直线与圆弧插补实验
直线插补实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解直线插补的概念和原理。
2. 掌握直线插补算法的基本方法。
3. 通过实验验证直线插补算法的正确性和实用性。
二、实验原理直线插补是一种将曲线或曲面拟合为一系列直线段的方法，它通过计算两个已知点之间的直线段坐标来实现。
在数控加工、机器人运动控制等领域中，直线插补技术具有重要意义。
直线插补的基本原理如下：1. 确定起点和终点坐标：根据实际需求，确定直线段的起点和终点坐标。
2. 计算直线段斜率：根据起点和终点坐标，计算直线段的斜率。
3. 确定步长：根据直线段长度和步长精度要求，确定步长。
4. 循环计算：从起点开始，按照步长逐点计算直线段上的坐标，直至到达终点。
三、实验设备1. PC机：用于编写和运行直线插补程序。
2. MATLAB：用于图形化展示直线插补结果。
四、实验步骤1. 编写直线插补程序：根据实验原理，使用MATLAB编写直线插补程序。
2. 输入起点和终点坐标：根据实验要求，输入直线段的起点和终点坐标。
3. 设置步长：根据实验要求，设置直线插补的步长。
4. 运行程序：运行直线插补程序，计算直线段上的坐标。
5. 图形化展示：使用MATLAB绘制直线段和插补结果，验证直线插补算法的正确性。
五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，成功实现了直线插补，并绘制了直线段和插补结果。
2. 分析：（1）直线插补算法的正确性：实验结果表明，直线插补算法能够准确计算出直线段上的坐标，满足实验要求。
（2）直线插补算法的实用性：直线插补技术在数控加工、机器人运动控制等领域具有广泛的应用前景，通过实验验证了直线插补算法的实用性。
（3）步长对插补结果的影响：在实验过程中，我们发现步长对插补结果有一定影响。
当步长较小时，插补结果更精确；当步长较大时，插补结果误差较大。
因此，在实际应用中，应根据精度要求选择合适的步长。
六、实验结论1. 直线插补实验成功实现了直线段的插补，验证了直线插补算法的正确性和实用性。
项目六直线与圆弧插补指令的应用
项目六直线与圆弧插补指令的应用项目六直线与圆弧插补指令的应用任务描述：1. 巩固编程步骤2. 掌握绝对坐标编程和相对坐标编程的方法。
3. 掌握定位指令、直线插补指令、圆弧插补指令的使用方法和规则任务分析：本任务进入到数控程序的编制实例讲解，通过一个指明轨迹加工过程，示范一个简单编程范例，达到使学生初步掌握简单轨迹编程的方法。
一般的加工轨迹都是由直线和圆弧组成，而直线与圆弧插补指令则是描绘这样一个加工轨迹的基本指令。
一、绝对坐标编程与相对坐标编程1.1绝对和相对编程模式如图6-1所示图6-1绝对和相对坐标1．绝对坐标（G90）:就是以零件上一个公共点（工件坐标原点）作为参考——称为绝对输入的原点。
例如，G90 G01 X+100 Y-50 F300；说明选择G90 绝对模式，数学符号“＋”、“—”表示直角坐标系的象限，而不是运动方向；X+100 Y-50表示刀具在程序原点中的刀具位置，而不是刀具运动本身。
2．相对坐标（G91）：就是以前一个目标为起点到后一点之间的距离。
例如，G91 G01 X+100 Y－50 F300；数字符号“+”、“—”制定刀具运动方向，而不表示直角坐标系的象限；X+50 Y－50表示刀具在制定方向上的运动距离。
提示：1.绝对模式下，所有的尺寸都是从程序原点开始测量。
2.相对模式下，所有程序尺寸都是制定方向上的间隔距离。
1.2快速定位指令（G00）【指令格式】坐标值：表示移动的终点坐标G00 X___ Y____ Z____；坐标值：表示移动的终点坐标提示：1.该指令只能用于定位，不能用于切削。
2.快速定位的速度由数控机床参数决定。
同时，该指令也不受“F 指令”指明的进给速度影响。
3.定位时各坐标轴为独立控制而不是联动控制。
这样可能导致各坐标轴不能同时到达目标点。
例如：执行G00 X50 Y50；由于X轴与Y 轴同时按照机床参数给定的速度运动，产生X轴先到达位置，Y轴后到达的情况。
逐点比较法直线插补圆弧插补实例
逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为：若Fi= 0，表示加工点位于直线上；若Fi> 0，表示加工点位于直线上方；若Fi< 0，表示加工点位于直线下方。
（2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）：既由前一点计算后一点Fi =Yi Xe -XiYe若Fi>=0，规定向+X 方向走一步Xi+1 = Xi +1Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye若Fi<0，规定+Y 方向走一步，则有Yi+1 = Yi +1Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。
