高中同步测试卷·人教b数学必修1：高中同步测试卷(一) 含答案

高中同步测试卷(一)

单元检测集合

(时间：100分钟，满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题．每小题4分．共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集合S＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，T＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则S∩T＝( )

A．{0} B．{0，2}

C．{－2，0} D．{－2，0，2}

2．集合M＝{3，2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝( )

A．{0，1，2} B．{0，1，3}

C．{0，2，3} D．{1，2，3}

3．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁

U

B)＝( )

A．{x|0≤x<1} B．{x|0

C．{x|x<0} D．{x|x>1}

4．由实数x，－x，|x|，x2，－3

x3所组成的集合中，最多含有元素的个数

为( )

A．2 B．3

C．4 D．5

5．已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁

U

(A∪B)＝{4}，B＝

{1，2}，则A∩∁

U B＝( )

A．{3} B．{4}

C．{3，4} D．∅

6．满足条件{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

7．集合M＝{x|x2＋2x－a＝0，x∈R}，且∅M，则实数a的取值范围是( )

A．a≤－1 B．a≤1

C ．a ≥－1

D ．a ≥1 8．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎪⎫x ＝k 3，k ∈Z ，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪

⎫x ⎪⎪⎪x ＝k 6，k ∈Z ，则(

)

A ．A ⊇

B B ．A B

C ．A ＝B

D ．A B

9．已知集合A ＝{x|x<3或x ≥7}，B ＝{x|x

A ．a>3

B ．a ≥3

C ．a ≥7

D ．a>7

10．对于集合A ，B ，定义A －B ＝{x|x ∈A ，且x ∉B}，A ⊕B ＝(A －B)∪(B －A)．设M ＝{1，2，3，4，5，6}，N ＝{4，5，6，7，8，9，10}，则M ⊕N 中元素的个数为( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．4

上)

11．将集合{2，4，6，8}用描述法表示正确的有________．(填序号) ①{x|x 是大于0且小于10的偶数}； ②{x ∈N|2≤x ≤8}；

③{x|(x －2)(x －4)(x －6)(x －8)＝0}； ④{x|x 是2的倍数}．

12．若全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≥1}∪{x|x ≤0}，则∁U A ＝________． 13．已知全集U ＝{x|1≤x ≤5}，A ＝{x|1≤x ＜a}，若∁U A ＝{x|2≤x ≤5}，则a ＝________．

14．已知M ＝{y|y ＝x 2－2x －1，x ∈R}，N ＝{x|－2≤x ≤4}，则集合M 与N 之间的关系是________．

三、解答题(本大题共6小题，每小题10分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15．试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x 2－x －2＝0的解集；

(2)大于－1且小于7的所有整数组成的集合．

16．设全集U 为R ，A ＝{x|x 2－x －2＝0}，B ＝{x||x|＝y ＋1，y ∈A}，求∁U B.

17.已知全集U ＝R ，集合A ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎩⎨

⎧⎭⎬⎫

3－x>03x ＋6>0，B ＝{m|3>2m －1}． 求：(1)A ∩B ，A ∪B ； (2)∁U (A ∩B)．

18．已知集合B ＝{x|2a

附加题

19．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|1≤x ≤2}，若B ∪∁RA ＝R ，B ∩∁RA ＝{x|0

20．设S 是由满足下列条件的实数所构成的集合：①1∉S ；②若a ∈S ，则1

1－a

∈S.请解答下列问题： (1)若2∈S ，则S 中必有另外两个数，求出这两个数； (2)求证：若a ∈S ，则1－1

a

∈S ；

(3)在集合S 中元素能否只有一个？请说明理由．