第八章 堰流和闸孔出流
堰流及闸孔出流
二次近似计算
v0 =
32.3 Q Q = = = 1.09 m s A H1 B0 3.1× 9.6
2
v0 1.09 2 H0 = H + = 2.5 + = 2.56m 2g 19.6
m = 0.378
0
ζ cr = 0.7
查 表：
hs 2.125 − 0.5 = = 0.83 > 0.8 H0 2.5
1.研究任务 2.研究方法
研究水流状态和过流能力。
过闸、堰水流虽为急变流，但其上、下游为 均匀流，应用能量方程、连续方程可求解。
3.定义
（1）堰流：从顶部溢流而水面不受约束的壅水建筑物，称为 堰；通过堰的水流称为堰流。
（2）闸孔出流：有闸门控制水流的泄水建筑物，称为闸；通过 闸孔的水流称为闸孔出流。
（4）按上游渠道宽度B与堰宽b的关系
侧收缩堰：B>b 无收缩堰：B=b
（5）按堰与渠道水流方向位置
正交堰：堰与渠道水流方向正交 斜交堰：堰与渠道水流方向不正交 侧 堰：堰与渠道水流方向平行
几种常见堰形
水
δ 薄壁堰
δ 实用堰
δ 实用堰
δ 宽顶堰
δ 宽顶堰
六.堰流、闸孔出流的判别
宽顶堰 实用堰
e > 0 .65 H
e ≤ 0 .65 H
e > 0 . 75 H
e ≤ 0 .75 H
堰
流
闸孔出流
堰
流
闸孔出流
其中 e—闸门开度
H—堰、闸前水头
§8—2 堰流的基本公式
一.基本公式
以无侧收缩影响和淹 以无侧收缩影响和淹 没的宽顶堰为例。取堰 没的宽顶堰为例。取堰 顶为基准面，列1-1和2顶为基准面，列1-1和22断面的能量方程： 2断面的能量方程：
水力学第八章堰流及闸孔出流赵
宽顶堰流量系数
对于堰顶头部为圆角形的宽顶堰，流量系数可查表 8-6,或按下式计算。
3− P /H 1 m = 0.36 + 0.01 1 .2 + 1 .5 P / H 1
H
适用条件：
P1
r ≥ 0.2 H 0 ≤ P1 / H ≤ 3
m 当 P1 / H > 3 时， = 0.36
r
对于堰顶头部为直角形和斜面形的宽顶堰，流量系 数可查表8-7或按下式计算：
α
e μ = 0.685 − 0.19 H
对于平底平板闸门： 对于平底弧形闸门： 对于曲线底平板闸门： 对于曲线底弧形闸门：
e μ = 0.60 − 0.176 H
μ = (0.97 − 0.81 α
) − (0.56 − 0.81 e 180 180 H e e μ = 0.65 − 0.186 + (0.25 − 0.357 ) cosθ H H )
当闸底坎为平顶堰或平底时 e ≤ 0.65 为闸孔出流 H e > 0.65 为堰流 H 当闸底坎为曲线型堰时 e ≤ 0.75 为闸孔出流 H e > 0.75 为堰流
H
B
b
H v0 P1
δ
hs ＜ 0 P2 ht
hs
0
ht
堰流的分类
按照堰顶厚度不同，分为三类： 薄壁堰 实用堰 宽顶堰
δ / H < 0.67
b：hs>0，hs稍大于 hk，hc<hk
c：hs>0，hs>hk且 hs>hc’’，hc>hk
淹没条件及淹没系数
淹没出流的条件是：首先 hs > 0 ，且 hs > hc′′ ， 这是形成淹没出流的首要条件；其次 hc > hk ， 这是形成淹没出流的必要条件。 由实验得知：当 hs ≥ (0.75 ~ 0.85) H 0 时，将形成 淹没出流。工程中，一般认为满足下式时， 形成淹没出流(查表8-8)：
第8章 堰流与闸孔出流
hc
ht
解：1)由收缩断面的水深hc引起的共轭水深hc” 2 h 8 q " hc c ( 1 1) 3 2 ghc
2 0 . 315 8 2 . 45 " hc ( 1 1) 1.82m 3 2 9.8 0.315
2) 根据水跃的形式，判断是否需要修建消力池。
hc 1.82m ht 1.5m
ht
例2：在溢流坝下游收缩断面hc＝0.315m，溢 流坝单宽流量q＝2.45m2/s 。已知下游水深ht ＝1.5 m 。 （1）试判别是否需要修建消力池？ （2）如需修建消力池，试设计挖深式消能池 的池深d。（不考虑挖深影响和出池水面跌落 的影响，消力池水跃淹没系数取σ’=1.1 ）。
分析：
根据收缩断面水深hc 对应的共轭水深hc”与下 游水深ht的关系来判断水 跃的形式。 当淹没系数为1.05— 1.1时，消能效果最好。
所以是远驱式水跃，需要修建消力池。 3）计算消力池池深d
