第四章-光学仪器
光学仪器质量管理规范
光学仪器质量管理规范导语：光学仪器作为科学研究和工业生产中不可或缺的重要工具，其质量的优劣直接关系到成果的准确性和生产效益的提升。
为确保光学仪器的质量稳定和性能可靠，制定和执行科学的质量管理规范具有重要意义。
本文将以光学仪器质量管理规范为主题，探讨其在不同环节的要求和实施方法。
第一章：质量管理体系在光学仪器生产和使用过程中，建立和完善质量管理体系是确保仪器质量的根本保证。
其中主要包括以下几个方面的内容：1. 质量目标和政策：明确光学仪器质量管理的总体目标和方针，将质量视为企业的核心竞争力之一。
2. 组织架构：建立符合企业规模和特点的质量管理组织机构，明确各级管理人员的职责和权限。
3. 质量手册：编制质量手册，详细记录质量管理体系的各项要求和相应的操作指南。
4. 流程管理：制定并改进光学仪器的生产和使用流程，确保每个环节都有相应的质量控制点。
5. 内审和评审：定期对质量管理体系进行内部审核和评审，及时发现问题并采取纠正和预防措施。
6. 持续改进：设立质量改进项目和目标，通过数据分析和评估等手段，不断优化和提升质量管理效果。
第二章：原材料和部件的选择与控制在光学仪器的生产过程中，正确选择和控制原材料和部件的质量是保证整个仪器质量的关键。
以下为质量管理的具体要求：1. 供应商管理：建立供应商评价制度，定期对供应商进行评估，并与其签订合作协议，明确双方责任和质量要求。
2. 原材料检测：建立原材料的检测标准和方法，对进货的原材料进行全面检测，确保其质量符合要求。
3. 部件质量控制：对光学仪器的关键部件进行严格的质量控制，包括检测、标定、标识等，确保其符合设计要求和性能指标。
4. 不良品控制：建立不良品处理和控制制度，对不合格的原材料和部件进行分类处置，并采取措施防止不良品进入生产环节。
第三章：生产和装配的质量控制光学仪器的生产和装配环节是保证产品质量的重要环节，要求有严格的质量控制和操作规范。
1. 工艺流程控制：确定生产和装配的工艺流程和标准操作规范，规定每个环节的工序要求和质量验收标准。
第四章光学仪器显微镜望远镜的放大本领
詹姆斯· 格雷戈里在1663年提出一种方案：利用一面主 镜，一面副镜，它们均为凹面镜，副镜置于主镜的焦点之外， 并在主镜的中央留有小孔，使光线经主镜和副镜两次反射后 从小孔中射出，到达目镜。这种设计的目的是要同时消除球 差和色差，这就需要一个抛物面的主镜和一个椭球面的副镜， 这在理论上是正确的，但当时的制造水平却无法达到这种要 求，所以格雷戈里无法得到对他有用的镜子。
• 光路图：如上图示。可适当调节物镜和目镜的距离，使Q’刚好在视镜的 物方焦平面上，使出射光束为平行光束。
• 由于场镜的物为实物，所以可用其对物镜所成的像进行测量。分划板应配 置于FQ处，由于分划板同物FQ一样既对场镜，也对视镜成像，所以，场 镜的消像差作用起作用，因而，可在大范围内清晰成像，测量精度高。
' '
O
S’
l'
Q P
即：M等于两视角之比
U
O
l
③由上式可看出：助视仪器的作用就是增大人眼视角，从而改善和扩展视野。
u' ④注意放大本领 与角放大率 的区别。 u u , u ' : 是 对 一 个 光 具 组 的 入 、 出 射 线 的 倾 角, 是 一 对 共 轭 量 ;
U' M U
未使用望远镜时，无穷远处物体对眼睛的张角为：
''
U'
y y
'
'
y U
'
f2
f
' 2
U '' f1' 伽利略望远镜的放大本领： M U f 2'
说明：
f1'
① f1`为正值，f2`为负值，故放大本领M为正值，望远镜成正立的像；
(完整版)光学仪器基本原理习题及答案
第四章 光学仪器基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。
试计算眼球的两个焦距。
用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534=-⨯当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1º=22.2×3∕4×0.01746=0.29mm2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。
