学而思数学入学测试答案版

学而思入学必备题型奥数题答案及解析

小学四年级奥数题及解析第1题：计算：123456789101120082009201020112012_____L--++--++--+++--+=A:0B:4C:8B:2012答案：A 解题思路：本题考查学生的观察能力以及对加法交换律的灵活应用：在式子的尾端加上2013再减去2013，让整个算式更有规律性。

解题思路：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2008+2009-2010-2011+2012+2013-2013=1+(4-2)+(5-3)+(8-6)+(9-7)+…+(2012-2010)+(2013-2011)-2013=(2013-1)÷2×2+1-2013=0⨯第2题：下面是一个乘法算式，问当乘积最大时，所填的四个数字的和是______。

5A:27B:24C:20D:22答案：B 解题思路：我们从题中知道两位数乘以5等于两位数，积最大时就是用最小的三位数100-5=95；因此可知道积是95，那么一个乘数就是19，因此1+9+9+5=24。

第3题：算式2357111317⨯⨯⨯⨯⨯⨯最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是______。

A:12B:24C:15D:18答案：A 解题思路：2×3×5×7×11×13×17=（7×13×11）×（3×17）×（2×5）=1001×51×10=510510 结果是12第4题：如图所示的表中有55个数，那么它们的和加上______才等于2011。

A:30B:96C:330D:196答案：D 解题思路：第一列：1+2+3+4+5=15第二列： 7+8+9+10+11=（6+1）+（6+2）+(6+3)+(6+4)+(6+5)=6×5×1+15第三列：13+14+15+16+17=（12+1）+（12+2）+（12+3）+（12+4）+（12+5）=12×5+15=6×5×2+15第四列：19+20+21+22+23=（18+1）+（18+2）+（18+3）+（18+4）+（18+5）=18×5+15=6×5×3+15第五列：25+26+27+28+29=（24+1）+（24+2）+（24+3）+（24+4）+（24+5）=24×5+15=6×5×4+15……第十列：55+56+57+58+59=（54+1）+（54+2）+（54+3）+（54+4）+（54+5）=54×5+15=6×5×9+15第十一列：61+62+63+64+65=（60+1）+（60+2）+（60+3）+（60+4）+（60+5）=60×5+15=6×5×10+15 看出规律了吗？55个数和如下：15×11+6×5×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165+30×55=18152011-1815=196第５题：用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。

第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)

绝密★启用前第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)考试时间：90分钟考试科目：四升五数学总分：100分考生须知1．请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2．请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答；3．请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸．在此特别感谢：顾伯特，李行，刘昊，邵国栋，侍春雷，苏昊，魏俐光，颜明，翟时玲，郑巍等老师（排名不分先后）为本卷所提供的试题！一、填空题．（每题4分，共60分）1.计算：201464201436⨯+⨯=________．【分析】考点：凑整运算；原式2014(6436)2014100201400=⨯+=⨯=．2.学学、而而、思思三位小朋友在一起数积分卡，学学的积分卡数量是而而的2倍多2张，而而的积分卡数量是思思的2倍，三人共有积分卡30张，则思思有________张积分卡．【分析】考点：和倍问题；思思有()()30212224-÷++⨯=张．3.如图，方形网格总面积是80平方厘米，阴影部分的两条鱼的总面积是________平方厘米．【分析】考点：毕克定理；每一个小格的面积是80801÷=(平方厘米)．由毕克定理可得一条鱼的面积是9142115+÷-=(平方厘米)，则两条鱼的总面积是15230⨯=(平方厘米)．4.20142的个位数字是________．【分析】考点：周期问题；2,4,8,6,2, ，20142的个位数字是4．5.某数加上1，再乘以2，再减去3，再除以4，其结果等于5．那么这个数是________．【分析】考点：还原问题；这个数是(543)2110.5⨯+÷-=．6.已知一个六位数2014A B 能够被104整除，则满足条件的数字,A B 的和A B +=________．【分析】考点：数的整除特征；104813=⨯，814,4B B ∴= ．13(14420),9A A -∴= ．13A B +=．7.从0~100这101个自然数中，任意取出一个数，这个数是奇数的可能性是50101．那么，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是________．【分析】考点：质数与合数；100以内自然数中质数共有25个，可能性是25101．8.今年是2014年，由于20147+++=，人们将“7”看作今年的幸运数字．现规定，如果一个正整数除以7所得的商和余数相同，则将这样的数称为“来自星星的数”（例如32除以7商是4余数也是4，则32是一个“来自星星的数”），则在1到2014的正整数中，所有“来自星星的数”的总和是________．【分析】考点：余数问题；一个数除以7的余数只有16 这6种（商0余0的就是0，不在题目讨论范围）；因此满足条件的数只有6个．分别是：8,16,24,32,40,48，其总和为81624324048168+++++=．9.学学在做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字3误作为8，得出的乘积是2014．那么这道乘法计算，正确的乘积应该是________．【分析】考点：分解质因数；2014219533853=⨯⨯=⨯，因此正确的算式为33531749⨯=．10.在《爸爸去哪儿》节目结束后，5个明星爸爸和5个孩子想站成一排拍一个大合照，如果每一个孩子都和自己的爸爸站在一起，那么不同的拍照方法共有________种．【分析】考点：捆绑法；方法共有5222225222223840A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A =种．11.如图，在梯形ABCD 中，三角形ABE 的面积是60平方厘米，AC 是AE 的3倍．则梯形ABCD 的面积为________．B 【分析】考点：等积变形；:3:1,::1:2AC AE AE EC DE EB =∴== ；21224:::1:2:2:4,2702ADE ABE DCE BCE ABE ABCD S S S S S S cm +++=∴== △△△△△梯形．单位忘记写扣一分12.在密码学中，直接可以看到的内容我们称为“明码”，对明码进行某种处理后得到的内容我们称为“密码”．现在有一种密码，将明码英文26个字母,,,,,,a b c x y z 依次对应1,2,3,,24,25,26 （见表格）．当明码对应的序号X 为奇数时，密码对应的序号()12Y X =+÷；当明码对应的序号X 为偶数时，密码对应的序号213Y X =÷+．所得序号对应的字母即为密码．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526请你算出明码“xueersi ”译成密码是________．【分析】考点：定义新运算；明码x 对应24，为偶数，2421325÷+=，对应密码y ；明码u 对应21，为奇数，()211211+÷=，对应密码k ；明码e 对应5，为奇数，()5123+÷=，对应密码c ；明码r 对应18，为偶数，1821322÷+=，对应密码v ；明码s 对应19，为奇数，()191210+÷=，对应密码j ；明码i 对应9，为奇数，()9125+÷=，对应密码e ；因此密码是ykccvje ．13.黑板上写着1~2014这2014个自然数．小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数．最后当黑板上只剩下一个自然数时，这个数最大是________．【分析】考点：操作中的最值问题；由于如果要平均数不小于2014，必须出现至少两个不小于2014的数，显然这是不可能的．因此平均数必定小于2014，因此是2013．具体方案：先擦1,3写2，然后擦2,2写2，然后擦2,4写3，再擦3,5写4，依此类推，最终可得2013．14.这是发生在上海学而思总部数娱大厦一件真实的故事．有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位老师乘电梯，而电梯都有其标准的载重量，当电梯里的人的总重量超出其标准载重时，电梯会发出“嘟~~”的声音．⑴当A 、B 、C 、D 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑵当A 、C 、F 、G 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑶当C 、D 、E 、G 这四位老师进入电梯时，电梯正常运行了．现在悄悄地告诉你，A 与E 一样重，而F 比G 轻．则：____________．（填“B 比D 重”、“D 比B 重”或“B 和D 一样重”）【分析】考点：逻辑推理；由⑴⑶可得，A B C D C D E G +++>+++，则A B E G +>+；因为A E =；所以B G >；由⑵⑶可得，A C F G C D E G +++>+++，A F D E +>+；因为A E =；所以F D >；又因为G F >；所以B G F D >>>，即B D >，填B 比D 重．15.在下图中，同时包含一个“马”字和一个“牛”字（同时包含两“马”的不算）的长方形有________个．【分析】考点：包含与排除；至少包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36292=⨯⨯（个），而同时包含所有字的被多算了两次，有：422=⨯（个），共需要减去428⨯=（个）所以，只包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36828-=（个）．二、解答题．（每题8分，共40分）16.十进制我们比较熟悉了，用0~9这九个数码来表示数，进位规则是“逢十进一”，借位规则是“借一当十”．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示数，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．十进制和二进制可以转化，比如()()1025101=，意思是十进制中的5，在二进制中用101来表示．二进制的加、减法举例如下：1101101111000+1101101110-所以()()()2221101101111000+=，()()()2221101101110-=．请计算⑴()()2211011011⨯=________________，⑵()()2210101111÷=________________．（结果用二进制数表示）【分析】考点：二进制；（1）()222(1101)(1011)10001111⨯=；（2）()222(10101)(111)11÷=．17.一些数字如图排列，问⑴前10行的所有数的和是多少？⑵第20行左边数第14个数是多少？135717151311919212325272931494745434139373533【分析】考点：数列与数表；（1）前10行的所有数即为前100个正奇数，它们的和是210010000=；（2）首先找到第19行的最大数是第361个正奇数，即36121721⨯-=，由于第20行是从左到右由小到大排列，因此第14个数是721214749+⨯=．18.思思有四张卡片，分别印着0,1,2,4四个数字，从中任意抽出若干张就可以组成许多不同的自然数（如0,12,410,1024等）．如果将所有这些卡可能组成的自然数由小到大排列，则“2014”应该排在第几个？【分析】考点：分类枚举；用一张卡：0,1,2,4共4个；用两张卡：339⨯=（个）；用三张卡：33218⨯⨯=（个）；用四张卡千位是“1”的：3216⨯⨯=（个）；以上共有4918637+++=（个）；而四张卡千位是“2”的第1个就是“2014”，因此“2014”应该排在第38个．19.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的,A B 两地顺时针方向沿着长方形ABCD（AD AB >）的边走向D 点．甲8点20分到达D 后，丙立即从D 点出发向A 走去，8点24分和乙相遇．8点28分甲到达C ，则此时丙距D 多少米？（甲、乙、丙在中途均未停留）DCBA【分析】考点：环道行程；由于甲乙两人速度相同且同时运动，因此两人的线上距离始终为60米；易知当8点28分甲到达C 点时，乙应该刚好到达D 点；由此可知丙从8点20分至8点24分所走的路程即为乙从8点24分至8点28分所走的路程；因此甲乙丙三人速度相同；8点28分丙与D 点的距离和甲与D 点的距离相同，即为60米．20.下图中，我们称粗实线围成的23⨯的长方形为一个“宫”．请在图中所有方格里，分别填入1~6中的某个数字，使得每行、每列和每个“宫”内，数字1~6都不重复出现．要求：任意两个相邻的方格内数字差都不为1（两个方格有共同的边称为“相邻”，只有1个共同的点不算相邻）．【分析】考点：数独；如右图所示．。