"
' hc " d ht z
d ' hc "ht 1.11.82 1.5 0.5m
例3：某平底坎水闸，闸门宽度为b =4m，闸前 水头H=5m，闸门开度e = 1.25m，闸孔流量系数 μ=0.556，闸门下游收缩断面水深hc = 0.9m。 （1）当闸孔为自由出流时，求通过闸的流量Q 为多少？ （2）当下游水深ht = 2.3m，判别闸下游水跃 的形式，并判断是否需要修建消力池？
2.闸孔出流的计算基本公式：
Q s be 2 gH 0
----闸孔出流的流量系数。
s ----闸孔出流的淹没系数。
b----闸门的宽度 e----闸门的开启度 H----闸前水头
第八章 堰流及闸孔出流 8.1-8.2
2、不同点:
堰流: 上部无约束，水面连续,
过流能力大
闸孔出流: 四周均有约束，水
面断开, 过流能力小
三、堰流和闸孔出流的判别 平顶堰:
e H e H 0 . 65 0 . 65
—闸孔出流 —堰流
曲线堰:
e H e H
0 . 75 0 . 75
闸孔出流 堰流
8.1
堰流的类型及计算公式
二、三角形薄壁堰
Q C0H
5/2
式中，C0为直角三角形薄壁堰的流量系数， 可按下式计算：
2 H 0 . 004 0 .2 0 . 14 C 0 1 . 354 0 . 09 H P1 B
第八章
堰流及闸孔出流 (Weir flow and sluice flow)
一、定义
堰流～通过横向边界有约束的堰顶， 自由下泄的水流。
闸孔出流～ 由闸门孔口泄出的水流
实用堰流
弧型闸门闸孔出流
二、堰闸出流特点 1、共同点:
(1) 横向边界有约束 (2) 重力使水流流动
(3) 急变流 (4) 以局部水头损失为主
2、流量计算公式
Q m 0b 2 g H
3/2
流量系数m计算公式：
m 0 0 . 403 0 . 053 H P1 0 . 0007 H
式中P1为上游堰高，H及P1均以米计。上式用于 H≥0.025米， H ≤2及P1≥0.3米条件下。
P1
3、水舌形状特点
①在距堰壁上游3H处，水面降落0.003H， ②在堰顶上，水舌上缘降落了0.15H。 ③水舌下缘在离堰壁0.27H处升得最高，高出堰顶 0.112H，此处水舌的垂直厚度为0.668H。 ④距堰壁0.67H处，水舌下缘与堰顶同高.
第八章 堰流及闸孔出流资料
v0
P1
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
0
b
H
v0
0
H
b
e
0 图 堰流
0 图 闸孔出流
堰流和孔流取决 上游来流条件（涨水或落水） 闸孔相对开度 闸底坎及闸门型式
因此，堰流和孔流是相对水流条件而言的，水流条 件改变，同一堰上的堰流，或孔流就可能改变。
0
H e
0 图 闸孔出流
平顶堰 e/H ≤0.65 孔流 e/H ＞0.65 堰流
e 闸孔开度；H为堰上水头
H0
(1
0
)
1v12 2g
0
( ) 1
0
δ H
1
v0
H
0 v02
2g
H0
z
p
(1
) v12 2g
P1
1
v1
P2
p
let: z H H0
H0
(1
) 1v12 2g
0
H0
H0
(1
) v12
2g
v1
1
(1 )
2g(H0 H0 )
let : A1 kH0b : k coefficent
P1
1
v1
P2
H0
H
0v02
2g
z
p
(1
) v012
2g
v0 0-0 断面的平均流速 v1 1-1 断面的平均流速 ζ 局部阻力系数
0
δ H
1
v0
P1
1
v1
P2
0
H
0v02
第八章 堰流 闸孔出流
Hd
BP1Leabharlann CαAmα
D
O′
r
E
P2
34
Hd
B
P1
C
A
D
P1
E
直线段 AB 、 的坡度根据坝体的稳定性、强度 CD 确定。
35
Hd
B
P1
C
A
D
O′
r
E
P1
圆弧段 DE ：将过堰水流与下游河道水流平稳 连接，以减小对河床冲刷，有利于消能。
36
Hd
B
P1
C
A
D
P1
E
曲线段 BC 对堰过流能力、堰顶压强和流速分布影 响较大，是曲线型实用堰设计的关键。
σ
s
P2 hs = f ( , ) H 0 H 0
上述关系反映在图8.16中。
49
五、曲线型低堰的水力设计简介 上游堰墙垂直的WES剖面设计步骤：
