浙教版初中数学八年级上册 5.1 常量和变量教案
浙教版八年级数学上册：5.1《常量与变量》教案
浙教版八年级数学上册：5学习目的1.看法变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量预习导学1、一辆汽车以前以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米.行驶时间为t 小时.(1)依据题意填写下表：(2)用含t 和式子表示s 为 ；(3)在以上这个进程中，不变化的量是 ，变化的量是 . 2、每张电影票售价为10元，假设夜场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.(1)三场电影的票房支出区分为 元；(2)设一场电影售票x 张，票房支出y 元，那么用含x 的式子表示y 为(3)在以上这个进程中，不变化的量是 ，变化的量是 . 3、变量：在一个变化进程中，数值 的量；常量：在一个变化进程中，数值 的量.协作研讨探求点一：常量与变量例一，(1)设圆柱的底面半径R 不变，圆柱的V 与圆柱的高h 的关系式是V =πR 2h .在这个式子中常量和变量区分是什么？(2)设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径R 的关系式V =πR 2h 中，常量和变量区分又是什么？留意：在同一变化进程中哪些量发作了变化，哪些量一直不变.课上练习：1.要画一个面积为20cm 2长方形，其长为x cm ，宽为y cm ，在这一变化进程中，常量与变量区分为 、 .1、以固定的速度U 0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h =U 0t －4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量区分是 .2、在△ABC 中，它的底边长是a ，底边上的高是h ，那么三角形的面积S =21ah ，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 .探求点二：列关系式，确定常量与变量例二，依据以下题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)多边形的内角和W与边数n的关系；(2)甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t小时表示自行车离乙地的距离s千米.剖析：(1)弄清题意，寻觅其中的相等关系是处置效果的关键.(2)在变化进程中，数值发作变化的量是变量，数值没有变化的量是常量，要留意字母表示的量不一定是变量，如第(2)小题中的y.课上练习：1、齿轮每分钟转120转，假设n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量.2、写出以下效果中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t小时表示水箱中的剩水量y吨.3、圆周长公式C=2πR中，常量是，变量是 .4、长方形相邻两边长区分为x、y，面积为30，那么用含x的式子表示y为，那么这个效果中，是常量，是变量.5、某地域现有苹果树12021棵，方案今后每年栽2021棵，假定经过x年后苹果树共有y 棵.(1)求y与x的关系式；(2)指出上述效果中的常量与变量.。
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
本节内容通过引入常量和变量的概念，让学生理解在数学问题中，有些数是固定不变的，而有些数是可以改变的，从而培养学生对数学问题的理解和解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生对常量和变量的概念理解较抽象，需要通过具体实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能正确区分常量和变量。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，能正确运用常量和变量解决实际问题。
2.难点：对常量和变量概念的深入理解，能在复杂问题中正确运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握常量和变量的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。
3.采用案例分析法，通过具体案例让学生深入理解常量和变量的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生理解和运用常量和变量。
2.准备PPT，用于展示问题和案例，方便学生跟随讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明的身高是1.6米，请问小明的身高是常量还是变量？”引导学生思考常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，通过PPT展示相关案例，让学生理解常量和变量的概念。
常量是指在数学问题中固定不变的数，变量是指在数学问题中可以改变的数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用常量和变量来解决问题。
例如，讨论“一件衣服的原价是100元，现在打8折，请问现价是多少？”引导学生正确运用常量和变量。
4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，引导学生巩固常量和变量的概念及运用。
浙教数学八上《5.1常量与变量》[楼老师]【市一等奖】优质课
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教学目标1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变,有些量不断地变化;2.了解常量、变量地概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在;3.会在简单的过程中辨别常量和变量。
2学情分析本节课的教学对象是八年级学生,函数概念的形成是人类活动不断深化的结果,是人类思维能力和认识能力提高的结果.函数概念由模糊到清晰经历了近300 年,足以说明了困难的程度.我们都知道,观念上的转变是非常困难的,所以要使学生实现观念上的转变,首要的任务是使学生接触运动现象,认识运动现象,思考运动现象,这样才能使学生认识变量的存在,然后逐步使学生理解变量的意义,实现由常量到变量的转变.函数是研究运动变化的重要数学模型,它来源于客观实际,又服务于客观实际。
3重点难点重点:常量与变量的概念;难点:本节的范例情境较为复杂,是本节教学的难点4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【讲授】5.1 常量与变量活动2【练习】活动【课前尝试】1.一辆长途客车从杭州驶向上海,全程不变的量有_____,在变的量有_____ 。
2.在一个过程中,固定不变的量称为 ,在一个过程中,可以取不同数值的量称为_____。
3.三角形的一边长7cm,它的面积为S,这边上高为h的关系式 , 其中常量是_____,变量是_____。
课内学习:指出下列事件过程中的常量与变量⒈假设钟点工的工资标准为6元/时,则工作时数t(时)与工资额m(元)之间的关系式是m = 6 t其中常量是___________.变量是___________.。
