机械原理大作业齿轮机构21号
齿轮机械原理ppt课件
通常采用
渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强
11
§5-3 渐开线与渐开线齿廓啮合传动的特点
一、渐开线的形成及其特性
1.渐开线的形成 当一直线沿半径为rb的
圆作纯滚动时，该直线上
渐开线
K 发生线
任一点K的轨迹称为该圆的
渐开线，该圆称为渐开线
A
的基圆，直线x-x称为渐开
θK
线的发生线，角θK 称为渐
A1
N1
A
N2
B2
B
=
=
=
AB = AN2 + N2B 所以
A1B1= A2B2
异侧
15
=
=
=
=
b. 同侧
A1B1= A1N1 - N1B1 AB = AN1 - N1B A2B2= A2N2 - N2B2 AB = AN2 - N2B 所以 A1B1= A2B2
=
=
A2 K1
K2
A1
B2 B1
B A
圆周弧长。不同圆周上的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距用pk表示，显然有
p(k1=1sk)+.法ek；向在齿半距径:为相r邻的两分个度轮圆齿上同，侧齿齿距廓用之p表间示在，法同线样方p向=s上+e的。距若离为，标用p准n表齿示21轮。， 则由有渐开s=线e=特p性/可2。知：pn=pb（基圆齿距）。
N
开线AK段的展角。
rb
基圆
12
2. 渐开线的性质 1) 发生线在基圆上滚过的线段 长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ，即 KN = AN 。 2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。 3) 切点N为渐开线上在点K处
机械原理齿轮机构解析
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
第62页/共89页
四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
第56页/共89页
五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
第52页/共89页
法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
第53页/共89页
①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
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二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
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5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
《机械原理》课件——第6章齿轮机构
➢ 齿轮机构的应用及分类
i = ω1 = O2C 12 ω2 O1C
➢ 齿廓啮合基本定律 齿廓曲线的选择 渐开线
➢ 渐开线齿廓的性质
渐开线的形成及性质 渐开线方程 渐开线齿廓的啮合特性
渐开线的形成及性质 形成？ 性质？
1）
2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，NK 为曲率半径。渐开线上任意点的法线必切于基圆。
m 2
r'2 o2
非标准中心距安装
实际中心距a ' 标准中心距 a 两轮的分度圆不再相切
rb = r cosa = r cosa
N
分度圆压力角α已经标准化 GB/T 1356-1988
o
分度圆 ：具有标准模数和标准压力角的圆。
齿轮的基本参数
4）齿顶高系数h*a
齿顶高： ha = ha* m
齿顶高系数
齿顶高系数h*a已经标准化
齿顶高系数h
* a
GB/T1357-1987
正常齿制 1
h a
短齿制 0.8
ra r
o
齿轮的基本参数
正确安装要求
顶隙为标准值 c＝c*m
两轮齿侧间隙为零
=
12
se
=
12
es
o1 r'1
1
c*m C
r'2 o2
正确安装条件
顶隙为标准值 c＝c*m
标准中心距 a
a
= r+ r12
标准中心距 a等于两齿轮分度圆 半径之和（ r1 + r2）
r'1 r
f1
o1
1
c*m
C
r
a2
r'2
o2
机械原理大作业2_齿轮机构分析
Harbin Institute of Technology机械原理大作业三题目：齿轮传动设计院系：机电工程学院班级：姓名：学号：哈尔滨工业大学1、设计题目如图所示机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速，据下表中的原始数据，设计该传动系统。