CD Step1 确定设计水头 H d ，上下游堰高， 的边 坡系数 m α 及夹角 α ，反弧半径 r 。
r = ( 0 . 25 至 0 . 5 )( H
[
]
n 堰孔数，
b′ 堰宽，
K a 边墩形状系数，
K p 闸墩形状系数。
44
边墩形状系数 K a 与边墩头部形式和进水水流方向 有关。
直角形
折线形
圆弧形
Ka = 1
K a = 0.7
K a = 0.7
边墩形状
45
闸墩形状系数 K P 与闸墩墩头形式、H0 / Hd 、闸墩 墩头与堰上游面的相对位置有关。查图8.14。
C
hs
ht
自由出流特点：两次降落，一次微升；收缩断面 后的堰顶水流为急流。 第一次降落 范围：水流进堰至收缩断面之间。 形成原因：堰前的缓流受到堰坎在垂直方向上的 顶托作用。 19
第八章.堰流与闸孔出流
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45
侧收缩系数ε： 与闸墩、边墩平面形状、
溢流孔数、 堰上水头、 溢流宽度等因素有关。
ε= 1-0.2［Ka ＋(n-1)KP］H0/nb’
式中：n为溢流孔数； Ka为边墩系数；
b为每孔宽度；精选完整Kppt课P件为闸墩系数。
46
ε= 1-0.2［Ka ＋(n-1)KP］H0/nb’
Kp：闸墩系数与下列因素有关： 闸墩头部形状；
HO/Hd ；
第八章 堰流及闸孔出流
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1
水利工程中，为了防洪、灌溉、航运、发电等要求， 需要修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物 以渲泄或调节流量。
例如，溢流坝、 水闸底槛、桥孔、无压涵洞进口
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2
在水力学中，把顶部溢流的水工建筑物称为堰。 经过堰水流，当受到闸门控制时，就是闸孔出流，简称孔流。
7
曲线型堰：e/H ≤0.75为闸孔出流； e/H＞0.75 平顶堰： e /H≤0.65为闸孔出流； e /H＞0.65为堰流。
式中：e为闸孔开度；H 0
H
b
e
0
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8
图 8-1 a 堰流及闸孔出流
堰流及闸孔出流是水利工程中常见的水流现象， 其水力计算的主要任务是研究过水能力。
本章将应用水力学的基本原理， 分析堰闸出流的水力特性，
1
1
流量系数
m
k
1
1k1
则堰流计算的基本公式：
3
Qmb2gH02
精选完整ppt课件
19
影响流量系数的主要因素：
,k , m m ( ,k , )
堰顶水头、堰边界（上游堰高P1、堰顶口边缘形状等）。
8第八章 堰流和闸孔出流
H
二、闸孔出流
• 水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸 门下缘间孔口流出 时，这种水流状态 叫做闸孔出流。
当顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面， 闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑 物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
三、堰流和闸孔出流的共同点
(1)从力的角度，堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流 坝等建筑物壅高了上游水位，在重力作用下形成 的水流运动。 (2)从能量的观点来看，出流的过程都是一种势能转 化为动能的过程。 (3)这两种水流都是在较短的距离内流线发生急剧弯 曲，离心惯性力对建筑物表面的压强分布及建筑 物的过水能力均有一定影响。 (4)都属于明渠急变流,其出流过程的能量损失主要 是局部损失。
• 特征：小桥的底板一般与河床底板齐平。由于桥 墩受侧向收缩的影响，使水流的过水断面变小， 形成局部阻力。水流在桥孔前水位壅高，进入桥 孔后，流速增加，造成水面一次跌落；当水流流 出桥孔后，由于水面变宽，又产生局部阻力，使 水面再一次跌落。 • 计算特点：运用宽顶堰流的理论，水力现象与宽 顶堰水流过程相似。
