广西大学行健运筹学试卷(2012-2013)上A
运筹学试卷及答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有、、、。
4. 求解指派问题的方法是。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。
6. 树连通，但不存在。
四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
1. 计算该规划的检验数2. 计算对偶问题的目标函数值3. 确定上表中输入，输出变量五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型21max 6x x S +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤+0,16327212121x x x x x x六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S 至F 点的最短路径及最短路长。
《运筹学》试题及答案(三)
《运筹学》试题及答案（A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分）1、 已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2 X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8 X 1） 写出该线性规划的对偶问题。
2） 若C2从4变成5, 最优解是否会发生改变, 为什么？ 若b2的量从12上升到15, 最优解是否会发生变化, 为什么？如果增加一种产品X6, 其P6=(2,3,1)T, C6=4该产品是否应该投产？为什么？ 解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y 3≥3y1+4y2+2y 3≥4 y1,y2≥02)当C2从4变成5时, σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的, 所以最优解不变。
3）当若b 2的量从12上升到15 X ＝9/8 29/8 1/4由于基变量的值仍然都是大于0的, 所以最优解的基变量不会发生变化。
4）如果增加一种新的产品, 则 P6’=(11/8,7/8, －1/4)T σ6=3/8>0所以对最优解有影响,该种产品应该生产计算检验数由于存在非基变量的检验数小于0, 所以不是最优解, 需调整 调整为：重新计算检验数所有的检验数都大于等于0, 所以得到最优解3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者, 规定每个承包商只能且必须承包一个项目, 试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者, 总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示：X= 0 1 0 0 1 0 0 00 0 0 1总费用为504.考虑如下线性规划问题（24分）Max z=-5x1+5x2+13x3s.t..-x1+x2+3x3≤2012x1+4x2+10x3≤90x1, x2, x3≥0回答以下问题:1）求最优解2）求对偶问题的最优解3）当b1由20变为45, 最优解是否发生变化。
4）求新解增加一个变量x6, c6=10, a16=3, a26=5, 对最优解是否有影响5）c2有5变为6, 是否影响最优解。
最新运筹学试题及答案(共两套)
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
运筹学试卷A卷+答案
学年度第一学期期末考试《运筹学》（八）卷专业班级姓名学号一、单选题（每题的备选答案中只有一个最佳答案，每题2分，共30分）I、运筹学的主要内容包括：（）A.线性规划B.非线性规划C.存贮论D.以上都是2、下面是运筹学的实践案例的是：（）A.丁谓修守B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是3、规划论的内容不包括：（）A.线性规划B.非线性规划C.动态规划D.网络分析4、关于运筹学的原意，卜冽说法不正确的是：Λ.作业研究B.运作管理C.作战研究D.操作研究5,运筹学模型：A.在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效C.可以解答管理部门提出的任何问题D.是定性决策的主要工具6、最早运用运筹学理论的是：Λ.二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问逸上C.二次世界大战后，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D.50年代,运筹学运用到研究人口，能源,粮食，第三世界经济发展等问题上7、下列哪些不是运筹学的研究范用：A.库存控制B.动态规划C.排队论D.系统设计8、对运筹学模型的下列说法，正确的是：A.在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效C.可以解答管理部门提出的任何问题D.是定性决策的主要工具9、线性规划具有多重最优解是指（）A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大丁•零10.图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。
