人教版初三数学知识点总结
人教版九年级数学知识点总结
人教版九年级数学知识点总结人教版九年级数学知识点总结一、代数与函数1. 代数式的基本概念和基本运算法则：代数式的定义、代数式的值、代数式的运算、加减乘除法则等。
2. 一元一次方程及其应用：一元一次方程的定义、解方程的方法、应用题等。
3. 二元一次方程组与解：二元一次方程组的定义、解方程组的方法、应用题等。
4. 整式的概念：整式的定义、项、次、系数、幂、同类合并等。
5. 多项式的加法与减法：多项式加法、减法的运算法则、同类项的合并等。
6. 多项式乘法与因式分解：多项式乘法的运算法则、因式分解的基本方法等。
7. 一元二次函数的概念与图像：一元二次函数的定义、函数图象及其性质、二次函数与一元一次函数的关系等。
8. 平方根与实数：平方根的定义、性质以及实数的定义等。
9. 平方根与二次根式：二次根式的定义、性质、化简与计算等。
二、图形与几何1. 平面图形的认识和性质：点、线、面的基本概念和性质、直线与线段的相互关系等。
2. 角的概念和性质：角的定义、角的分类、角的度量、角的平分线等。
3. 三角形的概念和性质：三角形的定义、分类、角、边关系、重要的三角形定理等。
4. 一般平面四边形的概念和性质：一般四边形的定义、常见四边形的性质等。
5. 相似与全等：相似和全等的基本概念、判定方法、性质等。
6. 平移、旋转和镜像：平移、旋转和镜像的基本概念、变换的性质和特点等。
三、数与计算1. 线性方程组的解：线性方程组的定义、解法、解的判定、线性方程的应用等。
2. 比例与变化：比例的基本概念、比例的性质、特殊的比例等。
3. 百分数与利息：百分数的定义、百分数的应用、利息的计算等。
4. 面积与体积：二维图形的面积计算、三维图形的体积计算等。
5. 数据的统计与分析：数据的收集、整理、统计量的计算、数据的分析和解读等。
四、数论与概率论1. 质数与合数：质数与合数的概念、质数与合数的判定、最大公因数与最小公倍数等。
2. 分数的运算：分数的基本概念、分数的四则运算、分数的化简与比较等。
九年级人教版数学全册知识点
九年级人教版数学全册知识点一、代数1. 代数式的定义和基本性质2. 一元一次方程及其应用3. 一元一次不等式及其应用4. 线性函数及其应用5. 平方根与二次方程6. 平方根与二次函数7. 分式与分式方程8. 速度与比例二、几何1. 线段比例及其性质2. 相似三角形及其性质3. 直角三角形中的三角函数4. 平面直角坐标系5. 二次函数的图像与性质6. 平面向量三、数据统计与概率1. 统计与统计图2. 等可能事件与概率3. 条件概率与事件独立性4. 排列与组合5. 正态分布与抽样调查四、实数1. 整式的加减运算2. 整式的乘法和因式分解3. 分式的加减运算4. 分式的乘法和除法5. 二次根式的性质和计算五、函数与方程1. 一元二次方程2. 一元二次函数3. 二次函数与二次方程4. 一元二次不等式5. 一元一次不等式六、立体几何与图形1. 空间几何图形2. 直线与点的位置关系3. 平面与空间直线的位置关系4. 空间图形的投影5. 立体图形的计算七、三角函数1. 任意角与弧度制2. 三角函数及其图像性质3. 三角函数的诱导公式4. 三角函数的图像变换5. 三角恒等变换八、二次函数1. 二次函数的定义与性质2. 二次函数的函数图像3. 二次函数的最值与判别式4. 直线与二次函数的交点5. 二次函数的应用九、统计1. 统计调查与参数估计2. 统计图的应用与分析3. 数据的分类与分组4. 数据的比较与分析5. 综合统计应用题以上就是九年级人教版数学全册的知识点概述。
在这些知识点中，我们将学习代数、几何、数据统计与概率、实数、函数与方程、立体几何与图形、三角函数二次函数和统计等内容。
通过系统的学习和练习，我们将能够掌握九年级数学的核心知识，提高数学解题和分析问题的能力。
希望同学们能够认真学习，并在实践中不断提高自己的数学水平！。
人教版初三数学知识点归纳整理精选全文
可编辑修改精选全文完整版人教版初三数学知识点归纳整理学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。
下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
九年级上册数学复习资料考点1：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。
考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算考核要求(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。
注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。
考点4：数据整理与统计图表考核要求：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。
人教版初三数学知识点总结
人教版初三数学知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如公文写作、报告体会、演讲致辞、党团资料、合同协议、条据文书、诗词歌赋、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as official document writing, report experience, speeches, party and group materials, contracts and agreements, articles and documents, poems and songs, teaching materials, essay collections, other sample essays, etc. Learn about the different formats and writing styles of sample essays, so stay tuned!人教版初三数学知识点总结人教版初三数学知识点总结（通用15篇）人教版初三数学知识点总结篇1等腰三角形的判定方法1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
人教版九年级数学知识点
人教版九年级数学知识点九年级数学知识点九年级数学学科是学生中学阶段数学学科的最后一个阶段，内容相对较为复杂和抽象，需要学生具备扎实的基础知识和一定的逻辑思维能力。
