金融工程概论

互换
• 利率互换：双方在未来的一定期限内根据 同种货币的同样名义本金交换现金流，其 中一方的现金流根据浮动利率计算，而另 一方的现金流根据固定利率计算。
• 货币互换：将一种货币的本金和固定利息 与另一货币的等价本金和固定利息进行交 换。
互换的功能
• 转换资产与负债的利率属性。通过利率互 换，浮动利率资产和固定利率资产相互转 换或者通过利率互换，浮动利率负债和固 定利率负债相互转换。
货币互换
• 定义：货币互换是将一种货币的本金和固 定利息与另一货币的等价本金和固定利息 进行交换。 • 功能： （1）降低筹资者的融资成本 （2）互换为表内业务，可以逃避外汇管制、 利率管制和税收限制
互换的价值计算
• 例：假设日元和美元的利率期限结构都是 平的，日元的年利率为4%，美元年利率为 10%（都用连续复利表示）。一家金融机构 进行货币互换，它每年以日元收取年利率 为5%的利息，以美元支付年利率为8%的利 息，以两种货币表示的本金分别为2000万 美元和400000万日元，互换将持续2年，现 在的汇率为1美元=100日元，请计算该互换 的价值。
金融工程概论
考前辅导
考试内容
一、名词解释 共4题，每题5分，共20分 二、选择题 单项选择题，共14题，每题2.5分，共35分 三、简答题 3题，每题7分，共21分 四、计算题 4题，每题6分，共24分
金融工程的理论发展
• 1952年，Harry Markowitz发表了著名的论文 “资产组合理论分析”，提出资产组合理 论。 • 1963年，William Sharpe提出了著名的CAPM 模型。 • 1965年，Eugene Fama在其博士论文中提出 了有效市场假说。 • 1976年，Stephen Ross等完善了套利定价理 论，这标志着现代金融理论走向成熟。
将其组合有: • 资产多头+看跌期权多头=看涨期权多头 • 资产多头+看涨期权空头=看跌期权空头 • 资产空头+看涨期权多头=看跌期权多头 • 资产空头+看跌期权空头=看涨期权空头
无套利定价
基本步骤： • （1）将需要定价的金融资产A与其他合适 金融资产B构造无风险资产组合AB。 • （2）根据无套利原则，无风险资产组合AB 只能获得无风险收益率，由此得到资产组 合AB的现值。 • （3）由该资产组合AB的现值，剔除资产B 的现值，则可求得资产A的现值。
无套利定价
意义： • （1）在某个时点上，资产的价格必定等于 未来现金流的现值。 • （2）如果两种资产的现金流动完全相同， 则这两种资产价格必定相等。 • （3）若两种资产（组合）的现金流完全相 同，则这两种资产可以相互复制。
衍生工具
• • • • 远期合约 期货合约 互换合约 期权合约
衍生工具的功能
日期
期货价格 （美元/盎司） 400
每日盈亏 （美元） ——
累计盈亏 （美元） ——
保证金账户余额 （美元） 4000
保证金催付（美 元） ——
——
6月5日
398.2
-360
-360
3640
6月6日
396.4
-360
-720
3280
6月9日
395.1
-260
-980
3020
6月10日
396.1
200
-780
3220
6月11日
391.3
-960
-1740
2260
1740
6月12日
386.3
-1000
-2740
3000
6月13日
386.1
-40
-2780
2960
1040
6月14日
385.5
-120
-2900
3880
期权
• 期权又称为选择权，是在期货的基础上产 生的一种衍生性金融工具。从其本质上讲， 期权实质上是在金融领域中将权利和义务 分开进行定价，使得 权利的受让人在规定 时间内对于是否进行交易，行使其权利， 而义务方必须履行。在期权的交易时，购 买期权的一方称作买方，而出售期权的一 方则叫做卖方；买方 即是权利的受让人， 而卖方则是必须履行买方行使权利的义务 人。
逐日盯市制度
