从动生电动势的产生看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系
新教材 人教版高中物理选择性必修第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 精品教学课件
【解析】选D。当P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出长直导线P产 生的磁场在ab处沿纸面向下,在cd处沿纸面向上,由左手定则可判断出ab所受的 安培力方向垂直纸面向外,cd所受的安培力方向垂直纸面向里,从上往下看,导线 框将逆时针转动,D正确。
I 2
,导体
棒MN受到的安培力大小F=ILB、方向竖直向上。ML、LN两导体棒受到安培力的
合力大小为 I LB=0.5F,方向竖直向上。线框LMN受到的安培力的大小为
2
F+0.5F=1.5F,方向竖直向上,故选B。
【素养训练】
1.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁
感应强度为B,AB与CD相距为d,则棒MN所受安培力大小
(1)电路中电流强度I是多大? (2)金属棒MN受到的安培力F是多大? (3)金属棒MN的质量m是多少?
【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律可知: I= E A6=5 A;
R r 0.8 0.4
(2)根据安培力公式可知安培力大小为: F=BIL=1.0×5×0.20 N=1 N,平行斜面向上; (3)由于金属棒处于静止状态,则根据平衡条件得到: mgsin30°=BIL,则整理可以得到:m=0.2 kg。 答案:(1)5 A (2)1 N (3)0.2 kg
一 安培力的方向、大小 1.安培力的方向: (1)左手定则:
(2)安培力F的方向特点:F⊥I,F⊥B,即F垂直于B和I所决定的平面。 (3)当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定 的平面,所以仍可用左手定则来判断安培力的方向,只是磁感线不再垂直穿过手 心,而是斜穿过手心。
为( )
A.F=BId
B.F=BIdsinθ
C.F=BIdcosθ
安培力与洛伦兹力的关系
谈谈安培力与洛伦兹力高中物理课本（必修加选修，人教版）明确指出，安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。
二者紧密的联系在一起，课本中给出的证明是没有争议的，但本人认为，在应用二者处理问题时并不能完全参照课本所给出的关系。
一、 在问题中多数情况下，安培力是电荷所受的洛伦兹力在某个方向上的分力的合力。
图1a b 图2a b v 1v 2F 1F 2如图1所示，水平放置的导体棒ab 中有a →b 的电流，根据左手定则可判断电流所受的安培力方向向右。
若导轨光滑，导体棒ab 在安培力的作用下将向右移动。
在导体棒ab 向右移动的过程中棒中的自由电子会有两个速度（如图2所示），v 1为自由电子在电源的作用下的定向移动速度，v 2为自由电子随导体棒ab 向右移动的速度。
同样，根据左手定则可以判断，自由电子以v 1的速度运动时，所受的洛伦兹力F 1方向向右，与棒ab 移动方向相同，自由电子以v 2的速度运动时，所受的洛伦兹力F 2方向沿棒ab ，由a 指向b 。
流过棒ab 的自由电子都要受到洛伦兹力F 1、F 2的作用。
我们把流过棒ab 的所有自由电子所受的洛伦兹力F 1合成为F 1/，F 1/就是我们所说的棒ab 所受的安培力，在F 1/的作用下，棒ab 向右移动。
自由电子所受的洛伦兹力F 2就是导体棒ab 做切割磁感线运动产生感应电动势的非静电力。
二、 安培力做功，体现了洛伦兹力的分力做功。
图3a b cdv 0F 1F 2 图4a b c d f f 1f 2v v 1v 2f v如图3所示，水平放置的光滑导轨上平行放置两根导体棒ab 、cd ，假定ab 以某一初速度v 0向右滑动。
根据楞次定律，可以判断导体棒ab 、cd 分别在安培力F 1、F 2的作用下，做向右的减速和加速运动，安培力F 1对导体棒ab 做负功，安培力F 2对导体棒cd 做正功。
从动生电动势的产生看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系
从动生电动势的产生看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系
磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力之间的关系是物理学研究的一大重要课题。
两者之间的关系对许多科学研究都有着重要的意义。
以下探讨从电动势的产生来看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系。
电动势是一种极具发展潜力的能量，它由复杂的物理过程产生，通过磁场中的
能量转换及安培力与洛伦兹力的动作来产生。
首先，磁场中负电荷耦合时，易于产生安培力，这是因为它们之间可以形成安培链，使交流端口高压方向有负荷旋转方向。
当安培链中的电容器变化时，它将会使末端受电荷偏转，从而产生出一种动态作用力，这就是安培力。
其次，洛伦兹力被认为是安培力的负面反作用，它可以阻止负荷旋转，使动作受阻而难以继续。
这种反作用力就是洛伦兹力。
这种反作用力也与电动势的形成有关，当洛伦兹力 and 安培力相互抗衡时，
便会产生一种特殊的动作，也就是电动势。
因此，电动势的形成是由安培力与洛伦兹力共同作用的结果，而磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力就是导致电动势形成的关键要素。
在科学研究中，磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的作用有时也会受到与之
相关的物理学现象的影响。
例如，电雾辐射会影响安培力的形成，从而影响洛伦兹力的传播；太阳的光谱也会影响磁场中能量的转换，从而影响电动势的形成。
总之，磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系是电动势产生的重要要素。