序号电机转速（r/min）输出轴转速（r/min）带传动最大传滑移齿轮传动定轴齿轮传动2、传动比的分配计算电动机转速n=745r/min，输出转速n1=23 r/min，n2=29 r/min，n3=35 r/min，带传动的最大传动比i pmax=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4.5，定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4.5。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为i1=n/n1=745/35=21.286,i2=n/n2=745/29=25.690,i3=n/n3=745/23=32.391,传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为i pmax=2.8，滑移齿轮的传动比为i v1, i v2 和i v3, 定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比i1= i pmax*i v1*i f,i2= i pmax*i v2*i f,i3= i pmax*i v3*i f,令i v3=i vmax=4.5，则可得定轴齿轮传动部分的传动比i f=i3/(i pmax*i vmax)= 32.391/(2.8*4.5)= 2.571,滑移齿轮传动的传动比i v1 =i1/(i pmax*i vmax) =21.286/(2.8*2.571)= 2.957i v2 =i2/(i pmax*i vmax) =25.690/(2.8*2.571)= 3.569定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为id=3√i f= 3√2.571 =1.370 小于等于 i pmax = 43、设定齿轮齿数及基本参数根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z5 = 13，z6 = 38，z7 = 11，z8 =39，z9 = 9，z10 =40。
机械原理第五章
正常齿标准 ha* 1, c* 0.25 短齿标准 ha* 0.8, c* 0.3
（6）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）
（1）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压 力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。
（2）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p m 。
（7）斜齿齿轮齿条机构
斜齿轮斜齿条啮 合传动应用较少。
（8）非圆齿轮机构
轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变 传动比。需要专用机床加工，加工成本较高， 设计难度较大。
这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的 一种容积泵。现已获得实用新型专利。
2、相交轴之间传递运动 (1) 直齿圆锥齿轮机构
s pb a
公
式
d1=mz1 d2=mz2
db1=mz1cos、
ha = ha*m
db2=mz2cos
hf = (ha* + c* )m
da1 d1 2ha m( z1 2ha* )
da2 d2 2ha m( z2 2ha* )
*
*
d f 1 d1 2h f m(z1 2ha 2c )
3.渐开线方程
如右图所示，以OA为极坐标轴， 渐开线上的任一点K可用向径rK和 展角θK来确定。根据渐开线的性 质，有
rb(K +K ) = AN = KN = rbtanK
故 K = tan K － K
式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点作用力F的方
向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。
两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意交错传动，两轮 齿为点接触，且滑动速度较大，主 要用于传递运动或轻载传动。
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
机械原理大作业齿轮机构设计
机械原理大作业大作业：齿轮机构设计学生姓名：学号：指导教师：完成时间：齿轮机构运动简图1、传动比的分配计算电动机转速n=1450 r/min ，输出转速n 1= 15r/min ，n 2=21 r/min ，n 3=26 r/min ，带传动的最大传动比为max i p =2.5,滑移齿轮传动的最大传动比为vmax i =4，定轴齿轮传动的最大传动比为dmax i =4。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为1i =n/n 1=1450/15=96.6672i =n/n 2=1450/21=69.048 3i =n/n 3=1450/26=55.769传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为max i p ，滑移齿轮的传动比为1v i ，2v i ，3i v ，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比1i =max i p 1v i f i =96.667 2i =max i p 2v i f i =69.048 3i =max i p 3i v f i =55.769 令3i v =4.0，max i p =2.5则由 1i =max i p 1v i f i =96.667可得定轴齿轮传动部分的传动比为f i =1i /（max i p 1v i ）=96.667/（2.5*4）=9.667则滑移齿轮传动的传动比为：1v i =1i /(max i p f i )=96.667/(2.5*9.667)=4.000 2v i =2i /(max i p f i )=69.048/(2.5*9.667)=2.857 3i v =3i /( max i p f i )=55.769/(2.5*9.667)=2.308 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为d i =3f i =1.1204≤dmax i2、滑移齿轮传动齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求可选择5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮,其齿数分别为： Z10=68，Z9=17，iv1=4.000 Z8=63，Z7=22，iv2=2.857 Z6=60，Z5=26，iv3=2.308齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°实际中心距86mm,85mm,85mm 。
机械原理07齿轮机构第二部分
有：a’=a y=0 σ=0 α’=α r’=r
小齿轮采用正变位，x1>0，大齿轮采用负变位，x2<0
湘潭大学专用
两轮不产生根切的条件：
x1≥ha*(zmin-z1)/zmin
x2≥ha*(zmin-z2)/zmin
两式相加，设ha*＝1，则有：
齿根高： hf= ha*m＋c*m－xm
2.齿顶高和齿根高与标准齿轮不同
顶圆半径：ra =r+ ha =r+(ha*+x)m
齿顶高：由毛坯大小确定，如果保证全齿高不变，则有：
ha
hf
ha= (ha*+x)m
分度圆
标准齿轮 x＝0
正变位齿轮 x>0
负变位齿轮 x<0
湘潭大学专用
3.齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同
a)正传动时有： a’ >a y>0 σ>0 α’>α r’ >r 齿高降低σm
优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。
缺点：没有互换性，必须成对使用，因齿顶降低使εα↓。
湘潭大学专用
4.变位齿轮传动的设计步骤
一、已知中心距的设计
1)计算啮合角：α’＝arccos(acosα/ a’)
3.x1+x2≠0
不等变位齿轮传动（角度变位齿轮传动）
当x1+ x2 >0 称正传动，当x1+ x2 <0 称负传动。
b)负传动时有： a’<a y<0 σ>0 α’ <α r’ <r 齿高降低σm。
优点： 可以采用z1+ z2<2zmin 而不根切，结构紧凑。其余同上。
机械原理(第七版)优秀课件—第十章 齿轮机构及其设计
• 2.模数m不同于齿轮，有单独的标准。
• 3.ha*=1，c*=0.2
• 4.直径系数（蜗杆特性系数）
q和升角λ
• 1）q：为了减少刀具数量，
有利于标准化，…
• q=d1/ma1
d1=mq
• 6.转向
• 10.13.3 背锥与当量齿数
当量齿数的用途：1、用仿 形法加工齿轮时选刀号
• rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1
• 1、 轮齿啮合的过程
理论啮合线N1N2 实际啮合线B2B1
齿廓工作段
齿廓非工作段
• 2、渐开线齿轮连续传动的条件
例：ε=1.2 的几何表示
• 3、重合度εα的计算 • 1）外啮合εα=B2B1 /pb
2．不出现根切的最小齿数
线距离
加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节
• 10.10.4 斜齿轮传动的重合度
• 10.10.5 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
• 短半轴b=r， 长半轴=r/cosβ • c点的曲率半径 ρ=a2/b =r/cos2β • 以ρ为rv，以mn为m，以αn为α作当量齿轮
• 10.11 螺旋齿轮传动
• 10.11.1 螺旋齿轮齿廓曲面形成的方法
• 10.11.2 几何关系
• 2.正确啮合条件
• mn1=mn2=mn
• 3.几何尺寸计算
αn1=αn2=αn=20°
a=r1+r2=mn(z1/cosβ1+ z2/cosβ2)/2 可调β1和β2来凑中心距
10.11.3 传动比i12及从动轮的转动方向
1.转向
轮2的转向不仅与轮1的转向有关，还与旋向有关。 • 2.传动比
齿轮 机械原理
齿轮机械原理
齿轮是一种机械零件，常用于传递动力和转动运动，并且能够改变传动方向和速度。
它由一系列相互啮合的齿齿形成，通过齿间的啮合和滚动摩擦来完成工作。
齿轮的主要构成部分是齿和齿间的空隙。
齿轮通常有一个中心孔，可以通过轴来固定，以便与其他齿轮或机械部件一起工作。
齿的形状和数量可以根据具体需求来设计，常见的有圆柱齿轮、锥齿轮和蜗杆等。
齿轮的原理是利用齿与齿之间的啮合作用，通过轮齿的接触和滚动来传递动力和运动。
当一个齿轮转动时，它的齿与其它齿轮的齿相互啮合，并通过齿的滚动摩擦来转动其他齿轮。
由于齿轮的齿数不同，不同大小的齿轮之间的转速和转矩也会发生变化，从而实现了速度和力的传递。
齿轮传动具有很多优点。
首先，齿轮可以实现不同转速和转矩的传递，使得机械设备的运行更加灵活和高效。
其次，由于齿轮的接触面积大，摩擦损失较小，能够实现较高的传动效率。
此外，齿轮传动还可以将动力从一个位置传递到另一个位置，方便布置和安装。
然而，齿轮传动也存在一些缺点。
首先，齿轮传动的精度较高，制造和安装相对较为复杂，成本也较高。
其次，齿轮传动在工作过程中会产生一定的噪声和振动，对于某些要求安静的应用来说可能不适用。
另外，当齿轮传动中的齿轮数量增多时，系统的稳定性和精度也会受到影响。
总而言之，齿轮是一种常用的机械传动装置，通过齿的啮合和滚动来传递动力和转动运动。
