图的答案
图的矩阵表示及习题-答案讲解
177图的矩阵表示图是用三重组定义的，可以用图形表示。
此外，还可以用矩阵表示。
使用矩阵表示图，有利于用代数的方法研究图的性质，也有利于使用计算机对图进行处理。
矩阵是研究图的重要工具之一。
本节主要讨论无向图和有向图的邻接矩阵、有向图的可达性矩阵、无向图的连通矩阵、无向图和有向图的完全关联矩阵。
定义9.4.1 设 G =<V ,E >是一个简单图，V =⎨v 1,v 2,…,v n ⎬ A (G )=(ij a ) n ×n其中：1j i v v v v a j i j i ij =⎩⎨⎧=无边或到有边到 i ,j =1,…,n称A (G )为G 的邻接矩阵。
简记为A 。
例如图9.22的邻接矩阵为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0111101011011010)(G A 又如图9.23(a)的邻接矩阵为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0001101111000010)(G A 由定义和以上两个例子容易看出邻接矩阵具有以下性质：①邻接矩阵的元素全是0或1。
这样的矩阵叫布尔矩阵。
邻接矩阵是布尔矩阵。
②无向图的邻接矩阵是对称阵，有向图的邻接矩阵不一定是对称阵。
178③邻接矩阵与结点在图中标定次序有关。
例如图9.23(a)的邻接矩阵是A (G )，若将图9.23(a)中的接点v 1和v 2的标定次序调换，得到图9.23(b)，图9.23(b)的邻接矩阵是A ′(G )。
⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛='0010101100011100)(G A 考察A (G )和A ′(G )发现，先将A (G )的第一行与第二行对调，再将第一列与第二列对调可得到A ′(G )。
称A ′(G )与A (G )是置换等价的。
一般地说，把n 阶方阵A 的某些行对调，再把相应的列做同样的对调，得到一个新的n 阶方阵A ′，则称A ′与A 是置换等价的。
可以证明置换等价是n 阶布尔方阵集合上的等价关系。
虽然，对于同一个图，由于结点的标定次序不同，而得到不同的邻接矩阵，但是这些邻接矩阵是置换等价的。
应用离散数学图论图的连通性题库试卷习题及答案
§5.2 图的连通性习题5.21．证明或否定：（1）简单图G 中有从点u 到点v 的两条不同的通路，则G 中有基本回路。
（2）简单图G 中有从点u 到点v 的两条不同的基本通路，则G 中有基本回路。
解：（1）简单图G 中有从点u 到点v 的两条不同的通道，则G 中有回路。
（2）简单图G 中有从点u 到点v 的两条不同的路，则G 中有回路。
解 （1）不一定：如下图，点1与点3之间有两条通道：（1、2、3）和（1、2、1、2、3），但图中没有回路。
（2）一定：设两条路分别为),,,,,(211v x x x u L m =和),,,,,(212v y y y u L n =。
若对m i ≤≤1，n j ≤≤1有j i y x ≠，则),,,,,,,,,,(12121u y y y y v x x x u n n m -是一条回路。
否则假设l k y x =且是离u 最近的一对（即对k i ≤≤1，l j ≤≤1，不存在j i y x =），则),,,,,,,,,(12121v y y y x x x u l k -是一条回路。
2．设G 是简单图，)(G δ≥2，证明G 中存在长度大于或等于1)(+G δ的基本回路。
证：以图G 中一点v 1出发，与之相邻的点设为v 2，由于)(G δ≥2，则v 2至少还有一个邻接点，设为v 3，若v 3与v 1邻接，则形成长度为1)(+G δ的基本回路，则若v 3不与v 1邻接，则至少还有一个邻接点，设为v 4，若v 4与v 1或v 2邻接，则形成长度为大于或等于1)(+G δ的基本回路，若v 4与v 1和v 2都不邻接，至少还有一个邻接点，设为v 5，…，依次类推，一定可以到达最后一个顶点v i ，由于)(G δ≥2，则除了v i -1外，一定会与前面的某个顶点邻接，就会形成长度为大于或等于1)(+G δ的基本回路。
3．证明：若连通图G 不是完全图，则G 中存在三个点w v u ，，，使E v u ∈)(，，E w v ∈)(，，E w u ∉)(，。
作业4图 参考答案
作业4. 图非编程作业参考答案：1．已知带权无向图如图所示：(1). 根据普里姆（Prim）算法，求它的从顶点a出发的最小生成树(写出过程，即添加顶点、边次序)；(2). 根据克鲁斯卡尔（Kruskal）算法，求该图的最小生成树(写出过程，即添加边次序)。
普里姆（Prim）算法：aadaed2aced23acbed1234234克鲁斯卡尔（Kruskal）算法：acbedacbed1acbed12acbed123acbed12342. 已知带权有向图如图所示：(1). 画出该图的邻接矩阵存储结构；(2). 请写出该图的一个拓扑有序序列；(3). 求从顶点a到其余各顶点之间的最短路经及最短路经长度，并给出计算过程。
图G的一个拓扑序列：abdfecgh afbdecghabdfegch afbdegch2421∞∞∞⎢∞∞g02690301050280730∞∞∞∞⎡⎤⎢⎥∞∞∞∞∞⎢⎥⎢⎥∞∞∞∞∞∞⎢⎥∞∞∞∞∞∞⎢⎥⎢⎥∞∞∞∞∞⎢⎥∞∞⎥⎢⎥∞∞∞∞∞⎢⎥∞∞∞∞∞∞⎢⎥⎣⎦a b c d e f g habcdefh从a出发到其它顶点的最短路径及其计算过程：编程作业：请编写一个完整的程序，建立有向图的邻接表存储结构，并判断两顶点间是否有路径存在，要求：(1) 主函数功能：①从键盘读入有向图的顶点数、有向边数，调用函数CreateAdjList()建立邻接表；②在主函数中输出每个顶点的数据域及其所有邻接点；③从键盘读入两个顶点vs 、v t（ts ）的数据域，调用函数Path()判断其间是否存在路径；(2) CreateAdjList()：建立有向图邻接表。
功能：从键盘接收各顶点数据域及各条有向边所依附的顶点（如：“2,3”代表该边依附的两个顶点在表头数组中的下标为2和3），要求单链表中结点按数据域升序排序；(3) Path(): 判断两顶点间是否存在路径，如果存在，将打印该路径（若存在多条路径，打印其中一条即可）。
高三地理等压面等压线等温线等分布图的判读试题答案及解析
高三地理等压面等压线等温线等分布图的判读试题答案及解析1.读近年来我国华北某大城市郊县葡萄种植区及酒庄分布示意图，完成下列小题。
【1】读图可知，该区域A．东南部地势高B．东部昼夜温差较大C．中部光照充足D．西北部地势起伏大【答案】D【解析】读图可知，河流的源头一般是单一的干流，到上中游才会接纳支流汇入，因此该区域的士西北高东南低，A错；从等温线分布看，西部等温线密集，昼夜温差大，西部的士起伏大，D 对B错；温度东部较高且的士平坦，所以东部光照充足，C错。
【2】该地发展葡萄种植、加工（酿造）和观光等为一体的产业，其优势条件不应包括A．自然环境B．交通运输C．市场需求D．空气质量【答案】D【解析】葡萄种植需要有适合葡萄生长的自然环境和消费市场；加工酿造和观光需要便利的交通条件，因此其优势条件不应包括空气质量，所以选D.考点:等温线的判读；产业布局的优势条件2.下图示意某区域l2月某日海平面等压线分布，读图完成下列各题。
【1】甲、乙两地气压差的数值最可能为A．18B．27C．36D．45【答案】C【解析】根据图中等压线数据变化趋势，甲处的气压为大于1035hpa，小于1040 hpa；乙处的气压为大于1000 hpa，小于1005 hpa；则甲、乙两地气压差为大于30 hpa，小于40 hpa。
C项符合题意。
【2】该日北京下起了暴雪，其原因是①受较强的暖锋控制②受较强的冷锋控制③冷气团水汽含量大④暖气团水汽含量大A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】D【解析】从图中等压线分布状况可以看出，该日北京处于低压槽线附近，低压槽线附近会形成锋面；根据北半球气旋逆时针运动，可判断北京附近形成的锋面为冷锋（冷气团主动向暖气团移动），锋面要发生降水需要暖气团水汽含量大的条件，所以D项正确。
【考点】等压线图的判断、天气系统。
3.根据材料，完成下列问题（20分）。
马拉开波盆地位于委内瑞拉西北部，四周山地环绕，盆地中心是南美洲最为湿热的马拉开波湖，该湖除北部委内瑞拉湾沿岸气候干燥、年降水量不足500毫米外，湖区大部分高温多雨，年平均降水量1500毫米以上。
工程图学习题答案
a
b
Bb
A
aW
c
O
b
a C cc
Y
9
第二章 点、直线和平面
2-5 求点的投影。
(1) 已知A、B、C、D的两面投影图，求第三投影，并量出 (2) 已知点M、N、S分别属于H、V、W面，点K属于Z轴，试 各点到投影面的距离，填入表中(单位：mm，取整数)。 画出各点的三面投影图。
′
d
′
′b
a
′ ′
′ ′
28
第二章 点、直线和平面
2-36 完成下列各题。
AB为某平面对H面的最大斜度线，求作属于该平面且距V 面20mm的正平线。
2-37 已知△ABC 与V面的倾角为45度，补出其水平投影。
′
′
′
′
′
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29
第三章 直线与平面、平面与平面的相对位置
习题 3-1,2 习题 3-7,8 习题 3-13,14 习题 3-19,20 习题 3-25,26 习题 3-31,32
(6) 交叉
16
第二章 点、直线和平面
2-15 AB与CD相交，补出线段所缺的投影。
（ 1）
′ ′
′
′
′
′
′
′
2-16 过点A作直线，与CD、EF相交。
（ 1）
′
′
′
′
′
d （ 2）
c
d
′ ′
′
′
（ 2）
′ ′′
′ ′
d
c
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第二章 点、直线和平面
2-17 完成下列个题。
(1) 作一直线KL,使其与AB平行,与CD相交,确定K。
工程图学基础习题集答案第六章
