八年级上期末数学综合练习题及答案

第10题

八年级上数学

综合练习题

一、填空题（每小题3分,共24分） 1. 计算：4

3

2)2(a a ⋅= ．

2. 如果分式2

2

02x x x

-=-，则x = ． 3. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_______边形. 4. 因式分解：2

242x x ++= ．

5. 分式方程 21

1033x x x

-+-=--的解为 ．

6. 已知63x y xy +==-，，则2

2

x y xy +=______________． 7. 如图，已知AC FE =，BC DE =，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，

要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个．．条件，这个条件可以是 ． 8. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ． 二、单项选择题（每小题3分，共24分）

9.已知点P 1（a-1,5）和P 2（2,b-1）关于x 轴对称．则

2013

)a b +（的值为( )

A.0

B. 1

C. -1

D.（-3）2013

10.如图，Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

八年级数学试卷 第1页 （共8页）

11.下列运算正确的是（ ） A ．2

2

2

()a b a b +=+

B ．235a b ab +=

C ．632a a a ÷=

D ．5

23a a a =⋅

12.下列判定直角三角形全等的方法，不正确．．．的是 （ ） A ．斜边和一锐角对应相等 B ．两锐角对应相等

C ．两条直角边对应相等

D ．斜边和一条直角边对应相等

13.化简2

2)11(b a ab

b a -⋅-的结果是（ ）

A.

b a +1 B.b

a +-1

C.b a -

D. a b - 14.如图，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和

BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ）

A

B ．4

C

．

D ．5

15.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )

① ② ③ ④ A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

16.某厂去年产值是m 万元，今年产值是n 万元（m

( )

A ．

100⨯-n n m % B ．1001⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛+m n % C ．

100⨯-m m n % D ．10010⨯-m m n % 八年级数学试卷 第2页 （共8页）

三、解答题(17、18每题5分,19、20每题6分，共22分) 17. 计算：12m 2－9＋2

3－m

.

18. 如图，有两个74⨯的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请

在图1、图2中分别画出一条线段，同时．．

满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；

（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

D

C

B

A

E

H

第14题

第7题

A

C

D B

E

F

19．先化简，再求值：2

121(1)1a a a a ++-⋅+，其中a =3

1. ．

八年级数学试卷 第3页 （共8页）

20.（1）因式分解：32

31827x x x -+. （2）计算： 2

2

()()a b a ab b -++．

四、解答题(每小题7分,共14分)

21. 雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆OE=OF ，AE=

31AB ，AF=3

1

AC ，当O 沿AD 滑动时， 雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．

八年级数学试卷 第4页 （共8页）

22.一辆汽车开往距离A 地180千米的B 地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后 加速为原来速度的1.5倍,并比原计划提前40分钟到达B 地.求汽车原计划的行驶速度. 五、解答题(每小题8分，共16分)

23. 如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点． （1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）若BD =6cm ，求AC 的长．

八年级数学试卷 第5页 （共8页）

24.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲：2

44x xy x y -+-

＝2()(44)x xy x y -+-（分成两组） ＝()4()x x y x y -+-（直接提公因式） ＝()(4)x y x -+； 乙：222

2a b c bc --+

＝2

2

2

(2)a b c bc -+-（分成两组） ＝2

2

()a b c --（直接运用公式）

＝()()a b c a b c +--+.

请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： （1）32

248m m m --+；

（2）22

29x xy y -+-.

八年级数学试卷 第6页 （共8页）

六、解答题(每小题10分,共20分)

25.已知：点O 到ABC △的两边AB AC ，所在直线的距离相等，且OB OC =．

（1）如图1，若点O 在边BC 上，求证：AB AC =； （2）如图2，若点O 在ABC △的内部，求证：AB AC =；

（3）若点O 在ABC △的外部，AB AC =成立吗？请画图说明（不需证明）．

八年级数学试卷 第7页 （共8页）

26.（1）如图（1）所示，已知120,MAN AC ∠=平分90,MAN ABC ADC ∠∠=∠=。则

能得出如下两个结论：○1DC BC =；○2.AD AB AC +=请你证明结论○2； （2）如图（2）所示，把（1）中的条件“90ABC ADC ∠=∠=”改为180ABC ADC ∠+∠=，

其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说 明理由。

八年级数学试卷 第8页 （共8页）

参考答案

一. 填空题(每小题3分,共24分)

1. 10

8a 2.-2 3. 八 4. 2

2(1)x + 5. 2x = 6. 18- 7. 答案不唯一，

C E ∠=∠也可以是AB F

D =或AD FB =等 8.15或75

二.单项选择题(每小题3分,共24分)

9. C 10. B 11. D 12. B 13. B 14. B 15. A 16. C 三.解答题(17、18每小题5分,19、20每小题6分，共22分) 17. 解：原式=3

m 2

-+. 18. 解：

（答案不唯一）

图1

图2

A

D

B

E

F

C