人教版三年级数学下册科学计数法
三年级数学教案：熟练掌握科学计数法的使用
三年级数学教案：熟练掌握科学计数法的使用一、教学目标1.掌握科学计数法的基本概念和基本运算法则。
2.了解科学计数法的使用范围和作用。
3.能够在实际问题中运用科学计数法解决数学问题。
二、教学重点1.科学计数法的基本概念和基本运算法则。
2.使用科学计数法解决实际问题。
三、教学难点1.科学计数法的运用与实际问题的结合。
2.科学计数法与常规计数法的对比与思考。
四、教学方法1.启发式教学法2.演示法3.讨论法五、教学内容1.科学计数法的基本概念科学计数法是一种简便的数字表示法，用于表示非常大或非常小的数字。
科学计数法表示数值的形式为：A×10的n次方其中 A 叫做尾数，n 叫指数。
例如：2800可以表示为 2.8×1000，这就是科学计数法。
2.科学计数法的基本运算法则（1）加减法进行加减法运算时，需要把指数同数（或配成同数）。
对尾数进行加减。
例如：4.5×10的-2次方+ 3.2×10的-3次方先将4.5×10的-2次方改写成0.045×10的0次方，对尾数进行加法运算：0.045×10的0次方+ 0.032×10的0次方= 0.077×10的0次方将上述结果改写成科学计数法，得7.7×10的-1次方（2）乘法进行乘法运算时，把两个数的尾数相乘，指数相加。
例如：4.5×10的-2次方×3.2×10的1次方4.5×3.2=14.4，10的-2次方+10的1次方=10的-1次方，：4.5×10的-2次方×3.2×10的1次方=1.44×10的-1次方（3）除法进行除法运算时，把被除数的尾数除以除数的尾数，指数相减。
例如：4.5×10的-2次方÷ 3.2×10的1次方4.5÷3.2=1.40625（保留5位有效数字）10的-2次方-10的1次方=-10的-3次方，：4.5×10的-2次方÷ 3.2×10的1次方=1.40625×10的-3次方3.使用科学计数法解决实际问题（1）如何表示星际距离？距离大到无法用公里或光年来表示。
科学计数法
世界人口约 6100000000人 人
在工农业生产和科研中，我们 在工农业生产和科研中， 经常会遇到象这样的较大的数， 经常会遇到象这样的较大的数， 写起来都很不方便。 读、写起来都很不方便。
太阳半径约696000千米 千米 太阳半径约 696000＝696×105 ＝ × 光速约300000000米/秒 光速约 米秒 300000000＝3×108 ＝ × 世界人口约6100000000人 世界人口约 人 6100000000 ＝61×109 × 把一个数写成a× 其中1 把一个数写成 ×10n(其中 ≤ 其中 为正整数)， a＜10，n为正整数 ，这种形 ， 为正整数 式的记数方法叫做科学计数法。 式的记数方法叫做科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 ＝ ＝ 1000000＝ 106 ＝
指数2、 、 与什么有关 有关？ 指数 、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 指数与原数 的个数有关 696000＝696×105 ＝ × 6100000000 ＝61×109 ×
指数等于原数的整数位数减1 指数等于原数的整数位数减
⑴－1000＝____； ⑵ 100000＝___； ＝ ； ＝ ； ⑶ 14300＝____； ⑷ －32500＝___； ＝ ； ＝ ； ⑸ －80405＝___；⑹ 200001＝___ ． ＝ ； ＝ 用科学计数法表示一个数有 n位数时，10的指数是n－1 ． 位数时 的指数是______． 位数 的指数是 － 用科学计数法可以直观地表示 一个数的整数部分的位数 位数． 一个数的整数部分的位数． 674×105的原数有 位整数； × 的原数有____位整数； 位整数 位整数； －3251×107原数有 × 原数有____位整数； 位整数 96104×1012原数有 原数有____位整数； 位整数； × 位整数
《科学记数法》优质ppt人教版1
为 0.000 000 017 m，该直径可用科学记数
法表示为
1. 7×10-8
m.