学而思入学测试题答案

学而思入学测试题答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 两个奇数相加的结果是偶数。

B. 两个偶数相加的结果是奇数。

C. 三个连续的自然数中，必有一个能被3整除。

D. 一个自然数除以5，余数只能是1或4。

答案：C2. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C3. 已知一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 64D. 48答案：B4. 一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么这个数列的第100项是多少？A. 397B. 399C. 401D. 403答案：D5. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少cm？A. 7B. 14C. 28D. 3.5答案：A二、填空题1. 一个等边三角形的内角和是______度。

答案：1802. 如果一个数能被2整除，那么这个数是______数。

答案：偶3. 在自然数中，最小的质数是______。

答案：24. 一个长方体的体积可以通过计算其______来得到。

答案：长×宽×高5. 一个分数的分子和分母都是质数，且这个分数小于1，那么这个分数的分母最大可能是______。

答案：7三、解答题1. 请解释什么是质数，举例说明。

答：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

例如，2，3，5，7，11等都是质数。

2是最小的质数，因为它只有1和2两个因数。

2. 请解释什么是最大公约数和最小公倍数，并给出一个例子。

答：最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

例如，12和16的最大公约数是4。

最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数中最小的一个。

例如，12和16的最小公倍数是48。

3. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了足球队，1/5的学生参加了篮球队，剩余的学生没有参加任何队伍。

请问没有参加任何队伍的学生有多少人？答：参加足球队的学生有40×1/4=10人，参加篮球队的学生有40×1/5=8人。

学而思小升初选拔数学真卷(第一套)含答案

学而思小升初选拔数学真卷(第一套)一、判断题(对的打√,错的打×.,每小题1分,5小题,共5分)1.两个不相等的质数一定互质. ( )2.将一条绳子对折3次之后,然后从中剪1刀,会把这根绳子剪成9段. ( )3.一个三角形的三个内角度数之比为4:7:3,则这是一个直角三角形. ( )4.小强和大强两人分一堆糖果,两人分得的糖果数成反比例关系. ( )5.肥罗比瘦罗胖20%,那么瘦罗比肥罗瘦25% ( )二、选择题(每小题1分,5小题,共5分)1.下列数字中,读出三个零的是( )A. 10101000.1B. 101100.01C. 1010101.101D. 100100.01012. 在右图”学而思培优”的标志中,共有( )个四边形.A.5B. 6C. 7D. 83.现在是北京时间16时,小强从镜子里看到挂在身后墙的4个钟表(如下图),其中最接近16时的是( )A. B. C. D4.（学大教育小升初选拔一模）琦琦跳绳3次,平均每次跳156下,要想跳4次后达到”平均每次跳160下”,他第4次要跳( )下. A. 164 B. 168 C. 172D.1765.下图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图,若该校有400名,沸羊羊学生,其中喜欢美羊羊的人数比例被遮住了,那么喜欢乐羊羊的人数比喜欢美羊羊的学生多( )人.A. 100B. 80C. 60D.40三、填空题(每小题2分,10小题,共20分)1. 已知3a=4b,那么a: b= .(最简整数比)喜羊羊25%乐羊羊40%美羊羊沸羊羊15%第2题2.下面左图是2016年4月的日历,将一个正方体纸盒的六个面展开,刚好盖住了日历中的6个数.右图是覆盖的结果.那么盖住5的面积和盖住的面是原来正方体的一组对面.3. 古希腊科学家毕达哥拉斯把下列图形中小球的数量称为三棱锥数.已知前四个三棱锥数是1,4,10,20.那么下一个三棱锥数是4.在1:1000的学校平面图上,量得教学楼长8厘米,宽2.5厘米,教学楼占地平方米.5.x=72,y=126,那么x 和y 的最小公倍数是6.含糖率25%的糖水100克,加入25克的糖,糖水的含糖率变为 %.7. 把底面积是36平方厘米,高是5厘米的圆柱体零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是立方厘米.8. ••=40317600049.020161,这个循环小数点后第2016位的数字是9.右图阴影部分很像佐助的风魔手里剑,其中正方形ABCD 的边长为1米,分别以A,B,C,D 为圆心,1米为半径作弧BE,弧CF, 弧DG, 弧AH,交AC 于E 和G,交BD 于F 和H.那么,图中阴影部分的面积是平方米. (π取3.14) 10.在如图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,那么”综合测评”的最大值是第六届学大教 +综合测评 2 0 1 6201410四.计算题(34分)1.直接写出得数(每小题1分,6小题,共6分) (1) =-8575.0 (2) ()=-÷008012 (3) 8.8+8.88= (4) 64⨯0.125= (5) =÷323 (6) =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-16325.249 2.解方程(每小题2分,共4分) (1) 22314+=--x x (2) 2532:4x=3.简便运算(请写出解答过程.每小题4分,共24分) (1) 18851958.0÷-++ (2) 161075.625625.038500÷+⨯+⨯+⨯ (3) 315351211151⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ (4) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯00402595385(5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷2015201620162016 (6)762652542432322212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯五.实际应用(第1-4题每题5分,第5-6题每题8分,第7-8题每题10分,共56分)1. 两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的4倍,求每根绳剪去的同样长度是几米?2. 小晓的手机还有70%的电量,此时打电话给大晓,打了25分钟发现：此时剩下50%的电量.如果小晓用一部充满电的手机给大晓打电话,可以打多长时间?(如果全过程没有充电,且打电话的耗电速度不变)3.某市自来水收费如下:用水不超过27立方米的部分每立方米2元;超过27立方米没有超过34立方米的部分每立方米收费3元;超过34立方米的部分每立方米4元.十一月小宇家共付水费99元,请问这个月他家用水多少立方米?4. 如下图,四边形ABCD 和DEFG 都是正方形,其中正方形DEFG 的面积为49平方厘米,且甲三角形的面积比乙三角形的面积大14平方厘米,求正方形ABCD 的面积是多少平方厘米?5.下图给出了一个立方体图形的主视图、左视图和俯视图,图中单位为厘米. (1) 这个立方体图形的表面积是多少平方厘米?(π取3.14) (2) 这个立方体图形的体积是多少立方厘米? (π取3.14)6.甲、乙、丙三个人共同加工一批零件.如果甲、乙两个人合作,12小时可以完成;如果甲、丙两人合作,15小时可以完成;如果甲单独加工零件,20小时可以完成. (1) 如果甲、乙丙三个人共同加工这批零件,需要几个小时?(2) 现在甲、乙丙三个人合作4小时后,甲有事离开了,乙、丙两个人合作了10小时后,乙也有事离开了,剩余的工作由丙一个人独自完成.整个工程的劳动报酬是2016元,那么丙应该分得多少元?DC BG A FEH甲乙2 俯视图左视图2 主视图217.有一条马路ABCD,马路的长BC=30米,马路的宽AB=8米,猫(P 点)在马路的中间EF 上巡逻(距马路两边4米),速度是2秒米,猫能看到以自已为圆心,半径5米内的异常状态.当猫看到马路两边的顶点A 、B 、C 或D 时立刻返回(见左图). (1) 猫巡逻整条街道一次至少需要多少秒?(2) 马路中间有一条小路MN,其中M 、N 分别为AD,BC 的中点,有一只老鼠要从这条小路过马路(见右图).当老鼠在小路MN 上的整个过程时,猫的视野看不到这条小路,算作一次成功过马路,老鼠成功过马路的速度最慢是多少米/秒?(提示:根据勾股定理可得,直角三角形两直角边为a 和b ,斜边为222,c b a c =+那么)DF PC M 老鼠 N B E A小路E B A CDPF 5米8.将一个数进行如下反复四舍五入的气操作,从最低位开始,直到某次操作后,只剩最高位,且其他位数都是0为止,例如:1002.47 →1002.5→1003→1000,记为A(1002.47)=1000;A(6)=6,利用这种操作解决下列问题:(1) 计算:A(201.6)= , A(1234.5)= (直接写出得数)(2) 使得A(x)=20的整数x有多少个?(3)将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为B操作,例如B(1487)=1000;B(6)=6.请问:A(1)+A(2)+A(3)+…+A(999)+A(1000)和B(1)+B(2)+B(3)+ …+B(999)+B(1000)作比较,谁更大?大多少?第一套：一、1、√2、√3、√4、×5、×二、1、D 2、D 3、A 4 、 C 5、B 三、1、4:32、203、354、20005、5046、407、608、69、0.57 10、1769四、1、直接写出得数（1）0.125 （2）10 （3）17.68（4）8（5）4.5（6）0 2、解方程（1）x=4 （2）x=150 3、简便计算：（1）910（2）10（3）27（4）52（5）20162015（6）712五、1、48米2、125分钟3、404、95、（1）22.84 （2）6.286、（1）10（2）672元7、（1）3（2）78 8、200,1000、10个、A 大，大4500。

