电路分析十三章
第十三章探究简单电路章末复习课教案2024-2025学年沪粤版九年级物理上册
第十三章探究简单电路章末复习课教案 20242025学年沪粤版九年级物理上册在设计这节探究简单电路的复习课时，我希望能够让学生在回顾和巩固已有知识的基础上，进一步提高实验操作能力和科学思维。
本节课的设计思路是通过一系列层次递进的实验活动，让学生在实践中复习电路知识，同时培养学生合作探究的能力。
一、教学目标1. 掌握简单电路的组成、状态判断和欧姆定律等基本知识。
2. 能够运用科学方法进行实验探究，提高动手能力和实验技能。
3. 培养团队合作精神，增强对物理学科的兴趣。
二、教学难点与重点1. 教学难点：电路故障的检测与排除，欧姆定律的应用。
2. 教学重点：电路的组成，状态判断，欧姆定律的验证。
三、教具与学具准备1. 教具：电源、开关、灯泡、电流表、电压表、导线等。
2. 学具：实验记录表、笔。
四、活动过程1. 情境引入：以日常生活为例，引导学生回顾电路的基本概念和组成。
2. 知识复习：简要回顾电路的状态判断、欧姆定律等基本知识。
3. 分组实验：学生分组进行实验，探究电路中的电流、电压和电阻关系。
4. 实验记录与分析：学生填写实验记录表，分析实验数据，验证欧姆定律。
5. 电路故障检测：学生通过实验，学会检测和排除电路故障。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固本节课所学知识。
五、活动重难点1. 活动重点：电路的组成，状态判断，欧姆定律的验证。
2. 活动难点：电路故障的检测与排除，欧姆定律的应用。
六、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：回顾本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中发现和探究电路问题，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
在这节复习课中，我希望学生能够通过实践操作，巩固和提高电路知识，同时培养实验操作能力和科学思维。
在课后，学生应能够运用所学知识解决实际问题，提高对物理学科的兴趣。
重点和难点解析：一、知识复习环节1. 我选择了以日常生活为例引入电路的概念，是为了让学生能够更直观地理解和记忆电路的基本组成。
沪科版九年级第十三章了解电路知识点笔记总结
第十三章了解电路一、摩擦起电：摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象叫摩擦起电；二、两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷；用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷；三、电荷间的相互作用：同中电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；四、验电器1.用途：用来检验物体是否带电；2.原理：利用同种电荷相互排斥；五、电荷量（电荷）：电荷的多少叫电荷量，简称电荷；单位是库仑，简称库，符号为C；元电荷：1、原子是由位于中心的带正电的原子核和核外带负电的电子组成；2、最小的电荷叫元电荷（一个电子所带电荷）用e 表示；e=1.6×10-19;3、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，电性相反，整个原子呈中性；六、摩擦起电的实质：电荷的转移。
（由于不同物体的原子核束缚电子的本领不同，所以摩擦起电并没有新的电荷产生，只是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电子的带正电，得到电子的带负电）七、导体和绝缘体：善于导电的物体叫导体（如金属、人体、大地、酸碱盐溶液），不善于导电的物体叫绝缘体（如橡胶、玻璃、塑料等）；导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换；八、电流：电荷的定向移动形成电流；电流方向：正电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动方向和电流方向相反）；在电源外部，电流的方向从电源的正极流向负极；九、电路：用导线将用电器、开关、用电器连接起来就组成了电路；电源：提供电能（把其它形式的能转化成电能）的装置；用电器：消耗电能（把电能转化成其它形式的能）的装置；十、电路的工作状态：1、通路：处处连通的电路；2、开路：某处断开的电路；3、短路：用导线直接将电源的正负极连同；十一、电路图及元件符号：用符号表示电路连接的图叫电路图（记住常用的符号）画电路图时要注意：整个电路图导线要横平竖直；元件不能画在拐角处。
十二、串联和并联1、把电路元件逐个顺次连接起来的电路叫串联电路；串联电路特点：电流只有一条路径；各用电器互相影响2、把电路元件并列连接起来的电路叫并联电路；并联电路特点：电流有多条路径；各用电器互不影响；3、常根据电流的流向判断串、并联：从电源的正极开始，沿电流方向走一圈，回到负极，则为串联，若出现分支则为并联；十三、电路的连接方法1、线路简捷、不能出现交叉；2、连出的实物图中各元件的顺序一定要与电路图保持一致；3、一般从电源的正极起，顺着电流方向，依次连接，直至回到电源的负极；4、并联电路连接中，先串后并，先支路后干路，连接时找准节点。
电路分析基础课件第13章 二端口网络
•
I
•
2I
2
+
NN
•
U2
••
I 1I 1
•+
U1
••
II2 2
++
NN
••
UU2 2
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
例2-1 求图示二端口的Y 参数。
解
•
I I I •
•
1 11
Yb YbYb
•
I I I •
•
2
2
2
++
•
••
UU1
1U01
第13章 二端口网络
13-1 13-2 13-3 13-4 13-5 13-6
二端口网络 二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
13-1 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下二端口电路。
•
I1
例2-8 求二端口T 参数。 +
•
U1
解
n 0
T
0
1
n
1
2
•
I2
+
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B
U1 I2
U2 0
4Ω
C I1 U2
I2 0 0.5 S
D I1 I2
U2 0
2
《电路的组成和连接方式》探究简单电路PPT教学课件
2.已知实物图画出电路图
由实物连接的情况画出相应的电路图，应先弄清电流的
路径，可从电源的正极开始，按电流通过的路径逐个寻 找，直到电源的负极为止.一般可按下列步骤进行：（1） 分析电路中含有哪些元件，明确它们是串联还是并联； （2）电路图中各元件的顺序与实物图中的位置要一一对 应；（3）通常也是从电源正极开始画，按电流通过的路 径逐个画出电路元件，到电源负极为止；（4）电路图中 各元件位置应分配布置适当，电路中用笔画导线时，应 保持横平竖直，使电路图匀称、美观、整齐、规范.
