投资收益率的概念、计算与判别准则
投资收益率计算
投资收益率计算投资收益率是指用于衡量投资盈亏的指标。
它可以帮助投资者在资产管理方面做出更明智的决策。
计算投资收益率不仅对个人投资者重要，在企业投资决策和财务分析中也起着至关重要的作用。
本文将介绍投资收益率的概念、计算公式和实例，并探讨投资收益率对投资决策的意义。
一、投资收益率的概念投资收益率是指投资获利与投资成本之比的百分比数值。
投资者可以利用它来评估不同投资机会的风险和收益，确定是否值得投资。
这个比率通常以百分数（%）呈现，表示投资所导致的收益能够最大化投资者的利润。
在计算收益率时，需要考虑投资所涉及到的成本和获利。
投资成本通常是指资金的总额，获利则是指投资到期后得到的总回报。
如果投资获利高于投资成本，那么收益率将是正数；反之，则是负数。
二、计算投资收益率的公式那么如何计算投资收益率呢？常用的方法是使用复合年均收益率公式。
该公式需要计算出投资期间的总收益和总成本，然后把它们代入公式进行计算。
以下是复合年均收益率公式：（（FV / PV）^（1/n）— 1）× 100其中PV：表示投资期初投入本金，也就是成本。
FV：表示投资期末的总回报。
n：表示投资期间的年数。
通过使用这个公式，投资者可以计算出投资收益率，并据此做出更明智的决策。
三、实例解析为了更好的理解投资收益率，我们来看下面这个例子：假设投资者最初投入1000元，持有期为2年，年末收盘时投资价值为1200元。
那么，该投资的复合年均收益率应该如何计算呢？首先，我们需要计算总收益和总成本：总收益 = 1200元 - 1000元 = 200元总成本 = 1000元然后代入公式，得出：（（1200 / 1000）^（1/2）— 1）× 100 = 9.54%因此，这个投资的复合年均收益率为9.54%。
四、投资收益率对投资决策的意义投资收益率是衡量一个投资的盈利能力的重要指标。
当两个投资的收益率相同时，投资者可以根据其他因素（例如风险和期限）来做出决策。
工程经济学课件第3章
投资回收期与投资收益率的关系
对于只有期初的一次投资以及各年末有 相等的净收益的项目，投资回收期与投资收 益率互为倒数，即：
Pt
1 R
3399
三、动态投资回收期（PD）
1.概念
在考虑资金时间价值条件下，按设定的基
准收益率收回全部投资所需要的时间。
2.计算
⑴ 理论公式
动态投资回收期
PD
CICO P/F,i0,t0
2255
一、静态投资回收期（Pt）
1.概念
静态投资回收期：亦称投资返本期或投资偿还期。
指工程项目从开始投资（或投产），到以其净 收益抵偿全部投资所需要的时间，一般以年为计算 单位。
在财务上反映投资回收能力，用于考察投资盈 利水平。
2266
一、静态投资回收期（Pt）
2.计算公式
⑴理论公式
现金流 入
11
➢流动资产投资
储备资金（原材料、燃料等） 生产资金（在制品、半成品、待摊费用） 成品资金（产成品、外购品等） 结算资金（应收、预付帐款等） 货币资金（备用金、现金、银行存款等）
12
➢无形资产、递延资产
无形资产
包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等 其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本
4444
四、净现值（NPV）和净年值（NAV）
2.计算公式
净
现
值
n
n
NP V C t I CtO P /F ,i0 ,t C t I Ct1 O i0 t
正常年份的 净收益或年
均净收益
投资 收益率
投资总额
3344
二、投资收益率（R）
3.判别准则
设基准投资收益率 —— Rb
工程经济之财务净现值指标计算
一级建造师工程经济之财务净现值指标计算（1）lZl0l024 掌握财务净现值指标的计算一、概念财务净现值（FNPV）是指用一个预定的基准收益率 ( 或设定的折现率 ) i c分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。
财务净现值计算公式为 :二、判别准则当 FNPV>O 时,说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外,还能得到超额收益,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行。
当 FNPV=O 时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值 , 该方案财务上还是可行的当 FNPV<O 时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案收益的现值不能抵偿支出的现值，该方案财务上不可行。
