六年级上册数学 圆 单元知识点和题型总结 带答案的

六年级上学期数学 圆 题型训练

【例题1】求下面图形的周长和面积。

（1）

（2）

周长：3.16×6=18.84（厘米） 周长：100×2+3.14×60=388.4（米）

面积：3.14×（6÷2）×（6÷2）=28.26（平方厘米） 面积：3.14×（60÷2）×（60÷2）+60×100 =8828（平方厘米）

【练习1】

1、下图是我国古代一枚铜钱的示意图，算出示意图中阴影部分的面积。

3.14×（3÷2）×（3÷2）=7.065（平方厘米）

0.8×0.8=0.64（平方厘米）

7.065-0.64=6.425（平方厘米）

2、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

（1） （2）

3.14×（7×7-5×5）=75.36（平方厘米） 4×2-3.14×（4÷2）×（4÷2）÷2=1.72

3、求下图中阴影部分的面积。

（1） （2）

（1）外半径：30÷2=15（厘米） 内半径：15÷2=7.5（厘米）

面积：3.14×（15×15-7.5×7.5）÷2=264.9375（平方厘米）

（2）3.14×12×12÷2-12×2×12÷2=82.08（平方米）

2 60m 100m

【例题2】一个圆的直径缩小至原来的1/7，半径缩小多少？周长缩小多少？面积缩小多少？半径缩小至原来的1/7，周长缩小至原来的1/7，面积缩小至原来的1/49

【练习2】

1、将一个圆的半径增加1/5，它的面积增加55平方厘米，求原来圆的面积。

半径增加1/5，原半径：现半径：5:6 原面积：现面积：25:36

55÷（36-25）=5（平方厘米）

原来面积：5×25=125（平方厘米）

2、大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积为多少平方厘米？

大圆的面积是小圆面积的9倍

84.78÷9×1=9.42（平方厘米）

3、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？

大圆的面积是小圆面积的4倍12÷（4-1）=4（平方厘米）小圆面积：4平方厘米

【例题3】阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的周长是125.6米。求这条石子路的占地面积是多少平方米？

内半径：125.6÷3.14÷2=20（米）外半径：20+2=22（米）

3.14×（22×22-20×20）=263.76（平方米）

【练习3】

1、在一个长18厘米、宽15厘米的空地中央，修一个周长是31.4厘米的圆形喷水池，剩下的面积种草，种草的面积是多少平方米？

空地面积：18×15=270（平方厘米）

圆形半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）

圆形面积：3.15×5×5=78.5（平方厘米）

草地面积：270-78.5=191.5（平方厘米）

2、五个圆环摆放方式如图，每个外圆的半径都是8厘米，内圆的半径都是6厘米，两圆每个相交处的面积大约是4平方厘米，这五个圆环所占的面积是多少平方厘米？

总面积：3.14×（8×8-6×6）×5=439.6（平方厘米）

439.6-8×4=407.6（平方厘米）

3、一个半圆形的花坛，它的周长是10.28厘米，它的面积是多少？

半径：10.28÷5.14=2（分米）

面积：3.14×2×2÷2=6.28（平方分米）

【例题4】一只挂钟的分针长15厘米。经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？

周长：3.14×15×2=94.2（厘米）

尖端所走的路程：94.2÷4=23.55（厘米）

扫过的面积：3.14×15×15÷4=176.625（平方厘米）

【练习4】

1、一台压路机，横截面是个圆，它的直径是1米、轮宽2米。如果前轮每分钟

转10圈，那么每分钟可以前进多少米？每分钟可以压过的路面有多少平方米？

前进距离：3.14×1×10=31.4（平方米）

压过的路面：3.14×1×2×10=62.8（平方米）

2、小红有一张边长是26厘米的正方形剪纸，想给妹妹剪成半径是1.5厘米的圆形纸片，最多可以剪几个？

直径：1.5×2=3（厘米）

【26÷3】×【26÷3】=64（个）

3、如图所示，有一卷透明胶带，每层的厚度为0.05cm ，求这卷透明胶带完全展开后的长度。 外半径：6÷2=3（厘米）

内半径：4÷2=2（厘米）

圆环面积：3.14×（3×3-2×2）=15.7（平方厘米） 长度：15.7÷0.05=314（厘米）

【例题5】一片草地中央有一个木屋，木屋占地是边长为5米的正方形，在木屋的一角上有一木桩，用10米长的绳子把一头牛拴在木桩上，牛吃到草的最大面积是多少平方米？

3.14×10×10÷4×3=235.5（平方米）

3.14×5×5÷2=39.25（平方米）

一共；235.5+39.25=274.75（平方米）

【练习5】

1、小明爸爸放羊时把一只羊拴在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？

3.14×

4.5×4.5=63.585（平方米）

2、把一只羊拴在一块长8米、宽6米的长方形草地上，栓羊的绳长为2米，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该把羊栓在这个长方形草地的什么位置？

吃到草的最大面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）

应该把羊拴在长方形的一个角上。

3、一块边长为10米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树，树上各栓着一头牛，绳长都是10米。两头牛都能吃到草的面积是多少平方米？

（1）（3.14×10×10÷4-10×10÷2）×2=57（平方厘米）

4cm 6cm