通过深入研究，可以更好地了解两者之间机理的实质，也可以更快速有效地开发出越来越多的新能源。
有关洛伦兹力做功和其与安培力的关系
有关洛伦兹力做功和其与安培力的关系近来，我在做题过程中发现了一些很有疑惑的题，开始我感觉洛伦兹力做功了，这与我以前学的洛伦兹力永不做功相矛盾。
于是我问了很多同学，查了很多资料之后，得出了较为成熟，准确的结论，今天我把这些当作小论文写出来。
首先我们来看道题。
如下：1．如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L 、内壁光滑且绝缘的细筒MN 竖直放置，筒的底部有一质量为m 、带电荷量为+q 的小球，现使细筒MN 沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变．（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v 应满足什么条件？（2）当细筒运动速度为v 0（v 0>v ）时，试求小球在沿细筒上升高度h 时小球的速度大小．我先给出这道题的传统解法：第一问：当qvB>mg 时，即Bqmg >v 时， 小球可以沿着筒上升。
这时，我们对小球先进行受力分析，发现小球在水平方向受筒对其向右的支持力；在竖直方向上受竖直向下的重力和竖直向上的支撑力，这是一对平衡力。
而小球还受一个竖直向上的洛伦兹力，小球开始瞬间向上运动的速度就只有洛伦兹力提供了，那么洛伦兹力就肯定对小球做了功。
现在我还不进行讨论。
下面给出第二个题的答案。
第二题直接由动能定理：20202121q mv mv mgh Bh v t -=-得出， 200)(2v v m mg B qv h t +-=L图11-4-24这里有点不好理解。
为什么可以用洛伦兹力做功去算呢？难道真做功了？ 我们把和速度分解为水平方向的速度x v 和竖直方向的速度y v 。
可以发现水平方向的速度始终恒等于筒的速度0v 。
现在我们又把始终垂直于合速度的洛伦兹力分解到水平方向和竖直方向：则有：B qv f y x =;B qv x y =f由受力分析可知，该小球在竖直方向上的速度始终仅由洛伦兹力提供。
从动生电动势的产生看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系
重 庆 市 巴蜀 中学 ， 庆市 渝 中 区 ４０ １ 重 ００３
摘 要 ： 文从 引起 动 生 电动 势 的 非静 电力 开始 ， 本 通过 做 功 分 析 磁 场 中能 量 转换 和 安 培 力 与 洛伦 兹 力的 关 系 。
关 键 词 ： 生 电动 势 ； 动 能量 ； 洛伦 兹 力 ； 功 ； 尔 电场 做 霍 中 图 分类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３ ７ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３ ６ ４ （ ０ ０ ｌ Ｓ 一 ０ ７ — ３ １０ — １ ８ ２ １ ） （ ） ０ ６
图 １
图 ２
动势 的 非 静 电力 ， 么 ， 那
它 做 功 了 吗 ？ 图 ３所 如 示 ， 体棒 ＭＮ 以速度 导
匀速 向右运动 ， 电子将 在
电动势是 把单位 正 电荷 从 电源 负 极 经 内部
Ｉ
移到正极 非静 电力 所做 的功 ， ： 即 ￡一 垩， 过 通
为恒力 ， 其把 单位 电荷 从 Ｍ 端 移动 到 Ｎ 端做 故
功为： ： —Ｌ Ｗ Ｆ ｚ
—
荷发 生重新 分布 ， 导体棒上 端 由于堆积 了正 电 使 荷 电势升高 ， 端 由于 堆 积 了负 电荷 电势 降 低 ， 下
导体棒 上下 两 端产 生 了 电势差 ， 存 了 电能 ， 储 相
形状 不规则 的石块 ， 或摆 长很 长 ， 致 摆 长无 法 导
测量 ， 能测 出重力 加速度 吗？ 让学 生课后 讨论 。 设计意 图 拓展学 生的思维 能力 。
８ 教学 反思 （ ）物理 实验教学 中有 “ １ 四个 注重 ” 一 是注 ： 重理论 知识 的灵 活应 用 ， 二是注重 物理 模型 的合 理构建 ， 三是 注 重实 验过 程 的 因子 控 制 ， 四是 注
高二物理磁场专题讲义2——安培力与洛伦兹力
第二讲安培力与洛伦兹力专题知识梳理一、安培力定义：通电导线在磁场中所受的力。
大小：1、磁场与电流垂直时，F=BIL2、磁场与电流平行时，F=03、磁场与电流成b角时，F=BILsin b理解：1、公式适用于匀强磁场，若为非匀强，则需要用到积分。
2、公式中的夹角为磁场与导线的夹角。
3、磁场有垂直电流方向的分量才对电流产生力的作用，平行电流方向对电流不产生力的作用。
因此，如果知道一段导线的受力，我们只可以确定磁场垂直电流方向的分量，换句话说，我们只可以确定场强的最小值。
4、对于一段导线有效长度的确定。
直导线：本身长度*sin b（磁场与导线的夹角）弯曲导线：在导线所在平面垂直于磁场方向的前提下，有效长度为两端点的连线。
例：5、对于闭合线圈，其有效长度一定为0。
因此，对于完全处于匀强磁场中的闭合线圈，其所受的磁场力合力一定为零。
方向：左手定则（判断磁场方向——右手、判断受力方向——左手）同时垂直与电流方向和磁场方向。
注意：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向总垂直与电流方向与磁场方向决定的平面。
二、洛伦兹力定义：运动电荷在磁场中所受的力。
大小：1、v//B或v=0时，F=0。
2、v垂直于B时，F=qvb。
3、v与B的夹角为ɑ时，F=Bqvsin ɑ。
4、B、ɑ、v均为粒子运动过程中的瞬时量。
方向：1、使用左手定则进行判定（判断磁场用右手，判断受力用左手）。
2、四指指向一定是正电荷的运动方向，是负电荷的反方向。
（四指指向电流方向）。
3、洛伦兹力的方向和电荷运动方向与磁场方向都垂直（不做功）。
理解：1、洛伦兹力与速度成正比，并且与速度的方向有关，同样的速度，垂直磁场入射的时候，洛伦兹力最大。
2、洛伦兹力始终和速度方向垂直，根据W=FSsinɑ，ɑ=90知，W=0。
也就是说洛仑兹力始终不做功。
