华南师范大学电磁学第四章 恒定电流的磁场
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华南师范大学电磁学习题课-恒定电流ppt课件
解:电流从触地点流入地内后， 将均匀地向四处流去. 由于地面是水平的，离触地 点r处的电流密度为
1.0m
J
I
I
2
1.3m
I J 该处的电场强度为 E 2 r2
10Βιβλιοθήκη 2 rI E 2 r 2
于是人的两脚间的电压为
2 r I UE d r dr 2 2 r r r 1 1
由以上两式求得
AP 1 . 5( m )
2
即短路出现在距离A端1.5m处.
6.9 球形电容器的内外导体球壳的半径分别为r1和r2，中 间充满的电介质的电阻率为ρ . 求证它的漏电电阻为
证明：方法一 利用电阻公式 在球壳中取一半径为r，厚度为 dr dr的薄球壳. 据电阻公式可得它的电阻为
1 1 R ( ) 4 r r 1 2
I bv 式中σ是橡皮带的面电荷密度，b是橡皮带的宽度，v 是橡皮带的速度.
又带子的每一侧的电场强度为 E 2 0
0Ebv 由以上两式可得 I 2
6 3 代入有关数据可求得 I 1 . 3 10 ( A ) 1 . 3 10 ( m )
6.4 一铜棒的横截面积为20mm×80mm，长为2m，两端 的电势差为50mV.已知铜的电阻率为ρ =1.75×10-8Ω· m.铜 内自由电子的数密度为8.5×1028/m3. 求: (1) 棒的电阻；(2)通过棒的电流；(3)棒内的电流密度；(4) 棒内的电场强度；(5)棒所消耗的功率；(6)棒内电子的漂 移速度. l 5 解： (1) R 2 . 19 10 ( ) S U 3 (2) I 2 . 28 10 ( A ) R I 6 2 1 . 43 10 ( A / m ) (3) J
1.0m
J
I
I
2
1.3m
I J 该处的电场强度为 E 2 r2
10Βιβλιοθήκη 2 rI E 2 r 2
于是人的两脚间的电压为
2 r I UE d r dr 2 2 r r r 1 1
由以上两式求得
AP 1 . 5( m )
2
即短路出现在距离A端1.5m处.
6.9 球形电容器的内外导体球壳的半径分别为r1和r2，中 间充满的电介质的电阻率为ρ . 求证它的漏电电阻为
证明：方法一 利用电阻公式 在球壳中取一半径为r，厚度为 dr dr的薄球壳. 据电阻公式可得它的电阻为
1 1 R ( ) 4 r r 1 2
I bv 式中σ是橡皮带的面电荷密度，b是橡皮带的宽度，v 是橡皮带的速度.
又带子的每一侧的电场强度为 E 2 0
0Ebv 由以上两式可得 I 2
6 3 代入有关数据可求得 I 1 . 3 10 ( A ) 1 . 3 10 ( m )
6.4 一铜棒的横截面积为20mm×80mm，长为2m，两端 的电势差为50mV.已知铜的电阻率为ρ =1.75×10-8Ω· m.铜 内自由电子的数密度为8.5×1028/m3. 求: (1) 棒的电阻；(2)通过棒的电流；(3)棒内的电流密度；(4) 棒内的电场强度；(5)棒所消耗的功率；(6)棒内电子的漂 移速度. l 5 解： (1) R 2 . 19 10 ( ) S U 3 (2) I 2 . 28 10 ( A ) R I 6 2 1 . 43 10 ( A / m ) (3) J
