矢量控制原理PPT课件
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详细版svpwm空间矢量控制原理及详细计算.ppt
（ ） 采用对称规则采样法时的脉宽间为: t =
当载波幅值UC 为1
时t
= Tc
2
1
u(te) Uc
可得:
Tc 2
u
(
1+ U (te) Uc
te ) = 2t
Tc
-1
• 将tA、tB 、tC 代入上式(注: 2TI = Tc )得平均电压
• 矢量位于第一扇区时隐含调制函数为:
• uyA = Kcos (θ- 30°)
把公式中u1、u2 换成该扇区边界上的电压矢量就可以了。扇区时, 可 得三相脉宽时间为: • tA = 2 ( t1 + t2 + t7 ) • tB = 2 ( t2 + t7 ) • tC = 2 t7 • 将式7、式8 和式9 代入上式, 并考虑到t0 = t7 , • 可得: • tA = KTI『 sin (60°-θ) + sinθ』 + TI • tB = KTI 『- sin (60°-θ) + sinθ』 + TI • tc = KTI『 - sin (60°-θ) - sinθ 』+ TI
空间矢量控制（svpwm）
（1）模型等效原则：
众所周知，交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正 弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步 转速w1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。这样的物理模型如图1-1a 所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四 相、…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势， 当然以两相最为简单。
• uav TI = u0 t0 + u1 t1 + u2 t2 + u7 t7 • 式中, TI = t0 + t1 + t2 + t7 ; • t0、t1、t2、t7、为u0、u1、u2、u7 停留的时间。
矢量控制变频器应用PPT课件
A
iA A
图5-2a 三相交流绕组
（2）等效的两相交流电机绕组
ωs
F
i
i
图5-2b 两相交流绕组
（3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型
F
q s
d
iq d
q
id
图5-2c 旋转的直流绕组
B
N3iB
60o 60o
N2iβ N2i
N3iA A
N3iC
C
图5-3 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量
把两个坐标系画在一起，即得图5-4。
q
s
iβ
Fs
iq
iqcos d id
idsin
i iqsin
idcos
图5-4 两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量
• 2s/2r变换公式
iαidcosiqsin iβidsiniqcos
• 两相旋转—两相静止坐标系的变换矩阵
写成矩阵形式，得
iiβ αc so in s csoisniid qC 2r/2siid q（5-8）
表6-1 直接转矩控制系统和矢量控制系统特点与性能比较
性能与特点
直接转矩控制系统
矢量控制系统
磁链控制
定子磁链
转子磁链
转矩控制
砰-砰控制，有转矩脉动
连续控制，比较平滑
坐标变换
静止坐标变换，较简单 旋转坐标变换，较复杂
转子参数变化影响
无[注]
有
调速范围
不够宽
比较宽
[注] 有时为了提高调速范围，在低速时改 用电流模型计算磁链，则转子参数变化对 DTC系统也有影响。
令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的
变换矩阵，则
iA A
图5-2a 三相交流绕组
（2）等效的两相交流电机绕组
ωs
F
i
i
图5-2b 两相交流绕组
（3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型
F
q s
d
iq d
q
id
图5-2c 旋转的直流绕组
B
N3iB
60o 60o
N2iβ N2i
N3iA A
N3iC
C
图5-3 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量
把两个坐标系画在一起，即得图5-4。
q
s
iβ
Fs
iq
iqcos d id
idsin
i iqsin
idcos
