位置与坐标复习教学案

第五章位置与坐标复习教学案

课题：位置与坐标

课型：复习课

课程标准的学习与描述：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

2、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 学习内容与学情分析：

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

复习目标：

1、了解第五章平面直角坐标系知识结构图；

2、通过基本训练,巩固第五章所学的基本内容；

复习重点和难点：

1、重点：知识结构图和基本训练；

2、难点：基本知识灵活运用；

一、复习回顾（知识要点）

总结本章知识要点

1、确定物体位置方法：行列定位（或有序实数对）、“象限角和距离”定位、区域定位；需要数据：两个

2、（1）四个象限内点坐标符号特点：第一象限：（正，正） 第二象限：（负，正） 第三象限：（负，负） 第四象限：（正，负）

（2）x 轴上点坐标特点：纵坐标为零；y 轴上点坐标特点：横坐标为零

（3）点所在直线平行于x 轴：纵坐标相同；

点所在直线平行于y 轴：横坐标相同；

（4）点（a ，b ）到x 轴的距离：b （纵坐标的绝对值）

点（a ，b ）到y 轴的距离：a （横坐标的绝对值）

点（a ，b ）到原点的距离：2

2b a

（5）关于x 轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标相反

关于y 轴对称的两点：横坐标相反，纵坐标相同

关于原点对称的两点：横坐标相反，纵坐标相反

（6）关于x 轴对称的图形：横坐标相同，纵坐标相反（构成图形的所有点）

关于y轴对称的图形：横坐标相反，纵坐标相同（构成图形的所有点）

关于原点对称的图形：横坐标相反，纵坐标相反（构成图形的所有点）（7）第一、三象限角平分线上的点：横、纵坐标相同

第二、四象限角平分线上的点：横、纵坐标相反

3、建立平面直角坐标系：长方形、圆、正三角形、方格纸、棋盘

二、知识点对应练习

（一）基础题

1、点P在第二象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标__________；

2、点P（m+6，m+1）在x轴上，则点P的坐标为__________；

3、已知点P（2，a），Q（b，-1），根据下列条件，求a，b的值。

①P、Q两点关于y轴对称；

②P、Q两点连线平行于y轴；

4、在第一、三象限角平分线上有一点P，它到x轴的距离为2，则P的坐标为

__________；

5、图是一个象棋盘的一部分，若“将”位于点（1，-2），“马”位于点（4,0），则“炮”位于点（）

A.（1，-1）

B.（-1,1）

C.（-1,2）

D.（1，-2）

（二）能力题

1、点A（x，0）与B（2,0）距离等于3，则x=________；

2、对于边长为4的正三角形ABC，以BC所在的直线为x轴，以BC中垂线为y 轴，建立直角坐标系，则A的坐标为__________；

3、以A（0，2）为圆心，3为半径的圆与两坐标轴交点坐标为____________________；

4、点P的坐标为（2-a，3a+6），且P到两坐标轴距离相等，则点P的坐标为__________；

（三）提高题

在直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，∠B=90º，OA=2，OB=3，求△AOB 的各顶点坐标。

三、课堂检测

已知两点A（4，y）、B（x，-3），经过A、B两点的直线平行于x轴，AB=5，则x=______；y=______。

四、课堂小结

1、了解第五章平面直角坐标系知识结构图；

2、通过基本训练,进一步巩固第五章所学的基本内容；