本文将介绍人教版九年级数学的主要知识点，帮助学生和家长更好地了解课程的内容和重点。
一、代数与函数1. 代数基础知识1.1 整式的定义与基本运算1.2 因式分解1.3 分式的定义与运算1.4 方程与不等式的基本性质2. 一元一次方程与一元一次不等式2.1 一元一次方程与一元一次不等式的解集2.2 一元一次方程与一元一次不等式的应用题3. 二元一次方程组3.1 二元一次方程组的解法与应用4. 平方根与实数4.1 正数的平方根4.2 无理方程的解与实数的比较大小5. 二次根式与二次方程5.1 二次根式的定义与性质5.2 二次方程的解与应用6. 函数的概念与表示6.1 函数的定义6.2 函数的图象与性质6.3 函数的四种基本变换7. 一次函数7.1 一次函数的定义与性质7.2 一次函数的图象与应用8. 二次函数8.1 二次函数的定义与性质8.2 二次函数的图象、顶点与应用二、几何1. 图形的相似与全等1.1 相似形的概念与性质1.2 全等形的概念与性质2. 平面直角坐标系2.1 平面直角坐标系的概念与性质2.2 平面直角坐标系中点与线段的坐标计算3. 运动、位置与方位3.1 二维运动与方位3.2 存在与唯一性4. 三角形4.1 三角形的定义与性质4.2 三角形的内角和与外角性质4.3 三角形的分类与判定5. 三角形的相似5.1 三角形相似的性质与判定5.2 三角形相似的性质在解决实际问题中的应用6. 平行四边形与梯形6.1 平行四边形的性质与判定6.2 梯形的性质与判定7. 圆7.1 圆的定义与性质7.2 弧长与扇形面积7.3 切线与切点三、数据统计与概率1. 统计与统计图1.1 统计的基本概念1.2 统计图的绘制与分析2. 概率与概率实验2.1 概率的基本概念与性质2.2 概率实验与事件的概率计算3. 事件的概率计算3.1 事件的互斥与对立3.2 事件的加法法则与乘法法则4. 排列与组合4.1 排列的概念与计算4.2 组合的概念与计算通过对以上知识点的系统学习和掌握，学生可以提高数学应用的能力，为中学数学学科的学习打下坚实的基础。
九年级数学知识点归纳总结人教版
九年级数学知识点归纳总结人教版（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲致辞、规章制度、策划方案、合同协议、条据文书、心得体会、职业规划、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, rules and regulations, planning plans, contract agreements, documentary evidence, insights, career planning, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!九年级数学知识点归纳总结人教版九年级数学知识点归纳总结人教版大全数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，以下是本店铺准备的一些九年级数学知识点归纳总结人教版，仅供参考。
人教版九年级数学知识点归纳
人教版九年级数学知识点归纳人教版九年级数学知识点1二次函数一、二次函数1、一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数。
是自变量。
其中，a是二次项系数;b一次项系数;c是常数项。
2、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①;②;③;④;⑤。
3、二次函数的图象：是常数，，的图像是抛物线。
抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点。
顶点是抛物线的最高点或最低点。
4、求抛物线顶点(最大或最小值)和对称轴的方法(1)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线。
(2)公式：，∴顶点是，对称轴是直线。
5、二次函数的图象的特点：(1)抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴;(2)抛物线的顶点是(h,k)，对称轴是x=h;(3)抛物线的顶点是()，对称轴是;①当时抛物线开口向上顶点为其最低点;②当时抛物线开口向下顶点为其最高点。
|a|越大，开口越小。
|a|越小，开口越大。
(4)几种特殊的二次函数的图像特征二、二次函数与二元一次方程的关系人教版九年级数学知识点2相似一、图形的相似1.图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。
(相似的符号：∽)性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
2.判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。
3.相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。
相似比为1时，相似的两个图形全等。
二、相似三角形1.性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
2.判定.①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
③如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
(①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等;③两边对应成比例,且夹角相等;④相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
2024年初三数学知识点全总结人教(2篇)