1）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。
（4）例对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。
终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。
逐点比较法圆弧插补（1）偏差函数构造任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于圆上；若Fi>0，表示加工点位于圆外；若Fi <0，表示加工点位于圆内（2）偏差函数的递推计算1） 逆圆插补若F ≥0，规定向-X 方向走一步若Fi<0，规定向+Y 方向走一步2） 顺圆插补若Fi ≥0，规定向-Y 方向走一步若Fi<0，规定向+y 方向走一步（3）终点判别1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步数： （4）例对于第一象限圆弧AB ，起点A （4，0），终点B （0，4）⎩⎨⎧+-=-+-=-=++12)1(122211i i i i i ii X F R Y X F X X ⎩⎨⎧++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ⎩⎨⎧+-=--+=-=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ⎩⎨⎧++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X ba b a Y Y X X N -+-=ba x X X N -=b a y Y Y N -=。
实验一 逐点比较法圆弧和直线插补实验
Y B(xe,ye)
M(xm,ym)
Rm R
A(x0,y0)
O 图3 圆弧插补原理图 X
圆弧插补原理参见上图，对于第一象限逆圆，设圆弧的起点为 A(x0,y0)，终点为 B(xe,ye)， 圆弧半径为 R。加工点为 M(xm,ym)，它与圆心的距离为 Rm，则
（1）偏差计算
Fm
=
Rm2
− R2
=
xm2
p102=p102-p104 p101=p101+1 x-0.1 else p102=p102+p103 p101=p101+1 y0.1
；计算新的偏差值（Fi+1=Fi－ya） ；步数计数器加一 ；X方向进分别是（-0.1 -0.5 -1.0） ；偏差判别（若P102小于0表示刀具在直线下方） ；计算新的偏差值（Fi+1=Fi＋xa） ；步数计数器加一 ；Y方向进给分别是（0.1 0.5 1.0）
endif
endwhile
close
（3）根据直线插补编成格式，编写所给圆弧插补程序。 各组的圆弧的插补任务是： u 第一组：圆弧半径 50，第二象限顺圆；
第二组：圆弧半径 50，第二象限逆圆； 第三组：圆弧半径 60，第三象限顺圆； 第四组：圆弧半径 60，第三象限逆圆； 第五组：圆弧半径 70，第四象限顺圆； 第六组：圆弧半径 70，第四象限逆圆； open prog7 clear linear inc p101=0 p102=0 p103=0 p104=50 while(p101!>100) if(p102!<0) y0.5 p101=p101+1 p102=p102-2*p104+1 p104=p104-1 else -x0.5 p101=p101+1 p102=p102-2*p103+1 p103=103-1 endif endwhile close
欧姆龙NJ直线插补及圆弧插补
NJ网络实验4实验目的：a.实现空间一组4个工位的合成直线运动。
工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0）b.使用圆弧插补功能，实现下图运动轨迹。
（图中数值仅供参考，可自行修改）C.学习齿轮比（变速）MC_gearin,MC_gearout指令。
速度比要求3比1实验器材：NJ、G5伺服及伺服电机两套；E3ZM-V81两个、网线若干（AT部门NJ样机箱）。
参考资料：NJ教材、NJ操作手册、运动控制指令手册指导人员：实验内容：1．样机搭建、网络组建、轴设置在前报告中已经说明，此处省略。
其中轴设置中原点返回设置选择如下图两轴原点返回均为此设置2．建立轴组：轴设置完毕后，在“配置和设置”中右键点击轴组设置，在下拉菜单中左键点击添加轴组设置，如下图添加后，左键双击MC_Group000；在轴组基本设置中“轴组使用”选择“使用轴组”如下图：构成选择“2轴”分别将“轴A0”分配MC_Axis000（0）；“轴A1”分配MC_Axis001（1）如下图点击左侧“轴组操作设置”在下图中设置最大插补速度及加速度等，轴设置完毕3．编写程序A、准备程序程序本次程序依然需要MC_POWER及MC_HOME指令由于与上次程序相同这里不多介绍，程序如下图：原点返回指令“MC_GroupEnable”轴组使能指令，以下为手册截图由于直线插补指令属于轴组指令，如想进行直线插补首先要进行轴组使能指令，否则无法使用对应指令。
