D值法
d值法的原理
d值法的原理一、什么是d值法d值法是一种衡量材料的耐久性和稳定性的方法。
它是通过对材料在特定条件下的各种性能参数进行测定和评估，来判断材料使用寿命和可靠性的一种方法。
二、d值法的背景d值法最早是在20世纪50年代由英国科学家提出的。
当时，由于材料的使用环境以及外界因素的影响，材料的耐久性和稳定性成为制约材料应用范围的一个重要因素。
因此，科学家们开始探索一种可以定量衡量材料耐久性和稳定性的方法，于是d值法应运而生。
三、d值法的原理d值法的核心原理是通过测定材料在特定条件下的多种性能参数，然后根据这些参数的变化趋势来评估材料的可靠性和使用寿命。
3.1 测定性能参数在进行d值法评估时，需要测定材料的多个性能参数，这些参数有时与材料的化学、力学、热学及电学等性质有关。
常见的测定参数包括：•变形率 - 测量材料受应力时的变形情况，用于评估材料的变形特性和可塑性。
•强度 - 测量材料的抗拉/抗压能力，用于评估材料的强度特性和承载能力。
•导电性 - 测量材料的电导率，用于评估材料在电路中的导电性能。
3.2 数据处理在测定了各个性能参数后，需要对这些数据进行处理，以便得出可靠的结果。
数据处理的过程中，可以采用统计学的方法来分析和处理数据。
常见的数据处理方法包括：•平均值计算 - 对多次测定数据进行平均，以减小误差和提高精度。
•标准差计算 - 用于评估数据的离散程度，从而判断测定结果的可靠性。
3.3 d值计算得到了处理后的各个性能参数数据后，需要使用d值计算公式来计算d值。
d值反映了材料在特定条件下的耐久性和稳定性。
d值计算公式通常为：d = k * log(t0 / t)其中，d代表d值，k代表系数，t0代表基准时间，t代表实际使用时间。
3.4 d值评估根据d值的计算结果，可以对材料进行评估。
d值越小，表示材料的耐久性和稳定性越好；d值越大，表示材料的耐久性和稳定性越差。
根据评估结果，可以选择合适的材料用于特定的工程项目。
D值法和矩阵位移法结果差别
D值法和矩阵位移法结果差别对于层数较多的框架，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往小于3，不再符合反弯点法的假定；另外，反弯点的位置与柱上下端的转角大小有关，统一把框架柱的反弯点取为定值会带来误差。
因此需要对反弯点法进行改正，于是D值法出现了。
D值法—考虑结点转动时的剪力分配法。
1.改进内容（1）抗侧刚度（2）反弯点位置2.基本假定①假定同层各节点转角相同；承认节点转角的存在，但是为了计算的方便，假定同层各节点转角相同；②假定同层各节点的侧移相同。
这一假定，实际上是忽略了框架梁的轴向变形。
这与实际结构差别不大。
3.柱子反弯点高度的影响因素①结构总层数及该层所在的位置；②梁、柱线刚度比；③荷载形式；④上、下层梁刚度比；⑤上、下层层高变化。
4.抗侧刚度确定D值法中，柱的侧移刚度按下式计算：5.柱反弯点高度比y确定柱反弯点高度取决于柱子两端转角的相对大小。
若柱子两端转角相等，反弯点在柱子中间；若柱子两端转角不一样，反弯点向转角较大的一端移动。
在D值法中，反弯点位置用反弯点高度比y表示，如下：Y—柱反弯点高度；h—柱高度。
反弯点高度比y可按下式计算：y=yo+y1+y2+y3①对于底层，反弯点高度比y=yo+y2②对于顶层，反弯点高度比y=yo+y1+y3③其它层，反弯点高度比y=yo+y1+y2+y3yo—标准反弯点高度比，是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都不改变时框架在水平荷载作用下的反弯点高度比。
y1—上、下层梁刚度不等时的修正值；y2、y3—上、下层层高不等时的修正值。
yo、y1、y2、y3可通过查表得到。
6.D值法进行计算步骤（1）求水平力作用下各楼层剪力（2）根据各柱的D值比例求各柱剪力（3）求柱上下端弯矩首先求柱的反弯点Y，然后由剪力Vij、反弯点高度Y计算出柱端弯矩。
（4）求梁端弯矩值根据梁柱节点平衡条件，梁柱节点的上下柱端弯矩之和应等于节点左右边梁端弯矩之和，从而求得梁端弯矩值。
水平荷载作用下框架内力的计算——D值法资料讲解
水平荷载作用下框架内力的计算——D值法资料讲解D值法是一种常用于计算框架结构在水平荷载作用下的内力的方法。
下面是对D值法进行详细讲解的资料。
一、D值法的基本概念D值法是一种近似计算框架结构内力的方法，其基本思想是通过估算框架结构在水平荷载作用下的刚度来计算内力。
具体而言，D值法通过假设结构刚度的变化与结构的变形呈线性正比关系，将结构的刚度表示为一个D值，再通过对结构的初始刚度和变形的估计，计算出结构在水平荷载作用下的内力。
二、D值的计算步骤（一）计算结构的初始刚度1.根据结构的几何形状和材料特性，计算出结构在初始状态下的刚度矩阵。
2.对刚度矩阵进行变换，得到初始刚度矩阵。
（二）估算结构的变形1.假设结构受到线性弹性变形的影响。
2.估计结构的位移和转角。
（三）计算D值1.根据估算的位移和转角，计算出结构的变形矩阵。
