不等式与不等式组复习讲义doc资料
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第八讲 不等式与不等式组
一、知识网络结构图
二、考点精析
考点一:不等式基本性质运用
1．由x A ．a≥0 B. a≤0 C. a>0 D. a<0 2. 不等式(2a －1)x<2(2a －1)的解集是x>2,则a 的取值范围是（ ） A ．a<0 B. a<12 C. a<－12 D. a>－12 3. 若a>b,则下列不等式中，不成立的是（ ） A ．a －3＞b －3 B. －3a>－3b C. 33a b f D. －a<－b 4. 下列各不等式中，错误的是（ ）. A ．若a+b>b+c,则a>c B. 若a>b,则a －c>b －c C. 若ab>bc,则a>c D. 若a>b,则2c+a>2c+b 5．若a Ａ、a b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2 6. 按要求填空： （1）∵2a>3a,∴a 是_____数； （2）∵32 a a p ,∴a 是_____数； （3）∵ax1,∴a 是_____数. 7.如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,求a 的取值范围。 注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（<0），若未发生变化，则说明未知数的系数是正数（>0） 考点二:整数解相关 1.若不等式03≤-a x 有6个正整数解，求a 的取值范围 2. 若不等式03<-a x 有6个正整数解，求a 的取值范围 3. 不等式732122 x x --+<的负整数解有__________个. 4. 不等式3x －4≥4+2(x －2)的最小整数解是________. 5. 不等式17－3x>2的正整数解的个数有__________个. 6. （1）53x -≥的解集为______,其中正整数的解为____________. （2）13x -≥-的解集为______,其中负整数的解为____________. 7. 当x_____时，x －4的值大于12 x ＋4的值. 8. 关于x 的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k 的取值范围是_______. 9. 当y 为何值时， 22y -的值不大于33y -的值？ 10. 如果代数式4x+2的值不小于3x+ 12 ,求x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数. 11. 不等式组3100,482x x x +>⎧⎨-≤-⎩ 的整数解的个数是（ ）. A ．9 B. 8 C. 7 D. 61． 12. 不等式组20,30x x -<⎧⎨->⎩ 的正整数解是（ ）. A ．0，1 B. 2，3 C. 1，3 D. 1，2 13. 不等式组2,3482x x x ⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解为（ ）. A ．－1 B. 0 C. 1 D. 4 14. 求不等式组2(6)3,215113 2x x x x -<-⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩的整数解. D x ≠ 1 C x ≠ 0B x>1A x ≤ 2 9 题图（2 （1） 15. 解不等式组2(2)33,1,3 4x x x x +≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩并写出不等式组的整数解. 考点三:绝对值非负性 1.若1212-=-x x ，求x 的取值范围 2.若x x 2112-=-，求x 的取值范围 3．若1212->-x x ，求x 的取值范围 4.若0=+x x ，求x 的取值范围（ ） A ．x≤0 B. x<0 C. x>0 D. x≥0 5.若a a -=-则有（ ） (A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 考点四:解集的表示 1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是( ). 2.已知关于x 的不等式x>a,如图表示在数轴上，则a 的值为（ ）. A ．1 B. 2 C. －1 D.－2 3.写出下列数轴上表示的解集： （3 4、已知，关于x 的不等式23x a -≥-的解集如图所示，则a 的值等于（ ） A 、 0 B 、1 C 、-1 D 、2 5.已知点M （－35－P,3＋P ）是第三象限的点，则P 的取值范围是 。 6.若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M′在第二象限，则m 的取值范围是＿＿＿＿。 考点五:待定字母的确定 1.若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨≥⎩ 的解集是x>3,则m 的取值范围是（ ）. A ．m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m<3 2. 若｜2x －1|=2x －1, |3x －5|=5－3x, 则x 的取值范围是______________. 3.已知方程组256,217x y m x y +=+⎧⎨ -=-⎩的解x ，y 都是正数，求m 的取值范围. 4.已知方程组24,20 x ky x y +=⎧⎨ -=⎩有正整数解，求k 的取值范围. 5.关于y x ,的方程组⎩ ⎨⎧-=-+=+131m y x m y x 的解满足x >y ，求m 的最小整数值 6.关于x 的方程a x 4125=+的解都是负数，则a 的取值范围（ ） Ａ、a >3 Ｂ、a <3- Ｃ、a <3 Ｄ、a >-3 7.不等式组⎩ ⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集是23+<a Ｂ、3≤a Ｃ、1a Ｄ、31≤ ⎩⎨⎧>≤