同学用一根导线去检查电路故障，他将导线先并联在
【例5】（2014•宁德）与实物图相对应的电路图是图中的 （）
【练习5】用符号画出下图的电路图.
随堂检测
1. （2014•本溪）如图所示，酸甜多汁的水果点亮了一 排发光二极管，在这个简单的电路中水果相当于 ， 如果电想源控制这个电路的通断，还应在电路中安 装 开．关
2. 如图所示电路，当开关S闭合后，灯L1、L2均不亮，某
【例1】 请你根据图1甲所示的电路图，用笔画线代替导 线，将图1乙中未连接好的器材连接起来（连线不能交 叉）.
甲：
乙：
图1
图2
通过分析电路图可知L2和S2串联后与L1并联，S1在干路上； 连接时可先把干路上的器件和L1所在的支路按串联电路 连好；然后将L2和S2串联后并联在L1的两个接线柱上.连 接好以后，再对照电路图逐一检查连接是否有误，连接 的实物电路情况如图2所示.
第十三章· 探究简单电路
电路的组成和连接方式
新课导入
生活中我们会看到各种各样的电路，如复杂的电子 电路、家庭电路等，简单的如手电筒的电路等。
电路由哪些部分组成？各个组成部分的作用是什么? 电流是怎样形成的？我们怎样用作图的方法把电路的组 成结构表达出来？
电路分析第十三章-拉普拉斯变换
f (t) ≤ Me ct
其中M和c 都是实常数，即f(t)为指数级函数。
∫ 则 F (s) = ∞ f (t)e−st dt 0− 在σ > c 的范围内存在。
西南交通大学
证明条件⑵：
∫ 若 ∞ f (t)e−st dt 收敛， 则 L[ f (t)] 也收敛。 0−
)
−
Eε (t
−
t0
)
F (s)
=
L
[
f
(t)] =
E t0
⋅
1 s2
−
E t0
⋅
1 s2
e − st0
−
E
1 e−st0 s
=
E s 2t0
[1− (1+
st0 )e−st0 ]
西南交通大学
3、复频域位移 f (t) ↔ F (s)
f (t)e−αt ↔ F (s + α)
∫ 证明：L [ f (t)e−αt ] = ∞ f (t)e−αte−st dt 0− ∫= ∞ f (t)e−(s+α)t dt = F (s + α) 0−
同理
L[
cosω0t ⋅ε (t)
]=
s
s2 + ω02
5、幂函数tn ，n为正整数
L [ tn
]=
n! s n+1
L[
t
]=
1 s2
西南交通大学
4、幂指数信号 tn n为正整数
L ∫ [t n ] =
∞ 0−
t
en −st
dt
| ∫ =
− tn s
e − st
∞ 0−
邱关源《电路》第十三章拉普拉斯变换2
I1(s)
s(s 200)2
BUCT
14
(4)反变换求原函数
I1(s)
5( s 2
700s 40000) s(s 200)2
F2(s) 0有3个根s1 0，s2 s3 200
BUCT
I1(s)
K5 1 s
s
K021 200
(s
1K52020 200)2
类似地：
u(t) U (s)
运算形式KCL、KVL
i(t) I(s) U(s) Z(s) I(s) 元件 运算阻抗、运算导纳
运算形式 电路模型
2
1.电路定律的运算形式
BUCT
KCL i 0 KVL u 0
I(s) 0 U(s) 0
2.电路元件的运算形式
25 3.75s (s 12.5)s
2 1.75 s s 12.5
5 3.75
i1
i２
2
0
i1(0 ) i1(0 )
i2(0 ) i2(0 )
t
18
I 1(S)
1.5 0.3s – +
+
2
UL1(s)
I（2 s）I1(s)
2 s
s
1.75 12.5
0.1s
1 sC
BUCT
uC (0 ) 0 iL(0 ) 0
时域电路
运算电路
1. 电压、电流用象函数形式
2. 元件用运算阻抗或运算导纳
3.电容电压和电感电流初始值用附加电源表示
9
I C (s)
uC(0 -) /s
电路第十三章 一阶电路时域分析
意义：
能量不能发生突变
6
2、引例2: 图示电路
t<0 ，K打开，有 iL (0 ) 0
t=0 ，K闭合，有
iL
(t)
1 L
t
uL
()d
若uL有限，则： iL (o+)=iL (o-)
1 L
0
uL ()d
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 L
t
uL ()d
0
t0
f
(t)
Aeat
cos(t
)
t0
五、单位阶跃信号
实现：开关电路
定义：
U
(t
)
0 1
t0 t0
U (t)
性质：切除性
0 t0
y(t)=f(t)U(t)
f
(t)
t0
推广：
0 U(t t0) 1
t t0 t t0
0 t 0
R 0
2
C2
du2 ]dt dt 2
若u1和u2有限值，则有 C1u1(o ) C1u1(o ) C2u2 (o ) C2u2 (o )
C1u1(o ) C2u2 (o ) C1u1(o ) C2u2 (o ) u1(o ) u2 (o ) Us
3、线性性 ： 若 f 1(t) y1 (t) f 2(t) y2 (t)
则 Af 1(t) +B f 2(t) A y1 (t)+ By2 (t)
4、时不变性：若 f (t) y (t) 则 f (t - t0) y (t - t0)
九年级物理上册 第十三章电路初探知识梳理 苏科版