图5-4 两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量
• 2s/2r变换公式
iαidcosiqsin iβidsiniqcos
• 两相旋转—两相静止坐标系的变换矩阵
写成矩阵形式，得
iiβ αc so in s csoisniid qC 2r/2siid q（5-8）
表6-1 直接转矩控制系统和矢量控制系统特点与性能比较
性能与特点
直接转矩控制系统
矢量控制系统
磁链控制
定子磁链
转子磁链
转矩控制
砰-砰控制，有转矩脉动
连续控制，比较平滑
坐标变换
静止坐标变换，较简单 旋转坐标变换，较复杂
转子参数变化影响
无[注]
有
调速范围
不够宽
比较宽
[注] 有时为了提高调速范围，在低速时改 用电流模型计算磁链，则转子参数变化对 DTC系统也有影响。
令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的
变换矩阵，则
电力拖动与运动控制课件8--矢量控制技术
s1
R2'
Te
m1
p
Er'
1
2
s1
R2'
2019/12/12
上述第6章第研七章究矢量的控制调技术速方法均针对稳态时的情况！ 2
矢量控制技术
现代交流调速系统对动态性能要求较高，必须对 交流电动机的动态过程进行分析，即分析瞬态的电流、 电压、转速、转矩以及它们之间的关系。因此，首先 需要建立交流电动机的动态数学模型，进而以此为基 础，分析研究交流电动机的调速性能。
10
异步电动机等效电路变换
２．通用等效电路
CSSSE
U0 1
R1
j X1
jaX m
Xm
a 2 R2 s
jaX m
ja2 X 2
Xm
I
I1
' 2
a
U1
R1I1
j X1
X m I1
aX mI1
iA
1
iB
1 2
iC
1 2
CSSSE
i i
K
0 1
3 2
1 2
3 2 1 2
iA iB iC
3 3
0
C3
K 1
2
1 2
2
1 2
C CT 3 3
１．Ｔ型等效电路
CSSSE
U1 R1 jX1 I1 jX mIm R1 jX1 I1 jX m
永磁同步电机矢量PPT课件
bM ba Lbb M bcibfcos2 (/3)
c M ca M cb Lccic cos2 (/3)
工作原理及其控制方法
两相静止坐标系下的数学模型
三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换 矩阵（即Clark变换）
back
矢量控制原理
矢量控制系统的基本思想： 在普通的三相交流电动机上设法模拟直流
电机转矩控制的方法，在转子磁链定向的 坐系上，将电机定子电流矢量分解成产生 主磁场的励磁电流分量和产生转矩的转矩 电流分量且励磁电流的方向定位于永磁磁 链上，并使得两个分量相互垂直，彼此独 立，然后分别进行控制。
矢量控制原理
借助于坐标变换，将各变量从三相静止坐 标系变换到跟随转子同步旋转的两相旋转 坐标系上。然后站在同步旋转坐标系上观 察，电机的各个空间矢量都变成了静止矢 量，在同步旋转坐标系上原来的交流量也 就变成了直流量。通过对这些直流量的控 制就能使交流电机达到直流电机的控制性 能。
对于SPMSM而言，Ld Lq 则式T en (fiq (L d L q)id iq)
back
矢量控制原理
id 0 控制方法的实现
MATLAB的仿真分析
模型
700 Speed Ref
Step
Tm
is_abc (A)
PI
iqref
iabc v a
A
<Rotor speed wm (rad/s)>
4
m
idref
vbB0iab源自r iorefiref v c
C
4 <Rotor angle thetam (rad)>
工作原理及其控制方法
PMSM的空间矢量图
《矢量控制原理》
《矢量控制原理》矢量控制原理是一种电力电子技术，它使用矢量变换方法来实现对电机转子磁通和转子电流的精确控制。
这种控制方法可以提高电机的运行效率和精确度，使其在各种负载条件下都能稳定运行。
矢量控制原理主要是基于电磁学和电机理论，通过电流和磁场的控制来控制电机的转矩和速度。
其基本原理是通过控制电机定子上的电流分量和频率，产生一个旋转磁场，进而引起电机转子上的电流和磁场，从而形成一个旋转磁力矢量。
这种旋转磁力矢量可以根据实际需求，控制电机的速度、转矩和方向。
矢量控制原理的核心是矢量变换方法。
矢量变换是一种将三相电流或电压转换为以一个旋转矢量表示的方法。
在矢量变换中，三相正弦波电流或电压通过矢量变换公式，转换成旋转矢量的幅值和相位。
这种转换方式可以将三相电流或电压分解成它们的正弦波分量和余弦波分量，从而方便进行数学计算和控制。
在电机控制中，矢量控制原理主要应用在两种形式的控制中：转矩控制和转速控制。
