教育统计学第二次作业

《教育统计学》第二次作业一、判断正误，对的在前面的括号内画“√”，错的画“×”（ ）1．2χ检验适用于计数资料和百分资料。

（ ）2．方差分析在综合检验多个平均数间差异的同时也检验了任意两个平均数间的差异。

（ ）3．自由度越小，t 分布曲线的扩展程度越小。

（ ）4．统计假设检验中，接受H 0，则说明H 0假设确实真。

（ ）5. 从两个正态总体中随机抽取的两组观测值，它们的次数分布的形状是相同的。

（ ）6. 概率是频率的极限。

（ ）7. t 分布与标准正态分布一样，是一个以平均值0左右单峰对称分布。

（ ）8．中位数检验法主要是使用2χ统计量，检验两个独立样本组是否来自具有相同中位数的总体。

（ ）9．事件的概率不仅由事件本身决定，而且与我们所用的计算方法有关。

（ ）10.假如一个样本在总体中出现的机会很小，则完全有理由认为它们之间的差异是由偶然因素造成的。

（ ）11．非参数检验法不受总体分布形态和样本大小的限制。

（ ）12．对于符号检验法，如果是大样本，则以二项分布原理为基础。

（ ）13． Z 分布、t 分布、F 分布和2χ分布都是对称分布。

（ ）14．无论什么情况下，二项分布都近似正态分布。

（ ）15．2χ检验时，如果自由度为1，有一格理论次数小于5，则需要对2χ值进行连续性校正。

（ ）16．秩和检验法中，大样本是指两个样本的容量都大于30。

二、单项选择，将正确的选项填在题前的括号里（ ）1．从两个正态总体中分别随机抽取n =10，2n =8的样本，方差分别为S =51，22S =43，当取α=0.05时，下面哪种情况说明σσ≤的原假设成立？A.F <F 0.05（9，7）B. F <F 0.05（7，9）C. F >F 0.05（9，7）D. F <F 0.01（9，7）（ ）2．对相关样本间差异进行非参数检验时，使用的方法应该是：A.符号检验B. 中位数检验C.秩和检验D.2χ检验（ ）3.当2σ、2S 已知，n <30时，检验样本平均数与总体平均数间差异应采用：A .t 检验B .Z 检验C .F 检验D .2χ检验（ ）4.某学生凭猜测回答两道选择题，答对第一题的概率为51，答对第二题的概率为41，那么他至少答错一道题的概率为：A .0.35B .0.95C .0.75D .0.8（ ）5、从正态总体中随机抽取一个容量为n =26，X =38，n S =6的样本，平均抽样分布的标准误为： A .1.176 B .1.21 C .1.1 D .1.25（ ）6.在统计假设检验中，若某样本在总体中出现的概率在0.01——0.05之间，则说明：A .样本与总体之间无显著差异B .样本与总体之间有显著差异C .样本与总体之间差异非常显D .无法判断（ ）7.某资料实际观察次数与理论次数差异越小，其A.分布越均匀B.2χ值越小 C .2χ值越大 D .差异越显著（ ）8.从某总体中随机抽取一个容量为36的样本，其标准误为1.5；同样从该总体中随机抽取一个容量为64的样本，其标准误为：A .1.125B .0.9C .1.25D .1.5（ ）9.下面哪种情况检验平均数间差异可近似地使用Z 检验？A .总体正态，σ未知且不等B .总体正态，σ未知但相等，21n n 、均小于30C .总体非正态，21n n 、均大于30D .总体非正态，21n n 、均小于30（ ）10.某资料是按A 、B 两个因素分类的计数资料，每个因素又分为两个水平，欲想知道两个因素的相关程度，常用的统计方法是：A .积差相关B .点二列相关C .2χ检验D .φr 系数（ ）11．非参数检验法与参数检验法相比较，最大的缺点是：A .计算量大B .检验方法意义不明确C .限制条件较宽D .样本信息利用不充分 （ ）12.从一个σ=7.07，正态总体中随机抽取一个n =36的样本，求得X =79，则总体参数μ0.99的置信区间为：A. [76.7，80.3]B.[75.7，81.3]C.[72.2，83.8]D. [73.6，82.4]（ ）13.下面假设检验的方法中，属于非参数检验的是：A.Z 检验B. t 检验C.F 检验D.符号检验（ ）14．某市要抽样调查五年级学生的计算机水平，已随机抽取了一部分学生的成绩，求得1-n S =36分。

现要了解五年级学生计算机的平均水平，在α=0.05，误差不能大于2.5分的前提下，则应抽取的合适的样本容量为：A.22B.25C.36D. 50（ ）15. 检验两个或两个以上独立样本方差是否相等，宜采用：A.Z 检验B. t 检验C.F 检验D.2χ检验三、简要回答下列问题1．如何控制统计假设检验中的两类错误？ 2. 简述方差分析的前提条件。