2024年初三数学知识点全总结人教____年初三数学知识点全总结（人教版）一、整数的运算1. 整数的概念和性质2. 整数的加法和减法3. 整数的乘法和除法4. 整数的混合运算5. 整数的计算顺序和运算法则二、有理数的运算1. 有理数的概念和性质2. 有理数的加法和减法3. 有理数的乘法和除法4. 有理数的混合运算三、平方根和立方根1. 平方根的概念和性质2. 平方根的计算3. 立方根的概念和性质4. 立方根的计算四、比例与比例的运算1. 比例的概念和性质2. 比例的计算3. 比例的应用4. 比例的反比例5. 比例的运算法则五、百分数和倍数1. 百分数的概念和性质2. 百分数的计算3. 百分数与分数、小数的相互转化4. 倍数的概念和性质5. 倍数的计算六、平面图形的认识1. 点、线、面的概念2. 角的概念和性质3. 平行线与垂直线的判定4. 三角形的分类和性质5. 四边形的分类和性质七、平面图形的计算1. 长方形、正方形和菱形的性质和计算2. 平行四边形的性质和计算3. 三角形的周长和面积计算4. 梯形和它的性质计算八、平面坐标系1. 平面直角坐标系的概念和性质2. 平面坐标点的表示和判定3. 平面坐标系的应用九、数的倍数与约数1. 倍数的概念和性质2. 倍数与数的运算3. 约数的概念和性质4. 约数的计算5. 公约数与公倍数的计算十、分数运算1. 分数的概念和性质2. 分数的加法和减法3. 分数的乘法和除法4. 分数的混合运算十一、比例与相似1. 比例的比较和扩大缩小2. 相似图形的概念和性质3. 相似三角形的判定和计算4. 相似图形的应用十二、数据的收集、整理和统计1. 数据的搜集和整理2. 数据的统计和分析3. 数据图的绘制和分析以上为初三数学的知识点总结，总结了整数、有理数、平方根和立方根、比例与比例的运算、百分数和倍数、平面图形的认识和计算、平面坐标系、数的倍数与约数、分数运算、比例与相似以及数据的收集、整理和统计等内容。
初三数学知识点全总结人教（三篇）
初三数学知识点全总结人教初三数学知识点总结（人教版）一、整数整数是由正整数、负整数和0组成的集合。
整数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）以及整数的比较运算。
二、分数分数是表示整体中的一部分的数。
分数的基本概念、分数的加法、减法、乘法和除法运算。
三、小数小数是有整数部分和小数部分的数。
小数的基本概念、小数的读法、小数的加法、减法、乘法和除法运算。
四、代数1. 代数式的基本概念和代数式的运算法则；2. 一元一次方程式的解法；3. 一次关系；4. 一元一次方程式的应用：字母代数字题、几何问题。
五、平方根与三次方根1. 平方根的概念和性质；2. 三次方根的概念和性质。
六、比例与相似1. 比例的概念和性质；2. 相似的概念和性质。
七、图形的认识1. 角的概念和性质；2. 三角形的概念和性质；3. 梯形和平行四边形的概念和性质。
八、图形的运动1. 平移；2. 旋转；3. 对称；4. 识字母的对称轴；5. 线段的中垂线。
九、运算的顺序运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”的顺序；括号的应用。
十、比1. 百分数的概念及运用；2. 中学生应学习的几种常见比。
十一、数据的统计和分析1. 统计调查和统计资料的整理与展示；2. 平均数、中位数、众数的概念。
以上是初三数学知识点的总结，希望对你的学习有所帮助。
如有其他问题，欢迎继续提问。
初三数学知识点全总结人教（二）：1. 整数的概念和运算- 整数的概念及表示方法- 整数的加减乘除运算- 整数的绝对值和相反数- 整数的大小比较及性质- 整数的混合运算2. 小数的概念和运算- 小数的概念及表示方法- 小数的加减乘除运算- 小数的大小比较及性质- 小数的混合运算3. 分数的概念和运算- 分数的概念及表示方法- 分数的基本性质- 分数的加减乘除运算- 分数与整数的关系- 分数的混合运算4. 百分数的概念和应用- 百分数的概念及表示方法- 百分数与分数、小数的转换- 百分数的加减乘除运算- 百分数在实际生活中的应用5. 有理数的概念和运算- 有理数的概念及表示方法- 有理数的加减乘除运算- 有理数的大小比较及性质- 有理数的混合运算6. 代数式的概念和运算- 代数式的概念及基本性质- 同类项合并与合并同类项- 代数式的加减乘除运算- 代数式的因式分解与乘法公式7. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和基本性质- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程在实际生活中的应用8. 比例与相似- 比与比例的概念和性质- 比例的化简和计算- 相似的概念和性质- 判断图形是否相似的条件及应用9. 数据的概念和统计- 数据的收集和处理- 数据的图表表示和分析- 数据的平均数和中位数10. 三角形的性质和计算- 三角形的概念和性质- 三角形内角和定理及外角和定理- 特殊三角形的性质与判定- 三角形的面积及计算11. 直线与角的相关知识- 直线的概念和性质- 角的概念和性质- 直线与角的关系及计算- 分角线和对顶角的性质和应用12. 不等式的概念和解法- 不等式的概念和性质- 解一元一次不等式的基本方法- 解一元一次不等式组的方法13. 平面图形的性质和计算- 点、线、面的概念和性质- 四边形、多边形的性质和判定- 圆的概念和性质- 平行线和垂直线的性质和证明14. 空间几何的性质和计算- 空间几何的相关概念和性质- 空间图形的表达和计算- 空间几何的投影和旋转15. 算术和几何平均值的求法和性质- 算术平均值的概念和计算- 几何平均值的概念和计算- 平均值的性质及应用以上是初三数学的主要知识点归纳总结。
人教版九年级数学知识点
人教版九年级数学知识点人教版九年级数学知识点概述一、代数知识1. 一元一次方程与不等式- 方程的解法- 不等式的解集表示- 线性方程组的解法2. 二元一次方程组- 代入法- 加减消元法- 矩阵表示法3. 一元二次方程- 标准形式- 因式分解法- 配方法- 公式法- 根的判别式4. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法- 函数的简单性质：定义域、值域、单调性、奇偶性5. 一次函数与反比例函数- 一次函数的图像与性质- 反比例函数的图像与性质6. 二次函数- 二次函数的图像与性质- 顶点、对称轴、零点- 函数图像的平移变换二、几何知识1. 平行线与角的关系- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角2. 三角形的基础知识- 三角形的分类：等边、等腰、直角、钝角、锐角三角形 - 三角形的性质：内角和定理、外角定理- 三角形的中位线定理3. 特殊三角形- 等边三角形的性质与判定- 等腰三角形的性质与判定- 直角三角形的性质与判定：勾股定理、三角函数4. 平行四边形- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定5. 圆的基本性质- 圆的基本概念：弦、弧、弦心距、切线- 圆的对称性- 圆周角定理- 圆的面积与周长公式6. 圆锥与圆柱- 圆锥的侧面积与体积- 圆柱的侧面积与体积7. 几何图形的变换- 平移变换- 旋转变换- 轴对称变换三、统计与概率1. 统计- 统计调查- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读：条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率以上是人教版九年级数学的主要知识点概述。