当ic=5%时，FNPV＝－100＋110（1＋5%）-1 ＞0当ic=10%时，FNPV＝－100＋110（1＋10%）-1＝0当ic=15%时，FNPV＝－100＋110（1＋15%）-1＜0三、优劣财务净现值指标的优点是：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内现金流量的时间分布的状况，经济意义明确直观，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；判断直观。
△考试大一级建造不足之处是 :①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的②在互斥方案评价时，财务净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选③财务净现值也不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率④不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果⑤没有给出该投资过程确切的收益大小，不能反映技资的回收速度IZl01025 掌握财务内部收益率指标的计算一、财务净现值函数财务净现值是折现率的函数。
《建设工程经济》-2016
——掌握几个名词概念：现值（P），终值（F），利率（i），计 息周期数(n)，年金（A），一次支付，等额支付系列。 ——掌握以下4个计算： ①掌握一次支付的终值计算（已知P求F） F=P(F/P, i, n) ② 掌握一次支付现值计算(已知F求P)： P F( 1 i) n P=F(P/F, i, n) ③等额支付系列的终值的计算(已知A求F)： (1 i ) n 1 F A F=A(F/A, i, n) i ④等额支付系列的现值的计算(已知A求P)：
全国一级建造师注册考试辅导-2016 《建设工程经济》
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1Z101012 资金等值的计算及应用
掌握要点：
全国一级建造师注册考试辅导-2016 《建设工程经济》
1.在理解上述资金等值概念的基础上，能正确判断从以下5个不同角度 描述的资金等值关系。 ①两笔资金金额相同，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两 笔资金不可能存在等值关系。 ②两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下， 两笔资金有可能等值。 ③两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下， 如果在某个时间点等值，则在利率不变的情况下在其他时间点上它们 也等值。 ④两笔资金金额相同，在同一时间点上，在资金时间价值的作用下， 两笔资金等值。 ⑤两笔资金金额不同，在同一时间点上，在资金时间价值的作用下， 两笔资金不等值。 2.影响资金等值的因素有三个：①资金数额的多少、 ②资金发生时间 的长短、 ③利率的大小。其中利率是一个关键因素。
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全国一级建造师注册考试辅导-2016 《建设工程经济》
1Z101011 利息的计算
• 掌握要点： 1.资金时间价值
（1）概念：其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流 通过程中，资金随时间周转使用的结果。 ——在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小，而且也要 考虑资金发生的时间。 ——产生资金时间价值的两个必不可少因素：①投入扩大再生产或资金流 通；②时间的变化。 （2）掌握影响资金时间价值的主要因素：资金使用时间、资金数量大小、 资金投入和回收的特点、资金周转的速度。 －－理解它们是如何影响资金时间价值的，重点是资金投入和回收的特点 如何影响资金时间价值。
《建设工程经济》电子版
《建设工程经济》科目考试大纲及讲评一、整体情况说明：掌握的内容“☆”占70%；熟悉的内容“◇”占20%；了解的内容“△”占10%。
全部知识点117条，其中掌握67条，熟悉28条，了解22条。