§8-6 闸孔出流
当闸门对过堰水流有控制作用时为闸孔出流
一、闸门的分类
平板闸门
弧型闸门
实际工程中的水闸，闸底坎一般为宽顶堰或曲 线型实用堰。而且有分为自由出流和淹没出流
二、宽顶堰闸孔出流
闸孔出流受水跃位置的影响可分为自由出流及淹 没出流二种。如图
设收缩水深hc的跃后水深为hc’’。 若ht≤hc’’，则水跃发生在收缩断面处或收缩断面下 游。下游水深的大小不影响闸孔出流，称做闸孔 自由出流 若ht＞hc’’ ，则水跃发生在收缩断面上游，水跃旋 滚覆盖了收缩断面，称为闸孔淹没出流。通过闸 孔的流量随下游水深ht的增大而减小。
第八章：堰流和闸孔出流
0
2
2g
淹没出流
k v h 2 hk hs hs 自由出流
H0
H k
P 1
v0
H
2 0v 0
取1-1，2-2断面写能量方程：
2g
h
v 2
2g
v
2
2g
23 令 则
v
H0 H
v2
0 0
2g 2 v H 0 h (1 ) 2g
， 1.0
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
3
2、流体为理想流体时，则=0，即=1.0 ， m=0.385
第四节 宽顶堰
25
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
Q bm 2 g H 0
式中的侧收缩系数
3/ 2
，对多孔宽顶堰有经验公式：
H
0
1 0.2[ k (n 1) 0 ]
nb
式中：k 、 0 ——边墩和闸墩形状系数。取值同实用堰。
1、堰顶水头 H；
2、堰宽 b；
3、上游堰高P1、下游堰高P2；
L=(3~5)H H P1 v0 P2 h
4、堰顶厚度 ；
5、上、下水位差 Z；
水舌 Z
6、堰前行近流速v0。
第一节
堰流的分类及水力计算基本公式
矩形堰 三角形堰 梯形堰 折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
第八章堰流与闸孔出流
Q b hk v
Q (b ) hv
(2)选取标准孔径B≥b 公路、铁路桥梁的标准孔径有4m、5m、6m、 8m、10m、12m、16m、20m等
(3)计算标准孔径下的临界水深
3 hk
Q 2 g (B ) 2
如原来为自由式需判别是否变为淹没式
h 1.3hk
h 1.3hk
正堰：堰与水流方向正交。 侧堰：堰与水流方向平行。 斜堰：堰与水流方向不正交。
第二节 堰流的基本公式
v1 H 2g 2g 2g
H
2 0 v0
以自由式无侧收缩薄壁堰 为例
0 H 1 v0 P1 1
0 v0
2
p1
1v1
2
2
2g
H0
堰流作用水 头
0′
0′
v1 P2
因水舌被大气包围， 1-1 断面的 p1 / 0
δ 1
v0
1
0
•堰顶加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受堰顶 0 约束和顶托，但影响还不大，水流主要还是重力作用 下的自由跌落。
折线型实用堰
0 H
δ 1
v0 1
曲线型实用堰
0
宽顶堰
0
2.5＜δ/ H ＜10
1
实验表明，宽顶 堰流的水头损失 主要是局部水头 损失
H P1 0
v0 1 δ
v1
P2 堰顶对水流的顶托 作用非常明显 进口出现水面跌落
第一节 堰流的特点及其分类
一、堰流的定义 堰
水流受到从河底建起的建筑物（堰体）的阻 挡，或者受两侧墙体的约束影响， 在堰体上游产生壅水，水流经堰体自由下泄, 下泄水流的自由表面为连续的曲面
第八章 堰流及闸孔出流
2、薄壁圆形小孔口的恒定自由 出流流量公式
• • • • • • •
依据：恒定流的能量方程式 Q 公式： = µ A 2 gH o （8-1） 式中： µ = εϕ , µ 称为流量系数，其中 ϕ = 1 称为流量系数， 1+ ζ 称为流速系数。 称为流速系数。 称为包含行近流速水头在内的全水 HO = H + α v 2g 头。 实测资料表明：充分收缩的圆形锐缘小孔口出流 时 ε = 0.64 , ζ = 0.06 , ϕ = 0.97 故流量系数 µ = εϕ = 0.62 。
取孔口流量系数
Q = µA
µ = 0.62 H o ≈ H = 2m
2 gH
o
= 0 . 62 ×
π
4
× (0 . 02
)2
×
2 × 9 . 8 × 2 = 1 . 2 2(L/s)
