初一上册几何证明题(精选多篇)
精选初中数学几何证明经典试题(含答案)
十二周培优精选如图， 0是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD 丄AB ,CD = GF . 2、已知：如图， P 是正方形 ABCD 内点，/ PAD = Z PDA = 15°. 求证：△PBC 是正三角形.3、设P 是正方形 ABCD 一边BC 上的任一点，PF 丄AP , CF 平分/ DCE . 求证：PA = PF .（初二） A经典题41、已知：△ ABC 是正三角形，P 是三角形内一点， 求：/ APB 的度数.（初二）2、设P 是平行四边形 ABCD 内部的一点，且/ PBA = Z PDA . 求证：/ PAB = Z PCB .4、平行四边形 ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE 与BCF 相交于P ,且CAE = CF .求证：/ DPA =Z DPC .( P <1•如下图做GH 丄AB,连接EO 。
由于GOFE 四点共圆，所以/ GFH =Z OEG,即貝GHF s\ OGE ,可得®0 = GO GF GH又CO=EO ，所以CD=GF 得证。
2.如下图做厶DGC 使与△ ADP 全等，可得△ PDG 为等边△，从而可得△ DGC ◎△ APD CGP,得出 PC=AD=DC,和/ DCG= / PCG = 15°已知： 求证： 如图， 求证： 如图， 求证： 如图，在四边形 ABCD 中，AD = BC , M 、N 分别是AB 、 / DEN = Z F . 四边形 ABCD 为正方形，DE // AC , AE = AC , AE 与CD 相交于F . D CE = CF .（初二） CD 的中点，AD 、 四边形 ABCD 为正方形，DE // AC ,且CE = CA ，直线EC 交DA 延长线于 AE = AF .（初二） FMN E 、F 已知: 求证: EF 丄AB , EG 丄 CO . CPA = 3, PB = 4, PC = 5.B CO所以/ DCP=30°，从而得出△ PBC是正三角形4.如下图连接AC并取其中点Q,连接QN和QM所以可得/ QMF= / F,/ QNM= / DEN和/ QMN= / QNM , 从而得出/DEN = / F。
初一几何证明题(精选多篇)
《初一几何证明题(精选多篇)》摘要：b还成立证明;如图5连结b、△b)和△∵b,∠b∠08°,∴δb≌δ∴b,∠b∠,∠b∠∵∠∠08°,∴∠b∠∵∠b+∠08°,∠b+∠08°∴∠b∠又∵∠b∠36°,∴∠b∠∴δb≌δ∴b3三角形bb,角58°b垂直平分线交与则角b()3°因b∠58°所以∠b6°∠6°，b0、如图∥gb、、b、是∠、∠、∠g、∠平分线证∠b∠b∠∠，因等腰梯形b所以角b角bb所以角b角又角角所以角角角b而角b角角+角且角角b所以角b+角90所以有角+角+角b90所以角30因bb所以周长5b30所以b6b回答人补充007035如图正方形b边长g、分别、b边上gg证∠∠(要两种法提示种思路连接并延长g交延长线k)连接并延长g交延长线k∠kg∠g∠gk∠gbgg△g≌△gkggkbb35b+5bgg△g≌△gk∠∠延长交b延长线与∠g∠g∠g∠ggg△g≌△g∠∠5+5∠∠所以∠∠如图四边形b是平行四边形b平行分别交、连接、b证∠∠答案证三角形b全等三角形初几何证明题初《几何》复习题06—9姓名．填空题．．有且只有直线与这条直线平行；3．两条直线相交它们交叫做；．直线外与直线上各连接短； b 5．如[图]6．如图b、相交⊥∠和∠叫做∠和∠3叫做∠和∠叫做∠和∠3叫做；7．如图⊥b⊥bb到距离是到b距离是到b距离是38．如图3∠0°∠75°∠30°∠；b二．判断题[图][图3] ．有条公共边两角是邻补角；（）．不相交两条直线叫做平行线；（）3．垂直直线两条直线平行；（）．命题都是正确；（）5．命题都是由题设和结论两部分组成（）6．角邻补角有两；（）三．选择题．下列命题是真命题是（）、相等角是对顶角b、如⊥b⊥那么b⊥、补角两角定是邻补角、如∥b⊥那么b⊥ 下列语句不是命题是（）、直线b外作b平行线 b、任两奇数和是偶数、旁角补则两直线平行、两角补角与这两角所位置无关 3．如图已知∠∠若要∠3∠则（）、∠∠3b、∠∠3、∠∠、b∥ [图] ．将命题“角补角相等”改写成“如??那么??”形式正确是（）．如角补角那么相等b．如两角是角那么它们补角相等．如有角那么它们补角相等．如两角是角补角那么它们相等四．答下列各题如图5能表示到直线（或线段）距离线段q 有、、；b 如图6直线b、分别和相交已知b∥rbb平分∠b∠b∠与∠相等角有∠[图5][图6]∠、∠、∠、∠等五五．证明题[图8]如图7已知b平分∠b∠∠3证∥b b[图7]b六．填空题．可以画条直线两可以画．图8共有条线段共有锐角直角∠余角是；3．b38延长线段b到使b再反向延长b到使3是是则；．3556° 分秒；05°5′5″—8°37′6 ″ 5．如图9三角形b是b上是上与b交则图共有 6．如图0图共有条射线七．计算题b ．补两角比是这两角各是多少？[图9]．余两角差5°角补角比角补角多少？b[图0] ．如图b是条直线是∠b平分线若∠3°56′∠b数；八．画图题已知∠α画出它余角和补角并表示出b[图]北已知∠α和∠β画角使它等∠α—∠β北偏西0β 3仿照图作出表示下列方向射线西东⑴北偏东3° ⑵南偏西37° ⑶东北方向⑷ 西北方向九．证明题[图]南两直线平行错角平分线平行（要画出图形写出已知、证并进行证明）已知证证明二初几何证明题初几何证明题、)是三角形bb边上且b角b角b是三角形b线证()直角三角形b角90b是角b平分线交(版权归垂直b交b作g平行b交b交g证g延长至使b对顶角证明b全等》b角b角角b角b》bbb》角b+bb+》三角形全等》题干可能有笔误地方题右边应二题证不可能等g是否是证或如上猜测准确证法如下题证明设是b边上连接角b角b则三角形b等腰三角形bb;∵是三角形b线是b边上∴三角形b对应边位线∥则∠∠且∵∠∠,且b∴△∽△∴得证二题证明作⊥b交b连接则∠b90°;∵∠b90°∠b且b是角b平分线则∠b∠b直角△b与直角△b有公共边b;∴△b≌△b得∠b∠b;∵⊥b⊥b;∴∥得∠b∠∠b△等腰三角形;四边形与两边平行且相等则四边形平行四边形∥且∵g∥b四边形∥∥则四边形平行四边形∴得证有很多题已知三角形bb,分别是角平分线是若到三角形三边b,b,距离分别x,,z证x+z证明;分别作b,b上高交b,b,分别作,b上高交,q根据角平分线上到角边距离相等可以知道q,做b上高交b作b上高交b,作b上高交则x,,z因是,角角90所以平行理可证又因q,q又因角q都是90所以四边形q是直角梯形而是所以q+又因q所以+因x,,z所以x+z正五边形b,、分别是、上b与相交若∠b08°请问结论b是否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由当∠b08°b还成立证明;如图5连结b、△b)和△∵b,∠b∠08°,∴δb≌δ∴b,∠b∠,∠b∠∵∠∠08°,∴∠b∠∵∠b+∠08°,∠b+∠08°∴∠b∠又∵∠b∠36°,∴∠b∠∴δb≌δ∴b3三角形bb,角58°b垂直平分线交与则角b()3°因b∠58°所以∠b6°∠6°因b垂直平分线交设交b角相等两边相等所以r△全等r△b所以∠b58°所以∠b6°58°3°正方形bq分别b边上且角q5°证qb+q延长b到使bq连接∵bqb∠b∠r∠∴三角形b≌三角形q∴q∠b∠q∴∠∠b+∠b5∠q∵∠∠qq公共边∴三角形≌三角形q∴q∴b+bq∴qb+q5正方形b,,分别b,b上,且bb,b⊥,证⊥∵直角△b∽△b∴bbb∵bb正方形b∴bb∵∠b∠∴△b∽△∴∠b∠∵b⊥∴∠b+∠90°∴∠+∠90°∴⊥三初几何证明题初几何证明题如图∥b∠b∠证b∥b如图⊥b⊥b∠∠证∠g∠bg3b3 