《恒定电流的磁场》课件
实验步骤
实验结果
将线圈放置在磁铁附近，连接电流表和导 线，观察并记录电流表的变化。
当磁铁穿过线圈时，线圈中会产生感应电 流，根据观察到的电流表变化，可以验证 法拉第电磁感应定律。
磁性材料的观察实验
磁性材料观察实验介绍
通过观察不同磁性材料的磁性表现， 了解磁性材料的性质和应用。
实验材料
不同种类的磁性材料、磁铁、导线等 。
实验步骤
将不同种类的磁性材料放置在磁铁附 近，连接导线，观察并记录材料的磁 性表现。
实验结果
根据观察到的磁性表现，可以了解不 同磁性材料的性质和应用，如永磁体 、电磁铁等。
THANKS
感谢观看
磁场的基本性质
磁场方向
磁场叠加原理
规定小磁针静止时北极所指的方向为 该点磁场的方向。
多个电流产生的磁场是各自产生的磁 场的矢量和。
磁场强度
描述磁场强弱的物理量，用符号H表 示，单位是安培/米（A/m）。
02 恒定电流产生的 磁场
安培环路定律
总结词
安培环路定律是描述磁场与电流之间 关系的物理定律。
详细描述
当导体在磁场中通以电流时，由于洛伦兹力的作用，电子受 到向一侧的偏移，导致导体两侧积累电荷，从而形成横向电 势差。霍尔效应广泛应用于电子学和半导体技术中，如磁传 感器、电机控制等。
磁阻效应
总结词
磁阻效应是指磁场对导体中电流的阻 碍作用，表现为电阻值的改变。
详细描述
当导体在磁场中时，磁场会对电子运 动产生洛伦兹力，导致电子轨道半径 增大，从而减小电流密度，增加电阻 。磁阻效应在磁记录、磁传感器等领 域有重要应用。
磁致伸缩效应
总结词
磁致伸缩效应是指磁场改变物质尺寸的现象。
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
华南师范大学电磁学第四章 恒定电流磁场
10
§2 毕奥—萨伐尔定律
0 I （cos1 cos 2） B sin d 4π r0 4π r0 z B 的方向沿 x 轴的负方向. D 2
0 I
2
1
无限长载流长直导线的磁场.
B
（cos1 cos 2） 4π r0
B
0 I
I
o
x
C
B
1 0 2 π
5
§1 磁的基本现象和规律
一系列实验表明
磁铁－－－磁铁 电流－－－电流 都存在相互作用
6
§1 磁的基本现象和规律
3、安培分子电流假说：安培人为磁铁的磁性与电流的 磁性的起源是相同的。磁铁的磁性来自于铁磁物质的 分子电流。总而言之，所有的磁性都来自于的电流。 4、运动电荷产生磁现象！
二、磁场
1、磁场的概念：磁场就是运动电荷激发或产生的一 种物质。 2、基本任务： •用什么物理量描写磁场； •运动电荷产生磁场的规律；
Idl
r
B dBpFra bibliotek*oR
I
B
解 根据对称性分析
4π r 2 B Bx dB sin
13
dB
0 Id l
x
§2 毕奥—萨伐尔定律
Idl
R
r
x
*p
dB
cos R
o
x B
r 2 2 2 r R x 0 I cos dl
4π
l
r
2
2
§1 磁的基本现象和规律
相关实验
9.18 Ampere 圆电流对磁针 作用 9.25 Ampere 平行电流对磁 针作用 9.25 Arago 钢片被电流磁 化
§2 毕奥—萨伐尔定律
0 I （cos1 cos 2） B sin d 4π r0 4π r0 z B 的方向沿 x 轴的负方向. D 2
0 I
2
1
无限长载流长直导线的磁场.
