统计过程-计数型数据
什么是SPC？怎么用SPC？
什么是SPC？怎么⽤SPC？1- What：什么是SPCSPC：统计过程控制SPC说到底，就是⼀个图表，把⽣产过程中的数据，收集起来⽤图表的形式展现出来。
它的作⽤可以⼤致总结为：⽅便⼤家从图表中，找出有异常的数据。
跟进数据趋势，预见异常发⽣的可能。
数据异常后，做出相应的改善对策SPC中有8种图表，根据不同的场景，使⽤不同的图表。
但是需要说明的是，这些图⽚都长的⼀样：是的，都长成上⾯这个样⼦。
当我花了两个星期，跟吃屎⼀样，把SPC⼿册啃完，画出那8个图之后，也发出了同样的感叹：卧草，都TM⼀样的，不就是个趋势图嘛！当然，趋势图也是数据统计，所以也可以看做是SPC的⼀种实现⽅法。
SPC本质上就是⼀种特殊的趋势图，不过SPC给他们起来⼀个更有⽓质的名字：控制图。
当然了，控制图还要和普通的趋势图有差异的，具体表现为以下⼏点：1. 控制图都有上下控制线和中⼼线，UCL和LCL（具体会在6-How⾥⾯说明）2. 控制图的数据收集规则、数据分析的规则，更加的繁琐，更加的严格3. 控制图⼀定要有相应的改善输出恩，SPC就是这么⼀个玩意⼉。
需要说明的是，SPC和标准值没有关系，没有标准值也是可以做SPC控制图的。
2- Why：为什么要⽤SPC说实话：都TM是客户要求的，是⽼板要求。
（当我们是⼯程师的时候，都是这么想的）说假话：为了及时发现⽣产过程中，由特殊原因导致的异常，及时改善。
为了深⼊分析系统中的普通原因，进⼀步提⾼产品品质，为客户提供更好的产品。
（当成为⼀个⼯⼚的品质副总时，如何将⼀线数据浮上来，你会⾃然⽽然的想到SPC）在思考为什么要⽤SPC时，我们的观点和认知，是随着职位不断成长的。
不要硬逼着⾃⼰去理解SPC⼿册⾥，那⼗⼏页鸡汤式的SPC概述。
格局到了，⾃然就理解了。
但是SPC的作⽤是不会发⽣变化的，做就对了。
3- When：在什么时候⽤SPCSPC⼿册⾥⾯说，SPC只有在过程受控状态下，才能使⽤。
但是实际上，SPC就是⼀个图表，任何情况，任何产品，只要有数据就可以⽤SPC控制图。
SPC统计-计数型数据
SPC统计-计数型数据1. 简介SPC〔统计过程控制〕是一种统计方法，用于监测和控制过程的变异性。
计数型数据是SPC中常见的一种类型，它是指对一个过程中发生的事件进行计数或计量的数据。
在生产过程中，计数型数据常用于统计质量缺陷、产品故障等信息。
2. SPC统计-计数型数据的目的SPC统计-计数型数据的目的在于通过对计数型数据进行统计分析，了解和控制过程的变异性，从而实现生产过程的质量控制和改良。
3. SPC统计-计数型数据的方法SPC统计-计数型数据常用的方法有以下几种：3.1 控制图控制图是SPC统计-计数型数据中最常用的图表之一，通过绘制计数型数据的变化趋势以及控制限，可以及时发现过程的异常变异，并进行相应的调整和改良。
常见的控制图包括：•P图：用于统计不良事件的比例的控制图。
P图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件发生的比例，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
•C图：用于统计不良事件的数量的控制图。
C图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件的数量，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
•U图：用于统计不良事件的单位数的控制图。
U图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件的单位数〔如每个产品的不良事件数量〕，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
3.2 过程能力指数过程能力指数用于衡量过程的稳定性和一致性，是SPC统计-计数型数据评估过程能力的重要工具。
常见的过程能力指数有：•Cp指数：Cp指数用于评估过程的一致性，它比拟过程的控制限与规格限的距离。
Cp指数越大，说明过程越稳定，一致性越好。
•Cpk指数：Cpk指数用于评估过程的稳定性和一致性，考虑了过程的中心位置。
Cpk指数越大，说明过程的稳定性和一致性越好。
•Pp指数：Pp指数用于评估过程的一致性，考虑了样本大小的影响。
Pp指数越大，说明过程越稳定，一致性越好。
•Ppk指数：Ppk指数用于评估过程的稳定性和一致性，考虑了过程的中心位置和样本大小的影响。
统计技术基础知识及统计过程控制
