湖北省随州市曾都区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)
随州市曾都区2019届九年级上期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年湖北省随州市曾都区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一元二次方程2x2﹣x=1的一次项系数和常数项依次是( )A．﹣1和1 B．﹣1和﹣1 C．2和﹣1 D．﹣1和32．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A．0 B．1 C．2 D．以上都不是3．自连续正整数10～99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等．求选出的数，其十位数字与个位数字的和为9的概率为( )A．B．C．D．4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )A．B． C．D．5．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为( ) A．﹣B．或C．2或D．2或或6．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )A．点A B．点B C．点C D．点D7．如图，白云湖水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是( )A．100m B．2400m C．400m D．1200m8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是( )A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE9．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=( )A．3 B．4 C．5 D．610．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC 于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是( )A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．写出一个有最大值的二次函数，且它的图象过（1，3）点，这个二次函数的解析式为__________．12．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在地面上的C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进30m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于__________m．13．已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（x1，y1）B（x2，y2）两点在该双曲线上，且x1＜x2＜0，那么y1__________y2．14．圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为__________．15．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB 的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为__________度．16．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE所叠得△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=．其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题（共9小题，满分72分）17．已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1、x2，且满足x1•x2﹣3x1﹣3x2﹣2=0．求a的值．18．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．19．已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．20．已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图①，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；（2）如图②，若∠CPA不等于30°时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n 度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．22．如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D 作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求BD•cos∠HBD的值；（2）若∠CBD=∠A，求AB的长．24．如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=12，高AD=10，矩形EFPQ的一边QP边上，E、F 两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设BF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．25．已知两条直线l1、l2分别经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）并且当两条直线同时相交于y轴的负半轴上的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，与直线l2交于点E，在x轴交于点F，D是抛物线的顶点，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1、抛物线、直线l2和x轴依次截得三条线段，问：这三条线段有何数量关系？请说明理由．（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．2018-2019学年湖北省随州市曾都区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一元二次方程2x2﹣x=1的一次项系数和常数项依次是( )A．﹣1和1 B．﹣1和﹣1 C．2和﹣1 D．﹣1和3【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】首先把1从等号右边移到等号左边，再确定一次项系数和常数项．【解答】解：2x2﹣x=1，移项得：2x2﹣x﹣1=0，一次项系数是﹣1，常数项是﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A．0 B．1 C．2 D．以上都不是【考点】反比例函数的性质．【专题】计算题．【分析】反比例函数的图象位于第二、四象限，比例系数k﹣1＜0，即k＜1，根据k的取值范围进行选择．【解答】解：∵反比例函数的图象位于第二、四象限，∴k﹣1＜0，即k＜1．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．3．自连续正整数10～99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等．求选出的数，其十位数字与个位数字的和为9的概率为( )A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】列举出所有情况，看十位数字与个位数字的和为9的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【解答】解：∵在连续正整数10～99中共有90个数，其中十位数字与个位数字的和为9的有：18、27、36、45、54、63、72、81、90共9位数，∴十位数字与个位数字的和为9的概率为：=．故选B．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )A．B． C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．5．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为( ) A．﹣B．或C．2或D．2或或【考点】二次函数的最值．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．【解答】解：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得m=﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=﹣，m=（舍去）；③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或﹣．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论．6．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】旋转的性质．【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．【解答】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选B．【点评】本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上．7．如图，白云湖水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是( )A．100m B．2400m C．400m D．1200m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据题意可得=，把BC=50m，代入即可算出AC的长，再利用勾股定理算出AB的长即可．【解答】解：∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，∴=，∵BC=50m，∴AC=50m，∴AB==100m，故选：A．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用﹣坡度问题、勾股定理；关键是掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比．8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是( )A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE【考点】切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【专题】计算题．【分析】由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE 中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；AC不一定垂直于OE，选项D错误．【解答】解：A、∵点C是的中点，∴OC⊥BE，∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确；B、∵=，∴BC=CE，本选项正确；C、∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；D、AC不一定垂直于OE，本选项错误，故选D【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．9．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=( )A．3 B．4 C．5 D．6【考点】菱形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】根据菱形的对角线平分一组对角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可．【解答】解：在菱形ABCD中，∠1=∠2，又∵ME⊥AD，NF⊥AB，∴∠AEM=∠AFN=90°，∴△AFN∽△AEM，∴=，即=，解得AN=4．故选B．【点评】本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，相似三角形的判定与性质，关键在于得到△AFN和△AEM相似．10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC 于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是( )A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题．【分析】通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，再判断出函数图象．【解答】解：设BE=x，FC=y，则AE2=x2+42，EF2=（4﹣x）2+y2，AF2=（4﹣y）2+42．又∵△AEF为直角三角形，∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4﹣x）2+y2=（4﹣y）2+42，化简得：，再化为，很明显，函数对应A选项．故选：A．【点评】此题为动点函数问题，关键列出动点的函数关系，再判断选项．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．写出一个有最大值的二次函数，且它的图象过（1，3）点，这个二次函数的解析式为y=﹣（x﹣1）2+3．【考点】二次函数的性质．【专题】开放型．【分析】因为二次函数有最大值，所以开口向下，即a＜0；因为函数图象过（1，3）点，根据顶点式写出解析式即可．【解答】解：∵二次函数有最大值，∴取a=﹣1，∵它的图象过（1，3）点，∴设顶点为（1，3），∴二次函数的解析式为y=﹣（x﹣1）2+3．故答案为y=﹣（x﹣1）2+3．【点评】本题考查了二次函数的性质，是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．12．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在地面上的C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进30m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于15（）m．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【专题】推理填空题．【分析】根据题意可以得到，∠ACB=30°，∠ADB=45°，然后根据图形可以得到AB与CB、BD之间的关系，从而可以求得AB的长度．【解答】解：由题意可得，∠ACB=30°，∠ADB=45°，∵tan30°=，tan45°=，CB=CD+DB，CD=30m，∴，解得AB=BD=15（）．故答案为：15（）．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是利用数形结合的思想找出各边之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．13．已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（x1，y1）B（x2，y2）两点在该双曲线上，且x1＜x2＜0，那么y1＜y2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意画出函数图象，再根据其反比例函数增减性解答即可．【解答】解：∵双曲线y=经过点（﹣1，3），∴k=﹣3，∴函数图象如下图，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（x1，y1）B（x2，y2）两点在该双曲线上，且x1＜x2＜0，∴A，B两点在第二象限的曲线上，∴y1＜y2．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．14．圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积公式即可求出圆心角的度数．【解答】解：∵侧面积为2π，∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×1×l=2π，解得：l=2，∴扇形面积为2π=，解得：n=180，∴侧面展开图的圆心角是180度．故答案为：180°．【点评】此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的母线长是解决问题的关键．