这些知识点构成了九年级数学学习的核心内容，学生需要掌握这些基础知识，以便为高中阶段的数学学习打下坚实的基础。
教师和家长应指导学生通过练习和实际应用来巩固这些概念，确保学生能够熟练运用这些知识解决实际问题。
人教版九年级数学知识点总结
人教版九年级数学知识点总结九年级数学是学生学习数学的最后一年，在这一年中，学生将接触到很多高中数学的基础知识。
下面是人教版九年级数学的一些重要知识点总结。
一、代数运算1. 整式的加减法：整式的加减法是指将同类项相加或相减。
2. 整式的乘法：整式的乘法是指将每一个乘号两边的整式按照乘法的分配律进行运算。
3. 因式分解：因式分解是指将一个整式表示成两个或两个以上的整式相乘的形式。
4. 公式与分式：公式是指用字母表示的一类数学关系，分式是指两个整数的比。
二、方程与不等式1. 一元一次方程：一元一次方程是表示为x + a = b的形式，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 一元二次方程：一元二次方程是表示为ax² + bx + c = 0的形式，其中a、b、c是已知数，a ≠ 0。
3. 一元二次方程的解法：解一元二次方程的方法包括公式法、配方法和因式分解法。
4. 不等式：不等式是指包含大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）的数学关系。
三、平面几何1. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2. 相似三角形：相似三角形是指具有相同形状但不同大小的三角形。
3. 三角形的性质：包括三角形内角的和为180°、等腰三角形、等边三角形等性质。
4. 圆：圆是由一个固定点到平面上任意一点的距离相等的所有点组成的图形。
四、立体几何1. 空间几何体：包括棱柱、棱锥、球、圆柱和圆锥等。
2. 空间几何体的表面积和体积：计算空间几何体的表面积和体积的公式和方法。
五、统计与概率1. 统计：统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
2. 概率：概率是指某件事件发生的可能性，可以用一个介于0和1之间的数来表示。
六、函数1. 函数与方程：函数是指两个集合之间的一种对应关系，可以用方程来表示。
2. 常用函数的图像：常用函数包括线性函数、二次函数、反比例函数等。
数学九年级人教全书知识点
数学九年级人教全书知识点一、代数与函数1.万能线性方程式1.1 一元一次方程1.2 一元一次方程组1.3 二元一次方程组1.4 一元二次方程1.5 二元二次方程组2.函数与方程2.1 函数的概念2.2 函数的表示与性质2.3 函数的运算2.4 函数的应用2.5 方程与不等式的解集3.图像与函数关系3.1 二次函数与抛物线3.2 幂函数与指数函数3.3 对数函数与指数函数互逆关系 3.4 三角函数与周期性3.5 函数图像的变换与性质二、几何与证明1.三角形与相似1.1 三角形的性质1.2 三角形的分类与判定1.3 相似三角形的判定与性质1.4 黄金分割与相似1.5 三角形与数学建模2.圆与圆的位置关系2.1 圆的概念与性质2.2 弦与弧2.3 切线与切点2.4 圆的位置关系2.5 圆与几何思想3.解析几何3.1 坐标系与平面直角坐标系 3.2 直线的方程与性质3.3 圆的方程与性质3.4 直线与圆的位置关系3.5 综合运用三、概率与统计1.统计调查与数据分析1.1 统计调查的基本步骤1.2 数据的收集与整理1.3 数据的表示与分析1.4 数据的解读与运用1.5 研究生活中的问题2.概率与事件2.1 概率的基本概念2.2 事件与样本空间2.3 事件的运算与性质2.4 概率的计算方法2.5 概率与数学游戏3.统计图与统计量3.1 统计图的绘制与解读 3.2 中心与离散程度的度量 3.3 统计参数的估计3.4 统计推断与假设检验3.5 利用数据分析实际问题四、空间与立体几何1.空间与平面立体图形1.1 空间几何的基本概念1.2 空间图形的展开与投影 1.3 空间图形的相交与相切 1.4 空间图形与视觉艺术1.5 空间几何与生活实际2.尺规作图与解析几何2.1 平行线作图2.2 三等分角作图2.3 特殊角作图2.4 图形的平移、旋转和对称 2.5 解析几何与数学建模3.立体几何与立体图形3.1 空间直线与平面的关系3.2 空间四面体与多面体的性质3.3 空间几何问题的解决方法3.4 空间几何与工程应用3.5 立体几何的拓展与应用以上是数学九年级人教全书的主要知识点，希望对你的学习有所帮助。
初三数学知识点总结人教版
初三数学知识点总结（人教版）分式与有理数•分式的概念：分式是由整数和分数运算得到的结果，由分子和分母组成，分母不为0。
•分式的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
•有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、零和分式。
•有理数的大小比较：可以通过将其转化为相同的分数，然后比较分子的大小来比较有理数的大小。
•有理数的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
代数式与方程式•代数式的概念：代数式是由数、字母及其连接符号组成的式子，可以进行加减乘除运算。
•代数式的计算：根据加减乘除的法则进行计算，合并同类项，化简得到最简形式。
•方程式的概念：方程式是等式的一种特殊形式，包含一个或多个未知数，通过解方程可以求得未知数的值。
•一元一次方程：方程中只包含一个未知数的一次项。
•解一元一次方程：通过变形和移项的方式将方程化为等价的形式，从而求解未知数的值。
几何图形与几何变换•平行线与垂直线：平行线在同一个平面内，永远不会相交；垂直线互相垂直相交，相交处的角度为90度。
•三角形：由三条线段构成的图形，根据角度和边长的关系可以分为等腰三角形、等边三角形等。
•角：由两条线段夹出的部分，根据角度的大小可以分为锐角、直角、钝角等。
•等腰三角形和等边三角形：等腰三角形的两边相等，等边三角形的三边相等。