统计技术基础知识及统计过程控制第一章统计基础知识1、统计技术在质量管理体系中的作用2、数据分析是统计技术的基础2.1、数据的计量尺度2.2、数据的分类2.3、数据的要求3、几个重要的统计技术概念3.1、数理统计与统计技术3.2、总体、个体与样本3.3、生产批与检验批3.4、事件3.5、数据的特征值3.6、概率分布3.7、方差分析3.8、回归分析4、假设检验第二章统计过程控制一、基本术语1、质量控制和过程控制2、统计过程控制与统计控制3、普通原因和特殊原因4、过程固有变差和过程总变差5、过程能力和过程性能6、过程度量参数二、影响过程能力指数的主要因素三、统计过程控制知识控制图计量型控制图计数型控制图过程控制解释过程能力解释第一章基础统计技术（90 分钟）一、统计技术在质量管理体系中的作用（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决问题并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。
（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的可测量的特性观察到。
（三）统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型，甚至在数据相对有限情况下也可实现。
这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。
从而有助于解决，甚至防止由变异引起的问题，并促进持续改进。
（一）数据的计量尺度•定类尺度•定序尺度•定距尺度•定比尺度定性尺度定量尺度二、数据分析是统计技术的基础（二）数据的分类1、数据分为两大类（工业）：计量型数据和计数型数据。
计量型数据是指那些作为连续量测得的质量特性值。
计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值。
计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。
2、按取值表现形式的不同——变量性数据和属性数据---变量性数据：反映个体单位的数值特征的数据，一般用数值或数字表示。
---属性数据：反映个体单位的属性特征的数据，一般用文字表示。
（三）数据的要求1．针对性2．准确性（根本）3．完整性4．及时性（信息的时效性）5．连续性6．统一性三、几个重要的统计技术概念（一）数理统计与统计技术1、数理统计，是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。
SPC计数型(P图)
测量单位
日／时 批量／号 检验数 n 不良缺陷记录
真空轮辋 焊接质量
质检部
零件图号 最 大值 平 均值 最 小值
统计过程控制-P控制图
1.60 0.58 0.00
控制图 控制上限 中 心线 控制下限
P管制图 UCLp＝ 1.61 CLp ＝ 0.58 LCLp＝ 0.00
8/12 9/12 10/12 11/12 12/12 13/12 14/12 15/12 16/12 17/12 18/12 19/12 20/12 21/12 22/12 23/12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 6348621725312302
不良数 d
6348621725312302
不良率 p
1.2 0.6 0.8 1.6 1.2 0.4 0.2 1.4 0.4 1.0 0.6 0.2 0.4 0.6 0.0 0.4
6241301
73
1.2 0.4 0.8 0.2 0.6 0.0 0.2 0.58%
过程能力CPK
请设定参数
＝
△临界距离／3σp
允许的P= 样本量n=
2.00% 500
＝
1.3851
子组数k= 25
结论
满足
过程能力 ≥1.33
UCLp 说明栏 A分检 M反馈 R维修 S调整
CL p W工装 X换人
17 18 19 20 21 22 23 24 25
制定者
张明君
24/12 25/12 26/12 27/12 28/12 29/12 30/12 31/12 1/01
统计过程控制
常，恢复过程的稳定，从而达到持续改进和保证质量的
目的。
3
SPC
什么是控制图
• 用于分析和判断工序或过程是否处于稳定状态而使用
( x )2 2 2
e
( x , 0)
x随机变量
-- 平均值 -- 标准差
23
SPC
1.2 正态分布的参数—— 、
不同 、 相同
相同、
不同
、相互独立
24
SPC
1.3 正态分布的特点:
• • 曲线以 x = 直线为轴，左右对称 曲线与横坐标轴所围成的面积等于1，也说随机变量x落在 （-∞，+∞）的概率为1 其中: 在 ± 范围内的面积占68.26 % 在 ±2范围内的面积占95.45 % 在 ±3范围内的面积占99.73 %
当np>=5时，二项分布趋向于正态分布
28
SPC
2.3 二项分布的均值、方差和标准差 • 均值：E（X）= np • 方差：Var（X）=np（1-p) • 标准差： *
np(1 p )
二项分布的均值、标准差相互关联
29
SPC
3、泊松分布
3.1二项分布的极限分布——泊松分布P（λ）
• 分布列
– 过程结果的反馈控制
7
SPC
• Spc的核心 是把质量控制的重心前移，重视事前预防和有序的全 过程质量控制及持续改进，全方位地满足用户要求。 • Spc的特点 是对过程进行系统的、全过程的控制，要求全员参加， 人人有责 强调用科学的方法（理论：统计技术；工具：控制 图），来保证全过程的预防