如图已知∠∠∠∠证∥b 如图∠∠证∠3∠b5 已知∠∠g∥证∠g∠bb 6已知如图∠∠∠+∠3800证∥b∥b7如图∥∥平分∠b证平分∠bb8、已知如图∠50∠50∠350∠350证l∥ll3∥l5l∥ll3l l3l59、如图∠∠b∠∠证b∥b0、如图∥gb、、b、是∠、∠、∠g、∠平分线证∠b∠b∠∠b g、已知如图b、、直线上∠∠∠∠b∠+∠900证⊥b∥b四初几何证明题三角形、已知δb是b边上线b边上平分∠b边上平分∠证b+＞、已知δbb是边上高是b边上高b上bg延长线上gb证gg⊥3、已知δb是b边上高b是b边上高交连接b证bb⊥、已知δb是b边上线b取值围5、已知δbb＞是角平分线是上任证b＞b6、已知δbb＞是外角平分线是上任证b+＞b+7、已知δbb＞是角平分线证b＞8、已知δb是直角三角形bδ是直角三角形连接b证b⊥b9、已知δb是b是连接证‖bb0、已知δb是直角三角形b作直线b⊥⊥证b四边形、已知四边形bbbb⊥b⊥bb边上b交b证⊥b、已知δbb＞b是边上线⊥b⊥b延长线证b+bb3、已知四边形bb‖b上平分∠b平分∠若b3、已知δb是直角三角形bb是角平分线⊥b延长线证b5、已知δb∠b90°是角平分线是b边上高交g‖b交bg 证bg6、已知δb∠b90°是角平分线是b边上高交g‖b交bg 证g7、已知四边形bb‖∠∠b若b8、已知δbb是角平分线上交bb交证δ≌δb9、已知δbb∠∠证b⊥b0、已知δb∠b60°是角平分线证+全等形、知δb是直角三角形bδ是直角三角形连接b是b证⊥、已知δbb是高交b且b∠b3、已知∠b角平分线上⊥∠+∠b80°证+b、已知δb是直角三角形b是⊥b延长交b连接证∠b∠5、已知δb是角平分线⊥b⊥证⊥6、已知δb∠b90°是角平分线⊥b上b证7、已知δb∠与∠外角平分线交连接b证b平分∠b8、已知δb到三边bb距离相等有几？9、已知四边形b‖b⊥连接平分∠b证+bb0、已知δb是角平分线b⊥作平行线交b证∠b∠b五初几何证明题答案初几何证明题答案图片发不上看参考里如图b⊥bb⊥g⊥b证已知平分角b垂直b垂直且b()证△b全等△3如图所示三角形b顶分别作两底角角b和角平分线垂线垂直b垂直证||b已知如图b、分别是△b外角平分线且相交证∠平分线上回答人补充0079000三角形b,角b60,、分别平分角b角b,试猜想,、、有怎么样数量关系把等边三角形每边三等分,其向外长出边长原三分等边三角形,称次生长,如生长三次,得到多边形面积是原三角形面积几倍证三角形重心、垂心、三条边垂线交三共线(这条线叫欧拉线)证三角形三边、三垂线垂足、各顶到垂心线段这9共圆~~(这圆叫九圆)3证明对任三角形定存两边、b满足比b等分根5加已知△b三条高交垂心其bb,∠bα请用只含、b、α三母式子表示长(三母不定全部用完但定不能用其它母)5设所直线kx+b(k,b常数k不等0)则其必x+0与x+0交(,)所以bk+,即所直线kx+k+()直线x+0与轴交(0,)且垂直x+0直线x+()直线()与直线()交,直线()与直线x+0交b,则b(0,),由线段公式可k6三角形b,角b60,是三角b,使得角b角b角,且86则b是矩形b3b5则3三角形b 是等腰直角三角形角90是三角形到三角形各边距离都等将三角形b饶顺针旋5得三角形b两三角形公共部分多边形klq)证明三角形kl三角形b三角形q都是等腰直角三角形)三角形b与三角形b公共部分面积已知三角形b,,b,分别三边证三角形三边平方和等6倍根3(即+b+等6倍根3)初几何单元练习题选择题如α和β是旁角且α55°则β等()()55°(b)5°()55°或5°()无法确定如图9()b‖若∠是∠倍则∠等()()60°(b)90°()0°()503如图9(3)∠+∠80°∠30°则∠数()()等∠(b)0°()70°()不能确定如图9(3)∠+∠80°∠30°则∠数是()()70°(b)0°()80°∠()以上都不对5如图9(5)已知∠∠若要使∠3∠则()()∠∠(b)∠∠3()∠∠()b‖6如图9(6)b‖∠∠b∠∠则∠b()()锐角(b)直角()钝角()无法确定7若两角边条直线上另边相平行那么这两角关系是()()相等(b)补()相等且补()相等或补8如图9(8)b‖∠α()()50°(b)80°()85°答案356b78b初几何二学期期末试题两角和与这两角差补则这两角()是锐角是钝角b都是钝角都是直角必有直角如∠和∠是邻补角且∠∠那么∠余角是()3下列说法正确是()条直线垂线有且只有条b射线端与射线垂直直线只有条如两角补角那么这两角定是邻补角直线外和直线上两已知做已知直线垂线平面两条不重合直线位置关系可能有()平行或相交b垂直或平行垂直或相交平行、垂直或相交5不相邻两直角如它们有条公共边那么另边相()平行b垂直条直线上或平行、或垂直、或条直线上答案3b5回答人补充007900如图所示只老鼠沿着长方形逃跑只花猫从朝另方向沿着长方形捕捉结距b30处捉住了老鼠已知老鼠与猫速比长方形周长设周长x则到b距离x;x30x+30x500如图梯形b平行b∠∠0b5b长作b‖∵b‖‖b∴四边形b是平信四边形∴bb∵∠b是三角形外角∴∠b∠+∠∵四边形b是平信四边形∴∠∠b又∵∠∠∠b∠+∠∴∠+∠∴∵0b5b∴5b如图等腰三角形b平行bb⊥且∠∠梯形周长30b、b长因等腰梯形b所以角b角bb所以角b角又角角所以角角角b而角b角角+角且角角b所以角b+角90所以有角+角+角b90所以角30因bb所以周长5b30所以b6b回答人补充007035如图正方形b边长g、分别、b边上gg证∠∠(要两种法提示种思路连接并延长g交延长线k)连接并延长g交延长线k∠kg∠g∠gk∠gbgg△g≌△gkggkbb35b+5bgg△g≌△gk∠∠延长交b延长线与∠g∠g∠g∠ggg△g≌△g∠∠5+5∠∠所以∠∠如图四边形b是平行四边形b平行分别交、连接、b证∠∠答案证三角形b全等三角形因角b90角b(全等三角形对应高相等)所以三角形b全等三角形所以∠等∠(全等三角形对应角相等)就给这么多吧~~累~!!回答人补充0079003已知δb是b 边上线b边上平分∠b边上平分∠证b+已知δbb是边上高是b边上高b上bg延长线上gb证gg⊥3已知δb是b边上高b是b边上高交连接b证bb⊥已知δb是b边上线b取值围5已知δbb是角平分线是上任证bb6已知δbb是外角平分线是上任证b+b+7已知δbb是角平分线证b8已知δb是直角三角形bδ是直角三角形连接b证b⊥b9已知δb是b是连接证‖bb0已知δb是直角三角形b作直线b⊥⊥证b等形已知四边形bbbb⊥b⊥bb边上b交b证⊥b已知δbbb是边上线⊥b⊥b延长线证b+bb3已知四边形bb‖b上平分∠b平分∠若b3已知δb是直角三角形bb是角平分线⊥b延长线证b5已知δb∠b90°是角平分线是b边上高交g‖b交bg证bg6已知δb∠b90°是角平分线是b边上高交g‖b交bg证g7已知四边形bb‖∠∠b若b8已知δbb是角平分线上交bb交证δ≌δb9已知δbb∠∠证b⊥b0已知δb∠b60°是角平分线证+全等形已知δb是直角三角形bδ是直角三角形连接b是b证⊥已知δbb是高交b且b∠b3已知∠b角平分线上⊥∠+∠b80°证+b已知δb是直角三角形b是⊥b延长交b连接证∠b∠5已知δb是角平分线⊥b⊥证⊥6已知δb∠b90°是角平分线⊥b上b证7已知δb∠与∠外角平分线交连接b证b平分∠b8已知δb到三边bb距离相等有几?9已知四边形b‖b⊥连接平分∠b证+bb 0已知δb是角平分线b⊥作平行线交b证∠b∠b。