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6-3 剖视图。
11. 将主视图和俯视图改画成局部剖。
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6-3 剖视图。
11. 将主视图和俯视图改画成局部剖。
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6-3 剖视图。
12.完成主、俯视图的局部剖视图，并作A向斜视图。
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6-3 剖视图。
12.完成主、俯视图的局部剖视图，并作A向斜视图。
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
2. （1）
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
2. （1）
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
2.重新选用适当的表达方法，按1: 1 将下图所示机件画在A3 图纸上， 注意表达结构要清楚、完整，简洁，并标注尺寸。 （2）
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
6-5 表达方法的应用（仪器图）。
1. 用A3图纸将下面两物体的主视图改画为半剖视图，小孔取局部剖，并补画全剖的 左视图。 （2）
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
2.重新选用适当的表达方法，按1: 1 将下图所示机件画在A3 图纸上， 注意表达结构要清楚、完整，简洁，并标注尺寸。 （1）
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6-1 视图
3. 画出 A 向局部视图和 B 向斜视图。
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6-2 视图及剖视图。
1. 补画右视图。
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6-2 视图及剖视图。
1. 补画右视图。
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6-2 视图及剖视图。
2. 根据已知视图，选择正确的A向视图。 （1）
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图论试题及答案解析图片
图论试题及答案解析图片一、选择题1. 图论中，图的基本元素是什么？A. 点和线B. 点和面C. 线和面D. 点和边答案：A2. 在无向图中，如果两个顶点之间存在一条边，则称这两个顶点是：A. 相邻的B. 相连的C. 相等的D. 相异的答案：A3. 在有向图中，如果从顶点A到顶点B有一条有向边，则称顶点A是顶点B的：A. 父顶点B. 子顶点C. 邻接顶点D. 非邻接顶点答案：B4. 一个图的度是指：A. 图中顶点的总数B. 图中边的总数C. 一个顶点的边数D. 图的连通性答案：C5. 一个图是连通的，当且仅当：A. 图中任意两个顶点都是相邻的B. 图中任意两个顶点都可以通过边相连C. 图中任意两个顶点都可以通过路径相连D. 图中任意两个顶点都可以通过子顶点相连答案：C二、填空题1. 在图论中，一个顶点的度数是该顶点的________。
答案：边数2. 如果一个图的任意两个顶点都可以通过边相连，则称该图为________。
答案：完全图3. 一个图中，如果存在一个顶点到其他所有顶点都有边相连，则称该顶点为________。
答案：中心顶点4. 图论中，最短路径问题是指在图中找到两个顶点之间的________。
答案：最短路径5. 如果一个图的任意两个顶点都可以通过有向路径相连，则称该图为________。
答案：强连通图三、简答题1. 请简述图论中的欧拉路径和哈密顿路径的定义。
答案：欧拉路径是指在图中经过每条边恰好一次的路径，而哈密顿路径是指在图中经过每个顶点恰好一次的路径。
2. 什么是图的着色问题？答案：图的着色问题是指将图中的顶点用不同的颜色进行标记，使得相邻的两个顶点颜色不同。
四、计算题1. 给定一个无向图G，顶点集为{A, B, C, D, E}，边集为{AB, BC, CD, DE, EA}，请画出该图，并计算其最小生成树的权重。
答案：首先画出图G的示意图，然后使用克鲁斯卡尔算法或普里姆算法计算最小生成树的权重。
数学平面图形的认识试题答案及解析
数学平面图形的认识试题答案及解析1.过一点可以画出（）条直线与已知直线垂直．A．一条B．两条C．三条D．无数条【答案】A【解析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此解答．解：过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．故选：A．点评：本题考查了学生过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直的知识．2.在同一个平面内，一条直线用a 表示，另一条直线用b 表示．如果直线a 和直线b是不相交的，那么下面说法正确的是（）A．a 是平行线B．a和b互相平行C．b是平行线D．a和b互相垂直【答案】B【解析】因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，据此判断即可．解：因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，如果直线a 和直线b是不相交的，那么这两条直线一定平行．所以a和b互相平行．故选：B．点评：解决本题的关键是明确：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行．3.画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形．【答案】【解析】利用过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过梯形的上底的一个端点A，作腰CD的平行线AE即可．解：如图所示，AE即为所要求作的线段：．点评：此题主要考查过直线外一点作已知直线的平行线的方法．4.判断：读数时，只要从高位起，依次读出每级的数字就行．10cm的直线比8cm的射线长2cm．三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是两位数．两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行．．【答案】错误；错误；错误；正确【解析】（1）根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．即读多位数时，应先读亿级，再读万级，最后读个级，万级和亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加读“万或亿”字．（2）直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；据此解答即可．（3）根据题意，可以假设这个两位数和三位数都是最小的数，然后再进行判断即可；（4）由垂直和平行的特征和性质可知：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；据此判断即可．解：（1）解：读多位数时，应先读亿级，再读万级，最后读个级，万级和亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加读“万或亿”字．所以读数时，只要从高位起，依次读出每级的数字就行．是错误的；（2）因为直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；所以10cm的直线比8cm的射线长2cm，是错误的；（3）根据题意，假设这个两位数和三位数都是最小的数，即分别是10、100，那么，10×100=1000，因为1000是四位数，与题意不符，所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是两位数，是错误的；（4）由垂直和平行的特征和性质可知：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；所以两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行．是正确的．故答案为：错误；错误；错误；正确．点评：本题主要考查整数的读法，注意读亿级和万级数时要按照个级数的读法去读，区别是最后再加读“万或亿”字．此题主要考查直线和射线的含义，应注意基础知识的灵活运用．三位数乘两位数，积是几位数取决于两个因数的大小．三位数乘两位数的积最少是四位数，最多是五位数．此题考查了垂直和平行的特征和性质，应注意理解和灵活运用．5.在如图的平行线中画一个最大的正方形．【答案】【解析】先在两条平行线中画出一条垂线段，量出长度，然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点，在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形．解：由分析作图如下：点评：解答此题应明确：所作出的正方形的边长等于这两条平行线之间的垂线段的长度．6.和如图的直线相距1cm的平行线你能画几条？试着画一画吧．【答案】【解析】与已知直线相距1厘米的点能找出2个，在直线的两侧各一个，因为过直线外一点画已知直线答平行线只能画一条，所以经过这两个点可以画出两条平行线，据此回答即可．解：如图，距离已知直线的距离为1厘米的点能找出两个，所以能画出两条平行线，如下图：点评：此题主要考查点到直线的距离以及平行线的画法．