3、做功为0，根据功能关系，能量不改变，洛伦兹力不改变速度的大小。
由牛顿第一定律，力可以改变物体运动状态，洛伦兹力改变速度大小。
洛伦兹力和安培力
三、 磁场力的功
载流线圈或导线在磁场中受到磁场力（安培力） 载流线圈或导线在磁场中受到磁场力（安培力） 或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时， 或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时， 磁场力就做了功。下面从一些特殊情况出发， 磁场力就做了功。下面从一些特殊情况出发，建立 磁场力做功的一般公式。 磁场力做功的一般公式。 1. 载流导线在磁场中运动时磁力所作的功
r r r dF = Idl × B
一段任意形状载流导线受到的安培力
r F =
∫
L
r dF =
∫
L
v v Id l × B
安培力的微观解释 载流导线受到的安培力的微观实质是载流导线中大 量载流子受到洛仑兹力的结果。 量载流子受到洛仑兹力的结果。简单证明如下 r 在载流导线上任取一电流元 Idl 其中电荷dq沿导线速度为 其中电荷 沿导线速度为 r r 电流元长 dl = vdt 则 dq = Idt 在电流元所在的微小空间区域， 在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的 按照洛仑兹力公式 洛仑兹力公式， ，按照洛仑兹力公式，可得电流元所受磁场力 r r r r r dl r d F = d q v × B = Id t d t × B = I d l × B 这就是电流元在磁场中受到的安培力
这一推一吸的合力便驱使列车高速前进。 这一推一吸的合力便驱使列车高速前进。强大的磁力 可使列车悬浮1 10cm 与轨道脱离接触， cm， 可使列车悬浮 1～ 10cm， 与轨道脱离接触 ， 消除了列 车运行时与轨道的摩擦阻力，使列车速度可达 400km/s 400km/s
电磁驱动力原理图
二、磁场对载流线圈的作用
Fy = ∫ IBdx = IBL
0
高中物理第一章安培力与洛伦兹力2磁场对运动电荷的作用力课件选择性必修第二册
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1．(2020·辽宁省盘锦市高二上学期期末)示波管中，电子束的偏转 既可用电偏转也可用磁偏转技术实现。电子束经过电压为U的电场加速 后，进入匀强电场或匀强磁场区，如图所示(虚线框内为电场或磁场 区)。当不加电场或磁场时，电子束将打到屏幕的中心M点。为了让电子 束射到M点正上方的P点，所加的偏转电场或磁场方向可能是 ( B )
解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手 定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向 上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直， 故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误。故选B。
对点训练 1．(2020·陕西省西安中学高二上学期期末)下面四幅图表示了磁感
向。
(× )
(4)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。
(√)
(5)电荷垂直磁场运动时所受洛伦兹力最小，平行磁场运动时所受洛
伦兹力最大。
(× )
『选一选』 (多选)下列说法正确的是
( BD )
解析：所有电荷在电场中都要受到电场力的作用，正电荷受力的方 向沿电场强度的方向，故A错，B对；运动电荷在磁场中沿平行于磁场的 方向运动，不受磁场力的作用，C错；静止电荷在磁场中不受磁场力的 作用，D对。
典例剖析 典例2 在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带
电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹 力的大小和方向。
思路引导：应用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据公式F＝qvB 求洛伦兹力的大小。在计算洛伦兹力的大小时，要注意v应取与B垂直的 分量。
解析：(1)因 v⊥B，所以 F＝qvB，方向与 v 垂直斜向左上。 (2)v 与 B 夹角为 30°，取 v 与 B 垂直分量， 故 F＝qvBsin 30°＝12qvB，方向垂直纸面向里。 (3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力。 (4)v 与 B 垂直，故 F＝qvB，方向与 v 垂直斜向左上。 答案：(1)qvB 垂直 v 向左上方 (2)12qvB 垂直纸面向里 (3)不受 洛伦兹力 (4)qvB 垂直 v 向左上方
浅谈安培力和洛伦兹力的关系
浅谈安培力和洛伦兹力的关系作者：吕超来源：《中国科技博览》2014年第27期[摘要]安培力是电流在磁场中受到的磁场力，洛伦兹力是动电荷在磁场中受到的磁场力，从“大量动电荷形成电流”的观点来看，这二力必然有本质的联系。
本文研究了安培力的形成机制，得到了“碰撞观点错误，霍尔电场观点正确”的结论。
[关键词]安培力，洛伦兹力，霍尔电场力，碰撞观点，霍尔电场观点。
中图分类号：P319.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）27-0010-02安培力（简称安力）是电流（载流导体）在磁场中受到的磁场力，一个电流元在磁场中受到的安力。
⊥，⊥。
方向和导体速度方向是任意的，所以安力能对电流做功。
洛伦兹力（简称洛力）是动电荷在磁场中受到的磁场力，一个电荷量、速度的动电荷在磁场中受到的洛力。
⊥，所以洛力不能对动电荷做功，洛力只能改变动电荷的速度方向和动量方向，不能改变其速率、动量值和动能。
金属导体是由不动的带正电原子实构成的晶格结构，其间充满着运动的带负电自由电子，金属导体的电流是大量自由电子作定向运动形成的。