•几何变换：平移、旋转、翻转和对称等变换。
数据与统计•数据的收集：通过调查和实验等方式收集数据。
•统计指标：根据数据的特征和目的，选择适当的统计指标进行描述和分析。
•数据的表示方式：用表格、图形等方式展示数据的规律和特征。
•常用统计图形：柱状图、折线图、饼图等。
概率与统计•概率的概念：概率是事件发生的可能性，用0到1之间的数表示。
•事件的概率计算：根据事件发生的可能性，用数学方法计算概率。
•事件的互斥和独立：互斥事件是不可能同时发生的事件，独立事件是相互不影响的事件。
•抽样与排列组合：抽样是从总体中选取一部分样本，排列和组合是指对一组元素进行排列和组合的方式。
人教版九年级数学全册各单元知识点总结
人教版九年级数学全册各单元知识点总结第一单元：有理数与小数- 数的分类：自然数、整数、有理数、小数、实数- 有理数的表示和比较大小- 有理数的加减法和乘除法- 小数的加减法和乘除法- 小数与分数的转化和比较大小第二单元：代数式与方程式- 代数式的基本概念和运算法则- 代数式化简与展开- 方程式的基本概念和解法- 一元一次方程式的解法和应用- 一元一次方程组的解法和应用第三单元：图形的初步研究- 平面图形的基本概念和性质- 直线、射线、线段、角的基本概念和性质- 同位角、对顶角、内错角、同旁内角的性质和关系- 平行线和平行四边形的性质- 三角形的内角和外角的性质第四单元：一次函数与一元一次不等式- 函数的基本概念和表示方法- 一次函数的性质和图像- 一元一次不等式的解法和应用第五单元：数列的基本概念- 数列的基本概念和表示方法- 等差数列和等差数列的求和公式- 等比数列和等比数列的求和公式- 数列的应用第六单元：几何变换- 平移、旋转和翻转的基本概念和性质- 平移、旋转和翻转的变换规律- 对称和中心对称的性质和判断- 三角形的位似判断和证明第七单元：数据的收集和统计- 调查和数据收集的方法和技巧- 数据的整理、处理和分析- 平均数、中位数和众数的计算和应用- 直方图、折线图和饼图的表示和解读第八单元：概率与统计- 事件和概率的基本概念和性质- 概率计算的方法和技巧- 列举和计数的方法和应用- 两个事件的关系和概率以上是人教版九年级数学全册各单元的知识点总结。
希望对你的学习有所帮助！。
初三数学知识点归纳人教版
初三数学知识点归纳人教版一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)通过配方转化为(x+(b)/(2a))^2=frac{b^2-4ac}{4a^2}的形式，然后再用直接开平方法求解。
例如x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}(b^2-4ac≥0)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如x^2-3x+2 = 0，分解因式得(x - 1)(x -2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
4. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，若方程的两根为x_1,x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
二、二次函数。
1. 定义。
- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a≠0)的函数叫做二次函数，其中a、b、c是常数，x是自变量。
初三数学知识点归纳人教版
初三数学知识点归纳人教版初三数学学问点总结一、直线、相交线、平行线1.线段、射线、直线三者的区分与联系从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。
2.线段的中点及表示3.直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边)4.两点间的距离(三个距离：点点;点线;线线)5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6.互为余角、互为补角及表示〔方法〕7.角的平分线及其表示8.垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边)9.对顶角及性质10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区分与联系)11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成13.公理、定理14.逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1.定义(包括内、外角)2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3.三角形的主要线段商量：①定义②线的交点三角形的心③性质① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特别三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4.特别三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质5.全等三角形⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特别三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6.三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要帮助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加帮助平行线8.证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1.一般性质(角)⑴内角和：360⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
人教版初三数学知识点