7.画出图形指定底的高．【答案】【解析】根据梯形的高的意义，梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高．由此解答．解：作梯形上下底的垂线段即可．如下图：点评：此题的解答主要明确梯形的高的意义，根据作垂线的方法解决问题．8.画出两个图形的一条高．【答案】【解析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．解：如图所示：．点评：本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．9.想一想，选一选．A．互相平行 B．互相垂直 C．都有可能（1）在同一平面内两条直线都平行于一条直线，这两条直线的位置关系是．（2）在同一平面内两条直线都垂直于一条直线，这两条直线的位置关系是．【答案】A，A【解析】（1）根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行，据此解答．（2）根据垂直定义得出∠CMB=∠ENB=90°，根据平行线的判定求出即可．解：（1）由分析可知：在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行；（2）因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CMB=∠ENB=90°，所以CD∥EF．所以在同一平面内两条直线都垂直于一条直线，这两条直线的位置关系是平行；故答案为：A，A．点评：此题考查了垂直于平行的特征及性质，应注意基础知识的积累．10.两条笔直的铁轨互相．【答案】平行【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可．解：根据平行的含义可知：两条笔直的铁轨互相平行；故答案为：平行．点评：此题考查了平行的含义，应注意理解和应用．11. x的3倍与4的差是非负数，列不等式是．【答案】3x﹣4≥0【解析】关键描述语是：差是非负数．最后算的差应大于或等于0．解：根据题意，得3x﹣4≥0．点评：读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12.已知不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，则代数式4a﹣的值为．【答案】代入代数式4a﹣=4×﹣=14﹣4=10【解析】先求得不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的解集，可求得x的最小整数解是﹣2，也就是方程2x﹣ax=3的解是x=﹣2，把x=﹣2代入2x﹣ax=3，求出a=，代入代数式4a﹣即可求解．解：因为3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号得3x﹣6+5＜4x﹣4+6移项得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5合并同类项得﹣x＜3系数化为1得x＞﹣3，所以x的最小整数解是﹣2，也就是方程2x﹣ax=3的解是x=﹣2，把x=﹣2代入2x﹣ax=3，得到a=，代入代数式4a﹣=4×﹣=14﹣4=10．点评：注意理解最小整数既可以是正整数，0，也可以是负整数．解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出a的值，最后把a的值代入代数式求值．13.在同一平面内的两条直线不平行就一定垂直．．【答案】错误【解析】因为在同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，据此判断即可．解：由分析可知：在同一平面内，不平行的两条直线一定垂直．…，说法错误；故答案为：×．点评：此题主要考查在同一平面内的两条直线的位置关系，明确垂直只是相交的一种特殊情况．14.过P点画出AB的平行线，画出BC的垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可．解：据分析作图如下：点评：本题考查了学生作平行线和垂线的方法，培养学生的作图能力．15.过B点画出角两边的平行线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可．解：由分析画图如下：点评：本题考查了学生画平行线的能力．16.过点A分别画直线的平行线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：作图如下：点评：本题考查了学生利用直尺和三角板作平行线的能力．17.要划船从A点到河的对岸，把最短的线路画出来，然后过B点画出与河流平行的直线．【答案】【解析】（1）把河的对岸看做一条直线，依据垂线段最短，作出A点到直线的垂线段即可解答．（2）将河岸的一条边当作已知直线，B点是已知直线外一点，根据过直线外一点画已知直线的平行线的方法画出过B点与河流平行的直线即可．解：如图所示：，红色垂线段即为所求最短路线；过B点的直线即为所求与河流平行的直线．点评：本题考查了学生对点到直线距离知识的掌握和画垂线段、平行线的能力．18.过顶点C作AB的平行线，再过B点作AC的垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可．（2）用三角板的一条直角边的AC重合，沿AC平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向AC画直线即可．解：根据分析：（1）过C点画AB的平行线，（2）过B点画AC的垂线．画图如下：点评：本题考查了学生画垂线和平行线的作图能力．19.你能在下面的平行线里画一个最大的正方形吗？【答案】【解析】先在两条平行线中画出一条垂线段，量出长度，然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点，在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形．解：由分析作图如下：点评：解答此题应明确：所作出的正方形的边长等于这两条平行线之间的垂线段的长度．20.请你用画平行线的方法，把图形画成一个长方形．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和顶点重合，过顶点沿三角板的直角边画直线即可．解：作图如下：点评：本题考查了学生利用平行线作长方形的能力．21.画出下面图形指定底的高．【答案】【解析】在图形中标上字母，如下图，从A点做AE⊥BC，交BC于E，则AE即为所求．解：从A点做AE⊥BC，交BC于E，则AE即为所求．点评：此题考查了学生作图能力，考查了画出图形指定底的高．22.作一个长3厘米、宽2厘米的长方形．【答案】【解析】已知长方体的长为3厘米，宽2厘米，据已知条件用直尺及三角尺作图即可．解：点评：作正方形及长方形要用到直尺及三角尺．23.（2013•华亭县模拟）过已知直线外的一点A（1）作直线的平行线（2）作直线的垂线．【答案】【解析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直L重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：画图如下：点评：本题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画图能力．24.下列各组直线，组互相平行，组互相垂直．【答案】②，③【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．解：下列各组直线，②组互相平行，③组互相垂直；故答案为：②，③．点评：此题考查了平行和垂直的定义．25.小明绕水池边走一圈，走了多少米？【答案】小明绕水池边走一圈，走了210米【解析】依据平面图形的周长的意义，将组成这个图形的所有线段加在一起即可得解．解：60+30+15+60+30+15=（60+30+15）×2=105×2=210（米）；答：小明绕水池边走一圈，走了210米．点评：解答此题的主要依据是：平面图形的周长的意义．26.平行四边形的高有（）条．A．1B．2C．8D．无数条【答案】D【解析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高，即可选择．解：由分析可知，平行四边形有无数条高，故选：D．点评：此题考查了平行四边形高的含义．27.用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A.24厘米B.18厘米C.12厘米【答案】B【解析】用2个边长3厘米的小正方形拼成一个长方形，方法只有一种，拼成后的长方形的长是（3×2）厘米，宽是3厘米，然后根据长方形的周长公式求出它的周长．据此解答．解：拼成后长方形的长是：3×2=6（厘米），拼成后长方形的宽是3厘米，拼成后长方形的周长是：（6+3）×2，=9×2，=18（厘米），答：它的周长是18厘米．故答案选：B．点评：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算．28.一个长方形的周长是24厘米，如把它平均分成两个正方形，每个正方形的周长是12cm．．【答案】错误【解析】如图所示，先依据长方形的周长公式求出其长和宽的和，由题意可知，长方形的长应等于其宽的2倍，从而依据正方形的周长公式即可求解．解：设长方形的宽为a，则其长为2a，a+2a=24÷2，3a=12，a=4，4×4=16（厘米）；答：每个正方形的周长是16厘米．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长的计算方法的灵活应用．29.（2012•通川区模拟）长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形．．