在磁场中，每个动电子都要受到洛力作用，洛力是磁场对动电荷的微观磁场力；每个电流都要受到安力作用，安力是磁场对电流的宏观磁场力；从“大量动电荷形成电流”的观点来看，这二力必然有本质的联系。
一、用碰撞观点解释安力的形成机制遇到的矛盾。
用碰撞观点解释安力的形成机制是：金属导体中作定向运动的自由电子，在磁场作用下作侧向移动时，不断地和原子实相碰撞，通过碰撞，每个动电子把受到洛力作用而获得的动量，以冲量形式传递给原子实，原子实就构成金属导体，作用在全部动电子上的微观洛力矢量和，就形成作用在电流上的宏观安力。
1、从洛力公式出发推导出安力公式。
本文把金属导体推广为一般导体（简称导体），结论具有更普遍的意义。
导体是由不动的带电晶格离子和运动的带异性电载流子所构成，导体的电流是大量载流子作定向运动形成的。
如图所示，假设一段长度、截面积的电流，单位体积（）内有个载流子，每个载流子所带电量均为，则内全部正载流子数个。
2024年浅谈安培力和洛伦兹力的关系
2024年浅谈安培力和洛伦兹力的关系1. 安培力与洛伦兹力的定义安培力，又称磁场对电流的作用力，是描述电流在磁场中所受力的物理量。
根据安培定律，当一根导线中流过电流时，它会在其周围产生磁场。
若该导线处于另一个磁场中，导线所受的力即为安培力。
安培力的大小与电流强度、导线长度、导线与磁场的夹角以及磁场强度有关。
洛伦兹力，是描述电荷在电磁场中受力的物理量。
根据洛伦兹力定律，当电荷在电磁场中移动时，它会受到一个与速度方向和磁场方向都垂直的力。
这个力即为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与电荷量、电荷速度、电荷与磁场的夹角以及磁场强度有关。
2. 安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力之间存在着紧密的联系。
首先，从宏观角度来看，安培力可以视为洛伦兹力的一个特例。
当导线中流过电流时，可以将其看作是大量电荷定向移动的结果。
这些电荷在移动过程中受到洛伦兹力的作用，而导线所受的合力即为安培力。
因此，安培力是洛伦兹力在宏观尺度上的表现。
其次，从微观角度来看，洛伦兹力是安培力的基础。
安培力描述了电流在磁场中的受力情况，而电流本身是由电荷的运动产生的。
洛伦兹力作为描述单个电荷受力的物理量，为安培力的存在提供了微观解释。
3. 安培力与洛伦兹力的应用安培力和洛伦兹力在物理学、工程学和日常生活中都有着广泛的应用。
在电动机、发电机和变压器等电磁设备中，安培力和洛伦兹力是实现电能与机械能相互转换的关键。
例如，在电动机中，电流在磁场中受到安培力的作用，从而驱动电动机的转动。
而在发电机中，机械能驱动导体在磁场中运动，产生感应电流，实现机械能向电能的转换。
此外，在粒子加速器、核磁共振成像（MRI）等高科技领域，洛伦兹力也发挥着重要作用。
在粒子加速器中，通过调整磁场强度和方向，可以控制带电粒子的运动轨迹，从而实现粒子的加速和聚焦。
在MRI中，利用洛伦兹力对核磁共振信号进行空间编码，从而获取人体内部结构的图像。
4. 安培力与洛伦兹力的比较安培力与洛伦兹力在定义和应用上虽然有所区别，但它们在本质上都是描述电荷或电流在电磁场中所受力的物理量。
高中物理选修3-1磁场对运动电荷的力-洛伦兹力教案有答案
磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力一、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力电荷的定向移动形成电流，磁场对电流的作用力是对运动电荷作用力的宏观表现。
推导：F 安=B I L⇒推导 f 洛=q B v 建立电流的微观图景 (物理模型)垂直于磁场方向上有一段长为L 的通电导线，每米有n 个自由电荷，每个电荷的电量为q ，其定向移动的速率为v 。
在时间内有vt 体积的电量Q 通过载面，vt 体积内的电量Q=n ·vt ·q 导线中的电流I=tQ= n v q 导线受安培力F=B I L= B ·n v q ·L (nL 为此导线中运动电荷数目)单个运动电荷q 受力f 洛=电荷数F= q B v（1）洛伦兹力的大小：F ＝qvB sin α(α为v 与B 的夹角)注意：① 当v ⊥B 时，f 洛最大，f 洛= q B v (f B v 三者方向两两垂直且力f 方向时刻与速度v 垂直)导致粒子做匀速圆周运动。
②当v // B 时，f 洛=0做匀速直线运动。
③当v 与B 成夹角时，(带电粒子沿一般方向射入磁场)，可把v 分解为(垂直B 分量v ⊥,此方向匀速圆周运动；平行B 分量v //,此方向匀速直线运动)⇒合运动为等距螺旋线运动。
磁场和电场对电荷作用力的差别：只有运动的电荷在磁场中才有可能受洛仑兹力，静止电荷中磁场中不受洛仑兹力。
在电场中无论电荷是运动还是静止，都受电场力作用。
f 洛=的特点：① 始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，而安培力可以做功。
（所以少用动能定理，多与几何关系相结合）。
②不论电荷做什么性质运动，轨迹如何，洛仑兹力只改变速度的方向，不能改变速度的大小，对粒子永不做功（2）洛伦兹力的方向 用左手定则来判断(难点)．实验：判断f B v 三者方向的关系1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F 总是垂直于B和v所在的平面．2.使用左手定则判定洛伦兹力方向：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．说明：正电荷运动方向为电流方向(即四指的指向),负电运动方向跟电流方向相反.（3）洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率P＝Fv cos90o＝0，即洛伦兹力永远不做功．二、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．三、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动1.分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2.做匀速圆周运动：轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB (与速度大小无关)．3.垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)．点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。