B
（cos1 cos 2） 4π r0
B
0 I
I
o
x
C
B
1 0 2 π
5
§1 磁的基本现象和规律
一系列实验表明
磁铁－－－磁铁 电流－－－电流 都存在相互作用
6
§1 磁的基本现象和规律
3、安培分子电流假说：安培人为磁铁的磁性与电流的 磁性的起源是相同的。磁铁的磁性来自于铁磁物质的 分子电流。总而言之，所有的磁性都来自于的电流。 4、运动电荷产生磁现象！
二、磁场
1、磁场的概念：磁场就是运动电荷激发或产生的一 种物质。 2、基本任务： •用什么物理量描写磁场； •运动电荷产生磁场的规律；
Idl
r
B dBpFra bibliotek*oR
I
B
解 根据对称性分析
4π r 2 B Bx dB sin
13
dB
0 Id l
x
§2 毕奥—萨伐尔定律
Idl
R
r
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*p
dB
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x B
r 2 2 2 r R x 0 I cos dl
4π
l
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2
2
§1 磁的基本现象和规律
相关实验
9.18 Ampere 圆电流对磁针 作用 9.25 Ampere 平行电流对磁 针作用 9.25 Arago 钢片被电流磁 化
八年级科学下册第四章磁2.电流的磁效应课件华师大版
学习成果检测
01
02
03
04
请简述电流的磁效应的实验过 程和结论。
请简述电流的磁效应的实验过 程和结论。
请简述电流的磁效应的实验过 程和结论。
请简述电流的磁效应的实验过 程和结论。
下节课预告
主题
电磁铁和发电机
内容概述
介绍电磁铁的原理和应用，以及发电机的种类和工作原理。
学习目标
理解电磁铁的工作原理，掌握发电机的基本类型和工作原理，能 够解释其在生产和生活中的应用。
电磁感应定律。
实验结果通常会记录在实验报告 中，并进行分析和解释。
法拉第电磁感应定律的应用实例
发电机
发电机利用法拉第电磁感应定律将机械能转换为电 能，是电力工业中的重要设备之一。
变压器
变压器利用法拉第电磁感应定律实现电压的变换， 是电力系统中不可或缺的设备。
感应电动机
感应电动机利用法拉第电磁感应定律实现电能和机 械能的相互转换，广泛应用于各种工业领域。
此外，在医疗、通信、航空航天等领域，电流的磁 效应也有着广泛的应用。
03
安培定则与奥斯特实验
安培定则
安培定则一
右手握住导线，大拇指指向电流的方向，其余四指弯曲并环绕导 线，四指的指向即为磁场方向。
安培定则二
右手握住导线，四指弯曲并环绕导线，大拇指指向电流的方向， 此时大拇指所指的方向即为磁场方向。
THANK YOU
感谢聆听
培养学生对科学探究的 兴趣和实验操作能力。
理解电流的磁效应概念 。
学习方法建议
01
02
03
04
实验探究
通过实验观察电流的磁效应， 加深对概念的理解。
小组讨论
与同学一起讨论安培定则的应 用，互相学习。
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
电磁学赵凯华第三第四章稳恒磁场
问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题3
现在是19页\一共有66页\编辑于星期四
4.磁感应强度矢量（磁场强度？） B
(1) 通过与电场强度的对比引入磁感应强度矢量
点电荷电场强度的引入
电流元磁感应强度的引入
两点电荷之间的库仑力
两电流元之间的安培力
F12
1
4 0
q1q2 r122
rˆ12
dF12
正确的安培定理数学表达式
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r122
rˆ12 )
该公式与安培实验结果相符（自行验证）
现在是14页\一共有66页\编辑于星期四
安培定理数学表达式说明见下页
安培定理数学 表达式的说明
I1 dl1
r12 F12
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r122
F
B
(6) B 的广义定义（电流元受力）
B大小： B dFmax / Idl
再由 dF Idl dB
唯一确定(见图)
B方向： 在dF=0时的电流元方向上。两个:θ=0,π
现在是23页\一共有66页\编辑于星期四
(7) B 的量纲、单位
dF
IdlB sin
B
dF
Idl sin
∴ 量纲：
第四章 (真空中)稳恒电流的磁场 magnetic field
§1. 磁的基本现象和规律
作业：p255思考题2
磁现象研究发展概要
习题6,10,20,25,30
1820年之前（库仑实验：1784--1785 ），人们认为磁和电是没有关系 的物理问题。 1820年丹麦人奥斯特的电流的磁效应揭示：运动的电产生磁 。发现的意义：电磁之间有相互联系。
电磁学PPT课件：恒定磁场
,F
0 4
0
(v
//
B时)
Idl rˆ
r2
三、 B的计算：B-S定律——方法1
Idl r
•
P
3个模型：长直电流, 圆电流中心, 长直螺线管
B
B 0I
oI 4 ro
(cos
1
2a
cos
2
)
B 0I
2R
B 0nI
B
2(
x2
o IR2 R2 )3/
2
32
例7. 一长螺线管轴线上的磁场 B ?