人教版初三数学知识点人教版初三数学知识点概述一、代数知识1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义和性质- 同类项的概念- 代数式的加减运算法则- 代数式的乘除运算法则- 幂的乘方与积的乘方- 同底数幂的除法2. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 一元一次方程的应用问题- 不等式及其解集- 不等式的性质- 解一元一次不等式3. 二元一次方程组- 用代入消元法解二元一次方程组- 用加减消元法解二元一次方程组- 三元一次方程组的解法- 线性方程组的应用问题4. 函数的基本概念- 函数的定义- 函数的表示方法：列表法、图像法、解析法- 函数的性质：单调性、奇偶性- 一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质二、几何知识1. 平面图形- 平行线的性质- 三角形的分类：按边分类、按角分类- 特殊三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形- 全等三角形的判定与性质- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形 - 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线等2. 空间图形- 空间图形的观察与画法- 空间图形的测量：体积与表面积的计算- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何特征- 多面体与旋转体的表面积与体积计算3. 相似与全等- 相似图形的判定与性质- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的性质与应用- 相似多边形的性质- 比例线段的概念与性质4. 解析几何- 坐标系的基本概念- 点的位置由坐标确定- 距离公式、中点公式- 直线方程的几种形式- 圆的方程三、统计与概率1. 统计- 统计调查的步骤- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制与解读：条形图、折线图、饼图 - 统计量：平均数、中位数、众数、方差、标准差2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的大小- 概率的计算- 用树状图法解决简单的概率问题四、数列1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型：等差数列、等比数列2. 等差数列- 等差数列的定义- 等差数列的通项公式- 等差数列的前n项和公式3. 等比数列- 等比数列的定义- 等比数列的通项公式- 等比数列的前n项和公式五、解题技巧与策略1. 解题步骤- 仔细审题- 确定解题思路- 计算过程的准确性- 检查答案的正确性2. 解题策略- 分类讨论- 转化与化归- 利用图形解题- 归纳与类比3. 常见错误分析- 计算错误- 理解题意不清- 应用公式不当- 忽视题目条件以上是人教版初三数学的主要知识点概述，学生应根据这些知识点进行系统的复习和练习，以确保对每个概念都有深刻的理解和掌握。
新人教版数学九年级知识点
新人教版数学九年级知识点一、代数与函数1. 方程与不等式1.1 一元一次方程及应用1.2 一次不等式及应用1.3 二元一次方程组及应用2. 平方根与立方根2.1 平方根的概念及性质2.2 立方根的概念及性质3. 整式与分式运算3.1 整式的加减乘除3.2 分式的加减乘除4. 函数的概念与性质4.1 函数的定义与表示4.2 函数的增减性与单调性二、几何与图形1. 三角形1.1 三角形的分类及性质1.2 三角形的面积计算2. 圆与圆的性质2.1 圆的定义与性质2.2 弧长与扇形面积计算3. 空间几何体3.1 空间几何体的分类及性质3.2 空间几何体的表面积与体积计算4. 直角三角形与勾股定理4.1 直角三角形的性质及应用4.2 勾股定理的概念及应用三、数据与统计1. 统计图与统计量1.1 条形图、折线图和饼图的绘制与分析 1.2 中心位置和离散程度的统计量计算2. 概率2.1 随机事件与样本空间2.2 概率的概念与计算3. 抽样调查与统计推断3.1 问卷设计与样本选择3.2 通过样本推断总体特征四、数学实际问题解决能力1. 建立数学模型1.1 通过实际问题建立数学模型1.2 利用数学模型解决实际问题2. 运用数学方法解决问题2.1 使用代数方法解决实际问题2.2 使用几何方法解决实际问题3. 数学证明与推理3.1 利用数学理论进行证明3.2 运用逻辑推理解决问题以上是新人教版数学九年级的知识点概览，通过学习这些知识，同学们能够夯实数学基础，提高自己的数学能力。
希望同学们能够认真学习，勤于练习，善于思考，养成良好的数学学习习惯，并能将数学知识运用到实际生活中解决问题。
祝同学们在数学学习中取得优秀的成绩！。
初三数学人教版知识点总结
初三数学人教版知识点总结一、代数与函数1.1 线性方程组•解线性方程组的方法：–相消法–代入法–消元法•解线性方程组的应用：–平面图形的交点–混合物的成分计算1.2 一元二次方程与因式分解•解一元二次方程的方法：–公式法–完全平方式–因式分解法•利用因式分解解题：–平方差公式–方程的解的情况（无解、一个解、两个解）1.3 平方根与特殊代数式•平方根的性质：–非负数的平方根–平方根的运算性质–解方程中平方根的应用•特殊代数式的运算：–二次根式的相加减与乘法–两个二次根式相除二、图形的性质及应用2.1 四边形•矩形、正方形、菱形、平行四边形的性质•矩形、菱形的应用：计算面积和周长2.2 平面直角坐标系•平面直角坐标系的表示方法•坐标系中点、线段的距离公式•研究线段的中点和坐标关系2.3 相似三角形•相似三角形的判定条件•相似三角形的性质：对应角相等、边长成比例•利用相似三角形解决问题：求长度、面积、高度等三、概率与统计3.1 概率•随机事件的概念•事件发生的概率计算•事件的互斥和对立事件3.2 统计•统计调查的方法•样本的选择及统计推断•数据的图表表示四、立体几何4.1 空间图形的表示和计算•空间图形的正视图、侧视图、俯视图表示•对称图形的判定•空间图形的计算：体积、表面积、边长等4.2 平行与垂直•平行线、平面和垂直线的判定•平行线与夹角、数位的关系•平行线与三角形的性质以上内容是初三数学人教版的主要知识点总结，理解和掌握这些知识点对于学习和提高数学水平至关重要。