初中数学几何证明试题(含答案)
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4.如下图连接 AC 并取其中点 Q，连接 QN 和 QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠
DEN 和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。
经 典 题（二）
1.(1)延长 AD 到 F 连 BF，做 OG⊥AF,
又∠F=∠ACB=∠BHD， 可得 BH=BF,从而可得 HD=DF， 又 AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM
BE AD
= ，即 AD•BC=BE•AC，
①
BC AC
又∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得
AB = DE ，即 AB•CD=DE•AC，
②
AC DC
由①+②可得: AB•CD+AD•BC=AC(BE+DE)= AC·BD ，得证。
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4.过 D 作 AQ⊥AE
(2)连接 OB，OC,既得∠BOC=1200，
从而可得∠BOM=600, 所以可得 OB=2OM=AH=AO, 得证。
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3.作 OF⊥CD，OG⊥BE，连接 OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。 由于 AD = AC = CD = 2FD = FD ， AB AE BE 2BG BG
（2）过 P 点作 BC 的平行线交 AB,AC 与点 D，F。
由于∠APD>∠ATP=∠ADP，
推出 AD>AP
①
又 BP+DP>BP
②
和 PF+FC>PC
③
又 DF=AF
④
由①②③④可得：最大 L< 2 ；
几何法证明不等式(精选多篇)
几何法证明不等式(精选多篇)^2(a,b∈r，且a≠b)设一个正方形的边为c,有4个直角三角形拼成这个正方形,设三角形的一条直角边为a,另一条直角边为b,(b>a)a=b,刚好构成,若a不等于b时,侧中间会出现一个小正方形,所以小正方形的面积为(b-a)^2,经化简有(b+a)^2=4ab,所以有((a+b)/2)^2=ab,又因为(a^2+b^2)/2>=ab,所以有((a+b)/2)^2<=(a^2+b^2)/2,又因为a不等与b,所以不取等号可以在直角三角形内解决该问题=^2-(a^2+b^2)/2=/4=-(a-b)^2/4<0能不能用几何方法证明不等式，举例一下。
比如证明sinx不大于x(x范围是0到兀/2，闭区间)做出一个单位圆，以o为顶点，x轴为角的一条边任取第一象限一个角x，它所对应的弧长就是1*x=x那个角另一条边与圆有一个交点交点到x轴的距离就是sinx因为点到直线，垂线段长度最小，所以sinx小于等于x，当且尽当x=0时，取等已经有的方法：第一数学归纳法2种;反向归纳法(特殊到一般从2^k过渡到n);重复递归利用结论法;凸函数性质法;能给出其他方法的就给分(a1+a2+...+an)/n≥(a1a2...an)^(1/n)一个是算术，一个是几何。
人类认认识算术才有几何，人类吃饱了就去研究细微的东西，所以明显有后者小于前者的结论，这么简单都不懂，叼佬就是叼佬^_^搞笑归搞笑，我觉得可以这样做，题目结论相当于证(a1+a2+...+an)/n-(a1a2...an)^(1/n)≥0我们记f(a1,a2,……,an)=(a1+a2+...+an)/n-(a1a2...an)^(1/n)这时n看做固定的。
我们讨论f的极值，它是一个n元函数，它是没有最大值的(这个显然)我们考虑各元偏导都等于0，得到方程组，然后解出a1=a2=……=an再代入f中得0，从而f≥0，里面的具体步骤私下聊，写太麻烦了。
(完整版)初中经典几何证明练习题集(含答案解析),推荐文档
初 中 几 何 证 明 题经 典 题（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．证明：过点 G 作 GH ⊥AB 于 H ，连➓ OE ∵EG ⊥CO ，EF ⊥AB ∴∠EGO=90°，∠EFO=90° ∴∠EGO+∠EFO=180° ∴E 、G 、O 、F 四点共圆 ∴∠GEO=∠HFG∵∠EGO=∠FHG=90° ∴△EGO ∽△FHG ∴EO = GOFG HG∵GH ⊥AB ，CD ⊥AB ∴GH ∥CD∴GO = COHG CD ∴ EO = CO FG CD∵EO=CO ∴CD=GF2、已知：如图，P 是正方形 ABCD 内部的一点，∠PAD ＝∠PDA ＝15°。
求证：△PBC 是正三角形．（初二） 证明：作正三角形 ADM ，连➓ MP ∵∠MAD=60°，∠PAD=15° ∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75° ∵∠BAD=90°，∠PAD=15° ∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75° ∴∠BAP=∠MAP ∵MA=BA ，AP=AP ∴△MAP ➴△BAP ∴∠BPA=∠MPA ，MP=BP 同理∠CPD=∠MPD ，MP=CP ∵∠PAD ＝∠PDA ＝15° ∴PA=PD ，∠BAP=∠CDP=75° ∵BA=CD∴△BAP ➴∠CDP ∴∠BPA=∠CPD∵∠BPA=∠MPA ，∠CPD=∠MPD ∴∠MPA=∠MPD=75° ∴∠BPC=360°-75°×4=60°∵MP=BP ，MP=CP ∴BP=CP ∴△BPC 是正三角形3、已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是 AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交 MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．证明:连➓ AC ，取 AC 的中点 G,连➓ NG 、MG ∵CN=DN ，CG=DG ∴GN ∥AD ，GN= 1AD2∴∠DEN=∠GNM ∵AM=BM ，AG=CG ∴GM ∥BC ，GM= 1 BC2∴∠F=∠GMN ∵AD=BC ∴GN=GM∴∠GMN=∠GNM ∴∠DEN=∠F经 典 题（二）1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且 OM ⊥BC 于 M ． （1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二）证明：（1）延长 AD 交圆于 F ，连➓ BF ，过点 O 作 OG ⊥AD 于 G ∵OG ⊥AF ∴AG=FG ⌒ ⌒ AB AB ∵ =∴∠F=∠ACB又 AD ⊥BC ，BE ⊥AC ∴∠BHD+∠DBH=90° ∠ACB+∠DBH=90° ∴∠ACB=∠BHD ∴∠F=∠BHD∴BH=BF 又 AD ⊥BC ∴DH=DF∴AH=AG+GH=FG+GH=GH+DH+DF+GH=2GH+2DH=2（GH+DH ）=2GD 又 AD ⊥BC ，OM ⊥BC ，OG ⊥AD ∴四边形 OMDG 是矩形 ∴OM=GD ∴AH=2OM （2）连➓ OB 、OC ∵∠BAC=60∴∠BOC=120° ∵OB=OC ，OM ⊥BC∴∠BOM= 1∠BOC=60°∴∠OBM=30°2∴BO=2OM由（1）知 AH=2OM ∴AH=BO=AO2、设 MN 是圆 O 外一条直线，过 O 作 OA ⊥MN 于 A ，自 A 引圆的两条割线交圆 O 于 B 、C 及 D 、E ，连➓ CD 并延长交 MN 于 Q ，连➓ EB 并延长交 MN 于 P. 