高二物理磁场对运动电荷的作用力(洛仑兹力)
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理磁场对运动电荷的作用力（洛仑兹力）鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：磁场对运动电荷的作用力（洛仑兹力）（一）洛仑兹力1. 洛仑兹力的大小当︒=θ90时，qvBf=，此时，电荷受到的洛仑兹力最大；当︒=θ0或︒180时，0f=，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛仑兹力作用；当0v=时，0f=，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。
2. 洛仑兹力的方向左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿入手心，四指指向为正电荷的运动方向（或负电荷运动的反方向），大拇指所指的方向是正电荷（负电荷）所受的洛仑兹力的方向。
说明：（1）洛仑兹力的方向即与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛仑兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。
（2）洛仑兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向发生变化时，洛仑兹力的方向随之变化。
（3）由于洛仑兹力方向总与电荷运动方向垂直，所以洛仑兹力对电荷不做功。
3. 由安培力公式ILBF=推导洛仑兹力公式qvBf=如图所示，直导线长L，电流为I，导线中运动电荷数为N，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则安培力NfILBF==所以洛仑兹力NILBNFf==因为nqSvI=（n为单位体积内的电荷数）所以qvBNnSLNLBnqSvf⋅=⋅=，式中nSLN=，故qvBf=。
例1、一个质量m=0.1g的小滑块，带有C105q4-⨯=的电荷放置在倾角︒=α30的光滑斜面上（绝缘），斜面置于T5.0B=的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，设斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？（3）该斜面的长度至少多长？答案见名师面授（二）带电粒子在匀强磁场中的运动1. 运动分析：如图所示，若带电粒子沿垂直磁场方向射入磁场，即︒=θ90时，带电粒子所受洛仑兹力Bvq f =，方向总与速度v 方向垂直。
洛伦兹力与安培力的关系
在高中物理教学中,笔者发现普通高中课程标准实验教科书教育科学出版社选修3-1中是利用安培力的公式推导得出洛仑兹力的公式,认为安培力是洛仑兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观表现形式。
推导过程如下:有一段静止导线长L ,横截面积为S ,单位体积内含有的自由电子数为n ,每个电子的电荷量是e ,设在时间△t 内,自由电子沿导线移动了距离△x ,则电子的定向移动的速率v=△x △t,那么通过导线的电流就是I=△q △t =neS △x △t=neSv 我们已经知道,若长度是L 的通电导线与磁场方向垂直,通过的电流是I ,在匀强电场B 中受到的安培力大小为F=IBL=neSvBL设每个电子受到的磁场力是f ,那么,F=Nf ,N 是这段导线所含有的自由电子的总数,N=nSL ,所以Nf=neSvBL=NevB得出f=evB在以上推导中,笔者认为存在四个问题,若老师不给学生讲清楚,学生将不能真正理解洛伦兹力与安培力的关系,在解答难题时思维将受到阻碍。
其一,教师并没有讲清楚为什么在通电导线与磁场方向垂直时,电子所受洛仑兹力的总和就等于导线宏观表现出来的安培力的大小,毕竟洛仑兹力是作用在金属内的自由电子上,洛仑兹力是怎样传递给导体的呢。
通过查阅相关资料,这里隐藏着这样一个原理———冲量传递机制,虽然洛仑兹力作用在自由电子上,但是自由电子不会越出金属导线,自由电子所获得的冲量最终都会通过碰撞传递给金属的晶格骨架。
宏观上看起来就是金属导线本身受到这个力。
在学生学习了霍尔效应之后,教师可以补充讲解,冲量传递的机制有很多种,但在最终达到稳定状态时,导体内将建起一个横向的霍尔电场,其作用是加给自由电子一个与洛仑兹力F 大小相等、方向相反的力,使之相对于晶格不再有横向的宏观运动。
由于晶格骨架带的电与电子数量相等,正负号相反,它在此电场中将受到一个与大小相等、方向相同的力。
即自由电子对霍尔电场的反作用力构成磁场对通电导体的作用力———安培力。
安培力和洛伦兹力的关系资料
安培力和洛伦兹力的关系资料24．（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。
该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
（a）求导线中的电流I；（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。
为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。