将上一步设置好的MC_Group000使能，程序如下指令“MC_GroupDisable”使能解除指令与MC_GroupEnable对应指令，被轴组使能后被使能轴只能使用轴组指令，而不能使用轴指令，例如MC_Move等指令，所以程序中需要编写MC_GroupEnable程序程序如下B、实验程序实验a、实现空间一组4个工位的合成直线运动。
工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0）需要用到“MC_MoveLinear”进行直线插补，程序编写如下其中P1、P2、P3、P4分别赋值1、（0，0）,2、（2000,2000），3、（2000, 0），4、（0,0），v:=500如下图实验a、完成。
圆弧插补直线插补程序
else
Zf = 2;
end
Fm = Fm - 2 * XM + 1;
XM=XM-StepLength;
% XM = XM - 1;
else
if RNS == 2 || RNS ==5
Zf = 3;
else
Zf = 4;
end
Fm = Fm + 2 * YM + 1;
YM=YM+StepLength;
% YM = YM + 1;
end
end
% switch Zf
% case 1
% XM=XM+StepLength;
% case 2
% XM=XM-StepLength;
% case 3
% YM=YM+StepLength;
% case 4
% YM=YM-StepLength;
% end
x = [X0 XM];
else
Zf = 2;
end
Fm = Fm -Ye;
else
if Xoy == 1 || Xoy == 2
Zf = 3;
else
Zf = 4;
end
Fm = Fm + Xe;
end
switch Zf
case 1
XM=XM+Nxy;
case 2
XM=XM-Nxy;
case 3
YM=YM+Nxy;
case 4
(RNSS~=1)*(((Y0==0)*((X0>0)*3+(X0<0)*4))+((X0==0)*((Y0>0)*2+(Y0<0)*1)));
数控车床直线插补G01圆弧插补G02G03技术材料
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* 1．用圆心半径R指定圆心位置，其指令格式为：
G02/G03 X（U） Z（W） R F； 2．用圆心坐标（I，K）指定圆心位置，其指令格式为：
G02/G03 X（U） Z（W） I K F；
参数含义：
R——圆弧半径。
I、K——圆心相对于圆弧起点的增量坐标，I为
半径增量（即X方向增量），K为Z方向增量。
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参考程序
O....； G00 X80 Z80 ； M03 S1000 T0100；
G00 X20 Z3 ； G01 Z0 F80； X24 Z-2 ； Z-12； G03 X40 W-8 R8； G01 Z-70；
G00 X80 Z80 ; M05 T0202; S500 M03;
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指令格式：G01 X（U） Z（W） F；
参数含义：
X、Z—— 绝对编程时的目标点坐标，单位为mm。
U、W——相对编程时的目标点坐标，单位为mm。
F——切削进给速度，单位为mm/min或mm/r。
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G01用于刀具直线插补运动。它是通过程序段中的信息，使机床各坐标 轴上产生与其移动距离成比例的速度。其运动轨迹如下：G01指令的运动轨 迹按切削进给速度运行，以一定的的切削进给速度，刀具意使用。
2．本例题采用绝对坐标编程。
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机电系统实验-数控系统的插补实验
实验三数控系统的插补实验一、实验目的了解数控系统直线插补和圆弧插补的原理及其实现方法，通过插补算法的可视化，加深对常用插补算法的了解。
应用标准G代码编程实现直线插补和圆弧插补，掌握标准G代码的直线插补和圆弧插补编程方法。
二、实验要求1.掌握数控机床插补原理。
2.掌握数控机床直线和圆弧插补。
三、实验原理1.基本概念机床数字控制的核心问题之一，就是如何控制刀具与工件的相对运动。
加工平面直线或曲线需要两个坐标轴联动，对于空间曲线或曲面则需要三个或三个以上坐标轴联动，才能走出其轨迹。
插补(interpolation)的实质上是决定联动过程中各坐标轴的运动顺序、位移、方向和速度。
具体来说，插补方法是指在轮廓控制系统中，根据给定的进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据点之间插入中间点。
每种方法又可能用不同的计算方法来实现，具体的计算方法称之为插补算法。