希望同学们能认真学习，并通过练习题巩固所学知识，为高中数学打下坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初三知识整理形""统计与概率""实践与）规定的"数与代数""空间与图全套教科书包含了课程标准（实验稿用"四个领域的内容综合应在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合使它们形成一个有机的整体九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域包含以下章节：第21章二次根式第22章一元二次方程第23章旋转第24章圆第25章概率初步本册书内容分析如下：第21章二次根式学生已经学过整式与分式知道用式子可以表示实际问题中的数量关系解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式"二次根式"一章就来认识这种式子探索它的性质掌握它的运算在这一章首先让学生了解二次根式的概念并掌握以下重要结论：（1）是一个非负数；（2）≥0）；（3）(a≥0)．注：关于二次根式的运算由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握教科书先安排二次根式的乘除再安排二次根式的加减"二次根式的乘除"一节的内容有两条发展的线索性一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到(a≥0b≥0)(a≥0b>0)并运用它们进行二次根式的化简"二次根式的加减"一节先安排二次根式加减的内容再安排二次根式加减乘除混合运算的内容在本节中注意类比整式运算的有关内容例如让学生比较二次根式的加减与整式的加减又如通过例题说明在二次根式的运算中多项式乘法法则和乘法公式仍然适用这些处理有助于学生掌握本节内容第22章一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程--一元二次方程"一元二次方程"一章就来认识这种方程讨论这种方程的解法并运用这种方程解决一些实际问题本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念给出一元二次方程的一般形式然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解对一元二次方程的解加以体会并给出一元二次方程的根的概念"22.2降次--解一元二次方程"一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法下面分别加以说明（1）在介绍配方法时首先通过实际问题引出形如的方程这样的方程可以化为更为简单的形如的方程由平方根的概念可以得到这个方程的解进而举例说明如何解形如的方程然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程引出配方法最后安排运用配方法解一元二次方程的例题在例题中涉及二次项系数不是1的一元二次方程也涉及没有实数根的一元二次方程对于没有实数根的一元二次方程学了"公式法"以后学生对这个内容会有进一步的理解（2）在介绍公式法时首先借助配方法讨论方程的解法得到一元二次方程的求根公式然后安排运用公式法解一元二次方程的例题在例题中涉及有两个相等实数根的一元二次方程也涉及没有实数根的一元二次方程由此引出一元二次方程的解的三种情况（3）在介绍因式分解法时首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程引出因式分解法然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结"22.3实际问题与一元二次方程"一节安排了四个探究栏目分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型第23章旋转学生已经认识了平移、轴对称探索了它们的性质并运用它们进行图案设计本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转"旋转"一章就来认识这种变换探索它的性质在此基础上认识中心对称和中心对称图形"23.1旋转"一节首先通过实例介绍旋转的概念然后让学生探究旋转的性质在此基础上通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法最后举例说明用旋转可以进行图案设计"23.2中心对称"一节首先通过实例介绍中心对称的概念然后让学生探究中心对称的性质在此基础上通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法这些内容之后通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法"23.3课题学习图案设计"一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合）灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计第24章圆圆是一种常见的图形在"圆"这一章学生将进一步认识圆探索它的性质并用这些知识解决一些实际问题通过这一章的学习学生的解决图形问题的能力将会进一步提高"24.1圆"一节首先介绍圆及其有关概念然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论并运用这些结论解决问题接下来让学生探究弧、弦、圆心角的关系并运用上述关系解决问题最后让学生探究圆周角与圆心角的关系并运用上述关系解决问题"24.2与圆有关的位置关系"一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念并通过证明"在同一直线上的三点不能作圆"引出了反证法然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论最后介绍圆和圆的位置关系"24.3正多边形和圆"一节揭示了正多边形和圆的关系介绍了等分圆周得到正多边形的方法"24.4弧长和扇形面积"一节首先介绍弧长公式然后介绍扇形及其面积公式最后介绍圆锥的侧面积公式第25章概率初步将一枚硬币抛掷一次可能出现正面也可能出现反面出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了"概率"一章学生就能更好地认识这个问题了掌握了概率的初步知识学生还会解决更多的实际问题"25.1概率"一节首先通过实例介绍随机事件的概念然后通过掷币问题引出概率的概念"25.2用列举法求概率"一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法然后安排运用这种方法求概率的例题在例题中涉及列表及画树形图"25.3利用频率估计概率"一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法"25.4课题学习键盘上字母的排列规律"一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用结知识点总第21章二次根式知识框图学习目标对于本章内容教学中应达到以下几方面要求：1.