各部分出题比例大致为：1、工程经济基础单选25题多选7题合计39分2、会计基础与财务管理单选20题多选7题合计34分3、建设工程估价单选15题多选6题合计27分《建设工程经济——工程经济基础》1Z100000 建设工程经济（掌握23条，熟悉8条，了解6条）1Z101000 工程经济基础（单选25题多选7题）☆1Z101010 掌握现金流量的概念及其构成1Z101011 现金流量的概念1Z101012 财务现金流量表及其构成的基本要素1Z101013 现金流量图的绘制☆1Z101020 掌握名义利率和有效利率的计算1Z101021 名义利率的计算1Z101022 有效利率的计算☆1Z101030 掌握项目财务评价指标体系的构成和指标的计算与应用1Z101031 项目财务评价指标体系的构成1Z101032 投资收益率指标的概念、计算与判别准则1Z101033 投资回收期指标的概念、计算与判别准则1Z101034 偿债能力指标的概念、计算与判别准则1Z101035 财务净现值指标的概念与判别准则1Z101036 财务内部收益率指标的概念与判别准则1Z101037 财务净现值率指标的概念1Z101038 基准收益率的概念及其确定的影响因素☆1Z101040 掌握不确定性分析的概念和盈亏平衡分析方法1Z101041 不确定性分析的概念1Z101042 盈亏平衡分析的概念1Z101043 以产销量（工程量）表示盈亏平衡点的盈亏平衡分析方法☆1Z101050 掌握敏感性分析的概念及其分析步骤1Z101051 敏感性分析的概念1Z101052 单因素敏感性分析的步骤☆1Z101060 掌握设备租赁与购买方案的影响因素及其分析方法1Z101061 影响设备租赁与购买方案的主要因素1Z101062 设备租赁与购买方案的分析方法☆1Z101070 掌握价值工程的基本原理及其工作步骤1Z101071 价值工程的概念1Z101072 提高价值的途径1Z101073 价值工程的工作步骤◇1Z101080 熟悉资金时间价值的概念及其相关计算1Z101081 资金时间价值的概念1Z101082 利息与利率的概念1Z101083 等值的计算◇1Z101090 熟悉设备磨损的类型及其补偿方式，以及设备更新的原则1Z101091 设备磨损的类型1Z101092 设备磨损的补偿方式1Z101093 设备更新的原则◇1Z101100 熟悉设备寿命的概念和设备经济寿命的估算1Z101101 设备寿命的概念1Z101102 设备经济寿命的估算△1Z101110 了解新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析方法1Z101111 新技术、新工艺和新材料应用方案的选择原则1Z101112 新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析方法△1Z101120 了解建设工程项目周期的概念和各阶段对投资的影响1Z101121 建设工程项目周期的概念1Z101122 建设工程项目周期各阶段对投资的影响△1Z101130 了解建设工程项目可行性研究的概念和基本内容1Z101131 建设工程项目可行性研究的概念1Z101132 建设工程项目可行性研究的基本内容编委点评：建造师执业资格主要体现建造师的素质要求，具体反映在建造师的知识结构和实践能力上。
投资收益率的概念、计算与判别准则
投资收益率的概念、计算与判别准则
一、投资收益率的概念
投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标，它是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的净收益额与方案投资总额的比率。
对于在生产期内各年收益变化较大的方案，可计算生产期各年的平均净收益额与投资总额的比率。
二、投资收益率的计算
A
投资收益率 R=%
100
I
式中：A为年净收益额或年平均收益额；I为总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和流动资金。
三、投资收益率的判别准则
将计算出的投资收益率R与所确定的基准投资收益率R c比较，R≥R c，则方案可以考虑接受，反之，则方案不可行。
2022一建《经济默写本》
2022一级建造师工程经济默写本1.简述资金时间价值的概念？答：2.简述影响资金时间价值的因素？答：影响资金时间价值（增值）的因素有：3.简述利息的概念？答：4.简述利率的概念？答：5.简述影响利率高低的影响因素？答：利率的高低，通常由以下5个因素决定：6.简述利息的计算？答：【典型例题】编制某工程项目投资估算时，项目建设期为2年，第一年贷款800万元，第二年贷款600万元，贷款年利率为10%，则该项目建设期利息总和为多少万元？该题没有告诉该贷款发生在年初还是年末，在这种情况下，我们假定资金发生在平均每月，那么第一年的利息就按借贷资本的一半计息，即以400万计息，所以800万第一年以400万计息，第二年按800万及其第一年产生的利息计息，第二年的600万按300万计息，所以该项目建设期利息总和为：400×10%+（800+40)×10%+300×10%=154（万元）第二节资金等值计算及应用1.简述现金流量图的绘制及其基本要素？答：（一）现金流量图的绘制如下：（二）现金流量的基本要素：2.简述一次支付终值和现值的计算？答：3.简述等额支付系列的终值与现值的计算？(四）等额支付的现值公式（已知A、i、n，求P）其中，为年金等额系数，记为A（P/A，i，n）（已知年金求现值）（五）等额资金回收公式（已知P、i、n，求A）其中，为资金回收系数，记为（A/P，i，n）（已知现值求年金）【小结】复利计算终值和现值的对比：【一次支付】1终值公式：其中，为一次支付的终值系数，记为（F/P，i，n）(已知现值求终值）。
