人教版六年级数学下册 整理与复习(一)-(2020最新)
(完整版)六年级数学下册知识点归纳(人教版)
六年级数学下册一、二单元知识点概括整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在 0 的（左边），全部的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标志，如 -2，，-45，-0.6 等。
2.正数：大于 0 的数叫正数（不包含0），数轴上 0（右侧）的数叫做正数若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。
正数的前方能够加上正号“+”表示。
来正数有（无数个），此中有（正整数，正分数和正小数）。
3.（ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线。
全部的负数都在 0 的（左边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特点：（1）底面的特点：圆柱的底面是完整相等的两个圆。
（2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特点：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面睁开图：当沿高睁开时睁开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），由于长方形面积 =长×宽，因此圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高睁开图是（正方形）；当不沿高睁开时睁开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为： S 侧=Ch。
h=S 侧÷ C C= S 侧÷ hS 侧=πdh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +底面积× 2。
即 S表=S侧+S底×2=Ch+ π(C÷∏÷ 2) 2 ×2=π dh+π(d ÷2) 2×2=2πrh+ πr 2× 2（计算时最好分步使用公式，免得出现计算错误。
）6、圆柱表面积在实质中的应用:无盖水桶的表面积 =侧面积 +一个底面积油桶的表面积 =侧面积 +两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积： V=Sh h=V ÷S S=V÷hV= πr 2h（已知r）V= π(d ÷2) 2h（已知d）V= π(C÷π÷ 2) 2 h（已知C）8、把一个圆柱体切分红若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
人教版六年级下册整理和复习
人教版六年级下册整理和复习1.数与代数第一课时数的认识（一）教学内容：教材第76----77页，练习十三第3—5题。
教学目标：知识与技能（1）使学生比较系统的掌握自然数.整数.分数.小数.百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。
（2）使学生体验数学之间的联系，培养学生数学思考的能力。
过程与方法经历有关知识的归纳与整理过程，体验归纳整理.概括的学习方法。
情感态度与价值观感受数在日常生活中的广泛应用，体验学习的快乐，树立学习的信心。
教学重点：自然数.整数.分数.小数.百分数的意义的整理和复习。
教学难点：整理.复习和练习的有机结合。
教学方法：启发法.引导法。
教学准备：PPT课件。
教学过程：一：创设情境教师：小学阶段的数学我们已经学完了，从今天开始我们一起来整理.复习学过的数学知识。
我们先复习有关数的知识，请同学们回忆一下，我们在小学阶段都学习了哪几种数？学生各自回忆，同桌互相议一议。
指名学生说一说小学阶段学习了哪几种数。
（教师在恰当的位置板书：自然数.整数.分数.小数.百分数）二：归纳整理（1）自然数和整数。
①教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？根据学生的回答，教师板书：自然数有：0、1、2、3…②教师提问：谁知道我们学习过的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说“整数就是自然数”？让学生想一想，议一议，说一说。
教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还初步了解了小于0的整数即负数，这些数到中学会更深入的学习。
结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：整数又分为自然数和小于0的数（负数）（2）分数和小数。
①组织学生分组活动，复习有关分数的知识。
②每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。
教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以适当的肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义.分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：分数和除法的关系：a÷b=b分之a (b≠0)分数的分类：真分数和假分数。
最新2020数学六年级下册期末复习知识要点汇总最新人教版
人教版数学六年级下册期末复习知识要点汇总第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
2020年最新版新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总(1)
自然数2020年最新版新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总(1)第一部分 数和数的运算（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候；用来表示物体个数的0；1；2；3……叫做自然数。
一个物体也没有；用0表示。
0是最小的自然数。
1是自然数的基本单位；任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数；没有最大的自然数。
（2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4(3)整 零 (0)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来；它们所占的位置叫做数位。
4、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0）；除得的商是整数而没有余数；我们就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a 。
（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除；a 就叫做b 的倍数；b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
如：因为35能被7整除；所以35是7的倍数；7是35的约数。