路定律等式右边电流的代数和，并讨论： ⑴ 在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B
的量值是否相等？ 答：不等 ⑵ 在闭合曲线c上各点的B是否为零？为什
么？ 答：不为零
c
a
b
I2
I1
41
§8.4 利用安培环路定理求磁场的分布
条件： 1、对于所选取的回路，要能够保证 回路上每一点的磁感应强度大小 相等（或者有的地方等于零）。
2R
2
Eo 0
o
Eo 很复杂的表达式
21
例3 求如图所示载流导线在o点产生的磁感
应强度 Bo
AI
B
x2
O
x1
Bo B ABo BBCo BCDo BDAo
I
方向： 垂直ABCD组成的平面
D
C
与电流成右手螺旋
R
O
A
C
I B
ID
Bo BDCo BCA弧o BABo
方向：
22
DI
15
推论：
B
o 4
I ro
(cos
1
cos
大学物理恒定电流的磁场
F d F Id l B
讨论
若磁场为匀强场
F Id lB
在匀强磁场中的闭合电流受力
F Id lB 0
Xi’an Jaotong University
例 在均匀磁场中放置一任意形状的导线;电流强度为I
求 此段载流导线受的磁力;
解 在电流上任取电流元 Idl
d F I d l B
dF xIB dlsin IBdy
大小相 等;方向
对 da 段 fd aI1 B lsin )( 相反
a (b )
I
l 1
d (c)
n
B
fabI2lBfcd—— 形成力偶
f ab
Xi’an Jaotong University
线圈所受的力矩
Mf lcosBIlcl osBIsSin
cd1
12
M I S B
M pB m
结论
第8章 真空中恒定电流的磁场
本章内容：
8 1 磁感应强度B 8 2 毕奥萨伐尔定律 8 3 磁通量 磁场的高斯定理 8 4 安培环路定理 8 5 磁场对电流的作用 8 6 带电粒子在电场和磁场中的运动
1 磁现象
8 1 磁感应强度B
磁磁现现象象4123电磁电流体流 电磁电流体流
I
S
NI1
IIN磁
场
F
f1f3 线圈向左做平动
Xi’an Jaotong University
8 5 2 均匀磁场对载流线圈的作用 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈 已知载流线圈受的合力为零
对 ab 段 f IlB
ab
2
对 cd 段
f IlB
cd
2
大小相 等;方向 相反
稳恒电流的磁场4-24页PPT资料
例12-1 在装置中，N=1000匝的副线圈与冲击电流计相连， 回路的总电阻R=1000Ω。当原线圈中的电流在
t0.0s1的时间内由零增至 I 时，则测得通过电流计的
感应电量 q2.5106C，求此时铁心中的磁感应强度和 副线圈回路中感应电动势的大小。设环形铁心的截面积
S2.01 0 4m2
rR,LE id Eli E i2 2rπdrdB t π2R d dB t
×××R××
× ×× ××
Ei
R2 2r
dB dt
例12-7、在圆柱形的均匀磁场中，若 dBdtC0 ，柱内直 导线的长度为L，且距圆心垂直距离为h，求此直导线 ab
上的感生电动势。
`解：方法一 由电动势的定义求解 × × × ×
G FL IvF外
S V
N
感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。
即可以说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转 化为电路中的焦耳热，符合能量守恒规律的
否则只需一点力开始使导线移动，将有无限大的 电能出现，不符合能量守恒定律！
三、 法拉第电磁感应定律
（Faraday law of electromagnetic induction）
解: 方法一 用动生电动势定义
B 0I
I
v
d v B 2d xlvBdx A dx
B
al
a
v 0 I 2x
dx
a
l
x
x
方向由B到A
v 0 I ln a l 4.4106(V) 2 a
方法二、 用法拉第定律 假设AB向上移动与初始位置
dt 2 dt 2
基础物理课件PPT-第26讲-电磁学-第四章-恒定磁场
已知: R, I, B 导线平面. 求:Fm 解：如图，取电流元 Idl
dF dl
y
B dF
则dFm BIdl，方向: 径向向外
I
x
由对称性, x方向合力为零,
Fm L dFm y
L BIdl sin
0 BIR sind 2BIR
方向：
• 对两端a、b在 x 轴上的任意曲线有 Fm BI ab
§5-1.磁介质及其磁化 (研究方法与电介质类比）
• 磁性：
– 物质的基本属性之一，即物质的磁学特性 – 吸铁石——天然磁体 —— 具有强磁性 – 多数物质一般情况下没有明显的磁性