第十三章电路初探知识梳理1．电路的组成电路就是用导线把电源、用电器、开关等元件连接起来组成的电流路径．A．电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电源的作用是持续提供电压．常见的电源有直流电源和交流电源，最常用的直流电源是电池，当直流电源对用电器供电时，电源外部的电流从电源的正极通过用电器流向负极，电源内部的电流从电源的负极流向正极，电源内、外部的电流形成闭合回路．干电池、蓄电池供电时——化学能转化为电能光电池供电时——光能转化为电能发电机供电时——机械能转化为电能B．用电器的作用是利用电能进行工作，工作时把电能转化为其他形式的能．电饭煲、电水壶工作时——电能转化为内能白炽灯工作时——电能转化为内能和光能电动机、电风扇工作时——电能转化为机械能和内能收音机工作时——电能转化为声能和内能电视机工作时——电能转化为光能、声能和内能C．导线的作用是输送电能(传输电流)．D．开关的作用是控制电流的通、断．2．电路图用电路元件符号表示电路元件实物连接的图，叫做电路图．3．电路的状态A．通路：处处相通的电路叫做通路．B．开路(断路)：在某处断开的电路叫做开路(断路)．C．短路（全短路、部分短路）：导线不经过用电器直接跟电源两极连接的电路，叫做全短路．发生全短路时，电路中的元件会被烧坏，这是不允许的．电路中有多个用电器时，把其中一个或部分用电器的两端用一根导线直接接通，这时该用电器不工作，这种情况叫做部分短路．部分短路是允许的，有时还是必要的．4．电路的连接方式A．串联把用电器逐个顺次连接起来的电路，叫做串联电路．在串联电路中，电流只有惟一的一条通路，开关控制所有的用电器．B．并联把用电器并列地接在电路中某两点之间的连接方式叫做并联．该两点叫做电路的分支点，从电源两极到两个分支点之间的那部分电路叫做干路，两个分支点之间的各条电路叫做支路．在并联电路中，每条支路和干路都可构成电流的通路，干路中的开关控制所有的用电器，支路中的开关只控制该支路中的用电器．C．混联既有串联又有并联的电路，叫做混联电路．不论多么复杂的电路，都是由简单的串联电路和并联电路组成的．5．电流和电流表的使用A．电流i．物理意义电流是表示电流强弱的物理量．电流用字母I表示．ii．定义每秒通过导体任一横截面的电荷量，叫做电流．1ii．定义式和决定式：tQI=说明：该公式适用于任何通电导体，应用时要注意式中的三个量必须对应着同一段时间内的同一段导体，若导体中有正、负自由电荷同时向相反方向作定向移动，则Q=Q正+Q负．iv．单位在国际单位制中，电流的基本单位是安培，简称安，符号为A．1 A=1 C／s．此外，还有毫安(mA)、微安(μA)．1 A=103 mA l mA=103μAB．电流表在实验室里，常用电流表来测量电流，电流表的电路元件符号是在使用时应先用大量程进行试触，如电流表示数在小量程范围内，再改用小量程，这样读数更为准确；在使用时必须把电流表串联在电路中，使电流从“+”接线柱流进，从“一”接线柱流出；绝不允许把电流表直接连接到电源的两极．C串、并联电路中电流的特点i．在串联电路中，电流处处相等．nIIII====21ii．在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和．nIIII+++=216．电压和电压表的使用A．电压i ．作用电源的作用是维持正、负极间有一定的电压，电压是使导体中的自由电荷定向移动形成电流的原因．电压用字母U表示．电路中要获得持续电流的充要条件是：①要有电源；②电路为通路．ii．单位在国际单位制中，电压的基本单位是伏特，简称伏，符号为V．此外，还有兆伏(Mv)、千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)．1 MV=103 kV 1 kV=103 V 1 V=103 mV 1 mV=103μVB．电压表在实验室里，常用电压表来测量电压，电压表的电路元件符号是在使用时应先用大量程进行试触，如电压表的示数在小量程范围内，再改用小量程，这样读数更为准确，在使用时必须把电压表并联在电路中，使电流从“+”接线柱流进，从“一"接线柱流出．C．电流表与电压表之比较i．相同点在无法估计待测量的情况下，都要先用大量程进行试触；在选定电表后使用时都要选择适当的量程，都是让电流从表的“+”接线柱流进，从表的“一”接线柱流出．Ii．不同点在使用时，电流表应与待测电路串联，电压表应与待测电路并联；电流表不能直接接到电源两极上，电压表可以直接接到电源两极上．在简化电路时，由于电流表的内阻很小可将它看作短路，由于电压表的内阻很大可将它看作断路． D．串联电池组的电压等于各个电池的电压之和．nUUUU+++=21E串、并联电路中电压的特点i．串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和．n U U U U +++= 21 ii ．并联电路中各支路两端的电压相等．n U U U U ==== 21典例剖析1. (锦州中考)关于生活的一些电路连接，下列判断正确的是 ( ) A.节日的夜晚，装扮天安门城楼的彩灯是串联的B.道路两旁的路灯，晚上同时亮，早上同时灭，它们是串联的C.一般家庭的卫生闻都要安装照明灯和换气扇，使用时互不影响，它们是并联的D.楼道中的电灯是由声控开关和光控开关共同控制的，只有在天暗并且有声音时才能亮，所以声控开关、光控开关及灯是串联的2. (兰州中考)如图所示电路中，电压表V l 、V 2、V 3的示数分别为U 1、U 2、U 3，电流表A l 、A 2的示数分别为I 1、I 2，那么下列关系式正确的是( )21312,.I I U U U A =+= 21312,.I I U U U B === 21321,.I I U U U C <=+ 21312,.I I U U U D >+=3. (鸟鲁木齐中考)如图所示电路，开关闭合时，电压表V l 的读数是4 V ，电压表V 2的读数是6 V ，电流表A 的读数是0.2A.如果把电压表V l换成电流表A l ，电压表V 2换成电流表A 2，电流表A 换成电压表V ，则电压表的读数是 ( ) A. 2 V B. 4 VC. 6 V D ．10 V4. (上海初赛)在如图所示的电路中，闭合电键后，发现灯L 1、L 2都不发光，电流表无示数．为了找出发生故障的原因，现用电压表进行检测，发现b 、c 之间的电压为零，a 、b 间的电压和a 、c 间的电压都为3伏，则电路故障可能是 ( ) A. L l 断路 B. L 1短路C. L 2断路 D ．L 2短路5. 在图中，S 为双刀双掷开关，A 、B 为两个相同的小灯泡，则下列说法中正确的是 ( ) A. S 接于l 、2时，A 、B 两灯串联 B. S 接于l 、2时，A 、B 两灯并联 C. S 接于3、4时，A 、B 两灯串联 D ．S 接于3、4时，A 、B 两灯并联6. (北京东城区中考、河南预赛)某同学连成如图所示电路，电池组的电压为6 V ，两个小灯泡的额定电压都是6 V ，开关S 闭合，灯L l 亮，L 2不亮，电压表和电流表都有示数．