（2）一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的 因数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10；其中最小的约数是1；最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ；没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数；都能被2整除；例如：202、480、304；都能被2整除。
（5）个位上是0或5的数；都能被5整除；例如：5、30、405都能被5整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除；这个数就能被3整除；例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除；这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除；但是能被9整除的数一定能被3整除。
2020年新人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总(全套)
人教版六年级下册数学总复习知识点汇总2019.12.03自然数第一部分 数和数的运算（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4、……）(3)整零 (0负整数（-1、-2、-3、-4……）2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
人教版小学六年级数学下册知识点总结和复习要点
当之无愧：指某个人或事物完全配得上某种荣誉或称号，毫无愧色。
人教版小学六年级数学下册知识点总结和复习要点一、数与代数1负数的认识概念：负数是指小于零的数，用于表示某种意义的量比另一种意义的量小的量。
性质：负数与正数互为相反数，0既不是正数也不是负数。
特点：在数轴上，负数位于0的左侧，且离0越远，数值越小。
举例：气温下降-5℃表示气温比原来低5℃；海拔-100米表示比海平面低100米。
2比例的意义和基本性质概念：比例是两个比相等的式子，表示两个数量之间的相对大小关系。
性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。
特点：比例可以通过化简得到最简比，用于解决实际问题中的比例问题。
举例：3:4=9:12，这里3和12是外项，4和9是内项，它们满足内项之积等于外项之积。
3正比例和反比例概念：正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；反比例则是比值相反的两种情况。
性质：正比例中，y/x=k（一定）；反比例中，xy=k（一定）。
特点：正比例关系图像是一条直线，反比例关系图像是一条双曲线。
举例：速度一定时，路程和时间成正比例；面积一定时，长方形的长和宽成反比例。
二、空间与几何1圆柱与圆锥的认识概念：圆柱是由两个平行的圆面和连接它们的侧面围成的几何体；圆锥是由一个圆面和一个顶点以及与这个圆面相连的侧面围成的几何体。
性质：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；圆锥的侧面展开图是一个扇形。
特点：圆柱和圆锥都有底面和高，但形状和性质有所不同。
举例：日常生活中的水杯、罐头等都是圆柱形的；漏斗、冰淇淋等都是圆锥形的。
2圆柱的表面积和体积概念：圆柱的表面积是指圆柱所有面的面积之和；圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小。
性质：圆柱的表面积= 2 ×底面积+ 侧面积= 2 ×πr^2 + 2πrh；圆柱的体积= 底面积×高= πr^2h。
最新人教部编版六年级数学下册《【全册】整理和复习》优质PPT教学课件
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些 是合数？
质数：23，43，53 合数：24，25，32，34，35，42，45， 52，54
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？ 哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 2的倍数：24，32，34，42，52，54 3的倍数：24，42，45，54 5的倍数：25，35，45
18 18
20 20
因为 1 ＞ 1 ，所以 17 ＜19 。
18 20
18 20
Байду номын сангаас
巩固练习
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。
（×）
2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。
（× ）
3.三个连续自然数的和一定是6的倍数。
（× ）
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
910-540= 370 910÷70= 13 3÷12= 0.25 36×25%= 9
9 3= 3
44 53= 1 65 2
3.48+6.52= 10 0.25×0.8= 0.2
3 2= 5
13 5
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59
12.6÷3= 4.2
归纳整理 四则运算
四则运算
意义
最大公因数和最小 公倍数都只有一个， 公因数的个数是有 限的，公倍数的个 数是无限的。
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果 糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道 这个班最多有多少人吗？
这道题实际 上是求64和 96的最大公 因数。你会 做吗？
2 64 96 2 32 48
2020六年级下册知识点整理和复习
2020年新人教版小学数学知识点整理和复习第一章数与代数第一节数的认识一、整数1、整数的分类正整数整数零负整数0既不是正数也不是负数。
2、整数的意义像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
既没有最小的整数，也没有最大的整数。
（1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。
①自然数是整数的一部分。
②1是自然数的基本单位。
③0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。
①负数的个数是无限的。
自然数②没有最小的负数，最大的的负整数是-1.（3）大于0的自然数称为正整数。
因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，不能说“整数就是自然数”。
（4）0的作用。
①表示没有。
（一个物体都没有用0表示。
）②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。
③表示起点。
（直尺上的0刻度。
）④表示界线。
（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。