转矩控制是指通过控制电机的定子电流或转子电流，来实现对电机输出转矩的精确控制。
转速控制是指通过控制电机的转子磁通和转子电流，来实现对电机转速的精确控制。
这两种控制方式在实际应用中经常结合使用，以实现对电机的全面控制。
矢量控制原理具有许多优点。
首先，它可以实现对电机的精确控制，使电机在不同负载条件下都能保持稳定的运行。
其次，它能够提高电机的运行效率，减少能量损失。
此外，矢量控制原理还能够实现对电机的快速响应和高动态性能，适应各种控制要求。
然而，矢量控制原理也存在一些局限性。
首先，它在控制电机过程中需要对电机的参数进行准确的测量和估计，才能实现准确的控制。
其次，矢量控制原理通常使用复杂的计算方法和算法，需要较高的计算能力和控制器硬件。
此外，矢量控制原理的实施和调试也需要一定的技术经验和专业知识。
总的来说，矢量控制原理是一种先进的电力电子控制技术，对电机的控制精度和效率有很大的提升。
随着电力电子技术和控制算法的进一步发展，矢量控制原理在电机控制领域的应用前景将更加广阔。
永磁同步电机矢量控制ppt课件
18
a) 稳态矢量图
b) 相量图
图3-9 面装式PMSM矢量图和相量图
19
此时，可将式(3-17)直接转换为
U s Rs Is jωs Ls Is jωsΨ f Rs Is jωs Ls Is jωs Lm If Rs Is jωs Ls Is E0
fC
(3-4)
式中， fA 、 fB 和 fC 分别为永磁励磁磁场链过 ABC 绕组产生的磁链。
12
同电励磁三相隐极同步电动机一样，因电动机气隙均匀，故 ABC 绕组
的自感和互感都与转子位置无关，均为常值。于是有
LA LB LC Ls Lm1 式中， Ls 和 Lm1 分别为相绕组的漏电感和励磁电感。另有
3.1.1 转子结构及物理模型
永磁同步电动机是由电励磁三相同步电动机发展而来。它用永磁体代替了电 励磁系统，从而省去了励磁线圈、集电环和电刷，而定子与电励磁三相同步电动 机基本相同，故称为永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)。
用于矢量控制的 PMSM，要求其永磁励磁磁场波形是正弦的，这也是 PMSM 的一个基本特征。
B (Lsσ Lm ) iB fB
C
iC fC
(3-9)
同三相感应电动机一样，由三相绕组中的电流 iA 、iB 和 iC 构成了定子电流矢 量 is （如图 3-6b 所示）。
14
同理由三相绕组的全磁链可构成定子磁链矢量 ψs ，由 fA 、 fB 和 fC 可构成转子磁链矢量 ψf ，即有
图 3-6b 中，将永磁励磁磁场轴线定义为 d 轴，q 轴顺着旋转方向超 前 d 轴 90°电角度。 fs 和 is 分别是定子三相绕组产生的磁动势矢量和定 子电流矢量，产生 is ( fs ) 的等效单轴线圈位于 is ( fs ) 轴上，其有效匝数为 相绕组的 3 2 倍。于是，图 3-6b 便与图 1-17 具有了相同的形式，即面 装式 PMSM 和三相隐极同步电动机的物理模型是相同的。
2.1-异步电机矢量控制ppt课件
t(t)dt(0) 0
静止as-bs-cs坐标系至任意速旋转d-q-n坐标系顺变换关系
fd1
2[ 3
fa1
cos
fb1
cos(
2)
3
fc1
cos(
23)]
fq1
2 3[fa1
sin
fb1
sin(
2)
3
fc1sin(
23)]
1
fn1
[ 3
fa1
fb1
fc1]
(-10)
18
两坐标系三相总功率相同
•
i 、i 在不同绕组中
f
a
• 磁场、电枢控制解耦
当 C 恒 定 时 ， 通 过 实 现 对
电 枢 电 流 i a 的 动 态 控 制 （ 电 流 闭 环 调 节 ） ,
就 能 实 现 对 转 矩 T 的 动 态 控 制
故 直 流 电 动 机 的 控 制 性 能 最 优 越 。
5
3. 异步电动机 ——
定、转子间气隙均匀〔不计齿槽效应）
磁路线性〔不计铁磁非线性饱和）
28
① 定、转子电压方程
uabc1 R1iabc1dψdatbc1 uabc2 R2iabc2dψdatbc2
（Ⅱ－1） （Ⅱ－2）
其中
fabc1 [ fa1, fb1, fc1]T fabc2 [ fa2 , fb2 , fc2 ]T
②
速旋转ar-br-cr坐标系至任意速旋转
r
d-q-n坐标系顺变换
➢ 转子绕组可视为在空间 以r 速旋转的ar-br-cr坐标系 • 与静止as-bs-cs坐标系间的相对空间位置
• （如ar与as轴间〕为r 0trdtr(0)
静止as-bs-cs坐标系至任意速旋转d-q-n坐标系顺变换关系
fd1
2[ 3
fa1
cos
fb1
cos(
2)
3
fc1
cos(
23)]
fq1