（2）求管嘴出流的流量 取圆柱形外管嘴的流量系数 即流量
µ n = 0 . 82
π
4 × (0.02) 2 2 × 9.8 × 2 = 1.61( L / s )
第八章 堰流及闸孔出流
第一节
概述
一、出流分类
• 1、孔口出流
在容器上开孔，液体 在容器上开孔， 经孔口泄流的水力现 称为孔口出流。 象，称为孔口出流。 如图8 如图8-1（a） 2、管嘴出流 液体经过管嘴的泄流， 液体经过管嘴的泄流， 称为管嘴出流。 称为管嘴出流。 如 图8-1（b）
•
1.闸孔出流 闸孔出流 闸孔出流——水流受闸门或胸墙的 闸孔出流 控制，闸前水位抬高，水由闸门底缘 和底板的闸孔流出。 特点: 水流经过闸孔流出时，其自由 水面不连续。 其实质：是大的孔口出流。
• 解：由于： •
堰流及闸孔出流
(b)
(c)
64
一、流量系数 对堰顶入口为直角的宽顶堰
m 0.32 0.01 P 3 1 H P 0.46 0.75 1 H
65
一、流量系数 对堰顶进口为圆角的宽顶堰
P 3 1 H m 0.36 0.01 P 1.2 1.5 1 H
8-3 实用堰流的水力计算
28
一、曲线型实用堰的剖面形状
曲线型实用堰比较合理的剖面形状应当具有
下列几个优点：
(1) 过水能力大 (2) 堰面不出现过 大的负压 (3) 经济、稳定
29
一、曲线型实用堰的剖面形状
30
31
堰顶曲线BC对水流特性的影响最大，是设计曲线
实用堰剖面形状的关键。国内外设计堰剖面形状有许多方 法，主要区别在于曲线段BC如何确定。
图8-5是实验室中测得的无测收缩，非淹没矩 形薄壁堰自由出流的水舌形状。
薄壁堰 分类的根据
18
无侧收缩，非淹没矩形薄壁堰的流量按（8-1）式计 算，即
Q mb 2g H0
3/ 2
为了便于根据直接测出的水头来计算流量，可改写 （8-1）式，把行近流速的影响包括在流量系数中 去：
a0 v0 Q m b 2g H 2g a0 v0 m1 2 gH
3
4.堰流和闸孔出流的转化
闸底坎平顶堰时
e 0.65 H
e 0.65 H
为闸孔出流； 为堰流； 为闸孔出流； 为堰流；
闸底坎为曲线型堰流时
e 0.75 H e 0.75 H
式中：e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
4
8-1 堰流的类型及计算公式
第八章 堰流及闸孔出流 - 水力学课程主页
第八章 堰流及闸孔出流第一节 概 述水利工程中为了宣泄洪水以及引水灌溉、发电、给水等目的，常需要修建堰闸等泄水建筑物，以控制水库或渠道中的水位和流量。
堰、闸等泄水建筑物水力设计的主要任务是研究其水流状态和过流能力。
一.堰流及闸孔出流的概念既能壅高上游水位，又能从自身溢水的建筑物称为堰。
水流由于受到堰坎或两侧边墙的束窄阻碍，上游水位壅高，水流经过溢流堰顶下泄，其溢流水面上缘不受任何约束，而成为光滑连续的自由降落水面，这种水流现象称为堰流。
水流受到闸门或胸墙的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘与闸底板之间孔口流出，过水断面受闸门开启尺寸的限制，其水面是不连续的，这种水流现象称为闸孔出流。
二.堰流与闸孔出流的水流状态比较堰流与闸孔出流是两种不同的水流现象：堰流时，水流不受闸门或胸墙控制，水面曲线是一条光滑连续的降落曲线。
而闸孔出流时，水流要受到闸门的控制，闸孔上下游水面是不连续的。
对明渠中具有闸门控制的同一过流建筑物而言，在一定边界条件下，堰流与闸孔出流是可以相互转化的，即在某一条件下为堰流，而在另一条件下可能是闸孔出流。
堰流与闸孔出流两种流态相互转化的条件除与闸门相对开度H e有关外，还与闸底坎形式或闸门（或胸墙）的形式有关，另外，还与上游来水是涨水还是落水有关。
经过大量的试验研究，一般可采用如下关系式来判别堰流及闸孔出流。
闸底坎为平顶堰 65.0≤H e 为闸孔出流，65.0>H e 为堰流。
闸底坎为曲线堰 75.0≤H e 为闸孔出流，75.0>H e 为堰流。
式中，H为从堰顶或闸底坎算起的闸前水深，e为闸门开度。
堰流与闸孔出流又有许多共同点：①堰流及闸孔出流都是由于堰或闸壅高了上游水位，形成了一定的作用水头，即水流具有了一定的势能。
泄水过程中，都是在重力作用下将势能转化为动能的过程。
②堰和闸都是局部控制性建筑物，其控制水位和流量的作用。
