第六章_数据的分析复习课件ppt新北师大版八年级
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新北师大版八年级数学上册第6章 数据的分析《6.1平均数》教学PPT
解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分） 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 练一练
称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010
74
70
语言
88
45
67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言 三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分) C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分) 因此候选人 A 将被录用。
解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分) 答：该选手的最后得分是9.375分。
2.某校规定学生的体育成绩由三部 练一练
分组成：早锻炼及体育课外活动占成 绩的20%，体育理论测试占30%，体育 技能测试占50%。小颖的上述三项成 绩依次为 92分、80 分、84 分，则 小颖这学期的体育成绩是多少分？
【自学指导一】
自学时间：5分钟
自学内容：阅读课本第136页 自学要求：通过认真自学解决下列问题
中国男子篮球职业联赛2011～2012赛季冠、亚 军球队队员身高、年龄参考教材136页表格：
3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 练一练
称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010
74
70
语言
88
45
67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言 三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分) C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分) 因此候选人 A 将被录用。
解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分) 答：该选手的最后得分是9.375分。
2.某校规定学生的体育成绩由三部 练一练
分组成：早锻炼及体育课外活动占成 绩的20%，体育理论测试占30%，体育 技能测试占50%。小颖的上述三项成 绩依次为 92分、80 分、84 分，则 小颖这学期的体育成绩是多少分？
【自学指导一】
自学时间：5分钟
自学内容：阅读课本第136页 自学要求：通过认真自学解决下列问题
中国男子篮球职业联赛2011～2012赛季冠、亚 军球队队员身高、年龄参考教材136页表格：
新版北师大版八年级数学上册第六章数据的分析全章课件
72 4 503 881 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数.
三、归纳小结
本节课你学到了哪些知识？
1、平均数的用法. 2、什么叫加权平均数.
四、强化训练
经理
我公司员工收入很高， 月平均工资3400元
பைடு நூலகம்
招工启事
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工.我公司员工收入
4 3 1
C的测试成绩为 67 4 703 671 68.125（分）. 4 3 1
因此B将被录用.
二、新课讲解
（1）、（2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重 要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”.例如， 在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语 言三项测试成绩的权，而称
一、新课引入
二、新课讲解
上面两支球队中,哪支球队队员的身材更高?哪支球队的 队员更为年轻？你是怎样判断的?与同伴交流?
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的集中趋势.
n 一般地，对于 个数 x1, x2,，, xn ，我们把
1 n
( x1
x2
xn )
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，读作 x
测试项目
创新 综合知识
语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
二、新课讲解
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？
1 解：A的平均成绩为 3(72+50+88) =70分
为A的三项测试成绩的加权平均数.
三、归纳小结
本节课你学到了哪些知识？
1、平均数的用法. 2、什么叫加权平均数.
四、强化训练
经理
我公司员工收入很高， 月平均工资3400元
பைடு நூலகம்
招工启事
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工.我公司员工收入
4 3 1
C的测试成绩为 67 4 703 671 68.125（分）. 4 3 1
因此B将被录用.
二、新课讲解
（1）、（2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重 要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”.例如， 在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语 言三项测试成绩的权，而称
一、新课引入
二、新课讲解
上面两支球队中,哪支球队队员的身材更高?哪支球队的 队员更为年轻？你是怎样判断的?与同伴交流?
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的集中趋势.
n 一般地，对于 个数 x1, x2,，, xn ，我们把
1 n
( x1
x2
xn )
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，读作 x
测试项目
创新 综合知识
语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
二、新课讲解
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？
1 解：A的平均成绩为 3(72+50+88) =70分
第6章数据的分析复习-北师大版八年级数学上册课件
数分别为a，b.
(1)请依据图表中的数据，求a
，b的值；(2)直接写出表中m，n的
值；(3)有人说七年级的合格率、优
秀率均高于八年级，所以七年级队
成绩比八年级队好，但也有人说八
年级队成绩比七年级队好．请你给
出两条支持八年级队成绩好的理由
．
队别
平均分 中位数 方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
4、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之 一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金 额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的 信息，红包金额的众数和中位数分别是（ B ）
A. 20元，20元 B. 30元，20元 C. 30元，30元 D. 20元，30元
5. 某中学八年级(1)班在一次测 试中，
提醒 定
定义
众 数
防错 提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其 平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众
数来分析
知识点二、从统计图中分析数据
(1)折线统计图中， 众数：同一水平线上出现次数最多的数据； 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
2
10 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果
数标据准的 差个就数是7是方)2偶差＋数的，算(则术7中平－间方根_7_)__2_＋___(__8_－____7__)_2_＋____(_9_就－是这7组)2数＋据的(中9位－数 7)2＋(10－7)2]＝5.4.