A.1B.2C.4D.5Ik以下不属于运筹学求解目标的是：A.最优解B.次优解C.满意解D.劣解12、线性规划问返的最优解（）为可行解。
A.一定B.不一定C.一定不D.无法判断13、将线性规划问感转化为标准形式时,下列说法不正确的是:A.如为求Z的最小值，需转化为求-Z的垠大值B.如约束条件为W,则要增加一个松驰变量C.如约束条件为2,则要减去一个剩余变量D.如约束条件为=,则要增加一个人工变易14、关于图解法，下列结论最正确的是：A.线性规划的可行域为凸集。
2012--2013运筹学期末考试试题及答案
楚大2012---2013上学期经济信息管理及计算机应用系《运筹学》期末考试试题及答案班级： 学号一、单项选择题：1、在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ A ）。
⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=0Y ,X 3XY .t .s Y X 4S max .A ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ A ）上达到。
A ．顶点B ．内点C ．外点D ．几何点3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ C ）A ．多余变量B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ C ）。
A.两个B.零个C.无穷多个D.有限多个5、线性规划具有唯一最优解是指（ B ）A ．最优表中存在常数项为零B ．最优表中非基变量检验数全部非零C ．最优表中存在非基变量的检验数为零D ．可行解集合有界6、设线性规划的约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥=++=++0,,422341421321x x x x x x x x 则基本可行解为（ C ）。
A ．(0, 0, 4, 3)B ． (3, 4, 0, 0)C ．(2, 0, 1, 0)D ． (3, 0, 4, 0)7、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（ D ）A 、小于或等于零B ．大于零C ．小于零D ．大于或等于零8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D )A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列B ．该问题的系数矩阵有m+n 行C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D ．该问题的最优解必唯一9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ）A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同B 、状态对决策有影响C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10、若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有正向弧都为G 的（ D ）A．对边B．饱和边C．邻边D．不饱和边一、判断题。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案一、名词解释1、需求：对存储来说，需求就是输出。
最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。
2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。
3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai 。
4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号ija 表示。
5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。
6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率）。
通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。
7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。
如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案。
8、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。
二、选择题1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ）A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案D 以上说法都错误2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ） A 假设每种物品的短缺费忽略不计 B 假设需求是连续，均匀的C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供应3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）A、需求是连续，均匀的B、进货是连续，均匀的C、当存储降至零时，可以立即得到补充D、每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。