统计过程控制(4)
SPC(Statistical Process Control)统计过程控制一、统计过程控制的基本概念 ⒈ 统计的概念统计（Statistical ，简称S ）：有目的地收集数据、整理数据、并使用相应的方法制图，列表与分析数据的过程。
⒉ 过程(Process ，简称P)：在ISO9000：2000版中，过程的定义是一组将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。
⒊ 控制（Control ，简称C ）：所谓控制就是通过对图表与数据的分析研究，对过程的异常采取相应的措施进行监控的一种持续改进的活动。
⒋ 统计过程控制（SPC ）的涵义：统计过程控制（Statistical Process Control ，简称SPC ）是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估与监察，建立并保持过程处于可接受的并稳定的水平，从而保证产品和服务符合规定的要求的一种技术。
统计技术涉及数理统计的许多分支，但SPC 中的主要工具是控制图。
因此，要想推行SPC 必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC 取得真正的实效。
⒌ SPC 的特点：① 强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员；② 强调应用统计方法来保证预防原则的实现；③ SPC 不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC 强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。
SPC 的重点就在于P （Process ，过程）。
⒍ SPC 的常用工具：① Cpk ：工程能力指数 ② QC 旧七大手法③ 管制图二、控制图的形成原理将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，将μ、μ+3σ和μ-3σ分别标为CL 、UCL 、和LCL ，这样就得到了一张控制图。
三、控制图在贯彻预防原则中的作用按下述情形分别讨论:情形1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现图中的点子上升趋势，显然过程有问题，故异因刚一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。
统计过程控制的作用与基本步骤
U chart 单位缺陷数控制图
控制图的选择方法
确定要制定控 制图的特性
是计量 型数据 吗？
否
关心的是
否
不合格品
率？
关心的是 不合格数 吗？
是
是
是
性质上是否是均 匀或不能按子组 取样—例如：化 学槽液、批量油 漆等？
是
使用单值图 X-MR
样本容量是 否 否恒定？
是
使用p图
使用np或p图
样本容量是 否桓定？
1≦Cpk≦1.33
有缺点发生
Cpk≦0.67
采取紧急措施，进行品质 改善，并研讨规格
过程控制的工具-控制图
上控制限
中心限
下控制限
• 控制图是1924年休哈特博士在贝尔实验室发明的。 • 基于可控制和不可控制的变差的区分。 • 二战后的日本工业企业将控制图应用到极致，为战后日
本的经济复苏做出了很大的贡献
差 • 质量控制根本无法完全消除波动，仅测量波动，
预测发生的可能性，并不断地降低存在的波动 • 产品/特性间的波动可分为正常波动（短期的、零
件间的差异）和异常波动（发生规则和不规则的变化
正常波动
• 由偶然的或随机因素造成的，并且不能控制 – 设备震动 – 原材料批与批之间的区别 • 仅存在正常波动的过程是“受控”的过程，其输出
是可预测的
异常波动
• 不是由偶然的或随机因素造成的，而是由特殊原 因引起，并且可以控制
– 材料不合格 – 不同供应商提供的原材料 – 不正确的设备调试 • 存在异常波动的过程是“不稳定”的，其输出是不
可预测的
统计方法提供波动的信息 • 两个度量参数 – 集中趋势 • 集中趋势用于度量分布中心 • 集中趋势的一个主要度量参数是平均值 – 分散程度 • 分散程度用于度量分布范围 • 分散程度的一个重要度量参数是标准偏差
SPC控制图简介
• 控制用控制图是对实时数据进行分析，保持稳 态。
• 稳态，也称统计控制状态(state in statistical control)，即过程中只有偶因没有异因的状态。
• 稳态是生产追求的目标。
4.1 稳态的统计解释(又称统计稳态)
过程均值偏移
8.3：连续6点递增或递减
Six points in a row steadily increasing or
decreasing
过程均值偏移
9. 异常点原因分析的步骤
• 对于控制图所出现的异常点, 我们建议按下列順序 进行检查：
a. 取 Data 是否随机； b. 数字的读取是否准确、测试仪器是否符合
与考虑了过程 固有变异后的 控制限对比
评估过程 统计控制
状态
对产品特性的 了解/改进 控制与高度一 过程