2 3[fa1
sin
fb1
sin(
2)
3
fc1sin(
23)]
1
fn1
[ 3
fa1
fb1
fc1]
(-10)
18
两坐标系三相总功率相同
•
i 、i 在不同绕组中
f
a
• 磁场、电枢控制解耦
当 C 恒 定 时 ， 通 过 实 现 对
电 枢 电 流 i a 的 动 态 控 制 （ 电 流 闭 环 调 节 ） ,
就 能 实 现 对 转 矩 T 的 动 态 控 制
故 直 流 电 动 机 的 控 制 性 能 最 优 越 。
5
3. 异步电动机 ——
定、转子间气隙均匀〔不计齿槽效应）
磁路线性〔不计铁磁非线性饱和）
28
① 定、转子电压方程
uabc1 R1iabc1dψdatbc1 uabc2 R2iabc2dψdatbc2
（Ⅱ－1） （Ⅱ－2）
其中
fabc1 [ fa1, fb1, fc1]T fabc2 [ fa2 , fb2 , fc2 ]T
②
速旋转ar-br-cr坐标系至任意速旋转
r
d-q-n坐标系顺变换
➢ 转子绕组可视为在空间 以r 速旋转的ar-br-cr坐标系 • 与静止as-bs-cs坐标系间的相对空间位置
• （如ar与as轴间〕为r 0trdtr(0)
《矢量控制系统》课件
驱动器
驱动器是矢量控制系统中的功率 转换单元，负责将电能传递给电
机。
驱动器采用电力电子器件，如绝 缘栅双极晶体管（IGBT）或硅整 流二极管（SCR），以实现高效
率和高功率密度的能量转换。
驱动器还配备有过电流、过电压 、过热等保护功能，以确保系统
的安全运行。
03
矢量控制系统的性能分析
动态性能分析
人工智能技术还可以用于故障诊断和预测，通过分析历史数 据和实时监测数据，提前发现潜在的故障，并采取相应的预 防措施，确保系统的可靠性和安全性。
分布式矢量控制系统
随着工业自动化的发展，分布式矢量控制系统逐渐成为趋 势。这种系统将多个矢量控制器通过网络连接起来，实现 信息共享和协同控制，提高了整个系统的灵活性和可扩展 性。
在交通领域，矢量控 制系统用于控制电动 车、地铁等轨道交通 工具的牵引系统，提 高车辆的运行效率和 安全性。
在新能源领域，பைடு நூலகம்量 控制系统用于控制风 力发电机、太阳能逆 变器等设备的能源转 换和并网控制，提高 新能源发电的效率和 可靠性。
02
矢量控制系统的组成
控制器
控制器是矢量控制系统的核心，负责 接收指令并计算电机的控制信号。
、降低能耗。
案例三：矢量控制系统在机器人中的应用
总结词
机器人需要高精度、快速响应的运动控 制，矢量控制系统能够满足这些要求， 提高机器人的作业效率和安全性。
VS
详细描述
矢量控制系统在机器人领域的应用广泛， 如工业机器人、服务机器人等。通过矢量 控制技术，机器人能够实现精确的位置、 速度和加速度控制，快速响应各种指令和 环境变化。这有助于提高机器人的作业效 率、增强安全性，并降低能耗，为机器人 技术的发展和应用提供了重要支持。
矢量控制.ppt
只要迅速控制T，才可达到优良的动态响应指标。也就是说，调
速系统的动态性能，归根结底就是对电磁转矩迅速准确控制的性
能。
直流电动机具有优越的控制性能，这归功于它的被控量
形式易于控制。当忽略电机磁路的饱和效应并通过补偿的办 法来消除电枢反应影响，电刷置于电动机的几何中性线时， 励磁磁通Φ与电枢电流Ia所产生的电枢磁动势Fa在空间总是 保持垂直，如图8－1所示，此时可以获得最大的电磁转矩 T=CeΦIa。可见，由于励磁磁通与电枢磁动势两者的方向相 互垂直，两者之间互不影响，励磁绕组与电枢绕组又相互独 立，故有可能分别独立地调节励磁电流与电枢电流。若不考 虑磁路饱和，磁通Φ正比于励磁电流If，保持电流If恒定时， 电磁转矩与电枢电流成正比。特别是当维持Φ恒定时，直流 电动机的电磁转矩T将随电枢电流线性变化，即可以方便地 通过对电枢电流的控制实现对电磁转矩的控制。综上所述， 由于直流电动机被控变量是励磁电流Ia及电枢电流If，它们 都是只有大小及正负变化的标量。直流电动机典型的双闭环 控制系统就是一种标量控制系统，它结构简单，易于实现。
三相定子电流作为异步机的输入量，经过两次变换分离 出两个独立的分量iM、iT，如同直流机的两个分量那样。这 两个分量经过确定的数学坐标变换能够准确地分离计算出来， 这样便可以施加控制，根据对两个分量iM、iT的控制要求， 实时调整三相定子电流的幅度和相位，获得适当的电流矢量。
从总体看，输入为三相交流电流ia、ib和ic，输出 为转速ω的一台异步电动机。从外部看，经过3/2变换 和同步旋转变换，得到一台输入直流的励磁电流iM、 转矩电流iT，输出为转速ω的等效直流电动机。
其转矩，从而可获得高动态性能的调速性能。
B
F
n0
b
ω1
异步电动机矢量控制ppt课件
2 1
2