有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。
试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm近点时透镜焦距'f =21002100+⨯=1.961cm远点时透镜焦距f ＇=23002300+⨯ =1.987cm当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m34125.0100.1111=+-=---=-'=Φs s D 300=度3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？解：.18.0m f =' ms 20.0='照相机成像公式：f s s'=-'111 556.020.0118.01111-=+-='+'-=s f s ms 8.1-=目的物在镜前的最近距离为m8.14．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？解：已知︒=︒⎪⎭⎫⎝⎛='=0667.06044u mmm l 001.01=='m u l f 8594.0667.0tan 001.0tan =--='='5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
第四章 校正用的基本光学工具
放大率精度。
§ 4.6象限仪和水准仪
在产品的装校过程中，有时需要利用与水 平面有一定关系的基准来作为装配基准， 下面介绍两种确定与水平基准有关的仪器， 象限仪和水准仪。
一、光学象限仪
象限仪是用来确定某一基准面与水平面倾角的仪器，其原理如图 4-20所示。水准器1固定在回转刻度盘2上，度盘周围刻有 ±120°分划，格值为1′。回转刻度盘2的回转轴与基体3配合， 基体3上有指标。当水泡居中并指示的角度值为零时，则基体3的 基准面与水准器的轴线(即水平线)平行。当需要确定某一基面与 水平线夹角为a时，可先将象限仪的指标指示a角，再把象限仪放 在需要确定的基准面上，然后调整此面使象限仪的水泡居中，此 时，被确定的基准面的位置即达到要求。 图4-21表示基准面4与水准器夹角为a。 上述象限仪属于金属度盘式，它的读数精度不高。这种象限仪一 般用在要求不高的校正工作中。
二、水准仪
水准仪一般在大地测 量中测量高差用，而 在产品的装校中，则 用来给出一个水平基 准。
水准仪的基本构造如 图4-24所示。
图4-25为简单水准 仪的光学系统原理图。
上述系统属于最简单的内调焦式水准仪光学系统，对于要求高的精密水准仪 的光学系统，还要在系统中配备测微平板玻璃，作为补偿读出高差尾数之用。 为了读出高差尾数，在镜内配有显微系统和刻尺。并采用“符合水泡”。所 谓“符合水泡”就是通过棱镜系统把水泡反射象纵向分成两半，再将两端的 象并列。当水准器居中时，水泡两端反射象就对齐(即符合)，如图4-26(a) 所示，图中(b)表示水泡反射象未符合，说明水准器未安平。由于人眼横向对 准精度高，这种结构提高了安平精度。
光学仪器的分辨本领
光学仪器的分辨本领第四章光学仪器的基本原理●学习⽬的通过本章的学习，使得学⽣熟悉光学仪器的基本原理，掌握如何使⽤这些光学仪器，了解基本光学仪器的构造和原理以及正确的使⽤⽅法。
●内容提要1、掌握光学仪器的基本⼯作原理；2、了解⼏何光学仪器的构造、使⽤⽅法；3、了解助视仪器的分辨率；4、光度学基础。
●重点1、光学仪器的基本⼯作原理；2、⼏何光学仪器的构造、使⽤⽅法；3、助视仪器的分辨率。
●难点1、光学仪器的基本⼯作原理；2、助视仪器的分辨率。
●计划学时计划授课时间6学时●教学⽅式及教学⼿段课堂集中式授课，采⽤多媒体教学。
●参考书⽬1、《光学教程》第三版姚启钧著，⾼等教育出版社，第四章2、《光学》第⼆版章志鸣等编著，⾼等教育出版社，第三章3、《光学原理》上册，玻恩，科学出版社，第三、四、五、六章§4.1 ⼏何光学仪器⼀、⼈的眼睛1. 眼球壁主要分为外、中、内三层外层由⾓膜、巩膜组成。