《运筹学》课程试卷A及答案
《运筹学》课程试卷A适用专业: 考试日期：考试时间：120分钟考试形式：闭卷试卷总分：100分一、填空题（每小题2分，共20分）：1.若基本可行解中的非零变量的个数小于m，即基变量出现零值时，则此基本可行解称为。
2.运输问题的数学模型和一般数学模型比较，具有的特点是。
3.用矩阵表示线形规划的数学模型，可推算出其解的表达式X B= ；f=.4.处理人工变量的方法有和。
5. 线性规则的数学模型中，基本解的个数最多为个。
6.若原规划问题的变量xj≤0，则对偶问题的约束条件为；变量xj为自由变量，对偶问题的约束条件为。
7.遗憾准则的基本思想是，所选最优方案是。
8.在网络分析中，总开工车项最早可能开始时间t e(1)= ，其余事项的最早可能开始时间t e(j)= 。
9. 确定下图中A2B2空格的闭合回路为。
10.动态规划的基本方程可表述为。
二、计算（80分）1．由下列单纯形表继续迭代,并确定其最优解，其目标函数是Maxf=7X1+12X2 （10分）2．根据表中的作业明细表绘制网络图（10分）3、4台拖拉机中分别完成四块土地耕作任务，每台拖拉机完成每块耕作任务的耗油量列于下表，试用匈牙利法求一个最省油的分配方案。
（10分）4、应用动态规划求解下列的线性模型。
（20分） 24232221X X X X MinZ +++=s.t : X 1+X 2+X 3+X 4≥10 Xi ≥0, i=1,2,3,4,5、现有一饭店转租，价格为20万，有经验的老张想把它租下，如租下需聘请一厨师，如聘王师傅年薪5万，手艺成功率是50%，并且不成功不需要年薪，如聘李师傅年薪7万，手艺成功率是70%，并且不成功也需要年薪，饭店经营额与单地的天气有很大的关系，如天晴，不除去聘请工资及饭店的租金，盈利额为50万，如下雨，盈利额为5万，当地天晴的概率是0.7，下雨的概率是0.3，试用决策树决策老张是否租此饭店，如租下应聘请哪个师傅，期望值是多少？（15分）6．线形规划问题（15分） 3212max x x x z +-=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤++0,,42632121321x x x x x x x x用单纯形法求得最终单纯形表如下表所示 试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么(1)目标函数变为32132m ax x x x z ++=(2)约束条件右端项由 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡46 变为⎥⎦⎤⎢⎣⎡43《运筹学》课程试卷A 答案一、填空（20分，每小题2分）： 1.退化的基本可行解2. （1）目标值为求最大值；（2）bj 值≥0；（3）aij=1（4）xij 在约束方程中无变量交叉在一个方程中。
运筹学试卷及参考答案
运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。
答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。
例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。
此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。
总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。
2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。
它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。
具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。
2013《运筹学》考试题及其答案
T()
15
{10}
oo
11
00
00
6
P( )+Wi
j
10+0
10
+4
10+0
10+0
10+0
T()
15
14
{11}
00
00
7
P( )+Wi
j
11+0
11+0
11+0
11+9
T()
15
{14}
00
20
8
P( )+Wi
j
14+o
14+
1
14+o
T()
{15}
{15}
11
9
P( )+wi
j
15+
4
T()
0
1
0
3/5
1/5
0
6/5
0
X3
0
0
1
1
1
1
0
rj(-z)
0
0
0
1/5
—M+7/5
——M
18
/5
表中所有检验数rj0,根据最优解定理，问题存在唯一的最优解X(3,§,0,0,0,0)t,目标函
5 5
数的最优值maxz43 618。
555
二、试用表上作业法求解下列运输问题的最优解。
'产
B1
B2
B3
B4
初始值
T(
)
{0}
00
00
oo
oo
OO
oo
桂电运筹学A复习题
复习题一、填空题（每空1分，共15分）1、若线性问题有可行解，则可行域是。
2、若线性规划有最优解，则一定有是最优的。
3、任何线性问题在于都有惟一的。
4、互为对偶的两个线性规划若一个有无界解，则另一个必。
5、在每个单纯形表中，原问题的这个基本可行解与对偶问题的基本解对应的各自的目标函数值。
6、计划评审技术和关键路线法最适用于的工程项目。
7、增加一个约束条件，在实际问题中相当于增添。
8、表上作业法是了单纯形法，二者在原理上完全相同。
9、要求变量的取值为整数称之为问题。