第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)

绝密★启用前第十一届学而思综合素质测评·数学·四升五(答案版)考试时间：90分钟考试科目：四升五数学总分：100分考生须知1．请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2．请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答；3．请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸．在此特别感谢：顾伯特，李行，刘昊，邵国栋，侍春雷，苏昊，魏俐光，颜明，翟时玲，郑巍等老师（排名不分先后）为本卷所提供的试题！一、填空题．（每题4分，共60分）1.计算：201464201436⨯+⨯=________．【分析】考点：凑整运算；原式2014(6436)2014100201400=⨯+=⨯=．2.学学、而而、思思三位小朋友在一起数积分卡，学学的积分卡数量是而而的2倍多2张，而而的积分卡数量是思思的2倍，三人共有积分卡30张，则思思有________张积分卡．【分析】考点：和倍问题；思思有()()30212224-÷++⨯=张．3.如图，方形网格总面积是80平方厘米，阴影部分的两条鱼的总面积是________平方厘米．【分析】考点：毕克定理；每一个小格的面积是80801÷=(平方厘米)．由毕克定理可得一条鱼的面积是9142115+÷-=(平方厘米)，则两条鱼的总面积是15230⨯=(平方厘米)．4.20142的个位数字是________．【分析】考点：周期问题；2,4,8,6,2, ，20142的个位数字是4．5.某数加上1，再乘以2，再减去3，再除以4，其结果等于5．那么这个数是________．【分析】考点：还原问题；这个数是(543)2110.5⨯+÷-=．6.已知一个六位数2014A B 能够被104整除，则满足条件的数字,A B 的和A B +=________．【分析】考点：数的整除特征；104813=⨯，814,4B B ∴= ．13(14420),9A A -∴= ．13A B +=．7.从0~100这101个自然数中，任意取出一个数，这个数是奇数的可能性是50101．那么，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是________．【分析】考点：质数与合数；100以内自然数中质数共有25个，可能性是25101．8.今年是2014年，由于20147+++=，人们将“7”看作今年的幸运数字．现规定，如果一个正整数除以7所得的商和余数相同，则将这样的数称为“来自星星的数”（例如32除以7商是4余数也是4，则32是一个“来自星星的数”），则在1到2014的正整数中，所有“来自星星的数”的总和是________．【分析】考点：余数问题；一个数除以7的余数只有16 这6种（商0余0的就是0，不在题目讨论范围）；因此满足条件的数只有6个．分别是：8,16,24,32,40,48，其总和为81624324048168+++++=．9.学学在做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字3误作为8，得出的乘积是2014．那么这道乘法计算，正确的乘积应该是________．【分析】考点：分解质因数；2014219533853=⨯⨯=⨯，因此正确的算式为33531749⨯=．10.在《爸爸去哪儿》节目结束后，5个明星爸爸和5个孩子想站成一排拍一个大合照，如果每一个孩子都和自己的爸爸站在一起，那么不同的拍照方法共有________种．【分析】考点：捆绑法；方法共有5222225222223840A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A ⨯A =种．11.如图，在梯形ABCD 中，三角形ABE 的面积是60平方厘米，AC 是AE 的3倍．则梯形ABCD 的面积为________．B 【分析】考点：等积变形；:3:1,::1:2AC AE AE EC DE EB =∴== ；21224:::1:2:2:4,2702ADE ABE DCE BCE ABE ABCD S S S S S S cm +++=∴== △△△△△梯形．单位忘记写扣一分12.在密码学中，直接可以看到的内容我们称为“明码”，对明码进行某种处理后得到的内容我们称为“密码”．现在有一种密码，将明码英文26个字母,,,,,,a b c x y z 依次对应1,2,3,,24,25,26 （见表格）．当明码对应的序号X 为奇数时，密码对应的序号()12Y X =+÷；当明码对应的序号X 为偶数时，密码对应的序号213Y X =÷+．所得序号对应的字母即为密码．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526请你算出明码“xueersi ”译成密码是________．【分析】考点：定义新运算；明码x 对应24，为偶数，2421325÷+=，对应密码y ；明码u 对应21，为奇数，()211211+÷=，对应密码k ；明码e 对应5，为奇数，()5123+÷=，对应密码c ；明码r 对应18，为偶数，1821322÷+=，对应密码v ；明码s 对应19，为奇数，()191210+÷=，对应密码j ；明码i 对应9，为奇数，()9125+÷=，对应密码e ；因此密码是ykccvje ．13.黑板上写着1~2014这2014个自然数．小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数．最后当黑板上只剩下一个自然数时，这个数最大是________．【分析】考点：操作中的最值问题；由于如果要平均数不小于2014，必须出现至少两个不小于2014的数，显然这是不可能的．因此平均数必定小于2014，因此是2013．具体方案：先擦1,3写2，然后擦2,2写2，然后擦2,4写3，再擦3,5写4，依此类推，最终可得2013．14.这是发生在上海学而思总部数娱大厦一件真实的故事．有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位老师乘电梯，而电梯都有其标准的载重量，当电梯里的人的总重量超出其标准载重时，电梯会发出“嘟~~”的声音．⑴当A 、B 、C 、D 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑵当A 、C 、F 、G 这四位老师进入电梯时，电梯发出“嘟~~”的声音．⑶当C 、D 、E 、G 这四位老师进入电梯时，电梯正常运行了．现在悄悄地告诉你，A 与E 一样重，而F 比G 轻．则：____________．（填“B 比D 重”、“D 比B 重”或“B 和D 一样重”）【分析】考点：逻辑推理；由⑴⑶可得，A B C D C D E G +++>+++，则A B E G +>+；因为A E =；所以B G >；由⑵⑶可得，A C F G C D E G +++>+++，A F D E +>+；因为A E =；所以F D >；又因为G F >；所以B G F D >>>，即B D >，填B 比D 重．15.在下图中，同时包含一个“马”字和一个“牛”字（同时包含两“马”的不算）的长方形有________个．【分析】考点：包含与排除；至少包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36292=⨯⨯（个），而同时包含所有字的被多算了两次，有：422=⨯（个），共需要减去428⨯=（个）所以，只包含一个“马”和一个“牛”字的长方形有：36828-=（个）．二、解答题．（每题8分，共40分）16.十进制我们比较熟悉了，用0~9这九个数码来表示数，进位规则是“逢十进一”，借位规则是“借一当十”．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示数，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．十进制和二进制可以转化，比如()()1025101=，意思是十进制中的5，在二进制中用101来表示．二进制的加、减法举例如下：1101101111000+1101101110-所以()()()2221101101111000+=，()()()2221101101110-=．请计算⑴()()2211011011⨯=________________，⑵()()2210101111÷=________________．（结果用二进制数表示）【分析】考点：二进制；（1）()222(1101)(1011)10001111⨯=；（2）()222(10101)(111)11÷=．17.一些数字如图排列，问⑴前10行的所有数的和是多少？⑵第20行左边数第14个数是多少？135717151311919212325272931494745434139373533【分析】考点：数列与数表；（1）前10行的所有数即为前100个正奇数，它们的和是210010000=；（2）首先找到第19行的最大数是第361个正奇数，即36121721⨯-=，由于第20行是从左到右由小到大排列，因此第14个数是721214749+⨯=．18.思思有四张卡片，分别印着0,1,2,4四个数字，从中任意抽出若干张就可以组成许多不同的自然数（如0,12,410,1024等）．如果将所有这些卡可能组成的自然数由小到大排列，则“2014”应该排在第几个？【分析】考点：分类枚举；用一张卡：0,1,2,4共4个；用两张卡：339⨯=（个）；用三张卡：33218⨯⨯=（个）；用四张卡千位是“1”的：3216⨯⨯=（个）；以上共有4918637+++=（个）；而四张卡千位是“2”的第1个就是“2014”，因此“2014”应该排在第38个．19.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的,A B 两地顺时针方向沿着长方形ABCD（AD AB >）的边走向D 点．甲8点20分到达D 后，丙立即从D 点出发向A 走去，8点24分和乙相遇．8点28分甲到达C ，则此时丙距D 多少米？（甲、乙、丙在中途均未停留）DCBA【分析】考点：环道行程；由于甲乙两人速度相同且同时运动，因此两人的线上距离始终为60米；易知当8点28分甲到达C 点时，乙应该刚好到达D 点；由此可知丙从8点20分至8点24分所走的路程即为乙从8点24分至8点28分所走的路程；因此甲乙丙三人速度相同；8点28分丙与D 点的距离和甲与D 点的距离相同，即为60米．20.下图中，我们称粗实线围成的23⨯的长方形为一个“宫”．请在图中所有方格里，分别填入1~6中的某个数字，使得每行、每列和每个“宫”内，数字1~6都不重复出现．要求：任意两个相邻的方格内数字差都不为1（两个方格有共同的边称为“相邻”，只有1个共同的点不算相邻）．【分析】考点：数独；如右图所示．。