【答案】错误【解析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形是只有一组对边平行的四边形，另一组对边不平行；进行解答即可．解：长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形是只有一组对边平行的四边形，另一组对边不平行；故答案为：错误．点评：此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累．30.如图，用2条线段可以把一个边长为10厘米的正方形分割成面积相等的4部分，这两条分割线的长度总和是20厘米（如图），现在请你用不超过4条的线段将一个边长为10厘米的正方形分割成面积相等的5部分，要求找出3种不同的分割方法，其分割线的长度总和必须小于40厘米，在图中画分割线并在每个图下面的横线上写上分割线的长度总和．【答案】【解析】首先一个一个边长10厘米的正方形面积为100平方厘米，分成相等的五份，每份面积应为20平方厘米；第一种方法：把它分为一个长为10厘米，宽为2厘米的长方形和四个长为5厘米，宽为4厘米的长方形；第二种方法：把它分为一个长为10厘米，宽为2厘米的长方形和四个底边为5厘米，高为8厘米直角三角形；第三种方法：把它分成中间一个正方形和四个角上四个直角三角形，如下图所示．解：根据分析画图如下：点评：本题先把每一个正方形的两条对边都5等分是解答的关键确定分割线长度总和最短是难点．31.一块长方形布料长5米，宽比长短2米，这块布料的周长是多少米？【答案】这块布料的周长是16米【解析】首先求出它的宽，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：（5+5﹣2）×2，=8×2，=16（米）；答：这块布料的周长是16米．点评：此题主要考查长方形的公式的灵活运用．32.农业科技小组有块劳动基地（如图），他们要在四周扎上围栏，他们需要扎多长的围栏？【答案】他们需要扎104米长的围栏【解析】由题意得出：四周扎上围栏的长度等于正方形的周长，根据正方形周长=边长×4即可解答．解：26×4=104（米），答：他们需要扎104米长的围栏．点评：此题主要考查正方形周长的计算．33.如图是中心小学操场示意图．小刚绕操场周边跑一圈，跑多少米？【答案】90.84米【解析】由题意得操场一周是由长方形和圆周组成的，圆的直径为30﹣24=6米，半径为6÷2=3米，长方形的长是24米，宽为18﹣3×2=12米，根据圆的周长=πd，长方形周长=长×2+宽×2，把圆周的长和长方形四条边相加即可求出操场的长度．解：圆的半径为：（30﹣24）÷2=3（米），所以操场的周长为：（18﹣2×3）×2+24×2+3.14×（30﹣24），=24+48+18.84，=90.84（米）．答：跑90.84米．点评：解决本题的关键是分析得出整个操场的组成部分．34.下面的图形有周长吗？如果有请用彩笔描出来．【答案】【解析】封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长，只有封闭的平面图形才有周长，据此判断出哪些图形有周长，再用彩笔沿图形的一周描出图形的周长即可．解：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，由此可知，从左数1、2、3、4、6、8、9有周长，用彩笔描出如下：点评：此题考查了周长的定义，要注意掌握判断什么图形有周长的方法．35.一块正方形菜地边长为40米，把它的边长缩小为原来的一千分之一，缩小后的图形周长是多少？【答案】0.16米【解析】根据比例尺，先求出缩小后的边长，再利用正方形的周长公式计算即可．解：40×=0.04（米），0.04×4=0.16（米），答：缩小后的图形的周长是0.16米．点评：此题主要考查正方形的周长以及利用比例尺的计算应用．36.一个正方形果园，边长是340米，如果要用篱笆把果园的四周围起来，求篱笆的长是多少米？【答案】1360米【解析】此题要求四周篱笆的长度，就是求这个边长为340米的正方形果园的周长，根据正方形的周长公式即可列式求篱笆长．解：340×4=1360（米）．答：篱笆的长是1360米．点评：本题考查了正方形的周长=边长×4的应用，是基础题型．37.周长是80厘米的长方形，它的长是28厘米，宽是多少厘米？【答案】12【解析】因为长方形周长=（长+宽）×2，所以周长除以2就是一条长和宽的长度之和，再减去长就是宽的长度．解：80÷2﹣28，=40﹣28，=12（厘米）．答：宽是12厘米．点评：此题主要考查长方形周长公式的灵活运用．38.先测量，再算出他们的周长．【答案】长方形的周长是8.8厘米，平行四边形的周长是7.4厘米【解析】首先测量出长方形的长和宽，平行四边形的底和它的邻边的长度，根据长方形（平行四边形）的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：（2.4+2）×2，=4.4×2，=8.8（厘米）；（2.1+1.6）×2，=3.7×2，=7.4（厘米）；答：长方形的周长是8.8厘米，平行四边形的周长是7.4厘米．点评：此题考查的目的在掌握长度测量方法以及长方形、平行四边形的周长的计算方法．39.用两个长8厘米、宽4厘米的长方形，分别拼成一个长方形和一个正方形．（1）计算这个长方形的周长．（2）计算这个正方形的周长．【答案】拼成后长方形的周长是36厘米，拼成后正方形的周长是32厘米【解析】用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个大长方形这个大长方形的长是（8+8）厘米，宽是2厘米，拼成正方形的边长是（4+4）厘米，然后根据它们的周长公式进行计算．据此解答．解：拼成长方形的周长是：（8+8+2）×2，=18×2，=36（厘米）．拼成后正方形的周长是：（4+4）×4，=8×4，=32（厘米）．答：拼成后长方形的周长是36厘米，拼成后正方形的周长是32厘米．点评：本题的关键是先求出拼成后图形的边长，再根据它们的周长公式进行计算．40.已知一个长方形的周长和圆的周长相等，长方形的长是10厘米，宽比长少43%，则圆的面积是多少？【答案】圆的面积是78.5平方厘米【解析】根据“宽比长少43%”，知道宽是长的（1﹣43%），由此先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式，C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即圆的周长；再由圆的周长公式的变形，求出圆的半径，最后根据圆的面积公式，S=πr2，求出面积即可．解：长方形的宽：10×（1﹣43%）=5.7（厘米），圆的周长：（10+5.7）×2，=15.7×2，=31.4（厘米），圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），面积是：3.14×5×5，=15.7×5，=78.5（平方厘米），答：圆的面积是78.5平方厘米．点评：解答此题的关键是，根据要求问题，一步一步的确定要求的量，分别根据相应的公式和公式的变形，列式解决问题．41.有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米．如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？【答案】这个长方形的周长是40分米；这个正方形的周长是32分米【解析】（1）要拼成一个长方形，必须两个同样的长方形的宽重合在一起，如下图，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出拼成的长方形的周长；（2）要拼成一个正方形，必须两个同样的长方形的长重合在一起，如下图，再根据正方形的周长公式C=4a，即可求出拼成的正方形的周长．解：（1）拼成的长方形的长是：8+8=16（分米），拼成的长方形的周长：（16+4）×2，=20×2，=40（分米）；（2）拼成的正方形的边长是8分米，拼成的正方形的周长是：8×4=32（分米）；答：这个长方形的周长是40分米；这个正方形的周长是32分米．点评：关键是知道如何将两个同样的长方形拼成一个长方形或正方形，再根据相应的公式解决问题．42.足球场是一个长方形，长100米，宽75米，小明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？【答案】700【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，先求出小明沿着足球场跑了1圈的米数，再乘2即可求出小明沿着足球场跑了2圈的米数．解：（100+75）×2×2，=175×2×2，=175×4，=700（米）；答：小明沿着足球场跑了2圈，跑了700米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．43.下面都是由边长1厘米的正方形组成的图形，数一数这些图形的周长是多少？（1）厘米；（2）厘米；（3）厘米．【答案】14、12、10【解析】数清楚每个图形的周长由多少个小正方形的边长组成，问题即可得解．解：（1）1×14=14（厘米）；（2）1×12=12（厘米）；（3）1×10=10（厘米）；答：三个图形的周长分别是14厘米、12厘米和10厘米．故答案为：14、12、10．点评：解答此题的关键是：数清楚每个图形的周长由多少个小正方形的边长组成．。
高二地理光照图的综合判读试题答案及解析
高二地理光照图的综合判读试题答案及解析1.读“太阳光照图”（阴影表示黑夜，非阴影表示白天），回答下列问题。
(10分)（1）该图表示北半球的节气为，EF线为 (晨、昏) 线。
（2分）（2）该日，A、B、C、D、E四点中正午太阳高度等于0º的是。
D点日出的地方时是_______点。
（2分）（3）该日D地的正午太阳高度为度。
（2分）（4）该日，C点的昼长为______小时。
（2分）（5）在图中绘出太阳光线。
（2分）【答案】（10分）（1）冬至晨（2分）（2）E 6 （2分）（3）66.5 （2分）（4）8 （2分）（5）绘图：阳光从昼半球一侧照过来，且与晨昏线垂直。