17. 将-0.001 24 用科学记数法表示应为
-1. 24×10-3
.
《科学记数法》优质ppt人教版1
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18. 某户居民家的水龙头有漏水现象，据观察， 1 分钟漏水 40 滴，若一年（按 365 天计算） 由于这种现象而浪费的水的质量为 1.051 2×103 千克，则 1 滴水的质量为多少克？（结 果用科学记数法表示）
解：1. 051 2×103×1 000÷（365×24×60×40） ＝5×10-2（克）. 答：1滴水的质量为5×10-2克．
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19. 水珠不断地滴在一块石头上，经过 40 年， 石头上形成了一个深为 3.6×10-2 m 的小洞， 问平均每个月小洞的深度增加多少？（单位： m，用科学记数法表示）
14. 中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸
大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占
0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示
为（ A ） A. 7×10-7 mm2
B. 0.7×10-6 mm2
C. 7×10-8 mm2 D. 70×10-8 mm2
《科学记数法》优质ppt人教版1
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；
（3）1.731×10-7= 0. 000 000 173 1
；
（4）-3.05×10-8=
-0. 000 000 030 5
；
（5）1.029×10-5=
0. 000 010 29
.
《科学计数法》课件
《科学计数法》课件《科学计数法》课件下面是小编收集整理的《科学计数法》课件，希望对您有所帮助!如果你觉得不错的话,欢迎分享!教学目标知识目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.能力目标：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力;培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.教学重难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数.教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a×10n中n的求法，以及a的范围限定.教学工具课件教学过程1、创设情境，提出问题我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢?谁愿意起来展示一下你的调查成果?学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么?学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦.教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢?2、小组合作，探讨交流刚才，同学们都已经努力地思考了，想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗?大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好?学生小组合作，交流讨论.教师巡视，了解情况，点拨.3、择优反馈，提升理论小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好?学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的`方法来表示比较简单.例如：1300000000可以写作1.3亿.学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示.例如：1300000000可以写作1.3×109.学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方.大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便?生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制.师：那么这种写法有什么特点呢?归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法.板书课题：科学记数法师：我们一起来看书上.(1)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.(2)地球半径约为6 400 000米.(3)光的速度约为300 000 000米/秒.还有书上例题：1、赤道长约为40 000 000米.2、地球表面积约为510 000 000km2.师：不看书上答案，同学们能用科学计数法写出来吗?4、应用练习(1)用科学记数法表示下列各数：696000000 300000000(2)省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元.(用科学记数法表示结果表明)集体订正.5、拓展创新一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗?题：1、北京故宫的占地面积为7.2×105平方米.2、山东省的面积约为1.5×105平方千米.3、人体中约有2.5×1013个红细胞.学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正.科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用?生：计算器中出现10的多少次方时.生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额.师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：①中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架?用科学记数法表示结果.(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅?用科学记数法表示结果.6、小结回顾通过这节课大家学到了什么知识?谁愿意起来给大家总结一下.。