插补的实质就是数据点的密化。
数控系统中完成插补工作的装置叫插补器。
根据插补器的不同结构，可分为硬件插补器和软件插补器两大类。
硬件插补器由专用集成电路组成，它的特点是运算速度快，但灵活性差:软件插补器利用微处理器通过系统程序完成各种插补功能，这种插补器的特点是灵活易变，但速度较慢。
随着微处理器运算速度和存储容量的提高，现代数控系统大多采用软件插补或软、硬件插补相结合的方法。
2.插补算法按数学模型来分，有一次(直线)插补，二次(圆、抛物线等)插补及高次曲线插补等，大多数控机床都具有直线插补和圆弧插补。
根据插补所采用的原理和计算方法的不同，有许多插补方法，目前应用较多的插补方法分为脉冲增量插补和数字增量插补两类。
脉冲增量插补又称为基准脉冲插补，适用于以步进电动机驱动的开环数控系统中。
在控制过程中通过不断向各坐标轴驱动电机发出互相协调的进给脉冲，每个脉冲通过步进电动机驱动装置使步进电动机转过一个固定的角度(称为步距角)，并使机床工作台产生相应的位移。
该位移称为脉冲当量，是最小指令位移。
3.5.2 直线和圆弧DDA法插补原理
JY-1 JY 5
5 5 5 5-1=4 4-1=3 3-1=2 2-1=1
终点判 别 NX NY
+Y +Y +Y -X,+Y 10-8=2 -X,+Y 10-8=2 -X -X 12-8=4 9-8=1
10-8=2 12-8=4 9-8=1 11-8=3 11-8=3
2012-5-30
数字积分法直线插补运算过程（前五步）
累加 次数 X积分器 Y积分器 终点计 数 器 JE 000
JRX+JVX
1 0+101=101
溢出 △X 0 1
0 1 1
JRY+JVY
0+010=010
溢 出 △Y 0 0
0 1 0
2
3 4 5
101+101=010
010+101=111 111+101=100 100+101=001
一 插补的基本概念； 二 插补方法的分类； 三 逐点比较法； 四 数字积分法； 五 数据采样法（时间分割法）； 六 插补算法中的速度处理。
2012-5-30
四 数字积分法插补
特点：
易于实现多坐标联动插补 Y 1 数字积分法的工作原理 如右图，函数在[t0 , tn ]的定 积分，即为函数在该区间 的面积： O t0 t1 t2 如果从t=0开始，取自变量 t的一系列等间隔值为△t， 当△t足够小时，可得
2 设圆弧AB为第一象限逆圆弧，起点A (3,0),终点为B(0,3)，用DDA法加工圆弧 AB。
2012-5-30
数控车床 直线插补G01 圆弧插补G02,G03
精车A--J点的轮廓
快速返回刀具起点 主轴停止，换2号切断刀，刀宽为3 mm 主轴正转，转速500r/min
G00 X45 Z-33; G01 X40 F50; G02 X20 W-10 R10; G01 Z-60; X40;
精车K—I的轮廓
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参考程序 G00 X80 Z80; T0100 M05; M30;
注释 快速返回刀具起点 主轴停止，换回基准刀 程序结束
1． 由于T0100偏刀加工F-H的轮廓时刀具与工件有干涉,所以采用T0202切 槽刀来加工。 2．本程序G02/G03的程序段采用混合坐标编程。 3．刀具精加工时应根据刀具的性能采用不同的转速。 4． 本例切槽刀对刀时以左刀位点为基准，在定位加工时,应考虑刀宽与定 位点的位置。
程序名 快速定位至安全换刀点（刀具起点） 使用1号基准刀，主轴正转，转速600r/min 靠近工件
快速返回刀具起点 主轴停止 程序结束
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如图所示，工件已粗加工完毕，各位置留有余量 0.2mm，要求重新编写精加工程序，不切断。
参考程序
注释
O....； G00 X100 Z100； M03 S800 T0101； G00 X20 Z2； G01 Z0 F60； X26 Z-3 ； Z-48； X60 Z-58 ； X80 W-73 ； G00 X100 Z100； M05 T0100； M30;
程序名 快速定位至安全换刀点（刀具起点） 使用1号基准刀，主轴正转，转速800r/min 靠近工件 快速定位到A点 加工到B点（顺圆弧加工） 加工到C点 加工到D点（逆圆弧加工） 加工到E点（顺圆弧加工） 加工到F点 快速返回刀具起点 主轴停止 程序结束
机电一体化设计实验讲义
图1-1 EasyMotion Studio启动界面
如果打开失败，通信不正常时会在窗口中下方显示红色“Offline”，如图1-2所示，请确认：
图2-2
在Drive operation parameters中单击Detect，检测驱动器的电源电压。在VDC Detection Test中单击Start，如图2-2所示。
图2-3
2、在Current controller中单击Tune&Test，进行电流环控制。
单击Test Parameters，设置测试电流值和电流保护值，在控制中将给定一个以测试电流大小为参考的阶跃信号，如果控制过程中电流值过大(超调量过大)，则控制过程停止。