15．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB 的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为15度．【考点】旋转的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据旋转的性质△ABC≌△EDB，BC=BD，求出∠CBD的度数，再求∠BDC的度数．【解答】解：根据旋转的性质△ABC≌△EDB，BC=BD，则△CBD是等腰三角形，∠BDC=∠BCD，∠CBD=180°﹣∠DBE=180°﹣30°=150°，∠BDC=（180°﹣∠CBD）=15°．故答案为15°．【点评】根据旋转的性质，确定各角之间的关系，利用已知条件把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转求出即可．16．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE所叠得△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=．其中所有正确结论的序号是①②④．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根据“HL”判定Rt△ADG≌Rt△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，进而求出△BEF的面积，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED显然不是等腰三角形，判断③是错误的，问题得解．【解答】解：由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，在Rt△ADG和Rt△FDG中，，∴Rt△ADG≌Rt△FDG，故①正确；∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，故②正确；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，故③错误；S△GBE=×6×8=24，S△BEF=•S△GBE==，故④正确．综上可知正确的结论的是3个，故答案为：①②④．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、图形的翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度．三、解答题（共9小题，满分72分）17．已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1、x2，且满足x1•x2﹣3x1﹣3x2﹣2=0．求a的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣2（a﹣1），x1•x2=a2﹣7a﹣4，再把它们代入已知条件后整理得到关于a的方程，求得方程的解，然后分别把a的值代入原方程，根据判别式的意义确定a的值．【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣2（a﹣1），x1•x2=a2﹣7a﹣4，∵x1x2﹣3x1﹣3x2﹣2=0，即x1x2﹣3（x1+x2）﹣2=0，∴a2﹣7a﹣4+6（a﹣1）﹣2=0，整理得a2﹣a﹣12=0，解得a1=4，a2=﹣3，∵△=4（a﹣1）2﹣4（a2﹣7a﹣4）=20a+20≥0，∴a≥﹣1，∴a=﹣3舍去，因此a=4．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．18．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）设红球的个数为x，根据白球的概率可得关于x的方程，解方程即可；（2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率．【解答】解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x=1，即红球的个数为1个；（2）画树状图如下：∴P（摸得两白）==．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】压轴题．【分析】（1）首先根据x＞1时，y1＞y2，0＜x＜1时，y1＜y2确定点A的横坐标，然后代入反比例函数解析式求出点A的纵坐标，从而得到点A的坐标，再利用待定系数法求直线解析式解答；（2）根据点C到y轴的距离判断出点C的横坐标，代入反比例函数解析式求出纵坐标，从而得到点C的坐标，过点C作CD∥x轴交直线AB于D，求出点D的坐标，然后得到CD 的长度，再联立一次函数与双曲线解析式求出点B的坐标，然后△ABC的面积=△ACD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2，∴点A的横坐标为1，代入反比例函数解析式，=y，解得y=6，∴点A的坐标为（1，6），又∵点A在一次函数图象上，∴1+m=6，解得m=5，∴一次函数的解析式为y1=x+5；（2）∵第一象限内点C到y轴的距离为3，∴点C的横坐标为3，∴y==2，∴点C的坐标为（3，2），过点C作CD∥x轴交直线AB于D，则点D的纵坐标为2，∴x+5=2，解得x=﹣3，∴点D的坐标为（﹣3，2），∴CD=3﹣（﹣3）=3+3=6，点A到CD的距离为6﹣2=4，联立，解得（舍去），，∴点B的坐标为（﹣6，﹣1），∴点B到CD的距离为2﹣（﹣1）=2+1=3，S△ABC=S△ACD+S△BCD=×6×4+×6×3=12+9=21．【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，根据已知条件先判断出点A的横坐标是解题的关键．20．已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图①，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；（2）如图②，若∠CPA不等于30°时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．【考点】切线的性质．【分析】（1）利用切线的性质得出∠OCP=90°，进而利用∠CPA=30°，得出∠COP的度数，进而结合角平分线的性质得出∠APD，再利用∠CDP=∠A+∠APD求出答案；（2）利用切线的性质得出∠OCP=90°，结合角平分线的性质得出∠APC=2∠APD，结合∠COP=2∠A，得出2（∠A+∠APD）=90°，进而求出答案．【解答】解：（1）如图①，连接OC，∵直线PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，则∠OCP=90°，∵∠CPA=30°，∴∠COP=90°﹣30°=60°，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°，∵PD平分∠APC，∴∠APD=×30°=15°，∴∠CDP=∠A+∠APD=30°+15°=45°，即∠CDP的度数为：45°；（2）∠CDP的大小不发生变化，理由：如图②，连接CO，∵PC是⊙O的切线，∴∠OCP=90°，∵PD是∠CPA的平分线，∴∠APC=2∠APD，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COP=2∠A，∴∠COP+∠APC=90°，即2（∠A+∠APD）=90°，∴∠CDP=∠A+∠APD=45°，故∠CDP的大小不发生变化．【点评】此题主要考查了切线的性质以及角平分线的性质，正确得出2（∠A+∠APD）=90°是解题关键．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n 度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【专题】几何图形问题．【分析】（1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD 的度数；（2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定以及旋转的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出△DFC是等边三角形是解题关键．22．如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）首先由已知求出∠PBQ和∠BPQ的度数进行比较得出线段BQ与PQ是否相等；（2）先由已知求出∠PQA，再由直角三角形PQA求出AQ，由（1）得出BQ=PQ=1200，又由已知得∠AQB=90°，所以根据勾股定理求出A，B间的距离．【解答】解：（1）线段BQ与PQ相等．证明：∵∠PQB=90°﹣41°=49°，∠BPQ=90°﹣24.5°=65.5°，∴∠PBQ=180°﹣49°﹣65.5°=65.5°，∴∠BPQ=∠PBQ，∴BQ=PQ；（2）∠AQB=180°﹣49°﹣41°=90°，∠PQA=90°﹣49°=41°，∴AQ===1600，BQ=PQ=1200，∴AB2=AQ2+BQ2=16002+12002，∴AB=2000，答：A、B的距离为2000m．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是通过角的计算得出BQ=PQ，再由直角三角形先求出AQ，根据勾股定理求出AB．23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D 作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求BD•cos∠HBD的值；（2）若∠CBD=∠A，求AB的长．【考点】相似三角形的判定与性质；解直角三角形．【分析】（1）首先根据DH∥AB，判断出△ABC∽△DHC，即可判断出=3；然后求出BH的值是多少，再根据在Rt△BHD中，cos∠HBD=，求出BD•cos∠HBD的值是多少即可．（2）首先判断出△ABC∽△BHD，推得；然后根据△ABC∽△DHC，推得，所以AB=3DH；最后根据，求出DH的值是多少，进而求出AB的值是多少即可．【解答】解：（1）∵DH∥AB，∴∠BHD=∠ABC=90°，∴△ABC∽△DHC，∴=3，∴CH=1，BH=BC+CH，在Rt△BHD中，cos∠HBD=，∴BD•cos∠HBD=BH=4．（2）∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD，∴△ABC∽△BHD，∴，∵△ABC∽△DHC，∴，∴AB=3DH，∴，解得DH=2，∴AB=3DH=3×2=6，即AB的长是6．【点评】（1）此题主要考查了相似三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有时可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．（2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，要熟练掌握．24．如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=12，高AD=10，矩形EFPQ的一边QP边上，E、F 两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设BF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据矩形的性质得出EF∥QP，再由AD⊥BC可得出AH⊥EF，进而可得出结论；=EF•EQ可得出二次函数的解析式，进而可得（2）先用x表示出AH的长，再由S矩形EFPQ出结论；（3）先求出PC及QC的长，再分0≤t≤5，5≤t＜6及6≤t≤11三种情况进行讨论即可．【解答】（1）证明：∵四边形EFPQ是矩形，∴EF∥QP．∵AD⊥BC，∴AH⊥EF，∴=；（2）解：∵由（1）得，=，∴AH=x，∴EQ=HD=AD﹣AH=10﹣x，∴S=EF•EQ=x（10﹣x）=﹣x2+10x=﹣（x﹣6）2+30，矩形EFPQ∵﹣＜0，∴当x=6时，S有最大值，最大值为30．矩形EFPQ（3）解：如图1，由（2）得，EF=6，EQ=5，∵∠C=45°，∴△FPC是等腰直角三角形，∴PC=PF=EQ=5，QC=QP+PC=11，分三种情况进行讨论：①如图2所示，当0≤t≤5时，设EF、PF分别交AC于点M，则△MFN是等腰直角三角形，∴FN=MF=t，∴S=S﹣S△MFN=30﹣t2=﹣t2+30；矩形EFPQ②如图3，当5≤t＜6时，则ME=6﹣t，QC=11﹣t，∴S=S梯形EMCQ=[（6﹣t）+（11﹣t）]×5=﹣5t+；③如图4，当6≤t≤11时，设EQ交AC于点K，则△KQC是等腰直角三角形，则KQ=QC=11﹣t，∴S=S△KQC=（11﹣t）2，综上所述，S与t的函数关系式为：．【点评】本题考查的是相似形综合题，涉及到等腰直角三角形的性质、矩形的性质及二次函数的最值问题，在解答（3）时要注意进行分类讨论．25．已知两条直线l1、l2分别经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）并且当两条直线同时相交于y轴的负半轴上的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，与直线l2交于点E，在x轴交于点F，D是抛物线的顶点，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1、抛物线、直线l2和x轴依次截得三条线段，问：这三条线段有何数量关系？请说明理由．（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用△BOC∽△COA，根据相似三角形的性质求得OC的长，则C的坐标即可求得，然后利用待定系数法求得二次函数的解析式；（2）首先求得l1，l2和抛物线的对称轴的解析式，进而求得K、D、E、F分坐标，则DK、DE、和EF的关系即可求得；（3）分成K、C、M分别是等腰三角形的顶点三种情况进行讨论，根据等腰三角形的性质求解．【解答】解：（1）由题意可得AO=1，BO=3，∵△BOC∽△COA，∴=，即=，∴CO=或﹣（舍去）．∴C的坐标是（0，﹣）．设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，根据题意得：，解得：，。
2019-2020学年九年级数学上学期期末原创卷A卷(湖北)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷九年级数学·参考答案11．3- 12．（–5，–1） 13．22(2)3y x =-+14．3415．1216．8π3-17．【解析】（1）22410x x --=，2122x x -=， 212112x x -+=+，23(1)2x -=，（2分）12x -=±∴112x =+，21x =．（4分）（2）(1)220y y y -+-=，(1)2(1)0y y y -+-=， (1)(2)0y y -+=，（6分）10y -=或20y +=，∴11y =，22y =-．（8分）18．【解析】在△ABD 中，∠ABD =90°，∠BAD =18°，BA =10 m ，∵tan ∠BAD =BDBA， ∴BD =10×tan18°，∴CD =BD -BC =10×tan18°-0.5≈2.7（m ），（3分） 在△ABD 中，∠CDE =90°-∠BAD =72°， ∵CE ⊥ED ，∴sin ∠CDE =CECD， ∴CE =sin ∠CDE ×CD =sin72°×2.7≈2.6（m ），（6分） ∵2.6 m<2.7 m ，且CE ⊥AE ， ∴小亮说的对．答：小亮说的对，CE 为2.6 m ．（8分） 19．【解析】（1）∵ABC △是等边三角形，∴60BAC ∠=︒，AB AC =，因为线段AD 绕点A 顺时针旋转60︒得到线段AE ， ∴60DAE ∠=︒，AE AD =，∴BAD EAB BAD DAC ∠+∠=∠+∠， ∴EAB DAC ∠=∠，（2分）在EAB △和DAC △中，AB ACEAB DAC AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴EAB DAC △≌△， ∴AEB ADC ∠=∠．（4分）（2）如图，∵60DAE ∠=︒，AE AD =，∴EAD △为等边三角形． ∴60AED ∠=︒，（6分） ∵115AEB ADC ∠=∠=︒， ∴55BED ∠=︒．（8分）20．【解析】（1）设袋中的黄球个数为x 个，由题意得21212x =++，（2分）解得：1x =，∴袋中黄球的个数1个．（4分）（2）列表如下：（6分）由表可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸到球的颜色是红色与黄色的有4种：（红1，黄），（红2，黄），（黄，红1），（黄，红2）， 所以两次摸到球的颜色是红色与黄色的概率为：41123=．（8分） 21．【解析】（1）设反比例函数的解析式为(0)ky k x=≠，正比例函数的解析式为y k x '=． ∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点(21)M --，， ∴12k-=-，12k '-=-．