2020年中考数学三角形专题复习(带答案)

2020年中考数学三角形专题复习

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一、选择题

1.若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 2或4

2.如图，在ΔABC中，AC=BC , ∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）

A. 40°

B. 45°

C. 50°

D. 60°

3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 8

4.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A. 60°

B. 65°

C. 75°

D. 80°

5.如图，在ΔABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE.连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40∘，则∠GAD的度数为（）

A. 40∘

B. 45∘

C. 55∘

D. 70∘

6.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2−8x+15=0的一根，则此三角形的周长是（）

A. 16

B. 12

C. 14

D. 12或16

7.如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）

A. ∠CEO=∠DEO

B. CM=MD

C. ∠OCD=∠ECD

D. S四边形OCED=12CD⋅OE

8.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是( )

A. 0.5

B. 1

C. 1.5

D. 2

9.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）

A. AE ＋AF =AC

B. ∠BEO ＋∠OFC =180°

C. OE +OF =√22

BC D. S 四边形AEOF =12S ΔABC 10.如图，在 Rt △ABC 中， ∠BAC =90° ， ∠B =36° ，AD 是斜边BC 上的中线，将△ACD 沿AD 对折，使点C 落在点F 处，线段DF 与AB 相交于点E ，则∠BED 等于（ ）

A. 120°

B. 108°

C. 72°

D. 36°

11.如图，在 Rt △ABC 中， ∠ACB ＝90° ，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于 D,E 两点，作直线 DE 交 AB 于点 F ，交 BC 于点 G ，连结 CF ．若 AC ＝3,CG ＝2 ，则 CF 的长为（ ）

A. 52

B. 3

C. 2

D. 72 12.如图，在直角三角形 ABC 中， ∠C =90°,AC =BC ， E 是 AB 的中点，过点 E 作 AC 和 BC 的垂线，垂足分别为点 D 和点 F ，四边形 CDEF 沿着 CA 方向匀速运动，点 C 与点 A 重合时停止运动，设运动时间为 t ，运动过程中四边形 CDEF 与 ΔABC 的重叠部分面积为 S ．则 S 关于 t 的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

13.如图，在ΔABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝（）

A. 1：2

B. 1：3

C. 1：4

D. 2：3

14.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ΔABC的重心是（）

A. 点D

B. 点E

C. 点F

D. 点G

15.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B 重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A. B. C. D.

二、填空题

16.若实数m、n满足|m﹣3|+√n−4＝0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为________.

17.如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________.

18.如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为________.

19.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________.

AB2，则tanC=________。

20.如图，在△ABC中，若∠A=45°，AC2-BC2= √5

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