10、目标规划问题的模型结构与线性规划问题的模型结构。
二、名词解释（共15分）1、数学模型：（2分）2、建立数学模型（3分）3对偶单纯形法（3分）4、表上作业法：（2分）5、分枝定界法：（2分）三、简答题（共45分）1、线性规划的数学模型包括哪三个部分？（3分）2、简述图解法的步骤。
（5分）3、求解线性规划问题时最终可能出现哪几种结果？（4分）4、简述单纯形法列表计算的步骤。
（6分）5、经济与管理问题要满足什么条件，才能归结为线性规划的模型？（4分）6、简述灵敏度分析的步骤。
（5分）7、简述参数线性规划问题的求解步骤。
（4分）四、综合应用题（共25分）1、有一份文件要分别译成英文、日文、德文、俄文四种文字，现交给甲、乙、丙、丁四个人去完成，因专长不同，他们完成翻译不同文字所需时间（h）如下表，若每人只能完成翻译一种文字，而每种文字也只能交给其中某一个人来完成，2、一条流水线有5个岗位，分别完成某产品装配的五道工序。
现分配甲、乙、丙、丁、戊5个工人去操作，由于每人专长不同，各个工人在不同岗位上的生产效率不一样，具体数字如下表所示。
试分析如何分配每个工人的操作岗位，使这条流水线的生产能力为最大。
（8分）3、某公司打算在3个不同的地区设置4个销售点。
根据市场预测部门估计，在不同的地区设置不同数量的销售店，每月可得到的利润如下表所示。
试分析如何设置销售店，才能使每月获得的总利润最大？其值为多少？（9分）一、填空题共15分，每空1分。
运筹学试卷及答案
运筹学试卷及答案<<运筹学>>期末试卷（A）一、不定项选择题（每小题2分共20分）1、配送是一种先进的物资管理模式，其本质是( ）A、存储集中化B、存储分散化C、运输时间最短D、运送效率最低2、对系统因环境变化显示出来的敏感程度进行分析是（）A、变化性分析B、灵敏度分析C、时间序列分析D、线性规划3、物流中心选址主要考虑的因素有（）A、供货点到物流中心的费用B、物流中心到用户的费用C、各物流中心的容量限制D、物流中心的个数限制4、下面对AHP评价正确的是（）A、本质上是一种思维方式B、是一种定性与定量相结合的的方法C、标度方法及一致性判断具有认知基础D、不是一种定性与定量相结合的的方法5、任意一个顾客的服务时间都是固定的常数B，此时服务时间的分布函数是（）A、负指数分布B、正指数分布C、爱尔朗分布D、定长分布6、下列指标是评价一家图书馆的输出指标的是（）A、书库面积B、工作人员数量C、图书借出数D、所在地人口7、单纯形算法的一个重要前提是（）A、未知数个数不能超过3个B、线性规划问题必须是标准形式C、线性规划问题必须是非标准形式D、线性规划问题可以是标准形式或非标准形式8、运用分析中常用的数学方法有（）A、线性规划B、动态规划C、最优控制D、非线性规划9、混沌的主要特征有（）、整体稳定性B 、内随机性A．C、具有分形特征D、整体不稳定性10、运筹学的正确发展之路有（）A、理念更新B、以实践为本C、学科交融D、以抽象的理论为主，主要用于高深的理论研究二、名词解释（每小题4分，共20分）1、运筹学2、线性规划3、经典型聚类4、系统的综合性原则5、TSP问题三、简答题（每小题7分，共28分）1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。
2、排队规则3、运筹学的特点。
4、神经元的功能分）8分，第四题8题3分，第10题2分，第6题1（第四、应用题。
．1、货物从仓库送到销售点1、2、3、4、5。
大学考试试卷《运筹学》及参考答案3套.doc
2012年9月份考试运筹学第一次作业一、单项选择题（本大题共100分，共40小题，每小题2. 5分）1.•个无（）、但允许多重边的图称为多重图。
A.边B.孤C.环D.路2.运筹学是一门（）。
A.决策科学B.数学科学C.应用科学D.逻辑科学3.基可行解对应的基，称为（）。
A.最优基B.可行基C.最优可行基D.极值基4.运筹学用（）来描述问题。
A.拓补语言B.计算机语言C.机器语言D 数学语言5.隐枚墓最是省去若干目标函数不占优势的（）的一种检验过程。
A.基本可行解B.最优解C.基本解D.可行解6.对偶问题与原问题研究出自（）目的。
A.不同B.相似C.相反D.同一7.资源价格大于影子价格时，应该（）该资源。
A.头入B.卖出C.保持现状D 借贷出8.敏房性分析假定（）不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。
A.可行基B.基本基C.非可行基D.最优基9.从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与（）就其功能而言是等同或近似的。
A 纬汁学B：计算机辅助科学C,运筹学D.人工智能科学10.闭回路的特点不包括（）。
A.每个顶点都是直角B.每行或每列有且仅有两个顶点C.每个顶点的连线都是水平的或是垂直的D.起点终点可以不同11.运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为（）。
A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可能C.超额约束12.动态规划综合了（）和“最优化原理”。
A.一次决策方法B.二次决策方法C.系统决策方法D.分级决策方法13.线性规划问题不包括（）。
A.资源优化配置B.复杂系统结构性调整C,混沌系统分析D,宏、微观经济系统优化14.运输问题分布m*n矩阵表的纵向约束为（）。
A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可D.超额约束15.路的第一个点和最后一个点相同，称为（）oA.通路B,环路C.回路D,连通路16.对偶问题与原问题研究的是（）对象。