前1/6为透明的⾓膜，其余5/6为⽩⾊的巩膜，俗称“眼⽩”。
眼球外层起维持眼球形状和保护眼内组织的作⽤。
⾓膜是接受信息的最前哨⼊⼝。
⾓膜是眼球前部的透明部分，光线经此射⼊眼球。
⾓膜稍呈椭圆形，略向前突。
横径为11.5—12mm ，垂直径约10.5—11mm 。
周边厚约1mm ，中央为0.6mm 。
⾓膜前的⼀层泪液膜有防⽌⾓膜⼲燥、保持⾓膜平滑和光学特性的作⽤。
⾓膜含丰富的神经，感觉敏锐。
因此⾓膜除了是光线进⼊眼内和折射成像的主要结构外，也起保护作⽤，并是测定⼈体知觉的重要部位。
巩膜为致密的胶原纤维结构，不透明，呈乳⽩⾊，质地坚韧。
中层⼜称葡萄膜，⾊素膜，具有丰富的⾊素和⾎管，包括虹膜、睫状体和脉络膜三部分。
虹膜：呈环圆形，在葡萄膜的最前部分，位于晶体前，有辐射状皱褶称纹理，表⾯含不平的隐窝。
不同种族⼈的虹膜颜⾊不同。
中央有⼀2.5-4mm 的圆孔，称瞳孔。
睫状体：前接虹膜根部，后接脉络膜，外侧为巩膜，内侧则通过悬韧带与晶体⾚道部相连。
现代光学基础课件：第四章 光学仪器的基本原理
• 放大镜放大率的公式，通常采用以下形式
M 250 f'
• 放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f ′ 所决定，焦 距越大则放大率越小。
§4-3 目 镜
放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器。下面将介绍 一种放大像的助视仪器——目镜。 一、目镜
• 由于场镜的物为虚物，所以这种目镜无法对物镜所成的像进行测量。
• 此目镜的视角较大（可达400），在250范围内像更清晰。而且结构 紧凑，适用于生物显微镜。
2、冉斯登目镜 1
Q 'Q
2
⑴ 结构：如图示 3
⑵ 特点：
F2 F
o1
• 场镜、视镜均为同种材
3
F1' 3
o2
2
2
料的平凸透镜，二镜凸 面相向，平面朝外。
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
前室
晶状体
盲斑
总能将像成在网膜上。
后室
角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.336的水状液；
晶状体和网膜所包围的空间称为后室;充满1.336的玻状体
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
1.376
前室
1.336
晶状体
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
视轴
光轴
盲斑
后室 1.336
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴, 在观察物 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。
x'
f1' f1'
• 物镜的像被目镜放大，其放大率为
Me
250 f2 '
• 式中： f2' 为目镜的焦距。由此，显微镜系统的
光学仪器的基本原理 光度学的基本概念
正常眼明视距离为25cm
一.放大本领定义
l ' tgu' u '
M
l tgu u
二.简单放大镜的放大本领
M
y s
y 25
y f 25
y 25 f
以cm为单位
一般3~5×复式放大镜可达20× ,物放在焦点内侧，成一放大正立虚象
三.显微镜的放大本领
书上导出方法可得 M
1
2
三.光源较远时物镜的聚光本领·相对孔径
E
d ds
B0n2
sin 2
u
代换 sin u
sin u
d x
2 x p
x xp
f
x f
x p f
f
p
∵ x
f
为物象的横向放大率 E' B0n'2 sin 2 u' B0n'2
4
d pd
1 4
B0 n' 2
2 p
d
第四章 光学仪器的基本原理
教学目的：
本章围绕衡量光学仪器特性的三个本领进行教学。通过本章的 学习，使学生掌握仪器常用的放大本领。了解仪器的震光本领及其 相关因素。使学生了解光度学中的一些基本概念，了解相差的一些 类型及成因 .