学而思小学四年级数学入学测试(难题)超常班选拔考试)

学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密封线内不要答题2016年学而思数学超常班选拔考试四年级一、填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：666666666666666+-⨯÷=__________．2. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．3. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次．4.四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．5. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．6. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套．7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．8. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米.9. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手．11. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA12. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米．13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．15. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来． A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________．DCBA16. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱．二、解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1）长方形ABCD 的面积? （2）梯形ADCE 的面积?（3）阴影部分三角形AEF 的面积?D18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少．（2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密封线内不要答题321BA（1）经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2）甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密封线内不要答题2016年学而思数学超常班选拔考试四年级一、填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1.计算：666666666666666+-⨯÷=__________．【答案】6662. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．【答案】23. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次．【答案】304. 四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．【答案】35；81005. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．【答案】246. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套．【答案】30套7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．【答案】648. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米. 【答案】309. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．【答案】15人10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手．【答案】611. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA【答案】4812. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米．【答案】16DCBA13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．【答案】158只14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．【答案】915. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来．A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________．【答案】516. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱．【答案】700二、解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1）长方形ABCD 的面积? （2）梯形ADCE 的面积?（3）阴影部分三角形AEF 的面积?D【答案】24平方厘米；（4分）18平方厘米；（4分）（3）连接AC ，11348S AEF S ABC S ABCD D D ===正（平方厘米）．（4分） 18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．【答案】设组成这个四位数的四个数码为a ，b ，c ，d (91a b c d ≥>>>≥)，则有383443388172abcd dcba -=+=，（4分）可得999()90()81727992180a dbc -+⨯-==+，（4分）则8ad -=，2b c -=，9a =，1d =，194338M cb =+，且M 的四位数字分别为1、c 、b 、9，由于8917+=的个位数字为7，所以b ，c 中有一个为7，但2b c -=，所以c 不能为7，故7b =，5c =，157943385917M =+=．（4分）19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少．（2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．【答案】（1）9（4分）（2）三角形三个顶点不能共线，所以不能三个点都在AB 上，一定有一个或两个点在CD 上．只含C 点：CFB △、CFA △、CEG △ 3个只含H 点：HAB △1个只含D 点：DAB △ 1个含C 、H 点：0个含H 、D 点：HDG △1个学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密封线内不要答题共有31116+++=个．（5分）（3）只含C 点：CAE △、CFG △、CGB △ 3个只含H 点：1HAF △、HEG △、HFB △ 3个只含D 点：DAF △、DEG △、DFB △ 3个含C 、H 点：CHG △1个含H 、D 点：AHD △、FHD △2个共有3331212++++=个．（6分）20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?321BA（1）经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2）甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?【答案】（1）根据题意，甲爬虫爬完半圈需要210220 5.25÷÷=分钟，乙爬虫爬完半圈需要2102157÷÷=分钟．由于甲第一次爬到1、2之间要5.25分钟，第一次爬到2、3之间要10.5分钟，乙第一次爬到2、3之间要7分钟，所以第一次相遇的地点在2号环形跑道的上半圈处．(210105)(2015)9+?=（分钟）（6分）（2）由于甲第一次爬到2、3之间要10.5分钟，第二次爬到1、2之间要15.75分钟，乙第一次爬到1、2之间要14分钟，所以第二次相遇的地点在2号环形跑道的下半圈处．第二次相遇时，两只爬虫爬了(2102105)(2015)15⨯+÷+=分钟．所以甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了2015300⨯=厘米．（8分）。

小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备

四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。

为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。

两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

学而思数学答案

．
【分析】考点：逻辑推理；
答案是 1 号选手
理由是：若 1 号选手说谎，说明他之前说谎的并不是 1 人次，那么加上他也说谎了，所以 2 号选手说话前说谎
的人就不是 2 人次，因此 2 号选手也说谎了，进而可知 3~12 号选手依次都说谎了，此时大家都没有可能当选
为长．
若 1 号选手没有说谎，那么 2 号选手说话前说谎的人次应该还是 1，从而 2 号选手说谎了，进而按照上述方法
4800 5 2 1600 秒，火车头离 A 城还有 15 21600 20800 米 20.8 千米．
第十届综合素质测评·4 年级·数学
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第十届综合素质测评·4 年级·数学
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四年级数学第十届综合素质测评
6. 学学平时上学都是先步行 6 分钟后再跑步 4 分钟，刚好准时到校．某天由于贪玩，他步行10 分钟后才开始跑步，结果迟到了 2 分钟．问：学学跑步的速度是步行速度的________倍．
【分析】考点：行程问题；10V步 2V跑 6V步 4V跑，则有： 4V步 2V跑，所以跑步速度是步行的 2 倍．
2. 如下左图，已知长方形纸片长为 6 ，宽为 4 .现在，竖着剪两刀，横着剪一刀，剪成六个小长方形纸片，则
剪出的六张小纸片的周长总和为________．
【分析】考点：巧求周长；周长为 64 4 6 48
25 19
17
21
3. 如上右图所示，九个小正方形内各有一个数，而且每行、每列及两条对角线上的三个数的和相等．其中有 4
A
B
D
CE
H
F
G
（面积为 5 ）
（面积为 8 ）
【分析】考点：格点图形；画法不唯一，参考如下：