）3、计数单位、数位与位数（1）十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。
计数单位：指用来计算物体个数的单位。
如个、十、百、千等。
（2）数位顺序表按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
（3）数位是指计数时，把各个计数单位按照一定的顺序排列起来，每个计数单位所占的位置。
4、整数的读法和写法：先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
如：8000406000读作：八十亿零四十万六千；写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
六年级下册数学课件-整理和复习—数 人教新课标(共17张PPT)
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请你做一做：按要求做动作
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－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
-2.5 － －43 0.5
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比较下面每组数的大小
1111＞ 999 789＞ 759 32.63 ＜ 42.53 45.6 ＜ 45.62
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整理与复习第一节数与代数-六年级下册(人教版)数学复习提升专项(含答案)(一)
2020-2021学年小升初（人教版）数学整理与复习第一节数与代数一．选择题（共8小题）1．在下面用2、0、4、8、6、9六个数字组成的数中最接近五十万的数是（）A．402689B．460289C．6024892．找出得数最大的算式（）A．360÷3+2×6B．360÷（3+2×6）C．360÷[（3+2）×6]3．与6.45+8.37+1.63的运算顺序不同的是（）A．a+b+c B．a﹣b÷c C．a÷b×c4．和5.1×9.9得数最接近的算式是（）A．5×10B．5×9C．6×95．4.09÷5的商（）1．A．等于B．小于C．大于6．算式0.1×0.1÷0.1×0.1的结果是（）A．1B．0.1C．0.017．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定8．下面算式中，结果最大的是（）A．14×B．14÷C．÷14D．14÷二．填空题（共8小题）9．从0、1、4、9这四个数中选出三个数组成不同的三位数，其中最小的数是，最大的数是．10．（□+48）÷25﹣3＝0，题中的□＝．11．小红家、小明家和学校所在的位置在同一条直线上，小红家离学校0.8千米，小明家离学校1.2千米，小红家和小明家相距千米．12．4.5×2.07的积有位小数，积是，保留一位小数约是．13．中国结又称盘长结，每一个中国结从头到尾都是用一根丝绳编结而成的。
如图，编一个中国结要用0.85m的丝绳，编5个中国结需要m的丝绳；7.65m丝绳可以编个中国结。
14．16个0.1和8个0.001组成的数是．15．﹣的得数是个．796×5的积大约是千．16．45的是；的是30。
新人教版六年级数学下册总复习知识点整理版
新人教版六年级数学下册总复习知识点整理版六年级数学下册总复习知识点归纳姓名一、常用的数量关系式1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5.加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6.被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8.被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15.利润与折扣问题利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2.面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4. 重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月1日=24小时1时=60分1分=60秒 1时=3600秒2)一年有4个季度1、2、3月是第一季度（平年90天，闰年91天）4、5、6月是第二季度（91天）7、8、9月是第三季度（92天）10、11、12月是第四季度（92天）3) 平年全年365天,平年2月28天, 闰年全年366天,闰年2月29天平年一年有52个星期，还余1天；365÷7=52 (1)闰年一年也有52个星期，余2天。
(精品课件)2020春季学期人教版数学六年级下册《整理和复习》全部课件
典题精讲
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整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十
106000000 读作：一亿零六百万 1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百 8000406000 读作：八十亿零四十万六千
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十， 10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
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数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它 们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同， 表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是
最小的自然数。
1、表示没有。
0的作用： 2、表示起点。 3、表示分界。
4、用来占位。
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自然数由若干个1组成，1是所有 自然数的单位，如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做 第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人 的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示 事物的次序叫做序数。
-1、-2、-3、-4
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数位顺序表
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整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
.