重点：放大本领和分辨本领 难点：光度学中的概念 教学方法：课堂讲授、结合仪器演示
d/ f'
显微镜物镜：象分辨本领 y' 1.22 s'
d
yn sin u y'n'sin u'
y 1 0.61 小y小
n sin u
三.分光仪器的色分辨本领
1.棱镜光谱仪 角色散率
第4章光学仪器的基本原理(第1讲)
为f ’： 1 1 1 f ' 2(m)
f ' s' s
光焦度 ： 1 0.5(D)
f'
50度的近视眼镜。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
2、远视眼的矫正
方法：使放在明视距离处的物体经 凸透镜成像在被矫正眼的近点上。
例子 某人的近点为50cm。应戴 的凸透镜的焦距f ’ 为：
放大本领 、聚光本领、分辨本领
§4.1 人的眼睛
一、人眼的构造
1、从前到后，角膜前 房虹膜（中心为瞳 孔）晶状体玻璃 体视网膜。
2、眼睛有视觉暂留作用， 时间一般为简化眼模型
人眼可视为只有一个折射球面的简化眼。曲率半径为 5.7 mm；眼折射率为4/3；光焦度为58.48 m-1;物方焦距为17.1 mm；像方焦距为22.8 mm。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
三、非正常眼的矫正
睫状肌完全放松时，眼睛看清楚的最远点，称远点；肌 肉最紧张时看清的最近点，称近点。
远点为无穷远处，近点则为25 cm。
1、近视眼的矫正
方法：戴凹透镜，使无穷远处的
物体经凹透镜发散成一虚像在有限
远处，从而看清远物
例子 如某人近视眼的远点在2m，则应戴凹透镜，其焦距
1 1 1 f ' 50(cm) f ' s' s
光焦度： 1 2(D) 即200度的远视眼镜。
f'
3、散光眼
散光眼轴上的物点将成为两条像线，矫正的方法是戴一 柱状透镜，使其与眼的像散作用相反而相互抵消。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
第四章 光学仪器的基本原理
光学教程-总结
s in 1
0.61
R
1.22
D
艾里斑的线半径为： l 1.22 f
D
第二章 光的衍射
任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。
I
p
Ap2
s in 2 u2
u
sin2 N(d sin
sin2(d sin )
)
I0
s in 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
第二章 光的衍射
光栅衍射的强度分布 I / I0
B
r s
第三章 几何光学基本原理
近轴光线条件下球面反射的物像公式
1 1 2 s s r
对于r一定的球面，只有一个s
P
和给定的s对应，此时存在确定的像点。
这个像点是一个理想的像点，称为高
斯像点。s称为物距， 称s为 像距
1 1 1 s s f
C P O
这个联系物距和像距的公式称为球面反射物像公式。
人眼的分辨本领是描述人眼刚刚能区分非常靠近的两个物点的能 力的物理量。
瞳孔的分辨极限角为
U0
0.610
R
0.610
555 10 7 cm 0.1cm
3.4 10 4 rad
1
望远镜物镜的分辨极限常以物镜焦平面上刚刚能够分辨开的两个 象点之间的直线距离来表示，这极限值为
y
f 1
1.220
d
/ f
显微镜是用以观察在其物镜第一焦点附近（靠外）的物体的光学
系统。物体经物镜折射后在中间像面上所产生的艾里斑与平行光束 衍射时有几乎同样大小的角半径。
y 0.610
n sin u
第四章 光学仪器的基本原理
分析化学(仪器分析)第四章-仪器分析(IR)
30
第二节 红外吸收基本理论
振动过程中偶极矩发生变化（△≠0） 的分子振动能引起可观测的红外吸收光谱， 称之为红外活性的。 振动过程中偶极矩不发生变化（△=0） 的分子振动不能产生红外吸收光谱，称为非 红外活性的。