由此可以做出判断；灯L 2处可能是＿＿＿＿＿(填“断路”或“短路”)．在原电路的基础上，只改动一处，就可以判断灯L 2是否真的损坏．请简述你采用的方法＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，并做出判断：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．7. 小明在做“组成串联电路”的实验时，电路连好后，闭合开关，两灯均不亮，经检查，电路连接无误，老师告诉他是一个小灯泡坏了，请你帮助小明，在如图所示的实验器材中任选一种，连入电路、检测出哪只灯泡坏了，请按下面表格的要求填入检测实验的内容．适用器材 检测电路路图 现象及结论8. 这是电工小组在铺设电线时所遇到的问题，在一根已固定好的硬直塑料管内有三根颜色、规格均相同、彼此绝缘的电线，因此无法从伸出塑料管外电线的颜色、粗细等来判别哪两个端点是同一根电线的首尾．现用A 、B 、C 表示一侧的三个端点，D 、E 、F 表示另一侧的三个端点，电工小组想鉴别哪个端点与B 同属于一根导线的首尾，但不能把导线抽出，又不损坏塑料管，他们设计了图甲方法一的电路，让P 与B 相连，Q 分别与D 、E 、F 相连，当小灯泡发光，则该端点与B 同属于一根导线的首尾，可是塑料管两端相距十几米，没有足够长的导线，因此无法操作，请你帮他们想一个更好的办法，在方法二上画出电路图并加以说明．现有器材：电池组l 个；小灯泡1只；长约0．5 m 的导线6根．(1)对方法二的说明：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)电工小组的同学受到启发，用两个颜色不同的小灯泡，设计了图乙的电路．然后分别用导线连接D 、E 、F ，通过观察现象，就可判断出所有导线的首尾．请你完成判断，将判断结果填在下表中．用导线连接 现 象结论D 、E 全不亮D 、F 绿灯亮 E 、F 红灯亮9.(陕西中考、全国初赛)按照我国交通管理的规定，“红灯停、绿灯行、黄灯预备"，小刚在科技活动中设计了一个实验电路，用以模拟十字路口的红绿灯，如图所示．请你分析并回答下面的问题．(1)规定红灯发出的光作为交通的停止信号，其原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
《电路分析》拉普拉斯变换
A (t ) A
A (t ) A / s
P294
A eat A sa
t 1/ s2
sin(t )
s2
2
c os(t )
s2
s
2
四、分部分式法求反拉氏变换
F(s) N(s) D(s)
1、当D(s)=0有n个不同实根p1、p2……时
F(s) N (s) k1 k2 kn
D(s) s p1 s p2
k11
n
ki
D(s) s p1 (s p1 )2
(s p1 ) m i2 s pi
其中：k11
(s
p1 ) m
N(s) D(s)
s p1
k12
d [(s ds
p1 )m
N(s)] D(s)
s p1
k13
1 2
d2 ds2
[(s
p1 )m
N(s)] D(s)
s p1
k1m
1 (m 1)!
d m1 dsm1
s j
N(S) D'(s) s j
| k1
| e j1
k2 [s ( j)] F(s)
s j
N(S) D' (s) s j
| k1 | e j1
K1、K2是一对共轭复数。
例3: 已知
F(s) s2 6s 5 s(s2 4s 5)
求 f (t)
F (s)
s2 6s 5 s(s2 4s 5)
s
iC(t) C
+
-
uC(t)
+ UC(s) -
IC(s)
1/sC
CuC(0-)
3、电感 U L (s) sL I L (s) LiL (0 )
第十三章拉普拉斯变换
t f (ξ )dξ e − st dt 所以 ∫ ∫ 0− 0−
∞
t f (ξ )dξ e = ∫ 0− −s t f (ξ )dξ e = ∫ 0− −s
− st ∞
− ∫ f (t )e − st dt
0−
∞ ∞
其中，当t<t0时，f (t-t0)=0。令τ=t-t0
ℓ[ f (t − t 0 )] = ∫ f (t − t 0 )e dt = ∫ f (t − t 0 )e − st dt
0− ∞ t0 − st ∞
= ∫ f (τ )e
0−
− s (τ + t 0 )
dτ = e
− st 0
∫
0−
−t
( s − pi ) n 的因 3、如果D(s)=0具有重根，则应含 ( s − pi )3的因式，p1为 式。现设D(s)中含有
即
N (s) Ki = (i = 1、、 …、n) 2 3、 D′( s) s = pi
确定了各待定系数后，相应的原函数为
f (t ) = ℓ [ F ( s)] = ∑ K i e
−1 i =1 n pi t
N ( pi ) pit =∑ e i =1 D′( pi )
n
例13-6
解 因为
2s + 1 求 F ( s) = s 3 + 7 s 2 + 10s
ω = 2 s +ω2
(2)ℓ[ K (1 − e −αt )] = ℓ[ K ] − ℓ[ Ke −αt ] K K = − s s +α Kα = s( s + α )
由此可见，根据拉氏变换的线性性质， 求函数乘以常数的象函数以及求几个函数 相加减的结果的象函数时，可以先求各函 数的象函数再进行计算。
九年级上册物理 第十三章 电路初探(篇)(Word版 含解析)
九年级上册物理第十三章电路初探（篇）（Word版含解析）一、初三物理第十三章电路初探易错压轴题提优（难）1．若假设在两地之间的输电线发生了短路，如何确定短路的位置？青羊区某学校物理兴趣小组分別进行下面的研究：他们用AB､CD两根长均为L（L为75cm）的直电阻丝模拟输电线，将导线连在两根电阻丝之间某处模拟输电线短路，在电阻丝的右侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r（每厘米的电阻为2Ω），如图甲所示。
