高一物理万有引力练习题附答案

高一物理万有引力练习题

1.启动卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度必原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比（C ）

A.速度增大

B.加速度增大

C.周期增大

D.机械能变小 2.如图所示，质量为m 的飞行器在绕地球的轨道上运行，半径为1r ，要进入半径为2r 的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v ，在A 点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到v'进入椭圆轨道Ⅲ，设喷出的气体的速度为u ，求： (1)飞行器在轨道Ⅰ上的速度1v 及轨道Ⅰ处的重力加速度.

(2)飞行器喷出气体的质量. 解：（1）轨道Ⅰ上，飞行器所受万有引力提供向心力，设地球质量为M ，则有

12121

r v m r Mm

G ⋅⋅=

①

解

得

1

1r GM

v =

②

同理在轨道Ⅱ上

2

r GM

v =

③

由②、③可得v r r v ⋅=

1

2

1 ④ 在轨道Ⅰ上重力加速度为g '，则有 g m r Mm

G '=⋅

21

⑤ 由③、⑤可得 2

2

12v r r g ⋅=

' ⑥ （2）设喷出气体质量为m ，由动量守恒得

u m v m m mv ⋅⋅∆-'∆-=)(1 ⑦

I I

••B A 1r 2

r I I I I

解得：m u

v v r r v m ⋅⋅+'-

'=

∆1

2

⑧

3.宇宙中某星体每隔

4.4×10-4 s 就向地球发出一次电磁波脉冲．有人曾经乐观地认为，这是外星人向我们地球人发出的联络信号，而天文学家否定了这种观点，认为该星体上有一个能连续发出电磁波的发射源，由于星体围绕自转轴高速旋转，才使得地球上接收到的电磁波是不连续的．试估算该星体的最小密度．（结果保留两位有效数字）

解：接收电磁波脉冲的间隔时间即是该星体自转的最大周期 星体表面物体不脱离星体时满足：

G Mm R 2 = mR (2π

T )2 而M =4

3 πR 3ρ

∴ρ=

3π

GT 2

代入已知数据得：ρ=7.3×1017kg/m 3

4.现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起．设某双星中A 、B 两星的质量分别为 m 和 3m ，两星间距为L ，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O 转动，则O 点距B 星的距离是多大？它们运动的周期为多少？

解：设O 点距B 星的距离为x ，双星运动的周期为T ，由万有引力提供向心力． 对于B 星：G 3m 2L 2 = 3mx(2πT )2

对于A 星：G 3m 2L 2 = m(L-x) (2πT )2

∴

L-x

x

= 3 即 x = 1

4 L

∴ T =πL

L

Gm

(3分) 5.若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（AD ）

A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小

B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大

C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大

D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小

6.1998年1月发射的“月球勘探者”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布，磁场分布及元素测定等方面取得了新成果，探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞到这些质量密集区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，“月球勘探者”的轨道参数发生了微小变化，这些变化是(AD)

A .半径变小 B.半径变大 C.速率变小 D.速率变大

7.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分.火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比(AC) A.火卫一距火星表面较近 B.火卫二的角速度较大

C.火卫一的运动速度较大

D.火卫二的向心加速度较大

8.土星外层上有一个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ( AD ) A.若V ∝R ，则该层是土星的一部分 B.若V 2 ∝R ，则该层是土星的卫星群 C.若V ∝R 1，则该层是土星的一部分 D.若V 2

∝

R

1，则该层是土星的卫星群

9.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G .由此可求出S 1的质量为（A ）

A ．

2

122)

(4GT r r r -π B ．

2

2124GT r π C ．

2

224GT r π D ．

2

1224GT r r π

10.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材： A ．精确秒表一个 B ．已知质量为m 的物体一个 C ．弹簧测力计一个 D ．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R 和行星质量M 。（已知万有引力常量为G ）

（1）两次测量所选用的器材分别为 、 。（用序号表示）

（2）两次测量的物理量分别是 、 。

（3）用该数据推出半径R 、质量M 的表达式：R= ，M= 。【答案】（每空2分）（1）A ；BC （2）周期T ；物体的重力F （3）