学而思2022年7月新六年级新生入学评估b

《汇集精选真题》---数学小升初精选真题卷（一）含答案解析全国通用姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共20分）1.（2020·泉州）下面的时间最接近你的年龄的是（）。

A. 6000小时 B. 600周 C. 600月2.（2020·泉州）下面物体中，从上面看是，从右面看是的是（）。

A. B. C. D.3.（2020·泉州）把甲班人数的 18 调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（）。

A. 18 B. 112 C. 14 D. 1164.（2020·泉州）首饰的含金量用“12K”“18K”“24K”等来表示。

12K 表示含金量是50%，24K 表示含金量为100%。

那么，18K 表示的含金量是（）。

A. 65%B. 75%C. 80%D. 90%5.（2020·泉州）一个里面空着的长方体容器，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（）。

A. 水装不满B. 刚好装满C. 水会溢出 6.把3 13 ，π和3.14从大到小排列是（）。

A. 3 13 ＞π＞3.14 B. π＞3 13 ＞3.14 C. 3.14＞3 13 ＞π 7.5千克盐溶解在20千克水中，盐的质量占盐水的（）。

A. 45 B. 15 C. 14 8.下列等式中a 与b 成反比例的是（）。

A. 6×a =b11 B. 35a =78b C. 4×3a =b ÷69.一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（）。

A. 13 B. 23 C. 3310.（2020·西山）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3，圆柱的体积是（）。

A. 75.36dm3B. 150.72dm3C. 226.08dm3D. 301.44dm3二、判断题（共6题；共12分）11.（2020·泉州）周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。

学而思2014~2015年寒春入学测试题(初二年级数学) 学生版.A卷

学而思2014~2015寒春入学测试题初二年级数学A 卷姓名：___________学校：___________ 班级：____________ 成绩：___________1．（5x 的取值范围是（） A ．3x ≠ B ．3x ≥ C ．3x <D ．3x >2．（10分）如图所示，将长方形ABCD 沿对角线AC 对折，B 点落在了B'处，AB'CD 交于E 点，已知65ACB ∠=︒，则DEA ∠的度数为（） A ． 25︒B ．65︒C．50︒D ．40︒（第2题）（第3题）3．（5分）如图所示，在ABC V 中，60ABC ∠=︒，BC =，BD 平分ABC ∠交AC 于D 点，E F 、分别是线段BC BD 、上的动点，连接EF FC 、，则EF FC +的最小值为（） AB ．3C ．D ．324．（10分）将一次函数32y x =-+的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移之后的图像对应函数解析式为 ____________．5．（10分）平面直角坐标系中，A B 、是直线1x =上的两个点，已知()11A ，且3AB =，则点B 的坐标为：______________________．6．（5分）如图所示，直线1234l l l l 、、、分别是一次函数111y k x b =+、222y k x b =+、333y k x b =+、444y k x b =+的对应图像，则1234k k k k 、、、的大小关系是__________________．l7． (1) (10分) 解二元一次方程组：43122134x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩(2)(10分) 化简计算：已知非零实数a b 、满足等式224250a b a b +--+=8．（10分）如图所示，已知点12A ,是直线1l ：y kx =上的一点，过B 点的直线2l 与1l 以及y 轴所围图形面积是3，求直线2l 对应函数的解析式．9．（10分）如图，在ABC V 中，D 是AB 的中点，24AB CD ==，AC BC +=求ABC V 的面积．AB10．（15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x=3y x=+交于点A，分别交于x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．（1）求点A B C、、的坐标．（2）当CBDV为等腰三角形时，求点D的坐标．。

2018年成都学而思初一入学模拟卷3答案及解析

2 V r 2 h 2r 2h 8r 2 h 8V ，正确．③ 4 5 : 5 6 2 : 3 ，正确．④ V正 Sh ，
1 ， V正 3V锥，正确．⑤ 50 2 50 96% ，正确．所以错误的为 0 个． V锥 Sh 3
）．
D． 75 平方厘米
【解析】 180 3 3 6 15 ； 15 3 45 ； 15 6 90 ，所以为等腰直角三角形，因此面积为 50 平方厘米． 10. 下面说法错误的有（）．
①甲数比乙数多 25% ，乙数比甲数少 20% ． ②圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，则体积扩大到原来的 8 倍． ③甲乙两人各走一段路，他们所用时间的比是 4 : 5 ；速度的比是 5 : 6 ，那么他们所走路程比是 2 : 3 ． ④一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥的 3 倍． ⑤在打靶练习中，发射 50 发子弹，有 2 发没有命中，命中率为 96% ． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】A 【解析】①乙数为 1，则甲数为 1.25 ， 25% 1.25 20% ，正确．②
2 ，是乙数的 40% ，甲乙两数的积是（ 3
D．无法计算
）．
A． 1
1 15
B．
4 15
C． 1
2 3
【答案】B 【解析】甲乙两数之积是甲数的 2 ，则乙数为 2 ，甲乙两数之积是乙数的 40% ，则甲数是 40% ，
3 2 4 40% 。 3 15
3
9. 一个三角形三个内角的比是 3 : 3 : 6 ，最短边长为 10 厘米，则它的面积是（ A． 100 平方厘米【答案】B B． 50 平方厘米 C． 25 平方厘米

学而思奥数班入学测试题完整版

学而思奥数班入学测试
题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
学而思·乐加乐暑假班入学测试题
四年级姓名_________时间：60分钟成绩_______
一、填空题（共5小题，每题10分，共50分）
1、12345649
-+-+-++=（）
2、有红、绿、黄同样大小的球共40个，按4红3绿2黄1绿排列下去，第35个
球是（
）
色，红色有（）个，绿色有（）个，黄色有（）个。

3、能被2，3整除的最大三位数是（）；
能被3，5整除的最大四位数是（）。

4、（第八届迎春杯决赛试题）下图算式中，计算：（数+学+喜）⨯爱______
=
5、将1~8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21．
二、解答题（共5小题，每题10分，共50分）
6、数一数图中正方形有多少个？
7、口袋中有5个白球，8个黑球，15个黄球，让你闭着眼睛从口袋中摸球，至少取
出多少
个球，才能保证取出的球中有黄球
8、已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大
96平方厘
米，求大正方形的面积是多少？
9、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，从中任取两本不同科目的书，共有（
）种取法。

10、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟可达。

但行到一半路程时
机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计时间内到达，行驶余下的路
答对题目数量测评结果推荐班次
0--4 中基础班
5--8 良提高班
9--10 优精英班。

第五届广州学而思小学综合测评(数学参考答案及评分标准)

【第五届】2015 秋季广州学而思小学综合测评六年级数学卷（参考答案及评分标准）
一、判断题（对的打√错的打× ，每小题 1 分，5 小题，共 5 分） 1 √ 2 √ 3 × 4 × 5 ×
二、选择题（每小题 1 分，5 小题，共 5 分） 1 B 2 C 3 A 4 C 5 B
三、填空题（每小题 2 分，10 小题，共 20 分）题号答案 1 100 2 65 3 31.4 4 150 5 7 6 300 7 5 8 1.29 9 64 10 1350
2 3 4 1 （3） ( ) 3 4 5 60 2 3 4 【解析】原式 60 60 60 3 4 5 40 45 48 133 1 （4） 9999 1111 【解析】原式 (10000 1) 1111
11110000 1111 11108889
1317426183274解析原式3171834262745007001200210099989796959493解析原式100999897969594932510060606040454813399991111解析原式10000111100001111111088891331572540解析原式13313315710五实际应用第14题每题5题每题10分共561方阵本身长度为201020015285全长为2002854852方程法设原来琦琦有2x支铅笔圆珠笔有7圆珠笔减少那么铅笔数不变调整前后笔支数的比
5 ， 4
……2 分 ……1 分
所以第二次相遇是在肥罗通过 F 点之后． ……1 分因此两人从第一次相遇之后到第二次相遇的路程和为五边形 EDABF 的周长：． 18 54 54 27 45 198 （米）小伦的路程为 198