2现值公式：其中，为一次支付的现值系数，记为（P/F，i，n）（已知终值求现值）。
【等额支付】1终值公式：其中：为等额系列终值系数，记为（F/A，i，n）（已知年金求终值）2现值公式：其中，为年金等额系数，记为A（P/A，i，n）（已知年金求现值）4.简述等值计算的应用？1计息期数为时点或时标，本期末等于下期初。
2011一级建造师考前辅导·建设工程经济
“工程经济基础 ” 考试要点
13目 13目、 37条 37条
熟悉： 熟悉：3目、8条 了解： 了解：3目、6条
掌握︰熟悉︰ 62.16︰21.62︰ 掌握︰熟悉︰了解 = 62.16︰21.62︰16.22 要求 掌握︰熟悉︰了解 = 70︰20︰10 掌握︰熟悉︰ 70︰20︰
6
1Z101010 掌握现金流量的概念及其构成（目） 掌握现金流量的概念及其构成（
考核点： 考核点：
1条、现金流量的概念 条 2条、财务现金流量表及其构成的 条 基本要素 3条、现金流量图的绘制 条
7
1条、现金流量的概念
掌握要点： 掌握要点：
（1）将工程经济分析的对象视为一个系统， ） 这个系统可以是一个建设项目、一个企业、 一个地区、一个国家。 （2）现金流量：考察对象（系统）在整个期间 ）现金流量：考察对象（系统） 各时点t上实际发生的资金流出或资金流入 上实际发生的资金流出或资金流入。 各时点 上实际发生的资金流出或资金流入。 投入的资金、花费的成本、获取的收益均可 以看成是项目的现金流量。 以看成是项目的现金流量。
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（4）财务现金流量表按其评价的角度不同的分类： 财务现金流量表按其评价的角度不同的分类：
项目财务现金流量表 资本金财务现金流量表 财务现金流 量表 投资各方财务现金流量表 项目增量财务现金流量表 资本金增量财务现金流量表
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• 每张现金流量表应注意的要点： 每张现金流量表应注意的要点： 角度出发（或进行设置） ① 从（ ）角度出发（或进行设置） ② 计算基础 分别以（ ③ 分别以（ ）为现金流入和流出 可以计算（ ④ 可以计算（ ）财务指标 每张表的具体内容，不是考试重点。 每张表的具体内容，不是考试重点。
工程经济学期末复习(上)
7天搞定《工程经济学》上第1章：概论1. 工程经济学产生的标志：1887年《铁路布局的经济理论》亚瑟.M.惠灵顿（美国）2. 工程经济学的发展：1930年《工程经济学原理》教科书.格兰特——工程经学之父3. 工程经济学的概念：工程经济学是以工程项目为主体，以技术经济系统为核心，研究如何有效利用资源，提高经济效益的科学。
4. 工程经济分析的基本步骤：第2章：工程经济要素包括：工程项目投资、工程项目经营期成本费用、工程项目经营期收入税金及利润1.基本概念项目总投资：包括建设投资、建设期利息、流动资金。
其中建设投资由包含了建筑安装工程费、设备购置费、工程建设其他费、预备费用（包含基本预备费、涨价预备费）；形成固定资产=建设投资+建设期利息（用于计算折旧费）的有（1）工程费用，即建筑工程费、设备购置费和安装工程费；（2）工程建设其他费用（3）预备费（4）建设期利息形成无形资产（用于计算摊销费）的有：技术转让费或技术使用费（含专利权和非专利技术）、商标权和商誉等。
形成其他资产（用于计算摊销费）的有：生产准备费、开办费、出国人员费、来华人员费、图纸资料翻译复制费、样品样机购置费和农业开荒费等。
总成本费用：包括原材料（燃料、动力）费用、工资及福利费、修理费、利息支出、折旧费、摊销费、其他费用。
（总成本=固定成本+可变成本）经营成本：在一定期间内（通常为一年）由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出。
经营成本= 总成本费用－折旧费－摊销费－利息支出土地增值税：对土地使用权转让及出售建筑物时所产生的价格增值量征收的税种，以增值额为计税依据。
征税范围的一般规定：只对转让国有土地使用权的行为征税，对出让国有土地使用权的不征税；既对转让土地使用权的行为征税，也对转让地上建筑物及其他附着物产权的行为征税；只对有偿转让的房地产征税，对以继承、赠与等方式无偿转让的房地产，不予征税。
实行超额累进税率税金及利润2.计算进口设备抵岸价：抵达买方边境港口或边境车站，且交完关税以后的价格进口设备的交货方式：内陆交货类、目的地交货类、装运港交货类进口设备采用装运港船上交货价（FOB)时抵岸价的构成进口设备抵岸价＝FOB（离岸价）＋国外运输费＋国外运输保险费＋银行财务费＋外贸手续费＋关税＋增值税＋消费税＋海关监管手续费+车辆购置附加税【练习】某项目进口一批工艺设备，其银行财务费为万元，外贸手续费为万元，关税税率为20％，增值税率为17％，抵岸价为万元。