致性
5项特点
1.4 数据的重要性
• 如果不能用数字表达某事，说明我们对其 知之甚少。
• 如果对其知之甚少，我们就不能控制它。
• 如果不能控制它，就只能靠运气。
数据的要求: -- 1、准确性 数据应能真实反映过程和体系运行的实际情况。一个不真实、或不准确的数据,不仅
计
计件值: 是按件、按个、按项计数的数据。例如：不合格品件数、温控器个数、
数
质量检验项目等。
值
计点值: 是指按缺陷点计数，例如：铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路
板上的焊接不良数等离散性数据
控
制
正态分布: 其分布呈钟型，数值表现为两头小中间大。
图 常 见
二项分布: 即每次试验仅有两种可能結果，例如：“合格”/“不合格”；“通
统计过程控制(Statistical-Process-Control)
20
四、整群抽样法
——又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结 合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。
优点：抽样实施方便。 缺点：代表性差，抽样误差大。 适用场合：常用在工序控制中。
15
第四节
数据、样本和总体的关系
目的
总体
总体与样本
样本
对工序进行分析
无 限
工序
控制
总 体
一批 半成品
样本
判断
对一批产品质量进 有
一批
行判断，确定是否
限 总
产品
样本
合格
体
判断
数据
数据
数据
16
第五节
• 一、简单随机抽样法 • 二、系统抽样法 • 三、分层抽样法 • 四、整群抽样法
抽样方法
17
一、简单随机抽样法
推断性统计方法： ——是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分 析、解释和作出推断性结论的方法； ——
5
二、统计方法的性质
1. 描述性 ——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的 的规律； ——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准 差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直 方图、频数曲线等。
31
一、SPC的产生
• 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的 形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依 靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求， 必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用 统计方法代替事后检验的质量控制方法。
统计过程控制(SPC)及反应计划
深圳亚翔塑胶五金厂ATLAS PLASTICS&METAL PRODUCT FACTORY SZ文件/指引名称统计过程控制（SPC）及反应计划文件/指引编号TS-QW-EG-04页数1/8文件/指引版本 A 生效日期2006-06-01编写人吴永东部门主管审批李承俊管理者代表确认金东奎生效日期版本修改履历2006-06-01 A 首次发行受控编号1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 接收部门总经办营业部采购部工程部成型部品质部装配部仓务部接收人／受控编号9A 10A 11A接收部门行政部财务部信息技术部接收人／文件控制印章如印章之颜色不是红色﹐则是非受控副本﹐文件/指引名称统计过程控制（SPC）及反应计划文件/指引编号TS-QW-EG-04页数2/8文件/指引版本 A 生效日期2006-06-011. 目的通过应用控制图方法，对产品制造过程关键工序的主要质量特性/重要特性进行控制，及时发现异常因素并加以消除，确保工序处于稳定的受控的状态。
2. 范围适用于公司生产过程各关键工序主要质量特性/重要特性的控制。
3. 术语及定义3.1术语σ标准偏差 CL 中心线LCL 控制下限 LSL 规格下限UCL 控制上限 USL 规格上限SPC 统计过程控制 PP 过程实绩CP 能力指数 CPk 稳定过程的能力指数3.2定义计量型数据：可以连续不间断取值的数据。
计数型数据：不可以连续不间断取值的数据。
稳定性：不存在变差的特殊原因处于统计控制的状态。
规格限：本公司或由供应商或客户对相关过程或产品特性所定的控制界限。
变差：过程的单个输出之间不可避免的差别，原因可分成两类：普通和特殊原因。
4.职责4.1技术部4.1.1 在制定控制计划中确定关键的工序参数或控制特性；4.1.2 选取合适的控制图类型（如： X-R，np图），确定取样数量及测试频率；4.1.3 计算持续的中心线和控制界限，包括对控制界限进行修订；4.1.4 检查完成的控制图，分析其趋势/异常情形；4.1.5 工序能力的研究。