十百千万… 分分分分
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因为 方砖边长×2 所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例．
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每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 因为 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定） 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
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2）李大爷按照每2.5元1千克的价格买梨，买的数量和总 价（ ）
3）打字员打一份稿件，每分钟打的字数和打字的时间 （）
4）面粉的千克数一定，出粉率和需要的小麦千克数 （）
5）三角形的面积一定，底和高（
）
6）车轮的直径一定，滚动的转数和转动的周数（
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3）用字母表示：
Xy=k(一定）
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成正比例的量
购买苹果数（千克） 1 2 3 4
总价（元）
3.6 7.2 10.8 14.4
从上表可以看出，购买苹果数与总价是两种相关 联的量，总价是随着购买苹果数的变化而变化， 购买苹果数扩大，总价也随着扩大，购买苹果数 缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律 是：总价和购买苹果数的比的比值总是一定的。 苹果数与总价成正比例的量。
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2020六年级数学下册总复习知识点整理版姓名一、常用的数量关系式1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5.加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6.被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8.被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形（ C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15.利润与折扣问题利息＝本金×利率×时间三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4. 重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤5、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒2) 一年有4个季度1、2、3月是第一季度（平年90天；闰年91天）4、5、6月是第二季度（91天）7、8、9月是第三季度（92天）10、11、12月是第四季度（92天）3) 平年全年365天,平年2月28天, 闰年全年366天,闰年2月29天平年一年有52个星期；还余1天；365÷7=52 (1)闰年一年也有52个星期；余2天.366÷7=52 (2)③判断平年与闰年的方法：普通年份÷4；结果有余数就是平年；没有余数就是闰年.整百年份÷400；结果有余数就是平年；没有余数就是闰年.如：1998年÷4=499……2 （1998年是平年）1996年÷4=499 （1996年是闰年）2000年÷400=5 （2000年是闰年）1700年÷400=4……1 （1700年是平年）第一章数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义:自然数和0都是整数.2、自然数:我们在数物体的时候；用来表示物体个数的1；2；3……叫做自然数.一个物体也没有；用0表示.0也是自然数.3、数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0）；除得的商是整数而没有余数；我们就说a能被b整除；或者说b能整除a .如果数a能被数b（b ≠ 0）整除；a就叫做b的倍数；b就叫做a的因数.倍数和因数是相互依存的.一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身.例如：10的因数有1、2、5、10；其中最小的因数是1；最大的因数是10.一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ；没有最大的倍数.能被2整除:个位上是0、2、4、6、8的数；都能被2整除；例如：202、480、304；.能被5整除:个位上是0或5的数,例如：5、30、405都能被5整除.能被3整除:一个数的各位上的数的和能被3整除；例如：12、108、204能被9整除:一个数各位数上的和能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除；但是能被9整除的数一定能被3整除.能被2和5整除：个位是0；例如：10,20,30能被3和5整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是0和5能被2和3整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是偶数能被2.3.5整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是0自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.偶数：能被2整除的数；0也是偶数.奇数：不能被2整除的数.质数（或素数）：一个数；如果只有1和它本身两个因数.最小的质数是：2 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.合数：一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；例如 4、6、8、9、12最小的合数是：41不是质数也不是合数；自然数除了1外；不是质数就是合数.如果把自然数按其因数的个数的不同分类；可分为：质数、合数和1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数；叫做这个合数的质因数；例如15=3×5；3和5叫做15的质因数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来.