（2分） ∴2k =，12k'=．∴正比例函数的解析式为12y x =，反比例函数的解析式为2y x=．（4分）（2）当点Q 在直线MO 上运动时，假设在直线MO 上存在这一的点1()2Q x x ，，使得OBQ △与OAP △面积相等，则1(0)2B x ，．∵OBQ OAP S S =△△，∴11121222x x ⋅⋅=⨯⨯，解得2x =±．（6分） 当2x =时，112x =．当2x =-时，112x =-．故在直线MO 上存在这样的点(21)Q ，或(21)--，，使得OBQ △与OAP △面积相等．（8分） 22．【解析】（1）∵PA ，PC 分别与O 相切于点A 、点C ，∴PA PC =，OPA EPD ∠=∠，90OAP ∠=︒， ∴90OPA AOP ∠+∠=︒， ∵DE PO ⊥， ∴90OED ∠=︒，∴90DOE EDO ∠+∠=︒， ∵AOP DOE ∠=∠， ∴OPA EDO ∠=∠， ∴EPD EDO ∠=∠．（3分）（2）∵6PA PC ==，90OAP ∠=︒，3tan 4PA PDA AD ∠==， ∴483AD PA ==，∴10PD ==，∴4DC PD PC =-=， ∵PD 是O 的切线，∴2DC DB AD =⨯，∴22428DC BD AD ===，∴6AB AD BD =-=，∴3OA =，5OD AD OA =-=，∴OP = ∵DE PO ⊥，∴90E OAP ∠=︒=∠， ∵DOE AOP ∠=∠， ∴ODE OPA △∽△， ∴OE ODOA OP=，即3OE =解得：OE =．（7分） （3）作FG AB ⊥于G ，如图，则FG PA ∥， ∵PA ，PC 分别与O 相切于点A 、点C ，∴AC OP ⊥， ∴90OFA ∠=︒，∵90OAP ∠=︒，AOF POA ∠=∠， ∴AOF POA △∽△，∴OF OAOA OP=，即3OF =，解得：OF =， ∵FG PA ∥， ∴OFG OPA △∽△，∴OG FG OFOA PA OP==，即36OG FG == 解得：35OG =，65FG =， ∴185BG OG OB =+=，∴BF ==∴6sin FG ABF BF ∠===．（10分） 23．【解析】（1）2224()24b c b y x bx c x -=++=++，∵该抛物线的顶点坐标为(,)c b ，∴2244b c c b b⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，解得：00c b =⎧⎨=⎩或36c b =⎧⎨=-⎩， ∴函数的解析式为2y x =或263y x x =-+．（4分）（2）①∵该函数在3y =-的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应， 即方程23x bx c -=++有两相等的实数根， ∴0∆=，∴24(3)0b c -+=， ∴24(3)0c b +=≥， ∴30c +≥， ∴3c ≥-，∴c 的最小值为3-．（7分）②由①得234b c =-，即二次函数解析式为2234b y x bx =++-，图象开口向上，对称轴为直线2bx =-， 当2bb -<，即0b >时， 在自变量x 的值满足3b x b ≤≤+的情况下，y 随x 的增大而增大，∴当x =b 时，y 的最小值为：22293344b by b b b =+⋅+-=-，∴29364b -=，解得，12b =-（舍去），22b =，∴二次函数的解析式为223y x x =+-．当32bb b ≤-≤+时，即20b -≤≤， ∴2bx =-，y 的最小值为：36y =-≠，∴不满足题意．（10分）24．【解析】（1）如图1，过点G 作GM ⊥CB 于M ，过点E 作EN ⊥CD 于点N ，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且GM⊥BC，EN⊥CD，∴四边形DCMG是矩形，四边形ABMG是矩形，四边形AEND是矩形，四边形BCNE是矩形，∴GM=CD=AB，EN=AD=BC，（2分）∵EF⊥GH，∠BCD=90°，∴∠EFC+∠GHC=180°，且∠DFE+∠EFC=180°，∴∠EFN=∠GHC，且∠ENF=∠GMH=90°，∴△EFN∽△GHM，∴EF EN BC bGH GM AB a===．（4分）（2）如图2，连接BD交EF于点O，DE，BF，∵将矩形对折，使得B、D重叠，∴BE=DE，∠DEF=∠BEF，∵AB∥CD，∴∠DFE=∠BEF，∴∠DFE=∠DEF，∴DF=DE，且BE=DE，∴BE=DF，且AB∥CD，∴四边形DFBE是平行四边形，且DF=DE，∴四边形DFBE是菱形，∴BO=DO，EO=FO，BD⊥EF，∵DE2=AE2+AD2，∴DE2=9+（4-DE）2，∴DE=25 8，∵BD，∴DO=BO=52，∴OE=15 8，∴EF=2OE=154．（8分）（3）如图3，过点D作EF⊥BC，交BC的延长线于F，过点A作AE⊥EF，连接AC，∵∠ABC=90°，AE⊥EF，EF⊥BC，∴四边形ABFE是矩形，∴∠E=∠F=90°，AE=BF，EF=AB=8，∵AD=AB，BC=CD，AC=AC，∴△ACD≌△ACB，∴∠ADC=∠ABC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，且∠ADE+∠EAD=90°，∴∠EAD=∠CDF，且∠E=∠F=90°，∴△ADE∽△DCF，（10分）∴12 CD CF DFAD DE AF===，∴AE=2DF，DE=2CF，∵DC2=CF2+DF2，∴16=CF2+（8-2CF）2，∴DE=4（不合题意舍去），DE=125，∴BF=BC+CF=325=AE，由（1）可知：DNAM=AEAB=45．（12分）。
湖北省随州市九年级上学期期末数学试卷
湖北省随州市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：相信你一定能选对！ (共10题；共20分)1. （2分）(2019·北京) 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015九上·龙华期中) 下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP 中，PB=AB，则PA的长为（）A . 5B .C . 5D . 54. （2分）掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是（）A . 和为11B . 和为8C . 和为3D . 和为25. （2分）(2017·潍坊) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 90°6. （2分）(2017·宽城模拟) 一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根7. （2分）(2019·嘉兴) 如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，．作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点的中心对称图形，则点的对应点的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·广州模拟) 若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确是（）A . ①③④B . ①②④C . ①②③D . ②③9. （2分） (2020七下·青山期中) 在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标均为整数的点为整点，分别为轴正半轴、y轴正半轴、x轴负半轴、y轴负半轴上的整点、四边形为正方形.若正方形内部的整点比正方形边上的整点要多37个，那么A点坐标为（）A .B .C .D .10. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC＜EMB . 当y=9时，EC＞EMC . 当x增大时，EC•CF的值增大D . 当y增大时，BE•DF的值不变二、填空题。
2019-2020学年湖北省九年级上册期末考试数学试卷有答案【推荐新版】
湖北省十堰市2019-2020学年第一学期期末考试九年级数学试卷注意事项:1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2.答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置.3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡. 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1.方程x2=2x的解为（）A. x= 2B. x = V2C. X1=2, X2= 0D. X1 =y[2,X2=02.下列关于反比例函数y =-2的说法不正确的是（）xA.其图象经过点（一2, 1）B.其图象位于第二、第四象限C.当x<0时，y随x增大而增大D.当x> — 1时，y> 23.下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率为1B.不可能事件发生的概率为0C.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1D.概率很小的事件不可能发生4.如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）5.如图，4ABC的边AC与。
相交于C、D两点，且经过圆心O,边AB与。
相切，切点为B. 已知/A=30° ,则/ C的大小是（）A. 30°B. 45°C, 60°D, 40°一........................ 4 , ， __ ____________ _ _6.如图，A、B两点在双曲线y=一上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1,则S1 + S2等于（）A. 6B. 5C. 4D. 37.甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是（）A. 1B. 1C. —D./3 6 18 278.如图，点O为4ABC的外心，点I为4ABC的内心，若/ BOC= 140° ,则/ BIC的度数为（（第8题图）（第9题图）（第10题图）（第18题图）9.二次函数y= ax2+bx + c （aw 。
湖北省随州市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省随州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知抛物线y=(x−4)2-3与y轴交点的坐标是（）A . （0，3）B . （0，-3）C . （0，）D . （0， -）2. （2分）与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（）A . y=1+x2B . y=(2x+1)2C . y=(x-1)2D . y=2x23. （2分）(2018·淮南模拟) 如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1 ，…，∠A5CB5=a5 ．则tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5的值为（）A .B .C . 1D .4. （2分） (2016九上·怀柔期末) 小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，折扇张开的角度为120°．小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24 cm，宽为21cm．小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（）A . 21cmB . 20 cmC . 19cmD . 18cm5. （2分）如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若=5，=3则向量可表示为（）A .B . -C . 2D . -26. （2分） (2018九上·惠山期中) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC ＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2017九上·恩阳期中) 若 = = =0.5，则=________.8. （1分）(2019·青浦模拟) 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G ，若，，用、表示＝________．9. （1分）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是________ .10. （1分） (2019九上·萧山期中) 已知二次函数（）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 ________0（用“<、>、、、=”填写）．11. （1分）抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为________ 。
2019-2020学年九年级数学上学期期末原创卷B卷(湖北)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷九年级数学·参考答案11．412．（1，-1） 13．−2<x <0或x >31415．16 17．【解析】∵将△ABC 绕点B 逆时针旋转50°后得到△A ′BC ′，∴50'CBC ∠=︒，△ABC ≌△A ′BC ′，（2分） ∵△ABC ≌△A ′BC ′， ∴30'A BC ABC ∠=∠='︒，∴80'A BC A BC BC'C ∠=∠+∠=''︒．（4分） ∵A ′C ′∥BC ，∴180A BC A ''∠+∠=︒，（6分） ∴18080100A ∠=︒-︒='︒， ∴100A A ∠='=∠︒．（8分） 18．【解析】（1）∵方程有两个实数根，22[2(1)]4(5)8160m m m ∆=-+-+=-≥，∴2m ≥．（4分）（2）由根与系数的关系，得：122(1)x x m +=+，2125=+x x m ，∵12(1)(1)28x x --=，1212()270x x x x -+-=，（6分）∴252(1)270m m +-+-=， ∴1264m m ==-，， ∵2m ≥，∴6m =．（8分）19．【解析】如图，作AB ⊥CF 于B ，由题意得：∠ACB =60°，AC =120米，则∠CAB =30°， ∴1602BC AC ==米，（2分）∴cos30AB AC ︒==∵，∴消防车的警报声对学校会造成影响，（4分）造成影响的路程为272=≈米，（6分） ∵600007243600÷≈秒， ∴对学校的影响时间为4秒．（8分）20．【解析】（1）如图，过C 作CM ⊥AB ，CN ⊥y 轴，垂足为M 、N ，∵CA =CB =5，AB =6， ∴AM =MB =3=CN ，在Rt △ACD 中，CD ，（2分） ∴AN =4，ON =OA -AN =8-4=4，∴C （3，4）代入y =kx得：k =12．（4分） （2）∵BC =BD =5， ∴AD =6-5=1，设OA =a ，则ON =a -4，C （3，a -4），D （1，a ）， ∵点C 、D 在反比例函数的图象上， ∴3（a -4）=1×a ，（6分） 解得：a =6，∴C （3，2）．（8分）21．【解析】（1）由题意，15010y x =-，010x ≤≤且x 为正整数．（4分）（2）设每星期的利润为w 元，则3()400w x y =+-()()1015010x x =+-()210 2.51562.5x =--+，（6分）∵x 为非负整数，∴当2x =或3时，利润最大为1560元，答：当售价为42元或43元时，每周的利润最大，最大利润为1560元．（8分） 22．【解析】（1）∵∠C =90°，AB =10，BC =6，∴8AC =．（2分）（2）由题意可知，当0≤t ≤2时，点P 在AB 上，当2<t ≤4时，点P 在BC 上（不包含B ）， ∴当0≤t ≤2时，BP =10–5t ，当2<t ≤4时，BP =3·（t –2）=3t –6．（4分） （3）分两种情况讨论：①当0≤t ≤2时，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，由题意得：AP =5t ，CQ =3t ，则AQ =8–3t ， ∵sin ∠PAE =35PE BC AP AB ==，∴PE =3t ， ∴2119(83)312222S AQ PE t t t t =?-?-+． ②当2<t ≤4时， ∵BP =3t –6， ∴CP =12–3t ， ∴2119(83)(123)3048222S AQ CP t t t t =?-?=-+， 综上所述：22912(02)293048(24)2t t t S t t t ⎧-+≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩．（7分）（4）分四种情况讨论：①由题意可得，当PQ ⊥BC 时，t =0或t =4； ②当PQ ⊥AB 时，如图，∵AP =5t ，AQ =8–3t ， ∴4cos 5AP AC PAQAQ AB ?==， ∴54835t t =-，解得：3237t =； ③当PQ ⊥AC 时，如图，∵AP=5t，AQ=8–3t，∴4 cos5AQ ACPAQAP AB?==，∴834 55tt-=，解得：87t=；④当PQ∥AB时，易得△CPQ∽△CBA，如图，∵CP=12–3t，CQ=3t，∴CP CQCB CA=，即123368t t-=，解得：167t=，综上所述，当t=0或t=4或3237t=或87t=或167t=时，PQ与△ABC的一边平行或垂直．（10分）23．【解析】（1）如图1，连接OC．∵OB=OC，∴∠OCB=∠B，∵∠DCA=∠B，∴∠DCA=∠OCB，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠DCA+∠ACO=∠OCB+∠ACO=90°，即∠DCO=90°，∴CD 是⊙O 的切线．（3分） （2）∵AD ⊥CD ，CD =2，AD =4．∴AC ==由（1）可知∠DCA =∠B ，∠D =∠ACB =90°， ∴△ADC ∽△ACB ，∴AD ACAC AB ==， ∴AB =5．（6分）（3）AC BC =，（8分）如图2，连接BE ，在AC 上截取AF =BC ，连接EF 、EB ．∵AB 是直径，∠DAB =45°， ∴∠AEB =90°，∴△AEB 是等腰直角三角形， ∴AE =BE ，又∵∠EAC =∠EBC ， ∴△ECB ≌△EFA ， ∴EF =EC ，∵∠ACE =∠ABE =45°， ∴△FEC 是等腰直角三角形，∴FC =，∴AC AF FC BC =+=．（10分） 24．【解析】（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC =CD =AD ，∠DAF =∠DCE =∠ADC =90°， ∵DF =DE ，∴Rt △ADF ≌Rt △CDE ．（3分）（2）①如图，作NH ⊥AB 于H ．设FH =a ．∵Rt △ADF ≌Rt △CDE ， ∵∠ADF =∠CDE ， ∵∠ADF =∠EDF ，∴∠ADF =∠EDF =∠CDE =30°， ∴∠AFD =60°， ∵∠NHF =90°， ∴∠FNH =30°，∴HN ，∵∠NAH =45°，∠AHN =90°， ∴∠NAH =∠ANH =45°，∴HA =HN a ，∴AF =（）a ，AD AF =（）a ，∴S 2=12·AF ·NH =12·（a =32+a 2， ∵∠ADN =∠CDM ，AD =DC ，∠DAN =∠DCM =45°， ∴△ADN ≌△CDM ， ∴S △ADN =S △DCM ，∴S 1=S △ADC -2S △ADN =12[（a ]2-2×12（a =3a 2，∴22213236S S a +==．（8分） ②如图，作NH ⊥AB 于H ．∵∠FHN =∠FAD =90°， ∴HN ∥AD ， ∴∠ADF =∠HNF ，设tan ∠ADF =tan ∠FNH =k ，设NH =AH =b ，则FH =kb ， ∴AF =b +kb ，∴AD =1b bk kb k k ++=⋅， ∴S 2=12（1+k ）b 2，S 1=S △ADC -2S △ADN =211()2k b k +⋅-2×112k b b k +⋅⋅，（10分） ∵S 2=2S 1，∴12（1+k ）b 2=2·[211()2k b k +-2×112k b b k +⨯⋅] 整理得：k 2+2k -2=0，解得：k-1或1（舍弃）， ∴tan ∠ADF =k1．（12分）。
湖北省随县2019-2020学年度上学期人教版九年级数学期末测试(扫描版有答题卡及答案)
2019－2020学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共30分） 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号CDDABBABBC二、填空题（每题3分，共18分）11. 35 12. 1 13. 1214. √2 15. 0﹤b ﹤1或b ﹤−916 16. ①②④三、解答题（共72分） 17.（6分）解：（1）a=2，b=3，c=-5， ……………………1分△=32-4×2×(-5)=49＞0， ……………………2分 ∴x=−b±√b 2−4ac 2a=−3±√492×2=−3±72 ∴x 1=1，x 2=−52……………………3分 （2）（x+3）2-（1-2x ）2=0（x+3+1-2x ）（x+3-1+2x ）=0 ……………………1分(-x+4)(3x+2)=0 ……………………2分∴3x+2=0或-x+4=0∴ x 1=−23，x 2=4． ……………………3分18. （8分）（1）原方程即为x 2-2(k-1)x+k 2=0． ……………………1分△=4(k-1)2-4k 2≥0， ……………………2分 ∴(k-1)2-k 2≥0．∴-2k+1≥0． ……………………3分∴k ≤12； ……………………4分 （2）解：由根系关系，得x 1+x 2=2k-2, x 1x 2= k 2……………………5分 ∵(x 1+1)(x 1+1)=2∴x 1x 2+(x 1+x 2)+1=2 ……………………6分 ∴k 2+2k-2=1 即k 2+2k-3=0解得：k 1=1，k 2=-3 ……………………7分 ∵k ≤12∴k 2=-3 ……………………8分19. （8分）(1)108 ……………………2分 (2)补全条形统计图如图所示：……………………4分（3）一等奖中七年级人数为4×14=1（人），九年级人数为4×14=1（人），八年级人数为2人，画树状图如图：……………………6分由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为412=13……………………8分 20. (8分)解：（1）过A 作AB ⊥CF 于B ，由题意得： ∠ACB=60°, AC=120米， 则∠CAB=30°，∴BC=12AC=60（米）， ……………………2分∴AB=√AC 2−BC 2=60√3（米） ∵60√3≈104＜110∴消防车的警报声会对学校造成影响. ……………………4分（2）2×√1102−（60√3）2=20√13≈72（米） ……………………6分 60千米/小时=503米/秒72÷503≈4（秒） ……………………8分21. (10分)（1）连接OD ，如图1所示： ∵OD=OB，∴∠B=∠ODB． ……………………1分 ∵AB=AC，∴∠B=∠C． ……………………2分 ∴∠ODB=∠C．∴OD∥AC． ……………………3分 ∵DE⊥AC，∴DE⊥OD， ……………………4分 ∴DE 是⊙O 的切线． ……………………5分（2）过O 作OF⊥BD 于F ，如图2所示： ……………………6分 ∵∠C=30°，AB=AC ，OB=OD ， ∴∠OBD=∠ODB=∠C=30°，∴∠BOD=120°， ……………………7分 在Rt△DFO 中，∠FDO=30°， ∴OF=12OD=32cm ，∴DF=√OD 2−OF 2=3√32cm ， ∴BD=2DF=3√3cm ，∴S △BOD =12×BD×OF=12×3√3×32=9√34cm 2， ……………………8分S 扇形BOD =120π×32360=3πcm 2， ……………………9分∴S 阴=S 扇形BOD ﹣S △BOD==（3π﹣9√34）cm 2． ……………………10分22. (10分)解：（1）由题意知：p=x+30 ……………………3分（2）由题意知：活蟹的销售额为（1000-10x ）（x+30）元，死蟹的销售额为200x 元 ……………………5分 ∴Q=（1000-10x ）（x+30）+200x=-10x 2+900x+30000 ……………………6分 （3）设总利润为L,则： L=-10x 2+900x+30000-30000-400x =-10x 2+500x=-10(x-25x) 2+6250 ……………………9分当x=25时，总利润最大，最大得润为6250元. ……………………10分 23. (10分)（1）30，60 ……………………一空1.5分，共3分（2）α与β的关系是β=2(90°﹣α). ……………………4分 证明如下：连接PC ，如图3所示：∵点Q 与点P 关于点E 对称， ∴EP=EQ， ∵CE⊥AP， ∴CE 垂直平分PQ ，∴CP=CQ， ∴∠QCE=∠PCE，∵四边形ABCD 是正方形， ……………………5分∴AB=BC=CD=DA，∠BAD=90°，∠ABD=∠CBD=45°， 在△ABP 和△CBP 中，{AB =BC∠ABP =∠CBP BP =BP，∴△ABP≌△CBP(SAS)， ……………………6分 ∴∠BAP=∠BCP=∠BAD﹣∠DAP=90°﹣α，AP=CP ， ∵∠A BG=∠CEG=90°，∴∠BAP+∠AGB=90°，∠GCE+∠CGE=90°， ∵∠AGB=∠CGE， ∴∠BAP=∠GCE，∴∠BCP=∠GCE=90°﹣α， ∴∠QCE=2∠GCE=2(90°﹣α)，即：β=2(90°﹣α)； ……………………7分 (3)β=2(α﹣90°) ……………………10分 24. (12分)解：（1）∵直线l ：y=12x+2过点C （2，n ），且与y 轴交于点B ∴n =12×2+2=3，当x=0时，y=2∴B（0，2），C （2，3） ……………………1分 将点A ，C 的坐标代入二次函数表达式得： {c =3−4+2b +c =3解得： {b =2c =3∴抛物线的表达式为：y=-x 2+2x+3 ……………………3分 （2）存在.设点E （m ，﹣m 2+2m+3），则点D （m ，12m+2） ……………………4分 ∴DE＝﹣m 2+32m+1，DF ＝12m+2 ……………………5分S △DEB S △DFB=DE DF=−m 2+32m+112m+2=32或23解得：m ＝12或23 ……………………6分 ∴﹣m 2+2m+3=154或﹣m 2+2m+3=359∴点E （12，154）或（23， 359） ……………………7分（3）由（2）知：E （m ，﹣m 2+2m+3），则点D （m ， 12m+2）， DE=﹣m 2+32m+1，DF=12m+2， ……………………8分 ①当点E 在直线BC 上方时， ∵AB∥EF，∠ABD+∠EDB =180° ∵∠AED =∠ABC ∴∠AED+∠EDB =180° ∴AE∥CD∴四边形ABDE 为平行四边形 ∴AB =DE=1=﹣m 2+32m+1， 解得：m ＝0（舍去）或32∴﹣m 2+2m+3=154，即E （32， 154）. ……………………10分②如图3，当点E 在直线BC 的下方时设AE ，BD 交于点N ，过点N 作x 轴的平行线交DE 于点M ∵AB∥DE∴∠ABN =∠NDE，而∠AED =∠ABC ∴∠ABN =∠NDE =∠AED =∠ABC∴△NAB，△DEN 都是以点N 为顶点的等腰三角形 ∴点M 的纵坐标和AB 中点的坐标同为52由中点公式得： 12（﹣m 2+2m+3+12m+2）＝52解得：m ＝0（舍去）或52 ……………………11分 ∴﹣m 2+2m+3=74，即E （52，74）．综上，点E （32， 154）或（52， 74）． ……………………12分。
湖北省随州市曾都区2019-2020学年第一学期第一阶段九年级数学试卷(无答案)
2019—2020学年度第一学期第一阶段测试九年级数学试题命题人：汪培念 考试时间：120分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x 的一元二次方程)0(052≠=++a bx ax 的解是1=x ，则b a --2015的值是（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．20172.．一元二次方程0662=--x x 的配方后化为（ ）A ．15)3(2=+xB ．15)3(2=-xC ．3)3(2=+xD ．3)3(2=-x3．已知n m ，是关于x 的一元二次方程032=+-a x x 的两个解，若6)1)(1(-=--n m ，则a 的值为（ ）A ．-10B ．4C ．-4D ．10 4．下列方程两个实数根之和等于两个实数根之积的是（ ）A ．0222=--x xB ．012=++x xC ．012=-+x xD ．0552=++x x5．一元二次方程041242=+-x x 的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断6．等腰三角形的周长是40cm ，腰长y (cm)是底边长x (cm)的函数，此函数解析式和自变量取值范围正确的是（ ）A ．y ＝－2x ＋40（0＜x ＜20）B ．y ＝－0.5x ＋20（10＜x ＜20）C ．y ＝－2x ＋40（10＜x ＜20）D ．y ＝－0.5x ＋20（0＜x ＜20）7．将抛物线2x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数解析式是（ ）A ．1)2(2++=x yB ．1)2(2-+=x yC ．1)2(2+-=x yD ．1)2(2--=x y 8．对于二次函数322--=mx x y ，下列结论错误的是（ ）A ．它的图象与x 轴有两个交点B ．方程322=-mx x 的两根之积为－3C ．它的图象的对称轴在y 轴的右侧D ．m x <时，y 随x 的增大而减小9．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ）A ．5元B ．10元C ．15元D ．20元10．如图①，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿AB →BC 的路径运动，到点C 停止．过点P 作PQ ∥BD ，PQ 与边AD （或边CD ）交于点Q ，PQ 的长度y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示．当点P 运动2.5秒时，PQ 的长是（ ）A ．cm 22B ．cm 23C ．cm 24D ．cm 25二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知m 和n 是方程03522=--x x 的两根，则nm 11+= ． 12．若关于x 的一元二次方程014)1(2=++-x x k 有实数根，则k 的取值范围是 13．抛物线2222++-=m x x y （m 是常数）的顶点在第 象限 14．如图，直线n mx y +=与抛物线c bx ax y ++=2交于),4(),,1(q B p A -两点，则关于x 的不等式c bx ax n mx ++>+2的解集是 ．15．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，第2019个图形的周长为 ．16．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点(1,0)A -，顶点坐标(1,)n ，与y 轴的交点在(0,2)，(0,3)之间（包含端点），则下列结论错误的为 ：（填序号）①30a b +>；②213a -≤≤-；③对于任意实数m ，2ab am bm+>+总成立；④关于x 的方程21ax bx c n ++=-有两个不相等的实数根. 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．（6分）解方程（1）0462=--x x （2）3)1)(3(=--x x18.（7分）先化简，再求值：)2421(122+---÷+-x x x x x x ，其中052=-+x x .19．（8分）关于x 的方程22(21)230x k x k k --+-+=有两个不相等的实数根. （1）求实数k 的取值范围；（4分）（2）设方程的两个实数根分别为1x 、2x ，存不存在这样的实数k ，使得123x x -=？若存在，求出这样的k 值；若不存在，说明理由.（4分）20．（8分）已知二次函数253212+--=x x y ．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（4分）（2）填空，使y >0的x 的取值范围是______．当62<<-x 时，y 的取值范围是______（4分）21．（10分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x ，面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（4分） （2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3分）（3）当x 是多少米时，设计费最多？最多是多少元？（3分）22．（10分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）。
【35套试卷合集】湖北省随州随县联考2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案
2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案（试卷分值：100分 考试时间：100分钟）同学们，一个学期的拼搏今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心.21世纪教育注意：1. 本试卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页。