求证：AP ＝AQ ．证明：作点 E 关于 AG 的对称点 F ，连➓ AF 、CF 、QF ∵AG ⊥PQ ∴∠PAG=∠QAG=90°又∠GAE=∠GAF ∴∠PAG+∠GAE=∠QAG+∠GAF 即∠PAE=∠QAF∵E 、F 、C 、D 四点共圆 ∴∠AEF+∠FCQ=180° ∵EF ⊥AG ，PQ ⊥AG ∴EF ∥PQ∴∠PAF=∠AFE ∵AF=AE∴∠AFE=∠AEF ∴∠AEF=∠PAF∵∠PAF+∠QAF=180° ∴∠FCQ=∠QAF∴F 、C 、A 、Q 四点共圆 ∴∠AFQ=∠ACQ 又∠AEP=∠ACQ ∴∠AFQ=∠AEP在△AEP 和△AFQ 中 ∠AFQ=∠AEP AF=AE ∠QAF=∠PAE ∴△AEP ≌△AFQ ∴AP=AQ3、设 MN 是圆 O 的弦，过 MN 的中点 A 任作两弦 BC 、DE ，设 CD 、EB 分别交 MN 于 P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二）证明：作 OF ⊥CD 于 F ，OG ⊥BE 于 G ，连➓ OP 、OQ 、OA 、AF 、AG ∵C 、D 、B 、E 四点共圆 ∴∠B=∠D ，∠E=∠C ∴△ABE ∽△ADC ∴AB = BE = 2BG =BGAD DC 2FD DF∴△ABG ∽△ADF ∴∠AGB=∠AFD ∴∠AGE=∠AFC ∵AM=AN ， ∴OA ⊥MN又 OG ⊥BE ，∴∠OAQ+∠OGQ=180° ∴O 、A 、Q 、E 四点共圆 ∴∠AOQ=∠AGE 同理∠AOP=∠AFC ∴∠AOQ=∠AOP又∠OAQ=∠OAP=90°，OA=OA ∴△OAQ ➴△OAP ∴AP=AQ4、如图,分别以△ABC 的 AB 和 AC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形 ABFG 和正方形 ACDE ，点 O 是 DF 的中点，OP ⊥BC求证：BC=2OP （初二）证明：分别过 F 、A 、D 作直线 BC 的垂线，垂足分别是 L 、M 、N ∵OF=OD ，DN ∥OP ∥FL ∴PN=PL∴OP 是✲形 DFLN 的中位线 ∴DN+FL=2OP ∵ABFG 是正方形 ∴∠ABM+∠FBL=90° 又∠BFL+∠FBL=90° ∴∠ABM=∠BFL又∠FLB=∠BMA=90°，BF=AB ∴△BFL ➴△ABM ∴FL=BM同理△AMC ➴△CND ∴CM=DN∴BM+CN=FL+DN ∴BC=FL+DN=2OP经 典 题（三）1、如图，四边形 ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与 CD 相交于 F ． 求证：CE ＝CF ．（初二）证明：连➓ BD 交 AC 于 O 。
初中几何证明题(精选多篇)
初中几何证明题(精选多篇)第一篇：初中几何证明题初中几何证明题己知m是△abc边bc上的中点，,d,e分别为ab,ac上的点，且dm⊥em。
求证:bd+ce≥de。
1.延长em至f,使mf=em,连bf.∵bm=cm,∠bmf=∠cme,∴△bfm≌△cem(sas),∴bf=ce，又dm⊥em，mf=em,∴de=df而∠dbf=∠abc+∠mbf=∠abc+∠acb<180°，∴bd+bf>df，∴bd+ce>de。
2.己知m是△abc边bc上的中点，,d,e分别为ab,ac上的点，且dm⊥em。
求证:bd+ce≥de如图过点c作ab的平行线，交dm的延长线于点f;连接ef因为cf//ab所以，∠b=∠fcm已知m为bc中点，所以bm=cm又，∠bmd=∠cmf所以，△bmd≌△cmf(asa)所以，bd=cf那么，bd+ce=cf+ce (1)且，dm=fm而，em⊥dm所以，em为线段df的中垂线所以，de=ef在△cef中，很明显有ce+cf>ef (2)所以，bd+ce>de当点d与点b重合，或者点e与点c重合时，仍然采用上述方法，可以得到bd+ce=de综上就有：bd+ce≥de。
3.证明因为∠dme=90°，∠bmd<90°，过m作∠bmd=∠fmd，则∠cme=∠fme。
截取bf=bc/2=bm=cm。
连结df,ef。
易证△bmd≌△fmd，△cme≌△fme所以bd=df，ce=ef。
在△dfe中，df+ef≥de，即bd+ce≥de。
当f点落在de时取等号。
另证延长em到f使mf=me，连结df，bf。
∵mb=mc，∠bmf=∠cme，∴△mbf≌△mce，∴bf=ce，df=de，在三角形bdf中，bd+bf≥df，即bd+ce≥de。
分析已知、求证与图形，探索证明的思路。
对于证明题，有三种思考方式：(1)正向思维。
七年级数学典型几何证明50题
初一典型几何证明题1、已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=22、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴△BCF ≌△EDF (S.A.S)ADBCA BC DEF 21∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE在△BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。
∵ ∠ABC=∠AED 。
∴ ∠ABE=∠AEB 。
∴ AB=AE 。
在△ABF 和△AEF 中 AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴△ABF ≌△AEF 。
∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。