• 逐日盯市制度，是指结算部门在每日闭市后计 算、检查保证金账户余额，通过适时发出追加 保证金通知，使保证金余额维持在一定水平之 上，防止负债现象发生的结算制度。其具体执 行过程如下：在每一交易日结束之后，交易所 结算部门根据全日成交情况计算出当日结算价， 据此计算每个会员持仓的浮动盈亏，调整会员 保证金账户的可动用余额。若调整后的保证金 余额小于维持保证金，交易所便发出通知，要 求在下一交易日开市之前追加保证金，若会员 单位不能按时追加保证金，交易所将有权强行 平仓。
远期合约和期货合约的比较
• 远期合约的违约风险比期货合约的违约风 险大
• 远期合约不是标准化的合约，而期货合约 是标准化的合约 • 远期合约主要是在场外交易，而期货合约 主要是在交易所内交易并且实行保证金制 度和逐日盯市制度
期货的交易制度
• 例：假设有两张黄金期货合约，每张合约 的头寸为100盎司。假定初始保证金为每张 合约2000美元，即总额为4000美元；维持 保证金为每张1500美元，即总额为3000美 元。合约于6月5日星期三以400美元/盎司的 价格开仓，并于6月14日以385.50美元/盎司 的价格平仓。第2列的数字除了第一个和最 后一个外，为交易当天的收盘价，则有：
该互换的价值
V SB F B D
406924.65 100
1913 . 23 2116 . 02 万美元
金融期货交易的主要交易规则
• 限仓和大户报告制度 • 保证金制度 • 逐日结算制度
限仓和大户报告制度
• 限仓制度，是期货交易所为了防止市场风险过度集 中于少数交易者和防范操纵市场行为，对会员和客 户的持仓数量进行限制的制度。 • 大户报告制度是与限仓制度紧密相关的另外一个控 制交易风险、防止大户操纵中场行为的制度。期货 交易所建立限仓制度后。当会员或客户某品种持仓 合约的投机头寸达到交易所 对其规定的投机头寸持 仓限量80%以上（含本数）时，必须向交易所申报。 申报的内容包括客户的开户情况、交易情况、资金 来源。交易动机等等，便于交易所审 查大户是否有 过度投机和操纵市场行为以及大户的交易风险情况。
• 转换资产与负债的货币属性。通过货币互 换，不同货币资产可以相互转换，不同货 币的负债也可以相互转换。
利率互换
• 定义：利率互换是指交易双方以一定的名 义本金为基础，将该本金产生的以一种利 率计算的利息收入（支出）流与对方的以 另一种利率计算的利息收入（支出）流相。 交换的只是不同特征的利息，没有实质本 金的互换。利率互换可以有多种形式，最 常见的利率互换是在固定利率与浮动利率 之间进行转换。
• 解答：
B D 2000 8 % e
10 % 1
2000 (1 8 %) e
10 % 2
1913 . 23 万美元
B F 400000 5 % e
4 % 1
400000 (1 5 %) e
4% 2
406924.65 万日元
影响期权价格的因素
• 影响期权价格的因素主要有6个，分析如下： （1）标的资产的价格。标的资产的价格越高，看涨期权 的价格越高，而看跌期权的价格越低。反之亦反。 （2）执行价格。执行价格越高，看涨期权的价格越低， 而看跌期权的价格越高。反之亦反。 （3）到期期限。到期期限越长，看涨期权的价格越高， 且看跌期权的价格也越高。反之亦反。 （4）标的资产的波动率。标的资产的波动率越高，看涨 期权的价格越高，且看跌期权的价格也越高。反之亦反。 （5）无风险利率。无风险利率越高，看涨期权的价格越 高，而看跌期权的价格越低。反之亦反。 （6）股利支付。股利支付越多，看涨期权的价格越低， 而看跌期权的价格越高。反之亦反。
• 障碍期权：这种期权在执行价格之外另设 一个价格，称为“障碍”。在有效期内，资产 的价格“碰到”这个“障碍”，对于敲出期权， 其权利自动消失；对于敲进期权，则自动 生效。如果有效期内基础资产价格没有碰 到“障碍”，敲出期权一直有效，而敲进期权 则一直无效，敲进期权只有到达障碍才能 生效。
期权的收益特征
金融工程师常用的六种积木
