七年级数学上册《图形的初步认识》复习课件浙教版

24º 2χ 5χ
10.如下图，OA,OB,OC,OD是从点O为端点的四条射 线，图中一共有多少个角?
请思考：
你能找出以上计算 的规律吗？
A B
C D
1.相交线的定义 2.对顶角的定义及性质：对顶角相等 3.相交线的特例：垂线
垂线的定义及性质：
垂线段的含义； 理解垂线段最短的含义； 点到直线的距离的定义。 4.平行线的定义及平行公理：
C
E
DC
B
6.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的 O
A
平分线， ∠AOC=80°， ∠COE=50°则
∠BOD= ____6_5°.
7.图中，O是直线AF上一点，OC是∠AOB
的平分线，OE是∠BOF的平分线，则
∠COE=__9_0_°__∠ AOC的补角是∠__C_O__F；
∠B OE的余角是∠__A__O_C__、__∠___B_O__C__ ；
两 互为余角:如果两个角的和是 角 一个直角,那么这两个角叫做 间 互为余角. 的 关 互为补角:如果两个角的和是 系 一个平角,那么这两个角叫做
互为补角.
补角的性质: 同角或等角的补角相等.
补 余角的性质: 同角或等角的余角相等. 角 、 角平分线定义:
余 经过一个角的顶点并且把这个角分成两 角 个相等的角的射线叫做这个角的平分线.
法、 的距
画法、 离
性质
离
名称
图形
表示方法
延伸 方向
端点 个数
线段
a
A
线段 AB
线段 BA
无
2
B 线段 a
射线 O
M
射线OM 一方
1
直线
A
直线 AB
l 直线 BA
B
直线 l
两方
0
线段、射线、直线的联系：
长度
可 度 量 不 可 度 量 不 可 度 量
❖ 2.直线的性质
①直线公理：经过两点有且只有一条直线.
BE
AD O
4、若点A、B、C在同一条直线上C ，已知线段
AB=10cm，线段BC=6cm，求线段AC的长。
5、已知线段AB=10㎝，点C是任意一点，那 么线段AC与BC的和最少是_2_0_.
6、如下图，A,B,C,D是直线l上的四个，图中一共有 多少条线段?
已知数轴上有点A、B、C，它们所表示的
复习课
第6章图形的初步认识
点线面体 几何图形
立体图形 平面图形
概念、表示法、 画法、性质
平行线
角
射线
角 角概 的 的念 画 大与 法 小表
比示 较法
概 念 与 表 示 法
线段
直线
相交线
线 大性
段 小质
的比
画 较两
法
点wk.baidu.com
与
间
和
的
差
距
概 念 与 表 示 法
性概 质念
垂线
与
表
示 概念、 点到
法 表示 直线
数分别是 4,6,xx0
①求线段AB的长； ②求线段AB的中点D所表示的数； ③若AC=8，求x的值； ④求线段OD(O为原点)的长。
1.角的定角义
❖ 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ❖ 角可以看作一条射线绕着它的端点从一个位
置旋转到另一个位置所成的图形.
2.角的分类
锐角 直角 钝角 平角 周角
角的度量及度量单位
1°= 60 ′，1′＝ 60″。
1
1
1′= 60 °， 1″＝ 60′
❖ 1字.角用母三的放个中表大间示写）字;法母表示（顶点
❖ 2.当角的顶点处只有一个角时, 可用表示顶点的一个大写字母 表示;
❖ 3.在顶点处加上弧线注上数字; ❖ 4.在顶点处加上弧线注上希腊
字母.
两个角的关系及其性质
4、已知∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为补角，
且∠1=63º，则 ∠3的度数是_1_5__3_º。
5.BD是∠ABC的平分线，那么 D
⑴ ∠ABD= ∠_D_B_C_;
A
⑵ ∠A__B_C__=2 ∠DBC.