3、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC过C 作CG∥EF 交AD 的延长线于点G CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD DE ＝DC∠FDE＝∠GDC（对顶角） ∴△EFD≌△CGD EF ＝CG ∠CGD＝∠EFD 又，EF∥AB ∴，∠EFD＝∠1 ∠1=∠2 ∴∠CGD＝∠2∴△AGC 为等腰三角形， AC ＝CG 又 EF ＝CG ∴EF ＝AC4、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠CBA CDF2 1 EA证明：延长AB取点E，使AE＝AC，连接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△ACD （SAS）∴∠E＝∠C∵AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠ABC＝∠E+∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C5、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE证明：在AE上取F，使EF＝EB，连接CF∵CE⊥AB∴∠CEB＝∠CEF＝90°∵EB＝EF，CE＝CE，∴△CEB≌△CEF∴∠B＝∠CFE∵∠B＋∠D＝180°，∠CFE＋∠CFA＝180°∴∠D＝∠CFA∵AC平分∠BAD∴∠DAC＝∠FAC∵AC＝AC∴△ADC≌△AFC（SAS）∴AD＝AF∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE6、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。
初一几何证明题及答案
初一几何证明题及答案【篇一：七年级数学几何证明题(典型)】3.已知，如图，在△ abc中，ad，ae分别是△ abc的高和角平分线，若∠b=30dc4、一个零件的形状如图，按规定∠a=90o ，∠c=25o，∠b=25o，检验已量得∠bdc=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
db5、如图,已知df∥ac,∠c=∠d,你能否判断ce∥bd?试说明你的理由 aebc8、如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e =∠1，求证ad平分∠bac。
e3gdc10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于o，则∠aoc+∠dob11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起. （1）若∠dce=35，求∠acb的度数；（2）若∠acb=140，求∠dce的度数；（3）猜想：∠acb与∠dce有怎样的数量关系，并说明理由12、已知：直线ab与直线cd相交于点o，∠boc=45，（1）如图1，若eo⊥ab，求∠doe的度数；（2）如图2，若eo平分∠aoc，求∠doe的度数．13、已知?aob，p为oa上一点．（1）过点p画一条直线pq，使pq∥ob；（2）过点p画一条直线pm，使pm⊥oa交ob于点m；（3）若?aob?40?，则?pmo? ？adecodbad cob16、已知：线段ab=5cm，延长ab到c，使ac=7cm，在ab的反向延长线上取点d，使bd=4bc，设线段cd的中点为e，问线段ae 是线段cd的几分之一?【篇二：初中数学几何证明经典试题(含答案)】题（一）1、已知：如图，o是半圆的圆心，c、e是圆上的两点，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．求证：cd＝gf．（初二）.如下图做gh⊥ab,连接eo。
由于gofe四点共圆，所以∠gfh＝∠oeg, 即△ghf∽△oge,可得eogf=gogh=cocd,又co=eo，所以cd=gf得证。
eadofb2、已知：如图，p是正方形abcd内点，∠pad＝∠pda＝150．求证：△pbc是正三角形．（初二） a.如下图做gh⊥ab,连接eo。
初一上册几何证明题(精选多篇)
初一上册几何证明题(精选多篇)第一篇：初一上册几何证明题初一上册几何证明题1.在三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc，e是bc边上的一点，连接ae，过c作cf ⊥ae于f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d，试说明：ae=cd。
满意回答因为ae⊥cf,bd⊥bc所以∠afc=90°,∠dbc=90°又∠acb=90°，所以∠ace=∠dbc因为∠cae+∠aec=90°∠ecf+∠aec=90°所以∠cae=∠ecf又ac=bc所以△ace全等于△cbd(asa)所以ae=cd像这类题目，一般用全等较好做些2.如图所示，已知ad、bc相交于o，∠a=∠d，试说明∠c=∠b.解：证1：∠a=∠d=====>ab∥cd=====>∠c=∠b(内错角相等)证2：△abo内角和180=△cdo内角和180∠a=∠d∠aob=∠d0c∴∠c=∠b证明：显然有:∠aob=∠cod(两直线相交,对顶角相等)又∠a=∠d,且三角形三个内角的和等于180º∴一定有∠c=∠b.3.(1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。
(2)在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。
求证cd=ga。
延长ae至f，使ae=ef。
be=ed，对顶角。
证明abe全等于def。
=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。
角ade=bad+b=adb+edf。
ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。
题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。
初一几何证明题
初一几何证明题1.已知AB∥CD，∠1=∠2，证明：∠XXX∠XXX。
根据平行线内角相等的性质，可得∠1=∠2=∠XXX。
同时，因为AB∥CD，所以∠BEF+∠EFC=180°，即∠BEF=180°-∠XXX。
代入前面的等式，可得∠XXX∠XXX。
2.如图2，AB∥CD，∠3∶∠2＝3∶1，求∠1的度数。
根据平行线内角相等的性质，可得∠1=180°-∠2.又因为∠3∶∠2＝3∶1，所以∠3=3x，∠2=x。
代入前面的等式，可得∠1=180°-x。
因此，∠1+∠2+∠3=180°，即4x=180°，x=45°。
代入前面的等式，可得∠1=135°。
3.如图3，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，求∠XXX的度数。
根据直角三角形的性质，可得∠CEA=90°。
又因为CE⊥AF，所以∠EAF=90°-∠F=50°。
根据三角形内角和为180°的性质，可得∠EFA=180°-∠F-∠EAF=90°。
因为AB∥CD，所以∠XXX∠EFA=90°。
4.如图4，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°。
求证：∠AGD=100°。
因为EF∥AD，所以∠AGD=∠AGE。
又因为∠BAC=80°，所以∠XXX°-∠BAC/2=50°。
因为∠1=∠2，所以∠DGE=∠AGE=180°-∠1-∠GAC=50°。
因此，∠AGD=∠AGE=50°+∠DGE=100°。
5.如图5，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的XXX°方向。
求∠C的度数。
根据题意，可画出如图6所示的图形。
(完整word版)七年级数学几何证明题