③堰流及闸孔出流都属于明渠急变流，在较短距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的动水压强分布及过流能力均有一定的影响；④流动过程中的水头损失也主要是局部水头损失。
第八章堰流及闸孔出流4
2
1 2e
H0
流速系数见第 九章表9－1
表8-12 平板闸门垂直收缩系数
cos c e R
e H 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
Байду номын сангаас
2 0.615 0.618 0.620 0.622 0.625 0.628 0.630 0.638 0.645 0.650 0.660 0.675 0.690 0.705
计算收缩断面水深 hc
计算共轭水深
hc''
h〔c 2
1 8Fr2c
1〕
与下游实际水深 ht 比较，
hc" ht 淹没出流
●淹没系数 s
潜流比 图8－27
二、实用堰型闸孔出流
水流特点： 过闸水流收缩充分，无收缩断面C-C，1-1为急变流断面。
能量方程
H
00
z
p
1v12
2g
hj
Q be 2gH
H
弧形闸门 (0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
180
180 H
cos c e
R
适用范围
25 90
0 e 0.65 H
3、淹没系数 s
●淹没条件： 形成淹没水跃
当下游水深 ht 大于收缩断面水深 hc 的共轭水深 hc 时，闸孔为淹没出流
●淹没出流判别：
一、宽顶堰型闸孔出流
1、水力计算基本公式
能量方程
H
0 0v02
2g
hc
0 cvc2
2g
hj
H0
hc
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第八章 堰流和闸孔出流第一节 概述一、堰流及闸孔出流的概念堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑物顶部自由下泄。
闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。
由于边界条件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。
2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从势能转化为动能的过程。
都属于明渠急变流，主要是局部水头损失。
3、堰流和闸孔出流的转化： 闸底坎为平顶堰时：65.0≤H e 时为闸孔出流；65.0>He时为堰流。
闸底坎为曲线型堰时：75.0≤He 时为闸孔出流；75.0>H e时为堰流。
式中，e 为闸孔开度；H 为从堰顶算起的闸前水深。
第二节 堰流的类型及水力计算公式一、堰流的类型定义：堰前断面，堰顶水深，行近流速。
堰前断面距上游壁面的距离：H l )5~3(= 1．薄壁堰流：67.0<Hδ，水舌形状不受堰坎厚度的影响，与堰顶呈线接触，水面呈单一的降落曲线。
此时堰顶常为锐缘形。
2．实用堰流：5.267.0<<Hδ，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受堰顶的压缩与顶托，但影响不大，水流还是在重力作用下的自由跌落。
常用曲线形或折线形。
H 01V 堰顶宽度为b ，水舌厚度为0kH （k 为堰顶水流垂向收缩系数），则：2/302/3001010221)1(21H g mb H g b k gH bkH bV kH Q =-=-+==ξϕξςα式中ϕ为流速系数；m 为流量系数。
2/30H Q ∝。
流量系数：),,(ξϕk f m =，还与堰的边界条件有关。
自由出流/淹没出流； 有侧收缩堰/无侧收缩堰。
则：2/3012H g mb Q s εσ=第三节 薄壁堰流的水力计算一般用作量水工具。
一、矩形薄壁堰流量精度最高。
要满足：A 堰宽与上游渠宽相同；B 于堰顶（保证自由出流）；C H>2.5cm （以免除表面张力的影响）；D 气相通（避免形成真空）。
流量公式为：02/302m H g mb Q ==量系数，HP H m 0007.0053.0403.010++=，单位全部用米，1P 为上游堰高。