公因数：几个数公有的因数.最大公因数：其中最大的一个.例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18.其中；1、2、3、6是12和1 8的公因数；6是它们的最大公因数.互质数：公因数只有1的两个数.成互质关系的两个数；有下列几种情况：1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时；这个合数和这个质数互质.两个合数的公因数只有1时；这两个合数互质；如果几个数中任意两个都互质；就说这几个数两两互质.如果较小数是较大数的因数；那么较小数就是这两个数的最大公数.如果两个数是互质数；它们的最大公因数就是1.公倍数：几个数公有的倍数.最小公倍数：其中最小的一个.如果两个数是互质数；那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.几个数的公因数的个数是有限的；而几个数的公倍数的个数是无限的.（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或者几份的数叫做分数.在分数里；中间的横线叫做分数线；分数线下面的数；叫做分母；表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子；表示有这样的多少份.分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示其中的一份的数.2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数；通常叫做带分数.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）；分数的大小不变.（五）分数与除法的关系1. 被除数÷除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数；所以分数的分母不能为零.3. 被除数相当于分子；除数相当于分母.（四）运算定律1. 加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；它们的和不变；即a+b=b+a .2. 加法结合律：三个数相加；先把前两个数相加；再加上第三个数；或者先把后两个数相加；再和第一个数相加它们的和不变；即（a+b)+c=a+(b+c) .3. 乘法交换律：两个数相乘；交换因数的位置它们的积不变；即a×b=b×a.4. 乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘；再和第一个数相乘；它们的积不变；即(a×b)×c=a×(b×c) .5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘；可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加；即(a+b)×c=a×c+b×c .6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数；可以从这个数里减去所有减数的和；差不变；即a-b-c=a-(b+c) .4 出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%第四章几何的初步知识一线和角（1）线* 直线:直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条；过两点只能画一条直线.* 射线:射线只有一个端点；长度无限.* 线段:线段有两个端点；它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中； 线段为最短.* 平行线 :在同一平面内；不相交的两条直线叫做平行线. 两条平行线之间的垂线长度都相等.* 垂线 : 两条直线相交成直角时；这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离.（2）角:从一点引出两条射线.这个点叫做角的顶点；这两条射线叫做角的边.（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角.直角：等于90°的角叫做直角.钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.平角：角的两边成一条直线；这时所组成的角叫做平角.平角180°.周角：角的一边旋转一周；与另一边重合.周角是360°.二 统计图 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形.1 条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少.2 折线统计图优点：不但可以表示数量的多少；而且能够清楚地表示出数3扇形统计图优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系.(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；比值不变.比例：表示两个比相等的式子叫做比例. 在比例里；两个内项的积等于两个外项的积.2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺.图上距离：实际距离=比例尺3、正反比例：正比例：两种相关联的量中；相对应的两个数的（比值）一定. x y=k （一定） 反比例：两种相关联的量中；相对应的两个数的（积）一定. x ×y =k （一定）1）熟记以下关系式以便于判断：速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价出勤人数÷总人数=出勤率 出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率每天读的页数×读的天数=总页数2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例. 同时同地的竿高和影长的比值一定.正方形的边长和周长成（ 正 ）比例. 正方形的周长÷边长 = 4 （一定） 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例. 正方形的面积÷边长 = 边长长方形的周长一定；长和宽（ 不成 ）比例. （长+宽）× 2 = 面积长方形的面积一定；长和宽成（ 反）比例. 长×宽=面积（一定）圆的面积和半径（不成）比例 . 圆的面积÷半径的平方 = ∏圆柱体积一定；底面积和高成（反）比例. 圆柱底面积×高 = 体积（一定）圆锥体积一定；底面积和高成（反）比例. 