（2分）【解析】第（1）题，据图北极圈出现极夜，太阳直射在南回归线，故为节气为冬至；用自转法（顺着地球自转的方向，越过该线进入昼半球即为晨线，相反为昏线）可判断EF线为晨线。
第（2）题，正午太阳高度等于0º即说明该地刚刚出现极夜，太阳直射在南回归线，北极圈为刚刚出现极夜的地区，故E地正午太阳高度等于0º。
D地位于赤道，全年昼夜平分，日出6点，日落18点。
所以D点日出的地方时是6点。
第（3）题，D地位于赤道，太阳直射在南回归线，根据正午太阳高度的计算方法，正午太阳高度﹦90°--纬差（纬度间隔），可得：90°﹣（23°26′﹣0°）﹦66°34′。
第（4）题，此刻，C点位于晨线上，正值日出。
该侧视图被经线平分为6等份，每等份30°，C 点位于晨线与赤道的交点（地方时为6点）的东侧30°的经线上，所以C点的地方时为8时，即C点8点日出，晚于6点两小时，日落也会早于18时两小时，即16时日落。
可计算昼长为16—8=8时。
第（5）题，。
【考点】本题组主要考查晨昏线、节气、正午太阳高度、昼夜长短、光照图等的相关知识。
点评：本题组综合性较强，对于此类试题，学生应加强题目信息的把握，解答本题组的关键是学生要掌握晨昏线、节气、正午太阳高度、昼夜长短、光照图的相关规律。
统计图的选择 - 答案
统计图的选择答案典题探究例1．既能表示出数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化情况的是折线统计图．能清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系是扇形统计图．考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：既能表示出数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化情况的是折线统计图．能清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系是扇形统计图．故答案为：折线，扇形．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．例2．要容易看出各种数量的多少及增减变化的情况应绘制折线统计图．正确．考点：统计图的选择．分析：根据统计图的分类和它们的特点及作用，解答即可．解答：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且还能够表示数量的增减变化情况；因此，要容易看出各种数量的多少及增减变化的情况应绘制折线统计图，这种说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题．例3．如图是某校六年级男生喜爱球类运动的情况统计图．请把表格填写完整．喜欢乒乓球的人数最少喜欢乒乓球的有35人，六年级男生有250人喜欢排球的有60人喜欢篮球的大约占35%，喜欢足球的大约占27%学校准备举办一次球类运动的比赛，报名参加篮球比赛的人数可能最多．考点：扇形统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．分析：（1）从扇形统计图中六年级男生喜爱球类运动的人数占总数的百分率，得出喜欢乒乓球的人数最少；（2）根据分数除法的意义，用除法列式求出六年级男生的总人数；（3）根据分数乘法的意义，用乘法列式求出喜欢排球的人数；（4）根据扇形统计图中喜爱球类运动的人数占总数的百分率，估测出喜欢篮球的和足球的大约占的百分率；（5）从扇形统计图中六年级男生喜爱球类运动的人数占总数的百分率，得出喜欢篮球的人数最多，所以学校准备举办一次球类运动的比赛，报名参加篮球球比赛的人数可能最多．解答：解：喜欢乒乓球的人数最少35÷14%=250（人）250×24%=60（人）14%+24%=38%1﹣38%=62%，所以喜欢篮球的大约占35%，喜欢足球的大约占27%；学校准备举办一次球类运动的比赛，报名参加篮球球比赛的人数可能最多．故答案为：乒乓球，250，60，35，27，篮球．点评：此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．例4．六（2）班有50位同学，血型情况如图．（1）从图中你能得到哪些信息？（2）该班O型血有多少人？（3）你能提出什么问题，并解答？考点：扇形统计图；“提问题”、“填条件”应用题；从统计图表中获取信息．专题：分数百分数应用题；统计数据的计算与应用．分析：（1）由图可以看出每一种血型各占总人数的百分数：O型血占全班的40%，A型血占全班的28%，B型血占全班的24%，AB型血占全班的8%；（2）用全班人数乘O型血占全班总人数的百分数即可；（3）问题：A型血比B型血多多少人？（答案不唯一）解答：解：（1）图中的信息：O型血占全班的40%，A型血占全班的28%，B型血占全班的24%，AB型血占全班的8%；（2）50×40%=20（人）答：该班O型血有20人；（3）问题：A型血比B型血多多少人？50×（28%﹣24%）=50×4%=2（人）答：A型血比B型血多2人．点评：此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算、提出问题．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共10小题）1．（•麻城市模拟）要表示今年前五个月的物价变化情况，选用（）统计图比较合适．A．条形B．折线C．扇形D．以上三个都可以考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：由分析可知：要表示今年前五个月的物价变化情况，选用折线统计图比较合适；故选：B．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．2．（•富源县模拟）某小学要反应各年级学生与全校学生之间的情况，应绘制（）统计图．A．条形B．折线C．扇形考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据扇形统计图的特点可知：某小学要反应各年级学生与全校学生之间的情况，应绘制扇形统计图；故选：C．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3．（•巴州区模拟）在制统计图示，为了清楚地表示出各部分同总数之间的关系，应选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：在制统计图示，为了清楚地表示出各部分同总数之间的关系，应选用扇形统计图更合适；故选：C．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．4．（•宿迁）要直观地反映出病人的体温变化情况用（）统计图效果好．A．条形B．折线C．扇形考点：统计图的选择．分析：（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．解答：解：因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；所以要直观地反映出病人的体温变化情况用折线统计图效果好．故选：B．点评：此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．5．（•城厢区）要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图．A．条形B．折线C．扇形考点：统计图的选择．分析：（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．解答：解：根据折线统计图的特点可知：要统计某一地区气温变化情况，应选用折线统计图；故选：B．点评：解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．6．（•郯城县）气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适．A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图考点：统计图的选择．分析：首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：气象台表示一天中气温变化的情况，采用折线统计图最合适．故选：D．点评：解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．7．（•浠水县）要统计某校各年级人数，选用统计图更合适．（）A．条形B．折线C．扇形考点：统计图的选择．专题：统计数据的计算与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：要统计某校各年级人数，选用条形统计图更合适；故选：A．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．8．（•顺德区）要直观的看到六年级各班及格与不及格的人数数量，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计表考点：统计图的选择．专题：统计数据的计算与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：要直观的看到六年级各班及格与不及格的人数数量，应选择条形统计图；故选：A．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．9．（•舒城县）山娃想把自己从1到7岁的身高变化情况用统计图表示出来，他应该选择（）统计图．A．条形B．折线C．扇形考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：山娃想把自己从1到7岁的身高变化情况用统计图表示出来，他应该选择折线统计图．故选：B．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．