变异指标
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三、简答
8、简述变异指标的概念和作用。 变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。在统计分析研究中，变异指标的作用表现为：
（1）变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。 （2）变异指标可以说明平均指标的代表性。 （3）变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。
加权算术平均数和加权调和平均数（平均价格；平均合格率；平均劳动生产率；平均单位成本；平均产值计划完成程度）(15分)
加权算术平均数：x =
∑∑f
xf
加权调和平均数：x =∑∑x
m m （1）、平均数：x =
∑∑f
xf
四、计算分析部分
要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：
一季度三个车间产量平均计划完成百分比x =
x
m m
/∑∑=733/720=101.81%
一季度三个车间产量平均单位成本x =f
xf
∑∑=7880/733=10.75（元/件）
解：
98年平均成本x =
f
xf
∑∑=97420/3500=27.83（元/件） 99年平均成本x =
x
m m
/∑∑=101060/3500=28.87（元/件）
甲市场平均价格x =
f
xf
∑∑=332200/2700=123（元/件） 乙市场平均价格
x =
x
m m
/∑∑=317900/2700=117.7（元/件）
5、变异指标的概念和意义
标准差和变异系数（知道用变异系数判断平均数的代表性）（15分）
（2）、标准差：σ=f
f x x ∑-∑2)(
（3）、变异系数：V σ=
x
σ
×100% 变异系数小，平均数的代表性差；变异系数大，平均数的代表性好 四、计算分析部分
1、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；
乙组平均每个工人的日产量x =
f
xf
∑∑=2870/100=28.7 σ乙=
f
f x x ∑-∑-2
)(=1008331=9.13
v σ乙=σ/x =9.13/28.7=0.318
v σ甲=σ/x =9.6/36=0.267
v σ乙>v σ甲
所以甲组日产量更具有代表性。
2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差
乙品种平均亩产x =
f xf
∑∑=5005/5=1001 σ乙=
f
f x x ∑-∑-2
)(=526245=72.45
vσ乙=σ/x=72.45/1001=0.072 vσ甲=σ/x=162.7/998=0.163 vσ乙