31
第二节 红外吸收基本理论
绝大多数化合物在红外光谱图上出现的峰数远 小于理论上计算的振动数，这是由如下原因引起的： （1）没有偶极矩变化的振动，不产生红外吸收； （2）相同频率的振动吸收重叠，即简并； （3）仪器不能区别频率十分接近的振动，或吸收带 很弱，仪器无法检测； （4）有些吸收带落在仪器检测范围之外。
33
第二节 红外吸收基本理论
(二）吸收谱带的强度
红外吸收谱带的强度取决于分子振动时偶极矩 的变化，红外光谱的强度与分子振动时偶极矩变 化的平方成正比。 偶极矩的变化与分子的极性以及分子结构的对 称性，也就是固有偶极矩有关。极性较强的基团 （如C=O，C-X等）吸收强度较大，极性较弱的 基团（如C=C、C-C、N=N等）吸收较弱。分子 的对称性越高，振动中分子偶极矩变化越小，谱 带强度也就越弱。
28
第二节 红外吸收基本理论
在倍频峰中，二倍频峰还比较强。三倍频峰以 上，因跃迁几率很小，一般都很弱，常常不能测到。 除此之外，还有合频峰（1+2，21+2， ），差频峰（ 1-2，21-2， ）等，这些 峰多数很弱，一般不容易辨认。倍频峰、合频峰和 差频峰统称为泛频峰，泛频峰一般都很弱。
11
第二节 红外吸收基本理论
根据Hooke定律，分子 简谐振动的频率的计算 公式为
12
第二节 红外吸收基本理论
式中k为化学键的力常数，定义为将两原子由 平衡位置伸长单位长度时的恢复力（单位为Ncm -1）单键、双键和三键的力常数分别近似为 5、 1 0和15 Ncm-1；c为光速（2.9981010cm s-1）， 为折合质量，单位为g，且 影响分子振动频率的直接原因是原子质量和 化学键的力常数。
光学仪器的基本原理
最终由目镜系统出射的光为平行光，成倒立象于无穷远处。（望远镜的结
构都这样）
3、放大本领
复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成，靠近物体的称为物镜；靠近人 眼的称为目镜。目镜通过放大物镜所成的像达到磁大人眼视角的目的。
• 要求：A、具有较高的放大本领和较大的视角；
B、具有一定的校正像差和色差的能力。 ∴ 目镜通常由两个或多个透镜组合而成。 2、结构： 场镜+视镜+（分划板或称刻度尺） • 场镜： 面向物体（即物镜的像）的透镜（或透镜组） • 视镜： 接近人眼的透镜（或透镜组） • 分划板：包含可移动叉丝的透明刻度尺，用于提高测量精度
O
F‘
s' s
[解] : 对所戴凸透镜而言,已知 s 0.25m s' 1.25m
由空气中的透镜成像公式有 :
1 f'
1 s'
1 s
1 1 3.2(D) 320(屈光度) 1.25 0.25
③ 散光眼：角膜为椭球面的人眼。也称为像散眼。
• 由于椭球有两个对称平面，分别包含长、短轴，因而具有两个不同的焦
f F1
'F1’
P y
1
f2
P`
Q o1
-U` y'
o2
物镜系统 Q’
O -U``
目镜系统
镜筒长度 l
Q’’
三、放大本领 1、表达式：
整个系统的像方焦距为：
f
'
f1'
f
' 2
25 25
显微镜作为一个放大镜，其放大本领为： M
f'
f1'
f
' 2
为保证成尽量大的像，物镜和目镜焦距均很小 l s1'
光学透镜与光学仪器的调整教学设计方案
光学仪器的稳定 性评估方法
稳定性是评估光学仪 器性能的重要指标之 一，其影响实验结果 的可靠性。通过合适 的评估方法和标准， 可以提高光学仪器的 稳定性，确保实验数 据的准确性和可靠性。
● 05
第5章 光学仪器的故障排除 与维护
光学仪器常见故障的诊断方法
01 故障表现分析
详细描述光学仪器常见故障现象
创新光学仪器设计与应用
推动技术进步
利用新型设计推动光学技 术的创新 促进光学仪器技术的快速 发展
应用前景
新型光学仪器在科研领域 的应用前景广阔 工程领域对创新设计的需 求日益增加
合作建议