1
2 3
2
1
2
C2/ 3
1
2 3
1 2
1 2
0
3 2 3
2
1
2
1
2
1
2
C 1 3/ 2
C
T 3/
2
上述两式，同时也是3/2和2/3电压变换矩阵及磁链变换矩阵。
;
24
4、转子绕组轴系变换 (a b c d q)
b
q
ws
Fr
ws
Fr
ωs1t
wr
wr
a
d(a)
c 转子三相轴系(a)
产生旋转磁场不一定非要三相绕组不可。除单相外的任意多相对称绕组、 通入多相对称正弦电流，都能产生旋转磁场。
如果相数不同的两套绕组，所产生的旋转磁场的大小、转速和转向完全相 同，则认为两套交流绕组等效。
;
6
1、三相交流电产生旋转磁场
i
iA
iB
iC
yA
yA
yA
0
· z
C
ωt
· xB
z C
· x· B
C
从电机学的原理看，异步电动机在三相轴系上的数学模型是一个多变量、高阶、 非线性、强耦合的复杂系统，求解和分析非常困难。为使异步电动机数学模型 具有可控性、可观性，使其成为一个线性、解耦的系统是必要的。解耦的有效 方法是坐标变换。
为实现坐标变换，关键是找到其变换矩阵。确定变换矩阵的原则为： ① 变换前后所产生的旋转磁场等效原则； ② 变换前后功率不变原则； ③ 要求变换矩阵为正交矩阵。（运算简单、方便）
，通以时间上
、
;
7
i
iα
iβ
2
1
2 3
2
1
2
C2/ 3
1
2 3
1 2
1 2
0
3 2 3
2
1
2
1
2
1
2
C 1 3/ 2
C
T 3/
2
上述两式，同时也是3/2和2/3电压变换矩阵及磁链变换矩阵。
;
24
4、转子绕组轴系变换 (a b c d q)
b
q
ws
Fr
ws
Fr
ωs1t
wr
wr
a
d(a)
c 转子三相轴系(a)
产生旋转磁场不一定非要三相绕组不可。除单相外的任意多相对称绕组、 通入多相对称正弦电流，都能产生旋转磁场。
如果相数不同的两套绕组，所产生的旋转磁场的大小、转速和转向完全相 同，则认为两套交流绕组等效。
;
6
1、三相交流电产生旋转磁场
i
iA
iB
iC
yA
yA
yA
0
· z
C
ωt
· xB
z C
· x· B
C
从电机学的原理看，异步电动机在三相轴系上的数学模型是一个多变量、高阶、 非线性、强耦合的复杂系统，求解和分析非常困难。为使异步电动机数学模型 具有可控性、可观性，使其成为一个线性、解耦的系统是必要的。解耦的有效 方法是坐标变换。
为实现坐标变换，关键是找到其变换矩阵。确定变换矩阵的原则为： ① 变换前后所产生的旋转磁场等效原则； ② 变换前后功率不变原则； ③ 要求变换矩阵为正交矩阵。（运算简单、方便）
，通以时间上
、
;
7
i
iα
iβ
矢量控制ppt课件
cos
C 2r/3S 2 3 c co os s(( 1 12 20 0o o))
sin
sin(120o)
sin(120o)
四、转子磁链定向的坐标系
实践证明：当将d轴轴线控制在电动机的转子磁链矢 量的方向上，得到的异步电动机的数学模型相对简单。异 步电动机矢量控制基于的数学模型就是采用这种按转子磁 场定向、同步旋转的Ｍ、Ｔ坐标系所导出的模型。
六、异步电机两种矢量控制方法
矢量变换控制的数学依据是坐标变换，坐标变换需
要转子磁链方向角(定向相位角) 。如何获得转子磁链方
向角，即单位矢量是问题关键。 目前存在两种矢量控制方法，一种是Blaschke 发明
的直接法或反馈法，另一种是Hasse 发明的间接法或前 馈法。二者的本质区别在于单位矢量是如何产生的。
矢量控制
一、矢量控制的由来
直流电动机的磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，所以
它的的数学模型简单，具有良好的转矩控制特性；而异步电动机的数学
模型由于多变量、非线性、强耦合的原因，控制要复杂得多，其转矩控
制特性很差。u
i
(R+Lp)-
L
1
er
1(
1 )
2( )
TL Te
np
Jp
图1 异步电机的多变量、强耦合模型结构
ist
s 1
++
1 p
iB iC
3/2
VR
is
ism
Lm
Tr Lm
r
Tr p+1
图8 在按转子磁链定向两相旋转坐标系上计算转子磁链的电流模型
（b) 基于电压模型的转子磁链观测
根据电压方程中感应电动势等于磁链变换率的关系，取电动势的 积分就可以得到磁链，这样的模型叫做电压模型。 优点：受电动机参数变化的影响较小，而且算法简单，便于应用。 缺点：包含纯积分项，积分的初始值和累积误差都影响计算结果，在 低速时，定子电阻压降变化的影响也较大。
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15