• 资产多头：以一定价格买入某种资产，希望资产价格上 涨。 • 资产空头：以一定卖出某种资产，希望资产价格下跌。 • 看涨期权多头：买了以一定价格购买某种资产的权利， 希望标的资产价格上涨。 • 看涨期权空头：卖了以一定价格购买某种资产的权利， 希望标的资产价格下跌。因为下跌多方不会履约，则空 头赚取期权费。 • 看跌期权多头：买了以一定价格出售某种资产的权利， 希望标的资产价格下跌。 • 看跌期权空头：卖了以一定价格出售某种资产的权利。 希望标的资产价格上升，因为价格上升多方不会履约， 则空头赚取期权费。
• 买入看涨期权使交易者面临潜在收益无穷 大。
• 卖出看涨期权使交易者面临潜在损失无穷 大。 • 买入看跌期权使交易者面临潜在收益最大 为当前股价减去期权费后的数额。 • 卖出看跌期权使交易者面临潜在损失最大 为当前股价减去期权费后的数额。
期权的价值
• 期权的价值主要由内在价值和时间价值两 部分组成。其中，期权的内在价值是多方 行使期权时可以获得的收益的现值。期权 的时间价值是指期权提供了将来执行的可 能性，给持有者带来了一种获利的可能性。
• 套利 • 投机 • 赚取超额利润
远期合约
相关概念: • （1）定义：合约双方约定在未来某一时刻 按约定的价格买卖约定数量的金融资产。 • （2）风险：与期货合约、互换合约等相比 较，远期合约是违约风险相对较大的衍生 金融工具。 • （3）价格：远期价格是指任意时刻t，使远 期合约价值为零的价格为交割价格。 • （4）特点：非集中、非标准化、流动性较 差、没有履约保证。
保证金制度
• 保证金制度，也称押金制度，指清算所规 定的达成期货交易的买方或卖方，应交纳 履约保证金的制度。在期货交易中，任何 交易者必须按照其所买卖期货合约价格的 一定比例（通常为5%～10%）缴纳资金，作 为其履行期货合约的财力担保，然后才能 参与期货合约的买卖，并视价格确定是否 追加资金，这种制度就是保证金制度，所 交的资金就是保证金。
远期价格计算
• 例一：已知t年期和t+n年期的即期利率分别 为 i1 和 i 2（连续复利），则t年期到t+n年期 的远期利率是？ • 解答：由于e i t r n e i ( t n ) r 所以 [ i 2 ( t n ) i1 t ] / n
1 2
• 例二：A股票现在的市场价格是S美元，并 且该股票在接下来的一年内不支付红利， 已知无风险年利率为r，若该股票m个月的 远期合约的交割价格为X美元，则该远期合 约空头的价值为？ X e S • 解答：
m r 12
• 例三：假设债权人给出的贷款利息为年息i， 连续复利计息。而实际上利息支付为一个 季度支付一次。由此可知，每季度计息一 次的等价年利率为？ i r 4 • 解答：由于 (1 4 ) e 求得 r 4 ( e 1)
i 4
wenku.baidu.com
• 例四：考虑一个6个月远期合约，标的资产 提供年率为5%的连续红利收益率。无风险 利率（连续复利）为每年10%。股价为22美 元，交割价格为25美元。请计算该远期合 约的价值和理论上的远期价格。 • 解答：远期合约多头的价值：
f Se
q (T t )
Ke
r (T t )
25 e
6 5 % 12
22 e
6 10 % 12
3 . 46 美元
理论上的远期价格：
F Se
( r q )( T t )
25 e
6 ( 10 % 5 %) 12
25 . 63 美元
金融工程的基本分析方法
• 金融工程的主要分析方法有积木分析法、无套利定 价法和风险中性定价法。 • 积木分析法是将各种金融工具进行分解或组合以解 决金融财务问题。 • 无套利定价的基本思想是：一个均衡的市场是不存 在套利机会的，金融资产的均衡价格不可能提供套 利机会。无套利并不需要市场参与者的一致行动， 实际上只要少量的理性投资者就可以使市场无套利。 • 风险中性理论：在市场不存在任何套利可能性的条 件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基 础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风 险态度无关的。