与SPC有关的定义
与SPC有关的定义1、统计过程控制（staristical. Process control）使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态从而提高过程能力。
2、计数型数据可以用来记录和分析的定性数据。
例如，要求的标识的出现，所有要求的紧固件安装，经费报告中不出现错误等特性量即为计数型数据的例子。
其他的例子如一些本来就可以测量（即可以作为计量型数据处理），但是其结果用简单的“是/否”的形式来记录。
例如，用通/止规来检验轴径的可接受性，或一张图样上任何设计更改的出现。
3、计量型数据定量的数据，可用测量值来分析。
例如：用毫米表示的轴承轴颈直径，用牛顿表示关门的力，用百分数表示电解液的浓度，用牛顿.米表示紧固件的力矩。
4、控制图用来表示一个过程特性的图形，图上标有根据该特性收集到的一些统计数据，如一条中心线，一条或两条控制线。
5、Ⅰ类错误拒绝真的假设，例如当过程实际没有改变（超出控制）时，而对过程采取适用于特殊原因的措施。
它和生产方风险或α风险相关。
6、Ⅱ类错误 没有拒绝错误的假设，例如：对实际上受特殊原因影响（受控）的过程没有采取适用的措施。
它和使用方风险或β风险相关。
7、二项分布 应用于合格与不合格品的计数型数据的离散概率分布，是p 图和np 图的基础。
8、正态分布 一种用于计量型数据的、连续的、对称的钟形频率分布，它是计量型数据用控制图的基础。
9、泊松分布 应用于不合格数的计数型数据的离散型概率分布，是c 和u 控制图的基础。
10、统计控制 描述一个过程的状态，这个过程中所有的特殊原因变差都已排除，并且仅存在普通原因。
即：观察到的变差可归咎与恒定系统的偶然原因；在控制图上表现为不存在超出控制限的点或在控制限范围内不存在非随机性的图形。
11、Cpk 稳定过程的能力指数，通常定义为CPU 或CPL 中的最小值。
12、Ppk 性能指数，通常定义为 的或 最小值。
s x USL δ3-sLSL X δ3-。
spc统计过程控制
Spc统计过程控制第一部分1、什幺是SPC？SPC 是三个英文单词的缩写（Statistical Process Control），即统计过程控制是应用统计方法对过程中的各个阶段进行监控，从而达到质量保证与质量改进的目的。
在此可将统计学看成是从一系列数据中收集信息的工具，它是通过预防而不是通过检测来避免浪费。
SPC 的特点是：1.全系统的，要求全员参与，人人有责；2.强调用科学的方法来保证达到目的；3.SPC 强调全过程的预防为主；4.SPC 不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。
SPC 要点：1.SPC 是运用统计学方法将过程的输出量和预先设定的控制界限进行比较，并分辨出通常原因和异常原因，从而在生产过程中进行质量控制；2.SPC 是预防行为，可针对问题的纠正措施提供有效的资源配置；3.SPC 是一系列的“事前”方法，它不仅是检测，而且是通过系统的分析、使用收集的数据，并以过程能力为基础，来预测过程的发展趋势。
2、SPC 的发展史与质量管理的进展20 世纪二三十年代，美国贝尔电话实验室的休哈特（W.A.Shewhart）博士首先提出过程控制的概念与实施过程控制的方法，并于1931 年出版了“加工产品品质的经济控制”（Economic Control of Quality of Manufactured Products）之后，SPC 应用于各种制造过程改善便从此展开。
今天的SPC 与当年的休哈特方法并没有根本的区别。
当时SPC 并不流行，二次世界大战后期，美国开始在军工部门推行休哈特的方法，但应用并不广泛。
战后，美国成为当时工业强大的国家，于是统计过程控制方法在1950～1980 年这一阶段内逐渐从美国工业中消失。
反之，在战后经济遭到严重破坏的日本，白废待兴，提出了以产品质量为根本来提高竞争力，所以到美国请了戴明等人到日本指导品质，将SPC 的概念引入日本。
SPC 在戴明的指导下，功能发挥的很不错，从1950 年到1980 年，日本跃居世界质量和生产率方面的领先地位。
SPC-统计过程控制管理程序
SPC-统计过程控制管理程序1、⽬的通过SPC，识别过程变差的原因，针对原因采取措施，消除原因，减少过程变差。
2、范围适⽤于公司SPC。
3、术语引⽤SPC⼿册中附录G的术语及符号。
4、职责技术部负责SPC，其他部门配合。
5、⼯作程序5．1本公司统计过程控制采⽤的⽅法：a）计数型数据：采⽤P控制图，计算过程能⼒（即PPM值）。
b）计量型数据；采⽤X—R控制图，计算Ppk和Cpk。
5．1．1X—R控制图的绘制和使⽤A、收集数据数据是以样本容量恒定的⼩⼦组的形式报出的，这种⼦组通常包括2-5件连续的产品，并周期性的抽取⼦组（例如：每15分钟抽样⼀次，每班抽取两次等）。
应制定⼀个收集数据的计划并将它作为收集、记录及将数据画到控制图上的依据。
A．1选择⼦组⼤⼩、频率和数据a．⼦组⼤⼩：⼀般由4-5件连续⽣产的产品的组合，仅代表单⼀⼑具、冲模板等⽣产出的产品。