八年级数学北师大版上册第六章数据的分析复习课件
(有两个数据被遮盖)：
平均 众
组员 甲 乙 丙 丁 戊
成绩 数
得分 77 81 ■
80 82 80
■
则被遮盖的两个数据依次是( D )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这
5和2
组数据的众数是________．
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
91
87
95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者 ，那么
甲
________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环
的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩
越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢
谢
一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10
的平均数为( C
)
A．6 B．8 C．10 D．12
从一组数据中取出 a 个 x 1，b 个 x 2，c 个 x 3 组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B
x 1＋x 2＋x 3
A.
3
ax 1＋bx 2＋cx 3
C.
3
)
ax 1＋bx 2＋cx 3
2
2
2
2
2
＋(6－7) ＋(8－7) ＋(7－7) ＋(7－7) ＋(8－7) ＋(9
平均 众
组员 甲 乙 丙 丁 戊
成绩 数
得分 77 81 ■
80 82 80
■
则被遮盖的两个数据依次是( D )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这
5和2
组数据的众数是________．
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
91
87
95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者 ，那么
甲
________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环
的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩
越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢
谢
一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10
的平均数为( C
)
A．6 B．8 C．10 D．12
从一组数据中取出 a 个 x 1，b 个 x 2，c 个 x 3 组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B
x 1＋x 2＋x 3
A.
3
ax 1＋bx 2＋cx 3
C.
3
)
ax 1＋bx 2＋cx 3
2
2
2
2
2
＋(6－7) ＋(8－7) ＋(7－7) ＋(7－7) ＋(8－7) ＋(9
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析PPT
50 60 13 6
因两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均每人捐 款38元．根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据。
新课讲解
解：设被墨水污染部分的人数为x人，捐款数为y 元．由题意，得
3 6 11 13 6 x 50,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 50
(
xy
10
3
15
6
30
11
50
13
60
新课讲解
分析：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后 得分计算出来，再进行大小比较即可．
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最 后得分为 80 77 82 83 78 =8（0 分）.
5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分， 最后得分为 79 80 77 82 81 =79.8（分）.
6)
38.
解得
x 11,
y
40.
所以被污染的数据为：人数11人，捐款40元．
课堂小结
平 均 数
算术平均数 加权平均数
当堂小练
1.一组数据2，3，6，8，11的平均数是 ___6_____．
2. 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C ) A．87 B．3 C．29 D．90
xn′，则
x＝a＋
1 n
(
x1
＋x2
＋
＋xn ).
新课讲解
典例分析
例 1.某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一
个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分．以下是 在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情况(单位：分)：
小菲 80 77 82 83 75 78 89
最新北师大版八年级数学上册第六章数据的分析PPT
÷(4+3+1)=68.125(分)
因此候选人B 将被录用。
概念
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。 如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、 语言三项测试成绩的权，而称 （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数。
检测二 2.某校规定学生的体育成绩由三部
分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩
的20%，体育理论测试占30%，体育技 能测试占50%。小颖的上述三项成绩依 次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学 期的体育成绩是多少分？ 解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
解: (1)一班的广播操成绩为： 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为：
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的广播操成绩为：
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的广播操成绩最高。 (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。
导学一
影响篮球比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队 更高”？
要比较两个球队队员的身高，需要
收集哪些数据呢？
北京金隅（冠军）
号码 3 6 7 8 9 10 12 身高/厘米 188 175 190 188 196 206 195 年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29
22
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析单元复习课课件
数据的 分析
众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数
从统计图分 从条形统计图分析数据的集中趋势
析数据的 从扇形统计图分析数据的集中趋势
集中趋势 从折线统计图分析数据的集中趋势
续表
数据 的分 析
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差
数据的
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数,
离散程 即s2=
2. （202X淮安）一组数据9,10,10,11,8的众数是(
A. 10
B. 9
C. 11
D.8
A)
3.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为
100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔
试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（
）C
A.92.5分
第六章 数据的分析
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.能用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地描述 数据. 2.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解 它们是数据集中趋势的描述. 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差. 4.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行 交流.