10．（•安溪县）要监测病人一天的体温变化情况，应选用（）统计图．A．条形B．折线C．扇形考点：统计图的选择．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；扇形统计图能反映部分与整体的关系；与条形、扇形统计图相比，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可．解答：解：因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以要监测病人一天的体温变化情况，应选用折线统计图；故选：B．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．二．填空题（共8小题）11．要表示数量增减变化的情况，用折线统计图比较适合．考点：统计图的选择．分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．依此即可作出选择．解答：解：要求直观表示数量增减变化的情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故答案为：折线．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．12．（•广陵区）要表示一位病人一天的体温变化情况，用折线统计图比较合适．考点：统计图的选择．分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的增减变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数；依此即可求解．解答：解：根据题意，得要表示一位病人一天的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故答案为：折线．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．13．（•河池）画统计图时，要表示出数量的多少和增减变化的情况，最好画折线统计图．考点：统计图的选择．分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；由此解答即可．解答：解：要求不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出增减变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故答案为：折线．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．14．（•高邮市）要清楚地反映出我国五大名山的高低要用条形统计图；要反映我们从一年级到六年级体重的变化情况要用折线统计图．考点：统计图的选择．分析：扇形统计图是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的趋势；条形统计图中很容易看出各种数量的多少．依此即可作出选择．解答：解：根据题意得：要求清楚地反映出我国五大名山的高低，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图；要求反映我们从一年级到六年级体重的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故答案为：条形；折线．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．15．（•龙湖区）在学生成长记录袋中，要想清楚地看出学生单元测试成绩应该选用条形统计图进行统计．考点：统计图的选择．分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．依此即可作出判断．解答：解：在学生成长记录袋中，要想清楚地看出学生生单元测试成绩，结合统计图各自的特点，应选用条形统计图．故答案为：条形．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．16．（•宝安区）护士要统计病人一昼夜体温变化情况应绘制成折线统计图为宜．考点：统计图的选择．分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．依此即可作出判断．解答：解：要统计病人一昼夜体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故答案为：折线．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．17．（•石阡县）要统计病人的体温变化情况，你会建议护士选用折线统计图．考点：统计图的选择．分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；由此解答即可．解答：解：要求直观表现病人体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故答案为：折线．点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．18．（•上高县模拟）要表示数量的多少和数量增减变化情况应绘制折线统计图．考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：要表示数量的多少和数量增减变化情况应绘制折线统计图．故答案为：折线．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．三．解答题（共3小题）19．在我们学过的统计图中，要表示各种数量的多少，用条形统计图比较合适；要表示各部分同总数之间的关系，用扇形统计图比较合适；要表示数量增减变化的情况，用折线统计图比较合适．考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：在我们学过的统计图中，要表示各种数量的多少，用条形统计图比较合适；要表示各部分同总数之间的关系，用扇形统计图比较合适；要表示数量增减变化的情况，用折线统计图比较合适．故答案为：条形，扇形，折线．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．20．在某次电视竞赛中，观众通过发送手机短信的方式给选手投票，得票前两位的直接晋级下一轮．五位选手的得票数分别是：A选手：52341票，B选手：30876票，C选手：102345票，D选手：50124票，E选手：98720票．如果用统计图的方式反映得票情况，选择条形统计图比较合适．考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：在某次电视竞赛中，观众通过发送手机短信的方式给选手投票，得票前两位的直接晋级下一轮．五位选手的得票数分别是：A选手：52341票，B选手：30876票，C选手：102345票，D选手：50124票，E选手：98720票．如果用统计图的方式反映得票情况，选择条形统计图比较合适．故答案为：条形．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答21．适合用条形统计图表示的在括号里画“○”，适合用折线统计图表示的画“△”．（1）自己的身高在小学阶段的变化情况．△（2）学校图书室各类图书的数量．○（3）商场在一年内销售电暖器的数量变化情况．△（4）学校各年级的人数．○（5）一个月的气温变化情况．△．考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：（1）自己的身高在小学阶段的变化情况．△（2）学校图书室各类图书的数量．○（3）商场在一年内销售电暖器的数量变化情况．△（4）学校各年级的人数．○（5）一个月的气温变化情况．△故答案为：△，○，△，○，△．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．根据下列的两个统计图所得的结论中，正确的结论有几个？（）（1）一班和二班的总人数一样多，因为两个圆的大小相等．（2）一班的男、女生一样多．（3）一班的女生多，二班的男生多．（4）两个班的女生总数比两个班的男生总数少．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：扇形统计图；百分数的实际应用．专题：压轴题．分析：扇形统计图能反映各部分所占的比例，观察图形可知：一班的男生与女生人数相等，二班的女生比男生人数少；由此即可解答．解答：解：（1）因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个班具体的学生数，所以无法对两个班的人数进行比较，所以此结论是错误的；（2）观察扇形统计图可知：一班的男女生各占总人数的50%，所以男女生人数一样多，所以此结论正确；（3）因为没有两个班具体的学生数，所以无法对两个班的人数进行比较，所以此结论是错误的；（4）因为一班男女生人数相等，二班女生比男生少，所以此结论正确；所以（1）（3）选项中的结论都不正确；选项（2）（4）是正确的，所以上述说法中正确的结论有2个．故选：B．点评：本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．2．某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（）元．A．86000 B．98000 C．117600 D．58800考点：扇形统计图；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：根据题意，把某项目的成本看作单位“1”，可用单位“1”减去人力成本、差旅费、会议费、办公费、招待费、其他费所占总数的百分数即可得到活动费所占总数的百分之几，然后再用11760除以活动费所占总数的百分数即可得到答案．