b．⼦组频率：应当在适当的时间收集⾜够的⼦组，⼀般对正在⽣产的产品进⾏监测的⼦组频率可以是每班两次、每⼩时⼀次或其他可⾏的频率。
c．⼦组数的⼤⼩：⼀般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个⼦组数可以很好的⽤来检验稳定性。
A．2建⽴控制图及记录原始数据X—R图通常是将X图画在R图之上⽅，下⾯在接⼀个数据栏。
X和R的值为纵坐标，按时间先后的⼦组为横坐标。
数据值以及极差和均值点应纵向对齐。
数据栏应包括每个读数的空间。
同时还应包括记录读数的和、均值（X）、极差（R）以及⽇期或其他识别⼦组的代码的空间。
填⼊每个⼦组的单个读数及识别代码。
A．3计算每个⼦组的均值（X）和极差（R）画在控制图上的特性量是每个⼦组的样本均值（X）和样本极差（R），合在⼀起后它们分别反映整个过程的均值及其极差。
对于每个⼦组，计算：X 1+X 2+…+X nX=nR=X 最⼤值—X 最⼩值式中：X 1+X 2+…+X n 为⼦组内的每个测量值。
n 为⼦组的样本容量A ．4选择控制图的刻度两个控制图的纵坐标分别⽤于X 和R 的测量值。
Statistical Process Control SPC统计过程控制(第二版)
特殊原因（通常也称可查明的原因）指的是这样的因 素，它们引起的变差仅影响某些过程输出。这些因素通常 是间歇发生的、不可预测的。特殊原因的信号是：一个或 多个点超出控制界限，或在控制界限内的点出现非随机的 模式。除非变差的所有特殊原因都被识别出来并且采取了 措施，否则它们将继续以不可预测的方式来影响过程的输 出。如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的 输出将不稳定。
17
控制图系数表
n系数 d2 1/d2 d3 m3 A2 A3 m3A2 D3 D4 A10 C2 C4 1/C4 C5 E2 B3 B4 B7 B8 A9
2 1. 128 0. 8862 0. 8931 . 0001 . 8802 . 659 1. 880
3. 267 2. 00 0. 564 0. 70791. 2533 0. 426 2. 660
许多工业过程的输出服从正态分布 （有时即使输出的数据不服从正态分布， 但其子组平均值趋向于正态分布) 。而且 正态分部是许多过程能力确定的基础。
2
数据的分布服从正态分布（μ，σ），平均值为μ，标准差为σ。
我们希望是正态分布
正态分布
3
4
控制图—过程控制的工具
1924年，美国贝尔试验室的休哈特 （W.A.shewhart）博士首创控制图， 其依据的是正态分布的重要结论。从 那时起，在美国和其他国家，尤其是 日本，成功地把控制图应用于各种过 程控制场合。经验表明：当过程出现 变差的特殊原因时，控制图能有效地 引起人们注意；控制图还能帮助人们 分析并减少由普通原因引起的变差。
下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程 能力。如果由于普通原因造成的变差过大，则过程不能生 产出始终如一的符合顾客要求的产品，则必须调查过程本 身，而且一般来说必须采取管理措施来改进系统。必须不 断地对过程的长期性能进行分析，通过对现行的控制图进 行周期的、系统的评审，可以完成这一工作。
SPC统计过程控制程序中英文
QUALITY SYSTEMS PROCEDUREStatistical Process Control统计过程控制REFERENCES: (a)SPC User's Guide(b)STA-200 X(bar)-R(c)STA-300 Capability Studies1.0PURPOSE(目的 )To define the Statistical Process Control applications for our production inspect process.为了规范生产检验过程的SPC的控制。
2.0SCOPE（范围）This procedure is applied to all the production part and process need to SPC control.本文件适用于公司内有SPC监控要求的所有产品及工艺。
3.0 FUNCTIONS AFFECTED（涉及部门）Quality（质量部）Production （生产）Project （项目）Design （设计）Engineering （工程）Quality System （质量系统）4.0DEFINITIONS（定义）4.1 The primary determinate in control chart selection is Data Type.选择控制图最基本的决定条件是数据类型。
4.1.1 Continuous data: the data from testing, for example: label dimensions.计量型数据: 通过测量得到的数据,如标签尺寸。