学术界与产业界合作将助 力新型光学仪器的研发 加强行业交流促进光学技 术的应用
光学技术的前景与挑战
光学技术在未来面临着巨大的发展机遇，但也需 要应对多样化的挑战。只有不断创新、加强教育 与产业交流，才能推动光学透镜与仪器领域的进 步。
● 07
第七章 结语
致谢
在此，特别感谢所有 支持并参与本教学设 计的老师和同学。你 们的支持和帮助让这 次教学设计更加成功。 同时，也要表达对光 学教育与实践的热爱 与信心，期待未来光 学技术与教育的美好 发展前景。
参考文献
书籍
《光学导论》
网站链接
期刊论文
展望
探讨光学技术与教育的发 展趋势 推动光学教学向更深层次 发展
● 08
第8章 光学透镜与光学仪器 的调整实验
实验材料准备
在进行光学透镜和光学仪器的调整实验前，首先 需要准备实验所需的透镜、仪器和其他实验器材。 根据实验要求列出所需材料清单，并详细说明准 备步骤，以确保实验能够顺利进行。同时，提供 相关参考资料和预习内容，帮助学生更好地理解 实验目的和方法。
第四章 光学仪器的基本原理
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第四章 光学仪器的基本原理
习
一对双星的角间隔为0.05〃。
5-4
题
4.1 (1）需要多大口径的望远镜才能分辨它们？ (2）此望远镜的角放大率应设计为多少才比较合理？ 4.2 一台天文望远镜的口径为2.16米，由这一数据你能进一步获得关于它在光学性能方面 的哪些知识？ 4.3 一台显微镜,已知其N· A=1.32，物镜焦距f0 = 1.9mm，目镜焦距f = 50mm，求 （1）最小分辨距离； （2）有效放大率； (3) 光学筒长。 4.4 用一架照相机在离地面200公里的高空拍摄地面上的物体，如果要求它能分辨出地面 上相距1m的两点，照相机的镜头至少要多大？设镜头的几何象差已很好地消除，感 光波长4.000×10-5cm。 4.5 已知地月距离约为3.8×105公里，用口径为1m的天文望远镜能分辨月球表面两点的最 小距离是多少？ 4.6 已知日地距离约为1.5×108公里，要求分辨太阳表面相距20公里的两点，望远镜的口 径至少需有多大？
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第四章 光学仪器的基本原理1 眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4/3的液体，外部是空气，其折射率近似等于1，试计算眼球的两个焦距。
用肉眼来观察月球时，月球对眼睛的张角为10，问视网膜上月球的象有多大？解：(1)根据单球面折射系统焦距的计算公式：r n n n f -''=' r nn n f -'-= 已知：n=1、n ＇=4/3、r=5.55mm ，代入公式，得：象方焦距：f ＇=22.2mm 物方焦距：f=-16.7mm（2）月球对眼睛的张角：U=10，在眼睛内，张角为U ＇在角度不太大时，折射定律：nsinU=n ＇sinU ＇可近似写为：nU=n ＇U ＇ 视网膜上的象长：cm n n Uf U f L 031.01801432.2200=⨯⨯⨯=''=''='π附：若简单计算，cm U f L 029.018012.2200=⨯⨯='='π2 把人眼的晶状体看成距视网膜2cm 的一个简单透镜，有人能看清距离在100cm 到300cm 间的物体。
试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm 远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：（1）设看清近点100cm 处的物体，眼睛的焦距为f 1＇，此时，物距：s=-100cm 、象距：s ＇=2cm由：f s s '=-'111 解出：f 1＇=1.961cm 设看清远点300cm 处的物体，眼睛的焦距为f 2＇， 此时，物距：s=-300cm 、象距：s ＇=2cm 由：f s s '=-'111 解出：f 2＇=1.987cm (2) 为看清25cm 处的物体，设需配戴眼镜的焦距为f ＇ 在成象时,物距: s=-25cm 、象距：s ＇=-100cm 由：f s s '=-'111 解出：f 2＇=1/3cm 光焦度:Φ=1/ f 2＇=3屈光度=300度，即此人应佩戴300度的凸透镜。