2、智能控制与驱动模块TS-ICD-5A
实现位置、速度、转矩控制，基于DSP控制技术，集控制、驱动、PLC功能与一体的符合工业标准的嵌入式驱动控制器，可控制步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机，有独立运行和在线运行两种模式，内嵌运动语言指令器，可以实现单轴、多轴控制和独立运行等操作模式，RS232/485串行通信，CAN总线通信。
调速度环之前应先对电流环进行控制，“先调内环，再调外环”。速度环的控制采用PI控制。
三、实验组件和设备
1、多功能转子测控模块。
2、智能控制与驱动模块。
3、PC机。
4、Easymotion Studio软件。
5、LabVIEW软件。
6、基础实验台。
7、LabVIEW程序“直流伺服电机速度环控制实验.vi”。
数控技术数控机床的插补原理直线插补与圆弧插补计算原理
（一）插补的基本概念
插补运算过程:
进入一个插补周期
根据指令的进给速度计算出 一个微小的直线数据段。
通常经过若干个插补周期加工完一个程序段， 即从数据段的起点走到终点。
计算机数控系统是一边插补，一边加工。 而在本次处理周期内，插补程序的作用是
计算下一个处理周期的位置增量。
八方向逐点比较法以45o折线逼近给定轨迹，逼近误差小 于半个脉冲当量，加工出来的工件质量要比四方向逐点 比较法的高。
以四方向逐点比较法为基础，可以导出八方向逐点比较 法的插补原理及算法。这里限于篇幅，不作具体推导和 详细说明。
插补分类：（插补采用的原理和计算方法）
基准脉冲插补：(又称为行程标量插补或脉冲增量插补) 每次插补结束，向每个运动坐标输出基准脉冲序列。 脉冲序列的频率代表了运动速度，而脉冲的数量表示 移动量。
①逐点比较法；②数字积分法；③数字脉冲乘法器插补法；④矢 量判别法；⑤比较积分法；⑥最小偏差法；⑦目标点跟踪法；⑧ 单步追踪法；⑨直接函数法。
数据采样插补:(又称为时间标量插补或数字增量插 补,8ms，10.24ms)数控装置产生的不是单个脉冲，而 是采样周期内，各坐标的位移量
①直线函数法；②扩展数字积分法；③二阶递归扩展数字积分插 补法；④双数字积分插补法；⑤角度逼近圆弧插补法。
（四）逐点比较法
思想：“走一步看一步”：就是每走一步都要和给定 轨迹上的坐标值进行一次比较，视该点在给定轨迹 的上方或下方，或者给定轨迹的里面或者外面，从 而决定下一步的进给方向，使之趋近加工轨迹。
分段逼近，相连成轨迹
脉冲当量：一个脉冲所产生的 坐标轴移动量叫做脉冲当量
脉冲当量与坐标显示分 辨率往往是一致的
逐点比较法第一象限直线圆弧插补
逐点比较法第一象限直线，圆弧插补编程逐点比较法是以折线来逼近给定的轨迹，就是每走一步控制系统都要将加工点与给定的图形轨迹相比较，以决定下一步进给的方向，使之逼近加工轨迹。
逐点比较法以折线来逼近直线或圆弧，其最大的偏差不超过一个最小设定单位。
只要将脉冲当量取得足够小，就可以达到精度要求。
逐点比较插补法在脉冲当量为0.01mm，系统进给速度小于3000mm/min时，能很好的满足要求。
一、逐点比较法直线插补如下图所示设直线 oA 为第一象限的直线，起点为坐标原点o (0 ， 0) ，终点坐标为， A( ) ， P() 为加工点。
若 P 点正好处在直线 oA 上，由相似三角形关系则有即点在直线 oA 上方 ( 严格为直线 oA 与 y 轴正向所包围的区域 ) ，则有即若 P 点在直线 oA 下方 ( 严格为直线 oA 与 x 轴正向所包围的区域 ) ，则有图 3 — 1 逐点比较法第一象限直线插补即令则有：①如，则点 P 在直线 oA 上，既可向 +x 方向进给一步，也可向 +y 方向进给一步；②如，则点 P 在直线 oA 上方，应向 +x 方向进给一步，以逼近oA 直线；③如，则点 P 在直线 oA 下方，应向 +y 方向进给一步，以逼近 oA 直线一般将及视为一类情况，即时，都向 +x 方向进给一步。
当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。
这即逐点比较法直线插补的原理。
对第一象限直线 oA 从起点 ( 即坐标原点 ) 出发，当 F 时， +x 向走一步；当 F<0 时，y 向走一步。
特点：每一步都需计算偏差，这样的计算比较麻烦。
递推的方法计算偏差：每走一步后新的加工点的偏差用前一点的加工偏差递推出来。
采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是直线的起点，故。
下面推导其递推公式。
设在加工点 P( ) 处，，则应沿 +x 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为新加工点的偏差为即若在加工点 P( ) 处，，则应沿 +y 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为，新加工点的偏差为即综上所述，逐点比较法直线插补每走一步都要完成四个步骤 ( 节拍 ) ，即：(1) 位置判别根据偏差值大于零、等于零、小于零确定当前加工点的位置。