解答：解：11760÷（1﹣14%﹣9%﹣8%﹣12%﹣30%﹣15%），=11760÷（1﹣88%），=11760÷12%，=98000（元）；答：该项目的成本是98000元．故选：B．点评：解答此题的关键是找准单位“1”，然后再计算出活动费占总数的百分之几，最后再根据对应的数除以对应的分数求出该项目的成本．3．如图条形图是从曙光小学800名学生中帮助失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，如图扇形图是该校各年级人数比例分布图．那么该校六年级同学捐款的总数大约为（）A．870元B．5010元C．4200元D．250560元考点：扇形统计图；百分数的实际应用．专题：统计数据的计算与应用．分析：首先根据扇形统计图和已知条件求出六年级同学的人数，然后求出抽样调查数据的平均数，再利用抽样调查估计总体的思想即可求出该校六年级同学捐款的总数．解答：解：因为曙光小学有800名学生，所以六年级同学的人数为：800×30%=240（人），而抽样调查数据平均数为：（4×5+8×10+10×15+16×20+12×25）÷（4+8+10+12+16），=（20+80+150+320+300）÷50，=870÷50，=17.4（元），所以17.4×240=4176≈4200（元），所以该校六年级同学捐款的总数大约为4200元．故选：C．点评：此题主要考查了扇形统计图、条形统计图及利用抽样调查数据估计总体的思想，解题时首先利用统计图的信息求出抽样调查数据平均数，然后利用抽样调查数据估计总体的思想即可解决问题．4．（•佛山）班上期末评选一名三好学生标兵，选举结果如表，下面（）图能表示这个结果．姓名小李小陈小王小刘票数 5 24 7 12A．B．C．考点：扇形统计图．专题：统计图表的制作与应用．分析：分别算出四个同学得票数占总票数的百分之几，再进行选择．解答：解：总票数：5+24+7+12=48（票），小李：5÷48≈11%，小陈：24÷48=50%，小王：7÷48≈14%小刘：12÷48=25%；故选：A．点评：本题主要考查的扇形统计图的意义：即表示部分占整体的百分之几．5．（•六合区模拟）在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：张强刘莉李浩赵红20票10票4票6票下面哪个圆圈图显示了这些结果？（）A．B．C．考点：扇形统计图．专题：统计图表的制作与应用．分析：根据表中的数据知道，张强获20票，刘莉获10票，李浩获4票，赵红获6票，由此分别算出每人获得的票数占总人数的百分之几，即可做出选择．解答：解：张强：20÷40=50%；刘莉：10÷40=25%；李浩：4÷40=10%；赵红：6÷40=15%；A、完整的表示出来四人的得票情况；B、没有正确表示张强和刘莉的得票情况；C、没有正确表示才刘莉、李浩、赵红的得票情况；故选：A．点评：本题主要考查了扇形统计图的绘制方法．6．（•长沙）有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？（）。
计算机图形学习题答案
x4=24，y4=y3+m=13.2≈13 x5=25，y5=y4+m=14 x6=26，y6=y5+m=14.8≈15 x7=27，y7=y6+m=15.6≈16 x8=28，y8=y7+m=16.4≈16 x9=29，y9=y8+m=17.2≈17 x10=30，y10=y9+m=18 12、使用 Bresenham 画线算法，画这样一条线段：端点为（20，10）和 （30，18） 。 【解】 Δx=10，Δy=8，2Δy=16，2Δy-2Δx=-4 x0=20，y0=10，p0=2Δy-Δx=6 x1=21，y1=11，p1=p0+2Δy-2Δx=2 x2=22，y2=12，p2=p1+2Δy-2Δx=-2 x3=23，y3=12，p3=p2+2Δy=14 x4=24，y4=13，p4=p3+2Δy-2Δx=10 x5=25，y5=14，p5=p4+2Δy-2Δx=6 x6=26，y6=15，p6=p5+2Δy-2Δx=2 x7=27，y7=16，p7=p6+2Δy-2Δx=-2 x8=28，y8=16，p8=p7+2Δy=14 x9=29，y9=17，p9=p8+2Δy-2Δx=10 x10=30，y10=18 13、 使用中点圆算法， 画这样一个圆在第一象限中的部分： 圆心为(0,0)， 半径 r=10。 【解】 (x0,y0)=(0,r)=(0,10)，对称点：(x0’,y0’)=(10,0)， p0=1-r=-9 (x1,y1)=(1,10)，对称点：(x1’,y1’)=(10,1)，p1=p0+2x1+1=-6 (x2,y2)=(2,10)，对称点：(x2’,y2’)=(10,2)，p2=p1+2x2+1=-1 (x3,y3)=(3,10)，对称点：(x3’,y3’)=(10,3)，p3=p2+2x3+1=6 (x4,y4)=(4,9)，对称点：(x4’,y4’)=(9,4)， p4=p3+2x4+1-2y4=-3 (x5,y5)=(5,9)，对称点：(x5’,y5’)=(9,5)，p5=p4+2x5+1=8 (x6,y6)=(6,8)，对称点：(x6’,y6’)=(8,6)，p6=p5+2x6+1-2y6=5 (x7,y7)=(7,7)
制图图理论习题及答案
识图图竞赛习题及答案一、选择题1、铅笔的铅芯硬度B表示（D）。
A、淡B、硬C、硬而淡D、软而浓2、丁字尺用来画（C）A 、平行斜线B、互相垂直的线C、水平线D、长直线3、（A）称为比例。
A、图距比实距B、实际距离比1之比C、1与实际距离之比D、1米比实际长度4、工程图中的汉字以（B）为字体大小的号数。
A、字宽B、字高C、字宽高比D、字高宽比5、图上尺寸的数字标物体的（B）。
A、画出的大小B、实际大小C、缩小后的大小D、放大的大小6、图上尺寸数字一般（A）注写单位。
A、不必B、必须C、不要求全D、有时7、尺寸线用（C）绘制。
A、粗实线B、中粗线C、细实线D、点划线8、垂直于水平方向的尺寸数字一般字头（D）。
A、向左B、向上C、向右上D、向左上9.当为（B）圆弧，其尺寸注半径，并在数字前加“ R”A、小于半圆B、小于或等于半圆C、大于半圆D、整圆10.标注角度时，数字（C）A 朝左B 倾斜C 一律水平D 朝右11、投影是（D）。
A、物体在投影面上的影子B、物体在地面上的影子C、物体的影子D、光线通过物体与投影面上的交点12、三面正投影体系由（C）构成。
A、三个投影面B、三个面C、三个互相垂直的投影面D、三根轴13.已知五点A（45，0，13），B（35，0，0），C（0，15，15），D（0，0，0），E （0，20，0），这五点位于投影面上点是（C）A、点BB、点A与EC、点A与CD、点E与 B14.已知三点A（50，40，15），B（20，45，30），C（45，18，37）这三点由高到低的顺序是（C）A、A，B，CB、 A，C，BC、 C，B，AD、 B，C，A15. 对一点的水平投影和侧面投影，相等的坐标是（B）A、 X坐标B、 Y坐标C、Z坐标D、Y和Z坐标16、已知点A及B正面投影重影，则两点的（B）相等。
A、X，Y坐标B、X，Z坐标C、Y，Z坐标D、Y坐标17.投影面平行线是（B）A、平行于某轴的直线B、平行于某投影面的直线C、是平行于X轴的直线D、是平行于Y轴的直线18.直线AB 是（D）A、正平线B、水平线C、轴平线D、侧平线题18图题19图19. AB 称为（C）A、正平线B、侧平线C、铅平线D、Z的平行线20、正平线的水平投影（A）。
图练习题及答案
第七章 图一、单选题（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 42. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（ B ）倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）3. 有8个结点的无向图最多有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ A ）一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。
A ．n-1B ．nC ．n+1D ．nlogn ； （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图8. 下面关于求关键路径的说法不正确的是（ C ）。
A ．求关键路径是以拓扑排序为基础的B ．一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同C ．一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差D ．关键活动一定位于关键路径上9. 已知图的邻接矩阵如下，根据算法思想，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是（ D ）A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡01000111011000010110101100110010001100100110111101 3 42 5 610、设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>，<4,2>}，则数据结构A是（C ）。
高三地理等压面等压线等温线等分布图的判读试题答案及解析
高三地理等压面等压线等温线等分布图的判读试题答案及解析1.下图显示甲、乙两地上空对流层内等压面分布状况，读图完成小题。
【1】图中M、N、P、Q四处气压 ()。
A．M>Q>P>N B．M>N>P>QC．M<N<P<Q D．P>Q>M>N【答案】B【解析】解答本题组时，先要明确气压大小的比较是相对于同一水平面来说的。
因此，可以作下图所示的辅助线(虚线)，然后根据对流层气压在垂直方向随着海拔的增加而逐渐降低的变化规律得出：M处的气压大于N处，M、N两处的气压一定大于P、Q两处，而Q处的气压低于P处。
所以，四处气压M>N>P>Q。