⒉圆周长C与圆的半径r之间的关系式是C=2πr,其中常量是___________.变量是___________.3. 某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则y= ax中的常量是__________,变量是___________.活动3【活动】活动三【畅所欲言】请同学自己举几个常量和变量的实际例子。
(1)_________________________________________________________________(2)_________________________________________________________________活动4【练习】练习1. 直角三角形两个锐角∠A,∠B 的关系为_______,其中常量是_________,变量是________.2. 声音在空气中传播的速度v (m /s)与温度t(。
常量与变量教学设计
常量与变量教学设计5.1《常量与变量》教学设计一、教材分析：《常量与变量》是新浙教版教科书八年级上册第五章第一节内容。
函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。
而本节课是函数的启蒙课在这里学生初步接触了变量的概念它是函数学习的入门也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
二、学情分析：本节课的教学对象是八年级学生函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。
学生对函数概念的理解有一定的困难观念上的转变是非常困难的,所以要使学生实现观念上的转变,首要的任务是使学生接触运动现象,认识运动现象,思考运动现象,这样才能使学生认识变量的存在,然后逐步使学生理解变量的意义,实现由常量到变量的转变。
三、教学目标：（一）知识技能目标： (1) 运用丰富的实例使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义能分清实例中的常量与变量； (2) 通过动手实践与探索让学生参与变量的发现过程强化数学的应用意识学会将实际问题抽象成数学问题。
（二）数学思考目标： (1) 由学生自行探求解题途径培养学生观察、分析、判断能力和创新能力发展学生智能深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
（三）问题解决目标： (1) 通过解决实际问题学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题体验解决问题策略的多样性发展实践应用意识。
（四）情感态度目标： (1)通过设置不同层次的问题使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛激励全体学生积极参与教学活动。
四、教学重点、难点教学重点：常量和变量的概念。
教学难点：正确的分析出常量和变量。
五、教法与学法及教具准备教法：讲授法、演示法、练习法。
学法：自主学习法、探究学习法。
教具准备：多媒体课件、投影仪。
六、教学过程：（一）创设情境、引入课题乌鸦喝水视频播放。
浙教版5.1-常量和变量-教案
5.1 常量和变量〖教学目标〗◆1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
◆2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
◆3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：常量和变量的概念。
◆教学难点：例题〖教学过程〗一、引言：一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
二、合作交流，探求新知：1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为r C π2=，请取r 的一些不同的值，算出相应的C 的值：=r cm =s cm=r cm =s cm=r cm =s cm=r cm =s cm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则m =6t取一些不同的t 的值，求出相应的m 的值：=t cm =m=t cm =m=t cm =m=t cm =m……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率π和钟点工的工资标准6元/时。
可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径r和圆面积s，工作时数t和工资额m都是变量。
又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。
判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。
浙教版数学八年级上册《5.1常量与变量》说课稿1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》这一节主要介绍常量和变量的概念。
教材通过生活中的实例，让学生感受常量和变量的存在，进而引导学生探究常量和变量的数学定义。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的实质，以及后续学习一次函数、二次函数等函数知识具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的变化和规律有一定的认识。
但是，对于数学中的常量和变量概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，引导学生感受常量和变量的存在，再逐步引入数学定义，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生从实际问题中抽象出常量和变量的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出常量和变量的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如气温变化、商品价格变动等，让学生感受常量和变量的存在。
2.新课导入：引导学生从实例中抽象出常量和变量的概念，给出常量和变量的数学定义。
3.实例分析：通过一系列的实例，让学生进一步理解和掌握常量和变量的概念。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生理解常量和变量在数学中的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：常量：数值不变的量变量：数值可变的量八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
新浙教版八年级上册初中数学 5-1 常量与变量 教学课件
5.1 常量与变量
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与 变量是相对存在的;
2.会在较复杂问题中辨别常量与变量. （重点、难点）
新课导入
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小 时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。
小结：常量和变量是对某一变化过程来说的，不是绝对的 而是相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的.
