小五奥数-连续自然数

在数字问题中，连续自然数（包括连续偶数，连续奇数，连续质数）是一类的数列。它与自然数的性质、运算性质有着广泛的联系，可以提出很多问题，是课外活动及数学竞赛中常见的题目。

在1~1999这1999个数中，有个数与4567相加时，至少有一个数位上发生进位。

试一试

在2~2007这2006个数中与1234相加时，至少有一个数位上发生进位的数有个。

三个连续自然数的和能被13整除，且三个数中最大的数被9除余4，那么，符合条件的最小的三个

连续自然数是

试一试

有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个自然数的和。例如30满足以上要求，30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8.请在700至1000之间找出所有满足上述条件要求的数。（提示;3个连续自然数之和可被3整除，4个连续自然数之和可被2整除，5个连续自然数之和可被5整除。）

（1）从1到3998这3998个自然数中，有多少个数能被4整除？

（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的数字之和能被4整除？

有15位同学，每位同学都有编号，他们是1到15号，1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号整数，1号作了一一验证，只有编号相邻的两个同学话说的不对。问：（1）说的不对的两位同学，他们编号是哪两个连续自然数。

（2）如果告诉你，1号写的是五位数，请求出这个数。

试一试

在1、2、……、1994这1994个数中选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被26整除，那么，这样的数最多能选出个。

在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？

试一试

五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是

用1到9这9个数字组成三个3位数（每个数字都要用到），每个数都是4的倍数，这三个三位数中最小的那个三位数最大的数是多少？

试一试

+++…+n的和的个为数字是3，十位数字是0.求n的最小值。

已知123

1、请在下列（A）~(E)中找出3个连续两位数的积。

A、1321

B、12144

C、980100

D、5812

E、44568

2、有四个学生，他们的年龄是四个连续自然数，这四个数相乘得3024，这是个学生中年龄最大的是岁。

3、四个连续自然数的积是1680，这四个数中最小的是

4、用1、2、3、4、

5、

6、7这七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数的和为100，我们要求最大的两位数尽可能的小，那么其中最大的两位数是

5、三个连续自然数后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数的和是

6、数2、4、6、8、10、12、……是连续偶数，若五个连续偶数的和是320，问这五个数中最小的一个是多少？