科学计数法课件(人教版)
科学计数法课件（人教版）简介，介绍了科学计数法的概述、表示方法、四 则运算以及应用领域。本课件将帮助您深入了解科学计数法的作用和优点。
科学计数法概述
什么是科学计数法？
科学计数法是一种表示极大数值或极小数值的简便方法。
作用和优点
科学计数法使得处理大量数据更加方便，并且减少了数字过长造成的误读。
基本原则
科学计数法的基本原则是将数字表示为一个定点数（1至10之间）与10的幂的乘积。
科学计数法的表示方法
科学记数法表示法
使用标准形式表示科学计数 法的数字，如1.23 x 10^4。
底数为10的科学计 数法
底数为10的科学计数法使用 10作为定点数，如1.23e+4。
底数不为10的科学 计数法
底数不为10的科学计数法将 定点数设为1至10之间的数， 如2.34 x 10^6。
科学计数法的四则运算
1
加减法
进行科学计数法的加减法时，对准点后的数字相加或相减，指数不变。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将定点数相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将定点数相除，指数相减。
科学计数法的应用
在工程实践中的应用
科学计数法在工程实践中帮助 准确表示物理量，如长度、重 量和电流。
在科学研究中的应用
科学计数法在科学研究领域中 使用广泛，方便表示极大和极 小的测量值。
在经济金融领域的应用
科学计数法帮助表示和计算巨 额的金融数据，如国民经济总 量和公司市值。
结语
本课件的总结和回 顾
科学计数法是处理大量数据 时非常有用的工具，它意义 和价值
科学计数法提供了一种精确 表示极大和极小数值的方式， 使得科学与工程领域的计算 更加便捷。
科学计数法介绍课件
科学计数法使用常数和指数的形式，例如：2.3 x 10^5。
科学计数法的格式
科学计数法的格式为：常数乘以基数的幂，例如：1.5 x 10^3。
科学计数法的演示
1
科学计数法的演示实例
以实际数值为例，演示科学计数法的使用和优势。
2
科学计数法的转换运用
展示如何将常规数值转换为科学记数法，并进行计算和比较。
3
科学计数法的应用
物理学
科学计数法在物理学中被广 泛应用，例如描述天体距离、 微观粒子的质量和能量等。
化学
化学领域使用科学计数法来 表示分子量、粒子数和反应 速率等关键指标。
生命科学
在生命科学中，科学计数法 被用于表示细胞数量、基因 序列和生物体的尺寸等。
总结
科学计数法的重要性
科学计数法的应用范围
科学计数法介绍课件PPT
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表 示法。本课件将介绍科学1 简介科学计数法
科学计数法是一种用于 表示非常大或非常小的 数值的数学方法。它通 过使用指数和一个基数 来简化和标准化数学表 示。
2 为什么需要科学计
数法
当处理极大或极小的数 值时，使用科学计数法 可以更方便和准确地表 达，避免冗长和复杂的 数字。
3 科学计数法的优点
科学计数法具有简洁、 统一和易于理解的特点， 使得大数和小数的表示 更加清晰和方便。
科学计数法的定义
什么是科学计数法
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表示法。
科学计数法是理解和处理非常 大或非常小的数值的重要概念。
科学计数法在不同学科领域有 广泛的应用，涵盖了物理学、 化学、生命科学等。
科学计数法知识点归纳总结
科学计数法知识点归纳总结科学计数法是数学中一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它的主要特点是利用科学记数法表示数值，并以10的幂次来进行标识。
科学计数法的应用广泛，特别在科学、工程和经济领域中，可以简化计算，提高精确度。
本文将对科学计数法的概念、表示方法和应用进行归纳总结。
一、概念科学记数法是一种用科学计数方法表示数值的形式，它主要是为了表示那些太大或太小的数目，以便便于进行计算和比较。
通过科学记数法，我们可以将一个数写成两个因数的乘积：一个在1和10之间，另一个是10的某个幂次。
二、表示方法科学计数法的表示方法通常是将一个数表示为一个尾数和一个指数的乘积。
其中，尾数是一个大于等于1且小于10的数，指数是一个整数。
具体表示方法如下：尾数 × 10^指数三、科学计数法转换成常规计数法将科学计数法转换成常规计数法需要注意两点：首先，尾数必须写为小数形式；其次，要根据指数的正负来确定小数点的位置。
具体步骤如下：1. 若指数大于0，则将尾数后面补零，并将小数点向右移动指数位数。
2. 若指数小于0，则将尾数后面补零，并将小数点向左移动指数绝对值的位数。
四、常规计数法转换成科学计数法将常规计数法转换成科学计数法也需要注意两点：首先，找到数值中第一个非零位的位置，并将其前面的所有零省略；其次，根据小数点的位置确定指数的值。
具体步骤如下：1. 将数值中第一个非零位的位置标记为尾数的首位。
2. 根据小数点的位置确定指数的值：若小数点向左移动n位，则指数为n的负数；若小数点向右移动n位，则指数为n的正数。
五、应用实例科学计数法在许多领域中都有广泛的应用。
以下是几个实际应用的例子：1. 自然界中的距离测量，如地球和其他天体之间的距离。
2. 分子结构中的原子质量和分子质量。
3. 物理学中的粒子质量和宇宙常数。
4. 经济学中的国内生产总值（GDP）和物价指数。
5. 工程领域中的电阻、电容和电感的数值。
6. 化学实验中的元素原子数和分子数量。
人教版教材《科学记数法》ppt课件1
第17课 科学记数法和用计算器进行计算
新课学习
知识点1 科学记数法 1.（1）一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形
式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法 叫做科学计数法. 例如：31 400 000=3.14×107. （2）对于小于-10的数也可以类似表示. 例如：-31 400 000=-3.14×107.