两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕 组物理模型的图 b 和图 c 中从两相静止坐标
系到两相旋转坐标系 M、T 变换称作两相—
两相旋转变换，简称 2s/2r 变换，其中 s 表示 静止，r 表示旋转。
把两个坐标系画在一起，即得下图。
16
两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
控制目标
• 最大利用风能 • 与电网的匹配（有功、无功、功率因
数） • 最好的电性能（动、静态、稳定性、
谐波）
1
三相异步电动机的物理模型
B uB
b
ub
uc
uC
1
a
ua uA A
C
c
三相异步电动机的物理模型
2
坐标变换的基本思路
从上节分析异步电机数学模型的过程中 可以看出，这个数学模型之所以复杂，关 键是因为有一个复杂的 66 电感矩阵，它 体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。 因此，要简化数学模型，须从简化磁链关 系入手。
24
三相异步电动机在两相坐标系上的 状态方程
1. —r — is 状态方程
由前节式（6-103b）表示dq坐标系上的磁 链方程
sd Lsisd Lmird sq Lsisq Lmirq rd Lmisd Lrird rq Lmisq Lrirq
（6-103b）
25
式（6-104）为任意旋转坐标系上的电 压方程
3
q
电枢绕组
A
ia
励磁绕组
F d
if
ic C
补偿绕组 图6-46 二极直流电机的物理模型 4
（1）交流电机绕组的等效物理模型
B
F
iB
ω1
B
A
iA A
iC
C
C
a）三相交流绕组
5
（2）等效的两相交流电机绕组
ω1
i
i
F
b）两相交流绕组
6
旋转的直流绕组与等效直流电机模型
F
1
T M
it M
T
im
c）旋转的直流绕组
7
• 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量
B
N3iB
60o 60o
N2i
N3iA
N2iβ
N3iC C
8
设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁 动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时
磁动势在 、 轴上的投影都应相等，
N2iα
N3iA
N3iB
cos60
N3iC
cos60
N3 (iA
1 Lr
rq Lmisq
28
基于动态模型按转子磁链定向的 矢量控制系统
• 矢量控制系统的基本思路 • 按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦
作用 • 转子磁链模型 • 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统——
直接矢量控制系统 • 磁链开环转差型矢量控制系统——间接矢
（6-90）
11
代入式（6-89），得
i
α
iβ
2 1
3
0
1 2 3
2
1 2 3 2
iA iB iC
（6-91）
12
三相—两相坐标系的变换矩阵
令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的 变换矩阵，则
C3/ 2
2 1
3 0
1 2 3
2
1 2 3 2
（6-92）
13
1 2
iB
1 2
iC
)
N2iβ N3iB sin 60 N3iC sin 60
3 2
N3 (iB
iC )
9
写成矩阵形式，得
i
iβα
N3 N2
1 0
1 2 3
2
1 2 3 2
iA iB iC
（6-89）
10
考虑变换前后总功率不变，在此前提下， 可以证明,匝数比应为
N3 2 N2 3
如果三相绕组是Y形联结不带零线，
则有 iA + iB + iC = 0，或 iC = iA iB 。
代入式（6-92）和（6-93）并整理后得
3
i
α
iβ
2 1
2
0 2
iA iB
（6-94）
14
2
iA iB
3 1
6
0 i
1
iβα
2
（6-95）
按照所采用的条件，电流变换阵也就是 电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁 链的变换阵。
iβ
(6-98)
20
两相静止—两相旋转坐标系的变换矩阵
则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的 变换阵是
cos sin
C2s/2r sin cos
(6-99)
电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势） 旋转变换阵相同。