3．举例说明统计假设检验的基本原理。

4．2χ检验适用于哪些资料？有哪些用途？5．参数假设检验与非参数假设检验有什么区别？6．统计假设检验中的两类错误是什么？7．什么是单因素完全随机设计及单因素随机区组设计？二者的区别是什么 四、计算题1．甲校和乙校初三各有学生235人和248人，语文统考成绩，甲校平均分83分，标准差6.5分，乙校平均分88分，标准差7分，试求甲校中成绩在乙校平均分以上的学生人数。

2．某中学在两个平行组进行教法实验。

甲组有15名同学，采用情境教学法进行教学，乙组有17名同学，继续采用原来的教学方法进行教学，一段时间后进行统一测验，结果如下表所示。

试分析情境教学法的教学效果与原来教学方法的教学效果是否一致？3．某教师对小学低年级学生的成绩按四级记分，即优、良、中、差。

60名学生中被评为优者有9名，良为20名，中为24名，差为7名。

问此评定结果是否符合正态分布？4．在新课程改革中，有四种小学数学实验教材在农村小学进行实验，代号分别为A 、B 、C 、D ，为比较其教学效果，按随机区组设计的方法，将农村小学分为县城小学、乡镇小学和乡村小学三个区组，在每个区组中随机抽取一所学校，它们分别被随机指派实验一种教材。

一年后进行统一考试，得到各校的平均成绩，如下表所示。

问不同学校四种教材的教学效果是否一致？5．某市高中英语会考平均成绩为79分，某校有120名学生参加，平均成绩为84分，标准差为12分，问该校成绩是否优于全区成绩？6．随机抽取20名学生，随机分配在两组，即实验组和控制组。

实验前对实验组进行了某种训练，然后两78．从某年级随机抽取24人，又被随机分编在三个组中，分别接受A 、B 、C 三种条件下的某种实验。

已知成绩正态分布，方差齐性。

问：（1）这种实验属于什么设计的实验？（2）不同条件的实验效果间是否有显著性差异？A B C24 19 1432 16 2526 23 2119 14 1215 18 2428 20 1630 25 2021 17 199．某教师对小学低年级学生的成绩按四等级记分，即优、良、中、差。

86名学生中被评为优者有11名，良为28名，中为35名，差为12名。

问此评定结果是否符合正态分布？10．某英语老师为了研究在高中阶段“男生”与“女生”学习英语方面存在的差异，把全班52名学生的由英语成绩按男生和女生进行分类统计。

全班28名男生的平均成绩为70.4分，标准差为10.6分；24名女生的平均成绩为66.8分，标准差为9.4分。

问李老师怎样评价高中阶段“男生”与“女生”英语成绩方面存在的差异？11．某小学为了研究三种不同教材的质量，在三年级中随机抽取15名被试，并随机分成三组，每组5人，各组被随机地分配一种教材进行实验，得到如下结果。

问三种教材质量是否有差异？（取 =0.05，假设学生成绩总体正态分布、方差齐性）12.某省调查研究表明该省小学生的近视率为19%。

现从该省的几所小学中随机抽取300名学生，其中患近视的有75名。

问这一结果是否与研究的结果一致？13．某年级学生对一位任课教师的讲课效果进行评价，评价态度如下表。

问学生对教师讲课的评价态度是14．某语文教师为了提高小学生的写作能力，在三年级中进行写作技能训练。

他从所任课的班级中随机抽取24名学生，采取配对设计的方法，将学生配成12对，分为实验组和对照组。

两个月后进行写作技能测试，结果如下。

问这位教师的训练方法是否有显著性成效？）15相同？16. 某市600名小学生的数学竞赛成绩服从正态分布，其平均成绩为65分，标准差为15分，利用正态分布曲线下的面积推求60分以下，60—70分，70—80分，80分以上各段可能占总人数多大比例？并估计各分数段各有多少人？17．从某市随机抽取350名7—12岁儿童，测得他们的身高与体重之间的相关系数为r=0.91，又随机抽取18—23岁青年280名，测得他们的身高与体重的相关系数为r=0.72。

问这两个年龄段身高与体重间的相关程度是否相同？18．已知学生的学习能力服从正态分布，某年级共有104人，按甲、乙、丙、丁四个等级评定学生的学习能力，结果甲为20人，乙为40人，丙为36人，丁为8人。

问此评定结果是否服从正态分布？19．某中学让4初二年级学生做5套难度相同而题型不同的期末语文试卷，其结果如下表所示。

问这五套试卷是不是平均数相等的复本测验？注：期末试题题型及分值比率：判断题12%单选题 18%简答题：15%计算题：55%。