初一七年级数学几何证明题经典练习题1. 如图，在ABC 中，D 在AB 上，且△ CAD^P A CBE 都是等边三角形, 求证：（1）DE=AB （2）Z EDB=602. 如图，在A ABC 中, AD 平分/ BAC DE||AC,EF 丄AD 交BC 延长线于F 。
求证: / FAC " B3. 已知，如图，在厶ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若/ B=30 B D C5、如图，已知DF // AC, / C=Z D,你能否判断CE // BD?试说明你的理由/ C=50°求：（1），求/ DAE 的度数 何关系？（不必证明）(2)试写出 / DAE 与 / C - / B 有6、如图,△ ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE丄AB于E,交AC于F.已知/ A=30 ° ,Z FCD=80° ,求/D。
A87、如图，BE 平分/ ABD , CF 平分/ ACD , BE 、CF 交于 G , 若/ BDC = 140。
，/ BGC = 110。
，则 / A ?8、如图，AD 丄BC 于D , EG 丄BC 于G ,Z E =Z 1,求证 AD 平分/ BAC9、如图，直线。
丘交厶ABC 的边AB AC 于 D E,交BC 延长线于F ， 若/ B = 67°,/ ACB= 74°,/ AED= 48°，求/ BDF 的度数•10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重 合于O,贝U/ AOC / DOB11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起 (1) 若/ DCE=3&求/ ACB 的度数；(2) 若/ ACB=140,求/ DCE 的度数； (3) 猜想：/ ACB 与/ DCE 有怎样的数量关系，并说明理由 AE12、已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ,/ B0C= 45° ,(1) 如图1，若E0丄AB ,求/ D0E 的度数；(2) 如图2，若E0平分/ AOC ，求/ DOE 的度数.13、已知 AOB , P 为0A 上一点. (1)过点P 画一条直线PQ ，使PQ // 0B ；(2)过点P 画一条直线PM ，使PM 丄0A 交0B 于点M ；14、如图。
几何法证明不等式(精选多篇)
几何法证明不等式(精选多篇)几何法证明不等式用解析法证明不等式：^2(a,b∈r，且a≠b)设一个正方形的边为c,有4个直角三角形拼成这个正方形,设三角形的一条直角边为a,另一条直角边为b,(b>a)a=b,刚好构成,若a不等于b时,侧中间会出现一个小正方形,所以小正方形的面积为(b-a)^2,经化简有(b+a)^2=4ab,所以有((a+b)/2)^2=ab,又因为(a^2+b^2)/2>=ab,所以有((a+b)/2)^2可以在直角三角形内解决该问题=^2-(a^2+b^2)/2=/4=-(a-b)^2/4能不能用几何方法证明不等式，举例一下。
比如证明sinx不大于x(x范围是0到兀/2，闭区间)做出一个单位圆，以o为顶点，x轴为角的一条边任取第一象限一个角x，它所对应的弧长就是1*x=x那个角另一条边与圆有一个交点交点到x轴的距离就是sinx因为点到直线，垂线段长度最小，所以sinx小于等于x，当且尽当x=0时，取等已经有的方法：第一数学归纳法2种;反向归纳法(特殊到一般从2^k 过渡到n);重复递归利用结论法;凸函数性质法;能给出其他方法的就给分(a1+a2+...+an)/n≥(a1a2...an)^(1/n)一个是算术，一个是几何。
人类认认识算术才有几何，人类吃饱了就去研究细微的东西，所以明显有后者小于前者的结论，这么简单都不懂，叼佬就是叼佬^_^搞笑归搞笑，我觉得可以这样做，题目结论相当于证(a1+a2+...+an)/n-(a1a2...an)^(1/n)≥0我们记f(a1,a2,……,an)=(a1+a2+...+an)/n-(a1a2...an)^(1/n)这时n 看做固定的。
我们讨论f的极值，它是一个n元函数，它是没有最大值的(这个显然)我们考虑各元偏导都等于0，得到方程组，然后解出a1=a2=……=an再代入f中得0，从而f≥0，里面的具体步骤私下聊，写太麻烦了。
七年级数学证明题目5则范文
七年级数学证明题目5则范文第一篇：七年级数学证明题目七年级数学证明题目1、如图，EF//AD，∠1＝∠2.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.解：∵EF//AD，（已知）∴∠2＝_____.(_____________________________).又∵∠1＝∠2，（______）∴∠1＝∠3，（________________________）.∴AB//______，(____________________________)∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________)2、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（8）（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；A3、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.14、在△ABC中，∠A=（∠B＋∠C）、∠B－∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数。
25、如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠CB=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数。
6、如图所示，请填写下列证明中的推理依据证明：∵∠A=∠C （已知），∴AB∥CD（___________________）∴∠ABO=∠CDO （_________________________）又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO（已知）1∴∠1=∠CDO，∠2=∠ABO（_________________________）2∴∠1=∠2，∴DF∥BE （_____________________________________________）7、如图∆ABC中，AD是BC上的中线，BE是∆ABD中AD边上的中线，若∆ABC的面积是24，则∆ABE的面积是__？B8、完成下列推理，并填写理由如图4，∵ ∠ACE＝∠D（已知），∴∥（）．∴ ∠ACE＝∠FEC（已知），∴∥（）．∵ ∠AEC＝∠BOC（已知），∴∥（）．∵ ∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），∴∥（）．AECD图49、已知，如图5，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是多少？10、如图6，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠ED图411、如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=55°，则∠2的度数12、已知：AE平分△ABC的外角，且AE//BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由13、已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O。