直线、圆弧插补指令编程
说 明
① 用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值，用X、Z 表 示。当用增量值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。 ② 圆心坐标（I, K）为圆弧起点到圆弧中心点所作矢量分别在X、Z坐标轴方向上分矢 量（矢量方向指向圆心）。本系统I、K为增量值，并带有“±”号，当矢量的方向与坐标轴 的方向不一致时取“−”号。 ③ R为圆弧半径，不与I、K同时使用。当用半径R指定圆心位置时，由于在同一半径R 的情况下，从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性，为区别两者，规定圆心角α ≦180° 时，用“+R”表示，α ≧180°时，用“−R”表示。用半径R指定圆心位置时，不能描述整圆。
图5-1 G00定位轨迹图
5-2 绝对、相对、混合编程实例
表5-1 绝对、相对、混合编程方法表 绝对编程（G90） 相对编程 混合编程 G00 G00 G00 G00 X70 U40 U40 X70 Z40
W−60
Z40
W−60
直线插补
G01直线插补 直线插补
G01代码用于刀具直线插补运动。功能：G01指令使刀具以一定的进给速度，从所在点出 发，直线移动到目标点。 指令格式：G01 X（U）_ Z（W）_ F 式中：X、Z：为绝对编程时目标点在工件坐标系中的坐标； U、W：为增量编程时目标点 坐标的增量；F：进给速度。
图5-7 倒角指令示意图
顺/逆时针圆弧插补
圆弧顺、 圆弧顺、逆的判断
圆弧插补的顺、逆可按如图5-9所示的方向判断 （点击箭头进入 ）
G02/G03指令编程格式 指令编程格式
① 用I、K指定圆心位置： 指令格式：G02/G03 X（U）Z（W） I K F ② 用圆弧半径R指定圆心位置： 指令格式：G02/G03 X（U）Z（W） R F
3,4---第二章 数控机床的插补原理――直线插补与圆弧插补计算原理
直线上
=
YmXe―XmYe=0
直线上方
>
YmXe―XmYe>0
直线下方
<
YmXe―XmYe<0
｛ 偏差判别函数：Fm = ymxe-xmye
= 0 在直线上； >0在直线上方
< 0 在直线下方
（五）逐点比较法直线插补
2. 算法分析（第Ⅰ象限）
坐标进给：
根据判定的进给方向，向该坐标 方向发一进给脉冲
特点：以折线逼近直线、圆弧或各类曲线。
精度高：最大偏差不超过一个脉冲当量。
（四）逐点比较法
插补开始 方向判定
逐点比较法 工作循环过程
坐标进给
偏差计算
终点到？
N
插补结束
Y
（五）逐点比较法直线插补
y A(xe,ye)
o
x
每次插补计算输出一个脉冲，不是进给到X轴 方向，就是进给到Y轴方向，不可能两个坐标轴都进给
数据采样插补:(又称为时间标量插补或数字增量插 补,8ms，10.24ms)数控装置产生的不是单个脉冲，而 是采样周期内，各坐标的位移量
①直线函数法；②扩展数字积分法；③二阶递归扩展数字积分插 补法；④双数字积分插补法；⑤角度逼近圆弧插补法。
（四）逐点比较法
思想：“走一步看一步”：就是每走一步都要和给定 轨迹上的坐标值进行一次比较，视该点在给定轨迹 的上方或下方，或者给定轨迹的里面或者外面，从 而决定下一步的进给方向，使之趋近加工轨迹。
（五）逐点比较法直线插补
1.基本原理：
在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中， 不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并 根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小 误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲 当量δ。
直线、圆弧插补
插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按一定的算法进行数据点的密化工作，以确定一些中间点。
从而为轨迹控制的每一步提供逼近目标。
逐点比较法是以四个象限区域判别为特征，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较，判别一下偏差，然后决定下一步的走向。
如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点已在图形里面，则下一步就要向图形外面走，以缩小偏差，这样就能得到一个接近给定图形的轨迹，其最大偏差不超过一个脉冲当量（一个进给脉冲驱动下工作台所走过的距离）。