B
∠ABC= ∠__D_B__C_+ ∠ABD;
∠ADB= ∠ADC－∠_B_D__C_
方
位
注意：先南北后东西
角
下图中，OA是表示南偏西30º方向 上的一条射线，仿照这条射线，画 出表示下列方向的射线：（1）北偏 西20º；（2）南偏东60º； （3） 西南方向（即南偏西45º）。
表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？ 140º
表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？105º
的 用几何符号表示
A
性 质
∵OC是∠AOB的平分线
1
C
∴ ∠1= ∠2＝1/2 ∠AOB
2
O
或 ∠AOB=2 ∠1=2 ∠2
B
慧眼识对错：
（1）一条射线就是一个周角。（错 ）
（2）任意一个角都可以用表示顶点的字母
来表示。（ 错 ） （3）一个角的补角一定是钝角。（错）
（4）一个锐角的补角比这个锐角的余 角大90度。（对） （5）如果∠1+ ∠2+ ∠3= =1800 ，则∠1，
∠2，∠3互补。（错）
练一练：
1、∠A的余角是_9_0_º_-_∠__A_ ∠B的补角是_1_8_0_º_-_∠__B_
2、∠1=48.23º,则∠1余角是_4_1_º_4_6_′_1_2_″ 补角是_1_3_1_º_4_6_′1_2__″ (用度分秒表示)
3、若∠1的补角是125º，则∠1的余角的度数是_3_5__º_。
若OM为角FOB的角平分线，那么角 EOM为多少度？
C E
A
O
B
F
D
M
②两条直线相交只有一个交点. 两点确定一条直线。
直线和线段的性质
3.线段的性质： 在所有联接两点的线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
如何比较线段的长短：度量法 ， 叠合法。
线段、射线、直线的联系： 射线是直线的一部分，线段是射线的一部 分，也是直线的一部分.
练一练：
1、下列说法正确的是（ D ）
O
你能解释其中的几何道理么?
B
D 对顶角相等
例5、如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上
建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问： 这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出形。
村庄A
大桥P
河流
c
村庄B
理由:两点之间线段最短。
若村庄A要从该河流引水灌溉,问应怎样建造渠道 才能使费用最省.为什么?请画出图形.
1、若一个角为47度，则它的 余角和补角个是多少？ 43度
133度
练
2、若一个角的补角是172度，
习
那么这个角的余角是多少度？82度
三
3、若一个角的补角是它的4倍，
求这个角的度数是多少？ 36度
4、若一个角的余角比它的补 角的1/3大10度，那么这个角是 多少？ 30度
１．如图，P是角AOB外一点，
A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度叫做两点间的距 离 C、连结两点的直线的长度叫做两点间的 距离 D、连结两点的线段的长度叫做两点间的 距离
2、如果两条直线有两个公共点，那么这两
条直线__重_合_____
3、如图有__3___条线段，有_8__条 F
射线 ，有条__1____直线.
试作（1）射线PO；（2）直
线PE//OB交OA于E；（3）过
例
P作OB的垂线PD，D为垂足。
题
PA
O
B
5、计算在下列时间，分针和时 针的夹角是多少？
（1）3点
90度
（2）8点30分； 75度
（3）12点56分
２．如图：直线AB垂直于CD，D为垂足， 直线EF经过O 点，已知角COE等于30度， 则角FOD和角AOF的度数各为多少？
20º北
表示目标方位
西
O
东
A45º30º南 60º
例1、木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用
刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
例2、为了测量一圆锥形零件
的角度,某位同学用两根木条
设计了一种测量方案,只要读
C 出∠COD的度数,即可知道圆
A
锥形零件的角∠AOB的度数.
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
3.在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线
a的距离的是（ C ）
a
Q
Q
a
P （A）
P （B）
（C）
（D）
4.已知AB=12厘米，P是AB上任意一点，点C，点D分 别是AP和BP的中点，则CD的长度为（ A ）
A. 6厘米 B. 8厘米 C. 4厘米 D. 不能确定
∠BOF的补角是∠__A_O__B；∠COB的余角
是_∠__B_O__E_、___∠__E_O__F_.
C
B E
A
O
F
8、已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比
∠A小30º，求∠A和∠B的度数。
练一练
9、如图BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2:5两部 分，∠DBE=24º，求∠ABC的度数。