初中数学的证明题(精选多篇)
初中数学的证明题(精选多篇)第一篇：初中数学的证明题初中数学的证明题在△abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，且bd=ce，线段de交bc于点f，说明：df=ef。
对不起啊我不知道怎么把画的图弄上来所以可能麻烦大家了谢谢1.过d作dh∥ac交bc与h。
∵ab=ac，∴∠b=∠acb.∵dh∥ac，∴∠dhb=∠acb，∴∠b=∠dhb，∴db=dh.∵bd=ce，∴dh=ce.∵dh∥ac，∴∠hdf=∠fec.∵∠dfb=∠cfe，∴△dfh≌△efc，∴df=ef.2.证明:过e作eg∥ab交bc延长线于g则∠b=∠g又ab=ac有∠b=∠acb所以∠acb=∠g因∠acb=∠gce所以∠g=∠gce所以eg=ec因bd=ce所以bd=eg在△bdf和△gef中∠b=∠g，bd=ge，∠bfd=∠gfe则可视gef绕f旋转1800得△bdf故df=ef3.解:过e点作em∥ab,交bc的延长线于点m, 则∠b=∠bme,因为ab=ac,所以∠acb=∠bme因为∠acb=∠mce,所以∠mce=∠bme所以ec=em,因为bd=ec,所以bd=em在△bdf和△mef中∠b=∠bmebd=em∠bfd=∠mfe所以△bdf以点f为旋转中心,旋转180度后与△mef重合,所以df=ef4.已知：a、b、c是正数，且a>b。
求证：b/a要求至少用3种方法证明。
(1)a>b>0;c>01)(a+c)/(b+c)-a/b=/=(ab+ac-ab-bc}/(b^2+bc) =(ac-bc)/(b^2+bc)=c(a-b)/a>b--->a-b>0;a>0;b>0;c>0--->b(b+c)>0-->c(a-b)/>0--->(a+c)/(b+c)>a/b2)a>b>0;c>0--->bc---ab+bc--->a(b+c)--->a(b+c)/--->a/b<(a+c)/(b+c)3)a>b>0--->1/a<1/b;c>0--->c/a--->c/a+1--->(c+a)/a<(c+b)/b--->(a+c)/(b+c)>a/b(2)makeb/a=k<1b=kab+c=ka+c(b+c)/(a+c)=(ka+c)/(a+c)=(ka+kc-c)/(a+c)=k(a+c)/(a+c)-(k-1)c/(a+c)=k+(1-k)c/(a+c)>k=b/a。
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初一上册几何证明题(精选多篇)初一上册几何证明题 1.在三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc，e是bc边上的一点，连接ae，过c作cf⊥ae于f，过b作bd⊥bc交cf 的延长线于d，试说明：ae=cd。
满意回答因为ae⊥cf,bd⊥bc所以∠afc=90°,∠dbc=90°又∠acb=90°，所以∠ace=∠dbc因为∠cae+∠aec=90°∠ecf+∠aec=90°所以∠cae=∠ecf又ac=bc所以△ace全等于△cbd所以ae=cd像这类题目，一般用全等较好做些2.如图所示，已知ad、bc相交于o，∠a=∠d，试说明∠c=∠b.解：证1：∠a=∠d=====>ab∥cd=====>∠c=∠b证2：△abo角和180=△cdo角和180∠a=∠d∠aob=∠d0c∴∠c=∠b证明：显然有:∠aob=∠cod又∠a=∠d,且三角形三个角的和等于180º∴一定有∠c=∠b.3.d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd 的中线，求证ac=2ae。
在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce 垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。
求证cd=ga。
延长ae至f，使ae=ef。
be=ed，对顶角。
证明abe全等于def。
=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。
角ade=bad+b=adb+edf。
ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。
题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd 不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。
如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。
∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，且ef=1/2da。
∵∠fed=∠adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dh⊥ab交ab 于h，连接oh，则∠dhb=90°;∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分线，则∠dbc=∠dbh，直角△dbc与直角△dbh 有公共边db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴dh∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四边形ahof中，ah∥of，ho∥af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa∴cd=fa得证。
初一《几何》复习题2014--6—29：一．填空题1．过一点2．过一点，有且只有直线与这条直线平行；3．两条直线相交的，它们的交点叫做；4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5．如果c6．如图1，ab、cd相交于o点，oe⊥cd，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如图2，ac⊥bc，cd⊥ab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d438．如图3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；cb二．判断题1．有一条公共边的两个角是邻补角；2．不相交的两条直线叫做平行线；3．垂直于同一直线的两条直线平行；4．命题都是正确的；5．命题都是由题设和结论两部分组成6．一个角的邻补角有两个；三．选择题1．下列命题中是真命题的是a、相等的角是对顶角b、如果a⊥b，a⊥c，那么b⊥cc、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c 2.下列语句中不是命题的是a、过直线ab外一点c作ab的平行线cf b、任意两个奇数之和是偶数c、同旁角互补，则两直线平行d、两个角互为补角，与这两个角所在位置无关a 3．如图4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则需da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠4d、ab∥cdc 4．将命题“同角的补角相等”改写成“如果??，那么??”的形式，正确的是a．如果同角的补角，那么相等b．如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等c．如果有一个角，那么它们的补角相等d．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等四．解答下列各题：p 1. 如图5，能表示点到直线的距离的线段qac 有、、；abf 2.如图6，直线ab、cd分别和ef相交，已知ab∥cd，orebba平分∠cbe，∠cbf=∠dfe，与∠d相等的角有∠d∠、∠、∠、∠等五个。