2.根据初始刚度矩阵和变形矩阵，计算出结构的刚度矩阵。
3.将刚度矩阵转化为D值，即刚度指数。
（四）计算内力1.根据D值和水平荷载的大小，计算出结构的内力。
2.对结构的各个部位进行内力平衡计算，得到各个构件的内力。
三、D值法的优缺点D值法在计算框架结构内力时具有一定的优势和局限性。
（一）优点1.简洁易行：D值法不需要进行繁琐的矩阵计算，计算步骤相对简单。
2.适用范围广：D值法适用于一般的框架结构，包括多层和复杂形状的结构。
3.结果可靠：在合理的假设和估计前提下，D值法可以得到较为准确的内力计算结果。
（二）缺点1.假设过于理想化：D值法假设结构的变形与刚度呈线性正比关系，这在实际情况下不一定成立。
2.忽略非线性效应：D值法无法考虑结构中的非线性效应，如材料的非线性和连接件的滑动、屈曲等。
3.精度受限：由于D值法是一种近似计算方法，其精度相对有限，不适用于对结构内力要求较高的情况。
四、D值法的应用领域D值法在实际工程中被广泛应用，特别是在简化计算和快速评估结构内力的情况下。
1.结构抗震设计：D值法常用于抗震设计中，通过快速计算内力，进行结构的抗震性能评估。
力学D值法计算
24.3.2 D值法1．剪力分配在利用抗侧刚度作剪力分配时，作了以下两个假定：(1)忽略在水平荷载作用下柱的轴向变形及剪切变形，柱的剪力只与弯曲变形产生的水平位移有关；(2)梁的轴向变形很小，可以忽略，因而同一楼层处柱端位移相等。
假定在同一楼层中各柱端的侧移相等，则同层柱的相对位移都相等，由此可得到第j层各个柱子的剪力如下：式中i为柱编号，、分别为第j层第i根柱子的剪力及抗侧刚度，假定有m根柱，总剪力为，因为所以由此可得到将代入前面公式，可得；；上式即柱的剪力分配分式。
由上面推导过程可见，上式不限于一榀框架中各柱的剪力分配，而可适用于整个框架结构，这时上式中的为该框架结构第层的总剪力，m为该框架结构j层所有柱的总数。
在采用D值法时，将总剪力直接分配到柱往往更为方便而直接，不必经过先分配到每榀框架，再分配到柱这个过程。
2．反弯点高度比y反弯点到柱底距离与柱高度的比值称为反弯点高度比，令反弯点到柱底距离为yh。
在D值法中确定柱反弯点位置时，要考虑影响柱上下结点转角的各种因素，即柱上下端的约束条件。
由图24-10可见当两端约束相同时，，反弯点在中点，当两端约束不相同时，，反弯点则移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的一端，其极端情况见图24-10(c)，图中一端铰结，约束刚度为0，即反弯点与该端重合。
影响柱两端约束刚度的主要因素是：(1)结构总层数与该层所在位置；(2)梁柱线刚度比；(3)荷载形式；(4)上层与下层梁刚度比；(5)上、下层层高变化。
在D值法中，用下式计算反弯点高度比y式中，称为标准反弯点高度比，它是在假定各层层高相等、各层梁线刚度相等的情况下通过理论推导得到的。
、、则是考虑上、下梁刚度不同和上、下层层高有变化时反弯点位置变化的修正值。
24.3.3 反弯点法在实际工程中，如果梁的刚度比柱的线刚度大很多（），则梁柱结点的转角很小。
忽略此转角，把框架在水平荷载作用下的变形假设为如图24-13（a）所示情况，这时可按d值分配剪力，称为反弯点法。
d值法名词解释
d值法名词解释
d值法是一种用来衡量一个国家或地区经济发展水平的指标。
它是根据国家或地区的国内生产总值（GDP）和人口数量来计算的，用来衡量每个人的平均经济产出。
d值越高，意味着该国家或地区的人均经济产出越高，经济发展水平也相对较高。
d值法的计算公式为：d值 = 国内生产总值（GDP）/ 人口数量。
通过计算d值，我们可以比较不同国家或地区之间的经济发展水平。
较高的d值通常意味着该国家或地区拥有较高的经济产出和较低的
人口数量，这可能是由于较高的生产力、较高的技术水平和较高的人均收入所导致。
然而，d值仅仅是一个衡量经济发展水平的指标之一，它不能反映一个国家或地区的整体经济状况。
除了经济发展水平外，d值还可以用来比较不同国家或地区之间的贫富差距。
较高的d值可能意味着财富集中在较少的人手中，而较低的d值可能意味着财富相对较为均等地分配。
因此，政府可以根据d值的大小来制定相应的经济政策，以促进经济的可持续发展和社会的公平公正。
然而，d值也存在一些局限性。
首先，它只是一个指标，不能全面反映一个国家或地区的经济状况。
其次，d值无法考虑到其他因素对经
济发展的影响，如自然灾害、政治稳定性等。
此外，由于国家或地区的统计数据可能存在不准确性和不完整性，d值的计算结果可能会受到一定的误差。
总之，d值法是一种衡量国家或地区经济发展水平的指标，通过计算国内生产总值和人口数量的比值来得出。
它可以帮助我们比较不同国家或地区之间的经济发展水平和贫富差距，但需要注意其局限性并结合其他指标来进行综合评估。
D值法详细过程
D值法又称为修正反弯点法。
它是在反弯点法的基础上，进行了某些改进而形成的。
1.反弯点法的不足（1）反弯点法假定梁与柱的线刚度比为无穷大，框架柱的抗侧刚度只与各柱的线刚度及柱高h 有关，这种假定与实际结构有差异。