直线插补是用在计算机图形显示,或则数控加工的近似走刀等情况下的.以数控加工为例子一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀,走刀的方向一般是x和y方向.插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓起始点处沿x方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y 方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y方向走一小段,直到在实际轮廓上方以后,再向x方向走一小段,依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样,实际轮廓就由一段段的折线拼接而成,虽然是折线,但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许范围内),那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补.联动与插补决定质点空间位置需要三个坐标，决定刚体空间位置需要六个坐标。
一个运动控制系统可以控制的坐标的个数称做该运动控制系统的轴数。
一个运动控制系统可以同时控制运动的坐标的个数称做该运动控制系统可联动的轴数。
直线与圆弧插补实验
实验一工作台直线插补运动1实验目的1•了解工作台直线插补原理和算法；2. 在掌握直线插补原理的基础上实现平面绘图。
2实验设备1•直线/旋转工作台；2•工作台控制箱一台；3•笔架夹持器、画笔及画板。
3实验原理本实验利用逐点比较法插补直线，逐点比较法在第一象限的直线插补原理如下图：现加工0E直线。
如果刀具动点在0E直线上方或在该直线上，则令刀具沿X正方向进给一步；若刀具动点在0E直线下方，则令刀具沿丫轴正方向进给一步，如此循环直到加工到E点。
判别刀具动点的位置根据偏差判别公式，第一象限直线插补的偏差判别公式如下：Fi = XYi —YXiFi > 0时，偏差判别公式为F i+i=F i -Y向X正方向进给Fi<0时，偏差判别公式为F i+i= F i + Xe,向Y正方向进给逐点比较法插补节拍：逐点比较法插补需要四个节拍，即偏差判别、进给、偏差计算和终点判别。
4.4实验步骤1. 按使用说明书上将工作台组合成二自由度直线工作台,安装好笔架夹持器，放置好画板，并正确连接电缆。
2. 安装上笔架夹持器及画笔，在桌面相应位置放好画板，使笔尖接触到画板；3. 接通控制箱电源；4. 启动计算机，运行工作台控制软件；5. 在“工作台组合方式”界面中选择X直线工作台和丫直线工作台；6. 单击主界面“工作台复位”按钮，工作台进行回零运动，运动完成后工作台处于零点位置；7. 把画笔安装到笔架夹持器上，使笔尖接触到画板；8. 单击“直线插补”按钮；9. 加速方式选择“梯形”，插补目标X轴填写0, 丫轴填写-30，点击“运动”按钮，画出一条直线，10. 插补目标X轴填写30, 丫轴填写30,点击“运动”，11. 插补目标X轴填写30, 丫轴填写0,点击“运动”，12. 插补目标X轴填写0, Y 轴填写0 ,点击“运动13. 几条直线在画板上组成一个梯形，14. 单击“工作台复位”按钮，使工作台回到零点位置；15. 关闭计算机；16. 断开控制箱电源。
NJ直线圆弧差补试验
NJ直线圆弧差补试验1.试验目的：使用2轴伺服进行差补运动，实现下图的动作2.试验步骤:1)建立2个伺服轴.并配置相关参数，将2轴注册为1个轴组。
2）编程思路：讣划使用绝对坐标实现对图形的绘制，首先需要2个伺服轴各自照原点MC_Home；然后进行轴组使能MC_GroupEnable,轴组使能后2个伺服轴的Ready 位会从“1”变为“0”： 再按顺序执行相应的差补操作即可，MC_MoveLinearAbsolute 、MC_MoveCircular2D » ]£中 MC_MoveLinearAbsolute 也可以适用MC_MoveLinear,不过需要多设垃一个绝对移动/相对移 动的参数。
3）差补功能块的具体使用:其中Position 为目标位置，数据类型为ARRAY[0・・3] OF LREAL,由于此次只用了 2个轴, 因此将位置数据X-Y 坐标分别写入“直线位宜[0]、直线位置⑴”即可。
然后参数依次为速度、加速度、减速度.力[1加/减减速度，此处均为合速度的相关数值。
CoordSystem 为默认_mcACS ：BufferMode 为模式选择，由于图形由4个差补段共同按序绘制，因此不能选择 .mcAborting,且选侧后而5个不同的选项，绘制过程中的速度变化会有产生差别，其中 _mcBuffered 效果为等待第一段执行完毕后再执行第二段，依次类推，但是每段结朿时速度 为0：后而4个选项与_mcBuffered 的差别是在每段结束后速度不会为0,而是选择指定的速 度继续进行下一段的执行，_mcBlendingLow 指泄下一段开始速度为前一段与后一段的较低 速度，_mcBlendingHigh 指泄下一段开始速度为前一段与后一段的较高速度， _mcBlendingPrevious 指左下一段开始速度为前一段的速度，_mcBlendingNext 指左下一段开 始速度为下一段的速度，且下一段的开始速度相当于前一段到达指左位置的瞬时速度，即在每段达到制怎的终点速度不一立等于开始执行这一段指令时，设左参数Velocity 的值。
