让小学生感受数学美的魅力

让小学生感受数学美的魅力

作者：格桑

来源：《读写算》2014年第11期

青少年时期是人的爱美天性最为突出的时期，数学教师应抓住这个最佳时期，在概念、性质、法则、公式等基础理论的教学中充分展示数学美，使小学生受到审美教育，从而热爱数学。那究竟怎样才能让学生在学习中感受到数学的美呢？我认为还是要结合数学美的特征来进行。

一、让学生认识数学的统一美

统一性是指部分与部分，部分与整体之间的和谐、协调。没有哪门学科有象数学这样的严谨与统一，就象异分母分数加减法是借助于通分化归为同分母分数加减法，进而化归为整数（分子）的加减法来实现的。复合应用题是通过适当的分解化归为若干个简单应用题来解的。组合图形的面积是通过割补法等方法化归为简单图形的面积来计算的......这一系列都说明了数学并不是高不可攀的，因此，教学中我们应充分让学生感到，学数学就象走楼梯一样，只要一步一个脚印，是很容易学的，从而增强他们必胜的信心。

如：学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算后，可以从梯形出发，将梯形的上底b（假定b

例如：学习长方体、正方体、圆柱体公式后，可以通过知识结构图，引导学生进行系统整理，把直棱柱的求积公式作一梳理，用一个统一公式"底面积×高"来表示，板书设计如右：

此板书充分展示了数学的统一美，揭示了知识的内在联系，把所学的分散知识有机地连结在一起，并在此基础上，形成更加概括化的认知结构。

二、让学生明白数学的简洁美

数学的简洁性是指数学理论体系结构和表达形式的简洁，并不是数学内容的简洁。例如乘法是加法（相同加数）的简化。A+B=B+A则简洁的表达了加法的交换律，比起语文的背诵课文，是多么有利于学生的记忆啊！

古希腊数学家普洛先斯说过："哪里有数，哪里就有美"。小学数学教材中的阿拉伯数字符号，可以说是当今世人共识的最简洁的语言文字，用这10个有限的符号能写出无限多的数。客观世界中众多的物体的数量都可用这些数来概括，如一年级学生学习数学时，就把实际生活中的一个苹果、一支铅笔、一只鸟、一架飞机、一张桌子......用简单的1来表示；用加、减、

乘、除四个符号，又准确地表达客观世界中所有无穷无尽的一、二级运算算式。这与作曲中凭借7个音符能写出各种令人心醉的乐章一样，具有赞叹不尽的简洁美。

用字母表示的数量、数量关系、公式、运算定律也具有简洁美，例如：

姐姐比弟弟大4岁。

弟弟1岁时，姐姐1+4=5（岁）

弟弟2岁时，姐姐2+4=6（岁）

弟弟3岁时，姐姐3+4=7（岁）

......

这里的每个式子只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数的关系。若用a表示弟弟的岁数，姐姐的岁数用a+4表示，就能简明地概括出任何一年他俩的岁数关系。

法国启蒙思想家狄德罗说得好："所谓美的解答，是对一个困难复杂问题的简单回答"。小学数学中有许多习题解答表现出的巧妙、简洁，令人为之叫美不绝，如简便计算：

125×88=125×8×11=1000×11=1100

956×18-956×08=956×（18- 08）=956

运算时抓住式中数字的特点，运用有关运算定律，使本来繁琐的笔算转化为口算，从而使计算大大简化。

（三）让学生探究数学的对称美

对称性是指整体的各个部分之间的匀称和对等。现实世界中到处都体现了对称性。例如在教学轴对称图形时，生活中的各种动植物的形体，许多建筑的设计，数学的美融入了整个大自然。这也同时说明了数学与生活的紧密联系，具有奇妙对称性的物体比比皆是。小学数学也同样如此，存在着许多对称美。

例如，加法交换律a+b=b+a，乘法交换律，ab=ba，体现了等式两边对称平衡的美。再看下面的"金字塔"之花。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

......

它显示了一种有序、对称、和谐的结构。

"美就是对称"（毕达哥拉斯语），形体的对称美在自然界中随处可见，数学中的对称美更是其显著的特征之一。在数学教学中要充分展示板书的对称美，对激发学生进行探究性学习是极为有益的。

（四）让学生表现数学的直观美

在小学数学教材中涉及到许多图形和算式。是学生接触得最多和最频繁的。数学的美无处不在，正因如此我们在教学中，就要努力开发它，让我们的学生觉得快乐，觉得它的重要性，从而有目的地进行学习。如数学活动中的拼组图形可分以下几步来进行：

（1）从学具的卡片里找出来，先剪下，按虚线剪开，再按下图拼一拼。

（2）从卡片上剪下，并按虚线剪开，你能用这四个拼成一个圆形吗？

教材让学生剪一剪、拼一拼、摆一摆，一方面加深对图形的感性认识，并初步认识这些图形之间的关系，同时也使学生直观地感知到图形之间的神奇变化。在此基础上，教师还可以引导学生七巧板组成五彩缤纷的造型，以激发学生学习数学的兴趣，使学生在有趣的拼摆活动中受到数学审美教育，并初步发展了学生的想像力和创造性。

美指充分发挥板书具体、直观的功能，引导学生分层次地对提供的材料进行观察与比较，通过积极的思考进行分析与综合，最后抽象概括出规律性的结论，体现直观美。

又如，在教学"三角形的面积"一课时，利用计算机课件的鲜艳色彩、旋转的画面、直观形象地把两个三角形通过旋转、平移等一系列动感的画面拼成了一个平行四边形或长方形。图像生动逼真地显示了图形的剪拼、旋转、平移的过程，活跃了课堂气氛创设了美的情境。真是一幅动感画面激起千层浪，使同学们自然而然地展开了联想和讨论。

总之，在数学教学中，我们要充分利用教材，渗透美的教育，使学生感知到数学王国里充满了美丽的花朵，充满了美的魅力，从而激发学生喜欢数学，热爱数学。