第2章第17课 科学记数法和用计算器进行计算-2020 秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
三级检测练
一级基础巩固练 9.地球上陆地的面积约为149 000 000 km2，数
149 000 000用科学记数法可表示为（ A ）
A. 1.49×108
B. 1.49×109
C. 14.9×108
D. 14.9×109
4.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数.
（1）3.123×105= 312 300
；
（2）-1.2×104= -12 000
；
（3）-9.001×102= -900.1
；
（4）103=
1 000
.
知识点2 用计算器进行计算 5.（例2）使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图
所示，输出结果应为（ B ）
2.（例1）用科学记数法表示下列各数:
（1）54 600 000= 5.46×107
；
（2）-840 000=
-8.4×105
；
（3）-5 000 000= -5×106
；
（4）10 000 000= 107
3.预计到2025年我国高铁运营里程将达到38 000公里. 将数据38 000用科学记数法表示为 3.8×104 .
科学记数法课件-新课标-人教版
乘法运算
在乘法运算中，应先确定各数 的有效数字位数，然后按照位 数对齐的方式进行乘法运算。
除法运算
在除法运算中，应先确定各数 的有效数字位数，然后按照位 数对齐的方式进行除法运算。
04
科学记数法的实际应用
在物理中的应用
描述天体运动
科学记数法常用于描述天体之间 的距离、速度和加速度等物理量 ，例如地球绕太阳公转的周期和
总结词
在科学记数法中进行混合运算时，需要注意运算顺序和转换规则。
详细描述
在进行包含加减乘除、乘方和开方的混合运算时，应遵循数学中的运算顺序（先乘除后加减，先乘方 后开方），并根据需要将科学记数法转换为普通数值形式进行计算。例如，在计算(a × 10^m) + (b × 10^n)时，可以先将相同底数的科学记数法转换为同样的指数形式进行计算。
指数幂运算的规则同样适用于科学记数法。例如，当两个相同底数的指数相加或 相减时，对应的指数相加或相减；当底数相乘或相除时，指数相应地相加或相减 。因此，科学记数法可以方便地进行大数或小数的计算和表示。
与对数的联系
科学记数法与对数之间也存在一定的联系。在科学记数法中 ，一个数的指数部分可以看作是以10为底的对数。例如， 3.14 x 10^2 可以被看作是3.14以10为底的对数为2的幂次。
速度。
计算电磁波波长
在物理学中，电磁波的波长通常用 科学记数法表示，如无线电波、可 见光等。
测量微观粒子
在研究微观粒子如电子、质子等时 ，科学记数法用于表示粒子的质量 和电荷等物理量。
在化学中的应用
计算化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常用科学记数法表示，如反应速率常 数和反应级数。
表示分子量和化学键长度
《科学计数法》 教案(高效课堂)2022年人教版数学精品
科学记数法课型：新授课【教学习目标】一、知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．二、过程与方法通过学生回忆10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．三、情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．【教学方法】讲授法、谈话法、讨论法。
【教学重点】会用科学记数法表示较大的数【教学难点】用科学记数法表示较小的数．【课前准备】教师准备教学用课件。
【教学过程】让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…即10的n次幂等于10…0〔在1的后面有n个0〕，所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方〔幂〕〞．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示以下各数． 1000000，57解：1000000=106〔这里a=1省略不写〕 57000000=5.7×10000000=5.7×10711观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1． 注意：“n 位整数〞是指这个数的整数局部的位数．例如：831.5的整数局部是3位，用科学记数法表示为8.315×102． 另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10． 在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？本章引言中有1纳米=10米，这是什么意思呢？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1•米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为： 1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米 一般地，当a≠0，n 是正整数时，a －n=1na 例如 1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2三、稳固练习1．课本第47页习题1．5第1、2题． 四、课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a 的范围是1≤a<10，n 是正整数，n 与原数的整数局部的位数m 的关系是m －1=n ，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数局部的数位m 比10的指数大1．〔即m=n+1〕另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 五、作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题． 六、板书设计：1.5.2 科学记数法1． 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 2、随堂练习。