第4部分 工程项目经济效果评价指标
第(T − 1)年的累计净现金流量现 值的绝对值 第T年的净现金流量现值
土木工程经济管理
6
第4部分 工程项目经济效果评价指标
4.2 动态评价指标
• 例3：某工程项目期初投资1000万元，两年建成产。投产后每年的净收益 为150万元。若年折现率为8%，基准投资回收期为8年。试计算该项目的动 投资回收期，并判断方案是否可行。 • 解：
土木工程经济管理 2
第4部分 工程项目经济效果评价指标
4.1 静态评价指标
二、投资收益率
NB R = • 是指项目在正常年份的净收益与期初的投资总额的比值。其表达式为： K
K = ∑ K t • 上式中：K——投资总额, t=0 • Kt——第t年的投资额； • m——完成投资额的年份。 • NB——正常年份的净收益，根据不同的分析目的，NB可以是税 前利润 、税后利润，也可以是年净现金流入等。 • R——投资收益率。 • 投资回收期与投资收益率互为倒数 • 设基准投资收益率为Rb，判断准则为： • 当R≥Rb时，项目可行，可以考虑接受。 • 当R< Rb时，项目不可行，应予以拒绝。
t =0
或： NAV = NFV (A/F,i0 ,n) = n ∑ (CI= −A/F,it 0) (,1 )+ i 0 ) − t t ( CO t =0 • 上两式中： NAV——净年值； • (A/P, i0, n) ——等额分付资本回收系数； • (A/F, i0 , n)——等额分付偿债基金系数。 • 判断准则： • NAV≥0时，项目或方案可行。 • NAV< 0时，项目或方案不可行。 • 例7：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万 元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用净年值 值指标判断该项目是否可行？ • 解：NAV=(400-200) -1000(A/P, 5%, 10) = 70.5(元) • 项目可行，与前面结论一致。
6-内部收益率 (1)
求解内部收益率方法
NPV (IRR )
(CI t
0
n
CO ) t(1 IRR )
t
0
求解内部收益率采用线性内插法。
先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且i1 ＜ i2，
再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1，NPV2。若NPV1>0， NPV2<0，则
| NPV 1| IRR i1 * (i 2 i1) | NPV 1 | | NPV 2 |
IRRB
i0 i0
若ΔIRR＜i0，则投资
i
小的方案为优选方案。
0
ΔIRR
差额内部收益率
例题9
年 份 A的净现金流量
B的净现金流量 增量净现金流量 单位：万元
0
-5000 -6000 -1000
1～10
1200 1400 200
10（残值）
200 0 -200
基准收益率：15%
差额内部收益率
5000 1200 P / A， 12%， 10 200 P / F， 12%， 10 66万元 NPV i2 6000 1400 P / A， 15%， 10 NPV i1 i2 i1 13.8% IRR i1 NPV i1 NPV i2
解：
⑴绝对经济效果检验，计 算NPV
1072万元 NPV A 5000 1200 P / A， 15%， 10 200 P / F， 15%， 10 NPV B 6000 1400 P / A， 15%， 10 1027 万元 NPV A＞NPVB＞ 0 A、B方案均可行
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0， 故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
投资收益率的名词解释
投资收益率的名词解释一、什么是投资收益率？投资收益率是指投资所获取的回报与投资金额之间的比例关系。
它是衡量一个投资项目或资产在一定时期内盈利能力的指标。
投资者通常以投资收益率来评估和比较不同投资机会的风险和回报。
投资收益率越高，代表该投资能够带来更高的回报和效益。
二、投资收益率的计算公式投资收益率的计算公式通常是以百分比来表示的。
一般情况下，计算投资收益率时，需要知道以下两个要素：1. 投资回报：指投资项目在特定时期内所获得的利润或回报。
2. 投资成本：指投资者为购买投资项目所付出的投资金额。
根据这两个要素，可以使用以下公式来计算投资收益率：投资收益率 = （投资回报 - 投资成本）/ 投资成本 × 100%三、不同类型的投资收益率1. 简单收益率简单收益率是指投资项目或资产在特定时间内的回报与初始投资金额的比例。
它适用于只有一次性投资和收益的情况。
计算方式为: 简单收益率 = （收益 - 投资金额）/ 投资金额 × 100%。