新课讲解
练一练
1．一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s(km)与行驶
的时间t(h)之间的关系式为s＝50 t，其中变量是( C )
A．速度与路程
当堂小练
3.如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分钟的水流量Q立方米与所 选择的水管半径R米之间的函数关系式是Q＝πaR2，其中变量 是 R与Q ，常量是 a与π ．
4.自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的 数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n(周六、周日除外)的关 系是y＝－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是 n，y ， 常量是 －1，12，51 ，变量 y 是随变量__n__的变化而变化的 ．
常量是45千米 变量是v，t 变化过程3：若钟点工走不同的路线不同的交通具2小 时送到，则其中常量、变量分别是什么？
常量是 2小时 变量是S，v 说明：常量和变量是对某一变化过程来说，不是 绝对的而是相对的。
浙教版数学八年级上《常量和变量》精品教案
教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。
比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。
请同学们来举一些其他的例子。
Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。
通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。
Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。
比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。
Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。
比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。
Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。
鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。
Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。
总结常量和变量的特点和运用方法。
Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。
教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。
2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。
教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。
在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
浙教版-数学-八年级上册5.1常量与变量 导学案
5.1常量与变量 导学案一、课前热身1．在一个过程中，固定不变的量称为 ，可以取不同数值的量称为 ． 2．某市居民用电的单价是0.53元/度．居民生活用电x (度)应付电费y(元)．则常量是 ，变量是 . 3．某种报纸每份0.5元，购买n 份此种报纸共需b 元，则常量是 ，变量是 ． 4．在男子l000m 赛跑中，运动员的平均速度v=ts ，则其中变量是 ，常量是 ； 5．在圆的面积和半径之间的关系式S=πr 2中， 是常量， 是变量． 二、课堂讲练典型例题1 阅读下面这段话，指出其中的常量和变量．为了响应学校举办的“学勤俭，献爱心”主题活动，小明同学将2000元压岁钱存人邮政局，已知某种储蓄的月利率为0.3％，存了x 月后所得利息为y 元．巩固练习2 在球的体积公式V=34πR 3，下列说法正确的是 ( ) A ．V ，π，R 3是变量，要为常量 B ．V ，R 为变量，34，π为常量C ．R 为变量，34，π，V 为常量D ．V 为变量，34，π，R 为常量典型例题2 给定了火车的速度v=60km/h ，要研究火车运行的路程S(m)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是 ，变量是 ；若给定路程S=1OOkm ，要研究速度v(km/h)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是 ，变量是 ；由这两个问题可知，常量与变量是 的．巩固练习2 (1)环卫工作人员在清扫长1Okm 街道时，路程、效率、时间中，哪些是变量?哪些是常量?(2)环卫工作人员以2km ／小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中，哪些是变量?哪些是常量?三、跟踪演练 一、选择题1．半径是R 的圆的周长C=2πR ，下列说法正确的是 ( )A ．C ，π，R 是变量B ．C 是变量，2，π，R 是常量 C ．R 是变量，2，π，C 是常量D ．C ，R 是变量，2，π是常量 2．在△ABC 中，它的底边为a ，底边上的高为h ，则三角形的面积S=21ah ，若h 为定值，则式子中的变量为 ( )A ．S ，a ，hB ．a ，hC ．S ，aD ．以上答案均不对3上表中的变量情况是 ( )A ．仅有一个变量，是所售水果数量B ．仅有一个变量，是总售价C ．有两个变量，一个是所售水果数量，另一个是总售价D ．均为常量，无变量 4．上衣每件a 元，买12件上衣共支出y 元，在这个问题中(1)a 是常量时，y 是变量； (2)a 是变量时，y 是常量； (3)a 是变量时，y 也是变量；(4)a ，y 可以都是常量或都是变量．上述判断，正确的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题5．长方形的长和宽分别是a 与b ，周长C=2(a+b)，其中常量是 ，变量是 ． 6．正多边形的内角和公式a=(n-1)×180°(a 是竹边形的内角和，行是正多边形的边数)，则其中的变量是 ，常量是 ．7．圆锥体积V 与圆锥底面半径r 、圆锥高h 之间存在关系式V=31πr 2h ，当底面半径r 一定时，变量为 ． 三、解答题8．指出下列问题中，哪些量是变量，哪些是量是常量．(1)小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式． (2)假设钟点工的工作标准为6元／时，工作时间为t (时)，应得工资为m(元)． (3)某运动员在400m 跑道上训练，他跑一圈所用的时间为t(s)，速度为v(m/s)． (4)圆形花坛的半径为r ，花坛面积为S ．9．写出下列各问题的关系式中的常量与变量．(1)时针旋转一周内，旋转的角度咒(度)与旋转所需要的时间(t)之间的关系式：n=6t ． (2)等腰三角形的顶角y 与底角x 之间的关系式：y=180°－2x ． (3)某地温度T(℃)与海拔高度h(m)之间的关系式，可用T=10-150h来近似估计．10．拖拉机开始工作时，油箱中有40L 油，每小时用油4L 工作时间为t(h)时油箱中剩余油量y(L)的情况如下表所示．在这个变化过程中，哪些是变量?哪些是常量?。