利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）24．（1）（a）设Δt时间内通过导体横截面的电量为Δq，由电流定义，有：I?（b）每个自由电子所受的洛仑兹力：F洛=evB设导体中共有N个自由电子：N=n・Sl导体内自由电子所受洛仑兹力大小的总和：F=NF洛=nSl・evB 由安培力公式，有：F安=BlI=Bl・neSv 得：F安= F（2）一个粒子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为：ΔI=2mv如答图3，以器壁上的面积S为底，以vΔt为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰壁粒子总数为：N??qneSv?t??neSv ?t?t1nSv?t 612Δt时间内粒子给器壁的冲量为：I?N?l?nSmv?t3I面积为S的器壁受到粒子压力为：F??tF1?nmv2 器壁单位面积所受粒子压力为：f?S3vΔt1安培力与洛仑兹力的关系杨兴国运动电荷在磁场中受到洛仑兹力，通电导线在磁场中受到安培力，导线中的电流是由大量自由电子的定向移动形成的，安培力与洛仑兹力之间必定存在密切的关系，可以认为安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观实质，但不能认为安培力是导线上自由电子所受洛仑兹力的合力，也不能认为安培力是通过自由电子与导线的晶格骨架碰撞产生的．图中，通电导线置于静止的磁场之中，导线通有电流I，长为dl的导线元，所受的安培力为Idl×B．从微观的角度看，导线中的自由电子以速度v向右运动，在洛仑兹力f=-ev×B的作用下，以圆周运动的方式向导线下方侧向偏移，使导线下侧出现负电荷的积累；在导线中产生侧向的霍耳电场，霍耳电场对自由电子有作用力，阻碍自由电子作侧向运动．经过一段时间后，自由电子受到的洛仑兹力与霍耳电场力N平衡，自由电子只沿导线方向作定向运动，此时，-eE+（-ev×B）=0，霍耳电场的场强E??v?B导线内有带负电的自由电子和带正电的晶格，均匀导线内部的电荷体密度为零，自由电子所带电量与晶格骨架所带电量等量异号，若单位体积内自由电子的个数为n，导线的横截面积为S，则在导线元dl中，自由电子电量为- enS dl，晶格骨架所带的电量为Q?nes?dl在讨论安培力时，可以认为品格均匀分布，排列有序．霍耳电场在导线元dl内也是均匀的，在导线元dl通有电流I时，晶格骨架所受的力为dF?QE将(3.1 3.5)、(3.1 3.6)两式代入，有dF??nes?dl(v?B)考虑到自由电子的定向运动与电流元的关系 ?nes?dl?v?Idl可将(3.1 3.7)式改写为df= Idl×B，即为(3.1 3.3)式．如果通电导线在静磁场运动，运动速度为u（图3. 13 -3）．在导线中的自由电子，相对于参考系的速度为u+v，受洛仑兹力-e (u+ v)×B，同样令在导线中产生霍耳电场．当霍耳电场的场强为E= -(u+v)×B时，自由电子没有侧向偏移，仍沿导线方向作定向运动，通电导线运动时，晶格骨架随之运动，也受到洛仑兹力，晶格骨架受到的力为2dF?Qv?B?Q[?(u?v)?B] ??Qv?B ??neS?dl(v?B)?Idl?B通过上面的论述可以看出：无论磁场中的通电导线是否运动，导线中作定向运动的自由电子均在洛仑兹力的作用下，使导线表面的电荷分布发生变化，在导线内产生霍耳电场，平衡时，自由电子在侧向受到的合力为零，仍沿导线方向作定向运动，没有偏向偏移，不会在侧向与晶格碰撞产生安培力．带正电的晶格所受合力不为零，导线的晶格骨架所受到各力的合力即为安培力．5.2洛仑兹力与安培力的关系赵凯华比较一下洛仑兹力公式(4.41)和安培力公式(4.34)，可以看出二者很相似。
浅谈高中物理中洛伦兹力与安培力
浅谈高中物理中洛伦兹力与安培力作者：伍沛胥来源：《魅力中国》2018年第46期摘要：在高中物理磁场学的学习过程中，发现了洛伦兹力与安培力存在某种联系，进而本文对安培力与洛伦兹力的产生进行研究探讨，并对两者联系进行深入分析。
得出了洛伦兹力是微观实在，而安培力是宏观表现的结论。
同时，分析洛伦兹力虽然不做功但是可以进行能量转化的原因。
提出了在高中物理的学习过程中要学会利用网络资源，对课本知识进行延伸拓展。
关键词：高中物理；洛伦兹力；安培力；网络一、安培力的探究（一）探究安培力的作用安培力是磁场对其中的通电导线作用的力。
它的大小是由磁场强度、电流大小、感应导线、通电导线与磁感线角度共同决定。
通电直导线所受的安培力的作用点并不在导线重心，而是平均分布在导体上，只是为便于受力分析而画于重心。
只考虑到导体静止时，安培力为所有电子受洛伦兹力总和；但在载流导体运动时，电流元内所有电荷的总和就是安培力[3]。
（二）探究安培力的实验在实验过程中，选择的磁场是蹄形磁铁磁场，将阴极射线管和高压线圈当作运动电荷，这样可以更好地展现出实验现象。
进行两种不同情况的实验，第一种情况，不使用蹄形磁铁，即没有磁场的作用，再进行试验，最后观察电子的运动轨迹；第二种情况，使用蹄形磁铁，即有磁场作用，再进行试验，最后得出电子束的运动。
在进行试验之后，可以得出相关结论：磁场使阴极射线管中的电子束发生偏转，运动的电荷会受到磁场的作用。
二、洛仑兹力的探究（一）定义及其公式推导在历史上，洛伦兹提出了运动中的电荷会受到磁场的作用。
因此，将磁场对所处其中的运动电荷的作用力命名为洛伦兹力。
洛伦兹力作用点位于运动电荷上。
洛伦兹力的表达形式可以表达为：F=。
为了推出这个公式，第一个方案，可以进行假设，让运动的电荷在磁场中以速度作直线运动，它的运动时间设为，从而推导出=，L=vt，F=，F=；第二个方案，将一根长度为的导线放入磁场，形成的横截面积设为S，每一个单位体积里面的电荷的数目设成，电荷带的电量设成，速度为，那么可以知道导线中的电流为==，其中t=，可以求得I=。
动生电动势与洛伦兹力有关
的情况如图乙.金属棒ab的电阻为1Ω,自t=0时刻开始
从导轨最左端以v=1 m/s的速度向右匀速运动,则
( CD )
A.1 s末回路中电动势为0.8 V
B.1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N
C.1 s末回路中电动势为1.6 V
D.1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N
B/T
2
v甲
乙1
0
t/s
0.5 1.0
2、导体棒一直运动下去，自 由电荷是否也会沿着导体棒 一直运动下去?为什么?