• 磁介质（magnetic medium）：
– 对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 – 一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
• 分子电流 – 安培的大胆假设 – 磁介质的“分子”相当于一个环形电流，是电 荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所 受的阻力，分子的环形电流具有磁矩——分子 磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向
理学院 物理系 陈强
§5-1. 磁介质及其磁化
假设的重要性
• 把种种磁相互作用归结为电流——电流相互作用， 建立了安培定律——磁作用理论
Fm 提供向心力:
qvB
mv2 R
轨道半径:
R mv qB
Fm
B
v
周期: T 2R 2m
v qB
Fm
磁捕获, 质谱(粒子识别)
3.
v
v与分B解成为角// B:
和
B,
§4-6. Lorentz力
匀速圆周 + 匀速直线 = 螺旋运动
v
v
相关主题
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32
三、 高斯定律
1、内容
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
B dS 0
S
2、解释
磁感应线是闭合的，因此 有多少条磁感应线进入闭 合曲面，就一定有多少条 磁感应线穿出该曲面。
S
3、说明
B
B
•磁场是有旋/无散场(非保守场)； 电场是有源场，保守场
33
四、安培环路定理 安培 (Ampere, 1775-1836)
磁感强度叠加原理
0 I dl r B dB 4π r 3
8
§2 毕奥—萨伐尔定律
0 Idl r dB 3 4π r
1
毕奥—萨伐尔定律
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
8 2
dB 0 1、 5 点 ：
3、7点 ：dB +3
+
7
F3
I
M
P
F3 BIl1 sin(π ) F3 F4 4 F Fi 0
i 1
F1
N F4
O
F2 B
en
O,P
F2
M,N F1
B
24
en
F3
M
P
F1
I
N F4
O
F2 B
F2
en
稳定平衡
+ + +
3）方向垂直
力矩最大
. I . . + + + + + + F . . .
+ F + + + + + + + + + +B+
I
+ +
.
.
.
.
. .
.
. . I
F
.
0 ,M 0
π π , M 0 , M M max 2
26
.
.
.B .
M,N F1
O,P
B
en
MN l2 NO l1
M F1l1 sin BIl2l1 sin
M BIS sin
线圈有N匝时
M ISen B m B M NISen B
25
讨
论
2）方向相反 不稳定平衡
+
1）en方向与 B 相同
•磁场对运动电荷作用的力。
7
§2 毕奥—萨伐尔定律
一、电流元在空间产生的磁场
Id l
dB
dB
0 Idl sin
4π r
2
dB
P *
r
I
0 Idl r dB 4π r 3
真空磁导率 0 4π 10 N A
7 2
r
Id l
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
B I
载流长直导线
圆电流
载流长螺线管
3、磁感应线特性
•磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点； •磁感应线不相交。
30
二、磁通量
1、磁通量定义：
通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目， 定义为磁通量，用Ф表示。
2、计算
a . dS垂直B
b. dS跟B成角
d m B dS
2
§1 磁的基本现象和规律
相关实验
9.18 Ampere 圆电流对磁针 作用 9.25 Ampere 平行电流对磁 针作用 9.25 Arago 钢片被电流磁 化
3
§1 磁的基本现象和规律
相关实验
Ampere
通电导线受 马蹄形磁铁 作用而运动
4
§1 磁的基本现象和规律
相关实验
螺线管与 磁铁相互 作用时显 示出N极 和S极
d m B cosdS
B dS
c. 通过任一曲面的 磁通量 m B dS
S
B
dS dS
n B
dS
n
B
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3、说明
