预测方法与技术课后的答案

作业：P70

6．已知某百货公司三个躺售人员对明年销售的预测意见与主观概率如下表，又知计划人员预测销售的期望值为1 000万元，统计人员的预测销售的期望值为900万元，计划、统计人员的预测能力分别是销售人员的1.2倍和1.4倍。试用主观概率加权平均法求：(1)每位销售人员的预测销售期望值。(2)三位销售人员的平均预测期望值。(3)该公司明年的预测销售额。

∑销售额主观概率=1120*0.25+965*0.5+640*0.25=922.5（万元）

解：（1）甲：销售期望值=⨯

同理，可求得乙和丙的销售期望值为900万元和978万元

（2）922.5*0.3+900*0.35+978*0.35=934.05（万元）

（3）（934.05+1000*1.2+900*1.4）/（1+1.2+1.4）=942.79（万元）

7．已知某工业公司选定10位专家用德尔菲法进行预测，最后一轮征询意见，对明年利润率的估计的累计概率分布如下表：

试用累计概率中位数法：(1)计算每种概率的不同意见的平均数，用累计概率确定中位效，作为点估计值。

解：（1

（2）预测误差为1%，则预测区间为8.2%±1%，为[7.2%，9.2%]，区间概率为1-1%=99%

作业（P116）

1．江苏省2004年1—11月社会消费品零售总额如下表所示，试分别以3个月和5个月移动平均法，

2．1995—2002年全国财政收入如下表所示，试用加权移动平均法预测2003年财政收入(三年加权系数为0.5、1、1.5)。

3、我国1995—2002年全社会固定资产投资额如下表所示，试用一次指数平滑法预测2003年全社会固定资产投资额(取α=0.3

4．我国1995—2002年全国城乡居民年底定期存款余额如下表所示：

(1)试用趋势移动平均法(取N=3)建立全国城乡居民年底定期存款余额预测模型。

(2)分别取α=0.3，α=0.6，以及(1)

(2)00123()328292.8S S Y Y Y ==++=建立全国城乡居民年底定期存款

余额的直线指数平滑预测模型。 (3)计算模型拟合误差。 (4)比较3个模型的优劣。

(5)用最优的模型预测2003年全国城乡居民年底定期存款余额。 解：

年份 定额存款 一次移动平均（N=3） 二次移动平均（N=3） 一次指数平滑（α=0.3） 二次指数平滑（α=0.3） 一次指数平滑（α=0.6） 二次指数平滑

（α=0.6） 1995 23778.2 28292.8 28292.8 28292.8 28292.8 1996 30873.4

26938.42 28292.8 25584.04 28292.8 1997 36226.7 30292.76667 28118.914 27886.486 28757.656 26667.544 1998 41791.6 36297.23333

30551.2498

27956.2144

33239.0824

27921.6112 1999 44955.1 40991.13333 35860.37778 33923.35486 28734.72502 38370.59296 31112.09392

2000 46141.7 44296.13333 40528.16667 37232.8784 30291.31397 42321.29718 35467.19334

2001 51434.9 47510.56667 44265.94444 39905.52488

32373.7833 44613.53887 39579.65565

2002 58788.9 52121.83333 47976.17778 43364.33742 34633.30578 48706.35555 42599.98558

（1）(1)(2)

20022002200222*52121.8347976.18a M M =-=-=56267.48

(1)(2)

2002200220022()52121.8347976.1831

b M M =

-=--=4145.65 所以：200220022002ˆT y

a b T +=+=56267.48+4145.65*T （2）指数平滑预测α=0.3时，(1)(2)

2002200220022a S S =-=2*43364.34-34633.31=52095.37

(1)

(2)

2002

200

22002

()1b S S αα

=-=-3741.87

所以，200220022002ˆT y

a b T +=+=52095.37+3741.87*T α=0.6时，(1)

(2)

2002200220022a S S =-=2*48706.36-42599.99=54812.73

(1)(2)

2002

200

22002

()1b S S αα

=-=-9159.56

所以，200220022002ˆT y

a b T +=+=54812.73+9159.56*T

（3）用1995-2000年的数据建立模型，求得2001和2002年的预测值与实际值进行对比，计算模型拟合误差。

趋势移动平均法：(1)(2)

20002000200022*44296.1340528.17a M M =-=-=48064.09

(1)(2)

2000200020002()44296.1340528.1731

b M M =

-=--=3767.96 所以：200020002000ˆT y

a b T +=+=48064.09+3767.96*T 指数平滑预测α=0.3时，(1)(2)

2000200020002a S S =-=2*37232.88-30291.31=44174.45

(1)

(2)

2000

200

02000

()1b S S αα

=-=-2974.96

所以，200020002000ˆT y

a b T +=+=44174.45+2974.96*T 指数平滑预测α=0.6时，(1)(2)

2000200020002a S S =-=2*42321.3-35467.19=49175.41

(1)

(2)

2000

200

02000

()1b S S αα

=-=-10281.165

所以，200020002000ˆT y

a b T +=+=49175.41+10281.165*T

（4）从上表和上图可见，三种模型中趋势外推法的近期误差最小，但随着时间越远，误差逐渐增大，

如上图序列2。指数平滑法误差较大，且随着权数的增大，在下一期预测数据中上期原始数据所占比）。