圆锥底面积×高÷3=体积（一定）圆锥底面积×高 = 体积×3（一定）六）常见的量1、熟记数学书第114页内容；特别要记得每种量中一些特殊的进率.2、记得一些常用的量；以便比较判断：2 （指甲面） 1dm2（手掌） 1m2（半扇门面） 1公顷（两个操场）3 （色子） 1dm3（粉笔盒） 1m3 （讲台桌）（口服液） 1L（中瓶一鸣奶）克（一分硬币） 1千克（一袋盐） 1吨（一只小象）（七）数学思考1、找规律：书上p100例1观察表格找规律：每增加一个点；这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段；所以前面有几个点就会增加几条线段.（这些点都不能在同一条线上）列出算式找规律：n个点；可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和.如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p103第4题方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和.多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×（边数-2）= 多边形内角和如： 9边形的内角和是：180 o×（9-2）= 1260 o3、排列组合：理解书上 p103—5 p103—64、推理：理解书上p101例27 p104—7、85、植树问题：（先求段数（2）只种一端：棵树=段数（3）两端都不种：棵树=段数第3种情况演变为锯木问题：次数=段数-1例如：2分钟锯3段；6段需要（）分钟.6、邮政编码我国邮政编码由（六位）数字组成；前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）. 邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号.它可大大提高信件传递速度. 我们学校的邮政编码是554300.7、身份证号码居民身份证号码的知识： 1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码；我们现在使用的是（第二）代居民身份证；它由（18）位数字组成. 前六位是行政区划分码；第7位至14位为出生日期；第15位至17位为顺序码；第18位为检验码. 2、倒数第二位的数字是用来表示性别的；单数表示男；双数表示女.3、第18位数字是校检码：也有的说是个人信息码；用来检验身份证的正确性.校检码可以是0~9的数字；有时也用x表示(尾号是10；那么就得用X来代替). 一般是随计算机的随机产生.8、平均数、中位数、众数1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数；就是这组数据的众数.众数能够反映一组数据的集中情况. 在一组数据中；众数可能不止一个；也可能没有众数.2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数；那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数；那么最中间的那两个数的平均数就是中位数.3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数；也没有个别数据多次出现；用平均数表示一般水平. （2）当一组数据中有偏大或偏小的数时；用中位数来表示一般水平. （3）当一组数据中有个别数据多次出现；就用众数来表示一般水平.5、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数. 容易受极端数据的影响；表示一组数据的平均情况.②中位数：将一组数据按大小顺序排列；处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 . 它不受极端数据的影响；表示一组数据的一般情况.③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 它不受极端数据的影响；表示一组数据的集中情况.9、用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份；（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中）；保证找出次品而且称的次数一定最少.2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体；保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体；保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体；保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体；保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体；保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体；保证能找出次品需要测的次数是6次找次品规律：称n次；最多可以分辨3的n次方个零件！10、打电话每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数,也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟所有接到通知的队员和老师的总数, 也可以说到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数是前（n-1）分钟所有接到通知的队员和老师的总数的2倍.2的n次方-111、烙饼最简单规律小结1.总张数X2=总面数2.总面数/一次最多烙几面=需要烙几次....几面3.最后把烙几次X一次几分=总时间；如果有余数就多算一次（几分）此法包治此类题目不管是一次烙几张；或是一次需几分；都可以迎刃而解例如：一次烙5张、两面都要烙；烙一次需3分钟；烙18张饼需几分？解答为： 18X2=36面36/5=7次....1面 7X3=21分 21+3=24分鸡兔问题：假设法列方程12、已知“鸡兔”的总头数和总腿数.求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题.通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法；假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”；然后根据出现的腿数差；可推算出某一种的头数.解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2如果假设全是兔子；可以有下面的式子：鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共 50 个头； 170 条腿.问鸡兔各有多少只？