他们把一个电压为U电源（提供4V稳定电压）､一个定值电阻0R（阻值为300Ω）､电阻箱R1（0-999.9Ω）和一块电压表（有两个量程分别0-3V和0-15V）及开关S一个用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图乙所示。
检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线B､D端的两接线柱相连，从而构成检测电路。
通过读取盒内电压表的示数､经过计算得知短路处到B端的距离。
为了减小误差，电压表示数要不小于量程的三分之一（导线电阻忽略不计）。
(1)电压表的量程应选取______V；(2)当电阻箱调为0，电压表示数为3V时，短路处到B的距离____m；(3)如果知短路位置改变，考虑测量值超电压表量程的可能。
既要使电压表的示数不小于量程的三分之一，又要确保不超电压表量程，电阻箱R1的取值范围____Ω；(4)如果电阻箱已经调到要求范围内的某阻值且读数为R1，推导出短路处到B端距离L1与电压表示数U0的关系式∶L1=______（用r､U､U0､R1､R0表示）【答案】0V-3V 0.25 100-600Ω0001()2R U U U RU r--【解析】【分析】【详解】(1)[1]为了减小误差，电压表示数要不小于量程的三分之一，电压为4V，如果电压表量程选择0～15V，15V的三分之一等于5V，大于4V，故应选择0～3V。
(2)[2]由串联电路分压特点知0004V 3V 13V 3r U U R U L --=='= 故0m 2300Ω5Ω0cm 0.533R L r =⨯===' 故短路处到B 的距离10.5m 0.25m 212L L =⨯='''=(3)[3]当短路发生在B 、D 两点时，根据串联电路分压的特点知01004V 3V 13V 3R U U R U --=='= 即01300Ω100Ω33R R '=== 当短路发生在A 、C 两点时，根据串联电路分压的特点知13213R U U R U -==总即022300Ω600ΩR R ==⨯=总则变阻箱接入电路的电阻为600Ω75cm 22Ωcm 300ΩR R R ''=-=-⨯⨯=总线故电阻箱R 1的取值范围为100Ω300Ω(4)[4]根据串联电路分压的特点可得00112R R L U U r U -+= 则000110()2R U U U R L U r--=2．小宇同学在“探究串联电路电压规律”的实验时，得到“电源两端电压总大于各用电器两端电压之和”的结论，这与之前“电源两端电压等于各用电器两端电压之和”的猜想不符。
九年级物理《第13章探究简单电路》复习
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物理 5．(2018临沂)小明家所在的小区安装了自动售水机．售水机 既可以通过刷卡闭合“感应开关”，接通供水电机取水，也 可以通过投币闭合“投币开关”，接通供水电机取水；光线 较暗时“光控开关”自动闭合，接通灯泡提供照明．以下简 化电路符合要求的是( A )
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(1)电路工作三种状态 ①通路：处处连通的电路，用电器可以工作；②开路：某处 断开的电路，用电器无法工作；③短路：电流不经用电器， 直接从电源正极流回负极，电路中电流太大，容易烧坏电源(串 联电路中还有局部短路的情况，即某用电器两端被导线直接 连接，电流不经过该用电器)．
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物理 (2)识别串、并联电路的常用方法 ①电流法：在电源外部，电流从正极流向负极的途中，如果 没有分支，只有一条通路的是串联电路；如果有分支，即分 成两条或两条以上通路的是并联电路．②断开法：即撤掉一 个用电器，如果另一个用电器也不工作，则两个用电器是串 联；如果另一个用电器仍能工作，则两个用电器是并联．③ 节点法：如果没有电流的分流点和汇总点，为串联电路；如 果有电流的分流点和汇总点，为并联电路．
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物理 3．(2018泰安)家庭常用的电吹风既能吹冷风又能吹热风．下 列电路中最符合电吹风工作要求的是( A )
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电路图(高频考点) 考点解读：本考点主要有两种考查形式：一是根据题目要求 选择正确的电路图；二是根据电路图连接实物图或已知实物 图画出电路图．
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第十三章 拉氏变换分析线性电路
2 若D( s) 0有共轭复根
K1,K2也是一对共轭复根
设K1 K e
jθ
K2 K e
( α jω ) t
-jθ
f (t ) ( K1e( α jω) t K 2e( α jω) t ) f1 (t )
F (s)
sin(t )
1 j t j t 2 j ( e e )
1 1 1 S j S j 2 2j S 2
2. 微分性质
若： f (t ) F ( S )
则
例 解
df ( t ) dt sF ( s ) f (0 )
求 : f (t ) t ( t )的象函数
[tε( t )]
[ 0 ε( t )dt ]
ห้องสมุดไป่ตู้
11 ss
4.延迟性质
设：
注
例
[ f ( t )] F ( s )
则：
[ f ( t t0 )] e
st0
F ( s)
f ( t t0 ) 0 当 t t0
求矩形脉冲的象函数
方法2
求极限的方法
i
i 1、 、 、n 23
N ( s )( s pi ) ki lim s p D( s ) ' N ( s )( s pi ) N ( s ) N ( pi ) lim ' ' s p D ( pi ) D ( s)
i
i