当梁柱线刚度比较为接近时，柱的抗侧刚度不仅与柱的线刚度及层高有关，还与节点梁柱线刚度比有关。
（2）在反弯点法中，柱反弯点的高度取为定值，而实际上，柱反弯点的位置是随梁柱线刚度比、该柱所在楼层的位置、与柱相邻的上下层梁的线刚度以及上下层层高等因素的不同而变化的。
D值法是在综合考虑了各种影响因素后，对上述两个参数进行了一定的修正，使得计算结果更接近了框架的实际受力状况。
2.D值法的基本假定（1）柱AB端节点及与之相邻各杆远端的节点转角均为；柱AB及相邻的柱的旋转角均为（）。
（2）柱AB及与其上下相邻的柱的线刚度均为；（3）与柱AB相交的横梁的线刚度分别为、、、。
根据基本假定，柱AB及相邻各杆件受力后的变形状态如图3-2-17所示。
可以看出，在D值法中，横梁不再是无变形的刚性梁，即考虑了节点转角的影响。
3.修正后的柱抗侧刚度D柱的抗侧刚度是当柱上下端产生单位相对侧移时，柱所承受的剪力，在考虑柱上下端节点的转动对的影响后，柱的抗侧刚度D值为:式中——节点转动影响系数，反映了由于节点转动而使柱抗侧刚度降低的程度。
根据图3-2-17所示的柱AB所在位置及变形，可导出的表达式。
由转角位移方程得：柱端剪力：当时，。
3-2-16，由的表达式可见，相对转动越大，越小，表明约束作用越小，柱的抗侧刚度降低越多。
而转动的大小与梁柱线刚度有关。
下面推倒转角与杆件线刚度关系。
与节点A相连的各杆在A端的弯矩分别为：由节点A的平衡条件，得：同理，由节点B的平衡条件得：将以上两式相加得：现令，代入上式则有：即3-2-17将上式3-2-17代入的表达式3-2-16得：3-2-18式中为梁柱线刚度比，可以看出，随的增大而增大，当很大时，，因而；当不很大时，，故。
d值法名词解释
d值法名词解释1. 什么是d值法d值法（d-value method）是一种用于无损检测系统性能评估的方法，主要用于评估射线成像系统中的图像质量。
d值法通过计算图像中信号和噪声两者之间的差异，量化图像质量的好坏。
2. d值法原理d值法的原理基于信噪比（signal-to-noise ratio, SNR），即图像中有用信号与噪声的比值。
SNR是衡量图像质量的重要指标，当SNR较高时，图像质量一般较好。
d值是指当SNR等于一定值时，图像上能看到的最小变化。
通过测量d值，可以评估图像系统的分辨率（resolution）和灵敏度（sensitivity）。
3. d值的计算方法计算d值需要进行一系列图像处理步骤和分析过程。
下面是一般的d值计算方法：步骤1：获取测试图像和参考图像首先，需要获取一个测试图像和一个参考图像。
测试图像是待评估的图像，参考图像是一个已知有良好图像质量的图像。
步骤2：图像预处理对测试图像和参考图像进行预处理，如去噪、增强等。
确保图像在进行d值计算前具有较好的质量。
步骤3：计算信号和噪声的相关度（correlation）使用相关系数来量化信号和噪声的相关度。
相关系数的值介于-1和1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示没有相关性。
通过计算信号和噪声的相关系数，可以评估信号和噪声的相互影响程度。
步骤4：计算d值使用信号和噪声的相关系数，结合信噪比的定义，可以计算d值。
d值的计算公式为：d = (log(SNR_test) - log(SNR_ref)) / log(correlation)其中，SNR_test表示测试图像的信噪比，SNR_ref表示参考图像的信噪比，correlation表示信号和噪声的相关系数。
4. d值的应用d值法主要应用于无损检测系统的性能评估和优化。
通过测量d值，可以评估不同系统的图像质量，找到影响图像质量的因素，并进行系统调整和改进。
d值法还可以用于图像质量的验证，确保图像系统满足特定的要求和标准。
D值法
2、计算各柱分配的剪力
3、计算柱的反弯点高度 4、确定柱端弯矩，然后按结点平衡和梁的转动 刚度确定梁端弯矩。
Dik Vik Vi Dik
五、D值法与反弯点法的区别
反弯点法的基本假定是横梁刚度要比柱大得 多，因而结点只有侧移而无转角；D值法却要考 虑转角的影响。另外，反弯点法假定二层以上的 反弯点在柱高的中点，D值法要考虑结点转动引 起反弯点位置的变化。
V AB
12 K c 6ic 12 K c 2 ( ) ( ) h h h
(ｅ )
把(ｄ)代入(ｅ)，得
12 K c k 12 K c k VAB 2 h 2k h 2k 12 K c D VAB 2 h k 表3-1 2k
； 2、柱AB及相邻上下柱的线刚度均为KC，且它们 的弦转角均为ψ。
由结点A的平衡条件，
M
A
0 ，得，
M AB M AG M AC M AE 0(a ) M AB 2 K c (2 3 ) 6 K c ( ) M AG 2 K b 4 (2 ) 6 K b 4 M AC 2 K c (2 3 ) 6 K c ( ) M AE 2 K b 3 (2 ) 6 K b 3 6(2 K c K b 3 K b 4 ) 12 K c (2 K c K b 3 K b 4 ) 2 K c (ｂ)