要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；21cnjy 2. 答题时可以使用科学计算器。
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.21·cn ·jy ·com 1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．将二次函数322+-=x x y 化为()k h x y +-=2的形式，结果为A ．()214y x =-+B ．()212y x =-+ C ．()214y x =++ D ．()212y x =++ 3．下列事件中，必然事件是A ．抛掷1枚质地均匀的骰子，向上的点数为6B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等C ．抛一枚硬币，落地后正面朝上D ．实数的绝对值是非负数4．如图，点B 在⊙O 上，弦AC ∥OB ，︒=∠50BOC ，则OAB ∠=A ．︒25B ．︒50C ．︒60D ．︒305．关于x 的一元二次方程()01222=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是A ．3≤mB ．3<mC ．23≠<m m 且D ．23≠≤m m 且6．如图，在半径为5cm 的⊙O 中，弦6cm AB =，AB OC ⊥于点C ，则OC = A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm7．将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于9的概率为 A ．13 B ．16C ．19 D ．1128．抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示（对称轴是1x =）， 若0<y ，则x 的取值范围是A ．41<<-xB ．31<<-xC ．1x <-或4x >D ．1x <-或3x >9．某商场将进价为20元∕件的玩具以30元∕件的价格出售时，每天可售出300件，经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场想每天获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨x 元，则下列说法错误的是 A ．涨价后每件玩具的售价是()x +30元B ．涨价后每天少售出玩具的数量是x 10件C ．涨价后每天销售玩具的数量是()x 10300-件D ．可列方程为()()37501030030=-+x x10．如图，已知函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有以下四个结论：①0=abc ，②0>++c b a ，③b a >，④042<-b ac ；其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，将正确的答案直接写在答卷的横线上）11．若点()3,2M a -与()3,N a -关于原点对称，则a = ．12．关于x 的230x ax a --=的一个根是2x =-，则它的另一个根是 ． 13．已知圆锥的底面半径是3cm ，高为4cm ，则其侧面积为 2cm ．14．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是72，则袋中红球约为 个． 15．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 人．16．如图，在ABC ∆中，90,5cm,12cm ACB AC BC ∠=︒==，将BCA ∆绕点B 顺时针旋转︒60，得到BDE ∆，连接DC 交AB 于点F ，则ACF ∆与BDF ∆的周长之和为 cm ．三、解答下列各题（第17题6分；第18、19题每题7分；第20、21、22、23题每题8分；共52分）2·1·c ·n ·j ·y 17．解方程：()()x x x -=-2223．18．某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入教育经费3025万元． （1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费多少万元．19．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90B ，BC AB =，B A ,的坐标分别为()()4,2,4,0-，将ABC ∆绕点P 旋转︒180后得到A B C '''∆，其中点B 的对应点B '的坐标为()2,2． （1）求出点C 的坐标；（2）求点P 的坐标，并求出点C 的对应点C '的坐标．20.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4，随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张．（1）请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果； （2）求两次抽到的卡片上的数字之和等于5的概率．21．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，CD AC =，︒=∠120ACD ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积．22．如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为16米．（1）求矩形ABCD 的面积（用s 表示，单位：平方米）与边AB （用x 表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？ （2）如何围，可使此矩形花坛面积是30平方米？23．已知抛物线c bx x y ++=2经过()()1,0,3,0A B -两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）设点P 为抛物线上一点，若6PAB S ∆=，求点P 的坐标．九年级参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．A ．2．B ．3．D 4．A ．5．D ．6．B ．7．C ．8．B ．9．D ．10．C ． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．1．12．6．13．π15．14．25．15．12．16．42 三．解答题（共8小题，满分58分） 17．由原方程，得()()0223=-+x x∴02023=-=+x x 或， 解得 2,3221=-=x x ．…6分 18．设2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率为x ．根据题意得：()3025125002=+x 解得()舍去或1.21.0-==x x ．答：2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率为%10．…5分 （2）()5.3327%1013025=+⨯（万元）．答：根据（1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费5.3327万元．…7分 19．（1）()2,2-C ；…3分 （2）()3,0P ，()2,4C '…7分 20．解：（1）画树状图得：…5分（2）两次抽到的卡片上的数字之和等于5的概率为：41164=．…8分 21．解：（1）证明：连接OC ．∵︒=∠=120,ACD CD AC ，∴︒=∠=∠30D A ．∵OC OA =，∴︒=∠=∠302A ． ∴︒=∠-∠-∠-︒=∠902180D A OCD ∴CD OC ⊥，∴CD 是⊙O 的切线．…4分（2）解：∵︒=∠30A ，∴︒=∠=∠6021A ．∴π32=BOC S 扇形．在OCD Rt ∆中，42==OC OD ，根据勾股定理可得：32=CD ． ∴3221=⋅=∆CD OC S OCD ．∴图中阴影部分的面积为：π3232-．…8分 22．（1）()x x x x S 1622162+-=-=当4=x 时，S 有最大值．∴8,4===BC CD AB 时，花坛的面积最大．…4分 （2）将30=S 代入x x S 1622+-=，解得53==x x 或答：10,3===BC CD AB 或6,5===BC CD AB 时花坛面积是30平方米．…8分 23．（1）把()()1,0,3,0A B -分别代入c bx x y ++=2中，得：⎩⎨⎧=++=+-03901c b c b ，解得：⎩⎨⎧-=-=32c b ，∴抛物线的解析式为322--=x x y ，顶点坐标为()4,1-．…4分 （2）∵()()1,0,3,0A B -，∴4=AB ．设()y x p ,，则6221==⋅=∆y y AB S PAB ，∴3=y ，∴3±=y ． ①当3=y 时，3322=--x x ，解得：71,7121-=+=x x ，此时P 点坐标为()()3,713,71-+或；②当3-=y 时，3322-=--x x ，解得：2,021==x x ；此时P 点坐标为()()3,23,0--或综上所述，P 点坐标为()()3,2,3,0--，()()3,71,3,71-+． …8分2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案间120 分钟。
2019-2020学年湖北省随州市曾都区九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 25 页2019-2020学年湖北省随州市曾都区九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）一元二次方程3x 2﹣2x ＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A ．3，2，1B ．3，2，1C ．3，﹣2，﹣1D ．﹣3，2，12．（3分）下列不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列事件中，是随机事件的是（ ）A ．任意一个五边形的外角和等于540°B ．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上C ．随意翻一本120页的书，翻到的页码是150D ．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯4．（3分）将二次函数y ＝2x 2﹣3的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是（ ）A ．开口向下B ．经过点（2，3）C ．与x 轴只有一个交点D ．对称轴是直线x ＝15．（3分）半径为6cm 的圆上有一段长度为2.5πcm 的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）A ．45°B ．75°C ．90°D ．150°6．（3分）在直角三角形ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝40°，BC ＝3，则AC ＝（ ）A ．3sin40°B ．3sin50°C ．3tan40°D ．3tan50°7．（3分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为32，AC ＝2，则sin B 的值是（ ）。
随州市九年级上学期数学期末考试试卷
随州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，某厂2004年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（）A . 四个季度中，每个季度生产总值有增有减B . 四个季度中，前三个季度生产总值增长较快C . 四个季度中，各季度的生产总值变化一样D . 第四季度生产总值增长最快2. （2分）已知正△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为（）A . （1，）B . （1，）C . （1，）或（1，）D . （﹣1，）或（﹣1，）3. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。
4. （2分） (2020九上·大丰期末) 在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·大丰期末) 如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠AOC＝80°，则∠ABC的大小是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°6. （2分） (2020九上·大丰期末) 方程的两根之和是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·大丰期末) 若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）A . 5B . 10C . 20D . 408. （2分） (2020九上·大丰期末) 二次函数在下列（）范围内，y随着x的增大而增大．A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共17分)9. （1分） (2018九上·柳州期末) 方程x2-3x+2=0 的二次项系数是________.10. （1分）(2016·丹东) 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为________．11. （1分）(2019·泰兴模拟) 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.12. （2分）(2017·徐州) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．13. （1分） (2020九上·大丰期末) 一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是________．14. （1分） (2020九上·大丰期末) 某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为________．15. （5分） (2020九上·大丰期末) 如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为________．16. （5分） (2020九上·大丰期末) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是________．三、解答题 (共11题；共116分)17. （10分）(2017·鹤壁模拟) 先化简，再求值：÷（a﹣1+ ），其中a是方程x2﹣x=6的根．18. （5分） (2019九上·宜兴期末) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.19. （10分） (2020九上·大丰期末) 现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．（1）求甲第一个演讲的概率；（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．20. （10分） (2020九上·大丰期末) 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．21. （15分） (2020九上·大丰期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.22. （10分） (2020九上·大丰期末) 如图，是的直径，是圆心，是圆上一点，且，是延长线上一点，与圆交于另一点，且．（1）求证：；（2）求的度数．23. （10分） (2020九上·大丰期末) 如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．24. （10分） (2020九上·大丰期末) 如图所示，分别切的三边、、于点、、，若，，．（1）求的长；（2）求的半径长．25. （6分） (2020九上·大丰期末) 某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.（1）该网店销售该商品原来一天可获利润________元.（2）设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元.①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?②求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.26. （15分） (2020九上·大丰期末) 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为．（1）甲运动后的路程是多少?（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?27. （15分） (2020九上·大丰期末) 如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于点A(－3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数表达式．（2）在抛物线上是否存在点D，使得△ABD的面积等于△ABC的面积的倍？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，点F是AE的中点，请直接写出线段OF的最大值和最小值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共17分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共116分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