2. 年化收益率年化收益率是指将投资项目或资产在一年内的收益率转化为每年的收益率。
由于不同投资项目的投资周期长短不一，年化收益率可以用来比较不同项目在相同时间期间内的回报。
计算方式为：（1 + 投资收益率）^ （1/投资年限）- 1。
3. 投资回报率投资回报率是衡量投资项目回报能力的指标，它将投资回报和投资成本相比较。
投资回报率越高，代表着该投资项目所带来的回报越丰厚。
计算方式为：投资回报率 = 投资回报 / 投资成本 × 100%。
四、投资收益率的重要性投资收益率的大小直接关系到投资者的决策和预期回报。
一个较高的投资收益率能够提高投资者的财务状况，带来更好的生活水平。
此外，投资收益率也是评估投资项目风险的重要指标。
一般认为，高风险项目往往具有较高的收益率，而低风险项目则具有较低的收益率。
投资收益率的不同类型可以帮助投资者更好地理解和评估投资回报情况，帮助他们做出更明智的投资决策。
第十三讲 投资项目内部收益率分析和评价
n
n
(CI CO)At (1 IRR)t (CI CO)Bt (1 IRR)t
t 1
t 1
第十三讲 投资项目 内部收益率分析和评价
式中：
ΔIRR 差额投资内部收益率 (CI-CO)A 投资大的方案年净现金流量 (CI-CO)B 投资小的方案年净现金流量 3、评价： 当ΔIRR>ic(基准收益率)，投资大的方案中，其
⑶正实数根的数目不会超过符号变更数目。
第十三讲 投资项目 内部收益率分析和评价
案例：非常规混合投资项目现金流量表 单位：万元
i(％) NPV i(％) NPV i(％) NPV
0
100 50
0
100
0
10 27.04 60 3.91 120 -13.15
20
0பைடு நூலகம்
70 6.11 150 -41.60
(p/f)0.10,t NPV -1000 -722.28
413.2
ΣNPV -1000 -1722.28 -1309.60
(p/f)0.20,t
NPV -1000 -667.04 347.20
ΣNPV -1000 -1667.04 -1319.82
3 500
431.90 -876.52
375.85 -933.75
评价： 当基准率ic＝11％，则ΔIRR<ic，B方案为优，
当基准率ic＝5％，则ΔIRR>ic，A方案为优。
第十三讲 投资项目 内部收益率分析和评价
二、用差额内部收益率与差额净现值指标判别
第十三讲 投资项目 内部收益率分析和评价
图中，C点NPVA=NPVB，对应的利率即为ΔIRR。 当ΔIRR>基准收益率ic1时，投资大的A方案为优， 当ΔNPV(ic1)A-B>0时，投资大的A方案为优。 当ΔIRR<基准收益率ic2时，投资小的B方案为优， 当ΔNPV(ic2)A-B<0时，投资小的B方案为优。 用差额内部收益率与差额净现值指标比较结论一
一级建造师讲义之财务净现值率指标计算
一级建造师讲义之财务净现值率指标计算lZl0l026 掌握财务净现值率指标的计算财务净现值率 (FNPVR)是指项目财务净现值与项目总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。
常用财务净现值率作为财务净现值的辅助评价指标。
财务净现值率 (FNPVR) 计算式如下:对于独立方案FNPVR≥0,方案才能接受对于多方案评价,将FNPVR而且在评价时应注意以下几点。
1. 计算投资现值与财务净现值的研究期应一致,即财务净现值的研究期是n期,则投资现值也是研究期为 n 期的投资。
2. 计算投资现值与财务净现值的折现率应一致。
3. 应当注意 , 直接用财务净现值率比较方案所得的结论与用财务净现值比较方案所得的结论并不总是一致的。
△考试大一级建造在有明显的资金总量限制时,且项目占用资金远小于资金总拥有量时,以财务净现值率进行方案选优是正确的,否则应将 FNPVR 与投资额、财务净现值结合选择方案。
lZlOl027 掌握投资收益率指标的计算一、概念投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标,它是投资方案建成投产达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率。
它表明投资方案在正常生产年份中,单位投资每年所创造的年净收益额。
对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案,可计算生产期年平均净收益额与投资的比率。
其计算公式为 :二、判别准则将计算出的投资收益率（R) 与所确定的基准投资收益率（Rc) 进行比较:若R≥Rc，则方案可以考虑接受若R＜Rc，则方案是不可行的三、应用式根据分析的目的不同,投资收益率又具体分为:( 一 ) 总投资收益率 (ROI)式中 EBIT——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润TI 项目总投资 ( 包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金 )总投资收益率高于同行业的收益参考值，表明用总投资收益率表示的项目盈利能力满足要求。