4s 5 求F ( s ) 2 的原函数 例 s 5s 6 4s 5 K1 K2 解法1 F ( s) 2 s 5s 6 s2 s3 4s 5 4s 5 K2 7 K1 3 s 3 S 2 s2 s3 N ( p1 ) 4 s 5 解法2 K1 ' 3 s 2 D ( p1 ) 2 s 5
第十三章 拉普拉斯变换在电路分析中的应用
简述： 一、拉普拉斯变换——一种积分变换法 通过积分变换可以将时域函数变为频域函数，从而把时域的 微分方程化为频域的代数方程。 经过拉普拉斯反变换又可以将计算结果返回时域。
二、正弦稳态电路、一阶二阶动态电路均为时域电路 用拉普拉斯变换法求解也是可行方法之一。 三、拉普拉斯变换法分析时域电路——运算法 1、拉普拉斯变换将时域电路转化为运算电路（频域电路） 2、在运算电路中求频域响应U(S)、I(S) 3、拉普拉斯反变换将U(S)、I(S)转化为时域函数u(t)、i(t)
O j45
K 0.5 j0.5 0.5 2e
αt
f(t) 2 K e cos(ωtθ) 2e cos （2t 45 ）
t 0
14
S3 例：求F（s） 的原函数f（t） 2 （s 1）(S 4S 8)
解：S2 4S 8 0有解 P1 ， 2 2 j2 K1 K2 K F（s） s 1 S 2 j2 S 2 j2
4
$13-2 拉氏变换的基本性质（291）
若L[f（t）] F（S），则拉氏变换 有如下性质：
1、线性性质 L[Kf（t）]=K L[f（t）]=KF（s） L[f1（t）+ f2（t）]= F1（S）+ F2（S） L[K1f1(t)+K2 f2(t)]=K1 F1(S)+ K2 F2(S) 例13-2（291页）
解： S2 3S 2 0， 有 解 S 1， S 2 8S 2 k1 k2 F（ s） （ S 1） （ s 2） （ S 1）（ S 2）
求k1：等式二边同乘以（S 1）并令S 1 8S 2 有：k1 [(S 1)F(S)] 6 S 1 S 1 （s 2） 8S 2 同理：k2 [(S 2)F(S)] 14 S 2 S- 2 S 1 6 14
第十三章 拉氏变换在电路分析中的应用
一、当 有n个不同的实根 ， ，…， 时
其中：
例题：
已知：
求：
而：
因此：
所以：
二、当 有m个重实根时
其中：
例题：
已知：
求：
解：
那么：
因此：
所以：
三、当 有两个共轭的复根 ， 时
其中： ，
而： ，
例题：P297
再以13.1.4中的例题为例：
，即： ，
，
V
13-2
13
13.1.4
以一个典型的二阶电路为例： ， ， ， ， ，
该电路的电路方程为：
其中且： ，
两边同时拉氏变换：
一般不再使用原始定义式，而采用部分分式展开，然后查表的方法。
电路响应往往为两个实系数的s的多项式之比。即 ，而在电路分析中，该式一般为真分式。（如果计算式不为真分式，可以将其化成多项式与一个真分式的和）
4．借助拉时变换表及部分分式展开，对响应的象函数进行反变换，得出时域响应。
二、例题
1．已知：
求：电路的零状态响应
解：绘出电路对应的复频域模型（运算电路）
其中：
所以：
2．已知：
求： ，
解： ，
因此可以绘出原电路对应的复频域模型
所以
所以： ，
3．已知： ，
求：电路的零状态响应
解：绘出电路对应的复频域模型（运算电路）。
各种基本元件的VCR，即元件的电压象函数与电流象函数之间的关系。
一、电阻
因为： ，两边同时取拉氏变换：L =L 。这样
即：
二、电容
因为：
两边同时取拉氏变换：L =L
这样：
苏科版九年级物理上第十三章《电路初探知识点总结、考点》
电路初探一、电表的测量对象1、电流表：①找出电流表的位置是干路还是支路；②路径法（更多用于复杂并联电路图或实物图2、电压表：矩形法。
电压表与哪个用电器围成矩形，电压表就测量哪个用电器两端的电压，要注意矩形中不能同时出现电源与用电器。
二、分析电路1、分析用电器连接方式时，电流表看作导线，电压表看作断路2、节点表示电流要分叉，从第一个节点到最后个节点，电流走用电器最少的路3、开关闭合后，两用电器都工作，两用电器可能串联也可能并联。
三、连接实物图1、分析电流路径（电流分叉时，路径也跟着分叉）2、一条支路连完后再连剩余的支路3、电压表最后连接，根据电源电压选择合适的量程。
四、画电路图1、分析电流路径2、并联电路节点处要描圆点五、补充电路图1、一般方法（有特殊情况），如图所示（1）先看分析两灯串联时，甲乙两处填什么表（2）两灯并联时，甲乙两处的电表刚好相反（3）检查是否符合题意六、电路设计常见的电路设计有以下几种类型：1、多个开关的连接——看关键字眼（1）出现“同时”、“都”、“并且”，意味着两个开关串联（2）出现“或”，意味着两个开关并联2、局部短路型正常情况下，开关闭合时用电器开始工作，若出现开关闭合后用电器反而不工作，说明开关与该用电器并联，改用电器被短路。
3、单刀双掷开关开关的轴心在干路上，两个接触点分别在一条支路。
七、电流、电压、电阻的关系1、先后关系电源提供电压（使电子定向移动的推动力），从而在闭合电路中产生电流，即先有电压后有电流，只要导体存在于世，电阻就一直都存在。
2、大小关系电流的大小取决于通过导体的推动力大小和导体的阻碍作用。
即电流大小受导体两端的电压大小与导体的电阻大小的影响。
I=U/R。
九年级物理上册第十三章《13.2电路连接的基本方式》教案
教案：九年级物理上册第十三章《13.2电路连接的基本方式》一、教学内容本节课的教学内容是九年级物理上册第十三章的13.2节，主要讲述电路连接的基本方式。
具体内容包括：1. 了解并掌握串联电路和并联电路的定义、特点和区别。
2. 能够分析实际电路中的串并联关系，判断电路的连接方式。
3. 掌握串并联电路的电流、电压特点，并能应用于实际问题。
二、教学目标1. 能够说出串联电路和并联电路的定义、特点和区别。
2. 能够分析实际电路中的串并联关系，判断电路的连接方式。
3. 掌握串并联电路的电流、电压特点，并能应用于实际问题。
三、教学难点与重点重点：串联电路和并联电路的定义、特点和区别。
难点：串并联电路的电流、电压特点的推导和应用。
四、教具与学具准备教具：电源、灯泡、开关、电流表、电压表、导线等。