A.2种B.不同的C.1种D.相似的17.运输问题的求解方法不包括（）。
《运筹学》(A)参考答案.docx
《运筹学》(A)参考答案一、不定项选择题(每小题3分，共9分)1.线性规划的标准型有特点(B D )0A、右端项非零；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束；D、变量均非负。
2.一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系(BCD)。
A、(P)无可行解则(D) 一定无可行解；B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解；C、(P)的约束均为等式，则(D)的所有变量均无非负限制；D、若(D)是(P)的对偶问题，则(P)是(D)的对偶问题。
3.关于动态规划问题的下列命题中(B )是错误的。
A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的；C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理；D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。
二、判断题(每小题2分，共10分)1.若某种资源的影子价格等于Q在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k个单位。
(X)2.如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上一个常数久最优调运方案将不会发生变化。
(V)3.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解,无界解，无可行解。
(X )4.用割平面法求解纯整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。
（V ）5.如图中某点匕有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为耳，则边卩,刀必不包含在最小支撑树内。
（X）三（20分）、考虑下列线性规划：max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2X2+x3 < 14< X] + x2 + x3 < 4Xj > 0, j = 1,2,31（10分）、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪；2（2分）、求线性规划的对偶问题的最优解；3（4分）、试求C2在什么范围内，此线性规划的最优解不变；4 （4分）、若^=14变为9,最优解及最优值是什么？解：1（10分）、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪;标准形式：max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2*2 + X3 + 卩=14< X] + *2 + X3 + x5 = 4X j > 0, j = 1,2,3,4,5最优解 X' =（0,4,0,6,0）『 最优值r =20 ---------------- （1分） 最优基5 = P 2]---------------- （2分）0 1 "1 -2B~l= o ]---------------- （2 分）2（2分）、求线性规划的对偶问题的最优解； 对偶问题的最优解厂=（0,5）3（4分）、试求c?在什么范围内，此线性规划的最优解不变;（1分）（2分）要使得原最优解不变，则所有检验数非正，即 3 — c 2 W 0 <1-C 2 <0 ，解得c 2 >3--------------- （2 分）~C 2 - 04（4分）、若$=14变为9,最优解及最优值是什么？-2j9 1 4最优值r =20-四（10分）、下述线性规划问题：max z = 10“ + 24x 2 + 20x 3 + 2O.r 4 + 25x 5X] + x 2 + 2x, + 3X 4 + 5X 5 < 19 < 2x 1 + 4X 2 + 3x, + 2X 4 + x 5 < 57 ">（2分）（2分）0, j =l,2,---,5以几,力为对偶变量写出其对偶问题。
运筹学试卷含答案
运筹学试卷含答案一、填空题1.运筹学是应用（系统的）、（科学的）、（数学分析）的方法，通过建立、分析、检验和求解数学模型，而获得最优决策的科学。
2.对于求取一组变量xj (j =1,2,......,n)，使之既满足（线性约束条件），又使具有线性表达式的目标函数取得（极大值或极小值）的一类最优化问题称为（线性规划）问题。
3.用一组未知变量表示要求的方案，这组未知变量称为（决策变量）。
4.可行解是满足约束条件和非负条件的（决策变量）的一组取值。
5.最优解是使目标函数达到（最优值）的可行解。
6.线性规划的图解法就是用（几何作图）的方法分析并求出其（最优解）的过程。
7.每一个线性规划都有一个“影像”（一个伴生的线性规划），称之为线性规划的（对偶规则）。
8.根据线性规划问题的可行域是凸多边形或凸多面体，一个线性规划问题有（最优解），就一定可以在可行域的（顶点）找到。
9.用非基变量表示目标函数的表达式中，非基变量的系数（检验数）全部非正时，当前的基本可行解就是（最优解）。
10.最优表中，基变量中仍含有人工变量，表明原线性规划的约束条件被破坏，线性规划（没有可行解），也就没有最优解11.排队（queue）现象是由两个方面构成：要求得到服务的对象统称为（顾客），为顾客提供服务的统称为（服务台）。