(3)班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
分数/分
60
70
80
90
100
(1)班人数
0
1
6
2
1
(2)班人数
1
1
3
a
1
(3)班人数
1
1
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析复习课课件
四、典型例题
根据以上提供的信息解答下列问题： （1）把一班比赛成绩统计图补充完整; 解：（1）C等级有：25-6-12-5=2（人）
补图如上.
四、典型例题
（2）求出两个班的平均数、众数、中位数； 解：（2）平均数：一班：100 6 9012 80 2 70 5 87.6 （分）
25
二班：100 44% 90 4% 80 36% 7016% 87.6（分） 众数：一班：90（B级所对应的柱高最高）
解：(1)根据算术平均数公式可求出： 甲的平均成绩：（18+17+…+13）/10=15（秒） 乙的平均成绩：（17+16+…+15）/10=15（秒） 由图可知10天成绩在15秒以下：甲有5天，乙有3天
四、典型例题
例3.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训 练结果用如图所示的折线图进行了记录． (2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生 运动会100米比赛分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面
试成绩是( B ) A．82分 B．84分
C．85分
D．86分
解析：出现20%，40%，40%不同的比例可知计算加权平均数.
【当堂检测】
2.某校七年级有5个班，有一次数学知识比赛中，各班平均成绩分别为 x1 70, x2 71, x3 75, x4 69, x5 72，有一位同学这样计算这次比赛年级 的平均成绩：（70+71+75+69+72）/5=71.4.你同意他的算法吗？若同意 请说明这种算法的正确性；若不同意，请说明理由，并说明在什么情况 下这种算法是合理的? 解：不同意这种算法.
因为实际中每个班的人数一般会有差异，应该按照加权平均数公 式进行计算，减少差异.
第六章 数据的分析-八年级数学上册课件(北师大版)
中位数是(8+6)÷2=7，
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
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解：（1）
86 5 90 5 96 4 92 6 x甲 90.8(分) 55 46 92 5 88 5 95 4 93 6 x乙 91.9(分) 55 46 x乙＞x甲 ∴乙将被录取。
候选人 甲 乙
面试
形体 86 92
x =15
甲
x乙=15乙
甲的中位数：15
s
2 甲
2 3
s乙
2
35 3
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议？
观察下列数据并计算它们的平均数与方差 （ 1） 1， 2， 3， 4， 5
（4）方差与标准差：它们都是反映一组数据的波动大小。 方差越小，说明数据波动越小，数据越稳定。
2 2 2 1 方差计算公式是：s x1 x x2 x xn x n 2
标准差计算公式是： s
s
2
例1、某青年排球队12名队员的 年龄情况如下表：
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达 到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛 表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项 比赛呢？
例3、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 请你用所学过的统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问 题。（图中的数字表示每一级台阶的高度） 甲：数据15，16，16，14，14，15 乙：数据11，15，18，17，10，19 （1）两段台阶路有哪些相同点与不同点？
口才 90 88
笔试 专业水平 创新能力 96 92 95 93
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%， 笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，你认为该公司会录取谁？
x甲 x乙
86 5% 90 30% 96 35% 92 30% 92.5(分) 5% 30% 35% 30% 92 5% 88 30% 95 35% 93 30% 92.15(分) 5% 30% 35% 30%
x甲＞x乙
∴甲将被录取。
在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异
平均数
众数 数据的分析 中位数 极差 方差 标准差 反映数据集中 程度的统计量
分析、 预测、 判断 决策
反映数据离散 程度的统计量
1 （1）平均数的计算公式：x （x1 x2 xn） n x1 f1 x2 f 2 xk f k x f1 f 2 f k
1、平均数比较可靠和稳定，它包括所有数 据提供的信息。因而应用最为广泛。但计 算比较麻烦，容易受到极端数的影响。
2、众数可靠性差，但其大小只与这组数据 中部分数据有关。计算简单，在一组数据 中有不少数据重复出现时，常选用它来 表 示这组数据的集中趋势。 3、中位数可靠性也差，它与数据 的排序有 关，不受极端数据的影响，计算简单，当 一组数据中个别数据变动较大时，适合用 中位数表示。
年龄 人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2
则这12名队员的平均年龄是 众数是 岁 ，中位数是
岁， 岁。
例2、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米） 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 （1）他们的平均成绩分别是多少？ 6.01米和6.00米 （2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？ 0.0095和0.0243