当框架横梁的线刚度为无穷大，即，则 α=1 。由此 可知， α 是考虑框架结点转动对柱侧翼刚度的影响 系数。 2、底层柱的侧移刚度
12 K c D VAB 2 h 0.5 k 2k
三、确定柱反弯点高度比
影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的约 束条件。反弯点移向转角较大的一端，也就是约束 刚度较小的一端。 影响柱两端约束刚度的主要因素是∶ A、结构总层数及该层所在位置； B、梁柱线刚度比； C、荷载形式∶ D、上层以下层梁刚1 y 2 y3
结构力学D值法
4 (i3 i4 ic ic) 2 (i3 i4 ic ic) 6 (ic ic ) 0
考虑柱上下端节点弹性 约束的修正系数。
D值法
取框架中的柱AB分析，假定：
*柱AB及其上下相邻柱子的线刚度为ic；
*柱AB及其上下相邻柱子的层间位移为j；
D F i1 ic i2 B i4 A C H hj G
C
12 ic F j Qjk h2 j
柱的抗侧刚度
K
i1 i2 ic
D值法
类似地可以导出底层柱的抗侧刚度：
i1 i2 i1 i2 i1 i2
ic
ic
ip 1
ic
ip 2
K 2 K
0.5K 1 2K
i1i2 ip1ip2 K 2ic
V
jk
D
jk
m
V
jk
l i t b M r b l (M M c c) i i b b l b
r b
M cb
Mbl ibl ibrr Mc t
Mbr
*根据梁的平衡条件求梁的剪力
三、水平荷载下的内力分析的D值法
反弯点法的两个基本假定：反弯点高度不变和梁的刚度为无穷大。
给算法带来了简化，却降低了精度
日本武藤清提出改进反弯点法即D值法，对柱的 侧移刚度和柱中反弯点的高度进行修正。 D值法：考虑柱端梁的变形和约束后，柱的侧移刚度D为：
二、结构计算简图和荷载计算
1. 计算简图
横向框架计算单元
相邻楼板板底间 的距离
纵向 框架 计算 单元 跨度 跨度 跨度 基础顶面至一层 楼板底间的距离
取轴线间的距离
节点：视构造情况可以是刚节
D值法原理
i2 H
θ
i4 G
θ
6i3 i4 12i 12i 0 -------(1)
B
同理，由结点B的平衡，得
F i1
6i1 i2 12i 12i 0 --------(2)
（1）+（2）得：
A
6i1 i2 i3 i4 24i 24i
E
0
i3
φ
即， i j 4i 4i
C
4i
A
因为杆件两端有转角，所以：
M
BA
2i
A
4i B
6EI L2
DAB
VAB
12EI L3
6EI L2
A
6EI L2
B
1、各柱侧移刚度不再是12EI/L3 2、反弯点也不一定在柱的中点。
D值法-----考虑结点转动时的剪力分配法
关键问题: D值法近似地考虑了刚架结点的转角对柱侧移刚度的影响 主要解决两方面的问题:
仍设杆端转角为θ，弦转角为φ
M JL 4i5 2i5 6i5
M JM 4i6 2i6 6i6
记，a
M JK M JL M JM
4i
6i5
6i
i6
得： a 2 3 3i
i
L
i5 J
i6
M
i
K
M JK 4i 6i i i5 i6 （梁柱线刚度比 ）
i
由上式解出
3 3
对于底层，不进行该项修正，因为无下梁
i
i3
i4
i1 i2i3 i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点下移，y1取负值
3．上层柱高 h上与本层柱高h不同时，应加修正值 y2
力学D值法计算
由上表中的公式可以看到，梁、柱线刚度的比值愈大，
值也愈大。当梁、柱线刚度比值为
时 D 值等于反弯点法中采用的侧移刚度 d。
2．同一楼层各柱剪力的计算 求出了 D 值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，则可求出各柱的剪力：
转角为零，即认为梁的线刚度为无穷大。这些假设，对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由 于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。
二、反弯点法的缺点Fra bibliotek反弯点法首先假定梁柱之间的线刚度比为无穷大，其次又假定柱的反弯点高度为一定值，从而使框架结构在
侧向荷载作用下的内力计算大大简化。 但是， 在实际工程中， 横梁与立柱的线刚度比较接近。 尤其对于高层建筑，
第六讲 水平荷载作用下框架内力的计算 —— D 值法
主要内容： D 值法
内容分解：
1）两种计算方法的比较，引出较精确的 D 值法；
2）具体计算步骤
作用在框架上的水平荷载主要有风荷载和地震作用，它们均可简化成作用在框架节点上的水平集中力。
由于水平荷载均可简化为水平集中力的形式， 所以高层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如图