常量与变量教案浙教版数学八年级上册
5.1 常量与变量教案课题 5.1 常量与变量单元第五单元学科数学年级八年级（上）学习目标1．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在．2．会在简单的过程中辨别常量和变量．重点常量和变量的概念难点找出实际问题中的常量和变量是本节教学的难点。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课赛马场上.马从起点跑向终点，全程量会不会改变？不变的量的那些呢？认真思考回答问题？马奔跑的速度，奔跑的时间，奔跑的路程在不断改变，从起点到终点的长度是不变的。
1.圆的面积公式为S=πr², 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:r= __2 cm S= __4πcm²r= __3 cm S= __9πcm²r= __√5cm S= __5πcm²r= __32cm S= ___94πcm²在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?r，s在改变,π不变2.假设钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t时,应得工资额为m元, 则m=25t.思考自议学好函数必须分清简单变化过程中出现的常量与变量。
从学生熟悉的事物引入本课知识。
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:t= __2 时m= __50 元t= __3 时m= __75 元t= __5 时m= __125 元在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?t，m在改变,工资标准不变讲授新课二、提炼概念1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.如上题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时。
2.可以取不同数值的量称为变量半径r和圆面积S，工作时数t和工资额m都是变量又如购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量。
三、典例精讲一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
（1）填写下表（2）在投寄快递邮件的事项中，t , p , n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？培养学生合作学习的能力。
八年级数学浙教版上册教案：5.1 常量与变量
5.1 常量和变量〖教学目标〗1、知识与技能：了解常量、变量的概念，会在简单的过程中辨别常量和变量。
2、过程与方法：通过对实例的探究，理解常量与变量的概念，在现实世界的各种现象中分清常量和变量。
3、情感态度与价值观：从身边的数学开始探索，经历常量与变量的探究过程，体验事物的变与不变的相对性。
〖学情分析〗学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础.〖教学重点与难点〗◆教学重点：常量和变量的概念。
◆教学难点：例题情境较为复杂，是本节教学的难点。
〖教学过程〗（一次模拟郊游活动）一、创设情景（活动前准备）(今天老师带同学们进行一次心灵之旅，在活动开始前，我们是不是要准备一些吃的呢？比如水果。
)1、小组买水果：某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买m千克橘子的总价为s元。
请每组说出需要的质量及总价。
第一组： m=_______千克 S=_______元第二组：当m=_______千克 S=_______元第三组： m=_______千克 S=_______元第四组：当m=_______千克 S=_______元在这个过程中，哪些量在改变？哪些量不变？2、根据每组的橘子的质量计算橘子的重量，参考公式：G =mg,其中g=10牛/千克在这个过程中，哪些量在改变？哪些量不变？（我们如果用数学的眼光来分析生活中的各种现象时，会发现在某一个过程中，有些量是固定不变的，有些量不断改变。
这节课我们就在生活中去寻找数学知识，或许你会觉得挺有意思的。
）在这个过程中，我们把不变的量和会改变的量称为什么好呢？板书课题：5.1 常量和变量认识概念：常量:在一个过程中,固定不变的量称为常量.变量:在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.二、合作交流，探求新知（途中讨论）（生活中存在很多的常量和变量，接下来我们就一起寻找常量和变量）1、假如我们的汽车以40千米/小时速度行驶t时，s千米表示行驶路程，其中常量是40 ，变量是s,t。
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数、方程等知识的基础上，引入常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的区别，以及它们在数学中的运用。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程、有理数等概念有一定的了解。
但是，对于常量和变量的概念，他们可能是初次接触，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，能够区分常量和变量。
2.能够运用常量和变量解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：常量和变量的概念及其运用。
2.难点：对常量和变量概念的理解，以及如何在实际问题中运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解常量和变量的概念。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对常量和变量的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。
例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，这个问题中，60公里/小时就是一个常量，因为它是一个固定的数值。
然后，再假设这辆汽车的速度是每小时x公里，这个问题中，x就是一个变量，因为它是一个可以改变的数值。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的定义，以及它们在数学中的运用。
通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。
例如，解决一些实际问题，如计算路程、速度、时间的关系等。
八年级数学上册5.1常量与变量学案新版浙教版