c 五．证明题e如图7，已知：be平分∠abc，∠1=∠3。
求证：de∥bcbcadb 六．填空题1．过一点可以画条直线，过两点可以画2．在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，∠a的余角是；3．ab=3.8cm，延长线段ab到c，使bc=1cm，再反向延长ab到d，使ad=3cm，e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm ；4．35.56°=度分秒；105°45′15″—48°37′26 ″5．如图9，三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e 6．如图10，图中共有条射线，七．计算题bdc 1．互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？a2．互余的两角的差为15°，小角的补角比大角的补角大多少？ebdc 1．如图11，aob是一条直线，od是∠boc的平分线，若∠aoc=34°56′求∠bod的度数；dc 八．画图题。
1 .已知∠α，画出它的余角和补角，并表示出来aob北2.已知∠α和∠β，画一个角，使它等于2∠α—∠β北偏西20β3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东⑴北偏东43°⑵南偏西37°⑶东北方向⑷西北方向九．证明题南两直线平行，错角的平分线平行已知：求证：证明：初一几何证明题一、1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。
在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce 垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。
求证cd=ga。
延长ae至f，使ae=ef。
be=ed，对顶角。
证明abe全等于def。
=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。
角ade=bad+b=adb+edf。
ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。
题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd 不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。
如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。
∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，且ef=1/2da。
∵∠fed=∠adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dh⊥ab交ab 于h，连接oh，则∠dhb=90°;∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分线，则∠dbc=∠dbh，直角△dbc与直角△dbh 有公共边db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴dh∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四边形ahof中，ah∥of，ho∥af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa∴cd=fa得证有很多题1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点.过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做bc上的高交bc于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点.则x=do,y=hy,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。
又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。
又因为角fqc，doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d 是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。
所以do=hd+jd。
因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。
2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与cn相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=cn是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠bon=108°时。
bm=cn还成立证明;如图5连结bd、ce.在△bci)和△cde中∵bc=cd,∠bcd=∠cde=108°,cd=de∴δbcd≌δcde∴bd=ce,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen∵∠cde=∠dec=108°,∴∠bdm=∠cen∵∠obc+∠ecd=108°,∠ocb+∠ocd=108°∴∠mbc=∠ncd又∵∠dbc=∠ecd=36°,∴∠dbm=∠ecn∴δbdm≌δcne∴bm=cn3.三角形abc中，ab=ac,角a=58°，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc= 3°因为ab=ac，∠a=58°，所以∠b=61°，∠c=61°。
因为ab的垂直平分线交ac于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。
所以，rt△adn全等于rt△bdn所以∠nbd=58°，所以∠nbc=61°-58°=3°4.在正方形abcd中，p，q分别为bc，cd边上的点。