12.排队论（queuing theory）是通过研究排队系统中等待现象的（概率特性），解决系统（最优设计）与（最优控制）的一种理论。
13.等待制排队规则包括:先到先服务、后到先服务、优先权服务、随机服务14.排队系统的重要概率分布包括: 定长分布、泊松分布、负指数分布、K阶爱尔朗分布15.排队系统的主要数量指标包括: 队长、等待队长、逗留时间、等待时间、忙期、闲期二、判断题1.对偶问题的对偶是原问题。
（对）2.若X*为原问题（最大化）的可行解，Y为对偶问题（最小化）的可行解，则CX*≤Yb。
（对）3.当X* 是原问题（Max）的可行解，Y* 是其对偶问题（Min）的可行解时，若CX*=Y*b，则X*与Y* 是各自问题的最优解。
最新(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案
(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx《运筹学》试题参考答案一、填空题(每空2分,共10分）1、在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中,称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、(每小题５分,共10分)用图解法求解下列线性规划问题： 1)max z = 6x １+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解:此题在“《运筹学》复习参考资料。
do ｃ”中已有，不再重复. 2）min ｚ ＝－3x 1+２x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为ab ｃda,最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x １＝１1,x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x =(11,0)T∴m ｉn z =－3×1１+2×０=-33三、(15分)某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要Ａ、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示:A B C 甲 ９ 4 3 70 乙 4 ６ 10 120３６0200３00１）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分)2)用单纯形法求该问题的最优解.（10分) 解:１)建立线性规划数学模型:设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2,则x 1、x 2≥0，设ｚ是产品售后的总利润，则m ａx z ＝70x 1+120x ２s ．t 。
广西大学行健运筹学试卷(2012-2013)上A
应得分 10 10 10 14 30 26
100
实得分
评卷人
得分
一、单选题：（每题 2 分共 10 分）
1、在线性规划中，关于最优解的描述正确的是（ ）。 A、满足全部约束条件的解 B、当目标函等值线与与可行域的某条边重合时该问题具有无穷多最 优解 C、满足非负条件的解 D、当目标函等值线与与可行域的某个顶点重合时该问题具有无界解 2、在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（ ）。
A．等于 m+n
B．等于 m+n-1
C．小于 m+n-1 D．大于 m+n-1
3、求解多阶段决策过程最优化问题最常用的方法是（ ）。 A、整数规划 B、线性规划 C、目标规划 D、动态规划
4、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项 不属于起假设前提条件（ ）。
学号：
姓名：
考试过程中不得将试卷拆开
零件
1 2 3
车床
3.5 2.0 1.0
磨床
0.5 0.4 1.0
零件
4 5
车床 磨床
1.25 0.25 0.75 1.0
问：应该按照什么样的加工顺序来加工这五个零件，才能使得这五个零件在车间
里停留的平均时间为最少？（5 分）
考试过程中不得将试卷拆开
第 5 页（共 9 页）
广西大学行健文理学院课程考试试卷
1500000
2 48000
60000
102000
3 无下限
300000
1000000
考试过程中不得将试卷拆开
第 7 页（共 9 页）
广西大学行健文理学院课程考试试卷
得分
六、建立问题的数学模型，不用求解（共 26 分）
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广西大学行健文理学院课程考试试卷
（2012—— 2013 学年度第
1 学期）
课程名称：运筹学 考试形式：（闭卷） 试卷类型：（A ） 命题教师签名：李健
教研室主任签名： 主管院长(学部主任)签名：
装订线（答题不得超过此线）
一、单选题：（每题2分共10分）
1、在线性规划中，关于最优解的描述正确的是（ ）。
A 、满足全部约束条件的解
B 、当目标函等值线与与可行域的某条边重合时该问题具有无穷多最优解
C 、满足非负条件的解
D 、当目标函等值线与与可行域的某个顶点重合时该问题具有无界解 2、在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（ ）。
A ．等于 m+n B ．等于m+n-1 C ．小于m+n-1 D ．大于m+n-1
3、求解多阶段决策过程最优化问题最常用的方法是（ ）。
A 、整数规划 B 、线性规划 C 、目标规划 D 、动态规划