理解二次根式的概念了解被开方数必须是非负数的理由；2.了解最简二次根式的概念；3.理解并掌握下列结论：（1）是非负数；（2）；（3）；4.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则则运算；会用它们进行有关实数的简单四5.了解代数式的概念进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用I.二次根式的定义和概念：1、定义：一般地形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式当a＞0时√a表示a的算数平方根√0=02、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式√ā（a≥0）是一个非负数II.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]离3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距即勾股定理推论III.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a(a≥0）√ā=|a|={-a(a＜0)2）积的平方根与商的平方根√ab=√a2√b（a≥0b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0b>0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法1运算法则√a2√b=√ab（a≥0b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0b>0）二数二次根之积等于二数之积的二次根2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式那么这两个代数式叫做共轭因式也称互为有理化根式V.二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地把几个二次根式化为最简二次根式后如果它们的被开方数相同就把这几个二次根式叫做同类二次根式2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式3二次根式加减时可以先将二次根式化为最简二次根式再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时5在有些简便运算中也许可以约分不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:√a/√b=√a3√b/√b3√b=√ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第22章一元二次方程知识框图第23章旋转知识框图旋转的定义在平面内将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度这样的运动叫做图形的旋转这个定点叫做旋转中心转动的角度叫做旋转角图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等对应线段的长度、对应角的大小相等旋转前后图形的大小和形状没有改变旋转对称中心把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后与初始图形重合这种图形叫做旋转对称图形这个定点叫做旋转对称中心旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°大于360°）中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．它们的区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系这两个图形关于一点对称这个点是对称中心两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上反之另一个图形上所有点的对称点又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形）那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形如果把对称的部分看成是两个图形那么它们又是关于中心对称．也就是说：①中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合那么我们就说这个图形成中心对称图形②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合那么我们就说这两个图形成中心对称中心对称图形正（2N）边形（N为大于1的正整数）线段矩形菱形圆只是中心对称图形平行四边形等．既不是轴对称图形又不是中心对称图形不等边三角形非等腰梯形等．中心对称的性质①关于中心对称的两个图形是全等形②关于中心对称的两个图形对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分③关于中心对称的两个图形对应线段平行（或者在同一直线上）且相等在一点识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存转180°后能与原图形重合使图形绕着这个点旋中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后能够完全重合称这两个图形关于该点对称该点称为对称中心.二者相辅相成两图形成中心对称必有对称中点而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点.第二十四章圆知识框图【圆的基本知识】〖几何中圆的定义〗圆几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做定点称为圆心定长称为半径。