全新八年级讲义 教学设计教案全新八年级讲义 教学设计教案 《常量与变量》学习目标1.认识变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量预习导学1、一辆汽车以前以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米.行驶时间为t 小时.(1)根据题意填写下表：(2)用含t 和式子表示s 为 ；(3)在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 .2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.(1)三场电影的票房收入分别为 元；(2)设一场电影售票x 张，票房收入y 元，则用含x 的式子表示y 为(3)在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 .3、变量：在一个变化过程中，数值 的量；常量：在一个变化过程中，数值 的量.合作研讨探究点一：常量与变量例一，(1)设圆柱的底面半径R 不变，圆柱的V 与圆柱的高h 的关系式是V =πR 2h .在这个式子中常量和变量分别是什么？(2)设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径R 的关系式V =πR 2h 中，常量和变量分别又是什么？注意：在同一变化过程中哪些量发生了变化，哪些量始终不变.课上练习：1.要画一个面积为20cm 2长方形，其长为x cm ，宽为y cm ，在这一变化过程中，常量与变量分别为 、 .1、以固定的速度U 0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h =U 0t －4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .2、在△ABC 中，它的底边长是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积S =21ah ，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 .小学+初中+高中探究点二：列关系式，确定常量与变量例二，根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)多边形的内角和W与边数n的关系；(2)甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t小时表示自行车离乙地的距离s千米.分析：(1)弄清题意，寻找其中的相等关系是解决问题的关键.(2)在变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值没有变化的量是常量，要注意字母表示的量不一定是变量，如第(2)小题中的y.课上练习：1、齿轮每分钟转120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量.2、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t小时表示水箱中的剩水量y吨.3、圆周长公式C=2πR中，常量是，变量是 .4、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为，则这个问题中，是常量，是变量.5、某地区现有苹果树12000棵，计划今后每年栽2000棵，若经过x年后苹果树共有y棵.(1)求y与x的关系式；(2)指出上述问题中的常量与变量.小学+初中+高中。
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》说课稿
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》说课稿一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解常量和变量的概念，并掌握它们在数学表达式中的运用。
教材通过生活中的实例，引导学生认识常量和变量，并运用它们解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于学生形成数学概念，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了代数的基本知识，对数学表达式有一定的认识。
但是，他们对常量和变量的概念可能还比较模糊，需要通过具体的实例来加深理解。
同时，学生可能对生活中的一些实际问题如何用数学来表示和解决还不太了解，需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，掌握它们在数学表达式中的运用。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们在数学表达式中的运用。
2.难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，运用常量和变量来表示和解决问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件辅助教学，通过生动的实例和动画，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学来表示和解决问题。
2.新课导入：介绍常量和变量的概念，并通过实例让学生理解它们在数学表达式中的运用。
3.案例分析：分析几个生活中的实例，让学生从中抽象出数学模型，并用常量和变量来表示。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己解决实际问题的方法和过程。
5.总结提升：对常量和变量的概念进行总结，引导学生理解它们在数学中的重要性。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
七. 说板书设计板书设计主要包括常量和变量的概念，以及它们在数学表达式中的运用。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教学设计1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析《5.1 常量与变量》是浙教版数学八年级上册的一部分，主要介绍了常量和变量的概念。
教材通过实例引入常量和变量的概念，使学生能够理解常量和变量的含义，并能够区分它们。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，由于常量和变量的概念比较抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握概念，同时激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解常量和变量的概念，能够区分它们。
2.能够用常量和变量表示实际问题中的数量关系。
3.能够运用常量和变量解决一些简单的实际问题。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。
2.常量和变量在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引入和解释常量和变量的概念，使学生能够更加直观地理解和掌握。
