面水是90,糖是10倒出10克,那里面还剩90,其中水81,糖9再加满水又水为91,糖还是9那就是9/9122.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?9÷3×7＝21条23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?132÷〔6＋5〕＝12人男同学有12×6＝72人女同学有12×5＝60人24.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5,又购进300本文艺术后,科技书与文艺书的比是5 ：7,文艺书比原来增加了百分之几?文艺书原有：300÷〔7/12-5/9〕=10800〔本〕文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2：1＝6：526.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共消费电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?250000×20分之9＝112500台27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.干部占全厂职工总数的1－3分之2－9分之2＝9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1篇3：分数应用题及答案 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?参考答案1、这缸水有25桶2、这根钢管还剩2米3、这条公路全长99千米4、这批零件有49个5、两次共取出21袋6、两车经过9小时相遇7、一条裤子240元8、白兔有72只9、两天共挖了60米，还剩下20米【分析^p 】一、解题步骤：一找二看三定四列式1、找出分数句，找准单位“1”。
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第八讲 分数运算的应用
例题精讲
1、某中学体育室有篮球、足球、排球，其中篮球是足球的
54，足球是排球的31，篮球有8个，求排球有几个？
2、周师傅加工一批零件，5小时加工20个，刚好加工了这批零件的
31，照这样计算，加工完这批零件共需多少小时？
3、一根铁丝长20米，第一次用去全长的
83，第二次用去全长的52 （1）这根铁丝剩下全长的几分之几？
（2）两次一共用去多少米？
4、某班有女生20人，比全班人数的
52多4人，该班共有多少人？
5、一块体积为22立方分米的冰全部融化成水后，它的体积减少
111， （1）求这些冰全部融化成水后，水的体积；
（2）当这些水冻成冰后，体积又会增加几分之几？
6、学校有学生180人参加植树活动，其中女生是男生的
54，参加植树活动的男、女生分别有多少人？
7、食堂买来的糯米是大米的
52，糯米比大米少买420千克，那么买来的大米糯米分别多少千克？
8、一只袋子装了半袋米，倒出米的
31后，还剩24千克，这只袋子最多能装多少千克大米？
9、某年级学生比原来增加了
61，现有学生420人，则原有学生多少人？
10、汽车运一批货物，往返共用了14小时，去时所用时间是回来的311倍，汽车速度去时比回来时每小时慢20千米，问汽车往返共行了多少千米？
11、某市举行环城自行车比赛，跑的路线一圈是6千米，甲车速度是乙车速度的7
5，在出发后1小时10分钟时，甲、乙二车恰在行进中第二次相遇，则乙车比甲车每分钟多走多少千米？
12、已知A 港在B 港的上游，小船于清晨3:00从A 港出发开往B 港，到达后立即返回，来回穿梭于A 、B 港之间，若小船在静水中的速度为16千米/时，水流速度为4千米/时，在当晚23:00时，有人看见小船在距离A 港80千米处行驶，求A 、B 两个港口之间的距离。
跟踪练习：
1、某种商品，原价100元，先降价10%，后涨价10%，现价是多少元？
2、20米长的绳子，先增加它的
41后，再减少4
1，结果是 3、甲、乙、丙三种水果共9965吨，甲种水果是乙种水果的31，乙种水果是丙种水果的31，问：甲、乙、丙三种水果分别有多少吨？
4、一只桶装了半桶油，倒出油的
85后，还剩12千克油，这只桶能装油多少千克？
5、小丽带了150元钱去书店买书，他用了所带钱的52，买了一本英语词典，再用余下钱的9
4去买了科普读物，再用余下的钱去买价格相同的语文、数学、外语练习册各一本，结果还余5.3元，试问：数学练习册每本多少元？
6、某商店两件衣服均卖900元，其中一件赚了
51，另一件亏了51，这两件衣服合在一起赚了还是亏了？赚或亏了多少元？并求出赚或亏的百分率。
7、一项工程，若甲单独做要30天完工，乙单独做要20天完工，现在甲、乙合作了4天，还剩下工程的几分之几？
8、学校合唱队原来女生占总人数的
52，后来又有2名女生参加，这样女生人数就占总人数的73，合唱队有多少男生？
9、暑假里，老师领着34名同学去公园游玩，买票时看到窗口的指示牌上写着：“零售票每张5元，40人或40人以上可购买团体票，团体票可按零售票的
54购买，30人以上可赠送3张门票。
”那么，他们该怎样买票比较省钱呢？
10、某校六年级共有四个班级，一班有学生42人，二班人数是其余各班人数和的
31，三班人数和二班人数一样多，四班人数占全年级总人数占全年级总人数的
72，问：全年级共有学生多少人？。