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实验一工作台直线插补运动
1 实验目的
1.了解工作台直线插补原理和算法；
2.在掌握直线插补原理的基础上实现平面绘图。
2 实验设备
1.直线／旋转工作台；
2.工作台控制箱一台；
3.笔架夹持器、画笔及画板。
3 实验原理
本实验利用逐点比较法插补直线，逐点比较法在第一象限的直线插补原理如下图：
现加工OE直线。
如果刀具动点在OE直线上方或在该直线上，则令刀具沿X正方向进给一步；若刀具动点在OE直线下方，则令刀具沿Y轴正方向进给一步，如此循环直到加工到E点。
判别刀具动点的位置根据偏差判别公式，第一象限直线插补的偏差判别公式如下：
Fi = Xe Y i －Y e X i
Fi≥0时，偏差判别公式为
F i+1=F i -Ye 向X正方向进给
Fi<0时，偏差判别公式为
F i+1= F i＋Xe，向Y正方向进给
逐点比较法插补节拍：逐点比较法插补需要四个节拍，即偏差判别、进给、偏差计算和终点判别。
4.4 实验步骤
1.按使用说明书上将工作台组合成二自由度直线工作台，安装好笔架夹持器，放置好画板，并正确连接电缆。
2.安装上笔架夹持器及画笔，在桌面相应位置放好画板，使笔尖接触到画板；
3.接通控制箱电源；
4.启动计算机，运行工作台控制软件；
5.在“工作台组合方式”界面中选择X直线工作台和Y直线工作台；
6.单击主界面“工作台复位”按钮，工作台进行回零运动，运动完成后工作台处于零点位置；
7.把画笔安装到笔架夹持器上，使笔尖接触到画板；
8.单击“直线插补”按钮；
9.加速方式选择“梯形”，插补目标X轴填写0，Y轴填写-30，点击“运动”按钮，画出一条直线，
10.插补目标X轴填写30，Y轴填写30，点击“运动”，
11.插补目标X轴填写30，Y轴填写0，点击“运动”，
12.插补目标X轴填写0， Y轴填写0，点击“运动”，
13.几条直线在画板上组成一个梯形，
14.单击“工作台复位”按钮，使工作台回到零点位置；
15.关闭计算机；
16.断开控制箱电源。
4.5 注意事项
1.在老师的指导下进行实验；
2.工作台通电后，身体的任何部位不要进入工作台运动可达范围之内；
3.工作台运动不正常时，及时按下控制箱的急停开关。
实验二工作台圆弧插补运动
1 实验目的
1.了解工作台圆弧插补原理和算法；
2.在掌握圆弧插补原理的基础上实现平面绘图。
2 实验设备
1.直线／旋转工作台；
2.工作台控制箱一台；
3.笔架夹持器、画笔及画板。
3 实验原理
本实验利用逐点比较法插补圆弧，逐点比较法在第一象限的圆弧插补原理如下图：
设要加工图5-1所示的第一象限逆时针走向的圆弧AB，半径为R，以圆点为圆心，起点坐标为A(Xo，Yo），在xy坐标平面第一象限中，点P（X i，Y j）的加工偏差有以下3种情况。
若加工点P（X i，Y j）正好落在圆弧上，则下式成立，即
X2i +Y2j =X20 +Y02 =R2
若加工点P（X i，Y j）落在圆弧外侧，则R p〉R，即
X2i +Y2j〉X20 +Y02
若加工点P（X i，Y j）落在圆弧内侧，则R p〈R，即
X2i +Y2j〈X20 +Y02
取加工偏差判别式为 F i，j=（X2i -Y2j）+(X20 -Y02)
若点P（X i，Y j）在圆弧外侧或圆弧上，则满足F i，j≥0的条件时，向X轴发出一负向运动的进给脉冲（-△X）；若点P（X i，Y j）在圆弧内侧上，则满足F i，j〈0的条件时，向Y轴发出一正向运动的进给脉冲（-△Y）。
逐点比较法插补节拍：逐点比较法插补需要四个节拍，即偏差判别、进给、偏差计算和终点判别。
4 实验步骤
1.按使用说明书上将工作台组合成二自由度直线工作台，安装好笔架夹持器，放置好画板，并正确连接电缆。
2.安装上笔架夹持器及画笔，在桌面相应位置放好画板，使笔尖接触到画板；
3.接通控制箱电源；
4.启动计算机，运行工作台控制软件；
5.在“工作台组合方式”界面中选择X直线工作台和Y直线工作台；
6.单击主界面“工作台复位”按钮，工作台进行回零运动，运动完成后工作台处于零点位置；
7.把画笔安装到笔架夹持器上，使笔尖接触到画板；
8.单击“圆弧插补”按钮；
9.加速方式选择“梯形”，插补目标X轴填写40，Y轴填写0，点击“运
动”画出一条曲线；
10.取圆弧逆时针反向，插补目标X轴填写80，Y轴填写0，点击“运动”，此时将画笔悬空，；
11.取圆弧顺时针正向，插补目标X轴填写0，Y轴填写0，点击“运动”，画出一条半圆弧；
12.3条圆弧线在画板上组成一个图形，如下图：
13.单击“工作台复位”按钮，使工作台回到零点位置；
14.关闭计算机；
15.断开控制箱电源。
5 注意事项
1.在老师的指导下进行实验；
2.工作台通电后，身体的任何部位不要进入工作台运动可达范围之内；
3.工作台运动不正常时，及时按下控制箱的急停开关。