全国一级建造师执业资格考试辅导——建设工程经济-工程经济1
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1条、掌握利息的计算
掌握要点： 掌握要点：
（1）了解资金时间价值的实质。 了解资金时间价值的实质。 重点掌握影响资金时间价值的 （2）重点掌握影响资金时间价值的主要因素： 资金使用时间、资金数量大小、资金投入和回 收的特点、资金周转的速度。－－理解它们是 。－－理解它们是 如何影响资金时间价值的。 如何影响资金时间价值的。 掌握利率高低因素决定： （3）重点掌握利率高低因素决定：社会平均利 ）重点掌握利率高低因素决定 润率、借贷资本的供求情况、风险、通货膨胀、 期限。
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n
（5）资金回收的计算（已知 求A） ）资金回收的计算（已知P, ） A=P(A/P, i, n) （6）偿债基金的计算（已知 求A） ）偿债基金的计算（已知F, ） A=F(A/F, i, n) （7）等额还本利息照付系列现金流量的计算 ）
PI t −1 At = + PI × i × (1 − ) n n
12
A3
A4
An-2
An-1
An
…… 0 1 2 3 4 …… i A1 A2 图1Z101000-1 现金流量图 101000n-2 n-1 n
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3条、掌握等值的计算
掌握要点：七个基本计算、一个概念（等值） 掌握要点：七个基本计算、一个概念（等值）
（1）掌握一次支付的终值计算（已知 求F）： ）掌握一次支付的终值计算（已知P求 ）：
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6条、掌握财务净现值率指标的计算 条
掌握要点： 掌握要点：
的概念： （1）FNPVR的概念：是项目财务 ） 的概念 净现值与项目总投资现值之比， 净现值与项目总投资现值之比，是 考察项目单位投资盈利能力的指标 投资的利用效率）。 （投资的利用效率）。 （2）FNPVR与FNPV所得的结论并 ） 与 所得的结论并 不总是一致的
项目投资决策评价指标
（4）内部收益率指标的优点与不足 内部收益率指标的优点： ①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期 内的经济状况； ②能够直接衡量项目的真正投资收益率； ③不需要事先确定一个基准收益率，只需要知 道基准收益率的大致范围即可。
项目投资决策评价指标
项目投资决策评价指标的含义
项目投资决策评价指标是指用于衡量和 比较投资项目可行性、据以进行方案决 策的定量化标准与尺度，是由一系列综 合反映投资效益、投资产出关系的量化 指标构成的。
项目投资决策评价指标的分类
静态和动态指标 静态指标主要包括平均报酬率和静 态投资回收期等指标。 动态指标主要包括净现值、净现值 率、获利指数和内部收益率等指标。 绝对和相对效果指标 价值型和效率型指标
【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算 其静态投资回收期。 【解】列出该投资方案的累计现金流量情况表，见表3.1 所示。 根据公式（3.3）有： Pt＝5－1+｜-20｜/60=4.33(年)
图3.1 净现金流量图
表3.1 累计净现金流量表 年序 净现金流量 累计净现金流量
⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解, 其公式（结合图3.5）为:
NPV1 IRR = i1 + (i2 i1 ) NPV1 + NPV2
图3.5IRR的近似计算图解
【例3.7】某项目净现金流量如表3.4所示。当基准收益率 iC=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。 【解】此项目净现值的计算式为: 现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2。 NPV1(i1) =4.126（万元） NPV2(i2) =-4.015（万元） 用线性插值公式（3.11）可计算出IRR的近似解： IRR=13.5% 因为IRR=13.5%＞iC=12%,故该项目的经济效果是可 以接受的。
收益率计算与投资决策
收益率计算与投资决策投资是一种常见的财务行为，人们通过投资来增加自己的财富。
然而，投资并非盲目进行，而是需要经过一系列的分析和决策过程。
在投资决策中，收益率计算是一个重要的工具，它可以帮助投资者评估投资的回报和风险。