三、 D 值法需解决的问题
反弯点法之所以存在以上两个缺点，根本原因是未考虑框架的节点转动。
D 值法则针对以上问题，近似考虑
节点转动的影响，解决以下问题：
1）修正柱的侧移刚度
节点转动影响柱的抗侧刚度，故柱的侧移刚度不但与往本身的线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有
关。
2）修正反弯点的高度
节点转动还影响反弯点高度位置，故柱的反弯点高度不应是个定值，而应是个变数，并随以下因素变化：
对于边柱 对于中柱
力学D值法计算
第六讲水平荷载作用下框架内力的计算——D值法主要内容：D值法内容分解：1）两种计算方法的比较，引出较精确的D值法；2）具体计算步骤作用在框架上的水平荷载主要有风荷载和地震作用，它们均可简化成作用在框架节点上的水平集中力。
由于水平荷载均可简化为水平集中力的形式，所以高层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如图1所示。
各杆的弯矩图均为直线，且均有一弯矩为零的点，称为反弯点。
该点弯矩为零，但有剪力，如图1中所示的。
如果能求出各柱的剪力及其反弯点位置，则各柱端弯矩就可算出，进而根据节点力矩平衡可算出梁端弯矩。
因此必须确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置一、反弯点法回顾反弯点法的适用条件为梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3，其计算过程如下：（1）反弯点位置的确定由于反弯点法假定梁的线刚度无限大，则柱两端产生相对水平位移时，柱两端无任何转角，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。
因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零，但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处。
（2）柱的侧移刚度反弯点法中用侧移刚度d表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。
由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得（1）式中，V为柱中剪力，为柱层间位移，h为层高。
（3）同一楼层各柱剪力的分配根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j层第i根柱的剪力为：（2）式中，为第j层各柱的剪力分配系数，m为第j层柱子总数，为第j层以上所有水平荷载的总和，即第j层由外荷载引起的总剪力。
这里，需要特别强调的是，与第j层所受到的水平荷载是有所区别的。
由式（2）可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。
（4）柱端弯矩的计算由于前面已经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力，那么柱端弯矩可按下式计算：（3）式中，为第j层第i根柱的反弯点高度，为第j层的柱高。
05 D值法
3
用反弯点法计算框架结构内力的要点与D值法相同。
4.4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
第４章 框架结构
竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算 在竖向荷载（vertical load）作用下，多、高层框架结构的内力可
用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可 采用迭代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。 分层法 竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：
如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各 杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各 层梁的传递系数均取1/2，其他各层柱的传递系数改用1/3。
（4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯
矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相
式计算。
柱侧向刚度修正系数 c
边柱
中柱
位置
简图
K
简图
K
c
一般层
K i2 i4 2ic
K i1 i2 i3 i4 2ic
c
2
K K
底 固接 层
铰接
K i2 ic
