第3章 空间域图像增强(第2讲)

基于空间滤波的图像增强技术
用空间子图像掩模进行图像增强的方法 空间滤波处理。 称为空间滤波处理 空间滤波处理 讨论的内容包括
空间滤波基础 平滑空间滤波器 锐化空间滤波器 混合空间增强法
3.5 空间滤波器基础
1 邻域处理 对邻域图像和相同大小的子图像进行操作。该 子图像被称为滤波器、掩模、模版、核、或窗口。 滤波器子图像中的值是系数值，即系数矩阵，而不 是像素值。 邻域处理属于模板操作，是数字图像处理中 常用的一种运算方式，图像的平滑、锐化以及后面 将要讨论的细化、边缘检测等都要用到模板操作。 领域处理的理论基础是：某个像素点的值不仅和 本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。
1 G sxy
满足上述局部增强所有条件的像素f(x,y) 简单地乘以一个固定 常数E，以增加(或减少)区域内像素的灰度级。 不满足条件的像素值则保持不变。
参数选择
合理选择参数(E,k0,k1,k2)需要对给定的某 一类图像进行多次试验：
E 不能选择太大，以免破坏图像的视觉平衡； k0 是一个小于1.0 的正常数，一般取k0<0.5； Nsxy尽量小，以保持图像细节并减小计算量； k2为正常数。如果增强亮区，则k2 >1.0； 对于暗区，则k2 <1.0； k0< k2正常数。
The sum of the four shifted difference images is an estimate of grayscale gradient magnitude.
思考题：为什么车辆亮度变暗？
图像相减
a. b. c. d.
原分形图像 低4比特置0 差别图像 C直方图均 衡化
1 2 = ση( x, y) k
图像的信噪比SNR提高
的信噪比等于信号与噪声的功率谱之比， 图像的信噪比等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算， 的信噪比等于信号与噪声的功率谱之比 但通常功率谱难以计算， 有一种方法可以近似估计图像信噪比 即信号与噪声的方差之比。 信噪比， 有一种方法可以近似估计图 信噪比，即信号与噪声的方差之比。
除法操作（一幅图像乘以另一幅图像的取反）
Image division is most often used to combine complementary medical image modalities
In MRI, The T1 image and T2 image of the brain show white and gray matter in different ways, but the T1/T2 image shows this difference more dramatically. In general, division of two images is considered simply as multiplication of one image by the reciprocal of the other.
方法二
E ⋅ f (x, y) if msxy ≤ k0MG, k1DG ≤ σsxy ≤ k2DG g(x, y) = others f (x, y)
E, k0, k1, k2特定参数，MG全局平均灰度值，DG全局方差。
利用均值和方差，分辨点的亮与暗，同时只增强暗部分。 暗亮的判断：判断一个点亮暗的方法是把局部平均灰度和图 像的全局平均灰度进行对比，若 ms ≤ k0MG ，则此像素可 xy 作候选处理对象。 对比度的判断：用标准方差检测区域对比度，是否需要增强. 方法是：若 σsxy ≤ k2DG ，则是候选点。最后还需要限制能够 接收的对比度最低值，否则该过程甚至可能增强标准差为0 的恒定区域，故 k D ≤ σ
Small
（2）减法操作 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) 减法的最主要作用是突出两幅图像的差异，常用于医 学影像中的变化监测，或固定场景中的运动监测。
Image Subtraction in Edge-Strength Image
This sample image is shifted one pixel up, down, left, and right respectively, then subtracted from the original to create four difference inages.