3 一照相机对准远物时，底片距物镜18cm ，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20cm ，求目的物在镜前的最近距离。
解：当照相机对准远物时，物距为：s 1=-∞，象距为：s 1＇=18cm 设照相机镜头的焦距为f ＇，有：f s s '=-'11111解出焦距为：f ＇=18cm当镜头拉至最大长度成象时，象距为：s 2＇=20cm ，设物距为s 2， 代入：f s s '=-'11122解出：s 2=-180cm 即物到镜头的最近距离为1.8m 。
4 两星所成的视角为4＇，用望远镜物镜照相，所得两象点相距1mm ，问望远镜物镜的焦距是多少？解：根据题意做出光路图。
已知：U=4＇、y ＇=1mm由图得到：f y U ''≈/ cm Uy f 95.8518060141=⨯⨯'='='π5 一显微镜具有三个物镜和两个目镜，三个物镜的焦距分别为16mm 、4mm 、1.9mm ，两个目镜的放大本领分别为5和10倍。
设三个物镜形成的象都能落在象距160mm 处，问这显微镜的最大和最小放大本领为多少？解：因三个物镜形成的象都能落在象距160mm 处，且知道物镜的焦距，根据：f s f x ''-≈''-=β，分别计算得到物镜的横向放大率：β1=-10 β2=-40 β3=-84.2已知目镜的放大本领：M 1=5× M 2=10× 由：M=β物M 目 可得到：显微镜的最大放大本领：M 大=β物3M 目2=-842× 最小放大本领：M 小=β物1M 目1=-50×6 一显微镜物镜焦距为0.5cm ，目镜焦距为2cm ，两镜间距为22cm 。
观察者看到的象在无穷远处，试求物到物镜的距离和显微镜的放大本领。
解：因最后形成的象在无穷远处，说明 物镜成的象在目镜的物方焦平面上。
已知：f 2＇=2cm 、f 1＇=0.5cm 、L=22cm 物镜所成象的象距：s 1＇= L-f 2＇=20cm 由：f s s '=-'11111解出物体到物镜的距离：s 1=-0.51cm因显微镜的放大本领：''-=''=212112525f f L f f s M代入数据解出显微镜的放大本领：M=-550×7 眼睛的构造可简化为一折射球面，其曲率半径为5.55毫米，内部为折射率等于34的液体，外部是空气。
计算其两个焦距。
若月球在眼睛的节点所张的角为10，试问网膜上月球的象有多大？解：眼睛的物方焦距和象方焦距分别为65.1655.51341-=⨯--=-'-=r nn n f 毫米=-1.665厘米20.255.513434=⨯-=-''-='r nn n f 毫米=2.22厘米 若月球的张角为10，考虑到折射定律，则θθn nd d y '⋅='⋅='将2.2,34,1,1801=='==︒=d n n πθ厘米代入上式，得29.01803412.2=⋅='πy 毫米8 冉斯登目镜由两个同种玻璃的平凸透镜组成，两者焦距均为36毫米，若两透镜间的距为28毫米。
求此目镜的焦距和放大本领，并问分划板应放置在何处？解：根据空气中薄透镜组的公式，已知3621='='f f 毫米，28=d 毫米，则由公式得冉斯登目镜的焦距为毫米45.29 36443628362111222121='=-=''-'+'='f f f d f f f 冉斯登目镜的物方主平面位置由公式可知9.2228363628)36(11=+---=∆==d f H H p 毫米 分划板应放在冉斯登目镜的物方焦点处，即p f -'，离场镜左方6.55毫米处，其放大本领为49.84529250250=⋅='=f M9 惠更斯目镜是由两个同种玻璃的凸透镜组成，场镜的焦距是视镜焦距的三倍，两者相隔的距离等于视镜焦距的两倍。