•规定n的方向垂直于曲面向外 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(θ<π/2, cosθ>0) 磁感应线从曲面出穿入时，磁通量为负(θ>π/2, cosθ<0) •穿过曲面通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数 •单位：韦伯(wb) 1Wb=1T· m2
Id l
R
6
0 Idl
4π R
0
2
2、 4、 6、 8 点 ：
+4
5
dB
0 Idl
4π R
2
sin 45
9
§2 毕奥—萨伐尔定律 二、载流直导线的磁场
dB 方向均沿
解 dB
z
D
2
x 轴的负方向 0 Idz sin
4π
dz
I
z
1
r
dB
* P y
x
o
r0
r2 0 Idz sin B dB 2 CD 4π r z r0 cot , r r0 / sin
5
§1 磁的基本现象和规律
一系列实验表明
磁铁－－－磁铁 电流－－－电流 都存在相互作用
6
§1 磁的基本现象和规律
3、安培分子电流假说：安培人为磁铁的磁性与电流的 磁性的起源是相同的。磁铁的磁性来自于铁磁物质的 分子电流。总而言之，所有的磁性都来自于的电流。 4、运动电荷产生磁现象！
二、磁场
1、磁场的概念：磁场就是运动电荷激发或产生的一 种物质。 2、基本任务： •用什么物理量描写磁场； •运动电荷产生磁场的规律；
R
x
dx
x
++ ++++ ++ +++ ++ +
解 由圆形电流磁场公式
B
0 IR
2
2 2 3/ 2
17
（ 2 x R）
1
x1
o p
++ + + + + + + + + + + + + +
2
x2
x
2 R x 2 0 nI x 2 R dx B dB 2 x1 R 2 x 2 3 / 2
R o r
解法一
圆电流的磁场
dI
0, B 0, B
dr
向外 向内
2π 0dI 0 dB dr 2r 2
2π rdr rdr
B
0
2
R
0
dr
0 R
2
21
四、安培定律与磁力矩 1.安培力律 安培指出，任意电流元在磁场中受力为
Id l
r
B
dB
p *
o
R
B
解 根据对称性分析
4π r B Bx dB sin
I
dB
0 Idl
2
x
13
§2 毕奥—萨伐尔定律
Id l
R
r
x
dB
o
r 2 2 2 r R x 0 I cosdl *p x B 2 l 4π r
C
dz r0d / sin
2
10
§2 毕奥—萨伐尔定律
B
0 I
4π r0
2
1
B 的方向沿 x 轴的负方向.
B
0 I （cos1 cos 2） sin d 4π r0
z
D
2
B
无限长载流长直导线的磁场.
（cos1 cos 2） 4π r0
B
0 I
R
0
1 pr dr QR 2 4
3
28
4.3 恒定电流磁场的基本方程
一、磁感应线
1．磁感应线：
•用来描述磁场分布的曲线。
•磁感应线上任一点切线的方向——B的方向。
•B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。 磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过 的磁感应线的数目。
29
2、几种典型的磁感应线
34
1、安培环路定理 载流长直导线的磁感强 度为
o R 0 I l l B dl 2π Rdl 0 I l B dl 2π R l dl 设闭合回路 l 为圆形 回路（ l 与 I成右螺旋） l B dl 0 I
2 2 3
讨 论
1）若线圈有 N 匝 B
N 0 IR
2 2
2 3
2）x 0 B 的方向不变( I 和 B 成右螺旋关系）
3）x
（ 2 x R ）2
0
B
B 2x
0 I
2R
， B
4）x R
0 IR 2
3
0 IS
2π x 3
15
§2 毕奥—萨伐尔定律 （ 1）
法国物理学家，电动力学的创始人。1805年 担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了 法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学， 1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏 林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。 安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系 列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速 发展。1827年他首先推导出了电动力学的基 本公式，建立了电动力学的基本理论，成为 电动力学的创始人。