4、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ ）。
A 假设每种物品的短缺费忽略不计
B 假设需求是连续，均匀的
C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充
D 假设全部定货量一次供应 5、某公司对某新产品生产批量作决策分析时，已知S1、S2、S3为其行动方案， 产品市场需求量大和小的概率分别为0．6和0．4，还知道各种自然状态下的收益期望值，该问题的决策属于（ ）。
A 、确定型决策 B 、风险型决策 C 、不确定型决策 D 、都不是 二、 填空题：（每题2分共10分） 、线性规则的解有唯一最优解、无穷多最优解、 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果如果在该空格中增加一个运量运费将增加 。
3、如果某一整数规划： Max Z=X 1+X 2
X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数 所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 和 。
4、在单纯形法中，Cj-Zj 行是单纯形表中的判别指数行。
若Cj-Zj 为正值，说明Xj 变量进入基础解将会使目标函数值____________。
5、对总需要量小于总供应量的运输问题求最优解时，要先虚设一个销售点，其销售量等于______。
（每题2分共10分）
1、在线性规划中，约束条件中没使用的资源或能力称之为剩余变量。
（ ）
2、经分析知，某种原料的影子价格为0.12万元，市场实际价格为0.15万元， 则企业决策者应该购进该原料。
（ ）
3、在线性规划中，满足所有约束条件的解称之为最优解。
（ ）
4、分枝定界法是用来求解动态规划的一种常用方法。
（ ）
5、在线性规划数学模型的输出结果中，系数的灵敏度分析是基于只有一个系
数发生变化时该系数的允许变动范围。
（ ）
四、模型转换题：（每题7分共14分） 1、 把下列线性规划化为标准形式。
1231231231
23min 234
..60z x x x x x x s t x x x x x x =-+-++=⎧⎪-+-≤⎨⎪≤≥⎩，0，无约束
2、根据下表绘制计划网络图，并计算完成工程的总工期，找出关键工序和关
键线路。
五、模型计算题：（共30分） 1、下图是6个城市的交通图，为将部分道路改造成高速公路，使各个城市均能通达，又要使高速公路的总长度最小，应如何做?最小的总长度是多少?（5分）
2、某工厂根据合同定做一些零件，这些零件要求先在车床上车削，然后再在 磨床上加工，每台机器上各零件加工时间如下表所示。
问：应该按照什么样的加工顺序来加工这五个零件，才能使得这五个零件在车间里停留的平均时间为最少？（5分）
3、受某公司委托，准备把120万元投资基金A和B，其中基金A的单位投资额为50元，年回报率为10%，基金B的单位投资额为100元，年回报率为4%。
委托人要求在每年的年回报率至少达到6万元的基础上风险最小，据测定单位基金A 的投资风险指数为8 ，单位基金B的投资风险指数为3，委托人要求至少在基金B中的投资额不少于30万元，使投资风险指数最小的数学模型和计算机求解的结果如下：
目标函数：Min f = 8x1 + 3 x2
s.t. 50x1 + 100x2≤1200000
5x1+ 4x2≥60000
100 x2≥300000
x1, x2≥0
试问：
（1）该问题的最优解是？这时总的投资风险指数和总回报各为多少？（5分）（2）试解释剩余变量700000和对偶价格－2.167的含义。
（5分）
（3）目标函数中X1的系数由8变成6，最优解变吗？目标函数值变吗？为什么？
（5分）
（4）当每单位基金A的风险指数由8降为6，而单位基金B的风险指数由3升为5，用百分之一百法则能否断定其最优解是否发生变化？为什么（5分）
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为: 62000
变量最优解相差值
------- -------- --------
x1 4000 0
x2 10000 0
约束松弛/剩余变量对偶价格
------- ------------- --------
1 0 .057
2 0 -2.167
3 700000 0
目标函数系数范围:
变量下限当前值上限
------- -------- -------- --------
x1 3.75 8 无上限
x2 无下限 3 6.4
常数项数范围:
约束下限当前值上限
------- -------- -------- --------
1 780000 1200000 1500000
2 48000 60000 102000
3 无下限300000 1000000
六、建立问题的数学模型，不用求解（共26分）
1、某汽车装配厂生产两种汽车零配件，需要经过两道主要工序进行加工。
已知这两种产品的单价以及耗费工时如表1所示。
因两道工序的加工能力存在瓶颈问题，因此要对它们的总加工工时加以控制。
工厂在制定下一个周期的工作计划时，希望达到以下目标：
目标1：对于第1道工序，总加工时间不超过60小时；
目标2：对于第2道工序，总加工时间要不超过180小时；
目标3：利润不少于1300元。
假设目标1和目标2的优先权为P1，且重要程度相等；目标3的优先权为P2，P1＞P2，建立目标规划模型。
2、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，确定总费用。
各承包商对工程的报价如表2所示：
如何用0－1规划建立问题的数学模型？。