兔子只数（ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）鸡的只数 50-35=15 （只）13、抽屉原理：（1）至少数求法：物品数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1（不管余数是几都加1）（2）同色问题：保证两个球同色=颜色数+1 保证3个球同色=颜色数×2+1保证N个球同色=颜色数×（N-1）+1保证两个不同色：其中较多的一种球的个数+114、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形等腰梯形15、自行车里的数学：1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力；但是蹬一圈所行的路程比较短.反之；前后齿轮的齿数比越大越费力；但蹬一圈所行的路程较远.2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样.3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长×前后齿轮的比值八、立体图形涉及的相关问题：（1）等积问题：也就是物体转换后保持体积相等.（建议用方程比较简单）例如：①把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽5cm的长方体高是多少cm？想：因为体积相等；V长=V正解：设长方体的高是x cm. （20×5）x=10×10×10②一个圆锥形的沙堆；底面周长12.56m；高1.2m；把它铺在长200m；宽3m的路上；可以铺多厚？（2）拼切问题：（切一次增加2个面.2个拼在一起减少2面）长正方体的拼切：例如：切①把一根长2m的木料切成3段；表面积增加了48平方分米；原来体积是多少？拼②一个牛奶盒长8cm、宽5cm、高12cm；要是每两盒包装成一大盒；最少需要多大的纸？4盒包装成一大盒呢？（当遮住的面越大表面积就越少）圆柱的拼切：切：平行与底面横的切沿着直径垂直切（要与圆柱的侧面展开区别）增加2个底面增加2个长方形；每个长方形的面积=直径×高注意：这种情况如果切出正方形；那说明原来的d和h相等从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形：以最短的一条作棱长圆柱h和d和棱长相等圆锥h和d和棱长相等等底等高（3）旋转问题：球圆柱圆锥圆台圆柱和圆锥的组合图利用长方形或直角三角旋转；旋转轴是高；另一条相邻的边是底面半径.一个长方形长6cm；宽是4cm；以宽为旋转轴；旋转一周得到（）；体积是（）（4）浸没问题：即求不规则物体的体积；一个物体完全浸没在水中；这个物体的体积就是水面上升那部分水的体积.不规则物体的体积=底面积×上升的高例如：把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm；高是20cm的圆柱形容器里面；完全浸没.水面上升3cm；圆锥的体积是多少？（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合. 作图要求：先找对应点再连线.常见的对称图形：1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、半圆2条对称轴：长方形、菱形 3条对称轴：等边三角形 4条对称轴：正方形无数条对称轴：圆注意：平行四边形没有对称轴2、平移：平移后图形完全相同；大小方向都不变. 作图要求：先找对应点再连线.3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转；旋转后图形的大小形状形同；只是方向变了.作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上；用笔顶住“o”点按要求转动；再照样画.4、放大缩小：如按2：1放大；各边都要放大到原来的2倍. 提示：作图之后一定要检查对比.5、方位：偏：如北偏西指由北偏向西.北偏西30度也就是西偏北60度.一般说度数较小的角.6、数对：先列后行.例如（8；9）表示第8列第9行. （4；x）表示第4列第x行.判断：两个数对；数字一样位置一定相同.（）（十一）综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单位产量×总面积=总产量2、典型实际问题：（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数例1：小东读一本故事书；前3天共读81页；后4天共读136页；小东平均每天读多少页？想：总读页数÷总天数=平均每天读的页数列式：（81+136）÷（3+4）例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分；其中语文90分；数学98分；那么英语是多少分？想：先求总分再减去语文数学的分数.列式：93×3-（90+98）=91（分）例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分；而后三次的平均分是90分；第三次成绩是多少分?想：先求前两次总分. 85×2=170（分）再求三次总分. 90×3=270（分）三次总分减去前两次总分就是第三次成绩. 270-170=100（分）（2）先求一份是多少的问题（总数÷份数= 一份数）即归一问题例：45头马每天要吃干草540千克.照这样计算；如果增加5头马；每天共吃干草多少千克？想：先求一头马每天吃多少？ 540÷45=12（千克）再求（45+5）头马每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克)例：某矿泉水进货时4瓶5元；售出时每瓶1.5元；要想获利300元；需售出矿泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？ 5÷4=1.25（元）再求出每瓶获利多少元？ 1.5-1.25=0.25（元）最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶. 300÷0.25=1200（元）（3）先求总数；再求每份是多少；或有这样的几份例：一个工程队修一条公路；原计划每天修450米；80天完成；现在要求提前20天完成；平均每天应修多少米？想：先求这条公路全长多少米？ 450×80=36000（米）再求现在平均每天应修多少米？ 36000÷（80-20）=600（米）（4）相遇问题（路程÷速度和=相遇时间）例：两地相距275千米；客车与货车分别从两地同时相对开出；客车每小时行60千米；火车每小时行50千米；开出几小时后两车相遇？ 275÷（60+50）= 2.5(小时) 3、分数、百分数问题（1）求A是B的几分之几（或百分之几）方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B例：六（1）班男生25人；女生20人.男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 25÷20男生人数占全班的几分之几（百分之几）？ 