（2）若已知一组数据 x1，x2，x3， ，xn 的平均数为 x ，方差为
s
2
那么另一组数据 3x1 -2，3x2 -2，3x3 -2， ，3xn 2 的平均数和方差分别是多少？
2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，他们的成绩（百分制）如下表 候选人 面 试 笔 试 形 体 口 才 专业水平 创新能力 86 90 96 92 甲 92 88 95 93 乙 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、 口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比 确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看 谁将被录取？
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。 它的计算方法是：将一组数据按一定顺序排列，处 于中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数） （3）众数：众数是对各数据出现频数的考察，其大小 只与这组数据中部分数据有关，众数在某种意义上代 表这组数据的整体情况。
86 5 90 5 96 4 92 6 x甲 90.8(分) 55 46 92 5 88 5 95 4 93 6 x乙 91.9(分) 55 46 x乙＞x甲 ∴乙将被录取。
候选人 甲 乙
面试
形体 86 92
x =15
甲
x乙=15乙
甲的中位数：15
s
2 甲
2 3
s乙
2
35 3
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议？
观察下列数据并计算它们的平均数与方差 （ 1） 1， 2， 3， 4， 5
（4）方差与标准差：它们都是反映一组数据的波动大小。 方差越小，说明数据波动越小，数据越稳定。
2 2 2 1 方差计算公式是：s x1 x x2 x xn x n 2
标准差计算公式是： s
s
2
例1、某青年排球队12名队员的 年龄情况如下表：
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达 到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛 表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项 比赛呢？
例3、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 请你用所学过的统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问 题。（图中的数字表示每一级台阶的高度） 甲：数据15，16，16，14，14，15 乙：数据11，15，18，17，10，19 （1）两段台阶路有哪些相同点与不同点？
口才 90 88
笔试 专业水平 创新能力 96 92 95 93
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%， 笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，你认为该公司会录取谁？
x甲 x乙
86 5% 90 30% 96 35% 92 30% 92.5(分) 5% 30% 35% 30% 92 5% 88 30% 95 35% 93 30% 92.15(分) 5% 30% 35% 30%
x甲＞x乙
∴甲将被录取。
在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异
平均数
众数 数据的分析 中位数 极差 方差 标准差 反映数据集中 程度的统计量
分析、 预测、 判断 决策
反映数据离散 程度的统计量
1 （1）平均数的计算公式：x （x1 x2 xn） n x1 f1 x2 f 2 xk f k x f1 f 2 f k
1、平均数比较可靠和稳定，它包括所有数 据提供的信息。因而应用最为广泛。但计 算比较麻烦，容易受到极端数的影响。
2、众数可靠性差，但其大小只与这组数据 中部分数据有关。计算简单，在一组数据 中有不少数据重复出现时，常选用它来 表 示这组数据的集中趋势。 3、中位数可靠性也差，它与数据 的排序有 关，不受极端数据的影响，计算简单，当 一组数据中个别数据变动较大时，适合用 中位数表示。
年龄 人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2
则这12名队员的平均年龄是 众数是 岁 ，中位数是
岁， 岁。
例2、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米） 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 （1）他们的平均成绩分别是多少？ 6.01米和6.00米 （2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？ 0.0095和0.0243
（2）若已知一组数据 x1，x2，x3， ，xn 的平均数为 x ，方差为
s
2
那么另一组数据 3x1 -2，3x2 -2，3x3 -2， ，3xn 2 的平均数和方差分别是多少？
2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，他们的成绩（百分制）如下表 候选人 面 试 笔 试 形 体 口 才 专业水平 创新能力 86 90 96 92 甲 92 88 95 93 乙 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、 口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比 确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看 谁将被录取？
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。 它的计算方法是：将一组数据按一定顺序排列，处 于中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数） （3）众数：众数是对各数据出现频数的考察，其大小 只与这组数据中部分数据有关，众数在某种意义上代 表这组数据的整体情况。