厦门市2011-2012学年(上)九年级质量检测数学试卷 word版

2011—2012学年(上)厦门市九年级质量检测

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号 考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案

要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．sin30°的值是

A ．12

B ．32

C ． 3

D ．33

2．“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是

A ．若取出一只球肯定是红球

B ．取出一只红球的可能性是99%

C ．若取出一只球肯定不是红球

D ．若取出100只球中，一定有99只红球 3．计算(－3)2的结果是

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ． 3 4．若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围是

A ．x ＞1

B ．x ≥1

C ．x ＜1

D ．x ≤1

5．已知：如图1，点O 是△ABC 的重心，连结AO 并延长交BC 于点D ， 则下列命题中正确的是 A ．AD 是∠BAC 的平分线

B ．AD 是B

C 边上的高

C ．A

D 是BC 边上的中线

D ．AD 是BC 边上的中垂线

6．方程x 2－2x ＝0的根是 A ．x ＝1 B ．x ＝0 C ．x 1＝－2，x 2＝0 D ．x 1＝0，x 2＝2

7．已知x 4＝y 3＝z 2（x 、y 、z 均不为零），则3x －y 3z －y 的值是

图1

A ． 12

B ． 1

C ． 2

D ． 3 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

8．计算：tan45°＋1＝ .

9．计算：42－32＝ .

10．方程x 2＝1的根是 .

11．△ABC 的周长为20厘米，以△ABC 的三条中位线组成的三角形的周长是 厘米.

12．甲袋中放着10只红球和2只黑球，乙袋中则放着30只红球、20只黑球和10只白

球，这三种球除了颜色以外没有其他区别.从口袋中随机取出1只球，如果你想取出 的是黑球，应选 袋成功的机会更大. 13．如图2，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝53，AB ＝10，

则∠A ＝ 度.

14．已知关于x 的方程ax 2－x ＋c ＝0的一个根是0，则c ＝ .

15．若a ＝2－1，则a 2－2a 的值是 .

16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元.已知两次降价的百分率均为x

则第一次降价后的零售价是 元（用含x 的代数式表示）；若要求出未知数 x ，则应列出方程 （列出方程即可，不要解方程）.

17. 已知：如图3，在平行四边形ABCD 中，O 是线段BD 的中点，G 是线段BC 的中点， 点F 在BC 的延长线上，OF 交DC 于点E .

若AB ＝6，CF ＝2，EC ＝1，则BC ＝ . 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分）

（1）计算2³3－126

； （2）画出函数y ＝x ＋1的图象；

（3）已知：如图4，B 、F 、C 、D 在同一条直线上，∠A ＝∠E ，AC ∥EF . 求证：△ABC ∽△EDF .

图2

C A

F 图4E

D

C B A

G O F 图3E D C B A

19．（本题满分7分）解方程x 2＋4x －2＝0.

20．（本题满分8分）在分别写有整数1到15的15张小卡片中，随机抽取1张卡片，求：

（1）该卡片上的数字恰好是偶数的概率；

（2）该卡片上的数字不能被5整除的概率.

21．（本题满分8分）一艘船向正东匀速航行到O 处时，看到有一灯塔在它的北偏东60° 且距离为323海里的A 处；经过2小时到达B 处，看到该灯塔恰好在它的正北方向.

（1）根据题意，在图5中画出示意图；

（2）求这艘船的速度.

22. （本题满分8分）若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数.

（1） 3与 是关于1的平衡数，5－2与 是关于1的平衡数；

（2）若(m ＋3)³(1－3)＝－5＋33，判断m ＋3与5－3是否是关于1的平衡

数，并说明理由.

23．（本题满分9分）在关于x 的一元二次方程x 2－bx ＋c ＝0中，

（1）若b ＝2，方程有实数根，求c 的取值范围；

（2）若m 是此方程的一个实数根，c ＝1，b －m ＝2，求b 的值.

24．（本题满分9分）已知：如图6，AD 和BC 相交于E 点，∠EAB ＝∠ECD .

（1）求证：AB ²DE ＝CD ²BE ； （2）连结BD 、AC ，若AB ∥CD ，则结论

“四边形ABDC 一定是梯形”是否正确，

若正确请证明；若不正确，请举出反例.

图6E D

B

A

25．（本题满分11分）已知：如图7，B 、C 、E 三点在一条直线上，AB ＝AD ，BC ＝CD .

（1）若∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝23，求∠A 的值；

（2）若∠BAD ＋∠BCD ＝180°，cos ∠DCE ＝35，求AB BC

的值.

26．（本题满分11分）已知直线y ＝

33x 与直线y ＝kx ＋b 交于点A （m ，n ）（m ＞0）， 点B 在直线y ＝33

x 上且与点A 关于坐标原点O 成中心对称. （1）若OA ＝1，求点A 的坐标；

（2）若坐标原点O 到直线y ＝kx ＋b 的距离为1.94，直线y ＝kx ＋b 与x 轴正半轴交于 点P ，且△P AB 是以P A 为直角边的直角三角形，求点A 的坐标.

（sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27）

图7E D C B A