【2】若上述等压面的弯曲是甲、乙两地热力作用引起的，并且形成了热力环流，则有关甲、乙两地地面性质的说法，正确的是 ()。
A．甲是绿洲，乙是沙漠B．甲是山谷，乙是山坡C．甲是海洋，乙是陆地D．甲是城市，乙是郊区【答案】D【解析】绿洲与沙漠、山谷与山坡、海洋与陆地上空等压面的弯曲状况及热力环流，随着昼夜的变化而变化，只有城市与郊区上空的等压面及热力环流比较稳定，城市为热岛，近地面上空气压比郊区低，高空气压则比郊区高。
2.下图是“我国某省会城市气温分布示意图”。
读图回答小题。
【1】关于该城市气温分布的叙述，正确的是 ()A．气温由城市中心向四周递减B．高温区大致呈环状分布C．气温由郊区向城市中心递减D．西部气温明显高于东部【答案】B【解析】结合图例，可以看出高温区大致呈环状分布。
【2】关于该城市中心气温高或低原因的叙述，正确的是 ()A．人口稠密，建筑密集，气温高于周围地区B．工业、商业集中，气温高于周围地区C．绿化面积增加，气温低于周围地区D．人口大量迁入，气温低于周围地区【答案】C【解析】该城市中心的气温较周围地区低，最可能是绿化面积的增加，缓解了热岛效应。
【3】从保护和改善城市环境的角度，该城市工业区的最佳位置是 ()A．东南和西南的郊区B．东北和西南的郊区C．东南和西北的郊区D．西北和东北的郊区【答案】A【解析】根据图示风频和河流流向，为避免和减轻对城市的大气和水污染，工业区应布局在东南和西南郊区。
100例小学数学图形中阴影部分的面积附答案
图形中阴影部分的面积1．求阴影部分的面积。
（π取3.14）2．求下图中阴影部分的面积。
3．如图池塘的周长是31.4米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一围栏杆。
（1）水泥路的面积是多少?（2）栏杆长多少米?4．小杰在边长10cm的正方形中画了一个最大的圆（如下图），求图中阴影部分的面积。
（π取3.14 ）5．求下图阴影部分的面积。
6．求图中阴影部分的面积.（单位：厘米）7．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）8．求下图阴影部分的面积。
（单位：分米）9．求下图中阴影部分的面积。
（单位：米）10．如下图，求阴影部分的面积。
11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求出下图阴影部分的面积。
13．下图中三个圆的周长都是25.12厘米，不用测量。
计算图中阴影部分的总面积。
14．计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求各图中阴影部分的面积．（单位：cm）（1）（2）16．求阴影部分的面积。
17．求下列图形阴影部分的面积。
（单位：厘米，π≈3.14）（1）（2）18．求下面图形阴影部分的周长和面积。
19．计算如图中阴影部分的面积．20．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？21．求下图中阴影部分的面积。
（单位：m）（1）（2）22．求阴影部分的面积。
（1）（2）23．求阴影部分的面积。
24．求阴影部分的面积。
25．如图：圆的直径是6dm，阴影部分的面积是多少？26．计算阴影部分的周长和面积27．求下图中阴影部分的面积。
（1）R=10cm，r=4cm （2）28．计算阴影部分的周长和面积29．求阴影部分的周长。
(单位：cm)30．下图中，正方形的边长是4cm，求阴影部分的面积。
31．在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？32．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。
高二地理等压面等压线等温线等分布图的判读试题答案及解析
高二地理等压面等压线等温线等分布图的判读试题答案及解析1.读“世界局部地区图”(图a)和“瓦伦西亚、华沙两城市气候统计图”(图b)，完成下列问题。
（10分）(1)图b所示甲图和乙图中，表示华沙的是________图。
分析瓦伦西亚气候特征的形成原因。
（3分）(2)简述图a中①、②两个海域的海水性质差异，并说明差异产生的主要影响因素。
（4分）(3)图a中A海峡表层洋流的运动方向是，B海峡的重要地理意义是、等。
（3分）【答案】(1)读图a，瓦伦西亚欧洲西部沿海，属于温带海洋性气候，受西风和北大西洋暖流影响，终年温和湿润。
华沙距离海洋远，气候的大陆性强，冬夏温差大，所以乙是华沙。
(2)读图，①海域属于波罗的海，由于①海域纬度高，获得太阳辐射少于②海域，蒸发量小于降水量。
且有大量陆地河流注入。
所以①海域海水的温度、盐度均低于②海域。
(3)自西向东流(或自大西洋流向地中海)沟通黑海和地中海亚洲和欧洲分界线。
（3分）【解析】(1)乙受西风和北大西洋暖流影响，终年温和湿润。
（3分）(2)①海域的温度、盐度均低于②海域。
①海域纬度高，获得太阳辐射少于②海域；①海域蒸发量小于降水量。
（4分）(3)读图，图a中A海峡是直布罗陀海峡，表层海水自西向东流，或自大西洋流向地中海。
B海峡的重要地理意义是沟通黑海和地中海，是亚洲和欧洲分界线。
【考点】不同区域自然地理环境特征差异及成因，世界主要海峡。
2.读“我国某地区7月平均气温图”回答（14分）（1）A、B两地所处的地形区分别是__ _ __、____ ___。
（4分）（2）简述B地形区东西两侧降水量的差异及原因(6分)（3）分别简述等温线在E、F两地的走向特点及原因。
（4分）【答案】（1）南岭武夷山 (共4分，各2分)（2）东侧降水量大于西侧降水量，（2分）距海近，东南季风迎风坡；西侧距海较远，东南季风背风坡（4分）（3）E等温线向低纬（南）突出，主要受地形影响（2分）F等温线与海岸线平行，主要受海陆分布的影响（2分）【解析】。
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7.1选择题
1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A）n-1 B）n(n-1)/2 C）n(n+1)/2 D）n2
【答案】B
2．连通分量指的是（）
A）无向图中的极小连通子图
B）无向图中的极大连通子图
C）有向图中的极小连通子图
D）有向图中的极大连通子图
【答案】B
3．n个结点的完全有向图含有边的数目（）
A）n*n B）n（n+1）C）n/2 D）n*（n-1）
【答案】D
4．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。
A）e B）2e C）e-1 D）2(e-1)
【答案】B
5．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（）
A）上三角矩阵B）稀疏矩阵C）对称矩阵D）对角矩阵
【答案】C
6．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（）
A）9 B）10 C）11 D）12
【答案】A
7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为_____________和_____________。
【答案】（1）n （2）n-1
8．Prim算法和Kruscal算法的时间复杂度分别为_____________和_____________。
【答案】（1）O(n2) （2）O(n2)
7.3判断题
1．图是一种非线性结构，所以只能用链式存储。
（）
【答案】×
2．图的最小生成树是唯一的。
（）
【答案】×
3．如果一个图有n个顶点和小于n-1 条边，则一定是非连通图。
（）
【答案】√
4．有n-1 条边的图一定是生成树。
（）
【答案】×
5．用邻接矩阵表示图时，矩阵元素的个数与顶点个数相关，与边数无关。
（）
【答案】√
6．任意一个图都是其自身的子图。
（）
【答案】√
7.4应用题
1．设有一有向图为G=(V，E)。
其中，V={ v1, v2, v3, v4, v5}，E={<v2, v1>, <v3, v2>, <v4, v3>, <v4, v2>, <v1, v4>, <v4, v5>, <v5, v1>}，请画出该有向图并判断是否是强连通图。
分析：作该题的关键是弄清楚以下两点
（1）边集E中<vi, vj>表示一条以vi为弧尾，vj为弧头的有向弧。
（2）强连通图是任意两顶点间都存在路径的有向图。
【答案】该有向图是强连通图，表示如下：
2．熟悉图的存储结构，画出下面有向图的邻接矩阵、邻接表。
写出邻接表表示的图从顶点A出发的深度优先遍历序列和广度优先遍历序列。
【答案】
邻接矩阵如下：邻接表如下：
深度优先遍历序列为ABCFED，广度优先遍历序列为ABDCEF
3．已知下面是某无向图的邻接表，画出该无向图，并分别给出从A出发的深度优先搜索生成树和广度优先搜索生成树。
【解析】作该题的关键是弄清楚邻接表的概念，理解深度优先搜索和广度优先搜索的全过程以及二者的区别。
【答案】该无向图如下所示：
深度优先搜索生成树为：广度优先搜索生成树为：
4．请分别用Prim算法和Kruskal算法构造以下网络的最小生成树，并求出该树的代价。
【解析】Prim算法的操作步骤：首先从一个只有一个顶点的集合开始，通过加入与其中顶点相关联的最小代价的边来扩充顶点集，直到所有顶点都在一个集合中。
【答案】
【解析】Kruscal算法的操作步骤：首先将n个顶点看成n个互不连通的分量，从边集中找最小代价的边，如果落在不同连通分量上，则将其加入最小生成树，直到所有顶点都在同一连通分量上。
【答案】
5．拓扑排序的结果不是唯一的，试写出下图任意2个不同的拓扑序列。
【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤
（1）在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出；（2）删除该顶点和以它为尾的弧；（3）重复上述步骤直至全部顶点均输出或不再有无前驱的顶点。
【答案】（1）0132465 （2）0123465。