25÷（25+20）（2）求A 比B 多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（大数 — 小数）÷单位“1” 的量例：现在买一台收音机用160元；比过去少用85元；收音机售价降低了百分之几 ？ 想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几；即降低的价钱÷原价 85÷（160+85）（3）求A 的几分之几（或百分之几）是多少？方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量例1：一堆450吨的货物；第一天运了总数的92；第二天运了总数的61.两天共运货物多少吨?450×（92+61）例2：一个书包原价50元；现价比原价降低10%；现价多少元？50×（1-10%）（4）已知A 的几分之几（或百分之几）是多少；求A方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量例1：一袋面粉；2天吃了52；正好吃了16千克；这袋面粉多少千克? 16÷52=例2：一袋面粉；2天吃了52,还剩下6千克；这袋面粉多少千克? 6÷（1-52）= 例3: 小明家二月份用水20吨；二月份比一月份节约20%；一月份用水多少吨？ 20÷(1-20%)例4：六（1）班开展活动；全班41的同学布置教室；52的同学采购物品；其余14人准备节目；六（1）班全班有多少人？ 想：求全班人数就是求单位“1”的量；14人对应的是全班的41和52以外的人14÷（1-41-52）（5）百分率问题：① 折扣问题：（单位“1”是原价；做题时把它想成分数乘除法比较简单）折扣=现价÷原价 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣②税率问题：应纳税额=各种收入×税率 税率=应纳税额÷各种收入③利息问题：利息=本金×利率×时间（6）生活实际问题出租车收费问题： 小丽家到学校5300米；一天她从家坐出租车到学校；需付车费多少元?（收费标准如右图）5300=4000+1000+300相当于10元+1.5元+1.5元+1元为了提倡节约用电；大理州电网规定150度以内0.45元；150~250度0.5元；高于250度以上的按0.8元计费；小明家上个月用电350度；他们家应缴纳电费多少元？。
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（人教新课标）六年级数学下册整理与复习（一）
班级________姓名_______成绩________ 复习内容：①整数、小数的认识②整数、小数的四则运算③简算
一、填空题。
1. 我们学过的整数计数单位有（），每相邻的两个单位之间的进率是（）。
2. 从个位到千亿位分（）级，（）是（）级，（）是（）级，（）是（）级。
3. 1295330000是（）位数，它的最高位是（）位。
4. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（），读作（），它的计数单位是（）。
5. 六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是
（），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。
6. 两个相邻的自然数，它们的差是（）。
一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是（）和（）。
7. 在数位顺序表里，小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）；
计数单位是千分之一的数位是在小数点（）边的第（）位。
8. 把0.625的小数点向左移动两位是（），它缩小了（）倍。
9. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。
10.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（）；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大（）。
11.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。
12.按从小到大的顺序排列下列各数：
1
0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333……Π 0
______________________________________________________________________
二、选择题。
（请将正确答案的字母填在括号内）
1. 最大的小数单位与最小的质数相差（）。
A、1.1
B、1.9
C、0.9
D、0.1
2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。
A、2
B、4
C、6
D、8
3. 小数点向右移动两位，原来的数就（）。
A、增加100倍
B、减少100倍
C、扩大100倍
D、缩小100倍
4. 3.999保留两位小数是（）。
A、3.99
B、4.0
C、4.00
D、3.90
5. 大于0而小于1的数（）。
A、一个也没有
B、无数个
C、有10个
D、以上都不是
三、判断题。
（对的在括号内打“√”，错的打“×”）
1. 所有的小数都小于整数。
…………………………………………………………（）
2. 在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。
……………………（）
3. 循环小数一定是无限小数。
………………………………………………………（）
4. 1.666是纯循环小数。
……………………………………………………………（）
5. 两个不相等的数，它们的和一定大于它们的差。
………………………………（）
四、直接写出得数。
432－198= 4.35＋1.8= 2.4×5= 1.25×0.8= 1÷0.25=
68.5＋40= 3.2×20= 8.4÷21= 3.75＋0= 10－0.6=
0.1×0.1÷0.1×0.1= 999＋99＋3= 5.4÷1.5÷6= 6.87－4.9－0.87=
五、用竖式计算下面各题。
3.08×1.7 7÷11
4.8÷0.75
2
（得数保留两位小数）（商用循环小数表示）（用两种方法验算）
六、用简便方法计算。
（要写出简算过程）
6.8－1.36－0.64 21.9＋（15.7＋18.1）（2.5×73）×0.4 ★9×（7000÷63） 5.6×1.25 ★11.1÷0.25
457÷25÷4 2.6＋7.7＋7.4＋3.3 0.2×1.8×0.5×10 ★21÷1.25 ★（8700＋870＋87）÷87 5.3×4.9＋5×5.3
3。