2019-2020学年九年级数学上学期期末原创卷A卷(湖北)(考试版)【测试范围：人教版九上全册、九下全册】
数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版九上全册、九下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB tan ∠B =2，则AC 的长为A ．1B ．2CD ．3．如图，它是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则构成该几何体的小正方体的个数有A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．对于反比例函数2y x=，下列说法中不正确的是A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小5．若关于x 的一元二次方程2(2)410a x x ---=有实数根，则a 的取值范围为A ．2a ≥-B ．2a ≠C ．2a >-且2a ≠D ．2a ≥-且2a ≠6．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，若CD =2，AC =6，且△CDB ∽△CBA ，则BC 的值为A ．3B ．C ．6D ．127．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，半径OD ∥AC ，如果∠BOD =130°，那么∠B 的度数为A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．下列关于二次函数221y ax ax =-+（1a >）的图象与x 轴的交点的判断中，正确的是A ．没有交点B ．只有一个交点，且它位于y 轴右侧C ．有两个交点，且它们均位于y 轴左侧D ．有两个交点，且它们均位于y 轴右侧9．小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A．12B．13C．14D．1510．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的个数为①AE⊥BF；②QB=QF；③FG=35AG；④sin∠BQP=45；⑤S四边形ECPG=3S△BGE．A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若点(2,)A a与点(,1)B b关于原点O对称，则a b+=__________．12．如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5，1），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为__________．13．将抛物线22y x=的图象先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为__________．14．如图，反比例函数y=kx的图象过点A（1，1），将其图象沿直线y=x平移到点B（2，2）处，过点B作BC⊥x轴于点C，交原图象于点D，则阴影部分（△ABD）的面积为__________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE，使点B落在点F处，连接AF，则当线段AF的长取最小值时，tan∠FBD是__________．16．如图， O的半径OA长为4，BA与 O相切于点A，交半径OC的延长线于点B，BA长为AH⊥OC，垂足为H，则图中阴影部分面积为__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解方程：（1）22410x x--=；（2）(1)220y y y-+-=．18．（本小题满分8分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________19．（本小题满分8分）如图，D 是等边三角形ABC 内一点，将线段AD 绕点A 顺时针旋转60︒得到线段AE ，连接CD ，BE ．（1）求证：AEB ADC ∠=∠；（2）连接DE ，若115ADC ∠=︒，求BED ∠的度数．20．（本小题满分8分）在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到的球是红球的概率为12．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，利用树状图或表格求两次摸到球的颜色是红色与黄色的概率．21．（本小题满分8分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点()2,1M --，且()1,2P --为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式．（2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得OBQ △与OAP △的面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．22．（本小题满分10分）如图，AB 是O 的直径，PA ，PC 分别与O 相切于点A 、点C ，PC 交AB 的延长线于点D ，DE PO ⊥交PO 的延长线于点E ．（1）求证：EPD EDO ∠=∠；（2）若6PC =，3tan 4PDA ∠=，求OE 的长；（3）在（2）的条件下，求sin ABF ∠的值．23．（本小题满分10分）已知二次函数2y x bx c =++（b ，c 为常数）．（1）若该抛物线的顶点坐标为(,)c b ，求二次函数的解析式；（2）若该函数在3y =-的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，①求c 的最小值；②当自变量x 的值满足3b x b ≤≤+的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为6，求此时二次函数的解析式．24．（本小题满分12分）某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决：（1）如图1，矩形ABCD 中，AB =a ，BC =b ，点E ，F 分别在AB ，DC 上，点G ，H 分别在AD ，BC 上且EF ⊥GH ，求EFGH的值．（2）如图2，矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，将矩形对折，使得B 、D 重叠，折痕为EF ，求EF 的长．（3）如图3，四边形ABCD 中，∠ABC =90°，AB =AD =8，BC =CD =4，AM ⊥DN ，点M ，N 分别在边BC ，AB 上，求DNAM的值．。
湖北省随州市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省随州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）使式子与式子都有意义的x的取值范围是（）A . x﹥0B . x≥0C . x≥-1且x≠0D . -1≤x﹤02. （2分） (2019八下·任城期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算不正确的是（）.A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·芜湖期末) 用配方法解方程x2+x﹣1=0，配方后所得方程是（）A . （x﹣）2=B . （x+ ）2=C . （x﹣）2=D . （x+ ）2=5. （2分） (2017九上·龙岗期末) 用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为（）A . （x+2）²=1B . （x+2）²=7C . （x+2）²=13D . （x+2）²=196. （2分）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°7. （2分）(2019·北部湾模拟) 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元，求这两年的年利润的平均增长率，设企业这两年的年利润平均增长率为x，则可列方程为（）A . 300（1+x)2=507B . 300（1-x)2=507C . 300（1+2x)=507D . 300（1+x2)=5078. （2分）方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ，则m的值是（）A . -2或3B . 3C . -2D . -3或29. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A . 12B . 13C . 14D . 1510. （2分）在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（）A .B .C .D . 211. （2分） (2018九上·江阴期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE∶S四边形BCED的值为（）A . 1∶B . 1∶3C . 1∶8D . 1∶912. （2分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A .B .C .D .13. （2分）(2016·余姚模拟) 有3个整式x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C 的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）A . 40mB . 80mC . 120mD . 160m二、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2019九上·普陀期中) 如果，那么 ________.16. （1分） (2019八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，则DE＝________．17. （1分） (2019八下·长春期末) 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）三、解答题 (共7题；共75分)18. （15分）某企业2013年的年利润为100万元，2014年和2015年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计2015年的年利润为125万元．若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是________19. （15分）(2019·吴兴模拟)（1）计算：（2）化简： .20. （15分）解下列方程：（1） 2x2﹣4x﹣5=0（2） x2﹣4x=1（3） x2﹣3x﹣4=0．21. （5分） (2019八下·宽城期末) 如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；（2）在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C ，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；（3）求((2)中△ABC的周长(结果保留根号)；（4）画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.22. （10分）江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．23. （5分）如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长．（结果可保留根号）24. （10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t.（1） t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？（2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共75分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
湖北省随州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
湖北省随州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共19分)1. （2分） (2019八下·涡阳期末) 下列运算正确的是（）A . - =B . 3 - =3C . =-4D . - =2. （5分） (2016九上·九台期中) 下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·渠县月考) 一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为（）A . (x－3)2＝15B . (x－3)2＝3C . (x＋3)2＝15D . (x＋3)2＝34. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A . 4B . 2C . 3D . 2.55. （2分）(2019·昌图模拟) 如图，点A是双曲线y= 上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=-x于点B，点D是x轴上一点，连接BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为，tan∠ABD= ，则k的值为（）A . -B . -3C . -2D .6. （2分）如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？（）A . y的最大值小于0B . 当x＝0时，y的值大于1C . 当x＝1时，y的值大于1D . 当x＝3时，y的值小于07. （2分）小华要画一个有两条边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A . 16 cmB . 17 cmC . 16 cm或17cmD . 11 cm8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2 ．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020八上·常德期末) 计算 =________．10. （1分）(2012·锦州) 计算：（ +1）0﹣2﹣1+ ﹣6sin60°=________．11. （1分）关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________12. （1分） (2019八下·澧县期中) 如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为________．13. （1分）已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为________ ．14. （1分）(2017·渠县模拟) 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上；点A（m，9）．B（m+n，9）在它图象上，则：n=________．三、解答题 (共10题；共83分)15. （5分）先化简，后求值：x2+y2﹣2x+2y+2，其中x= +1，y= ﹣1．16. （5分） (2019九上·长白期中) 用配方法解方程：17. （5分） (2019九下·南宁月考) 一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同．（1）搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是________？