K i2 ic
K i1 i2 ic
K i1 i2 ic
c
0.5 K 2K
c
0.5K 1 2K
4.4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
竖向荷载作用下分层计算示意图 4.3 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算
第４章 框架结构 分层法计算要点 （1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口 框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及 梁跨度均与原结构相同。
简述d值法的计算步骤
简述d值法的计算步骤一、 d值法的原理及步骤解：设某数， d= dx=1÷x2=1÷xe2x88x92(2)(1)算数平方根法计算，把所求数分子和分母同时乘以数的平方，根据平方后结果再确定x。
如1÷x2=x2，所以答案是0;(2)根据十进制数法则，求得的数为2的n次幂，解：设x=2ax=2a0a=a-1,x=2a0a=2-1，故d=2-1=1，或者d=1+1，( 3)确定a=2、 d=1，故取： 2=a+1=3， d=1=2。
二、使用d值法需要注意的几个问题1、 d值法只适用于正整数，对于分母中含有未知数x的分式，一般不采用d值法;2、 d值法的计算结果也可能是负数，因此在解方程时，需要将含有未知数的分式变形成为整式;3、 d值法比较麻烦，因此在做题目时可以多练习几遍，这样可以帮助快速找到解题思路; 4、 d值法对大数比较难，尤其是对负数比较头疼。
三、 d值法举例例1：解：把4变形成5， 5变形成6，最后相加得24例2： 1、解：①先去括号= 45÷5=10 ②移项=45×5=30 ③系数化为1,即15×5=45 ④合并同类项= 10＋30=45 ⑤两边平方=15×5=75 ⑥验根=75－ 45=15 ⑦检验=15×2=30 ⑧解：验根为3，故选C例3： 5()=15×5=75()=2×15=30()=(1)=15×1=15()=15(1)=15(1)=15(1)=15(1)=15(例4：解：在算出已知的未知数，分母和分子都同时乘以各自的平方和，然后约分即可)(解：(1)把m与n分别同时除以16， 16除不尽，要带余数，商为15，余数为1，余数在哪一位，就表示n在那一位上(可写为1/15)(2) m与n同时除以20，商为15，余数为1，余数在哪一位，就表示m在那一位上(可写为1/20)(3) m与n同时除以60，商为30，余数为1，余数在哪一位，就表示n在那一位上(可写为1/30)(4)根据四舍五入法则， m与n同时除以300，商为15，余数为1，余数在哪一位，就表示m在那一位上(可写为1/300)(5) m与n同时除以(1/60)，商为15，余数为1，余数在哪一位，就表示n在那一位上(可写为1/60)(6) n 为奇数时， m与n同时除以48，商为12，余数为1，余数在哪一位，就表示n在那一位上(可写为1/48)(1)算数平方根法计算，把所求数分子和分母同时乘以数的平方，根据平方后结果再确定x。
D值法ppt
i5 J i
i6
M
M JL 4 i5 2 i5 6 i5
K
M JM 4 i6 2 i6 6 i6 MJK4i6i
记，aMJM LJM KJM64ii5 i66i
i i5 i6 （梁柱线刚度比 ） i
得： a 2 3 3i
-
由上式解出 3 3
i1i2i3i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点下移，y1取负值
对于底层，不进行该项修正，因为无下梁 -
3．上层柱高 h上与本层柱高h不同时，应加修正值 y 2
令
2
h上 h
据 i 及 2 查相应表格，得修正值 y 2
h上
h上
显然，2 1，反弯点上移，y2取正值；
h
h
2 1，反弯点下移，y2取负值 。
D值法
重 点：D值法原理 知识点：
D值法是修正了侧移 刚度和反弯点位置的剪力分配法 特 点：实用近似计算 应 用：用来计算侧向荷载
-
引言
P3
剪力分配法
P2
1、层间剪力计算-----截面法
P1
2、柱端弯矩与梁端弯矩的计算
P3
B A
MAB
P2
V
V
P1
-
1
P3
B
P2
P1
M AB
4iA
2iB
6EI L2
M BA
2iA
4iB
6EI L2
DAB
VAB
12EI L3
6EI L2
A
6EI L2
B
A
因为杆件两端有转角，所以： 1、各柱侧移刚度不再是12EI/L3 2、反弯点也不一定在柱的中点。
D值法
3
1-2
层
1 kN/m 1.24
3.0
平
面
0.6
0.6 0.6 3.3m
2.4
3.0
0.6 0.6 3.3m
0.4
3.0
层
0.8 0.8 4m
平
面
4m
5m
精品课件
解：1）给各柱标号，并计算各柱的 i ，
i 1 =3.033
α1 =0.6024 D1 =0.3983 y1 =0.45
i 4 =6.0
