2012-2013(2)信号与系统A期末考试试卷B答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
班 级 学 号 姓 名
8．下列各式中正确的是 ( C )
（A ）)()2(t t δδ= （B ）)(2)2(t t δδ=;
（C ）)(21)2(t t δδ= （D ）)2(2
1
)(2t t δδ=
9．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ C ） （A ） 全部落于单位圆外 （B ）全部落于单位圆上 （C ） 全部落于单位圆内 （D ） 上述三种情况都不对 10. 已知)()()(t h t x t y *=，则(3)(4)x t h t -*-=（ C ）。 (A) )3(-t y (B) )4(-t y (C) )7(-t y (D) )1(-t y 二、（5分）已知)5(t f -的波形如图所示，试画出)42(+t f 的波形。
解：
三、（10分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应()h n 。
其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：()()1(1)(2)h n n n n δδδ=+-+-，
()()()()2212h n n n n δδδ=+---。
解法1：在时域中求解
或写成
解法2：在Z 域中求解
,
或写成
四、（20分）下图（a ）所示是抑制载波振幅调制的接收系统
∞<<∞-=
t t
t
t e πsin )(， ∞<<∞-=t t
t s 1000cos )(。理想的低通滤波器的传输函数如图（b ）
所示，0)(=ωϕ。
（1） 画出A 、B 、C 点的频谱图。 （2） 求输出信号)(t r 。
解:
∞<<∞-=
t t
t
t e πsin )( ,)]1()1([)(--+=ωωωu u E
∞<<∞-=t t t s 1000cos )(,))1000()1000(()(++-=ωσωσπωS (1))()()(t s t e t r A =,
)]1001()999()999()1001([2
1
)()(21
)(---++-+=*=
ωωωωπ
u u u u w S w E w R A
)()()(t s t r t r A B =,
图 （b ）
图（a ）
)]2001()1999([4
1
)]1999()2001([41)]1()1([21)()(21
)(---++-++--+=*=
ωωωωωωπ
u u u u u u w S w R w R A B
(2) )(2
1
)]1()1([21)(ωωωE u u w R C =--+==
∞<<∞-=
t t
t t r π2sin )(
五、（15分）设()f t 是频带有限的信号，其频谱如图所示，频带宽度10/m rad s ω=。 （1） 求()f t 的奈奎斯特采样频率s ω，s f ，奈奎斯特采样间隔s T 。
（2） 若用奈奎斯特采样间隔s T 对信号进行采样，得到采样信号()s f t ，画出采样信号()s f t 的频谱
()s F j ω的频谱示意图。
（3） 若用同样的采样间隔对(2)f t 进行采样，得到采样信号(2)s f t 。试画出(2)s f t 的频谱示意图。
ω
解：（1） （6分）
220/10
210s m s s w w rad s
w f Hz πππ===
=ｓ
ｓ
１Ｔ＝＝ｓｆ
（2）1
()[()]s s
k s
F jw F j w kw T +∞
=-∞
=
-∑ （6分）
(3) （8分）
1(2)()221()22111
()[()]222
s s k s jw f t F jw
F w Y jw F j kw T +∞=-∞⇔
∴=-∑令 Y(jw)=
六、（20分） 已知一线性时不变因果系统框图如下，试确定： （1）系统函数()H s ；
（2）画出零极点分布图，并判断系统的稳定性； （3）系统的单位冲激响应()h t ；
（4）写出描述系统输入输出关系的微分方程； （5）当输入)()(t u e t f t -=，求系统的零状态响应)(t y 。
解：(1) ()()()()
2843+++=
s s s s H (2)
稳定系统
(3) ()()()()3421
8282
s H s s s s s +=
=+
++++ ()()
()t u e e t h t t 282--+=
(4) ()()()()()t x t x t y t y t y 12'316'10"+=++
(5) ()()t u e e e t y t t t ⎪⎭
⎫
⎝⎛--=---827279
七、（10分）一离散因果系统的模拟框图如下，试求 （1） 系统函数()H z ，并判断稳定性； （2） 写出差分方程； （3） 求单位函数响应()h n 。
解：（1） 12()2(1)H z z z --=++ （2）()2()2(1)2(2)y n x n x n x n =+-+- （3）()2()2(1)2(2)h n n n n δδδ=+-+-