它具有灵活性、高效性和可靠性等优点，广泛应用于各个领域的机械设备中。
机械原理第九章齿轮机构讲解
齿轮齿条机构
（2）斜齿圆柱齿轮（helical gear）
外啮合齿轮机构 内啮合齿轮机构
齿轮齿条机构
（3）人字齿轮（double-helical gear）
由螺旋角相反、大小 相等的两个斜齿圆柱 齿轮拼接而成。
二、空间齿轮机构
两齿轮的轴线不平行 相对运动为空间运动
（1）圆锥齿轮机构（bevel gear mechanism）
节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮的啮 合传动相当于其两节曲线作无滑动的 纯滚动。
点P为节点
分析：
K1 K
K2
P
O1
O2
i12
1 2
O2 P O1P
（1）节点P为中心线上的一个固定点的情况
（2）节点P在中心线上按一定规律移动的情况
二、共轭齿廓的形成
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公 法线通过节点P。理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线， 并给定中心距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一 齿轮的齿廓曲线。 共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线法等 方法求得。
k
inv K
=
tan K
K
为使用方便，有些书将不同压力角的渐开线函数
invK=tanK-K 以表格的形式给出，K以度为单位，而 θK=invK 的单位为弧度。
一、渐开线的形成
发生线(generationg line) KB
B
K
A O
rb
基圆（base circle)
K A
rb
K A
rb
K A rb
B
O rb
*1）KB=AB
n
机械原理齿轮机构
整转速和扭矩。
3
正、反转
改变齿轮的旋转方向可以实现正向传动 和反向传动。
常见类型
直齿轮
齿轮的齿直接和平行于轴线，传输功率效率高。
蜗杆齿轮
通过蜗杆和齿轮组成，传递力矩大且稳定。
斜齿轮
齿轮的齿倾斜，使得啮合平稳无噪音。
行星齿轮
由太阳齿轮、行星齿轮和内齿轮组成，实现多级 传动。
应用领域
1 汽车工业
2 工程机械
机械原理齿轮机构
齿轮机构是一种由齿轮组成的机械装置，用于传输和改变功率和运动方向。 它是机械工程中常见且重要的机构之一。
齿轮机构的定义
齿轮机构是一种由齿轮组成的传动系统，通过齿轮之间的啮合来传递和转换动力和运动。
工作原理
1
啮合关系
ห้องสมุดไป่ตู้
齿轮的齿与齿之间形成啮合关系，通过
速比
2
滚动或滑动传递动力。
齿轮的大小和齿数决定了速比，可以调
3 制造业
用于传递引擎的动力和转 动力矩，实现变速和驱动。
用于推动起重机、挖掘机 等大型机械的运动和操作。
用于传输和改变加工设备 的运动和力量，如机床和 输送带。
优点与局限性
优点
• 高传动效率 • 可调速 • 传递大扭矩
局限性
• 噪音和振动 • 齿轮磨损 • 需要润滑
设计考虑因素
1 齿轮类型选择
根据传动需求和工作条件 选择合适的齿轮类型。
2 齿数和模数计算
根据传动比和扭矩要求计 算齿数和模数。
3 减振措施
使用减振装置和合理设计 来减小噪音和振动。
维护与故障排除
定期检查齿轮的磨损和润滑情况，及时更换损坏部件，清洁和润滑齿轮以延长使用寿命。故障排除时，检查齿 轮的啮合情况、润滑状态和轴对中情况，修复或更换损坏部件。
机械原理—齿轮传动
分度圆上模数和压力角为标准值； 齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等； 具有标准的齿顶高与齿根高。
机械原理—齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
机械原理—齿轮机构
4.5 渐开线标准齿轮的啮合 节点→节圆→啮合角
4.5.1标准中心距-无侧隙啮合
外啮合β1=-β2
内啮合β1=β2
机械原理—齿轮机构
端面内的啮合相当于之齿轮啮合
mtt11
mt
t2
2
又12
mmn1mn2或mt1mt2
n1 n2或αt1αt2 12(外啮)或 合 12(内啮) 合
机械原理—齿轮机构
(2)连续传动条件 1
直齿轮 ： B1B2
pb
端面重合度
斜 齿 轮 B p 1B b2： Bpb tbg ta
机械原理—齿轮机构
zv
z cos3
zv一般不是整数
zzvco3s
标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：
zmin17c3oβs17
机械原理—齿轮机构
4. 当量齿轮的用途
仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算。 选择变位系数及测量齿厚
机械原理—齿轮机构
4.10 直齿圆锥齿轮传动机构 4.10.1直齿圆锥齿轮齿廓的形成 1. 理论齿廓的形成
机械原理—齿轮机构
齿轮插刀
齿条插刀
优点：用一把插刀可以加工出 m、α相同而齿数不同
的各种齿轮(包括内齿轮)。
缺点：切削不连续，生产效率较低。
滚齿加工
机械原理—齿轮机构
机械原理—齿轮机构
优点：用一把滚刀可以加工出 m、α相同而齿数不同
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《机械原理》大作业
题目机械原理
齿轮机构设计
专业机械设计制造及其自动化
学号
学生
指导教师刘福利
完成日期2018.5.30
1.设计题目（21号）
如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。