2.练习教学：通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和掌握，提高学生的应用能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括常量和变量的定义、实例和练习题等。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的理解和掌握。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入常量和变量的概念，例如：“小明的年龄是12岁，每年增长1岁，明年他的年龄是多少？”让学生思考并回答，引出常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解和掌握常量和变量的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，例如填空题、选择题等，巩固学生对常量和变量的理解和掌握。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案1一. 教材分析浙教版数学八年级上册第五章《常量与变量》是学生在掌握了初中数学基础知识和函数概念后，进一步学习函数性质的重要内容。
本章通过引入常量和变量的概念，让学生理解函数中变化的量和不变的量，从而为后续学习函数的图像和性质打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对函数概念有了初步的了解。
但学生在学习过程中，可能对常量和变量的概念理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的概念，并通过实例让学生体会常量和变量在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能够区分两者在函数中的作用和意义。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.引导学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们在函数中的应用。
2.难点：如何让学生深刻理解常量和变量在实际问题中的意义，提高解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置富有挑战性和实际意义的问题，激发学生的学习兴趣；以具体的案例为载体，让学生在实际问题中感受常量和变量的作用；小组合作学习，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生理解和应用常量和变量。
2.设计具有挑战性的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的函数概念，激发学生的学习兴趣。
例如：“同学们，我们已经学习了函数的概念，那么在函数中，有哪些量是变化的，有哪些量是不变的呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现常量和变量的定义，并用具体的例子进行解释。
例如，教师可以举一个水位变化的问题，解释水位是不变的量，而时间、降雨量等是变化的量。
操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生区分常量和变量。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案2
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案2一. 教材分析《5.1 常量与变量》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容，旨在让学生理解常量和变量的概念，并掌握它们在数学表达式中的应用。
本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数基础知识，对数学表达式和符号有一定的理解。
但是，对于常量和变量的概念，以及它们在实际问题中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，并能正确区分它们。
2.让学生掌握常量和变量在数学表达式中的应用。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。
2.常量和变量在数学表达式中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握常量和变量的概念，以及它们在数学表达式中的应用。
同时，运用小组合作学习的方法，鼓励学生互相讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际问题，用于引导学生理解和掌握常量和变量的概念。
2.准备数学表达式的相关知识，用于讲解常量和变量在数学表达式中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考常量和变量的概念。
例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，那么这辆汽车的速度是常量还是变量？通过这个问题，让学生对常量和变量有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现常量和变量的定义和性质。
常量是指在某个过程中不变的量，变量是指在某个过程中可以变化的量。
同时，给出一些具体的例子，让学生进一步理解和区分常量和变量。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。
例如，给出一个数学表达式，让学生判断其中的常量和变量。
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常量和变量
气温；某段河道一天中时刻变化着的水位
变，有些量不断改变。
c m
cm
取一些不同的
cm
在
、变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
称为变量。
当△
4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。
三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t 表示邮件的质量，p 表示每件快递费，n 表示快递邮件的件数。
图略课本141 （1）填写下表。
t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p （元）
（2）在投寄快递邮件的事项中，t 、p 、n 是常量还是变量？若0＜t ≤10，投寄件的快递费为w ，此时，t 、p 、n 、w 中哪些是常量？哪些是变量？
做一做：
海水受日月的引力而产生潮汐现象. 早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T 表示时刻，h 表示水深：
上述问题中，字母T ，h 表示的是变量还是常量，简述你的理由. 四、小结回顾，反思提高
1、 常量和变量的概念。
2、常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
五、作业布置
T(时) 0 3 6 9 12 h(米)
5
7.4
5.1
2.6
4.5
板书设计： 5.1 常量和变量 变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量； 可以取不同数值的量称为变量。
常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
例题 作业安排：
作业本、方法指导丛书
教学反思：
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更
理性地看待人生。