y0的值可查表获得，查表参数：楼层总数m，该柱所在楼层n 梁柱线刚度之比 i
精品课件
2．柱上下梁线刚度不同时，该层柱反弯点高度比修正值y1
令，1
i1 i3
i2 i4
据 i 及 1 查相应表格，得修正值 y1
i1 i2
i1
i2
i
i3
i4
i
i3
i4
i1i2 i3i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点上移，y1取正值
一、竖柱侧移刚度D
1．一般层柱的侧移刚度（除底层外各柱）
精品课件
假设
D
i
i1
i2
B
B
θ
i i3 A i4
A
θ
i
φ
C C
①柱AB及上下相邻柱的线刚度都是i，
②柱AB及上下柱的弦转角都是φ ③与柱AB相邻各杆的杆端转角都是θ
精品课件
❖ 公式推导
注意到Δ/L=φ ，则
B
F
M AE 4 i3 2 i3 6 i3
D值法
重 点：D值法原理 知识点：
D值法是修正了侧移 刚度和反弯点位置的剪力分配法 特 点：实用近似计算 应 用：用来计算侧向荷载
《d值法,反弯点法》课件
CHAPTER
总结与展望
D值法
D值法是一种用于确定结构中节点或单元的相对刚度的方法，通过计算节点或单元的D值，可以评估其刚度对结构整体性能的影响。
D值法广泛应用于各种结构分析中，如桥梁、高层建筑和复杂结构的稳定性分析。
反弯点法
反弯点法是一种用于预测桥梁主梁挠度的简化计算方法。它基于桥梁主梁在荷载作用下的弯矩和剪力分布，通过反弯点位置的弯矩和剪力值来计算挠度。
在土木工程领域，D值法常用于计算高层建CHAPTER
反弯点法介绍
它通过在桥梁的特定位置设置反弯点，以便更好地控制桥梁的施工质量和安全。
反弯点法的名称源于其技术特点，即在桥梁的反弯位置设置控制点。
反弯点法是一种用于确定桥梁施工控制点的技术方法。
反弯点法在铁路轨道设计中的应用
铁路轨道的曲线要素计算对于列车的安全运行至关重要。反弯点法能够计算出轨道曲线的各项参数，为轨道设计提供依据。例如，某铁路线采用反弯点法进行了轨道设计，确保了列车的安全运行。
D值法与反弯点法在跨海大桥设计中的应用：跨海大桥的设计需要考虑风、浪、潮汐等多种因素对桥梁的影响。通过结合D值法和反弯点法，可以计算出桥梁在不同荷载和环境条件下的位移和曲线要素，为跨海大桥的安全设计提供保障。例如，某跨海大桥的设计中，同时采用了D值法和反弯点法进行计算和分析，确保了大桥的安全性和稳定性。
反弯点法的原理基于桥梁结构的力学特性和施工工艺的要求。
通过在反弯点设置控制点，可以有效地控制桥梁的挠度和应力分布，确保施工过程中的安全性和稳定性。
该方法还考虑了施工环境的影响，如温度、风载等因素，以实现更精确的施工控制。
03
CHAPTER
D值法与反弯点法的比较
D值法
D值法是一种基于结构重要性评估的简化计算方法，通过引入重要性系数来考虑结构重要性对极限状态方程的影响。这种方法适用于多跨连续梁和框架结构的分析。
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α7 =0.7391
D7 =0.4435 y7 =0.5588
i3 =5.0
α3 =0.7143 D3=0.4723 y3 =0.4583
i6 =5.0
α6 =0.7143 D6=0.4723 y6=0.5
i8 =3.75
α8 =0.7391
D8=0.4435 y8 =0.5588
❖ 说明：
1.24 2.4 i1 2 0.6 3.033
1
i 2i
3.03 0.6024 2 3.033
D1
1
12i1 3.32
0.6024
12 0.6 3.32
0.3983
1 kN/m 1.24
3.0
y1 y0 y1 y3 0.45
0.6
0.6 0.6 3.3m
y0=0.45，y1= 0.05，y3= -0.05
i1 i2
i1
i2
i
i3
i4
i
i3
i4
i1 i2 i3 i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点上移，y1取正值
i1 i2i3 i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点下移，y1取负值
对于底层，不进行该项修正，因为无下梁
3．上层柱高 h上与本层柱高h不同时，应加修正值 y2
三、D值法计算步骤
1．分别计算各层各柱的修正后的侧移刚度系数Dn k m
2. 将楼层总剪力 n Pn n Vnk 按同层各柱的Dn k进行分
配，得同层各柱的分配剪力Vn k
Vnk
Dnk Dnk
m n
Pn
3. 求出各柱的反弯点高度比y
4. 据反弯点高度yh ，计算柱端弯矩
（1）竖柱侧移刚度----解决同层各柱剪力分配问题 （2）反弯点位置的确定---解决柱的弯矩图的作法
一、竖柱侧移刚度D
1．一般层柱的侧移刚度（除底层外各柱）
假设
D
i
i1
i2
B
B
θ
i i3 A i4
A
θ
i
φ
C C
①柱AB及上下相邻柱的线刚度都是i，
②柱AB及上下柱的弦转角都是φ ③与柱AB相邻各杆的杆端转角都是θ