学具：笔记本、笔、课本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个简单的电路，让学生观察并分析电路中的元件是如何连接的，引出串联电路和并联电路的概念。
2. 知识讲解：教师通过讲解，让学生了解并掌握串联电路和并联电路的定义、特点和区别。
3. 例题讲解：教师通过讲解一些典型例题，让学生理解并掌握串并联电路的电流、电压特点。
4. 随堂练习：教师给出一些练习题，让学生运用所学知识进行分析和解题。
5. 板书设计：教师在黑板上列出串联电路和并联电路的特点和区别，以及串并联电路的电流、电压特点。
6. 作业设计：教师布置一些有关串联电路和并联电路的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思及拓展延伸：六、板书设计板书内容：串联电路：特点：电流只有一条路径，各用电器相互影响。
电压：总电压等于各用电器电压之和。
并联电路：特点：电流有多条路径，各用电器互不影响。
电压：各用电器两端电压相等。
七、作业设计1. 请简述串联电路和并联电路的定义、特点和区别。
2. 如图所示，电路中灯泡L1和L2的连接方式是（）。
A. 串联B. 并联3. 如图所示，电流表的示数为2A，电压表的示数为6V，求灯泡L1的电阻。
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第十三章非正13—1 求图示波形的傅里叶级数的系数。
解：f(t) 在第一个周期(πω21=T )内的表达式为题13-1图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧---+--=)()()()(111πωαπωαπωαπt E t E t E t f m mm πωααωααωπ≤≤≤≤--≤≤-t t t 111显然,f(t)为奇函数 f(t)展开为傅里叶级数为∑∞=++=1110)cos cos ()(k k kt k b t k aa t f ωω由于f(t)为奇函数 , 所以 , 有0,00==k a a 。
而 b k =)()sin()()()]sin()([21111110t d t k t a E t d t k t aE am am ωωπωπωωωππ--+⎰⎰=⎭⎬⎫+--++-⎩⎨⎧a t k kt k k t t k k a E a t k k t k k t a E m m πωωωωππωωωπ)]sin(1)cos()cos([0)]sin(1)cos([2121111211=ka a a k E m sin )(22-π (k=1,2,3…….)13—2 以知某信号半周期的波形如图所示。
试在下列各不同条件下画出整个周期的波形：（1）a0=0; (2) 对所有k，bk=0;（3）对所有 k，ak=0;（4）ak和bk为零，当k为偶数时。
解：（1）当a=0时，在后半个周期上，只要画出f(t)的负波形与横轴（t轴）所围面积与已给出的前半个周期波形所围面积相等即可。
以下题解12—2 图中的（b），（c）图均满足此条件。
题13-2图（a）（b）（c）题解13-2图（2）对所有k,bk=0,f(t)应为偶函数，即有f(t)=f(-t),波形如题解12—2图（a）所示，波形对称于纵轴。
（3）对所有 k,a k =0,f(t) 应为奇函数，即f(t)= -f(-t), 波形如图（b ）所示，波形对称于原点。
（4）a k 和 b k 为零，当k 为偶数时，此时，f(t) 称为奇谐波函数，既 a k 和 b k 只出现在k 为奇数时，函数f(t) 满足镜对称性质，即有f(t)= -f(t+2T ) , 波形如图（c ）所示。
注：13—1和13—2题的分析说明，周期函数含有某种对称时，其傅里叶级数中不含某些谐波。
充分利用这些对称性，可使分解计算大为简化。
需要指出的是函数的奇偶性除与函数本身有关外，还与计时起点的选择有关，因此，对某些周期函数可以适当选择计时起点，使它成为奇函数或偶函数，以便简化傅立叶级数的系数计算。
13—3 一个RLC 串联电路。
其R=11Ω,L=0.015H ,C=70μF , 外加电压为 u(t) = [11+141.4cos(1000t) –35.4sin(2000t)]V 试求电路中的电流i(t) 和电路消耗的功率。
解： RLC 串联电路如题解13—3图所示，电路中的非正弦周期电压 u(t) 为已知，分别有直流分量，基波和二次谐波分量。
可写出电流相量的一般表达式()()())1()(..Ck L k j R U Z UI k k k k ωω-+==其中 ,ωL =15Ω,Cω1=14.286Ω .电压分量分别作用，产生的电流和功率分量为：（1） 直流 0U =11V 作用时，电感L 为短路，电容 C 为开路，故，I 0=0 , 0P =0 。
（2） 基波 (k=1)作用时，令.U =10000∠VZ )1( = R+j(ωL — Cω1) =（11+j0.714）Ω =11.023071.3∠Ω 故 ()1.I =)1()1(Z U =71.3023.110100∠∠ =9.072071.3-∠ AP )1( = I 2)1(R = 905.28 W（3）二次谐波 (k=2) 作用时，令)2(U =09024.35∠=25.032090∠VZ )2(=R +j(2ωL — Cω21) =11 +j(30 —21⨯14.286) =25.366Ω∠03.64故 )2(I =)2()2(Z U =03.64366.2590032.25∠∠ = 0.98707.25∠ AP )2(=I 2)2(R =(0.98)2⨯11 = 10.716 W 所以，电路中的电流 i (t) 为i (t) = 0 +⨯29.072 cos (1000t — 3.710) +⨯20.987 cos (2000t + 25.70) = 12.83 cos (1000t - 3.710) – 1.396 sin (2000t – 64.30) A 电路消耗的功率P = 0P +)1(P +)2(P = 905.28 +10.716 = 916 W 13—4 电路如图所示，电源电压为S u (t) = [ 50 + 100 sin ( 314t ) – 40 cos (628t ) + 10 sin ( 942t + 200)]V 试求电流 i (t) 和电源发出的功率及电源电压和电流的有效植。