第九届学而思综合能力测评五年级数学试卷及答案解析

量为： (20 + 10) × 5 = 150 ；10 天吃完需要牛的头数是：150 ÷10 −10 = 5 (头)．
第二大题（解答题共 4 道，其中两题为必做题，两题为附加题选做.请同学们把解题过程写清楚）
1. （10 分）8 个人站队，冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻），小慧和大智不能相邻，小光和大亮必须相邻，满足要求的站法一共有多少种？答案：2400 提示：冬冬要站在小悦和阿奇的中间，就意味着只要为这三个人选定了三个位置，中间的位置就一定要留给冬冬，而两边的位置可以任意地分配给小悦和阿奇．小慧和大智不能相邻的互补事件是小慧和大智必须相邻小光和大亮必须相邻，则可以将两人捆绑考虑只满足第一、三个条件的站法总数为：
能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们 4 人的预
测中只有一人是错误的．那么
的预测是错误的.
答案：丁
提示：假设甲的预测是错的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一
名，丁是第一名，这样的话没有人是最后一名，矛盾．所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预
时当中，小王比小张多走 30 千米，那小张 3 小时走了 15 30 45= + 千米，故小张的速度是 45 ÷3 =15 千
米/时，小王的速度是 15 ＋30 =45 千米/时．全程是 45 ×3 =135 千米，小张走完全程用了 135 ＋15=9 小时，
所以他是上午 10 点出发的。
5. 4 名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可
C73 × P22 × C41 × P22 × P33 = 3360 （种）

学而思三年级卷子及答案

学⽽思三年级卷⼦及答案精品⽂档学⽽思综合能⼒测评⼩学三年级⼀、填空题（每题5分，共20分）1．学⽽思的⼩朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果⼀节数学课的长度是3⼩时，那么，学⽽思的⼩朋友每年需要上_________个⼩时的数学课．2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的⼤⼩是_________度．那么，个桔⼦的重量，个⾹梨的重量之和等于个苹果与15．如果2个苹果的重量等于3个⾹梨的重量，13 个桔⼦的重量．1个苹果的重量等于_________bSa代表宽，，已知：长⽅体的表⾯积计算公式是其中代表长，代表长⽅体表⾯积，4．)2(S?ab?ah?bh1h?3b?2ah?S这个长⽅体的表⾯积厘⽶，厘⽶，厘⽶，宽代表⾼．有⼀个长⽅体，它的长⾼那么，平⽅厘⽶．是_________24分）⼆、填空题（每题6分，共个苹果．那么，幼⼉园共有3．⽼师买了580个苹果，平均分发给幼⼉园⼗⼏个⼩朋友，结果最后还剩下个⼩朋友．_________厘⽶，那么，⼤长5个完全⼀样的⼩长⽅形拼成⼀个⼤长⽅形．如果⼩长⽅形的周长是406．如下图，⽤厘⽶．_________⽅形的周长是个正⽅形．_________7．下⾯的图形中，共有精品⽂档．精品⽂档8．甲、⼄两⼈各有⼀些积分卡，原来⼄的张数是甲的4倍．如果⼄丢了10张积分卡，⼄还⽐甲多20张．那么，甲、⼄两⼈原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲、⼄、丙三⼈都喜欢去图书馆看书．有⼀天，有⼈听到了他们3 ⼈的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不⼀样啊！有⼈喜欢星期⼀、三、五去；有⼈喜欢星期四、五、⽇去；有⼈喜欢星期五、六、⽇去．”⼄：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期_________．（如果是星期⽇则写7）枚棋⼦．于是她继续在三层空⼼5010．何何有⼀些棋⼦．她把这些棋⼦摆成了⼀个三层空⼼⽅阵，还多出枚_________⽅阵外⾯⼜摆了⼀层，变成⼀个四层空⼼⽅阵，此时还多出2枚棋⼦．那么，何何⼀共有棋⼦．．有这样⼀些五位数，它们满⾜如下三个条件：11 ①各位数字互不相同；；②相邻两个数字之间的差都⼤于2 4在这个五位数当中都出现；0、1、、③数字2 _________个．那么，满⾜这样条件的五位数共有．在下⾯的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新12 ．________年新⽓象”最⼤可以是分，共32分）四、填空题（每题8G ABCDFGHI分是长⽅形，、、如图所⽰，四边形13．是平⾏四边形，是梯形，四边形四边形EFABEDFGHICDBC的的中点．如果平⾏四边形的⾯积是48平⽅厘⽶，那么，长⽅形、别是边、ADABED 平⽅厘⽶．_________⾯积是精品⽂档．精品⽂档14．对于⼀个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作⼀次操作．有⼀个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢⽤⽕柴棒摆数．盛盛喜欢⽤电⼦版⽅法摆放，飞飞喜欢⽤⼿写版摆放．⼀天，他们两个都摆放了同⼀个⼗位数，这个⼗位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛⽤了40根⽕柴棒，飞飞只⽤了26根⽕柴棒．那么，这个⼗位数的各位数字之和是_________．．佳佳和俊俊两⼈轮流抓牌，从佳佳开始，每～61个数字，分别写着数字116．有6张牌，每张牌上写有张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳⼿中牌的数字之和⼀直⽐俊俊的⼤，但俊俊抓⼈每次抓1种不同．那么，两⼈的抓牌顺序共有_________完最后⼀张牌后，⼿中牌的数字之和反⽽⽐佳佳的⼤1 的可能．分）8分，共16五、解答题（每题÷和⼩括号”×、以及“＋、－、请⽤下⾯的4个数（每个数恰好⽤⼀次，可以调换顺序），17．24点游戏：．凑出2475 6 （2）4 1 （1）8 8 918．计算：4736??53?4347??79 2（）1（）89)(6751234分）分，共3015六、解答题（每题．甲、⼄、丙三⼈相约去买糖果．由于甲⽐较能吃，所以三⼈相约：⼄和丙出相同的钱数，甲出的钱数19元，结果盒，但由于甲没带够钱，所以⼄替甲垫付了151等于⼄与丙的钱数之和．第⼀天，他们买了盒糖果，仍然3元．第三天，三⼈相约再买75元．第⼆天，甲⼜单独向丙借了50⼄和丙两⼈共出了按照约定的付钱⽅法．）⼀盒糖果的价格是多少元？（1 ⼈应该各出（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三⼈互不相⽋，甲、⼄、丙3多少元？精品⽂档．精品⽂档20．偶偶国的⼈都⾮常讨厌奇数，以⾄于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量⽤☆代3?4=12”，会写成“☆= 替奇数数字，例如：偶偶国的⼈书写“☆2”．4=?24?48=_________）请⽤偶偶国的⽅式计算：．（1（2）偶偶国表⽰⼀个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？☆☆= ）⼀个偶偶国的减法算式“☆☆38☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少（种不同的可能？精品⽂档．精品⽂档参考答案解析⼀、填空题（每题5分，共20分）1．学⽽思的⼩朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果⼀节数学课的长度是3⼩时，那么，学⽽思的⼩朋友每年需要上_________个⼩时的数学课．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】14147?3=141．【解析】1=2=60AOD的⼤⼩是_________度．度，那么，2．如图，【考点】初步⼏何【难度】☆【答案】120COD180606060AOD18060120．【解析】，3．如果2个苹果的重量等于3个⾹梨的重量，1个苹果与1个⾹梨的重量之和等于5个桔⼦的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔⼦的重量．【考点】等量代换【难度】☆【答案】3【解析】1个苹果与1个⾹梨的重量之和等于5个桔⼦的重量；→3个苹果与3个⾹梨的重量之和等于15个桔⼦的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔⼦的重量；→5个苹果的重量等于15个桔⼦的重量，即1个苹果的重量等于3个桔⼦的重量．bSa代表宽，代表长，，4．已知：长⽅体的表⾯积计算公式是其中代表长⽅体表⾯积，)bhabS?2(?ah?ha?3b?2h?1S这个长⽅体的表⾯积那么，有⼀个长⽅体，代表⾼．它的长宽厘⽶，厘⽶，厘⽶，⾼是_________平⽅厘⽶．精品⽂档．精品⽂档【考点】⽴体⼏何☆【难度】22【答案】．【解析】22??21)?2?(3?2?3?1S?24分）⼆、填空题（每题6分，共个苹果．那么，幼⼉园共有个苹果，平均分发给幼⼉园⼗⼏个⼩朋友，结果最后还剩下35．⽼师买了80 _________个⼩朋友．【考点】应⽤题【难度】☆☆11【答案】3=77?80 ．7倍）是77到19只有【解析】11的整倍数（11，从厘⽶，那么，⼤长405个完全⼀样的⼩长⽅形拼成⼀个⼤长⽅形．如果⼩长⽅形的周长是6．如下图，⽤厘⽶．⽅形的周长是_________【考点】平⾯⼏何【难度】☆☆☆80 【答案】厘⽶，从图中看出⼤长⽅15厘⽶，宽5厘⽶，所以长【解析】⼩长⽅形⼀个长等于三个宽，长加宽是20厘⽶，所以周长为25厘⽶，⽽宽为⼩长⽅形长15形长为⼀个⼩长⽅形长加两个⼩长⽅形宽，为（厘⽶）．8015)?(25??2个正⽅形．7．下⾯的图形中，共有_________【考点】⼏何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举，．2+(8+1)=11 精品⽂档．精品⽂档那张．张积分卡，⼄还⽐甲多20原来⼄的张数是甲的4倍．如果⼄丢了10⼄两⼈各有⼀些积分卡，8．甲、张积分卡．么，甲、⼄两⼈原来共有_________ 【考点】应⽤题【难度】☆☆☆50【答案】10=30?20 1倍数多．张卡，⼀倍数，和【解析】4倍数⽐50??(4?30?(4?1)=101)1028分）三、填空题（每题7分，共3 ⼈的如下谈话：9．甲、⼄、丙三⼈都喜欢去图书馆看书．有⼀天，有⼈听到了他们甲：“咱们真是习惯不⼀样啊！有⼈喜欢星期⼀、三、五去；有⼈喜欢星期四、五、⽇去；有⼈喜欢星期五、六、⽇去．”“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．”⼄：“我明天再去，今天就不去了．”丙：）7_________．（如果是星期⽇则写那么，今天是星期【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆7【答案】C，则今天是星，连续去两天的⼄不可能是、【解析】把表格中的三⼈从上到下叫做、，如果是BBAACC，今天可能期六，但丙说⾃⼰明天去今天不去，和都不符合这种说法，所以⼄是表格中的A所以今天是周⽇，都不是丙，，如果是周⼀，则和则丙可以是是周⽇或周⼀，如果是周⽇，BAA ．即星期“7”枚棋⼦．于是她继续在三层空⼼10．何何有⼀些棋⼦．她把这些棋⼦摆成了⼀个三层空⼼⽅阵，还多出50枚2枚棋⼦．那么，何何⼀共有_________⽅阵外⾯⼜摆了⼀层，变成⼀个四层空⼼⽅阵，此时还多出棋⼦．【考点】⽅阵问题☆☆☆【难度】146【答案】146?2?2450?2=483248+40??【解析】枚棋⼦，⽅阵相邻两层差共有枚，2再加上多出的最外层⽤了8，枚棋⼦．精品⽂档．精品⽂档11．有这样⼀些五位数，它们满⾜如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都⼤于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么，满⾜这样条件的五位数共有_________个．【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着，只能分别处于万位、百位、个位，4不能和2挨着，只能在0、1140?22?0412?140 的分布只能是、、0之间，所以、1、2、4⽽另外⼀位则可以是5、6、7、8、9，分三类枚举：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共15种．12．在下⾯的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新⽓象”最⼤可以是________．【考点】数字谜☆☆☆☆【难度】79726【答案】“年”是，【解析】注意到由于万位千位上下不同，千位、百位都必须进位，则必然有“共”⽐“新”⼤1 （以下⽤字母来讨论）：9，“同”是0：8了，最⼤是79被⽤了，那么最⼤只能是AE56=4+5F?D?9?3??C，所0，则⼗位必然进位了，即，⽽不能是注意到个位是不进位的，B6?CC：可选，从⼤到⼩枚举尝试4、以6和只能是3和，为上边的加数⼤，让2、1，还剩BD3G?，重复；，则若4?B1G?若，则79726．，此时可以取到最⼤值2B?分）32四、填空题（每题8分，共G FGHIABCD分、、．13如图所⽰，四边形是平⾏四边形，是梯形，四边形四边形是长⽅形，EFABEDFGHIBCCD的平⽅厘⽶，那么，长⽅形48的⾯积是、别是边、的中点．如果平⾏四边形ADABED ⾯积是_________平⽅厘⽶．精品⽂档．精品⽂档【考点】⼏何☆☆☆【难度】【答案】36。