若要制造一个放大本领为10的惠更斯目镜，所用的玻璃材料的折射率为5136.1=n ，试求两块透镜的距离及其曲率半径。
解：根据惠更斯目镜的放大本领可得其焦距为 5.2102525==='M f 厘米又由空气中的薄透镜组的焦距公式可知5.223)3(21311112222222121='=''''-'+'=''-'+'='f f f f f f f f f d f f f352='f 厘米5321='='f f 厘米 31022='=f d 厘米 应用透镜焦距公式，已知∞==2 ,5163.1r n 。
故场镜凸面的半径r 由下列方程：)1)(0000.15163.1(51r-= 解得 5815.2=r 厘米 视镜凸面半径r '满足下列方程)1)(0000.15163.1(51r '-= 解得 8605.0='r 厘米故两块透镜的距离为310厘米，其曲率半径分别为 2.5815厘米和0.8605厘米。
10 一显微镜具有三个物镜，两个目镜。
三个物镜的焦距分别16、4、1.9毫米，两个目镜的放大本领分别为5、10倍。
设三物镜所成之象都能落在象距160毫米处，问这显微镜的最大和最小的放大本领各为多少？解：由显微镜放大本领公式得842109.1160)(-=⨯-='''-='=最大最大最大最大最大M f s M M β 50516160)(-=⨯-='''-='=最小最小最小最小最小M f s M M β 11 一显微镜物镜和目镜相距200毫米，物镜的焦距0.71='f 毫米，目镜的焦距0.52='f 毫米。
若最后观察到的象在无穷边，试求：（1）被观察物到物镜的距离；（2）显微镜的放大本领为多少？解：（1）因为最后观察到的象在无穷远，所以经由物镜成象必定在目镜的物方焦平面上。
已知目镜的焦距为5毫米，故第一次成象的象距19552001=-='s 毫米。
根据物镜焦距71='f 毫米和象距1951='s 毫米，由公式计算物到物镜的距离为261.71957195711111-=-⨯='-''⋅'=s f s f s 毫米 （2）显微镜的放大本领由1s 和1s '及物镜的横向放大率公式可得 86.26261.719511-=-='=s s β 而目镜的放大本领为 5052502502=='=f M 目 所以显微镜的放大本领为 1343-==目M M β12 一架伽利略望远镜，物镜和目镜之间距离为12厘米。
若该望远镜的放大本领为4，试求物镜和目镜的焦距各是多少？解：伽里略望远镜是用发散透镜来做目镜的，且物镜的象方焦点和目镜的物方焦点相重合。
故由已知条件可得1221=-'f f 厘米 421=''=f f M ∴ 4 4 16221-='=='f f f 即厘米厘米厘米13 有一光阑孔径为2.5厘米，位于透镜前1.5厘米，透镜焦距为3厘米，孔径4厘米，物长1厘米。
位于光阑前6厘米处，试求：（1）入射光瞳和出射光瞳的位置及大小；（2）象的位置，并作图表示。
解：（1）因光阑前面没有透镜，直接比较光阑及透镜对物的张角，光阑即入射光瞳。
出射光瞳是这光阑为其后面透镜所成的象。
设此象离透镜的位置为s '，象的大小为y '。
已知5.1-=s 厘米，3='f 厘米，代入：f s s '=-'111，得3-='s 厘米。
由横向放大率 25.13=--=-='=x f y y β 得 ： 525.2=⨯=='βy y 厘米（2）象的位置的计算：已知5.7)5.16(-=+-=s 厘米，3='f 厘米，代入物象公式：f s s '=-'111 5.71311-='s 得5='s 厘米14 证明望无镜光具组的放大本领等于入射光瞳与出射光瞳直径之比。
解：开普勒望远镜，入镜光瞳为其物镜，出射光瞳为物镜被目镜所成的象。