解：设电流i (t) 第 k 次谐波的向量为)(k m I (采用复振幅相量)。
（1）当 k = 0 ，直流分量U 0= 50V 作用时，电路如题解 12-4 图所示，有Z 0 =R +R 1 = 60 Ω ，故I 0=0Z U =6050=65 AP 0s = U 0I 0 = 50⨯65= 41.667 W（2）当 k=1 ，即 ϖ=1ϖ=314s rad , 基波向量 )1(sm U = 100090-∠ V 作用时，有 Z )1( = 10 + j3.14 +4.315010157.01j j ++= 71.267 031.19-∠ Ω故)1(m I =)1()1(Z U sm =31.19267.7190100-∠-∠ = 1.403069.70-∠ AP )1(s =210)1()1(31.19cos 403.110021)31.19cos(⨯⨯=-m sm I U=66.2 W（3）当 k=2 ，即 s rad 62821==ωω, 二次谐波向量0)2(040∠-=sm U V 作用时，有Z Ω-∠=++++=0)2(552.54528.428.625010314.0128.610j j j故A Z U I sm m 0)2()2()2(448.125941.0552.54528.42040-∠=-∠∠-==)2()2(21sm s UP =W Im 915.10552.54cos 94.04021)552.54cos(0)2(=⨯⨯⨯=-（4）当k=3，即s rad 94231==ωω，三次谐波相量()VU SM ︒-∠=70103.作用时，有()Ω︒-∠=++++=19.51552.202.945010471.0142.9103j j j Z故()()()()()()WI U P AZ UI m SMS SM m 526.119.51cos 487.01021)19.51cos(2181.18487.019.51552.20701033333.3.=⨯⨯=︒-=︒-∠=︒-∠︒-∠==所以，电流i （t ）为()At t t t i )19.71942sin(487.0)552.54628cos(941.0)31.19314sin(403.1833.0︒++︒+-︒++==电源发出的平均功率s P 为()()()WP P P P P S S S S S 308.120526.1915.102.66667.413210=+++=+++=电源电压有效值()()()V U U U UU SM SM SM S 378.9121024021005022222222322212=+++=+++=电源电流有效值A I 497.12487.02941.02403.1652222=+++⎪⎭⎫⎝⎛=13—5有效值为100 V 的正弦电压加在电感 L 两端时，得电流 I=10A ，当电压中有3次谐波分量，而有效值仍为100 V 时，得电流 I=8A 。
试求这一电压的基波和3次谐波电压的有效值。
解：根据题意，可求得基波时的感抗为=1L Z Ω==1010100L ω故，三次谐波时的感抗为Ω==3033L Z L ω所以，含有基波和三次谐波的电压和电流有效值应满足下列关系式2233211223218100=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=+L L Z U Z U U U 代入参数值并整理得649100232122321⨯=+=+UUU U解之，得VU V U 64.6314.7710014.7781009006422321=-==-⨯=13—6 以知 RLC 串联电路的端口电压和电流为At t t i V t t t u )]942cos(755.1)314cos(10[)()]30942cos(50)314cos(100[)(30θ++=-+=试求：（1）R,L,C 的值；（2）3θ 的值；（3）电路消耗的功率。
解：RLC 串联电路如图13—6图所示，电路中的电压 )(t u 和电流 )(t i 均为已知，分别含有基波和三次谐波分量。
(1)由于基波的电压和电流同相位，所以，RLC 电路在基波频率下发生串联谐振。
故有Ω===101010011m m I U R且 111X X X c L == 即 )314(11111s rad X CL ===ωωω而三次谐波的阻抗为1111133810)313(10313X jX X j CjL j R Z +=-+=-+=ωω3Z 的模值为Ω===+=49.28755.150)38(10332123m m I U X Z解得 1X 为Ω=⨯-=004.10649)1049.28(221X故FX C mH X L μωω34.318004.103141186.31314004.10.1111=⨯=====（2）三次谐波时，3Z 的阻抗角为01345.69668.2arctan 1038arctan ===X ϕ而3033330θφφϕ--=-=i u 则030345.9930-=--=ϕθ （3） 电路消耗的功率 P 为WP 4.51545.69cos 755.1502110100210=⨯⨯+⨯⨯=13—7图示电路各电源的电压为Vt u V t t u V t t u V t u Vt t u V U )sin(210)]5cos(210)cos(280[)]3cos(220)cos(230[)3cos(250)]5cos(220)cos(2100[6015114113121110ωωωωωωωω=+=+==+==3u（1） 试求;,,,,af ae ad ac ab U U U U U（2） 如将 0U 换为电流源 )7cos(221t i s ω= ，试求电压ag ae ad ac U U U U ,,,（ab U 等为对应电压的有效值）。