适用条件为：m H 025.0≥，m P P H3.0,211≥≤。
二、直角三角形薄壁堰流用于流量较小时。
流量公式：2/50H C Q =210)09.0)(2.014.0(004.0354.1-+++=BHP H C ，流量以s m /3计，其余以米计。
适用范围：3/;26.007.0;75.01.0;2.15.01B H m H m m P m m B m ≤≤≤≤≤≤≤。
粗略计算时取：4.10=C 。
第四节 实用堰流的水力计算一、曲线形实用堰的剖面组成及其设计 由四段组成：图8-5上游直线段AB ：常是垂直的，有时也是倾斜的。
其坡度由坝体的稳定和强度要求选定。
下游直线段CD ：其坡度也是由坝体的稳定和强度要求选定。
反弧段DE ：使直线段CD 与下游河底平滑连接，避免水流直冲河床；并有利于下游的消能。
反弧半径：H较大))(0.1~5.0(max z H r d +=;H 较小))(5.0~25.0(max z H r d +=堰顶曲线段BC ：对水流特性的影响最大，是设计曲线型实用堰剖面的关键。
曲线BC 与薄壁堰自由出流的水舌下缘吻合，水舌不受堰面形状影响，堰面压强为大气压；曲线BC 突出于水舌下缘，堰面将顶托水流，水舌不能保持原有形状，堰面压强大于大气压，过水能力降低；曲线BC 低于水舌下缘，脱离处空气被水流带走，堰面形成负压区，过水能力增大。
二、工程中常用的曲线型实用堰 1、克-奥堰2、WES 堰（图8-7） WES 堰的标准剖面 WES 堰的堰顶下游：85.1)(5.0)(dd H x H y =， d H 为设计水头。
堰顶上游由三段复合圆弧组成。
设计水头：max )95.0~75.0(H H d =，其原则是有较大的流量系数，又没有过大的负压。
三、WES 堰的剖面设计1、首先确定剖面设计水头H d ，堰高P 1，P 2，堰下游的坡比m c ，及其夹角α，反弧半径R 。
2、以堰顶最高点为坐标原点O ，Ox 水平轴以指向下游为正，Oy 铅垂轴以向下为正。
由85.1)(5.0)(dd H x H y =计算出堰顶曲线OC 段的坐标，可以点绘出堰面曲线；根据图8-7的数据，绘出堰顶上游段BO 的三段复合圆弧及垂直堰墙。
3、确定堰顶下游曲线段与直线段的切点C 的坐标，按下式计算：177.1096.1c dc m H x =177.2592.0c dc m H y =4、确定下游直线段与反弧段的切点D 的坐标()ααsin 21802R Rctg y P m x x C c C D -⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-+= αcos 2R R P y D +-=5、反弧段与河床的切点E 的坐标：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=21802α Rctg y P m x x C c C E 6、反弧段圆心O ’的坐标：E O x x ='R P y o -=2'四、WES 堰的水力计算 1、流量系数 （1）33.11≥dH P 时，称为高堰 0.10=dH H ，502.0=d m 0.10<d H H ，d m m <；0.10>dH H，d m m >；m 具体由图8-8中的a 线确定。
（1）33.11<dH P 时，称为低堰 m 由图8-8中的b 、c 、d 、e 线确定。
2、侧收缩系数()[]nbH n k 00112.01ζζε-+-= 式中 k ζ——边墩形状系数； 0ζ——中墩形状系数。
3、淹没系数淹没系数反映下游水位及护坦高程对过水能力的影响，),(020H P H h f s s =σ，查图8-10。
式中s h 为从堰顶算起的下游水深；2P 为下游堰高。
第五节 宽顶堰的水力计算宽顶堰流（垂向收缩）/无坎宽顶堰流（侧向收缩）。
流量公式：2/3012H g mb Q s εσ=一、有坎宽顶堰流的水力计算 1、流量系数流量系数m 取决于堰顶进口形式和堰的相对高度H P /1。
直角进口：HP HP m 1175.046.0301.032.0+-+=；适用于：301≤≤H P 。
当>HP13时，m=0.32。
圆角进口：HP H P m 115.12.1301.036.0+-+=；适用于：301≤≤H P 。
当>HP13时，m=0.36。