分析与解答:
2、自由电荷不会一直运动下去. C
因为C、D两端聚集电荷越来越 多，在CD棒间产生的电场越来
XX XX
X LX
X
X X
F洛
越强,当电场力等于洛伦兹力时, 自由电荷不再定向运动.
XXX
F V X X X 电 D
3、导体棒的哪端电势比较高?
分析与解答: 3、C端电势高。
4、如果用导线把C、D两端连到磁场 外的一个用电器上，导体棒中电流 是沿什么方向的?
分析与解答: 4、导体棒中电流是由D指向C的。此 时导体棒可以看作是一个电源，导 体棒切割磁感线产生了动生电动势。
从能的角度定量了解动生电动势
C
XXX
XXX
L F X X X 洛
XXX
F V X X X 电 D
楞次定律或右手定则
变化磁场在它周围空间激发 感生电场，非静电力是感生 电场力，由感生电场力对电 荷做功而产生电动势
楞次定律
实际应用
例题：光滑导轨上架一个直导体棒MN，设MN向右
匀速 运动的速度为V，MN长为L,不计其他电阻求：
（1）导体MN做匀速运动时受到的安培力大小和方
洛伦兹力与动生电动势产生机理的再探讨
洛伦兹力与动生电动势产生机理的再探讨作者：马丽芹来源：《科技视界》2014年第35期【摘要】本文对洛伦兹力和安培力的关系以及动生电动势产生机理进行了再探讨，认为安培力是载流导线中所有电荷所受的洛伦兹力的总和；从动生电动势的产生过程进一步讨论了洛伦兹力的做功问题，洛伦兹力所做的总功为零，但其分力可以做功。
洛伦兹力的分力提供了产生动生电动势的非静电力。
【关键词】洛伦兹力；安培力；动生电动势；做功洛伦兹力和安培力是电磁学里两种重要的力，对于它们的关系，传统观点包括大学物理教材[1]认为：安培力是洛伦兹力的宏观表现，而且安培力的公式是由载流导线内所有自由电子所受的洛伦兹力的和导出的。
要问洛伦兹力是否做功都会说洛伦兹力不做功，那么怎样解释洛伦兹力导致产生动生电动势呢？本文就洛伦兹力和安培力的关系提出了新观点，并且探讨了洛伦兹力究竟是否做功的问题和动生电动势的产生机理。
1 安培力与洛伦兹力的关系1.1 传统观点大学物理教材上推导安培力的方法是这样的：导线的截面积为S，通有电流I，放在均匀磁场中，设电流元中自由电子的运动速度为■d，电流元中一个电子所受的洛伦兹力为：■e=-e■d×■（1）如果单位体积中有n个电子，那么电流元中的自由电子数为nSdl，这样，磁场作用在电流元上的力即安培力等于电流元中所有电子所受的洛伦兹力的总和，所以安培力为：d■=-nSdle■■×■（2）通过导线的电流I=nev■S，电流元Id■与电子运动速度■■反向，所以上式可以写为：d■=Id■×■（3）图1 载流导线在磁场中运动时电子受到的洛伦兹力Fig.1 Lorentz force acted on a electron when the wire with electric current in a magnetic field1.2 新观点本文认为上面的观点不完全正确，因为只考虑了载流导线静止时的情况。
2024高考物理一轮复习--洛伦兹力专题
洛伦兹力一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。
(2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。
2．洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
(2)洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。
3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时：F＝qvBsinθ(2)当v⊥B时：F＝qvB(3)当v∥B时：F＝0二、对洛伦兹力的理解和应用1．洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。
(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
(3)洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力一定不做功。
2．与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
三、洛伦兹力作用下带电体的运动带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面．四、带电粒子在匀强磁场中的运动1．在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动．2．带电粒子以速度v 垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动． (1)洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r .(2)轨迹半径：r ＝mvqB.(3)周期：T ＝2πr v ＝2πmqB ，可知T 与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关．(4)运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间t ＝θ2πT .(5)动能：E k ＝12mv 2＝p 22m ＝Bqr 22m.五、针对练习1、在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力方向的是 ( )2、(多选)核聚变具有极高效率、原料丰富以及安全清洁等优势，中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置(EAST)，这是我国科学家率先建成世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置．将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m ，电荷量均为q ，且粒子的速度在纸面内，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是( )A ．甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB ，且方向水平向右B ．乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动C ．丙粒子做匀速圆周运动D ．所有粒子运动过程中动能不变3、初速度为0v 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则 ( )A ．电子将向左偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向右偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变4、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。
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从动生电动势的产生看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系
摘要:本文从引起动生电动势的非静电力开始,通过做功分析磁场中能量转换和安培力与洛伦兹力的关系。
关键词:动生电动势;能量;洛伦兹力;做功;霍尔电场在高中物理《磁场》和《电磁感应》两章的学习中,我们常常会遇到这样的问题:磁场对运动电荷有洛伦兹力的作用,但洛伦兹力不做功,那么动生电动势中能量是如何转换的呢?安培力是洛伦兹力的宏观表现形式,为什么安培力在磁场中可以做功而洛伦兹力不做功呢?洛伦兹力和安培力会引起能量的转换吗?如果能,是如何进行能量的转换呢?笔者针对上述问题进行问答分析。
1 引起动生电动势的非静电力是什么?