取(E=4.0, k0=0.4, k1=0.02, k2=0.4, Nsxy=3×3)
局部图像增强实例（方法二）
增强的SEM图像
3.4 用算术 逻辑操作增强 用算术/逻辑操作增强
1 逻辑操作（把灰度值作为二进制串） 逻辑操作（把灰度值作为二进制串） 随堂练习：39的“非”，39和25的“与”及“或”。 （1）与、或： 可用于从一幅图像中提取子图像。
2. 边缘外补值填充：
方法：在图像边缘以外 (n-1)/2 行和(n-1)/2 列补 上0(部分滤波)，或其它常数，或将复制边缘像素， 补上的部分经过处理后去除。 缺点：这种方法处理后的图像与原始图像尺寸大 小相等，但是补在靠近图像边缘的部分会带来不 良影响。例如0 值填充会产生人为的线或边界，这 种影响会随着掩模尺寸的增加而增大。 一般的采用边缘像素复制法更好。 举例：3×3掩模 512 ×512输入⇒514 ×514处理⇒512 ×512输
均值滤波器—— 处理方法
待处理像素
1 1 1 以模块运算系数表示即： 以模块运算系数表示即： H0 = 1 1 1 1 9 1 1 1
1 1 5 5 5 2 2 7 7 6 1 2 6 6 7 4 3 8 8 8 3 4 9 8 9 1 1 5 5 5 2 2 3 7 4 7 6 6 1 2 4 6 5 4 3 4 8 6 3 4 9 8 9
3.6 平滑空间滤波
平滑滤波器的作用
（1）减小噪声；（2）模糊处理。 模糊处理常用于预处理。例如：在提取大的目标值 前去除图像中一些琐碎细节、桥接直线或曲线的缝隙。 3.6.1平滑线性滤波器 平滑线性滤波器 输出是包含 在滤波掩模 邻域内的简 单平均值， 也称均值滤 波器。
1 9 R = ∑zi 9 i=1 1 R = ∑zi 16 i=1
6 8 7 8 7 8
C=6.6316 边框保留不变的效果示例
C=5.5263
示例
随堂练习： 随堂练习：平滑处理 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 3 3 2 2 3 4 4 5 5 2 1 5 1 4 1
1 1 1 1 × 1 1 1 9 1 1 1
（2）非 可以实现图像取反。 （3）异或 练习：用第二幅图像对第一图像进行两次异或 运算，并写出两次异或运算的结果。（4比特图像）
2 7
5 3
1 3
2 4
思考题：从这个例子中，我们可以的得到什么启示？ 异或操作可以实现图像的加密和解密。
3.4 用算术 逻辑操作增强 用算术/逻辑操作增强
2 算术操作 （1）加法操作 C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) A、图像叠加（特技处理）
空间域滤波器分类
2 空间线性滤波
在待处理图像中逐点移动掩模，每点响应由滤波 器系数与滤波掩模扫过的相应像素值的乘积之和给出。
g(x, y) = ∑∑w(s, t) f (x + s, y + t)
s=−at =−b
a
b
m*n的 板 其 m = 2a +1 n = 2b +1 模 ， 中 ,
线性空间滤波处理与频域中卷积处理的概念相似，故常 称为“掩模与图像的卷积”，相应的滤波掩模有时也称 为“卷积模板”、“卷积核”等。 思考题：相关与卷积是什么关系？ 在什么情况下它们的运算结果是相同的？ 为什么要引入卷积？
3.5 空间滤波器基础
空间滤波器的分类
滤波器可分为线性空间滤波器/非线性空间滤波器。 低通滤波（LPF）和高通滤波(HPF)。 低通滤波（LPF）：除去/削弱图像的高频分量， 也就是图像中尖锐、急剧变换的细节部分。 效果：模糊（blurring） 高通滤波（HPF）：除去/削弱图像的低频部分， 也就是图像中缓慢变化的部分，如图像的整体对比 度和平均强度。 效果：提取边缘，锐化细节
B、图像平均处理（去除噪声）
g(x, y) = f (x, y) +η(x, y) 1 k g(x, y) = ∑gi (x, y) k i=1 1 k E{g(x, y)} = E ∑[ f (x, y) +η(x, y)] = f (x, y) k i=1
σ
2 g ( x, y)
标 准 方 差 变 小
增 大 ， 差 值 图 像 的 均 值 和
KK=8Kຫໍສະໝຸດ 16K=64K=128
图3.30 图像的平均处理 (a) NGC 3314星团对图像， N(0,64)污染图象 (b) ～(f)是k=8,16,64,128的带燥图像平均结果
Big
The standard deviation and mean of the difference image
9
1 1 1 1 × 1 1 1 9 1 1 1 1 2 1 1 × 2 4 2 16 1 2 1
均值滤波器
—— 实现原理
在图像上， 待处理的像素给定一个模板， 在图像上，对待处理的像素给定一个模板， 给定一个模板 该模板包括了其周围的邻近像素。 该模板包括了其周围的邻近像素。用模板中 的全体像素的均值来替代原来的像素值。 的全体像素的均值来替代原来的像素值。 均值来替代原来的像素值
3.3.3 局部增强
前面讨论的两种直方图处理方法是全局性的⇒像 素是基于整幅图像灰度满意度的变换函数修改的。 这种方法可能不适合增强小范围内的细节（当 这些像素对设计全局转换函数没有重要影响时） 局部增强的步骤
步骤① 定义一个矩形或方形的邻域（块），在局部 块中计算直方图； 说明：基于局部的灰度分布来构造转换函数 步骤② 利用直方图均衡化和直方图匹配的方法生成变 换函数，对局部块中的每一个像素进行灰度级映射； 步骤③ 将块的中心移至临近像素，重复上述操作。