4.1.2 Attribute data: the data from counting, the attribute data have two outcome (Pass/Fail,Good/NG).计数型数据: 通过点数得到的数据, 计数型数据只有两个值(合格/不合格, 通过/不通过)。
计数型过程能力计算
计数型过程能力计算计数型过程能力计算是一种常用的统计方法，主要用于评估和分析一个过程或系统中的数量类型的输出结果是否稳定，并计算其稳定程度。
该方法可以应用于各种工业生产、服务业、医疗等领域，帮助提高生产过程的可靠性和效率。
1.收集数据：首先需要收集过程中的输出数据，这些数据可以是产品数量、客户服务时间、医疗服务等等。
收集的数据应该是连续的，并且每个数据点都能够对过程的状况进行准确的反映。
2.确定指标：根据过程的性质和目标，选择合适的指标来评估过程能力。
常用的指标包括过程的平均值、标准差、均值的上下控制限等。
3. 计算过程能力指标：根据收集到的数据，计算过程能力指标。
常用的指标有过程能力指数（Cp）、过程能力指数改进版（Cpk）等。
Cp指数是一个测量过程分布宽度和规格宽度之间关系的指标，它的计算公式为：Cp=(USL-LSL)/6σ其中USL是上限规格，LSL是下限规格，σ是过程的标准差。
Cp指数越大，表示过程的能力越好。
Cpk指数是Cp指数的改进版，它考虑了过程的中心位置。
Cpk = min((USL - μ) / 3σ, (μ - LSL) / 3σ)其中μ是过程的平均值。
Cpk指数的范围从0到1，越接近1表示过程的能力越好。
4.分析结果和改进措施：根据计算得到的过程能力指标，对结果进行分析，并根据需要提出相应的改进措施。
如果得到的指标不满足要求，可以采取一些措施来改善过程的稳定性和精确性，例如改进工艺流程、提高设备质量、优化控制方法等。
总之，计数型过程能力计算是评估和分析数量型过程或系统稳定性的一种重要方法，可以帮助企业或组织提高生产过程的可靠性和效率。
通过合理的数据收集和准确的指标计算，能够得到可靠的过程能力评估结果，并提出相应的改进措施，为企业的持续改进提供重要参考。
统计过程控制(SPC)之计量型和计数型控制图的比较
统计过程控制（SPC）之计量型和计数型控制图的比较
定义/说明/要求/目的：
计数型数据是指：可被分类用来记录和分析的定性数据，计数型数据通常以不合格品或不符合的形式来收集。
计量型数据是指：定量的数据，这种测量值可用来进行分析。
单指是指：一个单独的数值，或对某一个特性的一次测量，通常用符号X表示。
泊松分布是指：一种离散型概率分布，应用于不合格数的计数型数据。
适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。
如机器出现的故障数，一块产品上的缺陷数。
过程均值是指：一个特定过程特性的测量值分布的位置，即为过程平均值。
控制图能够用来监测和评价一个过程。
过程的数据是离散型的，则使用计数型控制图。
过程的数据时连续型的，则使用计量型控制图。
分析过程采用计量型控制图；欲将过程分类，则采用计数型控制图。
检查表：。
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注：如果 LCL 的计算结果为负值，则 LCL 应为默认值 0 。
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 6片
p图
• 课堂练习
– 用附录5中的数据计算P 图的 UCL 和 LCL 。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超出 控制范围的情况。
模块 11 - SPC 计数型数据
第 12 片
c图
• 计算 c 图的方法
– 确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定 的面积或体积。
– 确定检验频率。 – 确定在该样本上发现的不合格数。 – 把该不合格数记录在 c 图上。 – 在 c 图上描绘该数据。
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p图
• 计算 p 图的方法
– 确定子组 的容量，一般大于50个零件。 – 确定检验的频率。 – 收集数据。 – 确定该子组 中不合格品的数量。 – 把有缺陷的产品的数量记录在P图上。 – 确定有缺陷零件的比率，即有缺陷零件的数量／子组 中
的零件数量。 – 在P图上描绘该值。
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模块 11 - SPC 计数型数据
图控制线的示例
确定不合格品的平均数量 - np
k np = np1 + np2 ++ npk
其中k为子组数 ，n为这些子组 的样本容量。
UCLnp np 3 np(1 np ) n np
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 7片
不合格品数的
np 图
• 何时使用 np 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 更重要的是，当您必须了解正在检验的一组 产品中不合格品的数量时。