科学记数法教案 人教版数学
科学记数法教案人教版数学教学目标一、知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数。
二、过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法。
三、情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法。
教学重、难点与关键1.重点：会用科学记数法表示较大的数。
2.难点：用科学记数法表示较小的数。
3.关键：理解乘方意义和负指数的概率。
四、课堂引入1.乘方的意义，a表示什么意义?底数是什么?指数是什么?五、新授。
• •例如第五次人口普查时，••中国人口约为1300000000•人，••太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒。
读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗?让我们先观察10的乘方有什么特点?102=100，103=1000，104=10000，即10的n次幂等于100(在1的后面有n个0)，所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67100000000=5.67108语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
科学计数法精选全文
可编辑修改精选全文完整版1.7科学计数法和近似数教学目标1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用.教学重难点1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用.知识点一、科学记数法把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，l ≤|a |＜10，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝74.210⨯.例1. 用科学记数法表示：(1)3870000000；（2）3000亿；（3）287.6-例2：据市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为 （ ）A ．7．605 7×105人B ．7．605 7×106人C ．7．605 7×107人 D ． 0．760 57×107人知识点二：近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.例1：. 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.0198 (精确到0.001)；(2)0.34082(精确到千分位)；(3)64.49 (精确到个位)；（4）53（精确到0.01）；例2：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）.。
科学计数法课件人教版精选PPT资料
⑴－1000＝____； ⑵ 100000＝___；
⑶ 14300＝____； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 ⑷ －32500＝___； ⑸ －804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米；
观察10的乘方有如下的特点： 表示大数应注意以下几点： １．请用科学计数法表示下列各数：
例题演示：
１．请用科学计数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
5670 5.0 6 0 7 1000000 5.0 6 0 7 18 0000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10 ，n为正整数)，这种形式的记数方法叫 做科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 696000＝6·96×105 6100000000 ＝6·1×109
谢谢观赏！
/11/5
10
谢谢观看
（３）全球每年大约有５. 本节课你有什么收获？
一个数的整数部分的位数． 如：6·74×105的原数有____位整数；
表示大数应注意以下几点： －3·251×107原数有____位整数；
指数2、3、6与什如么有关：？ 6·74×105的原数有____位整数；
科学计数法-教学手册
科学计数法-教学手册1. 简介科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数的方法。
它通过使用底数为10的幂来简化数字的表达，使得计数更加方便和易于理解。
本教学手册将介绍科学计数法的基本概念和应用，以及计算和转换科学计数法的方法。