一、收益率的概念和计算方法收益率是指投资所获得的回报与投资成本之间的比率。
在投资中，我们通常会关注两种类型的收益率：绝对收益率和相对收益率。
绝对收益率是指投资所获得的实际回报，通常以百分比的形式表示。
计算绝对收益率的方法是将投资所获得的回报减去投资成本，再除以投资成本，并将结果乘以100。
例如，如果一个投资项目的回报为1000元，而投资成本为800元，则绝对收益率为25%。
相对收益率是指投资项目的回报与某个基准的比较结果。
常见的基准包括市场平均收益率、同类投资产品的平均收益率等。
计算相对收益率的方法是将投资项目的绝对收益率减去基准的收益率。
如果结果为正数，则表示该投资项目的回报超过了基准；如果结果为负数，则表示该投资项目的回报低于基准。
二、收益率计算在投资决策中的应用收益率计算在投资决策中起着至关重要的作用。
首先，收益率可以帮助投资者评估投资项目的回报和风险。
通过计算绝对收益率，投资者可以了解自己的投资是否盈利，并且可以与其他投资项目进行比较。
通过计算相对收益率，投资者可以了解自己的投资相对于市场或其他基准的表现如何，从而判断投资项目的优劣。
其次，收益率计算可以帮助投资者制定投资策略。
投资者可以根据不同投资项目的收益率来进行资产配置，将资金投入到收益率较高的项目中，以获取更高的回报。
此外，投资者还可以通过计算不同投资项目的相对收益率，来选择优质的投资产品或基金经理。
三、收益率计算的局限性和注意事项然而，收益率计算也存在一些局限性和注意事项。
首先，收益率计算只能作为投资决策的参考指标，不能作为唯一的决策依据。
投资决策还需要考虑其他因素，如投资项目的风险、流动性、市场环境等。
其次，收益率计算只能对过去的投资回报进行评估，不能预测未来的回报。
总投资收益率ROI是用来衡量整个...
1Z101000 工程经济 1Z101010 资金的时间价值 1Z101011 掌握利息的计算·资金时间价值的概念及影响因素 P2·利息与利率的概念 利息I=还本付息总额F-本金P 利率：单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 %100⨯=PI it利率高低有以下因素决定：1、社会平均利润率；2、金融市场上借贷资本的供求情况；3、风险越大，利率越高；4、通货膨胀；5、借出资本的期限长短。
★利息的计算 1、单利 单i P I t ⨯=P42、复利 1-t F i I t⨯=复利本利和(1)n tF P i =⋅+本金越大，利率越高、即席周期越多时，两者差距就越大。
1Z101012 掌握现金流量图的绘制 一、现金流量的概念（CO ）t 表示现金流量；（CI ）t 表示现金流出；（CI-CO ）t 表示净现金流量 ★二、现金流量图的绘制P6★ 需注意的几点：1. 0、1、2……n 表示时间点，0表示第一年的期初，其它时间点表示该年末（或下一年初），如2表示第二年末或第三年初；2. 箭头的方向表示现金流入或流出，向上为流入，向下为流出；3. 箭头的长短表示现金流量的多少。
例：某企业投资一项目，第1年初投入100万元，第2年末投入50万元，第3年初投入20万元，第3年末收入40万元，第4~10年每年收入50万元，第11年初收入10万元。
请画出现金流量图。
1Z101013掌握等值的计算★注意点：1.现值P是0点，即第1期初；2.P比A早一期，A与F重合于n点；3.等额A从1—n点，表示每期的期末。
★掌握做这类问题的步骤：1.画现金流量图2.选公式：符合条件的直接用不符合条件的先转换3.代入计算解：根据题意现金流量图为：依题意，直接套用等额支付的终值系数进行计算，F=A×(F/A,i,n)=1000×(F/1000,10%,10) 直接查表即可。
2. 某企业于第一年初连续两年向银行贷款30万元，i=10%，约定第3—5年末等额偿还，问每年偿还多少？解：根据题意现金流量图为：如图可知，该题不能直接套用表格中的公式，先要进行转换。
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投资收益率的概念、计算与判别准则
一、投资收益率的概念
投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标，它是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的净收益额与方案投资总额的比率。
对于在生产期内各年收益变化较大的方案，可计算生产期各年的平均净收益额与投资总额的比率。
二、投资收益率的计算
A
投资收益率 R=%
100
I
式中：A为年净收益额或年平均收益额；I为总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和流动资金。
三、投资收益率的判别准则
将计算出的投资收益率R与所确定的基准投资收益率R c比较，R≥R c，则方案可以考虑接受，反之，则方案不可行。