（2）搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．18. （10分） (2019九上·港口期中) 已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3）（1）求该抛物线的解析式，并画出此函数的图像；（2）观察图像，写出当y＜0时，自变量x的取值范围.19. （10分） (2017九上·武昌期中) 如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；（2）以O为原点AB所在直线为x轴建立坐标系直接写出A′、B′、C′三点的坐标．20. （5分）(2019·金堂模拟) 为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏．如图，工程人员在高架上的车道M 处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是20°，仪器BM 的高是0.8m，点M 到护栏的距离MD 的长为11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED 的长（结果保留到0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）21. （10分）(2019·通辽) 当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．22. （15分）(2017·常德) 如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1，）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．（1）求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（2）求证：四边形PMDA是平行四边形；（3）求证：△DPE∽△PAM，并求出当它们的相似比为时的点P的坐标．23. （2分） (2019九上·惠山期末) （发现问题）爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（2，0）．动点B在⊙O上，连结AB，作等边△ABC（A，B，C 为顺时针顺序），求OC的最大值（解决问题）小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE．（1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由；（2）求线段OC的最大值．（灵活运用）（3）如图②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．（迁移拓展）（4）如图③，BC＝4 ，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边作等边△ABD，请直接写出AC的最值．24. （16分） (2019九上·西城期中) 已知：二次函数y＝x2﹣mx+m﹣2（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若图象经过原点，求二次函数的解析式．参考答案一、单选题 (共8题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共83分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。
随州市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
随州市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共8分)1. （1分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2x+1=0B . x2+1=0C . y2+x=1D . +x2=12. （1分） (2017·随州) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（）A . 它的图象与x轴有两个交点B . 方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3C . 它的图象的对称轴在y轴的右侧D . x＜m时，y随x的增大而减小3. （1分）抛物线的顶点坐标是（）A . （2，0）B . （－2，0）C . （0，2）D . （0，－2）4. （1分）(2020·温州模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长（）A . 8B . 10C . 12D . 165. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则sinB的值为（）A .B .C .D .6. （1分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）A .B .C .D .7. （1分）如果两条弦相等，那么（）A . 这两条弦所对的弧相等B . 这两条弦所对的圆心角相等C . 这两条弦的弦心距相等D . 以上答案都不对8. （1分） (2019九上·江山期中) 如图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线。
以下四个判断：① ；② ；③不等式的解集是；④若（，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。
其中正确的是（）A . ①②B . ①④C . ①③D . ②③④二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018九上·阆中期中) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________.10. （1分）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________．11. （1分）函数的最小值是________．12. （1分） (2017九下·滨海开学考) 某楼盘2014年底房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年底房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为________．（不必化简）13. （1分）(2012·宜宾) 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB 于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=G D；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．14. （1分）已知经过原点的抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S，则用m表示S=________．三、解答题 (共10题；共18分)15. （1分） (2018九上·沙洋期中) 解方程：（1）．（2）（x+3）2=（1﹣2x）2 ．16. （1分） (2020八下·淮滨期末) 如图，在四边形中，，，.求证： .17. （1分）现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．18. （1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC∥EF，=， FB＝1，求⊙O的半径．19. （1分） (2016九下·海口开学考) 如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60度．请你帮助他们计算出小山的高度BC．（计算过程和结果都不取近似值）20. （3分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积．21. （2分）(2018·仙桃) 如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．22. （3分） (2017八下·萧山期中) 为迎接大会，杭州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯，已知太阳能路灯售价为元/个.目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方式促销：若购买路灯不超过个，按原价付款；若一次购买个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少元，但太阳能路灯的售价不得低于元/个.（1）现购买太阳能路灯个，如果太阳能路灯全部都在五星太阳能有限公司购买，请将所需金额用的代数式表示出来；（2）若市政府投资万元，在五星太阳能有限公司最多能购买多少个太阳能路灯？请写出解答过程.23. （1分）(2019·百色) 如图，已知、是的两条割线，与交于两点，过圆心且与交于两点，平分 .（1）求证：；（2）过点的切线交于，若，求的值.[提示： ]24. （4分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG= DQ，求点F的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共18分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
湖北省随州市曾都区实验中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(原卷版)
新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题 九年级上学期期末考试数学模拟试题 一．选择题（每小题3分，共45分）1. 下列现象中属于旋转的有（ ）个①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 ③方向盘的转动 ④水龙头开关的转动 ⑤钟摆的运动 ⑥荡秋千运动A. 5B. 4C. 3D. 2 2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .B. C. D. 3. 对于二次函数y =(x -1)2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A. 开口向下B. 对称轴是x =-1C. 顶点坐标是(1，2)D. 与x 轴有两个交点 4. 粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m ，母线长为3 m ，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为( )A. 6 m 2B. 6π m 2C. 12 m 2D. 12π m 25. 一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件标价为（ ）．A. 27.72元B. 28元C. 29.17元D. 30元 6. 二次函数y=x²的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是（ ） A. y=x²-2 B. y=(x-2)² C. y=x²+2 D. y=(x+2)² 7. 函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 方程21504x x ++=的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（ ） A. 251()22x += B. 25()62x += C. 2523()416x += D. 2537()24x += 9. 一条弦把圆分成2 : 3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为（ ）A. 108ºB. 72ºC. 216º或144ºD. 108º或72º 10. 下列事件是必然事件的是（ ）A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B. 打开电视频道，正在播放《焦点访谈》C. 射击运动员射击一次，命中十环D. 方程x 2－kx －1=0必有实数根11. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A. 48（1﹣x ）2=36B. 48（1+x ）2=36C. 36（1﹣x ）2=48D. 36（1+x ）2=48 12. 圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A. 180°B. 200°C. 225°D. 216°13. 如图⊙O 分别切AC 、AB 、BD 于C 、E 、D 三点，已知∠CAB=100º，∠ABD=60º，则∠AOB 等于（ ）A. 110ºB. 100ºC. 95ºD. 50º 14. 在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作⊙O 交BC 于点M 、N ，⊙O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，则⊙O 的半径和∠MND 的度数分别为（ ）A. 2，22.5°B. 3，30°C. 3，22.5°D. 2，30°15. 已知二次函数22y ax bx c =+++图象如图所示，顶点为（-1,0），下列结论：①abc ＜0；②240b ac -=；③ a ＞2；④42a b c -+＞0．其中正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二．填空题（每小题3分，共15分）16. 若需从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是 ．17. 若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－1＝0的一个根是0，则m 的值是________． 18. 抛物线21(2)3y x =-的图象可由抛物线213y x =向_____平移_____个单位得到，它的顶点坐标是___________，对称轴是___________．19. 用半径为3cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm ． 20. 某商品连续两次降低10%后的价格为a 元，则该商品的原价为______．三．解答题（共60分）21. 解下列方程：（1）2x 2－4x －1＝0 （2） (x ＋1)2＝6x ＋6．22. 已知：关于x 的一元二次方程x 2﹣（k+1）x ﹣6=0，（1）求证：对于任意实数k ，方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求k 的值及方程的另一个根．23. 已知二次函数212y x bx c =-++的图象经过点A （－3，－6），并与x 轴交于点B （－1，0）和点C ，顶点为P ．（1）求二次函数的解析式； （2）设点D 为线段OC 上一点，且∠DPC=∠BAC ，求点D 的坐标．24. 已知：如图，△ABC 中，AC=BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．求证：（1）AD=BD ；（2）DF 是⊙O 的切线．25. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2017年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2019年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2021年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2020年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 26. 如图，在直角坐标系xOy 中，二次函数y=x 2+（2k ﹣1）x+k+1的图象与x 轴相交于O 、A 两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B ，使△AOB 的面积等于6，求点B 的坐标；（3）对于（2）中的点B ，在此抛物线上是否存在点P ，使∠POB=90°？若存在，求出点P 的坐标，并求出△POB 的面积；若不存在，请说明理由．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。
湖北省随州市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