学而思第十届综测素质测评五年级数学考试答案版

五年级
数学
第十届综合素质第十届学而思综合素质测评—五年级数学（答案版答案版）
考试时间：90 分钟考须生知
1． 2． 3．
考试科目：五年级数学
总分：：100 分
请考生务必认真真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答；请将答案写在答题纸上请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸。。
2
1 128 0.5 2
2. 一个三位数除以 11 余 1，除以10 也余 1．这个数最小是________ ．【分析】考点：数论同余；根据题意，，该数最小应为 1 11 10 111 ． 3. 如图，长方形 ABCD 上有三个点 E , F , G ，已知 DE AF 3 , CG 4 , BC EG 5 ,则三角形 EFG 的面积为________ ．
在此特别感谢：成康达成康达，顾伯特，李行，秦祖梁，侍春雷，苏昊，，王申，张侠，，赵竞择，郑巍等老师为本卷所提供的试题！一、填空题（每题 5 分，共 50 分） 1. 计算： (1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1) 128= ________ ．【分析】考点：计算；原式 8
2013 3221 66 ， 6493839 2013 3227 888 ， 6493938 2013 3226 ；
10. 一个10 10 10 的正方体由 1000 个小正方体拼接而成，在每一个小正方体内部都填有一个正整数个小正方体拼接而成在每一个小正方体内部都填有一个正整数．我们称一个 1 1 10 的长方体为一个 “条子”，我们称一个 1 10 10 的长方体为一个 “面子”．现在已知这个 10 10 10 的正方体中每个 “条子 ”中的数之和都是 201 ．对于该正方体中的某个小正方体对于该正方体中的某个小正方体 A ，已知 A 中填写的正整数是 3 ，现在我们把小正方体现在我们把小正方体 A 所在的 “面子”全部去掉．那么余下的所有小正方体里面的正整数那么余下的所有小正方体里面的正整数 ________ 的总和是．【分析】考点：容斥原理； 201 10 10 201 10 3 201 3 3 14670 ．

第八届学而思综合素质测评(样卷)五年级答案版

2
2
F C E B
C
F E B
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【分析】连结 DE 。 BE : AD 1: 2 ，根据梯形蝴蝶定理所以 S 1: 2 : 2 : 4 ，所以 BFE : S AFB : S EFD : S AFD 1 2 2 4 SAEB 1 1.5 ，SAED 1 3，所以 S S 1.5 ，所以 SABCD 1.5 2 3 6（平方厘米）。 DCE AEB 2 2 从 1,3,5, 7, , 47, 49 这 25 个奇数中，不重复地取数字，至少取出（）个数，才能保证取出的数中有两个数的和是 46。【分析】将 1,3,5, 7, , 47, 49 这 25 个奇数分组，(1，45)，(3，43)，… ，(21，25)，(23)，(47) ，(49) ，共有 14 个抽屉。先从这 14 个抽屉里各任意抽取 1 个数，再取 1 个数，这个数必与前面的 14 个数中的一个数来自一个抽屉，故至少取 15 个数，才能保证取出的数中有两个数的和是 46。 6. 7. 4 名男生和 2 名女生去照相，要求两名女生必须紧挨着站，有（）种不同地排法。【分析】把两名女生看作一个整体，那么相当于 5 个元素的全排列，有 P 种，但是两个女生内部有 P 5 2 种站法，所以共有 P5 P2 240 种站法。 8. 在不大于 2010 的自然数中，与 2010 互质的有（）个数【分析】：2010＝2× 3× 5× 67，所以在 1-2010 中与 2010 不互质的数一定至少含有 2、3 、5、 67 这 4 个质因子中的 1 个 1 到 2010 中， 2 的倍数有 2010÷ 2=1005 个 1 到 2010 中， 3 的倍数有 2010÷ 3=670 个 1 到 2010 中， 5 的倍数有 2010÷ 5=402 个 1 到 2010 中， 67 的倍数有 2010÷ 67=30 个 1 到 2010 中， 2、3 的公倍数有 2010÷ 2÷ 3=335 个 1 到 2010 中， 2、5 的公倍数有 2010÷ 2÷ 5=201 个 1 到 2010 中， 2、67 的公倍数有 2010÷ 2÷ 67=15 个 1 到 2010 中， 3、5 的公倍数有 2010÷ 3÷ 5=134 个 1 到 2010 中， 3、67 的公倍数有 2010÷ 3÷ 67=10 个 1 到 2010 中， 5、67 的公倍数有 2010÷ 5÷ 67=6 个 1 到 2010 中， 2、3 、5 的公倍数有 2010÷ 2÷ 3÷ 5=67 个