• 当各子组样本容量均相等时。
LCLnp np 3 np(1 ) n
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 10 片
np 图
• 课堂练习
– 用附录7中的数据计算np 图的 UCL 和 LCL。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超为 出控制范围的情况。
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 11 片
不合格数的
c图
• 何时使用 c 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件 上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。
• 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多 种原因造成时。
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 13 片
c图
• 计算 c 图控制线的示例
确定不合格平均数 c
c = c1 + c2 ++ ck k UCLc c 3 c
LCLc c 3 c
其中 k 为子组 数。
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 3片
不合格品率 p图
• 何时使用 p 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当您希望确定正在检验的一组产品中不合格 品的比率时。
• 数据来自大小相等或不等的样品时。
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第 4片
SPC - 计数型数据
模块 11
编制: 中标认证咨询培训网 授课人: 中标咨询
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1
年9月
课程目标
• 到本课程结束时，学员应能识别： 1. 计数型SPC数据控制图
2. 何时使用这些图最合适
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第 14 片
c图
• 课堂练习
– 用附录7中的数据计算c 图的 UCL 和 LCL。
– 在图上描绘该数据并确定任何超出控制 范围的情况。
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 15 片
单位产品不合格数的 u图
• 何时使用 u 图
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第 2片
如何选择正确的SPC图
计数型 数据
P图
Np 图
U图
C图
计算零件数
N = 固定值或变 值
计算零件数 N = 固定值
计算发生次数 N = 变值
计算发生次数 N = 固定值
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模块 11 - SPC 计数型数据
模块 11 - SPC 计数型数据
第 5片
p图
• 计算P图控制线的示例
确定不合格品的平均比率 - p
p
=
n1p1 + n2p2 + + nkpk n1 + n2 +nk
p(1 p) UCLp p 3
n
注: n1p1 等是所发现 的不合格产品的数量 ，n1, n2 等是相应的 样品容量。
p(1 p) LCLp p 3
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第 8片
np 图
• 计算np 图的方法
– 确定子组 的容量，通常为>50 个零件。 – 确定检验的频率。 – 收集数据。 – 确定该子组 中不合格品的数量。 – 在 np 图上记录有缺陷的零件数量。 – 在 np 图上描绘该数据。
第 16 片
单位产品不合格数的 u图
• 计算 u 图的方法
– 定义检验内容。 – 确定检验频率。 – 确定在该样本上发现的不合格数。 – 以样本容量除以所发现的不合格数。 – 在 u 图上记录不合格的比率。 – 在 u 图上描绘此数据。
• 当数据为计数型数据时( 一种可以计数的属性 )。
• 在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分 布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工 序的缺陷数）
• 当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原 因造成时。
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模块 11 - SPC 计数型数据