湖北省随州市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列事件中是必然事件的是（）A . a 是实数，|a|≥0B . 打开数学课本时刚好翻到第60页C . 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出白球2. （2分） (2019九上·宁波期末) 如图，是正六边形的外接圆，是弧上一点，则的度数是（）A .B .C .D .3. （2分）若⊙O的半径是4 cm，点A在⊙O内，则OA的长可能是（）A . 4 cmB . 6 cmC . 3 cmD . 10 cm4. （2分） (2019九上·南山期末) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，两条直线AC和DF与l1 ， l2 ， l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式错误的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·遂宁) 已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是（）A . 4πB . 8πC . 12πD . 16π6. （2分）如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径为（）A . 5cmB . 10cmC . 6cmD . 14cm7. （2分） (2019九上·南山期末) 下列说法错误的是（）A . 所有矩形都是相似的B . 若线段a＝5cm，b＝2cm，则a：b＝5：2C . 若线段AB＝ cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝ cmD . 四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段8. （2分） (2019九上·临城期中) 二次函数y＝ x2+（6 m）x+8，当x＞ 2时，y随x的增大而减小；当x＜ 2时，y随x的增大而增大，则m的值为（）A . 10B . 8C . 6D . 49. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O 于E，则∠AOE的度数为（）A . 65°B . 70°C . 75°D . 80°10. （2分） (2016九上·金东期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A . ac＜0B . a﹣b+c＞0C . b=﹣4aD . 关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=511. （2分）已知直线y=mx-1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A .B . 或C . 或D . 或12. （2分）(2017·江都模拟) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·邕宁模拟) 若，则x=________．14. （1分）(2018·怀化) 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是________．15. （1分） (2018九上·嘉兴月考) 将抛物线平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为________．16. （1分）如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C=2∠A，则BD=________．17. （1分） (2016九上·南岗期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，连接BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，DE与AB相交于点F，过点D作DG⊥AB，垂足为点G．若EF=5，CD=2 ，则△BDG的面积为________．18. （1分）将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于________ ．三、解答题 (共8题；共82分)19. （5分）(2018·铜仁模拟)（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+ ；（2）先化简，再求值：÷（2+ ），其中a= ．20. （7分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数501002005001000参加“迷你马拉松”人数214579200401参加“迷你马拉松”频率0.3600.4500.3950.4000.401①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为________ ．（精确到0.1）②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？________．21. （5分）如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米．某人站在A处测得C点的俯角为37°，D点的俯角为48°（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）22. （10分） (2016九上·北京期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′处．（1）请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′；（2）点C旋转到点C′所经过的弧的半径是________，点C经过的路线长是________．24. （10分） (2015九上·黄陂期中) 某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？25. （15分） (2018九上·台州开学考) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y 轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26. （20分）(2017·大冶模拟) 已知：△ABC内接于⊙O，D是上一点，OD⊥BC，垂足为H．（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；（3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF 为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5 ，BN=3 ，tan∠ABC= ，求BF 的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共82分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
湖北省随州市2020版九年级上册数学期末考试试卷(II)卷
湖北省随州市2020版九年级上册数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·渭滨期末) 如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2 ，则所修道路的宽度为（）m．A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）下图中的4个图案，是中心对称图形的有（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ③④3. （2分）对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴交点坐标是(0，3)D . 顶点坐标是(1，-2)4. （2分）不等式2x-5＜0的解集是（）A . x＜B . x≤C . x＞D . x≥5. （2分） (2016九上·本溪期末) 若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A . k＞-1B . k＜1且k≠0C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠06. （2分）(2018·白银) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A . 5B .C . 7D .7. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 下列运算中，计算结果正确的是（）A . a2×a3=a6B . 2a+3b=5abC . a5÷a2=a3D . （a2b）2=a4b8. （2分）如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A . 4π cmB . 3π cmC . 2π cmD . π cm9. （2分）(2017·丹江口模拟) 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y= 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为（）A . 20B . 22C . 24D . 2610. （2分） (2019九上·义乌月考) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：x…04…y…0.37-10.37…则方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（）A . 0或4B . 或C . 1或5D . 无实根二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为________ .12. （1分）(2013·宿迁) 已知圆锥的底面周长是10π，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90°，则该圆锥的母线长是________．13. （1分）有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为________ ．14. （1分） (2020九上·中山期末) 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC，此时AB⊥AC于点D，已知∠A=50°，则∠BCB’的度数是________。
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湖北省随州市曾都区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）
A．3，2，1B．3，2，-1C．3，-2，1D．3，-2，-1
(★) 2 . 下列不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 3 . 下列事件中，是随机事件的是（）
A．任意一个五边形的外角和等于540°
B．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上
C．随意翻一本120页的书，翻到的页码是150
D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
(★) 4 . 将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是（）
A．开口向下B．经过点C．与轴只有一个交
点
D．对称轴是直线
(★) 5 . 半径为6 的圆上有一段长度为2．5 的弧，则此弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．
(★) 6 . 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）A．B．C．D．
(★) 7 . 如图，
是 的外接圆， 是 的直径，若 的半径是 ， ，则
（）
A ．
B ．
C ．
D ．
(★) 8 . 当温度不变时，气球内气体的气压 P （单位： kPa ）是气体体积 V （单位： m 3）的函数，下表记录了一组实验数据： P 与 V 的函数关系式可能是（ ） V （单位：m 3） 1 1.5 2 2.5 3
P （单位：
kPa ）
96 64 48 38.4
32
A ．P ＝96V
B ．P ＝﹣16V+112
C ．P ＝16V 2﹣96V+176
D ．P ＝
(★) 9 . 如图，在
中，点 在 边上，连接 ，点 在线段 上， ，且
交
于点 ，
，且交
于点
，则下列结论错误的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
(★★) 10 . 二次函数 （
）的大致图象如图所示，顶点坐标为
，点
是该抛物线上一点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：
① ；
②若，则；
③若，则；
④若方程有两个实数根和，且，则．
其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
(★) 11 . 把配方成的形式为__________．
(★★) 12 . 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是 ________ ．
(★) 13 . 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则__________．
(★) 14 . 如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为 __ ．
(★★) 15 . 如图，中，已知，，点在边上，．把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，
那么__________．
(★★★★)16 . 如图，圆是锐角的外接圆，是弧的中点，交于点，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点，连接，则有下列结论：①点是的重心；② ；③ ；④ ，其中正确结论的
序号是__________．
三、解答题
(★★) 17 . 已知方程是关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个根之和等于两根之积，求的值．
(★) 18 . 一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是；
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次
摸到的球是同色的概率．
(★★) 19 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点
和点，点在第四象限，轴，．
（1）求的值；
（2）求的值．
(★★) 20 . 如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷
达站测得的距离是6 ，仰角为；1 后火箭到达点，此时测得仰角为（所
有结果取小数点后两位）．
（1）求地面雷达站到发射处的水平距离；
（2）求这枚火箭从到的平均速度是多少？（参考数据：，，，，，）
(★★)21 . 如图，是圆外一点，是圆一点，交圆于点，．（1）求证：是圆的切线；
（2）已知，，求点到直线的距离．
(★★) 22 . 如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4 处跳起投篮，球运行的高度（）与运行的水平距离（）满足解析式，当球运行的水平距离为1．5 时，球
离地面高度为3．3 ，球在空中达到最大高度后，准确落入篮圈内．已知篮圈中心离地面距
离为3．05 ．
（1）当球运行的水平距离为多少时，达到最大高度？最大高度为多少？
（2）若该运动员身高1．8 ，这次跳投时，球在他头顶上方0．25 处出手，问球出手时，
他跳离地面多高？
(★★★★) 23 . 定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四
边形为“友好四边形”．
（1）如图1，在的正方形网格中，有一个网格和两个网格四边形与，其中是被分割成的“友好四边形”的是；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转得到，点落在边，过点作交的延长线于点，求证：四边形是“友好四边形”；
（3）如图3，在中，，，的面积为，点是的
平分线上一点，连接，．若四边形是被分割成的“友好四边形”，求的长．
(★★★★) 24 . 如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，连接，
．
（1）直接写出，，三点的坐标；
（2）点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，连接．若点关于直线的对称点恰好在轴上，求出点的坐标；
（3）在平面内是否存在一点，使关于点的对称（点，，分别是点，，的对称点）恰好有两个顶点落在该抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．。