钢卷尺测量结果不确定度评定

钢卷尺测量结果不确定度评定

【摘要】本文主要通过实验论证钢卷尺测量结果的不确定度。

【关键词】钢卷尺；不确定度；示值误差

钢卷尺是我们厂矿企业和日常生活中经常用到的计量器具，可以说是家喻户晓，现在本文就通过一系列实验来论证钢卷尺示值误差的测量结果不确定度。

1 概述

1.1 测量方法

依据JJG4-1999《钢卷尺》检定规程。

1.2 环境条件

温度（20±5）℃（1级），（20±8）℃（2级）

1.3 测量标准

标准钢卷尺。1级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.02+0.02L）mm。

1.4 被测对象

钢卷尺。

2 数学模型

△L=△e

式中：△L—被检钢卷尺的示值误差；

△e—0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。

3 标准不确定度一览表

当L=5m时，

表1 标准不确定度一览表

当L=100m时，

4 输入量的标准不确定度的评定

4.1 测量重复性引起的标准不确定度分量u（△e1）的评定

现对一支5m的钢卷尺进行检测，在重复性条件下连续测量10次，得到一组测量列为（单位：mm）：5000.3、5000.35、5000.3、5000.3、5000.35、5000.35、5000.3、5000.3、5000.35、5000.35

则：■e1=5000.325mm

s=■=0.026mm

u（△e1）=s=0.026mm

4.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的不确定度分量u（△e2）的评定（采用B类方法进行评定）

由于每次测量人眼分辨率a大致为0.1mm，包含因子k为■，由于一次测量带有两次人眼分辨误差，故：

u（△e2）=■×■a/■=0.041mm

4.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分量的评定（采用B类方法进行评定）

根据JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》，1级标准钢卷尺最大允许误差为±（0.02+0.02L）mm，半宽a为±（0.02+0.02L）mm，认为其服从正态分布，包含因子k为3，则L以5m代入：

u（△e3）=（0.02+0.02L）/3=0.041mm

4.4 两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分量u（△e4）的评定（采用B类方法进行评定）

钢卷尺的线膨胀系数为（11.5±1）×10-6/℃，而标准钢卷尺的线膨胀系数为（10.8±1）×10-6/℃，两者线膨胀系数中心值之差△a=0.7×10-6/℃，△t在a半宽为2℃范围内服从均匀分布，包含因子k为■，L以5m代入，得：

u（△e4）=L×103×a×△a/■=0.004mm

4.5 被校准钢卷尺和钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分量u（△e5）的评定（采用B类方法进行评定）由于钢卷尺的线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在（11.5±1）×10-6/℃

和（10.8±1）×10-6/℃的范围内等概率分布，两者膨胀系数之差△a应在（0.7±2）×10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽为2×10-6/℃，包含因子k取■，L以5m代入，△t以2℃代入，得：

u（△e4）=L×103×△t×a/■=0.0082mm

4.6 标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分量的评定（采用B类方法进行评定）

原则上要求标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差△t存在，假定a在±0.1℃范围内等概率分布，则该分布半宽为0.1℃，包含因子k为■，L以5m代入，以11.5×10-6/℃代入得标准不确定度分量u（△e6）为：

u（△e6）=L×103×a×a/■=0.0033mm

4.7 输入量的标准不确定度的计算

u（△e）=■=0.064mm

5 合成标准不确定度的评定

5.1 灵敏系数

数学模型△L=△e

灵敏系数c=？鄣△L=？鄣△e=1

5.2合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得：

uc2（△L）=[cu（△e）]2

uc2（△L）=0.064mm

由于被校准钢卷尺规格不同，当长度大于5m时，应分段测量，如100mm 钢卷尺，则应分20段进行检定，此时，

u（△e1）=20×0.026=0.52

u（△e2）=■×0.041=0.18

u（△e3）=20×0.04=0.8

u（△e4）=20×0.004=0.08

u（△e5）=20×0.082=0.16

u（△e6）=20×0.033=0.066

6 扩展不确定度的评定

当L=5m时，U=2×uc（△e）=2×0.064≈0.1mm

当L=100m时，U=2×u（△e）=2×0.99≈2.0mm

7 对使用钢卷尺检定装置校准钢卷尺的测量不确定度评估

选择一台重复性很好的钢卷尺，在重复条件下连续测量10次，可得到单次实验标准差s=0.026μm。

7.1 标准不确定度汇总表

7.2 合成标准不确定度的计算

由于被校准钢卷尺规格不同，当长度大于5m时，应分段测量，如100mm 钢卷尺，则应分20段进行检定，此时，

u（△e1）=20×0.026=0.52

u（△e2）=■×0.041=0.18

u（△e3）=20×0.04=0.8

u（△e4）=20×0.004=0.08

u（△e5）=20×0.082=0.16

u（△e6）=20×0.033=0.066

以此类推可得下表4。

表4

得到回归函数（回归方程）

uc（△e1）=0.02+0.01L