2. 科学计数法的基本概念科学计数法由两部分组成：尾数和指数。
尾数是一个位于1和10之间的数，指数是一个表示10的幂的整数。
在科学计数法中，将尾数乘以10的指数次幂，可以得到一个与原数值相等的科学计数法表示。
3. 科学计数法的应用科学计数法广泛应用于自然科学和工程领域。
它可以用来表示非常大的数，如太阳到地球的距离、宇宙中星系的数量等，也可以用来表示非常小的数，如原子尺寸、分子质量等。
4. 科学计数法的计算和转换方法4.1 科学计数法的计算要将一个数转换成科学计数法，首先确定尾数的大小，使其位于1和10之间，然后确定其指数，使得转换后的科学计数法与原数值相等。
计算过程中应注意保持正确的小数点位置。
4.2 科学计数法的转换要将一个科学计数法表示的数转换成普通的数，只需按照科学计数法的规则将尾数和指数进行相应的运算即可。
5. 使用科学计数法的注意事项5.1 数字的精确性科学计数法表示的数具有一定的精确性，但它们只是近似值，可能存在一定的误差。
在进行计算和比较时，应注意取合适的精度和误差范围。
5.2 单位的统一在进行科学计数法表示时，应注意统一使用相同的单位，以避免混淆和错误。
6. 总结科学计数法是一种便于表示非常大或非常小的数的方法，在科学和工程领域具有广泛的应用。
通过本教学手册的学习，希望能够加深对科学计数法的理解和应用，并能够灵活运用科学计数法解决相关问题。
科学计数法课件
科学计数法课件科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它通过使用基数和幂来表示数字，使得长数字更易于读取和理解。
本课件将介绍科学计数法的概念、用法和示例，以帮助学生更好地理解和应用科学计数法。
1. 概述科学计数法是一种数学表示方法，用于表示数字用基数乘以10的幂。
使用科学计数法可以将长数字简化为更易读的形式。
例如，1000000000可以用科学计数法表示为1 x 10^9，其中1为基数，9为指数。
2. 科学计数法的用法科学计数法通常用于表示非常大或非常小的数字，例如天文学中的星体距离、分子量以及原子粒子的尺寸等。
它也被广泛用于科学研究、工程和计算领域。
使用科学计数法可以简化计算过程，并减少错误的可能性。
3. 科学计数法的表示科学计数法的表示形式为A x 10^B，其中A为基数，B为指数。
基数A是介于1到10之间的数字，且不包含10本身。
指数B可以是正数、负数或零。
如果指数是正数，表示大于1的数字；如果指数是负数，表示小于1的数字；如果指数是零，表示基数A本身。
4. 示例以下是几个示例，以便更好地理解和应用科学计数法：- 300000可以表示为3 x 10^5，其中基数为3，指数为5。
- 0.000012可以表示为1.2 x 10^-5，其中基数为1.2，指数为-5。
- 25000可以表示为2.5 x 10^4，其中基数为2.5，指数为4。
5. 科学计数法的运算科学计数法可以简化数字的运算过程。
当进行相同指数的科学计数法数字相加或相乘时，只需对基数进行运算，并保持指数不变。
例如，2 x 10^4 + 3 x 10^4 = 5 x 10^4；2 x 10^4 x 3 x 10^4 = 6 x 10^8。
6. 小结科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它能够简化长数字的表示，使其更易读和理解。
科学计数法的表示形式为A x 10^B，其中A为基数，B为指数。
使用科学计数法可以简化计算过程，并减少错误的可能性。
人教版《科学记数法》_PPT
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典题精讲
2005年10月，我国的科考队测的珠 峰的高度为8844.43米，用科学记数法表
示为：（ 8.84441303 ）
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3、102000000； 4、50066000
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三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ (1) 3.0×104 ； 4.2×105； 1×103；6.003×107； (2)找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记数法表示出
来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆地面积约为
9.976 ×106平方千米． 四、比较用科学记数法的数的大小． ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为
7. 14×107米． ②我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约
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典题精讲
据测算，我国每天因土地沙漠化造成 的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算， 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 多少元？（用科学记数法表示）
解：150000000×365 ＝54750000000 ＝5.475×1010（元）
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150吨×10－6 = 150×1000×10－6 千克
= 0.15千克
你认为是谁呢?