电动势是把单位正电荷从电源负极经内部移到正极非静电力所做的功,即:ε=W非q,通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能。
导体棒在磁场中做切割磁感线运动产生的感应电动势即动生电动势,《教材》中由法拉第电磁感应定律得出其大小为:ε=BLV。
但动生电动势是如何产生的呢?下面我们来分析一下。
如图1,导体棒在磁场中以速度V做切割磁感线运动,带动导体棒中正负电荷以相同速度向右运动,由左手定则知:正电荷受到向上的洛伦兹力,负电荷受到向下的洛伦兹力,从而正负电荷发生重新分布,使导体棒上端由于堆积了正电荷电势升高,下端由于堆积了负电荷电势降低,导体棒上下两端产生了电势差,储存了电能,相当于电源,如图2所示。
洛伦兹力是引起电动势的非静电力,那么,它做功了吗?如图3所示,导体棒MN以速度V匀速向右运动,电子将在洛伦兹力作用下沿导体棒加速运动向外部电路供电,电路中形成电流,设某时刻电子相对于导体棒的运动速度为u,则电子运动的合速度为V合=V 2 u 2,与导体棒成θ角;由左手定则知:电子所受洛伦兹力F=eBV合与速度V合垂直,F可以分解为水平向左的力F1和沿导体棒向下的力F2。
而F2=Fsinθ=eBV合sinθ=eBV为恒力,故其把单位电荷从M端移动到N端做功为:W=F2Le=eBVLe=BLV,与由法拉第电磁感应定律推导出的表达式一致,所以引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力沿导体棒的分力,并且该力移动电荷做功把其它形式的能转化为电能向电路供电。
2 产生动生电动势的过程中,能量是如何转换的呢?洛仑兹力做功了吗?
在产生电动势ε=BLV的过程中,移动电荷靠的是洛伦兹力的分力(非静电力F2),而洛伦兹力不做功,其能量是如何转换的呢?
如图3所示,洛伦兹力F始终与V合垂直,沿左下方,对电荷不做功。
但在电荷移动的过程中, F 水平向左的分力F1与导体棒垂直,对电荷做负功,消耗其它能量(动能);F沿导体棒向下的分力F2充当非静电力对电荷做正功,将其它形式的能(导体棒的动能)转化为电能。
可作如下定量计算:
对任意时刻,外力克服F1做功的功率:
P1=F1V=FVcosθ=FV合sinθcosθ
非静电力F2移动电荷做功的功率
P2=F2u=FsinθV合cosθ=FV合sinθcosθ
可见外力克服F1做功的功率等于非静电力F2为电路提供非静电能的功率,该非静电能通过F2对电荷做功全部转化为电能。
其能量的转换是:洛伦兹力的分量F1对导体做负功,消耗导体棒的动能,通过分量F2对电荷做正功,转化为电能;而洛伦兹力合力做功为零。
3 安培力是洛伦兹力简单的叠加吗?安培力和洛伦兹力引起的能量转化相同吗?
《教材》(人教版P178)中提到:安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。
那么,安培力是洛伦兹力的简单叠加吗?
如图4所示,设导体棒中通有由B到A的电流I,处于匀强磁场B中,导体中自由移动的载流子是电子,电子由A向B运动,受到向左的洛伦兹力而堆积在CD面上,导体的EF面因电子流失而形成正电荷层,导体内部形成一个感生电场--霍尔电场,电子的运动还将要受到该电场力的作用,当电场力与洛伦兹力相等时达到平衡(一瞬间即达到平衡),即F电=f洛,此时电子不再发生侧向移动,而是处于一种稳定的定向移动状态。
此时,导体中的正电荷受到霍尔电场的作用力,其合力宏观上就表现为安培力(安培力是作用在导体上而不是作用在电子上,导体的质量主要是由带正电荷的原子核决定而不是由电子决定),每个自由电子所受到的洛伦兹力和它的霍尔电场的电场力大小相等方向相反,处于平衡状态;由于每段导体中的正电荷数与自由电子数相等,所以安培力与自由电子所受洛伦兹力的总和相同,但洛伦兹力是作用在自由电子上而安培力是作用在导体上,安培力本质上并不是洛伦兹力的叠加。
当图4中导体棒在安培力作用下向左移动时,安培力做正功,使得导体棒获得向左的速度V,该速度使得自由电子受到的洛伦兹力为F2,阻碍自由电子在回路中移动(即产生一个反电动势),如图5所示。
设导体棒长度为L,横截面积为s,单位体积的自由电子数为n,电子的自由移动速度为u,在时间Δt内,棒向左移动的距离为VΔt,则安培力做功为W=BILVΔt。
把电流的微观解释I=nesu代入可得:
W=BnesuLVΔt
而洛伦兹力的分力F2对导体棒内自由电荷做的总功为
W2= -eVB×uΔt×nsL= -BnesuLVΔt
所以安培力做的功,实质上用来克服了自由电子的洛伦兹力的分力做功。
其能量转化关系为:
所以,安培力由洛伦兹力引起但不是自由电子所受洛伦兹力的宏观表现(教材上这样讲是便于高中学生的理解),而是霍尔电场中正电荷的电场力的宏观表现,它在数值上和方向上都与
自由电子所受到的洛伦兹力的总和相同。
综上所述,可以得出如下结论:
(1)洛伦兹力与运动电荷速度方向垂直,不做功,但洛伦兹力的分量可以做功。
(2)安培力不是洛伦兹力简单的叠加;克服安培力做的功本质上是洛伦兹力的分量对运动电荷所做的负功。
(3)动生电动势的产生机理是运动电荷在磁场中受到洛伦兹力作用而发生的电荷移动,是由洛伦兹力提供非静电力而引起的能量转换,洛伦兹力的分力做功体现了安培力做功。
本文来源于(论文网) 原文链接：/jiaoxue/wuli/052641U62010_2.html。