宽顶堰流量系数的最大值385.0max =m 。
2、侧收缩系数对单孔宽顶堰（有边墩，无闸墩）：)1(2.0143101BbB b HP -+-=αε；b 为闸孔净宽；B 为上游渠道宽度；0α为墩头形状系数（矩形时取0.19，圆形时取0.10）。
适用于：3;2.01<>H P B b ；若2.0<B b 取2.0=Bb；若31>H P 取31=HP。
对于多孔宽顶堰（有边墩及闸墩）：取边孔及中孔的加权平均值：nn 111)1(εεε''+'-=， n 为孔数，1ε'为中孔侧收缩系数（d b B b b +'='=;）；1ε''为边孔侧收缩系数（∆+'='=2;b B b b ），d 为闸墩厚度，∆为边墩计算厚度。
3、宽顶堰的淹没条件及淹没系数下游水位较低时，自由出流，水流进入堰顶后，产生水面跌落，在进口后约2H 处形成收缩断面，并在出口后产生第二次跌落，在堰顶上的水流为急流状态。
当下游水位与K —K 线齐平时，产生波状水跃，收缩断面保持急流状态。
在下游水位上升至高于K —K 线时，宽顶堰形成淹没出流。
且下游水面要高于堰顶水深。
淹没条件：08.0H h s > 淹没系数：)(H h f ss =σ 查表8-2。
二、无坎宽顶堰流的水力计算将侧收缩系数包含在流量系数内一起考虑，m m 1ε=' 流量公式：2/302H g b m Q s '=σ流量系数m’据进口翼墙的形式及平面收缩程度，查表8-3。
多孔时，取边孔及中孔的加权平均值。
淹没系数与有坎宽顶堰一样。
第六节 其他堰流的水力计算 自学第七节 闸孔出流的水力计算闸底坎分为宽顶堰（包含无坎宽顶堰）及曲线型实用堰；闸门型式分为平板闸门及弧形闸门。
一、底坎为宽顶堰型的闸孔出流H 为闸前水头，e 为闸孔开度。
出闸后流线继续收缩，在闸门下游(0.5~1)e 处形成收缩断面。
收缩断面的水深c h 小于临界水深，水流呈急流状态。
在下游发生水跃。
自由出流：（下游超过堰顶的水深）c t h h ''≤（收缩断面水深c h 的跃后水深），水跃发生在收缩断面处或收缩断面的下游，下游水深不影响闸孔出流。
淹没出流：ct h h ''>，水跃发生在收缩断面上游，过闸流量随下游水深的增大而减小。
1．底坎为宽顶堰型闸孔自由出流的水力计算 列闸前断面与收缩断面的能量方程：w c c c h gV h gV H ++=+222200αα，即：gVh H c c c 2)(20ςα++=H 为闸前全水头。
则)(20c c h H g V -=ϕ，其中ςαϕ+=c 1速系数。
则：)(20c c h H g bh Q -=ϕ， 令：h c 202002)(2gH be e H g be Q μεμ=-=， 2/10H Q ∝其中022201;H eεϕεμϕεμ-==， 均为闸孔自由出流的流量系数。
流量系数μ的影响因素有：闸底坎的形式、闸门的类型和闸门的相对开度。
ϕ与闸空入口的边界条件有关，对平底堰：0.1~95.0=ϕ，（对有坎堰：95.0~85.0=ϕ；2ε与闸门形式及e/H 的关系可由表8-4及表8-5得。
由于闸孔出流时，边墩及闸墩对流量的影响很小，因此不单独考虑其影响。
（1） 平板闸门：He176.060.0-=μ （2） 弧形闸门：He)18081.056.0()18018.097.0(︒︒--︒︒-=ααμ，α为闸门下缘切线与水平线的夹角Rec -=αcos ，R 为闸门的半径，c 为闸门转轴距堰顶的距离。
适用于：65.00;9025<<︒≤<︒Heα.注意:同样的e/H 时, 弧形闸门的流量系数大于平板闸门, 因为弧形闸门更接近于流线形状.2. 底坎为宽顶堰型闸孔自由出流的水力计算流量公式: 02gH be Q s μσ=, 淹没系数s σ与潜流比)/()(c ct h H h h ''-''-有关,查图8-21.二、底坎为曲线实用堰的闸孔出流一般为自由出流. 列堰前断面与堰顶闸孔断面的能量方程:g V p z H 2)(211110ςαγ+++=, 令:e p z βγ=+11, 则:)(201e H g V βϕ-= 流量: 02gH be Q μ=, 其中流量系数01H e βϕμ-=,流速系数ςαϕ+=11 流量系数与闸门形式, 闸门的相对开度等因素有关.1. 平板闸门:θμcos )375.025.0(186.065.0H e H e -+-=, θ如图8-23所示. 2. 弧形闸门: 查表8-6。