21
直角坐标/极坐标变换（K/P变换）
令矢量 is 和M
轴的夹角为 s ， T 已知 im、it ，求
usd Rsisd p sd dqs sq usq Rsisq p sq dqs sd urd Rrird p rd dqr rq urq Rrirq p rq dqr rd
（6-104）
26
对于同步旋转坐标系， dqs = 1 ， dqr = 1 - = s ，又考虑到笼型转子内部 是短路的，则 urd = urq = 0 ，于是，电压方
T
1
iβ
Fs
it
itcos M im
imsin
i it sin
imcos
17
2s/2r变换公式
iα im cos it sin iβ im sin it cos
18
两相旋转—两相静止坐标系的变换矩阵
写成矩阵形式，得
iα iβ
cos sin
sin cos
im
it
C2r
1
is (Fs)
is 和 s ，就是直
角坐标/极坐标变
it
s
im
M
换，简称K/P变
换。
22
显然，其变换式应为
is im2 it2
s
arctan
it im
（6-100） （6-101）
23
三相异步电动机在两相坐标系上的 状态方程
作为异步电机控制系统研究和分析基础 的数学模型，过去经常使用矩阵方程，近 来越来越多地采用状态方程的形式，因此 有必要再介绍一下状态方程。为了简单起 见，这里只讨论两相同步旋转dq坐标系上 的状态方程，如果需要其它类型的两相坐 标，只须稍加变换，就可以得到。/2sim Nhomakorabeait
（6-96）
式中
cos C2r/2s sin
sin
cos
（6-97）
是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系 的变换阵。
19
对式（6-96）两边都左乘以变换阵的逆 矩阵，即得
im
it
cos
sin
sin cos
1
iα iβ
cos sin
sin iα
c
os
程可写成
usd Rsisd p sd 1 sq usq Rsisq p sq 1 sd 0 Rrird p rd (1 ) rq 0 Rrirq p rq (1 ) rd
（6-112）
27
由式（6-103b）中第3，4两式可解出
ird
1 Lr
rd Lmisd
irq
两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕 组物理模型的图 b 和图 c 中从两相静止坐标
系到两相旋转坐标系 M、T 变换称作两相—
两相旋转变换，简称 2s/2r 变换，其中 s 表示 静止，r 表示旋转。
把两个坐标系画在一起，即得下图。
16
两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
控制目标
• 最大利用风能 • 与电网的匹配（有功、无功、功率因
数） • 最好的电性能（动、静态、稳定性、
谐波）
1
三相异步电动机的物理模型
B uB
b
ub
uc
uC
1
a
ua uA A
C
c
三相异步电动机的物理模型
2
坐标变换的基本思路
从上节分析异步电机数学模型的过程中 可以看出，这个数学模型之所以复杂，关 键是因为有一个复杂的 66 电感矩阵，它 体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。 因此，要简化数学模型，须从简化磁链关 系入手。
24
三相异步电动机在两相坐标系上的 状态方程
1. —r — is 状态方程
由前节式（6-103b）表示dq坐标系上的磁 链方程
sd Lsisd Lmird sq Lsisq Lmirq rd Lmisd Lrird rq Lmisq Lrirq
（6-103b）
25
式（6-104）为任意旋转坐标系上的电 压方程
3
q
电枢绕组
A
ia
励磁绕组
F d
if
ic C
补偿绕组 图6-46 二极直流电机的物理模型 4
（1）交流电机绕组的等效物理模型
B
F
iB
ω1
B
A
iA A
iC
C
C
a）三相交流绕组
5
（2）等效的两相交流电机绕组
ω1
i
i
F
b）两相交流绕组
6
旋转的直流绕组与等效直流电机模型
F
1
T M
it M
T
im
c）旋转的直流绕组
7
• 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量
B
N3iB
60o 60o
N2i
N3iA
N2iβ
N3iC C
8
设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁 动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时
