八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.3 平行线的判定课时训练题 北师大版

7.3平行线的判定

基础导练

1.如图，若∠1＝∠4，则 ∥ ； 若∠2＝∠3，则 ∥ 。

2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是――――（ ）

A 、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°;

B 、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°;

C 、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°;

D 、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

3.如图，一个弯形管道ABCD 的拐角∠ABC ＝120°，∠BCD ＝60°，这时说管道AB ∥？CD 对吗？为什么？

4.如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB ∥CD ，它的根据是什么？

5.已知AE 是∠FAC 的平分线，∠B ＝∠C ＝40°，试说明AE ∥BC 。

6.如图，已知∠A 与∠D 互补，可以判定哪两条直线平行？∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD ∥BC ？

A B C E F A B C

D

A

B C D 1 A B C D 3 2 4 ╯ ╯ ╭ ╭ ╭ 1 D B C A F E 2 ╮

能力提升

7.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以推出内错角相等、同旁内角互补。如果已知内错角相等，怎样推出同位角相等，同旁内角互补？已知同旁内角互补，同位角相等吗？为什么？

8.在遇到一个新问题时，我们常常把这转化为已知的（或已经解决的）问题来解决，在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“旁内角互补，两直线平行”的？

9.下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？

如图：若∠1＝∠4，则CD ∥AB 。

若∠2＝∠3，则AD ∥BC 。

10.通过这一节的学习，我们知道了“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“旁内角互补，两直线平行”。反过来成立吗？如果有两条平行直线被第三条直线所截，那么它们的同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角呢？请阅读“1.3 平行线的性质”并思考下列问题：1、两直线平行，同位角相等吗？2、平行线的性质和平行线的判定有什么区别？

2 A B

C D 1 3 4 ╮2 ╰ ╰ ╮

参考答案

1.AD ，BC ；AB ，DC 。

2.2.B 。

3.AB ∥CD ，同旁内角互补，两直线平行。

4.同旁内角互补，两直线平行。

5.∵∠FAC ＝∠B ＋∠C ＝80°，AE 平分∠FAC ， ∴∠EAC ＝2

1∠FAC ＝40°， ∴∠EAC ＝∠C ，

∴AE ∥BC （内错角相等，两直线平行）。

6.（1）AB ∥CD ；（2）∠C 。

7.8.略

9.（1）∵∠1＝∠4，∴AD ∥BC 。

（2）∵∠2＝∠3，∴AB ∥CD 。

10.略.

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