h yh
利用标准反弯点高度比y0表示。此时不考虑该柱上下梁线刚度 之变化，也不考虑该柱上下层层高的变化
y0的值可查表获得，查表参数：楼层总数m，该柱所在楼层n 梁柱线刚度之比 i
2．柱上下梁线刚度不同时，该层柱反弯点高度比修正值y1
令，1
i1 i3
i2 i4
据 i 及 1查相应表格，得修正值 y1
i2
一
i
般
i4
层
i i2 i4
2i
i5
底
i
层
i i5
i
中柱
i1
i2
i
i3
i4
i i1 i2 i3 i4 2i
i5
i6
i
i i5 i6 i
α
i
2i 0.5 i
2i
二、竖柱反弯点高度比y（反弯点的高度与柱高的比）
影响柱反弯点的因素主要有： *该柱所在楼层 *该柱上下梁线刚度之比 *该柱上下层层高的变化 1．竖柱所在楼层的位置对反弯点的影响
M 下 Vnk yh M 上 Vnk 1 yh
5．利用结点平衡求梁端弯矩
M 左梁 M n上 M n1下
i左梁 i左梁 i右梁
i左梁
M n+1下
i右梁
M右梁
M n上 M n1下
i右梁 i左梁 i右梁
M n上
M n上 表示该柱上端弯矩，M n+1下 表示上柱的下端弯矩。
0.5 i 2i
12i hJ2K
12i
hJ2K
DJK
12i hJ2K
小结：
0.5 i
2i
柱的侧移刚度就是对应两端固定杆的侧移刚度乘以修正
系数α， 一般柱： i
2i
底层柱： 0.5 i
2i
其取值总结如下：
❖ α的取值
楼层
边柱
12i hA2B
当Δ=1时的剪力VAB=
12i
h
2 AB
就是考虑AB 两端有转角的
侧移刚度。即
DAB
12i hA2B
…………..（4）
2．底层柱侧移刚度
i
L
考虑JK柱，梁的线刚度为 i5 ，i6 ， 如图
仍设杆端转角为θ，弦转角为φ
i5 J i
i6
M
K
M JL 4i5 2i5 6i5
D值法
重 点：D值法原理 知识点：
D值法是修正了侧移 刚度和反弯点位置的剪力分配法 特 点：实用近似计算 应 用：用来计算侧向荷载
引言
P3
剪力分配法
P2
1、层间剪力计算-----截面法
P1
2、柱端弯矩与梁端弯矩的计算
B A
MAB
P3
P2
V
V
P1
1
P3
B
P2
P1
M
AB
4i A
2i B
M JM 4i6 2i6 6i6
记，a
M JK M JL M JM
4i
6i5
6i
i6
得： a 2 3 3i
M JK 4i 6i i i5 i6 （梁柱线刚度比 ）
i
由上式解出 3 3
2 3ai
3 1，反弯点下移，y3取负值； 3 1 ，反弯点上移，y3取正值
h下
h下
对底层柱不考虑此项，因无下柱
❖ 小结：
竖柱反弯点高度比计算内容 ①对于底层，反弯点高度比y = y0 + y2 ②对于顶层，反弯点高度比y = y0 + y1 + y3 ③其它层，反弯点高度比y = y0 + y1 . 0.6 3.3m
0.4
3.0
0.8 0.8 4m
4m
5m
2）将分布荷载等效为结点荷载
0.9075
-1.65 1.65
-5.3
5.3
4.441
+
这里,忽略约束力矩的影响
3）由剪力分配法计算复合刚架
0.4695 0.92
0.623 3.047
3.015 剪力图
0.5566
0.45
2 3ai hJK
柱JK的柱顶剪力VJK=
6i hJK
12i hJ2K
6i hJK
3 2 3ai
2
hJK
即
VJK
0.5 3ai 2 3ai
12i hJ2K
式中，a 是个变数，实际工程中取为经验数值，a 1 ，从而
3
VJK
B F
i1
A E i3
φ
C
………….（1）
i2 H
θ
i4 G
θ
6i3 i4 12i 12i 0 -------(1)
B
同理，由结点B的平衡，得
F i1
6i1 i2 12i 12i 0 --------(2)
（1）+（2）得：
A
6i1 i2 i3 i4 24i 24i
6．根据杆端弯矩，绘出弯矩图。
四、计算例题
用D值法计算图示框架结构承受风荷载时弯矩图
3
1-2
层
1 kN/m 1.24
3.0
平
面
0.6
0.6 0.6 3.3m
2.4
3.0
0.6 0.6 3.3m
0.4
3.0
层
0.8 0.8 4m
平
面
4m
5m
解：1）给各柱标号，并计算各柱的 i ， ，D，y
i1 =3.033
记 i i j 称为梁柱线刚度之比 2i
则，（3）式变为 2
2i
VAB
12i hA2B
6i hAB
6i hAB
12i hAB
hAB
12i hAB
12i hAB
12i hAB
2
2
i
2
i
i
12i hAB
6EI L2
M
BA
2i
A
4i B
6EI L2
DAB
VAB
12EI L3
6EI L2
A
6EI L2
B
A
因为杆件两端有转角，所以： 1、各柱侧移刚度不再是12EI/L3 2、反弯点也不一定在柱的中点。
❖ D值法-----考虑结点转动时的剪力分配法
关键问题: D值法近似地考虑了刚架结点的转角对柱侧移刚度的影响 主要解决两方面的问题:
E
0
i3
φ