磁动势在 、 轴上的投影都应相等，
N2iα
N3iA
N3iB
cos60
N3iC
cos60
N3 (iA
1 Lr
rq Lmisq
28
基于动态模型按转子磁链定向的 矢量控制系统
• 矢量控制系统的基本思路 • 按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦
作用 • 转子磁链模型 • 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统——
直接矢量控制系统 • 磁链开环转差型矢量控制系统——间接矢
（6-90）
11
代入式（6-89），得
i
α
iβ
2 1
3
0
1 2 3
2
1 2 3 2
iA iB iC
（6-91）
12
三相—两相坐标系的变换矩阵
令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的 变换矩阵，则
C3/ 2
2 1
3 0
1 2 3
2
1 2 3 2
（6-92）
13
1 2
iB
1 2
iC
)
N2iβ N3iB sin 60 N3iC sin 60
3 2
N3 (iB
iC )
9
写成矩阵形式，得
i
iβα
N3 N2
1 0
1 2 3
2
1 2 3 2
iA iB iC
（6-89）
10
考虑变换前后总功率不变，在此前提下， 可以证明,匝数比应为
N3 2 N2 3
如果三相绕组是Y形联结不带零线，
则有 iA + iB + iC = 0，或 iC = iA iB 。
代入式（6-92）和（6-93）并整理后得
3
i
α
iβ
2 1
2
0 2
iA iB
（6-94）
14
2
iA iB
3 1
6
0 i
1
iβα
2
（6-95）
按照所采用的条件，电流变换阵也就是 电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁 链的变换阵。
iβ
(6-98)
20
两相静止—两相旋转坐标系的变换矩阵
则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的 变换阵是
cos sin
C2s/2r sin cos
(6-99)
电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势） 旋转变换阵相同。
21
直角坐标/极坐标变换（K/P变换）
令矢量 is 和M
轴的夹角为 s ， T 已知 im、it ，求
usd Rsisd p sd dqs sq usq Rsisq p sq dqs sd urd Rrird p rd dqr rq urq Rrirq p rq dqr rd
（6-104）
26
对于同步旋转坐标系， dqs = 1 ， dqr = 1 - = s ，又考虑到笼型转子内部 是短路的，则 urd = urq = 0 ，于是，电压方
T
1
iβ
Fs
it
itcos M im
imsin
i it sin
imcos
17
2s/2r变换公式
iα im cos it sin iβ im sin it cos
18
两相旋转—两相静止坐标系的变换矩阵
写成矩阵形式，得
iα iβ
cos sin
sin cos
im
it
C2r
1
is (Fs)
is 和 s ，就是直
角坐标/极坐标变
it
s
im
M
换，简称K/P变
换。
22
显然，其变换式应为
is im2 it2
s
arctan
it im
（6-100） （6-101）
23
三相异步电动机在两相坐标系上的 状态方程
作为异步电机控制系统研究和分析基础 的数学模型，过去经常使用矩阵方程，近 来越来越多地采用状态方程的形式，因此 有必要再介绍一下状态方程。为了简单起 见，这里只讨论两相同步旋转dq坐标系上 的状态方程，如果需要其它类型的两相坐 标，只须稍加变换，就可以得到。/2sim Nhomakorabeait
（6-96）
式中
cos C2r/2s sin
sin
cos
（6-97）
是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系 的变换阵。
19
对式（6-96）两边都左乘以变换阵的逆 矩阵，即得
im
it
cos
sin
sin cos
1
iα iβ
cos sin
sin iα
c
os
程可写成
usd Rsisd p sd 1 sq usq Rsisq p sq 1 sd 0 Rrird p rd (1 ) rq 0 Rrirq p rq (1 ) rd
（6-112）
27
由式（6-103b）中第3，4两式可解出
ird
1 Lr
rd Lmisd
irq