答:小松鼠
猜一猜
(1) 大象是世界上最大的 陆栖动物，它的体重可达 到好几吨.下面哪个动物 的体重相当于大象体重的 百万分之一？
例如：一头大象重3吨
3吨×10－6 = 3×1000×1000×10－6 克 = 3克
用科学记数法表示绝对值较小的数
0.001
=10 -3
0.0001 =10 -4
20
0.00……01 =10 -20
形如以上的这些较小的数 据，我们可以写成10 –n的形式， 其中， n等于1前边0的位数。
n
0.00……01 =10 -n
用科学记数法表示下列数据
10的指数等于
0.0000072 =7.2 ×10- 6 第一个非零数
❖ 水星半径记作 2.44 ×106米
❖ 木星赤道半径记作 7.14 ×107米
• 4.用科学计算器表示上边两数
存在于生物体内的某种细 胞的直径约为百万分之一米， 即1微米。
1微米 = 1×10－6米
1
109秒
1000000000
计算机的存储器完成一次存储的时
间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒
活动:
• 测量一张纸的厚度
•我们知道,1毫米=1000微米,那 么一张纸大约有多少微米?
•人体内一种细胞的直径为1微米，多 少个这种细胞连接起来能达到1毫米？
用身边熟悉的事物描 述百万分之一有多小?
练习 ：写出下列各数
1.239×10-3 = 0.001239 1.3 ×10-5 =0.000013 1 ×10-2 =0.01
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么问题吗？
作业
1.课本P69习题10.1 1 2 2.阅读课本的P69“读一读” ①同学间相互交流自己的感受. ②收集有关纳米的资料，并进 行交流.
所以20微米=20×10-6米=2×10-5米30微米=30×10-6米=3×10-5米
答：大多数花粉的直径约为2×10-5 到3×10-5米.
做一做
（1）你能在科学计算器上表示 7.2×10-7 和1.0×10-10呢？
（2）在显微镜下，人体 内一种细胞的形状可以近 似地看成圆，它的直径约 为1.56×10-6米，利用科学 计算器求出这种细胞的面 积.
1.上学期中我们讨论了一百万这样的大数，现在我 们简单的用身边的事物来描述一百万有多大？
2.回忆科学记数法的定义？ 一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中
1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记 数法。
3.用科学记数法表示下列数据： ❖ 水星半径约为2440000米 ❖ 木星赤道半径约为71400000米
0.00000028 =2.8×10 - 7
为了记数,用科学记数 法可以方便地表示一些绝 对值较小的数，一般地，
字前零的个数 的相反数（包 括整数位上的 零）
写成a ×10 –n的形式，
其中1≤a<10，n是正整数
例1 大多数花粉的直径约为20到30 微米，这相当于多少米呢？ 解： 因为1微米=10-6米
它的千分之一约为8.848米，如果一层楼高2.9米,那 么它相当于三层楼的高度;它的百万分之一约为0.88 毫米,可在刻度尺上表示出它的长度.
2 天安门广场的面积约为44万米2，计 算它的百分之一的面积，并用自己的 语言对结果进行描述.它的万分之一， 百万分之一呢？
（3）已知在现存的动物中最
大的是生活在海洋中的蓝鲸，又 叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长 达33米，体重超过150吨. 你觉得它 体重的百万分之一会和下列哪一 种动物相近呢?
为单位.
1
106 秒
1000000
负指数和零的个数之间有何关系,你发现规律了吗?
本次中特等奖的概率只有 百万分之一，即0.000 001！=1×10－6
一百万分之一到底有多小呢？ 这就是我们这节课探讨的问题
认识百万分之一
议一议
（1） 珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它 的海拔高度约为8848米.它高度的千分之 一是多少？相当于几层楼的高度？它高 度的百万分之一是多少？你能直观地描 述这个长度吗？