2018年成都学而思初一入学考试模拟卷含解析

2018年成都学而思初一入学考试模拟卷（含解析）一、选择题（每小题2分，共20分）1．计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯612195109的值为( ) A.23 B ．2 C ．32 D ．53 【答案】A【解析】原式=23351093195109=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯ 2．分数15785的分子分母同时加上一个数，约分后为75，加上的这个数为（）． A ．35 B ．85 C ．60 D ．95【答案】D【解析】根据分数的性质，假设分子分母同事加a ，那么75a 157a 85=++，交叉相乘有7855157a a ⨯+=⨯+（）（），95a =．3．在一个三角形内，最小的角为 46，那么这个三角形是（）．A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 无法判断【答案】C【解析】考察三角形内角和为 180并且三角形中至少有两个锐角．在这道题中，最小的锐角为 46，那么两个锐角的和一定大于 90，因为三角形内角和为 180，则第三个角小于 90，此三角形为锐角三角形．4．公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学间题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19”．此问题中“它”的值为( )．A ．7315B ．8315C ．7116D ．8516 【答案】D 【解析】851681338719781971119==⨯=÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷5．电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加13，则一张门票降价（）． A ．25元 B ．20元 C ．15元 D ．10元【答案】D【解析】设原来观众有x 个人,则收入为30x ，降价后，观众增加1倍为2x ，收入增加13为40x ，则降价之后的门票价格为20240=÷x x ，则每张门票降价：102030=-，故答案选D ．6．箱子里有5个红球,6个白球,8个黄球,从中至少要摸出( )个球，才能保证每种球的颜色至少有一个．A ．12B ．15C ．7D ．9【答案】B【解析】本题考察最不利原则，先摸出8个黄球，再摸出6个白球，最后再摸出1个红球，才能保证每种球的颜色至少有一个，所以至少摸出()个15168=++球．7．有四个数，任意三个的和分别为24、30、33、36，那么这四个数字和为（）． A ．40 B ．41 C ．42 D ．43【答案】B【解析】因为是四次三个数任意相加，所以四个数字的和为：()41336333024=÷+++，所以答案选B ．8．如图．有一条长方形跑道，甲从A 点出发，乙从C 点出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑5.4米，当甲第一次追上乙时，甲跑了几圈？（）．D 10米6米CB AA ．8B ．9C ．5D ．7【答案】C【解析】由题意，跑道周长为()m 322610=⨯+，当甲第一次追上乙时，设乙跑了m x ，则甲跑了()m 16+x ，则有方程：516+x =5.4x 即,解出144=x ，则甲跑了16016144=+米，则甲跑了532160=÷圈．9．已知a ，b ，c 均不为0，且b a 3=，2a c =，则cb ac b a -+++2的值为（）．A ．532B ．433C ．45D ．37【答案】A【解析】不妨设6=a ，则2=b ，3=c 则原式得326246-+++=532．10．下列说法中，正确的个数是（）．①分母是100的分数叫百分数；②本金和利息的比叫做利率；③1a 0<<，则aa 1<； ④313与0.3互为倒数；⑤周长相等的图形中，圆的面积最大；⑥商店里“买四送一”活动相当于便宜了25%．A ． 1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】 ①错误，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；②错误，利息和本金的比叫做利率．；③正确；④正确；⑤正确；⑥错误，相当于便宜了20%，所以答案选C ．二、填空题（每小题2分，共10分）1．用四舍五入法取近似值，约等于4.0的两位小数种最大的是__________．【答案】44.0【解析】45.0四舍五入为0.5，则最大取44.0．2．23A a =⨯⨯，27B a =⨯⨯，已知A 与B 的最大公约数是10，那么a =____，A 与B 的最小公约数为__________．【答案】5a = 1【解析】A 和B 的最大公约数为210a =，所以5a =．任意两个数的最小公因数为1．3．60千克比__________千克多15；60千克比__________千克少15．【答案】50、75 【解析】5051160=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷，7551160=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷． 4．一个长方形的长：宽5:14=，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，面积增加182平方厘米，原长方形的面积是（）平方厘米．【答案】630平方厘米【解析】因为已知长方形长宽之比，设每份为x ，可以列出：18213513)1314=⨯-⨯-x x （，可以解得3=x ，所以原长方形面积为6301542=⨯平方厘米．5．两个正方体的体积之比为64:27，则这两个正方体的表面积之比为__________．【答案】16:9【解析】根据体积比我们可以得到棱长的比为4:3，所以表面积的比为16:9．6.甲、乙二人同时从学校去车站，甲骑自行车每小时行20千米，乙乘汽车每小时行30千米，结果甲比乙晚到121小时，那么学校到车站共（）千米．【答案】5千米【解析】因为甲比乙晚到，所以当乙到达学校时，甲离学校还有1220千米，速度差乘以时间等于路程差，所以所用时间是61小时，总路程为5千米．7．一根绳子，第一次用去%40，第二次用去余下的%40，两次相差32米．这根绳子原来长__________米．【答案】200【解析】设绳子长为a 米．有等式()32%60%401%40=⨯--a ，解出200=a ，即这根绳子原来有200米．8．停车场共24辆车，其中有4轮车和3轮车，这些车轮子共有86个，那么3轮车有__________辆．【答案】10【解析】假设24辆车全是4轮车，那么应该有24496⨯=个轮子。

第十届学而思综合测评

15. 请你数一数，下图中共有多少个含有下图中共有多少个含有“
”的长方形？
【分析】考点：图形计数；符合条件的长方形应含有符合条件的长方形应含有“
”所在的小长方形，共有共有 4 4 16 个．
第十届综合素质测评·3 年级·数学
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在此特别感谢：顾伯特、胡郁郁、李行、莫芹、苏昊、颜明、郑巍等老师为本卷所提供的试题郁郑巍等老师为本卷所提供的试题！一、填空题（每题 5 分，共 50 分） 1. 今天是 2013 年 11 月 2 日，请用恰当的请用恰当的四则运算符号（可以使用括号）把 20 、 13 、 11 、 2 这四个数连成一个算式，使这个算式的结果等于 24 ，请写出这样一个算式：__________． 13 11 2 24 ．【分析】考点：计算；本题有 96 组可能可能的解，只要结果符合即可，常见解法： 20
【分析】考点：长度与周长；标向法，，想求这个图形的周长，分别计算横线的总长度与竖线的总长度分别计算横线的总长度与竖线的总长度．横线的 4) 2 20 ，所以这个八边形的周长为 40 ．总长度为： 10 2 20 ，竖线的总长度为竖线的总长度为： (6
4. 从 1, 2, 3, 4,5, 6, 7 这 7 个数字中选出 2 个，不需要考虑选出的顺序，要使它们的和大于要使它们的和大于 9 ，一共有________ 种选法． 7, 4 6, 4 7,5 6, 5 7, 6 7 ，共计【分析】考点：枚举计数；数字和大于数字和大于 9 的有： 3 共计 6 种．
7. 台风“菲特”过境期间，受灾最严重的是浙江省余姚市受灾最严重的是浙江省余姚市，整个城市断水断电，交通陷入瘫痪交通陷入瘫痪．有一家 6 口人被洪水围困，饮用水只够他们用饮用水只够他们用 8 天． 2 天后，他们又救了一家漂流过来的人，这家人一点饮用水都没这家人一点饮用水都没带，大家便团结在一起．再一算饮用水再一算饮用水，两家人合用的话，只够用 4 天了。若所有人每天喝的水量都相同若所有人每天喝的水量都相同，那么第二家有________人．【分析】考点：和差倍问题；以每人每天喝的水量作为以每人每天喝的水量作为“ 1 ”份，则第一家人共有 6 8 48 份饮用水．两天共用掉了 2 6 12 份，还剩 48 12 36 份；第二家加入后变成只够喝 4 天，则家共有 36 4 9 人，所以第二家有 9 6 3 人．