根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。
1.1机构运动简图
1.电动机 2,4.皮带轮 3.皮带 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.圆柱齿轮15,16.圆
锥齿轮
1.2机械传动系统原始参数
2.传动比的分配计算
电动机转速n=745r/min，输出转速n
1=40 r/min，n
2
=35 r/min，n
3
=30 r/min，
带传动的最大传动比=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为
=745/40=18.625
=745/35=21.286
=745/30=24.833
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为，滑移齿轮的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为，则总传动比
令=4
则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 = =2.4833
滑移齿轮传动的传动比= =3.0000
= =3.4287
定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为
=4
符合设计的参数要求。
3．齿轮齿数的确定
3.1 滑移齿轮传动齿数的确定
根据传动比符合的要求，以及中心距必须和后两个齿轮对相同，齿数最
好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定滑移齿轮5,6为标准齿轮，齿数分别为： 18，= 53。
设定实际中心距a’=71mm。
根据传动比符合的要求,以及中心距必须和其他两个齿轮对相同，
齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定齿轮7,8,9,10均为角度变位齿轮，齿数分别为16， 55，变位系数
x1=0.55,x2=0.55 ；14，57，变位系数x1=0.50,x2=0.60。
它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°，实际
中心距=67mm。
（根据齿轮传动啮合角，齿轮齿数之和，齿轮齿数之比等各个参数，根据变位系数线图，选择适当的变位系数，具体参数见第4部分的齿轮详细参数）
3.2 定轴传动齿轮齿数的确定
根据定轴齿轮变速传动系统中传动比符合的要求，以及齿数最好互质，不能
产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，可大致选择如下：
圆柱齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：=17，23。
变位系数x1=0.120,x2=-0.120，它们的齿顶高系数=1，径向间
隙系数=0.25，分度圆压力角=20°。
3.3 圆锥传动齿轮齿数的确定
圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮17，23（与定轴传动齿轮齿数相
同）
，齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.2，分度圆压力角=20°。
4．滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算
4.1滑移齿轮5和齿轮6
= ()/2=71mm
2.00mm
2.00mm
2.50mm
2.50mm
36.000mm
106.000mm
40.00mm
110.00mm
31.00mm
101.00mm
32.25°
25.106°
[
4.2滑移齿轮7和齿轮8
= ()/2=71mm
3.10mm
3.10mm
1.40mm
1.40mm
32.000mm
110.000mm
38.20mm
116.20mm
29.20mm
107.80mm
38.07°
27.18°
[
4.3滑移齿轮9和齿轮10
10
a=m(
10
3.00mm
10 3.20mm
1.50mm
10 1.30mm
28.000mm
10 114.000mm
34.00mm
10 120.40mm
25.00mm
10 111.40mm
39.29°
10 27.15°
[
5.定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算
5.1圆柱齿轮11与齿轮12 (齿轮13同齿轮11，齿轮14同齿轮12)
11
12
°
11
12
11
3.30mm 12 2.70mm
11 3.45mm
12 4.05mm
11 51mm
12 69mm
11 57.60mm
12 74.40mm
11 44.10mm
12 60.90mm
11 33.69°
12 29.38°
[
36.469°53.531°51.000mm 69.000mm
42.901mm 3.000mm
3.000mm
3.600mm
3.600mm 255.825mm 272.566mm
45.210mm
64.720mm
21.140
38.695
30.854°
26.682°
六、实际输出转速
=
(设计参考值40r⁄min)
=
(设计参考值35r⁄min)
=
(设计参考值30r⁄min)
可以看出，当输入转速为745 r⁄min时，我所设计的齿轮传动机构能大致等于所要求的转速。
基本符合设计要求。